黄昆版固体物理课件第一章
固体物理黄昆第一章
元激发的能量与寿命
元激发的能量与晶体的振动频率或量子数有关，可以通过量子力学公式计算。
元激发的寿命取决于其与周围环境的相互作用，以及能量的耗散机制。在某些条件下，元激发的寿命 可以很长，使得它们在某些物理过程中起到关键的作用。例如，在超导材料中，声子与电子相互作用 导致电子配对，从而实现超导态。
05
完美晶体
理想状态下，晶体中的原子或 分子应完全规则排列。
线缺陷
晶体中原子或分子的排列出现 中断，形成一条线上的缺陷。
形成原因
晶体缺陷的形成与温度、压力、 杂质等因素有关。
晶体缺陷对物理性质的影响
01
光学性质
晶体缺陷可以影响光的折射、反射 和吸收等性质。
热学性质
晶体缺陷可以影响热导率、热膨胀 等性质。
黄昆的贡献与影响
贡献
黄昆是中国固体物理学领域的奠基人之一，他在固体物理学的多个领域做出了卓越的贡献，包括晶体结构、晶体 振动、相变等方面。
影响
黄昆的学术成果不仅对中国固体物理学的发展产生了深远影响，也对全球固体物理学的发展产生了重要影响。他 的学术思想和方法论对后来的科研工作者提供了宝贵的启示和借鉴。
揭示了声子在固体中的传播特性
通过声子理论，黄昆揭示了声子在固体中的传播特性，包括声速、衰 减等，为理解材料的力学性质和热学性质提供了重要的理论依据。
黄昆的极化子理论
01
提出极化子的概念
黄昆在极化子理论中，提出了极化子 的概念，即某些固体中由于晶格振动 和电子运动的耦合而形成的元激发。
02
发展了极化子的计算 方法
02
元激发与量子力学中的粒子不同，它是一种波动现象，具有 波粒二象性。
03
元激发是晶体中能量的传递和转换机制，是理解固体物理中 许多现象的基础。
固体物理(黄昆)第一章总结
固体物理(黄昆)第一章总结.doc固体物理（黄昆）第一章总结固体物理学是一门研究固体物质微观结构和宏观性质的学科。
黄昆教授的《固体物理》一书为我们提供了深入理解固体物理的基础。
本总结旨在概述第一章的核心内容，包括固体的分类、晶体结构、晶格振动和固体的电子理论。
一、固体的分类固体可以根据其结构特征分为晶体和非晶体两大类。
晶体具有规则的几何外形和有序的内部结构，而非晶体则没有长程有序性。
晶体又可以根据其内部原子排列的周期性分为单晶体和多晶体。
二、晶体结构晶体结构是固体物理学的基础。
黄昆教授详细讨论了晶格、晶胞、晶向和晶面等概念。
晶格是描述晶体内部原子排列的数学模型，而晶胞是晶格的最小重复单元。
晶向和晶面则分别描述了晶体中原子排列的方向和平面。
三、晶格振动晶格振动是固体物理中的一个重要概念，它涉及到晶体中原子的振动行为。
黄昆教授介绍了晶格振动的量子化描述，包括声子的概念。
声子是晶格振动的量子，它们与晶体的热传导和电导等性质密切相关。
四、固体的电子理论固体的电子理论是固体物理学的核心内容之一。
黄昆教授从自由电子气模型出发，介绍了固体中电子的行为和性质。
自由电子气模型假设电子在固体中自由移动，不受原子核的束缚。
这一模型可以解释金属的导电性和热传导性。
五、能带理论能带理论是固体电子理论的一个重要组成部分。
黄昆教授详细讨论了能带的形成、能隙的概念以及电子在能带中的分布。
能带理论可以解释不同固体材料的导电性差异，是现代半导体技术和电子器件设计的基础。
六、固体的磁性固体的磁性是固体物理中的另一个重要主题。
黄昆教授讨论了磁性的来源，包括原子磁矩和电子自旋。
磁性固体可以分为顺磁性、抗磁性和铁磁性等类型，它们的磁性行为与电子结构密切相关。
七、固体的光学性质固体的光学性质涉及到固体对光的吸收、反射和透射等行为。
黄昆教授介绍了固体的光学性质与电子结构之间的关系，包括光的吸收和发射过程。
八、固体的热性质固体的热性质包括热容、热传导和热膨胀等。
固体物理第一章(3)(课堂PPT)
1.2 一些晶格的实例
