有趣的数字黑洞
数字黑洞
数字黑洞——1（角谷游戏）
任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2， 如果它是奇数，就用它乘3再加1。将所得到的结 果不断地重复上述运算，最后的结果总是1。
如：正整数10。 10÷2＝5 5×3＋1＝16 16÷2＝8 8÷2＝4 4÷2＝2 2÷2＝1
看来，最简单的 数字1也蕴含着 不简单。
Байду номын сангаас
知识链接
这个问题大约是在二十世纪五十年代被提出来的。在西方 它常被称为西拉古斯 (Syracuse) 猜想，因为据说这个问题首先 是在美国的西拉古斯大学被研究的；而在东方，这个问题由将 它带到日本的日本数学家角谷静夫的名字命名，被称作角谷猜 想。除此之外它还有着一大堆其他各种各样的名字，大概都和 研究和传播它的数学家或者地点有关的：克拉兹 (Collatz)问题， 哈斯(Hasse)算法问题，乌拉姆(Ulam)问题等等。在数学文献里， 大家就简单地把它称作“ 3x+1 问题”。角谷静夫在谈到这个猜 想的历史时讲：“一个月里，耶鲁大学的所有人都着力于解决 这个问题，毫无结果。同样的事情好象也在芝加哥大学发生了。 有人猜想，这个问题是苏联克格勃的阴谋，目的是要阻碍美国 数学的发展。” 这是一个至今未能解决的问题。
数学与比喻
社会上流行这样一道算式：8-1>8。这在数 学上是不成立的，但在生活中却饱含哲理。它告 诉人们：在每天八小时中拿出一小时锻炼身体， 其效果要比八个小时全用来学习、工作还好。
美哉，数学! 数学，美哉！
1955年,卡普耶卡发现,无论多大的 四位数,只要四个数字不全相同,最多 进行7次上述变换,就会出现四位数 6174.
知识链接
1、数字黑洞153 2、数字黑洞123 3、角谷猜想
任取一个自然数，对它作一个变换：如 果是偶数，就除以2;如果是奇数，就乘 3再加1。反复进行如上变换，最后都能 得到1
黑洞数495的证明
黑洞数495的证明黑洞数495是一个有趣而神秘的数字，它引发了许多数学家和科学家的兴趣和探索。
本文将从几个方面来介绍495这个黑洞数的证明。
我们需要了解什么是黑洞数。
黑洞数是指一个有限的自然数，在每一次迭代操作下，将其各个位上的数字按升序排列得到一个新的数字，然后再将其各个位上的数字按降序排列得到另一个新的数字，将这两个数字相减，得到一个新的数字，重复这个过程，最终将会得到一个稳定的数字，这个数字就被称为黑洞数。
在495这个数字上，我们将通过数学推理来证明它是一个黑洞数。
我们将495分解为其各个位上的数字，即4、9和5。
按照黑洞数的定义，我们将这些数字按升序排列得到一个新的数字，即459。
然后，将这些数字按降序排列得到954。
接下来，我们将954减去459，得到495。
正如我们所预期的一样，495是一个稳定的数字，没有进一步的变化。
接下来，我们将对495这个黑洞数进行数学推理，来证明它是一个黑洞数。
我们可以将495表示为：495 = 4 * 100 + 9 * 10 + 5。
根据黑洞数的定义，我们将459和954表示为：459 = 4 * 100 + 5 * 10 + 9，954 = 9 * 100 + 5 * 10 + 4。
将459和954相减得到495，即 (4 * 100 + 5 * 10 + 9) - (9 * 100 + 5 * 10 + 4) = 495。
从这个推理过程中，我们可以看到495是由4、9和5这三个数字构成的，通过按升序排列、降序排列和相减这样的操作，最终得到495。
进一步地，我们可以推广这个证明过程。
对于任何一个三位数abc，其中a、b和c分别代表百位、十位和个位上的数字，我们可以通过按升序排列得到abc1，再按降序排列得到1cba，然后将1cba减去abc1，得到一个新的数字，继续进行这样的操作，最终得到一个稳定的数字。
通过这个推广，我们可以证明495不仅仅是一个黑洞数，而是一个通用的规律。
生命数字中黑洞数字解读
生命数字中黑洞数字解读
