混沌技术在电子通信电路中的应用
混沌电路分析及其在保密通信中的应用研究
Ｋ ｙ ｒｓ ｃｏ Ｃｕｓ ｉ ｃｏｓｃｏｚｉ， ｅ ｗ ｄ： ｓ ｈ ＇ ｉ ｔ ｈ ｓ ｈｎａ ｎ ｏ ｈ ， ａ ｃ ｕ ａ ｙ ｒｉｔ ａ ｒ ， ｃ ｎ ｏ
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独创性声明
本人声明所呈交的论文是我个人加以 标注和致谢
关键词：混 ， 沌 步 保 通 沌 混 同 ， 密 信
棍沌电路分析及其在保密通信中的应用研究
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ
Ｃａ ｓ ｉ ｏ ｅ ｉ ａ ｏ ， ｃ ｏ ｒ ｕ ｒ ｅ ｅ ， ｃ ｉａ ｄ ｓ ｍｎ ｒ ｄｍ ｃ ｎｅ ｉ ｇｌ ｍ ｖｍ ｎ ｗ ｉ ｈ ｓ ｋ ｆ ｇ ｏ ｎ ｅ ｎ ｈ ａ ｒ ａ ｏ ｒ ｅ ｔ ｈｈ ａｐａ ｉａ ｍｔ ｅ ｓ ｔ ． ｏ ｈｓ ｐｉｗｄ ａｅｔｎ ａ ｅ ｔ ｐｅｓ ｄｆｉｎｓ ｙｅ Ｃａｓ ｂ ｎ ｉ ｔｎｏ ｂ ｕ ｏｉ ｒ ｎ ｅ ｅ ｓ ｍ ｈ ａ ｅ ａ ｓ ｅ ｄ ｅ ｉ ｅ ｓ ｆ ｔ ｃ ｓ ｓ ｅ ｄ ｉｉｐ ｐｒ ｓｓ ｈ ｉ － ｎ ｆｑｅｃ ｓ ｉｒ ｔｎｉ ａ ｏ ｇｏ ｉｒｓ ｒ ｅｉ， ａｗｄ ｂ ｄ ｕ ｙ ｉ ｌｉ ｏ ｅ ｍ ｏ ｎ ｎ ｃ ｔ ｕ ｓ ｅ ａ ｒ ｎ ， ａｔ ｏ ｎ ｔ ｏ ｅ ｃ ｅ ｍ ｙ ｓ ｄ ｅ ｒ ｅ ｓ ｓｉｔｔ ｉｔｌ ｄｉ ， ｉｈ ｂｅ ｗｄｌ ａ ｓ ｃ ｓ ｌ ｘｅ ｌ ｅ ｉ ｉ ｏ ｉ ｃｎｉ ｎａｄ ａ ｅ ｉ ｙ ｕ ｅ ｆｌ ｔｍ ｙ ｔ ｙ ｎ ａ ｏ ｔ ｎ ｔ ｎ ｅ ｎ ｃ ｓｕｙ ｎ ｖ ｉ ｏ ｓ ｄ
分析和仿真，证明利用简单的电路可以研究复杂的混沌现象。
４ 对蔡氏混沌电路同步理论进行分析， 、 研究了一种完整的蔡氏电路保密通
混沌现象在通信中的应用
混沌现象在通信中的应用马彩虹;姜秀义【摘要】介绍了混沌通信技术的发展概况,给出了混沌现象在通信中3大方面的应用以及混沌加密的4种方式,重点阐述了CSK,DCSK,FM-DCSK等数字混沌通信系统的调制解调原理.对混沌保密通信的实用产品作以展望,指明了下一步研究的方向.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2006(029)007【总页数】4页(P38-40,48)【关键词】非线性;混沌;混沌键控;FM-DCSK【作者】马彩虹;姜秀义【作者单位】武警工程学院,陕西,西安,710086;北京解放军304医院,北京,100037【正文语种】中文【中图分类】工业技术■踊曩疆啜口马彩虹等：混沌现象在通信中的应用混沌现象在通信中的应用马彩虹 1 ，姜秀义 2 (1．武警工程学院陕西西安 7 1 0 0 8 6 ;2 ．北京解放军3 04 医院北京 1 0 0 0 3 7)摘要：介绍了混沌通信技术的发展概况，给出了混沌现象在通信中 3 大方面的应用以及混沌加密的 4 种方式，重点阐述了 C S K ， D C S K ， F M - D C S K 等数字混沌通信系统的调制解调原理。
对混沌保密通信的实用产品作以展望，指明了下一步研究的方向。
关键词：非线性；混沌；混沌键控；F M- D C S K 中圈分类号：T N 9 1 8.8 + 2文献标识码：B 文章编号：l 0 0 4 - 3 7 3 X ( 2 0 0 6 ) 0 7 - 0 3 8 - 0 3A p p li c a ti o n o f C h a o s P h e n o m e n a i n C o m m u n i c a ti o n MA C aih o n g ' , J I A NG X i u yjZ (1.C o lleg e o f A r m e d P o l i c e F o r c e , X i ' a n , 7 1 0 0 86 , C h i n a ; 2.P L A 3 0 4 H a s pit al , B e i ji n g , 1 0 0 0 37 , C h i n a )A b s tr a c t : T his p a p e r i n t r o d u c e s t h e d e v el o p m e n t o f c h a o s c o m m u ni c a ti o n t e c h n o l o g y , g i v e s i t s t h r e e w a y s u s e d i n c o m m u n