晶格：晶体中原子排列的具体形式称为晶体格子，简称晶格。 （1）晶体原子规则排列形式不同，则有不同的晶格结构； （2）晶体原子规则排列形式相同，只是原子间的距离不同， 则它们具有相同的晶格结构。
处理方法：把晶格设想成为原子球的规则堆积
一、正方堆积
把原子视为刚性小球，在二维平面内最 简单的规则堆积便是正方堆积；
20世纪开始，电子论有很大的发展，对固体的电学、磁性、 光学性质发展了理论，然而是较简单的。由于X射线的发现， 对原子结构有了很好的了解，并且用X射线研究了原子排列， 使得对原子如何结合成为晶体的认识大大深入了一步。量子力 学提高了经典的电子论，使得更深刻地理解固体的电学、磁学、 光学性质。此外，技术的发展大大利用了固体的性质。
任一个球与同一平面内的四个最近邻相 切。
原子球的正方堆积
二、简单立方堆积
正方排列层层重合堆积起来，就构成了简单立方结构
原子球的正方排列
简立方结构单元
没有实际的晶体具有简单立方晶格的结构，但是一些 复杂的晶格可以在简单立方晶格的基础上加以分析
三、体心立方堆积
把简单立方堆积的原子球均匀地散开一些， 而恰好在原子球空隙内能放入一个全同的原 子球，使空隙内的原子球与最近邻的八个原 子球相切，这就构成了体心立方堆积。
➢ 配位是的大小描述晶体中粒子排列的紧密程度：粒子排列越紧密，配位数越大。
一、BCC堆积的致密度
设晶格常数为a，粒子半径为r，则：
a2 2a2 4r2
a 4r 3
晶胞中含有2个粒子，则BCC结构的致密度：
2 4r3
Db
3 a3
0.68
二、FCC堆积的致密度
设晶格常数为a，粒子半径为r，则：
第一章-晶体结构-《固体物理学》黄昆-韩汝琦PPT课件
属 导 体 学介 晶 体 导 态 态 体关
物体物
质 物 发 体 电 光 光联
理物理
物 理 光 物 子 电 谱物
理
理
理学 子
理
学
表介纳
面观米
物物物
理理理
01_00_绪论 —— 固体物理_黄昆
四 固体物理的研究方法
固体物理是一门实验性学科 —— 为阐明固体表现出的现 象与内在本质的联系，建立和发展关于固体的微观理论
01_00_绪论 —— 固体物理_黄昆
Crystal Structure of YBaCuO
01_00_绪论 —— 固体物理_黄昆
Shape of Snow Crystal
01_00_绪论 —— 固体物理_黄昆
05 /16
Be2O3 Crystal and Glass of Be2O3
01_00_绪论 —— 固体物理_黄昆
2. 金属的研究 —— 抽象出电子公有化的概念，再用单电 子近似的方法建立能带理论
3. 物质的铁磁性 —— 研究了电子与声子的相互作用，阐 明低温磁化强度随温度变化的规律
4. 超导的理论 —— 研究电子和声子的相互作用，形成库 柏电子对，库柏对的凝聚表现为超导电相变
01_00_绪论 —— 固体物理_黄昆
—— 十九世纪中叶，布拉伐发展了空间点阵学说 概括了晶格周期性的特征
01_00_绪论 ——立了经典金属自由电子 论，对固体认识进入一个新的阶段
—— 描述晶体比热___杜隆－珀替定律 描述金属导热和导电性质的魏德曼－佛兰兹定律
—— 十九世纪末叶，费多洛夫，熊夫利、巴罗等独立地发 展了关于晶体微观几何结构的理论体系，为进一步研 究晶体结构的规律提供了理论依据
济南大学-固体物理(黄昆)课件-第一章-1
， 为 一组基矢 Rl l1a1 l2a2 l3a3 a1, a2 , a3
x
1
3
二维布拉伐格子几种可能的基矢和原胞取法 2）不同的基矢一般形成不同的布拉伐格子
二维晶格的晶系和布拉伐格子 晶系 轴和角度 布拉伐格子
斜方
长方 正方
六角
a≠b γ ≠90℃ a≠b γ = 90℃ a=b γ = 90℃ a=b γ=120℃
R 等价数学定义： l l1a1 l2a2 l3a3 中取一切整数值
所确定的点 的集合称为布拉伐格子。
(a)基元
(b)晶体结构
