机械制图基本体精选课件
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机械制图-基本几何体的三视图PPT优秀课件
转 体
圆柱
圆柱
圆柱面上取点
1′ 3′
1″ 3″
a
a
2′
4′
2″ 4″
A
1(2)
a
3(4)
利用投影 的积聚性
圆锥
圆锥
s
●
k
(n)
b′ d′
n s● b k d
圆锥面上取点
● s
●(n)
k b″
★辅助直线法
S O 如何在圆锥面
上作直线？
N●
过锥顶作一条
A O1
素线。
★辅助圆法
圆的半径？
圆球
圆球
任务三： 基本几何体
基本几何体
平面基 本体
常见的基 本几何体
曲面基 本体
棱柱
棱柱
棱柱投影：棱柱的顶面和底面是水 平面，棱柱的后棱面是正平面，其 余棱面均为铅垂面。
棱柱
六棱柱的两底面为水平面，前后两 侧棱面是正平面，其余四个侧棱面 是铅垂面。
棱柱
棱柱面上取点:若点所在的平面的投 影可见，点的投影也可见；若平面的 投影积聚成直线，点的投影也可见。
圆球面上取点
k
k
k
辅助圆法
圆的半径？
圆环
b’ a’
(c ) (a )
面上找点：
纬圆法
思考：
• 点B的位置， 另两个投影及可见性
a” • 点C的位置， 能否确定
主视图 俯视图 侧视图
可见 前半环 上半外环 左半外环
不可见 后半环
其余 其余
画出点画B出的A第点三的个三投面影投并影找到点B的位置
a (b) b
aaຫໍສະໝຸດ bA B棱锥
棱锥 棱锥投影：棱锥底面是水平面，前、 后棱面是侧垂面，左、右棱面正垂 面。
圆柱
圆柱
圆柱面上取点
1′ 3′
1″ 3″
a
a
2′
4′
2″ 4″
A
1(2)
a
3(4)
利用投影 的积聚性
圆锥
圆锥
s
●
k
(n)
b′ d′
n s● b k d
圆锥面上取点
● s
●(n)
k b″
★辅助直线法
S O 如何在圆锥面
上作直线？
N●
过锥顶作一条
A O1
素线。
★辅助圆法
圆的半径？
圆球
圆球
任务三： 基本几何体
基本几何体
平面基 本体
常见的基 本几何体
曲面基 本体
棱柱
棱柱
棱柱投影：棱柱的顶面和底面是水 平面，棱柱的后棱面是正平面，其 余棱面均为铅垂面。
棱柱
六棱柱的两底面为水平面，前后两 侧棱面是正平面，其余四个侧棱面 是铅垂面。
棱柱
棱柱面上取点:若点所在的平面的投 影可见，点的投影也可见；若平面的 投影积聚成直线，点的投影也可见。
圆球面上取点
k
k
k
辅助圆法
圆的半径？
圆环
b’ a’
(c ) (a )
面上找点：
纬圆法
思考：
• 点B的位置， 另两个投影及可见性
a” • 点C的位置， 能否确定
主视图 俯视图 侧视图
可见 前半环 上半外环 左半外环
不可见 后半环
其余 其余
画出点画B出的A第点三的个三投面影投并影找到点B的位置
a (b) b
aaຫໍສະໝຸດ bA B棱锥
棱锥 棱锥投影：棱锥底面是水平面，前、 后棱面是侧垂面，左、右棱面正垂 面。
机械制图--基本体及截断PPT(58张)
O A
O1 A1
圆柱的三面视图画图步骤：
O A
O1 A1
2.在圆柱表面取点
已知圆柱表面的点的投影1’、2’、3’、4，求其它两面投影。
4
1′
3
(2)
4″
1″
3
2″
利用投影 的积聚性
O
2
A
1
4
3
O1 A1
利用45°线作图
k" k'
k
二、圆锥
由圆锥面和底面组成。
s ●
● s
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
辅助圆法
S
1 (2) m
(2)
●
1
●
M
2 ●
s
m
1
三、圆球
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
1.圆球的三视图
三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。
O
O1
圆球的三视图画图步骤： O
依次连接各顶点成多边形，
注意可见性。
3. 完善轮廓。
确定截交线 的投影特性
一、棱柱的截断
