第12章 习题(带答案)
大学物理第12章习题解答
第十二章 习题答案12.1 选择题(1) 对位移电流,下述四种说法哪个正确( )A. 位移电流是由线性变化磁场产生的.B. 位移电流是指变化的电场.C. 位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律.D. 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.(2) 空气中有一无限长金属薄壁圆筒,在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i (t),则( )A. 圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场.B. 任意时刻通过圆筒内假象的任一球面的磁通量和电通量均为零.C. 沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零.D. 沿圆筒外任意闭合环路上磁感应强度的环流不为零.(3) 如图12.1(3)所示为一充电后的平行板电容器,A 板带正电,B 板带负电,开关K 合上时,A ､B 板间位移电流的方向为(按图上所标x 轴正方向回答)A ．x 轴正向B ．x 轴负向C ．x 轴正向或负向D ．不确定 题12.1(3)图 答案：(1) B, (2)B, (3)B.12.2 填空题1． S t B l E L S d d ⋅⋅⎰⎰∂∂-= ① 0d =⎰⋅S B S ②S t D I l H S L i d d ⋅⋅⎰⎰∑∂∂+= ③试判断下列结论是否包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的.将确定的方程式用代号填在相应结论的空白处.(1) 变化的电场一定伴随有磁场__________________．(2) 变化的磁场一定伴随有电场__________________．(3) 磁感线是无头无尾的闭合曲线________________．2．平行板电容器的电容C 为20 μF ,两板上的电压变化率V/s 105.1d d 5⨯=tU ,则该平行板电容器中的位移电流为____________．3．一空气平行板电容器的两极板是半径为R 的圆形导体片,在充电时,板间电场强度的变化率为tE d d .若略去边缘效应,则两板间的位移电流为______________． 答案: (1)③①②, (2)3 A, (3)20R dt dE πε12.3 圆柱形电容器内､外导体截面半径分别为R 1和R 2(R 1 <R 2) ,中间充满介电常数为ε的电介质.当两极板间的电压变化率为k tU =d d 时(k 为常数),求介质内距圆柱轴线为r 处的位移电流密度.解：设圆柱形电容器内、外导体单位长度分别带有±λ的电量，由高斯定理⎰==⋅l rl D S d D λπ2 内、外导体间的电位移矢量r D πλ2=；电场强度rD E πελε2== 内、外导体间的电势差：12ln 2221R R dr r l d E U R R πελπελ==⋅=⎰⎰ ∴ 12ln 2R R U πελ= 电位移矢量：R R e R R r U e r D 12ln 2επλ== ∴ 介质内距离圆柱轴线为r 处的位移电流密度R R d e R R r k e dt dU R R r t D j 1212ln ln εε==∂∂= 12.4 (1)试证明平行板电容器两极板之间的位移电流可写为tU C I d d d =,其中C 是电容器的电容,U 是两极板间的电势差.(2)要在1.0 μF 的电容器内产生1.0 A 的位移电流,加在电容器上的电压变化率应是多大?解：(1) 平行板电容器：d U E D εε== 电容：d SC ε= 由位移电流定义：()dt dU C CU dt d d U S dt d dt dD SS j I d d ==⎪⎭⎫ ⎝⎛===ε 得证。
爆破工程第12章习题及(附答案)
第12章习题及参考答案一、填空题1.爆破器材的检验项目有（外观检验）、（爆炸性能检验）和（物理化学安定性检验）三个方面；销毁爆破器材可采用（爆炸法）、（焚烧法）、（溶解法）、（化学分解法）四种。
2.《爆破安全规程》规定，在（黄昏）和（夜间）等能见度差的条件下，不宜进行地面及水下爆破的装药工作。
《民用爆炸物品安全管理条例》规定，在（城市）、（风景名胜区）和（重要工程设施附近）实施爆破作业的，应当向爆破作业所在地设区的市级公安机关提出申请。
3.爆破作业前，必须进行警戒并发出能使爆破警戒区域及附近人员能清楚地听到或看到的信号，一次爆破应依次发出（预警）、（起爆）和（解除警戒）三次信号。
4.爆破安全事故从总体上可分为早爆、迟爆和有害效应事故三大类；爆破质量事故主要有（半爆）、（拒爆（盲炮））、（空爆（冲炮））、（带爆）、（残眼过深）等。
5.爆破作业可能产生的公害有（爆破振动）、（爆破冲击波）、（爆破飞石）、（有毒有害气体）、（爆破噪声）和（爆尘）。
6.爆破工地可能遇到的外来电有（杂散电）、（静电）、（雷电）、（射频电）和（感应电）。
7.《爆破安全规程》于2003年9月12日由国家质量监督检验检疫总局发布，（2004年5月1日）实施。
《民用爆炸物品安全管理条例》于2006年5月10日由国务院发布，（2006年9月1日）起施行。
8.爆破工程往往是一种高风险的作业，但爆破技术正在向着（精细化）、（科学化）和（数字化）的方向发展。
二、判断题1.硐室爆破、大型深孔爆破、拆除爆破工程以及复杂环境岩土爆破工程，应实行分级管理。
（√）2.一次用药量不超过200kg,环境不复杂的拆除爆破，不实行分级管理，纳入一般岩土爆破进行管理。
（√）3.根据规定，爆破工程均应实行分级管理。
（×）4.A级、B级、C级、D级爆破工程均应编制爆破设计书；其他一般爆破应编制爆破说明书。
（√）5.A级、B级、C级和对安全影响较大的D级爆破工程，都应进行安全评估。
有机化学第二版高占先课后习题第12章答案
H N
O NH2 H N