: 两类不同的原子 : 基元中特定的点 — 格点 黑点的总体形成 Bravais 格子 布拉伐格子 + 基元 = 晶体结构
③ 格矢量：若在布拉伐格子中取格点为原点，它至其 他格点的矢量 Rl 称为格矢量。可表示为 注意事项： 1）一个布拉伐格子基矢的取法不是唯一的 2 4 ·
用原胞和基矢来描述
描 述 方 式
位置坐标描述
1、 定义：
原胞：一个晶格最小的周期性单元，也称为固体物理 学原胞
晶格基矢:指原胞的边矢量，一般用 a1, a2 , a3 表示
2 、注意：
① 三维晶格原胞(以基矢 a1, a2 , a3 为棱的平行六面体
是晶格体积的最小重复单元） 的体积 为：
A a
A层
B层
近邻原子所分别形成的正三 角形的空间取向，不同于B 面内原子的上、下各3个最 近邻原子所分别形成的正三 六角密排晶格结构的典型单元 角形的空间取向！
B A层内原子的上、下各3个最 c
五、金刚石晶体结构
1· 特点：每个原子有4 个最近邻，它们正 好在一个正四面体的顶角位置 2· 堆积方式：立方单元体内对角线上的原子 — A 面心立方位置上的原子 — B
黄昆版固体物理课件
第一章晶体结构§1-1 绪论固体物理与力学、电动力学、量子力学等学科不同，这些学科学习的是一种运动形式，而固体物理学习的则是一类物质，固体物理学习晶体的几何结构，学习形成晶体结构的原子的最普遍的运动形式，即晶格振动，学习晶体中的能量特征和运动，然后学习半导体物理超导电性等一些专题问题。
引入：固体是指在承受切应力时具有一定程度刚性的物质。
在相当长的时间里，人们研究的固体主要是晶体，晶体知识作为一门科学的出现，科学界公认是在17世纪中叶，距今已有300多年。
固体是由什么原子组成？它们是怎样排列和结合的？这种结构是如何形成的？一、固体物理的研究对象固体物理是研究固体的微观结构，组成固体的粒子(原子、离子、电子)之间相互作用与运动规律，并在此基础之上阐明固体的宏观性质和应用的学科。
它分为：晶体、非晶体和准晶体三类。
1、晶体：原子按一定的周期排列成规则的固体(即，长程有序) 例如：天然的岩盐、水晶以及人工的半导体锗、硅单晶都是晶体。
——图XCH001_055 和图XCH001_0001_03 是CaCO3和雪花结晶的结构——图XCH001_055 是高温超导体YBaCuO晶体的结构2、非晶体：原子的排列没有明确的周期性（短程有序），如：玻璃、橡胶、塑料。
——图XCH001_036_01 和图XCH001_036_02 分别是Be2O3单晶和非晶结构。
3、准晶体：介于晶体和非晶体之间的新的状态——称为准晶态。
理想晶体：内在结构完全规则的固体，又叫做完整晶体；实际晶体：固体中或多或少地存在有不规则性，在规则（排列）的背景中尚存在微量不规则性的晶体——近乎完整的晶体。
二固体物理的研究方法固体物理主要是一门实验性学科。
为了阐明所揭示出来的现象之间内在的本质联系，需要建立和发展关于固体的微观理论。
固体（晶体）是一个很复杂的客体，每一立方米中包含10个原子、电子，而且它们之间的相互作用相当强．固体的宏观性质就是如此大量有约23的粒子之间的相互作用和集体运动的总表现。
固体物理(黄昆)第一章总结
第一章晶体结构1.晶格实例面心立方（fcc）配位数12 格点等价格点数4 致密度原胞基矢：()()()123222aa j kaa k iaa i j=+=+=+vvvv vvv vv原胞体积3123()/4Ωa a a a=⋅⨯=v v vNaCl: 两组面心立方格子平行穿套而成的复式格子基元= Na+ + Cl-具有面心立方：简单格子（Al、Cu、Ag； Ar Kr Xe Ne）、复式格子（Cao MgS 碱卤族等）简单立方（SC）配位数6 格点等价格点数1 致密度CsCl两组简单立方格子穿套而成的复式结构基元= Cs+ + Cl-钙钛矿结构：CaTiO3五个简单立方穿套而成基元：Ca、Ti、OI、OII、OIII (OI、OII、OIII 的化学环境各不相同，氧八面体) 典型晶体：BaTiO3、PbZrO3、LiNbO3、LiTaO3氯化铯型结构： CsCl, CsBr, CsI, TlCl, TlBr, TlI 等体心立方（bcc）配位数8 格点等价格点数2 致密度原胞基矢：123()2()2()2aa i j kaa i j kaa i j k=-++=-+=+-vv vvvv vvvv vv原胞体积：3123()/2Ωa a a a=⋅⨯=v v v体心立方晶体: 碱金属、W、Mo、Nb、V、Fe等六角密堆（hcp）配位数12 两种格点原子数6 基元数3 致密度典型晶体举例：He, Be, Mg, Ti, Zn, Cd, Co, Y, Lu 等金刚石结构最近邻原子数4 次近邻原子数12 致密度晶体结构=布拉维格子（面心立方）+ 基元(A+B)*将金刚石结构中的基元置换成一对硫离子和锌离子，则为两个面心立方复合而成的复式结构，典型晶体：SiC, ZnSe, AlAs, GaP, GaAs 等2.晶体的周期性结构基本概念晶体：1. 化学性质相同 2. 几何环境相同基元：晶体结构中最小的重复单元布拉维点阵（布拉维格子）： 112233R n a n a n a =++v v v v晶体结构 = 布拉维格子+基元原胞：由基矢1a v 、2a v 、3a v确定的平行六面体，是体积最小的周期性结构单元，原胞只包含一个格点晶胞：同时计及周期性及对称性的尽可能小的重复单元，原胞实际上是体积最小的晶胞 维格纳-赛茨原胞（WS 原胞）1. 作某个格点与其它格点的连接矢量2. 作所有这些连接矢量的垂直平分面3. 这些垂直平分面围起的凸多面体就是维格纳-赛茨原胞3. 晶向、晶面及其标志晶列（向）指数：[l m n] 晶面指数（米勒指数）：( h k l )米勒指数是以晶胞基矢为基准，而面指数则以原胞基矢为基准标定4. 布里渊区倒格子空间中的维格纳-赛茨（WS ）原胞，即所谓的第一布里渊区,布里渊区包含了所有能在晶体上发生布拉格反射的波的波矢22h h k G G ⋅=v v简单立方的倒格矢（简单立方——简单立方）基矢123a aia aj a ak ⎧=⎪=⎨⎪=⎩v v v vv v倒格矢123(2π/a)(2π/a)(2π/a)b i b j b k⎧=⎪=⎨⎪=⎩v v v v v v体心立方晶格的倒格子（体心立方——面心立方）基矢1231()21()21()2a a i j k a a i j k a a i j k ⎧=-++⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪=+-⎪⎩v v v v v v v v v v v v 倒格矢1232π()2π()2π()b j k a b k i a b i j a ⎧=+⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩v v v v v v v v v倒格矢可以表示为：1122332331122π[()()()]h G h b h b h b h h i h h j h h k a=++=+++++v v v vv v v 其中（h1 h2 h3）是米勒指数，h G v垂直于米勒指数，其第一布里渊区是一个正十二面体面心立方晶格的倒格子（面心立方——体心立方）基矢1231()21()21()2a a j k a a k i a a i j ⎧=+⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩vv v v v v v v v 倒格矢1232π()2π()2π()b i j k a b i j k a b i j k a ⎧=-++⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪=+-⎪⎩v v v v v v v v v v v v 第一布里渊区为截角八面体即5. 