生命数字中的黑洞数字是指一个数字，如果你将其各个数字按升序排列，然后再以降序排列，然后用后者减去前者，得到的结果仍然是这个数字。
例如，我们以数字123为例，按升序排列得到123，按降序排列得到321，两者相减得到198，并且198并不等于123，因此123不是一个黑洞数字。
但是，以数字495为例，按升序排列得到459，按降序排列得到954，两者相减得到495，依然是495，因此495是一个黑洞数字。
黑洞数字在数学上具有一些特殊的性质，它们在进行特定的运算时会呈现出一些有趣的现象。
例如，对任意的三位数，经过几次按照黑洞数字的规则进行运算，最终都会收敛到某一个黑洞数字。
这种性质使得黑洞数字成为了数学上一个有趣的研究对象。
在现实生活中，黑洞数字也被用于一些密码学和加密技术中，因为它们具有一定的隐蔽性和不可逆性，能够用于信息安全领域。
另外，黑洞数字也常常被用于一些谜题和游戏中，因为它们具有一定的趣味性和挑战性。
总的来说，黑洞数字是一种有趣且具有特殊性质的数字，它们
在数学研究和实际应用中都具有一定的价值和意义。
希望这个回答能够从多个角度为你解读生命数字中的黑洞数字。
数学黑洞123原理
数学黑洞123原理宝子们！今天咱们来唠唠数学里超级有趣的一个玩意儿——数学黑洞123。
这可不是什么神秘的宇宙黑洞哦，但是它在数学的小天地里也有着超级迷人的魅力呢！你随便想一个自然数，什么数都行哦。
比如说35吧。
然后按照这个规则来操作，要是这个数是偶数呢，就把它除以2；要是这个数是奇数呢，就把它乘以3再加1。
35是奇数，那按照规则就是35×3 + 1 = 106。
这106是偶数啦，那就要除以2，106÷2 = 53。
53又是奇数，就又要乘以3再加1，53×3+1 = 160。
160是偶数，160÷2 = 80。
80÷2 = 40，40÷2 = 20，20÷2 = 10，10÷2 = 5。
5是奇数，5×3+1 = 16，16÷2 = 8，8÷2 = 4，4÷2 = 2，2÷2 = 1。
你看，从35这个数开始，经过这么一系列的操作，最后就得到了1。
那这和123有啥关系呢？别急嘛。
当得到1之后，如果我们再按照这个规则继续操作。
1是奇数，1×3+1 = 4，4÷2 = 2，2÷2 = 1。
你会发现，这就开始循环啦。
不过呢，要是我们把每次得到的数按照一定的顺序排列起来，就会发现一个有趣的现象。
比如说从21这个数开始操作。
21是奇数，21×3+1 = 64，64÷2 = 32，32÷2 = 16，16÷2 = 8，8÷2 = 4，4÷2 = 2，2÷2 = 1。
把这些数按照顺序写出来，你就会发现，在这个过程中会出现一些数字的组合趋势。
在很多数的操作过程中，你会发现会不断地出现一些数字，而且最后总是会掉进1 - 2 - 4这个小循环里。
那为啥说是123黑洞呢？其实啊，是因为在这个不断计算的过程中，数字的变化就像是被一股神秘的力量拉扯着，最后总是会呈现出一种类似向123相关的规律靠近的感觉。
数学黑洞例子
数学黑洞例子
1. 嘿，你知道不，卡布列克常数就是个超有趣的数学黑洞例子呀！就像495 这个数，把它随意拆分，比如拆成 4 和 95，或者 49 和 5，然后大数
减小数，再反复这样操作，最后总会得到 495 呢！神奇吧！
2. 哇塞，还有 123 数字黑洞啊！比如随便一个三位数，像 321，把它的数
字按从大到小排是 321，从小到大排是 123，用大的减小的，一直这样下去，最后就会陷进去，总是得到 495 这个结果呢，你说奇妙不奇妙！
3. 嘿呀，153 也是个特别的数学黑洞例子哟！像它不管怎么折腾，最后都能回到它本身呢，这多有意思呀，就像一个怎么也逃不出去的小圈圈！
4. 哎呀，回文数也是呢！比如 121，正反都一样，这就像一个调皮的小精灵，在数学世界里蹦来蹦去的，真好玩！
5. 你想想，6174 这个数呀，也是个数学黑洞！把它弄来弄去，最后还是会
被它吸进去，这难道不比魔术还神奇吗？