例1：求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。
(4) P 3
1
(5) 2
.5
•1
4•
•3
5•
4•
空间分析和投影分析
求截交线
•1
完善轮廓 注意可见性
3•
检查 注意截交线投影的类似性
2.在圆球表面取点
★特殊位置点
c´
机械制图入门学习ppt课件
（二）剖视图的画法
同一机件各视图上剖面线方向间隔相同 是假想的画法，想象部分移走 ，其他视图按规定的画 剖视图不准画虚线
（三）.剖视图的标注
A-A
标注内容： ① 剖切线：指示剖 切面的位置 (细单 A 点长画线)。 一般情况下可省略。 ② 剖切符号 :表示剖切面起止和转折位置（用粗短线 表示）及投射方向（用箭头表示）的符号。 ③ 字母：表示剖视图的名称。
机械制图入门学习
机械制图知识（一）
一、正投影法及基本体三视图
（一）正视图 投影：在光线照射下，物 体在后面的墙上、地面上 出现具有一定形状的影子。
正投影：投影线相互平行， 并与投影面垂直，所得的 投影。 视图：正投影法绘制的图 形。
（二）三视图
1.三个投影面(V、H、W）
2.三视图 主视图：从前向后在正面投影 俯视图：从上向下在水平面投影 侧视图：从左向右在侧面投影
约占钢总产量的 70～80％，大部分作工程结构件。
牌号：Q+σS（屈服点数值）+质量等级+脱氧方法 质量等级为 A、B、C、D四个等级。 脱氧方法： F（沸腾钢）、b（半镇静钢）、Z（镇静钢）、TZ （特殊镇静钢）；Z、TZ在牌号中不标出。
如：Q215-A·F表示σS屈服点数值≥215MPa，质量为A级的沸腾 钢； Q235-B·b表示σS屈服点数值≥235MPa，质量为B级的半镇 静钢。 用途： Q195、Q215、Q235A、Q235B等钢塑性较好，通常轧 制成型材，如钢板、钢管等，用于桥梁、建筑、车辆行业； Q235C、Q235D可用于重要的焊接件。这类钢一般在热轧状态 使用，不再进行热处理。
示合金元素平均含量的百分数。合金元素的平均含量四舍 五入。
机械制图基本体的三视图和其截交线相贯线的画法专题培训课件
a (b)
点的可见性规定点：
b
若点所在的平面的投影可见， 点的投影也可见；若平面的投影 a
积聚成直线，点的投影也可见。
a
b
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
【例3－1】根据已知条件，补画第三视图，并求作形体 表面A、B、C三点的三面投影。
S
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
k(n) b′ d′
ns● b
k d
●(n) k b″
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
【例3－4】已知圆锥的三视图， M、N是圆锥表面上的点，给定 其单面投影，求作两点的三面投影。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
圆球任何方向的投影都是等径的圆
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
轴线相对位置变化对两圆柱相贯线的影响
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
★ 相贯线一般为光滑封闭的空
间曲线，它是两回转体表面
的共有线。
★ 作图方法
• 表面取点法
• 辅助平面法 确定交线
★ 作图过程
的范围
• 先找特殊点 • 补充中间点
确定交线的 弯曲趋势
• 二、两圆柱正交的相贯线 例 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
6 3
4
Ⅴ
机械制图ppt课件(完整版)精选全文
注：在最新的国家标准中新增 了一个投影符号，分第一视角 和第三视角投影识别符号，如 图所示。
第一视角投影符号 第一视角投影符号•9
二、比例（GB/T 14690-93）
图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比称为比例。