晶体的宏观对称性xx xy xz x x y yx yy yz y z zx zy zz z D E D E D E εεεεεεεεε⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭对于所有立方对称的晶体中，介电常数是一个对角张量：0 (,,,)x y z αβαβεεδαβ==该结论适用于一切具有二阶张量形式的宏观性质 (如电导率、热导率)六角对称的晶体中，若坐标轴选取在六角轴的方向和与它垂直的平面内，则介电常数有如下形式// 0 00 00 0 εεε⊥⊥⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ，//////D E ε=， D E ε⊥⊥⊥=，六角对称的晶体有双折射现象对称操作（正交变换：旋转、中心反演、镜面反映） 1. 旋转绕 z 轴旋转 q 角的正交矩阵cos sin 0sin cos 0 0 0 1θθθθ-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，中心反演的正交矩阵 1 0 0 0 1 0 0 0 1-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭由于cost = (1 - m)/2 所以 m = -1 0 1 2 3，所以t = 0 2π/6 2π/4 2π/3 2π/2，没有所谓的5度轴和7度轴。
01_03固体物理 黄昆 第一章
01_03_晶向 晶面和它们的标志 —— 晶体结构
Z
[111]
A O X (111)
Y
01_03_晶向 晶面和它们的标志 —— 晶体结构
• 练习：
• 在一个面心立方晶胞中画出[012][123] • 在一个面心立方晶胞中画出(012)(123)
01_03_晶向 晶面和它们的标志 —— 晶体结构
Z
{110}=(110)+(011)+(101)+(110)+(011)+(101) +(110)+(011)+(101)
(111 ) 面等效的晶面数分别为：4个
{111}=(111)+(111)+(111)+(111)+(111)+(111)+(111)+(111)
01_03_晶向 晶面和它们的标志 —— 晶体结构
A[012] B[123]
Z
(123) Y O1 X O2 X O1 (012) A O2 Y
01_03_晶向 晶面和它们的标志 —— 晶体结构
01_03_晶向 晶面和它们的标志 —— 晶体结构
晶向的标志
取某一原子为原点O，原胞的三个基矢 a 1 , a 2 , a 3 —— 沿晶向到最近的一个格点的位矢 l 1 a 1 l 2 a 2 l 3 a 3
l1 , l 2 , l 3 —— 一组整数
晶向指数 [ l 1 l 2 l 3 ] 单胞 —— 有类似的晶向指数 带轴 ——一些特殊晶列
•
小结：
1.密勒指数 ( h 1 h 2 h 3 ) 是一组相互平行的晶面； 2. ( h1 h 2 h 3 ) 与 ( h 1 h 2 h 3 ) 平行且完全等价； 3.晶面族 { h 1 h 2 h 3 } 表示位向不同，但晶面上原子排列完全相 同的晶面组合。 4.立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直， 例如：[111]垂直于（111）
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a2 0 a1
3. 原胞 ➢ 空间点阵原胞
• 空间点阵最小的重复单元 • 每个空间点阵原胞中只含有一个格点 • 对于同一空间点阵，原胞有多种不同的取法，但
原胞的体积均相等
原胞体积： va a1 a 2 a 3