NH2
OHH N
H2/Pd
12-12 根据下列反应，试确定A的构造式。
(1)CH3I过量 A(C8H15N) (2湿)Ag2O, △ 答案 A N H
(1)CH3I过量 (2湿)Ag2O, △
12-13 （1）利用RX和NH3合成伯胺的过程有什么副反应？ （2）如何避免或减少这些副反应？ （3）在这一合成中哪一种卤代烷不合适？ （1）可发生二烷基化、三烷基化反应，生成R2NH和R3N； （2）使NH3大量过量，以增加 RX和NH3的碰撞机会生成RNH2； （3）叔卤代烃将发生消除反应，芳卤ArX也不易发生该反应。
CH3 (4)
2HNO3 2 H2SO4
CH3 NO2
Cl2 hv
CH2Cl NO2
(1) NaCN
CH2COOH NO2
Fe/HCl
CH2COOH NH2
(2) H3O,△
NO2
NO2
NO2
NH2
(5)
2HNO3 2 H2SO 4
NO2
((NH4)2S
NO2
NO2
NaNO 2-HCl 0~5¡ æ
pH=8~10
NH2 NaNO2-HCl
0~5℃
N N OH
(3)
参考(1)合成
OH COCH3 CH2CH3
HNO3 H2SO4
CH2CH3
Sn/HCl
CH2CH3
CH3COCl AlCl3
Zn-Hg HCl
CH2CH3
NaNO2-HCl 0~5℃ pH=8~10
OH H3CH2C
NO2
HO
NH2
NaNO2 / HCl
机械设计习题集答案第十二章带传动设计
。
（5）验算小轮包角α1
。
（三）确定V带根数Z
查表得单根A带基本额定功率P0=1.4KW，
查表用插入法计算得功率增量△P0=0.12kw，
查表得包角系数Kα及长度系数KL为：Kα=0.965、KL=0.99，
则带根数： ，取Z=6。
（四）计算初拉力F0及压轴力FQ
查得A型带q=0.1kg/m，
题12-2填空题
（1）带传动按其工作原理分为摩擦型带传动和啮合型带传动，摩擦型传动带按其横截面形状又可分为平带、V带、多楔带和圆带，其中传动能力最大的是多楔带。啮合型传动带只有同步齿形带一种。
（2）以下特点中（a传动平稳、b效率高、c宜用于许多特殊场合、d有过载保护性能、e轮轴上受力较小、f结构简单），属于带传动优点的是a、d、f。
解答：
（1）带速
（2）F1+F2=2F0=2×354=708N
联解
其中
即
解得F1=552.713N，F2=155.286N
（3）V带传动能传递的最大有效圆周力F及最大功率P0
题12-5一带传动的大、小带轮的基准直径d1=100mm，d2=400mm，小带轮转速n1=1460r/min，滑动率ε=0.02，传递功率P=10KW。求带速、有效拉力、大带轮实际转速各为多少？
（6）弹性滑动是带传动的固有特性，它是有害的，也是无法避免的，而打滑是由于有效拉力F达到或超过极限值Fflim，带与带轮在整个接触弧上发生相对滑动所产生的，这是必须避免的。
（7）带传动的主要失效形式为打滑和疲劳破坏，其设计准则是在保证不打滑的前提下，使传动带具有一定的疲劳强度和寿命。
题12-3简答题
答：中心距过大，将引起严重抖动。在中心距一定条件下，传动比大，小带轮包角过小。带轮直径过小弯曲应力则过大。故应对三个参数加以限制。
【电工学期末考试习题】第12章 集成运算放大器 习题参考答案
第12章 集成运算放大器 习题参考答案一、填空题：1. 理想运放同相输入端和反相输入端的“虚短”指的是 同相输入端与反相输入端两点电位相等，在没有短接的情况下出现相当于短接时的现象。
2. 将放大器 输出信号 的全部或部分通过某种方式回送到输入端，这部分信号叫做 反馈 信号。
使放大器净输入信号减小，放大倍数也减小的反馈，称为 负 反馈；使放大器净输入信号增加，放大倍数也增加的反馈，称为 正 反馈。
放大电路中常用的负反馈类型有 并联电压 负反馈、 串联电压 负反馈、 并联电流 负反馈和 串联电流 负反馈。
3. 若要集成运放工作在线性区，则必须在电路中引入 负 反馈；若要集成运放工作在非线性区，则必须在电路中引入 开环 或者 正 反馈。
集成运放工作在线性区的特点是 输入电流 等于零和 输出电阻 等于零；工作在非线性区的特点：一是输出电压只具有 高电平、低电平两种稳定 状态和净输入电流等于 零 ；在运算放大器电路中，集成运放工作在 线性 区，电压比较器集成运放工作在 非线性 区。
4. 集成运放有两个输入端，称为 同相 输入端和 反相 输入端，相应有 同相输入 、 反相输入 和 双端输入 三种输入方式。
5. 放大电路为稳定静态工作点，应该引入 直流 负反馈；为提高电路的输入电阻，应该引入 串联 负反馈；为了稳定输出电压，应该引入 电压 负反馈。
6. 理想运算放大器工作在线性区时有两个重要特点是“虚短”和 “虚断” 。
三、选择题：（每小题2分，共16分）1.集成运算放大器能处理（ C ）。
A 、直流信号；B 、交流信号；C 、交流信号和直流信号。
2. 为使电路输入电阻高、输出电阻低，应引入（ A ）。
A 、电压串联负反馈；B 、电压并联负反馈；C 、电流串联负反馈；D 电流并联负反馈。
3. 在由运放组成的电路中，运放工作在非线性状态的电路是（ D ）。
A 、反相放大器；B 、差值放大器；C 、有源滤波器；D 、电压比较器。
无机化学(上册)：第12章 氧化还原与电化学 习题与答案