•10
三、字体（GB/T 14691-93）
在图样中书写汉字、字母、数字时必须做到：
4～ 6
1
15 ～ 30 3
1 5 ～ 3 0
3
～ 2 0 5
•13
机械图样中常用图线的形式及应用
•14
五、尺寸注法（GB4458.4-2003）
1、基本规则 1）机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，
与图形的大小及绘图的准确度无关。 2）图样中的尺寸凡以毫米为单位时，不需要标注其计
量单位的代号或名称；如采用其他单位，则必须注明相应的 计量单位的代号或名称。
49
例1：已知点的两个投影，求第三投影。
解法一:
a●
az ●a
通过作45°线 使aaz=aax
ax
a●
解法二:
用分规直接量 取aaz=aax
a● ax
a●
az
a
●
50
例2：已知特殊位置点的两面投影，求其第三投影
z
d’
f’ d’’f’’
x
a’e’ da
a’0 ’
f
e
YW
’’
e
YH
51
二、两点的相对位置
（1）斜度 斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾
斜程度。 其大小以它们夹角的正切来表示，并将此值化为1:n的形
式。
•31
（2）锥度
锥度是指正圆锥体的底圆直径与正圆锥体的高度之比， 并把此值化为1:n的形式。
机械制图基本体 PPT
S
s'
s"
n'
n"
N
M
m'
m"
A
C
BK
a'
分析 M连线SA
am
注意分N析 点SB、直线 如所何在在表K平面面的SB上可C取见点性？
k'
(k")
b' c' a"(c") b"
c
s nk
b
曲面体（回转体） 形成
O 底面 圆柱面
圆沿与其垂直
的直线拉伸形成
矩形绕其边旋
转形成
轴线
L
轴线
O
母线
素线
圆柱面的形成
S
s'
s"
V
W
M
m'
( m")
H
如何在曲面内取点？
s
作直素线
辅助线如何作？
m
作水平圆
例 ABC位于圆锥体表面，已知V投影，求H、W 投影
s'
a' d' (e')
b'(c')
c
e
sa
ห้องสมุดไป่ตู้s"
(a")
e"
d"
c"
b"
分析
ABD不通过锥 顶，故为曲线
作图
①找特殊点 ②求H、W面投影 ③光滑连接曲线
bd
形成
圆柱体的投影
O
V
W
O
H
外形轮廓线投 影的对应关系
圆柱面投影 可见性判断
圆柱体表面取点取线
最全机械制图基础知识 ppt课件
细实线（尺寸线）
细实线（尺寸界线）
双点画线 （相邻辅助零件的轮廓线）
波浪线 （断裂处的边界线）
各种图线应用示例
PPT课件
17
2 图线宽度
所有线型的图线宽度（d）应按图样的类型
和尺寸大小在下列数系中选择。该数系的公比 为1：2（≈1：1.4）：
0.13 ， 0.18 ， 0.25 ，0.35 ， 0.5 ，
每张图纸上都必须画出标题栏。标题栏格式
和尺寸按GB10609.1－1989的规定。标题栏的位
置应位于图纸的右下角，看图方向与看标题栏
的方向一致。
在制图作业中可以简化，建议采用简化标题
栏。
（图 名）
比例 数量
（图 号）
制图
（日 期） 重量
材料
8
描图
（日 期）
（设备名称）
审核
（日 期）
12
40
65
12
30
方法，绘图时必须遵守。
PPT课件
23
一、基本规则
（1）机样的真实大小应以图样上所住的尺 寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确
度无关。 （2）图样中（包括技术要求和其他说明） 的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单
位的代号或名称，如采用其它单位，则必须
注明相应的计量单位的代号或名称。 （3） 图样中所标注的尺寸，为该图样所 示机件的最后完工的尺寸，否则应另加说明。
L/mm m/kg 460r/min
220v 5MΩ 380KPa
PPT课件
14
1.1.4 图线(GB/T17450--1998)