i c a ti o n an d f o u r m o d e s f o r c h a o s e n c r y p ti o n.I t e x p a ti a t e s t h e c h a o s c o m m u ni c a ti o n s y s t e m s u c h a s C S K , D C S K , F M - D C S K a n d t h ei r c o r r e - sp o n di n g m o d ul a t e a n d d e m o d u l a t e t h e o r y e s p e ci ally.A t l a s t t h e p a p e r a n ti cip a t e s t h e p r o d u c t s o f c h a o s a n d gi v e s t h e dir e c ti o n of n e x ts t a g e r e s e a r c h.Ke y w o r d s : n o n - li n e a r , c h a o s ; c h a o s s h ift k e yi n g ; F M ~ D C S K1 引言 2 0 世纪8 0 年代 F uji s ak a 和 Y a m a d a 等对混沌同步的理论研究及9 0 年代 P e c o r a 和 C a r r o ll 对混沌同步的实验研究引起了人们的广泛重视，从此开始了混沌同步与控制在保密通信中应用的新阶段。
混沌在通信的应用
2.混沌在通信中的应用混沌在通信研究中的一个新领域，是伴随混沌动力系统在数学，物理和电子工程中的研究产生的。
混沌同步现象的发现使得混沌在通信领域的应用的研究迅速的展开。
混沌信号具有许多特殊的性质，如表面的伪随机性，非周期性，相关特性，宽带白谱特性和长期不可预测性，这些性质满足了一些通信系统对通信信号的特殊要求，因此混沌在扩频通信，多用户和保密通信中具有潜在的应用前景。
混沌在通信中的应用潜力，大致可以分为三个领域：（1）宽带特性由于混沌信号具有内在的非周期性，因此其谱分量在频带上连续分布，并且通过设计不同的混沌电路可以定制出具有一定谱特性的混沌信号。
在宽带通信常被用来抵抗信道的不良影响，特别是一些窄带的影响，如频率选择性衰落，窄带干扰等。
因此混沌信号有可能作为一种易于产生的宽带信号，如在扩频通信中。
（2）复杂性混沌信号具有非常复杂的内部结构，对初始条件和参数的敏感性，使得混沌系统能够很容易产生出不同的混沌轨道。
这使得估计系统的结构或长期预测混沌变得非常的困难。
混沌信号的这种复杂性和难于预测的特点，使其可应用于保密通信中。
（3）正交性混沌信号是非周期的，所以不同的混沌系统或相同的混沌系统采用不同的初始值或系统参数所产生出的混沌信号间具有迅速消失的互相关函数，这些信号可以看作是不相关的，满足一定意义上的正交性。
满足这种正交特性的混沌信号易于产生，并且数量巨大，因此在多用户通信中具有广泛的应用前景。
一些基于混沌的码分多址方式已经成功应用于CDMA系统中。
基于混沌的模拟调制系统有二种主要的技术：混沌掩盖和混沌调制。
混沌掩盖的一种途径就是直接将信号加在类似噪声的混沌信号上，解调时需要重建出发送端的混沌信号，再从接收到的信号中将其减去，这种方法看似简单，但是如何在接收端重建与发送端同步的混沌信号还是学术界的热点。
混沌掩盖通信的基本原理是以混沌同步为基础，把小的信号叠加在混沌信号上，利用混沌信号的伪随机特性，把信息信号隐藏在看似杂乱的混沌信号中，在接收端利用同步后的混沌信号进行掩盖，从而解调出信号信息，以此达到保密。
混沌在电子领域中的表征表现与应用
混沌在电子领域的表征表现与运用陈永杰张美珍张芬娴【摘要】自混沌学开创以来，人们开始根据混沌确定的非线性的特点，让混沌理论渗透在研究的各方面，在电子电路上的混沌现象更是被人们从避免到开始学会利用混沌来实现各种功能，为此本文在前人的研究基础上，对电子电路的一些混沌现象进行简析和对其在电子领域上的应用进行一些阐述。
关键词:混沌、混沌的概念、混沌的特征、电子电路、混沌信号、测量电路、电阻随着1972年12月29日，美国麻省理工学院教授、混沌学开创人之一E.N.洛伦兹在美国科学发展学会第139次会议上发表了题为《蝴蝶效应》的论文，提出一个貌似荒谬的论断：在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打能在美国得克萨斯州产生一个龙卷风，并由此提出了天气的不可准确预报性，混沌这个名词越来越多的出现在各科学科。