第12章氧化还原与电化学习题与详细答案1．计算下列化合物中右上角带“*”元素的氧化态：KCl*O3，NaCl*O，H2O*2，O*3，S*8，C*60，KO*2，Na2S*2O3，Cr*2O72-，S*4O62-，N*H4+，N*2H4，Fe*3O4，Ni*(CO)4，Na[Co*(CO)4]，H[Mn*(CO)5]，[Fe*(CN)6]4-，[Fe(N*CS)6]3-.解：+5 +1 -1 0 0 0 -½ +2 +6 +2.5 -3KCl*O3，NaCl*O，H2O*2，O*3，S*8，C*60，KO*2，Na2S*2O3，Cr*2O72-，S*4O62-，N*H4+，-2 +8/3 0 -1 -1 +2 -3N*2H4，Fe*3O4，Ni*(CO)4，Na[Co*(CO)4]，H[Mn*(CO)5]，[Fe*(CN)6]4-，[Fe(N*CS)6]3-.2．用“氧化数法”配平以下列各氧化还原反应的方程式；（8）-（15）同时用“离子-电子法”配平：（1）AgNO3(s) → Ag(s) + NO2(g) + O2(g)（2）(NH4)2Cr2O7(s) → N2(g) + Cr2O3(s)（3）H2O2(aq) → H2O(l) + O2(g)（4）Cu(s) + HNO3（稀）→ Cu(NO3)2 + NO(g)（5）CuS(s) + HNO3（浓）→ CuSO4 + NO2(g)（6）H2S(g) + H2SO4（浓）→ S(s) + SO2(g)（7）C(s) + H2SO4（浓）→ CO2(g) + SO2(g) + H2O（8）SO2(g) + MnO4-→ Mn2+ + SO42-（9）Cr2O72- + H2O2→ Cr3+ + O2(g)（10）CrO42- + CN-→ Cr(OH)3(s) + OCN-（11）Cl2(g) + CN- + OH-→ Cl- + OCN-（12）I2(s) + OH-→ I- + IO3-（13）I- + IO3-→ I2(s) + H2O（14）I2(s) + S2O32-→ I- + S4O62-（15）NaBiO3(s) + Mn2+ + H+→ Bi3+ + MnO4-解：（1）氧化数+1 +5 -2 0 +4 -2 02 AgNO3(s) = 2 Ag(s) + 2 NO2(g) + O2(g)（2）(NH4)2Cr2O7(s) = N2(g) + Cr2O3(s) + 4 H2O（3）2 H2O2(aq) = 2 H2O(l) + O2(g)（4）3 Cu(s) + 8 HNO3（稀）= 3 Cu(NO3)2 + 2 NO(g) + 4 H2O（5）CuS(s) + 8 HNO3（浓）= CuSO4 + 8 NO2(g) + 4 H2O（6）H2S(g) + H2SO4（浓）= S(s) + SO2(g) + 2 H2O（7）C(s) + 2 H2SO4（浓）→ CO2(g) + 2 SO2(g) + 2 H2O（8）“氧化数法”：5 SO2(g) + 2 MnO4- + 2 H2O = 2 Mn2+ + 5 SO42- + 4 H+“离子-电子法”：5 SO2(g) + 10 H2O = 5 SO42- + 20 H+ + 10 e2 MnO4- + 10 e + 16 H+ = 2 Mn2+ + 5 SO42-两式相加，得：5 SO2(g) + 2 MnO4- + 2 H2O = 2 Mn2+ + 5 SO42- + 4 H+（9）“氧化数法”：Cr2O72- + 3 H2O2 + 8 H+ = 2 Cr3+ + 3 O2(g) + 7 H2O“离子-电子法”：3 H2O2 = 3 O2(g) + 6 H+ + 6 eCr2O72- + 14 H+ + 6 e = 2 Cr3+ + 7 H2O两式相加，得：Cr2O72- + 3 H2O2 + 8 H+ = 2 Cr3+ + 3 O2(g) + 7 H2O （10）“氧化数法”：2 CrO42- + 3 CN- + 5 H2O = 2 Cr(OH)3(s) + 3 OCN- + 4 OH-“离子-电子法”：3 CN- + 6 OH- = 3 OCN- + 3 H2O + 6 e2 CrO42- + 8 H2O + 6 e = 2 Cr(OH)3(s) +10 OH-两式相加，得：2 CrO42- + 3 CN- + 5 H2O = 2 Cr(OH)3(s) + 3 OCN- + 4 OH- （11）“氧化数法”：Cl2(g) + CN- + 2 OH- = 2 Cl- + OCN- + H2O“离子-电子法”：CN- + 2 OH- = OCN- + H2O + 2 eCl2(g) + 2 e = 2 Cl- + H2O两式相加，得：Cl2(g) + CN- + 2 OH- = 2 Cl- + OCN- + H2O（12）“氧化数法”：3 I2(s) + 6 OH- = 5 I- + IO3- + 3 H2O“离子-电子法”：I2(s) + 12 OH- = 2 IO3- + 6 H2O + 10 e5 I2(s) + 10 e = 10 I-两式相加，约简系数，得：3 I2(s) + 6 OH- = 5 I- + IO3- + 3 H2O（13）“氧化数法”：5 I- + IO3- + 6 H+ = 3 I2(s) + 3 H2O“离子-电子法”：10 I- = 5 I2(s) + 10 e2 IO3- + 12 H+ + 10 e = I2(s) + 6 H2O两式相加，约简系数，得：5 I- + IO3- + 6 H+ = 3 I2(s) + 3 H2O（14）“氧化数法”：I2(s) + 2 S2O32- = 2 I- + S4O62-“离子-电子法”：2 S2O32- = S4O62- + 2 eI2(s) + 2 e = 2 I-两式相加，得：I2(s) + 2 S2O32- = 2 I- + S4O62-（15）“氧化数法”：5 NaBiO3(s) + 2 Mn2+ + 14 H+ = 5 Bi3+ + 5 Na+ + 2 MnO4- + 7 H2O “离子-电子法”：2 Mn2+ + 8 H2O= 2 MnO4- + 16 H+ + 10 e5 NaBiO3(s) + 30 H+ + 10 e = 5 Bi3+ + 5 Na+ + 15 H2O两式相加，得：5 NaBiO3(s) + 2 Mn2+ + 14 H+ = 5 Bi3+ + 5 Na+ + 2 MnO4- + 7 H2O 3．含氰（CN-）工业废水可以用漂白粉[有效成份Ca(ClO)2]或氯气或H2O2在碱性介质中进行氧化处理后排放，写出各反应方程式。
《电机学》习题解答(吕宗枢) 12章