1 线型 规定有15种基本线型 2 图线宽度 1：2（细线、粗线的比例）
机械制图全部ppt课件精选全文
2.3 尺规基本几何作图
2.3.1 过点作直线的平行线
边与线重合
A
两边对齐
A
沿边移动
A
过点C作直线
A
C
C
C
C
B
B
B
B
步骤1
《机械制图》
步骤2
步骤3
第1章 绪论
步骤4
33
2.3.2 过点作直线的垂直线
边与线重合
C A
B
两边对齐
过点C作直线
C
C A
A
B
B
步骤1
步骤2
步骤3
《机械制图》
第1章 绪论
34
每张图纸上必须画出标题栏。标题栏的格式和尺 寸按GB/T 10609.1的规定。学习时暂采用下列各式：
标题栏置于图纸右下角，并使底边、右边分别与图 框线重合。
《机械制图》
第1章 绪论
19
2.1.3 比例（GB/T 14690—1993）
图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比称为比例。
比值为1的比例，即1:1，为原值比例；
平行、垂直、45度角……
6.绘图用具：
• 绘图铅笔（H、HB），削笔刀，砂纸 • 橡皮，毛刷、抹布 • 一副三角尺（200-250 mm） • 圆规
《机械制图》
第1章 绪论
7
要点小结
• 本课程的任务和主要内容
《机械制图》
第1章 绪论
8
1.2 投影的基本概念
1.2.1 基本概念
空间几何元素
投射中心 S
c
P
2．缺点—一般情况下，投影不反映物体的真
实大小，度量性不好，无等比性，无平行性。
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.
“三等”关系
6
在棱柱表面取点
例：棱柱表面上一点A，已知a′，求a、a"
A
a" a'
基本方法
面内取点方法
a
注意分析点所
在表面的位置
.
7
棱锥
锥顶
侧棱面
棱线
形成
由多边形沿直线 拉伸而成。但拉 伸过程中多边形 大小均匀变化
底面 底边
棱锥的棱线相交于锥顶
.
L
m
8
棱锥的投影
s'
VS W
a'
b'
A
Ca
B
H
.
29
若增加圆柱孔 结果将如何？
求检无轮内外查检廓线表孔查线面的交!投交外线影线形
内、外交线分别求解
注意检查 孔的外形轮廓线投影
截平面.与孔的交线
30
平面与圆锥体相交 平面P与圆锥面的交线
P
P
P轴线 交线为圆
P 轴线 >
交线为椭圆
.
31
平面P与圆锥面的交线
P
P
P 轴线 = 交线为抛物线
P 轴线 0 <
O
点N在球面的
n
一水平圆上
.
21
圆环
轴线
形成
圆绕与其共面、但 不通过圆心的轴线 旋转而成
圆环面
圆环面的形成
.
22
圆环的投影
内环面
V
W
外环面
H
母线圆圆心轨迹
.
赤道圆 喉圆
23
圆环表面取点取线
例 圆环表面点A、B，已知H投影，求V、W投影
(a')
(a")
(b')
(b")
(b)
a
.
分析
点A在内环面的 上半部 点B在外环面的 下半部
交线为双曲线
.
32
平面P与圆锥面的交线
P
P过锥顶 交线为直线
.
归纳
P轴线 交线为圆 P 轴线 > 交线为椭圆 P 轴线 = 交线为抛物线
P 轴线 0< 交线为双曲线 P过锥顶 交线为直线
33
例 求截交线 P
椭是圆什短么轴点的？投影 P
截交线分析 截截交交线线投为影椭分圆析 截检交查线外投形影轮仍廓为线椭投圆影
底面
过圆锥面上任一点可作 一条直线通过锥顶、亦 可在圆锥面上作一圆
.
形成
圆沿与其垂直的直 线拉伸形成。拉伸过 程中其直径均匀变化
直角三角形绕其直 角边旋转而成
L
圆锥面的形成
15
圆锥体的投影
s'
s"
S
V
W
H
s
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
.
外形轮廓线投 影的对应关系
圆锥面投影 可见性判断
圆柱体
形成
圆沿与其垂直
O 底面
的直线拉伸形成 矩形绕其边旋
转形成
轴线
圆柱面
L
轴线
O
母线
素线
圆柱面的形成
.
11
圆柱体的投影
O
V
W
O
H
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
.