6. 还有还有，3 这个数字，在很多地方都很特别哦，就好像一个小小的主角在数学舞台上表演呢，这算不算一种特殊的数学黑洞例子呢？
7. 哇哦，圆周率也是相当神奇的呀！那无穷无尽的数字，就像一个巨大的宝藏库，里面说不定也藏着数学黑洞呢，是不是很让人期待呀！
8. 嘿嘿，其实生活中到处都有数学黑洞的影子呢，只要我们细心去发现！它们就像一个个神秘的小盒子，等待我们去打开，去探索其中的奇妙！我觉得数学黑洞真的是太神奇啦，让人忍不住一直去研究呢！。
数学黑洞123的计算方法
数学黑洞123是一种数学现象，它指的是输入任何数字经过一系列计算最终都会指向数字123。
下面是一种计算方法：
假设我们要计算的数字是N，将N乘以7，然后将结果加上N再减去3，最后再除以4即可得到123。
具体步骤如下：
1. 将要计算的数字N乘以7，得到N乘以7的结果M。
2. 将M加上N再减去3，得到(M+N-3)的结果K。
3. 将K除以4即可得到123。
经过一系列的运算，无论输入任何数字，最终都将会得到数字123。
这一现象引起了人们对数学结构和无限思维的关注和思考。
这种现象不仅体现了数学的神奇和美丽，也反映了数学在处理无限和有限问题时的深刻思想和精妙思维。
在实际应用中，数学黑洞123可以用于一些简单的密码学和数学游戏，也可以用于解决一些简单的数学问题。
同时，它也提醒人们在数学领域中要时刻关注无限和有限问题，以及数学结构之间的关系，才能更好地理解和应用数学。
总之，数学黑洞123是一种有趣的数学现象，它通过一系列运算最终指向数字123，体现了数学的神奇和美丽，也反映了数学在处理问题时的深刻思想和精妙思维。
在未来的学习和探索中，人们将继续发现更多有趣的数学现象和问题，进一步拓展数学的应用领域和深度。
黑洞数的特点
黑洞数的特点嘿，同学们！你们听说过黑洞数吗？这可太神奇啦！就像我们在学校里有各种有趣的课程一样，数学世界里也藏着好多超级奇妙的东西，黑洞数就是其中之一哟！我先给你们讲讲啥是黑洞数。
比如说，咱们随便选一个三位数，就321 吧。
然后把这三个数字从大到小排列，得到321；再从小到大排列，变成123。
用大的减小的，321 - 123 = 198。
接着再把198 这三个数字重新排列，从大到小是981，从小到大是189，然后981 - 189 = 792。
再这样操作下去，792 从大到小972，从小到大279，972 - 279 = 693。
然后693 从大到小963，从小到大369，963 - 369 = 594。
再接着594 从大到小954，从小到大459，954 - 459 = 495。
嘿，神奇不？到495 就一直循环啦！这495 就像个黑洞一样，不管你开始选的啥数，最后都会被它“吸”进去，这就是黑洞数！你们想想，这黑洞数是不是特别像一个调皮的小精灵？不管你怎么逗它，它都有自己的小脾气，就认准了自己的规则。
我有一次跟同桌一起研究黑洞数，我兴奋地说：“咱们多试几个数，看看是不是都这样！”同桌也来了劲：“好呀好呀，说不定能发现新的秘密！”我们试了好多数，结果都一样，我俩都惊讶得瞪大了眼睛，你说神奇不神奇？还有啊，这黑洞数是不是跟我们玩捉迷藏，不管我们怎么找，最后它都在那里等着我们！就好像我们在森林里迷路了，怎么绕最后都会回到那个熟悉的地方。
所以说呀，数学世界真的是充满了惊喜和神秘！这黑洞数不就是个很好的例子吗？我觉得黑洞数就像是一个神秘的宝藏，等着我们去不断探索，去发现更多它的奇妙之处！你们难道不觉得它超级有趣吗？。
《有趣的“数字黑洞”》
123黑洞
“123数学黑洞（西西弗斯串）”现象已由中 国回族学者秋屏先生于2010年5月18日作出 严格的数学证明，请看他的论文：《“数学 黑洞（西西弗斯串）”现象与其证明》 （正文网址在“扩展阅读”中）。自此， 这一令人百思不解的数学之谜已被彻底破 解。此前，美国宾夕法尼亚大学数学教授 米歇尔· 埃克先生仅仅对这一现象作过描述 介绍，却未能给出令人满意的解答和证明。
有趣 的 数 字 “黑 洞”
昆阳一小 陈春肖
数学这个神秘的王国里， 也存在着类似天文学上的 黑洞— “数字黑洞”.