第12章 思考题与习题参考答案12.1 试比较同步发电机带三相对称负载时电枢磁动势和励磁磁动势的性质，它们的大小、位置和转速各由哪些因素决定?答：电枢磁动势和励磁磁动势的比较见下表：12.2 同步发电机电枢反应性质主要取决于什么? 若发电机的同步电抗标么值0.1*=s X ，则在下列情况下电枢反应各起什么作用?(1)带电阻负载；(2)带电容负载8.0*=c X ， (3)带电感负载7.0*=L X 。
答：电枢反应的性质取决于负载电流I 与励磁电动势0E 的相位关系，或者说取决于负载的性质。
（1）带电阻负载时，由于同步电抗的存在，负载性质呈阻感性，故电枢反应起交磁和直轴去磁作用；（2）带电容负载8.0=*s X 时，由于它小于同步电抗（0.1*=s X ），总电抗仍为感抗，电枢电阻很小，因此电枢反应基本为直轴去磁作用；（3）带电感负载7.0=*L X 时，总电抗为更大的感抗，电枢反应主要为直轴去磁作用。
12.3 电枢反应电抗对应什么磁通？它的物理意义是什么？ 同步电抗对应什么磁通？它的物理意义是什么？答：电枢反应电抗对应电枢反应磁通，这个磁通是由电枢磁动势产生的主磁通，它穿过气隙经转子铁心构成闭合回路，它反映了电枢反应磁通的大小；同步电抗对应电枢磁动势产生的总磁通（即电枢反应磁通和定子漏磁通之和），它是表征电枢反应磁场和电枢漏磁场对电枢电路作用的一个综合参数。
同步电抗的大小直接影响同步发电机的电压变化率和运行稳定性，也影响同步发电机短路电流的大小。
12.4 什么是双反应理论？为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论？答：由于凸极同步电机的气隙不均匀，直轴处气隙小，磁阻小，交轴处气隙大，磁阻大，同样的电枢磁动势作用在不同位置时，遇到的磁阻不同，产生的电枢反应磁通不同，对应的电枢反应电抗也不同，即电枢磁动势（电枢电流）与电枢反应磁通（电枢电动势）之间不是单值函数关系，因此分析凸极同步电机时，要采用双反应理论。
大学物理第12章光的干涉测试题(附答案及知识点总结)
第12章 习题精选试题中相关常数：m 10μm 16-=，m 10nm 19-=，可见光范围（400nm~760nm ）1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为π3，则此路径AB 的光程为：（A ）λ5.1． （B ）n /5.1λ． （C ）λn 5.1． （D ）λ3．［ ］2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中与在玻璃中：（A ）传播路程相等，走过光程相等． （B ）传播路程相等，走过光程不相等． （C ）传播路程不相等，走过光程相等．（D ）传播路程不相等，走过光程不相等．［ ］3、如图所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为1n 和3n ，已知321n n n <<．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是：（A ）e n 22． （B ）2/22λ+e n ． （C ）λ+e n 22． （D ）)2/(222n e n λ-．［ ］4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是： （A ）使屏靠近双缝． （B ）使两缝的间距变小． （C ）把两个缝的宽度稍微调窄． （D ）改用波长较小的单色光源．［ ］5、在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大λ5.2，则屏上原来的明纹处：（A ）仍为明条纹． （B ）变为暗条纹．（C ）既非明纹也非暗纹． （D ）无法确定是明纹，还是暗纹．［ ］36、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹：（A ）向右平移． （B ）向中心收缩． （C ）向外扩张． （D ）向左平移．［ ］7、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径k r 的表达式为：（A ）R k r λ=k ． （B ）n R k r /k λ=． （C ）R kn r λ=k ． （D ）)/(k nR k r λ=．［ ］8、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 折射率为的透明薄膜，两束反射光的光程差=δ_______________．9、单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上P 点到两缝的距离分别为1r 和2r ．设双缝和屏之间充满折射率为n 的介质，则P 点处光线的光程差为___________．10、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：（1）________________________________________． （2）________________________________________．11、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距_________；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_____________．12、在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N 倍，观察屏到双缝的距离为D ，则屏上相邻明纹的间距为_______________．S S 113、用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环．若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触至移动到两者距离为d 的过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于_______________．