外形轮廓线投 影的对应关系
圆柱面投影 可见性判断
12
圆柱体表面取点取线
例 圆柱体表面一点M ，已知m′求m ，m"
O
V
W
m'
s
b
.
s"
c' a"(c") b" c
9
在棱锥表面)求另二投影
S
s'
s"
n'
n"
N
M
m'
m"
A
C
k'
(k")
BK
a'
b' c' a"(c") b"
分析 M连线SA
am
注意分N析 点SB、直线 如所何在在表K平面面的SB上可C取见点性？
c s nk
.b
10
曲面体（回转体）
按“三等”关系作图 .
“三等”关系 27
2.平面与回转体相交
平面与圆柱体相交
P
P
P轴线 截交线为圆
P
P//轴线 截交线为矩形
.
P 轴线 截交线为椭圆
28
例 求圆柱体被平面P、Q截切后的投影
p'
P
q'
Q
非圆曲线画法
截交找中线特间分殊点析点
检查
外形轮廓线投影
QP//光圆圆滑柱柱连体体接轴轴曲线线线，，QP圆圆柱柱面面交线交为线椭为圆直曲线线
作图
①找特殊点 ②求H、W面投影 ③光滑连接曲线
bd
.
18
圆球
O
球面
形成
圆绕其直径旋转 而成
O 轴线
圆球表面无直线！
.
圆球面的形成
19
圆球的投影
O
V
W
a'
c"
O b
外形轮廓线投 影的对应关系
.
球面投影 可见性判断
20
圆球表面取点取线
例 圆球表面一点N，已知n′，求n ，n"
O N
n'
(n" )
M
( m" )
O
H
m
.
13
例 AC位于圆柱体表面，已知ac，求ac、ac
a'
a''
b'
(c'')
b''
(c') d'
(d'')
a b
c
d 外形轮廓线上的 点是曲线投影的 虚、实分界点
.
分析
ac不平行轴线 故AC为曲线
作图
①找特殊点 ②求H投影 ③求W投影 ④光滑连接曲线
14
圆锥体
S
锥顶 圆锥面
轴线
16
圆锥体表面取点取线
例 圆锥体表面一点M，已知m，求m′，m"
S
s'
s"
V
W
M
m'
( m")
H
如何在曲面内取点？
s
辅助线如何作？
m
.
作直素线 作水平圆
17
例 ABC位于圆锥体表面，已知V投影，求H、W
投影
s'
s"
分析
a' d' (e')
b'(c')
c
e
sa
(a")
e"
d"
c"
b"
ABD不通过锥 顶，故为曲线
基本体的投影
构成基本体的所有表面以及形成该 形体的特征线（轴线）投影的总和
.
4
2. 基本体的投影 平面体
棱柱
底边 底面
形成
由多边形沿直线 拉伸而成
L
棱线
侧棱面
棱柱的棱线相互平行
.
m
L m —直棱柱 L m —斜棱柱
5
棱柱的投影
高
V
W
长
宽
宽
H
H、V投影 — 长相等 V、W投影 — 高相等 H、W投影 — 宽相等
第三章 基本体
.
1
内容
3.1 基本体的投影 3.2 平面与基本体相交
.
2
3.1 基本体的投影
1. 基本概念
单一的几何体称为基本体。如：棱 柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等。 它们是构成形体的基本单元，在几何 造型中又称为基本体素。
.
3
基本体的分类
表面仅由平面围成的 基本体 平面体
表面包含曲面的 基本体 曲面体
.
椭圆画法
特外殊形点轮廓线 中终间止点点 光截滑交连线接投曲影线
交虚线实可分界见点性
34
综合举例 求作水平投影
p' 双曲线 q'
q"
p"
P Q
求求与与加大小圆深圆锥柱的的交交线线
.
35
平面与球体相交
平面与圆球体相交其截交线均为圆
例
Q P
投影分析
P面交线的H投影
为圆弧曲线
Q面交线的W投影
作图
过圆环表面任一 点均可作一垂直 于轴线的圆 注意判断可见性
24
3.2 平面与基本体相交
平面 基本体 截交线
截平面
共有线
平面体
回转体
本节重点：截交线求法
.