123黑洞
设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中 所包含的所有位数的总数， 例如：1234567890， 偶：数出该数数字中的偶数个数，2，4，6，8，0，总共有 5 个。 奇：数出该数数字中的奇数个数，1，3，5，7，9，总共有 5 个。 总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。 新数：将答案按 “偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510 重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。 重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。 结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可 以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。 换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。
123黑洞——《西西弗斯串》
• 这里有个古老的神话传说 • 西西弗斯是人间最足智多谋又机巧的人，他是科林斯的建城者和国王。 当宙斯掳走河神的女儿，河神曾到科林斯找寻其女，知悉此事的西西 弗斯以一条四季常流的河川做为交换条件告知。由于泄露了宙斯的秘 密，宙斯便派出死神要将他押下地狱。没有想到西西弗斯却用计绑架 了死神,导致人间长久以来都没有人死去，一直到死神被救出为止，西 西弗斯也被打入冥界。 • 在被打入冥界前，西西弗斯嘱咐妻子不要埋葬他的尸体。到了冥界后， 西西弗斯告诉冥后，一个没有被埋葬的人是没有资格待在冥界的，并 请求给予三天告假还阳处理自己的后事。没有想到，西西弗斯一看到 美丽的大地就赖着不走不想回冥府去了… • 西西弗斯触犯了众神，诸神为了惩罚西西弗斯，便要求他把一块巨石 推上山顶，而由于那巨石太重了，每每未上山顶就又滚下山去，前功 尽弃，于是他就不断重复、永无止境地做这件事——诸神认为再也没 有比进行这种无效无望的劳动更为严厉的惩罚了。西西弗斯的生命就 在这样一件无效又无望的劳作当中慢慢消耗殆尽
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有趣的数字黑洞
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
思维体操《有趣的数字“黑洞”》
教学内容：五上第三单元P38“你知道吗？”
教学目标：
1、了解数学中数字“黑洞”等有趣的现象，探索数学奥秘。
2、通过合作探究，培养协作能力与合作的意识。
3、拓展数学课外知识，宣传数学文化魅力，培养数学学习的兴趣。
教学重点：了解四位数黑洞6174，探究三位数黑洞
教学难点：自觉探究三位数黑洞495
教学准备：计算器课件
教学过程：
一、引入
1、谈话：同学们，你们听说过“黑洞”吗？
2、介绍“宇宙黑洞”：
黑洞是天文学中的一个概念，它是宇宙中一种非常神秘的天体，体积很小，密度却大得惊人，不论什么东西，只要被它吸进去，就再也别想爬出来，就连最强的X光线也妄想逃脱黑洞的引力.（如果要让地球成为一个黑洞,那么需要把地球压缩成一颗豌豆那么大）
3、在数学这个神秘的王国里，也存在着类似天文学上的黑洞—数字黑洞.。
二、了解“西西弗斯串”——123黑洞
数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。
然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：
偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有5个。
奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有5个。