14、图a 为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射．看到反射光干涉条纹（实线为暗条纹）如图b 所示．则干涉条纹上A 点处所对应的空气薄膜厚度为=e _________________．15、用波长为λ的单色光垂直照射如图示的劈形膜（321n n n >>），观察反射光干涉．从劈形膜尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度=e _______________________．16、波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为θ以弧度计），劈形膜的折射率为n ，则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为__________________．17、波长为λ的平行单色光垂直照射到折射率为n 的劈形膜上，相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是____________________．18、在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离m 2.1=D ，双缝间距mm 45.0=d ，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为，求光源发出的单色光的波长λ．19、在杨氏双缝干涉实验中，用波长nm 1.546=λ的单色光照射，双缝与屏的距离mm 300=D ．测得中央明条纹两侧的两个第5级明条纹的间距为，求双缝间的距离．20、在双缝干涉实验中，波长nm 550=λ的单色平行光垂直入射到缝间距m 1024-⨯=a 的双缝上，屏到双缝的距离m 2=D ．求：图b图an 1n 2 n 3（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；（2）用一厚度为m 106.65-⨯=e 、折射率为58.1=n 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处21、用白光垂直照射置于空气中的厚度为μm 50.0的玻璃片．玻璃片的折射率为50.1=n ．在可见光范围内哪些波长的反射光有最大限度的增强22、波长nm 650=λ的红光垂直照射到劈形液膜上，膜的折射率33.1=n ，液面两侧是同一种介质．观察反射光的干涉条纹．（1）离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜厚度是多少（2）若相邻的明条纹间距mm 6=l ，上述第1条明纹中心到劈形膜棱边距离x 是多少23、用波长为nm 600=λ的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，劈尖角rad 1024-⨯=θ．改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了mm 0.1=∆l ，求劈尖角的改变量θ∆．24、曲率半径为R 的平凸透镜和平板玻璃之间形成空气薄层，如图所示．波长为λ的平行单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环．设平凸透镜与平板玻璃在中心O 点恰好接触．求：（1）从中心向外数第k 个明环所对应的空气薄膜的厚度k e ．（2）第k 个明环的半径用k r （用R 、波长λ和正整数k 表示，R 远大于上一问的k e ．）25、图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是cm 400=R ．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是．ROλO 1（1）求入射光的波长．（2）设图中cm 00.1=OA ，求半径为OA 范围内可观察到的明环数目．26、用波长nm 500=λ的单色光作牛顿环实验，测得第k 个暗环半径mm 4k =r ，第10+k 个暗环半径mm 610k =+r ，求平凸透镜的凸面的曲率半径R ．总体要求：理解产生相干光的三个条件和获得相干光的两种方法．了解分波阵面法和分振幅法干涉的典型实验；掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系；掌握杨氏双缝干涉条纹及薄膜干涉条纹（尤其是劈尖和牛顿环）的分布规律，利用相关公式计算条纹分布．第12章 参考答案1、A2、C3、A4、B5、B6、B7、B8、23λ+e 或23λ-e 9、)(12r r n - 10、（1）使两缝间距变小；（2）使屏与双缝之间的距离变大． 11、变小；变小 12、N D / 13、λ/2d 14、λ23 15、22n λ16、θλn 2 17、n2λ 18、解：nm 5.562/=∆=D x d λ． 19、解：mm 268.0/=∆==x D d λλ． 20、解：（1）m 11.0/20==∆a D x λ （2）零级明纹移到原第7级明纹处．21、解：nm 600=λ和nm 6.428=λ． 22、解：（1）λλk ne k =+2/2（明纹中心）现1=k ，1e e k =，则膜厚度mm 1022.1)4/(41-⨯==n e λ． （2）mm 32/==l x23、解：rad 100.442-⨯=-=∆θθθ．24、解：（1）第k 个明环，λλk e k =+212 4/)12(λ-=k e k ．（2）λλk R r k =+21)2/(22，2/)12(λR k r k -= ,...2,1=k ．25、解：（1）()cm 10512252×Rk r -=-=λ （或500 nm ）． （2）λR r k 2212=-，对于cm 00.1=r ，5.505.02=+=λR r k ．