➢ Wigner-Seitz原胞（对称原胞）
1
h:k:l
TSU
h、k、l 为互质整数
c
b
S
U
晶面指数：（hkl）
0
Ta
C
D
(101)
c
B
b
0
aA
等效晶面：{hkl}
(001) (010)
(100)
等效晶面：{100}
三、晶系（7个） 根据晶体的对称性特征划分
晶系 对称性特征 三斜 只有1或 i 单斜 唯一2或 m 正交 三个2或 m
三方 唯一3 或 3 四方 唯一4 或 4
a1
2
a2 a3 a2 a3
a1 a2 a3
2
va
2
，va是 正
a2 a3
格
va
子原胞
的体
ai b j 2ij
i, j=1, 2, 3
b1
2 a 2 a3
a1 a2 a3
2 a 2 a3
va
b2
2 a3 a1
a1 a2 a3
2 a3 a1
va
b3
2 a1 a 2
1
5
3
2
4
简单化合物晶体实例
PbS 闪锌矿结构
ZnS 纤锌矿结构
小结
一、定义
❖
❖
晶体：长程周期性
❖
非晶：只有短程序
❖
准晶：只有取向序
❖
配位数
❖
堆积系数
二、常见晶体结构（9种，熟记）
hcp fcc
bcc sc
金刚石
NaCl CsCl 闪锌矿 纤锌矿
§1.2 晶格的周期性
一、晶格与空间点阵
1. 晶格：晶体中原子（或离子）排列的具体形式
a1 a2 a3
2 a1 a 2
va
倒格矢：Gn n1b1 n2 b2 n3b3 ， n1、n2、n3都是整数。
倒格子原胞体积：
b b1 b2 b3
vab 8 3
Rl G n 2 h h为整数
§1.3 晶体的宏观对称性
➢ 对称操作：若一个空间图形经过一空间操作 （线性变换），其性质复原，则称此 空间操作为对称操作——正交变换
例：Na、Cu、Al等晶格均为简单晶格
➢ 复式晶格：每个晶格原胞中含有两个或两个以上的 原子或离子。
简单晶格必须由同种原子组成；反之，由同种原子组成 的晶格却不一定是简单晶格。
如：金刚石、Mg、Zn 和NaCl等晶格都是复式晶格
1 2
3
1
1
4
41
2
1
32
4
4
1 2
➢ 复式晶格可以看成是多个简单晶格穿套而成。
32
2
a 1 a b c a i j k
12
2
a 1 a b c a i j k
22
2
a 1 a b c a i j k
32
2
4. 晶格的分类
➢ 简单晶格：每个晶格原胞中只含有一个原子， 晶格中所有原子在化学、物理和几何环境 上都是完全等同的。
沿晶向的位移： ua vb wc
[011]
u: v: w l : m: n
D
l、m、n 为互质整数 晶向指数： [l m n]
c b
0
aA
等效晶向（等效方向）： l m n
[ 001]
[10 0 ]
等效方向： 100 2. 晶面指数：
[ 010]
[ 100]
[ 001]
[ 010]
1
:
1 :
➢ Schönflies符号：用主轴＋脚标表示
主轴：Cn、Dn、Sn、T和O Cn：n次旋转轴 Sn : n次旋转－反映轴 Dn：n次旋转轴加上一个与之垂直的二次轴 T： 四面体群 O： 八面体群
脚标：h、v、d h：垂直于n次轴（主轴）的水平面为对称面 v：含n次轴（主轴）在内的竖直对称面 d：垂直于主轴的两个二次轴的平分面为对称面
82
Carbon1和Carbon2在体对角线方向相切，
且其距离为对角线长度的1/4（？），即：
2r
1 4
3a r
3a 8
堆积系数
3
8 4 r 3
3
8
4 3
3 8
a
3 0.34
a3
a3
16
元素晶体 配位数
堆积系数
sc bcc fcc hcp 金刚石
6
8
12 12
4
0.52 0.68 0.74 0.74 0.34
E
cos m
2
m 2 2 1 0 1
3600 1800 1200 900 600
n 1 2 3 4 6
三、晶体中八种独立的对称要素 ➢ 旋转对称轴 Cn （真旋转）