总：数出该数数字的总个数，本例中为10个。
新数：将答案按“偶-奇-总”的位序，排出得到新数为：5510。
重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。
重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。
“123数学黑洞（西西弗斯串）”现象已由回族学者秋屏先生于2010年5月18日作出严格的数学证明，请看他的论文：《“数学黑洞（西西弗斯串）”现象与其证明》（正文网址在“扩展阅读”中）。
自此，这一令人百思不解的数学之谜已被彻底破解。
此前，大学数学教授米歇尔·埃克先生仅仅对这一现象作过描述介绍，却未能给出令人满意的解答和证明。
着名的“123黑洞”还有个别名叫做“西西弗斯串”。
这里有个古老的神话传说
西西弗斯是人间最足智多谋又机巧的人，他是科林斯的建城者和国王。
当宙斯掳走河神的女儿，河神曾到科林斯找寻其女，知悉此事的西西弗斯以一条四季常流的河川做为交换条件告知。
由于泄露了宙斯的秘密，宙斯便派出死神要将他押下地狱。
没有想到西西弗斯却用计绑架了死神,导致人间长久以来都没有人死去，一直到死神被救出为止，西西弗斯也被打入冥界。
在被打入冥界前，西西弗斯嘱咐妻子不要埋葬他的尸体。
到了冥界后，西西弗斯告诉冥后，一个没有被埋葬的人是没有资格待在冥界的，并请求给予三天告假还阳处理自己的后事。
没有想到，西西弗斯一看到美丽的大地就赖着不走不想回冥府去了…
西西弗斯触犯了众神，诸神为了惩罚西西弗斯，便要求他把一块巨石推上山顶，而由于那巨石太重了，每每未上山顶就又滚下山去，前功尽弃，于是他就不断重复、永无止境地做这件事——诸神认为再也没有比进行这种无效无望的劳动更为严厉的惩罚了。
西西弗斯的生命就在这样一件无效又无望的劳作当中慢慢消耗殆尽
三、探究“卡普雷卡尔运算”
1、了解“数字黑洞6174”
什么是“数字黑洞”？数学中又有哪些有趣的“黑洞数”？
自学课本第38页。
反馈：黑洞数6174是怎么得来的？
关键词：4个不同的数字排列成的最大的四位数-最小四位数得到一个数。
重复上述运算最后必得6174。
举例试一试！
2、了解了数字黑洞6174，你有别的想法吗？
启发学生去探究类似的黑洞三位数495.两位数的黑洞数9
…
四、延伸阅读：最有名气的数字黑洞：3x+1-----冰雹猜想
1976年的一天，《华盛顿邮报》于头版头条报道了一条数学新闻。
文中记叙了这样一个故事:70年代中期，美国各所名牌大学校园内，人们都像发疯一般，夜以继日，废寝忘食地玩弄一种数学游戏。
这个游戏十分简单:任意写出一个自然数N，并且按照以下的规律进行变换:如果是个奇数，则下一步变成
3N+1。
如果是个偶数，则下一步变成N/2。
不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入。
为什么这种游戏的魅力经久不衰?因为人们发现，无论N是怎样一个数字，最终都无法逃脱回到谷底1。
准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿命。
这就是着名的“冰雹猜想”。
举个例子,从7开始7×3+1=2222÷2=1111×3+1=3434÷2=1717×3+1=52 52÷2=2626÷2=1313×3+1=4040÷2=2020÷2=1010÷2=55×3+1=16
16÷2=88÷2=44÷2=22÷2=1
经过5次到达峰值,再经过11次,得到谷底1.
冰雹的最大魅力在于不可预知性。
英国剑桥大学教授JohnConway找到了一个自然数27。
虽然27是一个貌不惊人的自然数，但是如果按照上述方法进行运算，则它的上浮下沉异常剧烈…你可以大胆去猜想要经过多少次运算能到达峰值，峰值会是多少，总共又要经过多少次运算才能掉入谷底1.…
五\、情感启迪
这些数学黑洞都是猜想，有的已经被证明，有的还没证明。
很多伟大的发明创造一开始也都是猜想，有了大胆的猜想，再一步一步去证明，去实施，人类才会进步才会更美好。