故在OA 范围内可观察到的明环数目为50个．26、解：()()m 410/2210=-=+λk k r r R ．第12章 光的干涉一、基本内容1．单色光单色光是指具有单一频率的光波，单色光不是单种颜色的光．可见光的波长是（380~760）nm ．虽然绝对单一频率的单色光不易得到，但可以通过各种方法获取谱线宽度很小的单色光．例如激光就可看作谱线宽度很小的单色光．2．相干光只有两列光波的振动频率相同、振动相位差恒定、振动方向相同时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光，相应的光源称为相干光源．3．半波损失光由光疏介质（即折射率相对小的介质）射到光密介质发生反射时，反射光的相位较入射光的相位发生π的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中增加了半个波长，通常称为“半波损失”．4．光程和光程差 （1）光程光波的频率v 是单色光的本质属性，与在何种介质中传播没有关系，而传播速度则与介质有关．在折射率为n 的介质中光速是真空中光速的n /1，由光速v u n n λ=可知，在折射率为n 的介质中，光波的波长n λ也是真空中波长的n /1．这样光在不同介质中经历同样的波数，但经历的几何路程却不同．所以有必要把光在折射率n 的介质中通过的几何路程折算到真空中所能传播的长度，只有这样才便于比较两束经过不同介质的光相位的变化．所以把光在折射率为n 的介质中通过的几何的路程r 乘以折射率n 折算成真空中所能传播的长度nr ，称nr 为光程．（2）光程差当采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强、减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便．即相位差π2λδϕ=∆（λ为真空中波长，δ为光程差），亦即λδϕπ2=∆． 二、基本规律光程差（含半波损失）是半波长偶数倍时干涉加强，干涉相长，明条纹中心；是半波长奇数倍时，干涉相消，暗条纹中心．1．杨氏双缝干涉结果（分波阵面干涉），只讨论同一介质中传播：等间隔明暗相间条纹． 光程差：Dxd =δ dD kx λ±=k ),2,1,0( =k 明条纹位置（k x —k 级干涉条纹位置，D —屏距，d —缝距） 2)12(k λd D k x -±= ),2,1( =k 暗条纹位置 条纹中心间距：λdD x =∆ 2．薄膜干涉结果（分振幅干涉）薄膜干涉基础公式相同，考虑从1n 入射到2n （21n n <），i 为入射角，d —薄膜厚度，此时要考虑“半波损失”，故反射加强（上表面亮纹位置）为λλδk i n n d =+-=2sin 222122 ),2,1( =k反射减弱（上表面暗纹位置）为（注意此处k 可以取0，厚度为0处是暗纹）2)12(2sin 222122λλδ+=+-=k i n n d ),2,1,0( =k注意，一定要先分析反射光是否存在“半波损失”的情况，不能死搬硬套，一般介质折射率中间大两边小或中间小两边大都有半波损失，而三种介质折射率大小顺序排列无半波损失．薄膜干涉光程差是入射角和厚度的函数．等倾干涉：对于上两式，如果薄膜厚度不变，而光线倾角（入射角i ）变化，入射角i 相同的位置光线光程差相同，条纹花样相同，叫做等倾干涉．等厚干涉：对于上两式，所有光线以同一入射角i 入射，而薄膜厚度变化，则厚度相同的位置光线光程差相同，条纹干涉花样相同，叫做等厚干涉．对空气劈尖（上玻璃板下表面和下玻璃板上表面两束光反射）两侧介质相同，由于存在“半波损失”，所以上两式适用于在空气劈尖的上表面干涉．一般取垂直入射，0=i ，则在劈尖上表面干涉，光程差满足λλδk nd =+=22 ),2,1( =k 明条纹 2)12(22λλδ+=+=k nd ),2,1,0( =k 暗条纹n 代表劈尖内介质折射率．劈尖端点处是暗纹，相邻明纹（或暗纹）厚度差nd 2λ=∆，条纹线间距：θλn l 2=∆． 如果两侧介质不同，且满足折射率递增或递减顺序，则无半波损失，光程差满足λδk nd ==2 ),2,1,0( =k 明条纹2)12(2λδ-==k nd ),2,1( =k 暗条纹劈尖劈尖端点处是暗纹，相邻明纹（或暗纹）厚度差和条纹线间距与有半波损失时相同． 利用劈尖原理检测零件平整度，上表面放标准板，顶角在左侧，下板凹陷条纹向左弯，凸起向右弯．牛顿环的上表面干涉也是空气劈尖干涉，两侧介质相同，有半波损失，只不过牛顿环的空气厚度测量常转换成距透镜中心距离r 与透镜的曲率半径R 来表示牛顿环的明暗纹．2)12(k λR k r -=),2,1( =k （明环） λkR r =k ),2,1,0( =k （暗环）。
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9、垄断厂商利润最大化时（ Ａ Ｃ Ｐ＝ＭＲ＝ＭＣ； Ｐ>ＭＲ＝ＭＣ；
10、完全垄断厂商的平均收益曲线为直线时，边际收益曲线也是直线。边际收益曲线的 斜率为平均收益曲线斜率的（ A ）。 Ａ 2 倍； Ｂ 1/2 倍； Ｃ 1 倍； Ｄ 4 倍。
11、若一个管理机构对一个垄断厂商的限价正好使经济利润消失，则价格要等于（ C ）。 Ａ Ｃ 边际收益； 平均成本； Ｂ Ｄ D Ｂ Ｄ 边际成本； 平均可变成本。 ）。 取得最大利润； 上述情况都可能发生。 D ）。
dTC 2Q 40 . dQ
该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则可以写为 MR1=MR2=MC. 于是： 关于第一个市场： 根据 MR1=MC，有： 120-20Q1=2Q+40 关于第二个市场： 根据 MR2=MC，有： 7Q2=10 即 22Q1+2Q2=80
1 1 ），得 116=138（ 1 ）解得 ed ≈6 ed ed