25
1.平面与平面体相交 例1 求截交线并完成截头三棱锥的三投影
C
A PB
c' c" b" b'
a'
a"
a
截交线求法
截平面棱线=交点 棱线法
截平面棱面=交线 棱面法
.
c
b 先求求棱截锥交侧线投影
26
例2 四棱柱被 P、Q截切，求侧投影
PQ
4（' 3'） 5'
p'
1（' 2'） q'
3"
4" 5"
p"
2" 1" q"
7' 2
3 6'
“三等”关系
6
在棱柱表面取点
例：棱柱表面上一点A，已知a′，求a、a"
A
a" a'
基本方法
面内取点方法
a
注意分析点所
在表面的位置
.
7
棱锥
锥顶
侧棱面
棱线
形成
由多边形沿直线 拉伸而成。但拉 伸过程中多边形 大小均匀变化
底面 底边
棱锥的棱线相交于锥顶
.
L
m
8
棱锥的投影
s'
VS W
a'
b'
A
Ca
B
H
.
29
若增加圆柱孔 结果将如何？
求检无轮内外查检廓线表孔查线面的交!投交外线影线形
内、外交线分别求解
注意检查 孔的外形轮廓线投影
截平面.与孔的交线
30
平面与圆锥体相交 平面P与圆锥面的交线
P
P
P轴线 交线为圆
P 轴线 >
交线为椭圆
.
31
平面P与圆锥面的交线
P
P
P 轴线 = 交线为抛物线
P 轴线 0 <
O
点N在球面的
n
一水平圆上
.
21
圆环
轴线
形成
圆绕与其共面、但 不通过圆心的轴线 旋转而成
圆环面
圆环面的形成
.
22
圆环的投影
内环面
V
W
外环面
H
母线圆圆心轨迹
.
赤道圆 喉圆
23
圆环表面取点取线
例 圆环表面点A、B，已知H投影，求V、W投影
(a')
(a")
(b')
(b")
(b)
a
.
分析
点A在内环面的 上半部 点B在外环面的 下半部
交线为双曲线
.
32
平面P与圆锥面的交线
P
P过锥顶 交线为直线
.
归纳
P轴线 交线为圆 P 轴线 > 交线为椭圆 P 轴线 = 交线为抛物线
P 轴线 0< 交线为双曲线 P过锥顶 交线为直线
33
例 求截交线 P
椭是圆什短么轴点的？投影 P
截交线分析 截截交交线线投为影椭分圆析 截检交查线外投形影轮仍廓为线椭投圆影
底面
过圆锥面上任一点可作 一条直线通过锥顶、亦 可在圆锥面上作一圆
.
形成
圆沿与其垂直的直 线拉伸形成。拉伸过 程中其直径均匀变化
直角三角形绕其直 角边旋转而成
L
圆锥面的形成
15
圆锥体的投影
s'
s"
S
V
W
H
s
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
.
外形轮廓线投 影的对应关系
圆锥面投影 可见性判断
圆柱体
形成
圆沿与其垂直
O 底面
的直线拉伸形成 矩形绕其边旋
转形成
轴线
圆柱面
L
轴线
O
母线
素线
圆柱面的形成
.
11
圆柱体的投影
O
V
W
O
H
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
.
外形轮廓线投 影的对应关系
圆柱面投影 可见性判断
12
圆柱体表面取点取线
例 圆柱体表面一点M ，已知m′求m ，m"
O
V
W
m'
s
b
.
s"
c' a"(c") b" c
9
在棱锥表面)求另二投影
S
s'
s"
n'
n"
N
M
m'
m"
A
C
k'
(k")
BK
a'
b' c' a"(c") b"
分析 M连线SA
am
注意分N析 点SB、直线 如所何在在表K平面面的SB上可C取见点性？
c s nk
.b
10
曲面体（回转体）
按“三等”关系作图 .