C1 (1)
C2 (2)
C3 (3)
C4 (4)
C6 (6)
➢ 旋转－反演轴 n （旋转与反演的复合操作）
1或i
2或m
3 = 3+i
2. 简单化合物晶体（填隙） ➢ NaCl结构（八面体间隙）
Cl-
典型晶体：NaCl、LiF、KBr
➢ CsCl结构（六面体间隙） 典型晶体：CsCl、CsBr、CsI
➢ 闪锌矿结构（四面体间隙） 典型晶体：ZnS、CdS、GaAs
➢ 纤锌矿结构（四面体间隙）
S Cd
典型晶体：ZnS、CdS
问题1：堆积系数越高晶体越稳定
错。晶体的稳定性还与原子之间的结合方式有关，如金刚 石原子之间靠非常强的共价键结合，所以很稳定。
问题2：碳原子若以fcc或hcp晶格排列，结构会比金刚石更 稳定
错。碳原子外面有4个价电子，只能形成配位数为4的4个共 价键，若以fcc或hcp晶格排列，则碳原子之间靠微弱的范德 华力结合，其结构将变得很不稳定。
❖
3、结构、运动规律和物理性质之间的联系
➢《固体物理学》先修课程：
《数学物理方法》、《普通物理》、 《热力学与统计物理》、《理论力学》、 《电动力学》、 《量子力学》、 《结晶学》
➢ 培养三种思维方式：活学活用、换位思维、逆向思维
结构、运动规律和 材
理 论
先
规修
律课
程
物性之间的联系
固体物理学
料材
科
2. 空间点阵
A
B
➢ 等同点系：晶格中所有与起始点在化学、物理和 几何环境完全相同的点的集合
➢ 空间点阵：由等同点系所抽象出来的一系列在空间 中周期排列的几何点的集合体
➢格 ➢基
点：空间点阵中周期排列的几何点
元：一个格点所代表的物理实体 基元可以是一个原子、一个分子，也可以 是若干个原子或分子所组成的原子团或分 子团。
➢ 国际符号：以特征方向的对称性来表示
§1.4 晶系和Bravais格子
一、晶胞与晶胞基矢坐标系
➢ 晶胞：既能反映晶格周期性（平移对称性）又能体现晶 体的对称性特征的重复单元
➢ 晶胞基矢：a 、b 、c
c
➢ 晶胞参量：a、 b、 c、、、
b
0
a
二、晶胞基矢坐标系中的方向指数和面指数
1. 晶向指数
料 物
学性
研
究
主要参考书：
❖ 1、黄昆，韩汝琦 《固体物理学》，1988，高等教育出版社； ❖ 2、方俊鑫，陆栋 《固体物理学》，1988，上海科学技术出版社； ❖ 3、C.K. Kittel（美），项金钟 吴兴惠译 ❖ 《Introduction to Solid State Physics》， 2006，化学工业出版社。
《固体物理学》
❖
主讲教师： 材料物理系 贾冲
❖
Email： chongjia@
前言
➢ 固体材料是材料科学最主要的研究对象
➢ 材料科学研究的主要内容
❖
1、探索新材料
❖
2、研究其物性
❖
3、开发其应用
➢ 《固体物理学》的研究内容
❖
1、固体材料的内部结构
❖
2、微观粒子（原子、电子等）的运动规律
体心立方的基矢和Wigner－Seitz原胞
面心立方基矢、原胞和Wigner－Seitz原胞
立方晶系的基矢
c
fcc：
a1
0
a2
b a3 a
c
bcc：
a1
a2
b
0
a
a3
a 1 b c a j k
12
2
a 1 c a a k i
22
2
a 1 a b a i j
固 晶态
体 （晶体） 更多的没有规则外形（多晶）
材
如金属、合金、陶瓷
料
需要借助电子显微镜观察
MnS
非晶态 只有很少数，如玻璃、橡胶、塑料
如何从材料的内在本质上对晶体下定义？
规则网络
无规网络
➢ 晶 体: 组成固体的原子（或离子）在微观上的 排列具有长程周期性结构
➢ 非晶体：组成固体的粒子只有短程序，但无长程 周期性
➢ 点对称操作：在对称操作过程中至少有一点保持不动 ➢ 点对称操作要素：点对称操作凭借的几何要素
点：对称中心；线：对称轴；面：对称面
二、晶体的对称轴定理
：基转角； n 360 ：对称轴的轴次