所以，厂商长期均衡时主观需求曲线 d 上的需求的价格点弹性 ed ≈6. （3）令该厂商的线性的主观需求 d 曲线上的需求的函数形式 P=A-BQ，其中，A 表示该线 性需求 d 曲线的纵截距，-B 表示斜率.下面，分别求 A 值和 B 值. 根据线性需求曲线的点弹性的几何意义，可以有 ed
A.如果在某一行业中存在许多厂商,则这一市场是完全竞争的 B.如果厂商所面临的需求曲线是向下倾斜的,则这一市场是不完全竞争的 C.如果行业中所有厂商生产相同的产品,且厂商的数目大于 1,则这个市场是不完全竞争的 D.如果某一行业中有不止一家厂商,他们都生产相同的产品,都有相同的价格,则这个市场 是完全竞争的 2、垄断厂商面临的需求曲线是（ Ａ 向下倾斜的； A ）。 Ｂ 向上倾斜的；
dTC 1.2Q 3 dQ
dTR 0,即有 : dQ 令 dTR 8 0.8Q 0 dQ
解得 Q=10
4
且
dTR 0.8 ＜0 dQ
所以，当 Q=10 时，TR 值达最大值. 以 Q=10 代入反需求函数 P=8-0.4Q，得： P=8-0.4×10=4 以 Q=10，P=4 代入利润等式，有》 л =TR-TC=PQ-TC =（4×10）-（0.6×102+3×10+2） =40-92=-52 所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量 Q=10，价格 P=4，收益 TR=40，利润л =52，即该厂商的亏损量为 52. （3）通过比较（1）和（2）可知：将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的 结果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低（因为 2.25<10），价格较高（因为 7>4），收益较少（因为 17.5<40），利润较大（因为 4.25>-52）.显然，理性的垄断厂商 总是以利润最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标.追求利润最大化的 垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量，来获得最大的利润.
5、垄断会降低经济效率是因为（ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
当利润最大化时，总收益超过总成本； 当利润最大化时，价格超过边际成本； 当利润最大化时，边际成本超过边际收益； 当利润最大化时，边际收益超过边际成本。 B ）。
6、垄断者如果是线性需求函数，总收益增加时（ Ａ Ｂ Ｃ D 边际收益为正值且递增； 边际收益为正值且递减； 边际收益为负值； 边际收益为零。 B
6
P=56 于是，厂商的利润为： л =P.Q-TC =(56×4)-(42+40×4)=48 所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为 Q=4， 价格为 P=56，总的利润为л =48. （3）比较以上（1）和（2）的结果，可以清楚地看到，将该垄断厂商实行三级价格歧视 和在两个市场实行统一作价的两种做法相比较，他在两个市场制定不同的价格实行三级价 格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润（因为 146>48）.这 一结果表明进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图.
三、计算题
3
1、已知某垄断厂商的成本函数为 TC=0.6Q2+3Q+2，反需求函数为 P=8-0.4Q.求： （1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润. （2）该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润. （3）比较（1）和（2）的结果. 解：（1）由题意可得：MC= 且 MR=8-0.8Q 于是，根据利润最大化原则 MR=MC 有： 8-0.8Q=1.2Q+3 解得 Q=2.5 以 Q=2.5 代入反需求函数 P=8-0.4Q，得： P=8-0.4×2.5=7 以 Q=2.5 和 P=7 代入利润等式，有： л =TR-TC=PQ-TC =（7×0.25）-（0.6×2.52+2） =17.5-13.25=4.25 所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量 Q=2.5，价格 P=7，收益 TR=17.5，利润 л =4.25 （2）由已知条件可得总收益函数为： TR=P（Q）Q=（8-0.4Q）Q=8Q-0.4Q2
7、完全垄断厂商的产品需求弹性Ｅd＝１时（ Ａ Ｃ 总收益最小； 总收益递增； Ｂ Ｄ 总收益最大； 总收益不变。 D ）。
）。
8、当垄断市场的需求富于弹性时（
2
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
边际收益与边际成本之间的差额较大； 边际收益与价格之间的差额较大； 边际收益与价格之间的差额为０； 边际收益与价格之间的差额较小。 C ）。 Ｂ Ｐ>ＭＲ＝ＡＣ Ｄ Ｐ>ＭＣ＝ＡＣ。
2、已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的 成本函数为 TC=Q2+40Q，两个市场的需求函数分别为 Q1=12=0.1P1，Q2=20-0.4P2.求： (1)当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价 格以及厂商的总利润. (2)当该厂商在两个市场实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格以 及厂商的总利润. (3)比较（1）和（2）的结果. 解：（1）由第一个市场的需求函数 Q1=12-0.1P1 可知，该市场的反需求函数为 P1=12010Q1，边际收益函数为 MR1=120-20Q1.