“三等”关系 27
2.平面与回转体相交
平面与圆柱体相交
P
P
P轴线 截交线为圆
P
P//轴线 截交线为矩形
.
P 轴线 截交线为椭圆
28
例 求圆柱体被平面P、Q截切后的投影
p'
P
q'
Q
非圆曲线画法
截交找中线特间分殊点析点
检查
外形轮廓线投影
QP//光圆圆滑柱柱连体体接轴轴曲线线线，，QP圆圆柱柱面面交线交为线椭为圆直曲线线
作图
①找特殊点 ②求H、W面投影 ③光滑连接曲线
bd
.
18
圆球
O
球面
形成
圆绕其直径旋转 而成
O 轴线
圆球表面无直线！
.
圆球面的形成
19
圆球的投影
O
V
W
a'
c"
O b
外形轮廓线投 影的对应关系
.
球面投影 可见性判断
20
圆球表面取点取线
例 圆球表面一点N，已知n′，求n ，n"
O N
n'
(n" )
M
( m" )
O
H
m
.
13
例 AC位于圆柱体表面，已知ac，求ac、ac
a'
a''
b'
(c'')
b''
(c') d'
(d'')
a b
c
d 外形轮廓线上的 点是曲线投影的 虚、实分界点
.
分析
ac不平行轴线 故AC为曲线
作图
①找特殊点 ②求H投影 ③求W投影 ④光滑连接曲线
14
圆锥体
S
锥顶 圆锥面
轴线
16
圆锥体表面取点取线
例 圆锥体表面一点M，已知m，求m′，m"
S
s'
s"
V
W
M
m'
( m")
H
如何在曲面内取点？
s
辅助线如何作？
m
.
作直素线 作水平圆
17
例 ABC位于圆锥体表面，已知V投影，求H、W
投影
s'
s"
分析
a' d' (e')
b'(c')
c
e
sa
(a")
e"
d"
c"
b"
ABD不通过锥 顶，故为曲线
基本体的投影
构成基本体的所有表面以及形成该 形体的特征线（轴线）投影的总和
.
4
2. 基本体的投影 平面体
棱柱
底边 底面
形成
由多边形沿直线 拉伸而成
L
棱线
侧棱面
棱柱的棱线相互平行
.
m
L m —直棱柱 L m —斜棱柱
5
棱柱的投影
高
V
W
长
宽
宽
H
H、V投影 — 长相等 V、W投影 — 高相等 H、W投影 — 宽相等
第三章 基本体
.
1
内容
3.1 基本体的投影 3.2 平面与基本体相交
.
2
3.1 基本体的投影
1. 基本概念
单一的几何体称为基本体。如：棱 柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等。 它们是构成形体的基本单元，在几何 造型中又称为基本体素。
.
3
基本体的分类
表面仅由平面围成的 基本体 平面体
表面包含曲面的 基本体 曲面体
.
椭圆画法
特外殊形点轮廓线 中终间止点点 光截滑交连线接投曲影线
交虚线实可分界见点性
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综合举例 求作水平投影
p' 双曲线 q'
q"
p"
P Q
求求与与加大小圆深圆锥柱的的交交线线
.
35
平面与球体相交
平面与圆球体相交其截交线均为圆
例
Q P
投影分析
P面交线的H投影
为圆弧曲线
Q面交线的W投影
作图
过圆环表面任一 点均可作一垂直 于轴线的圆 注意判断可见性
24
3.2 平面与基本体相交
平面 基本体 截交线
截平面
共有线
平面体
回转体
本节重点：截交线求法
.
25
1.平面与平面体相交 例1 求截交线并完成截头三棱锥的三投影
C
A PB
c' c" b" b'
a'
a"
a
截交线求法
截平面棱线=交点 棱线法
截平面棱面=交线 棱面法
.
c
b 先求求棱截锥交侧线投影
26
例2 四棱柱被 P、Q截切，求侧投影
PQ
4（' 3'） 5'
p'
1（' 2'） q'
3"
4" 5"
p"
2" 1" q"
7' 2
3 6'