P A P
，其中，P 表示线性需求 d
P ，得： A P
曲线上某一点所对应的价格水平.于是，在该厂商实现长期均衡时，由 ed 6=
138 A 138
解得 A=161 此外，根据几何意义，在该厂商实现长期均衡时，线性主观需求 d 曲线的斜率的绝对值可 以表示为： B=
A P 161 138 = 0.115 200 Q
第 12 章
一、判断题（打“X”或“√”） 1、垄断厂商出现亏损是不可能的。（ 2、价格歧视就是价格差别。（ √ ） × ）
练习题
3、垄断厂商的平均收益曲线与边际收入收益曲线是一致的。（ 4、一级价格歧视使得消费者剩余几乎等于零。（ √ ） 5、凡是垄断都是要被打破的。（ × ）
×
）
6、垄断厂商所面临的需求曲线就是市场的需求曲线。 （ √ ） 7、 由于垄断对于消费者是件"坏事"，对于生产者是件“好事”，因此，综合起来，我们 难以判断它到底是否有效率。 （ × ） 8、垄断厂商在短期内实现均衡时，可以获得最大利润，可以利润为零，也可以蒙受最小 亏损。 （ √ ） 9、从长期看，垄断竞争市场条件下的超额利润将会消失。 10、垄断厂商在长期均衡的情况下，只能获得正常利润。（ 二、选择题（只有一个正确答案） 1.完全竞争和不完全竞争的区别包括: （ B ） （ √ ） × ）
由以上关于 Q1 、Q2 的两个方程可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：Q1=3.6，Q2=0.4 可求得 P1=84，P2=49. 在实行三级价格歧视的时候，厂商的总利润为： л =（TR1+TR2）-TC =P1Q1+P2Q2-（Q1+Q2）2-40（Q1+Q2） =84×3.6+49×0.4-42-40×4=146 （2）当该厂商在两个上实行统一的价格时，根据利润最大化的原则即该统一市场的 MR=MC 有： 64-4Q=2Q+40 解得 Q=4 以 Q=4 代入市场反需求函数 P=64-2Q，得：
7
以Ｑ＝200 代入份额需求函数，得： Ｐ＝238-0.5×200＝138 所以，该垄断竞争厂商实现利润最大化长期均衡时的产量Ｑ＝200，价格Ｐ＝138. 由Ｑ＝200 代入长期边际成本ＬＭＣ函数，得： ＬＭＣ＝0.003×2002－1.02×200+200＝116 因为厂商实现长期利润最大化时必有ＭＲ＝ＬＭＣ，所以，亦有ＭＲ＝116. 再根据公式 MR=P（ 1
3、已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为 LTC=0.001Q3-0.51Q2+200Q；如果该产品的生产 集团内所有的厂商都按照相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额需求曲线（或实 际需求曲线）为Ｐ＝238-0.5Ｑ.求： （1）该厂商长期均衡时的产量与价格. （2）该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求的价格点弹性值（保持整数部分）. （3）如果该厂商的主观需求曲线是线性的，推导该厂商长期均衡时的主观需求的函数 . 解答：（1）由题意可得： ＬＡＣ＝ＬＡＣ／Ｑ＝0.001Ｑ2－0.51Ｑ+200 ＬＭＣ＝dLTC/dQ=0.003Q2-1.02Q+200 且已知与份额需求Ｄ曲线相对应的反需求函数为Ｐ＝238-0.5Ｑ. 由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡时，Ｄ曲线与ＬＡＣ曲线相切（因为 л ＝0）， 即有 ＬＡＣ＝Ｐ，于是有： 001Ｑ2-0.51Ｑ+200＝238-0.5Ｑ 解得 Ｑ＝200（负值舍去了）
12、在短期，完全垄断厂商（ Ａ Ｃ 收支相抵； 发生亏损；
13、在完全垄断厂商的最优产量处（ Ａ Ｃ Ｐ＝ＡＣ； Ｐ最高； Ｂ Ｄ
Ｐ＝ＳＡＣ的最低点的值； ＭＲ＝ＭＣ。 B ）。
14、完全垄断市场中，如果Ａ市场的价格高于Ｂ市场的价格，则（ Ａ Ｂ Ｃ Ａ市场的需求弹性大于Ｂ市场的需求弹性； Ａ市场的需求弹性小于Ｂ市场的需求弹性； 两个市场的需求弹性相等； Ｄ 以上都正确。