一、什么是混沌（Chaos）？混沌理论研究的是和人自己同一尺度的对象，它的意义在于排除了拉普拉斯决定论的可预见性的妄想。
[1]拉普拉斯决定论认为世界是确定的，万事万物普遍存在客观规律和因果联系。
发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性－－不可重复、不可预测，这就是混沌现象,也就是说混沌现象研究的是确定的非线性系统中, 由于系统内部非线性相互作用而产生的一种非周期的行为。
例如,大气由热对流导致的湍流就是一种混沌现象。
我们常见的混沌一般可分为两种，一种为平衡态的混沌[1]，比如分子热运动所表现出来的运动不确定性和物体表明的确定性；另一种是非平衡态的混沌[1]，比如三体问题(H·Poincar6，1892)，每个物体的受力和运动方程都是确定的，但其运动轨道却呈现出一种有序的混沌，具有不可预测性。
而混沌的一个重要的特征是在确定性中所表现的非线性不确定性以及对初始条件敏感的依赖性。
二、混沌在电子电路的一些表征表现在电子电路中，我们往往会遇到很多不可控的现象，同一实验条件完成的实验结果往往也有不可预知的微小差异，同一参数的电路在不同时刻检测出来的表征物理量也会有所偏差，这些微小的差异虽然呈现非线性的特征，但在多次实验下总是在确定某一范围波动。
混沌学及其应用
混沌学及其应用混沌是20世纪最重要的科学发现之一, 被誉为继相对论和量子力学后的第三次物理革命；我们模拟的混沌电路因具有丰富的非线性动力学特性, 它打破了确定性与随机性之间不可逾越的分界线。
生活中的非线性系统混沌现象有很多，随着对其和混沌应用的研究深入,电子、通讯、信息处理、气象学、生态学、经济学等领域的混沌学的知识应用已经有了广泛的应用。
1、混沌学在通讯里发挥着重要的作用电子商务的兴起,对保密通信提出了更高的要求。
利用混沌进行保密,通信是现在十分热门的研究课题。
混沌信号最本质的特征是对初始条件极为敏感,并导致了混沌信号的类随机特性。
用它作为载调制出来的信号当然也具有类随机特性。
因而,调制混沌信号即使被敌方截获, 也很难被破译,这就为混沌应用于保密通信提供了有利条件。
2、在气象学中的应用在近年的气象研究中,利用混沌进行中期预报的研究。
由于气候系统是线性系统,其初值问题的数值解是不确定的,研究气候状态的特征就要研究混沌态的特征,研究气候系统的演变机制就要研究混沌态的变化。
在这些研究中使用的数学工具主要是分形理论,如分数维、李亚普诺夫指数、标度指数和功率谱指数等。
利用这些数学方法分别考察、分析气候状态特征量随控制变量的变化。
在数学上把天气预报问题提成初值问题,即用动力学的方法进行预报,从认识论上讲就是把大气看成是确定论的系统,这在较短的时间尺度内是行得通的,而在时间较长的时候却是有问题的,主要是大气运动是非线性、强迫和耗散的。
3、混沌学在医学中的应用（作为一个生物学生不得不讲的点）单从生物医学角度来看,某一特定的机体可以看作一个确定性系统,其存在大量复杂、貌似随机而似有规律可循的现象。
因此,混沌理论可用于指导对复杂性、系统性疾病的研究（某些复杂的免疫疾病，我查到有IgG4相关性疾病这些复杂的疾病）,也可以用于对一个整体身体状况的评估：比如我们仔细测量一段时间内的心电图, 会发现健康的心脏几乎没有两处P-P 间期完全相等的, 应该说是“绝对不齐”才是健康的。
混沌电路在自供能系统和无线通信中的应用初探
混沌电路在自供能系统和无线通信中的应用初探作者：何李毅来源：《中国新通信》 2018年第7期混沌对于初始条件具有伪随机、有界性以及敏感性等特点，混沌现象通常也会在人体的系统以及组织当中出现，混沌信号可以分析检测出大脑和心脏疾病，并且对于该种疾病的治疗也是具有非常大的应用价值。
在混沌应用系统当中，混沌电路当中所产生的混沌信号是最为关键的一个构成部分，故而对混沌电路的应用以及特点作相应的研究是至关重要的。
一、混沌电路概述混沌电路不仅是能够出现混沌现象的一种非线性电路，也可以是线性电路。
非线性电路主要是根据线性电路而提出的，指的是电路中包含着不具备独立电源的一种非线性元件，并且其具备着以下几种最显著的特点：第一，其所具备的非线性性质使得电路是不满足叠加这一定理的。
第二，虽然在某些情况下，电路上常常会出现稳态的响应波形，并且该波形看起来是杂乱无章的，但是在其频谱当中是有连续频谱成分存在的[1]。
第三，跳跃现象，此现象指的是如果电路当中的参数发生变化，进而致使有分岔值出现，这是电路响应就会有突变产生，也就是跳跃现象。
二、自供能混沌信号发生器混沌电路在自供能系统当中的一个主要应用就是自供能混沌信号发生器，该发生器系统主要有三个模块。
自供能模块包括能量收集、处理以及存储单元，其中的能量收集就是将系统所在环境当中的生物能、化学能、热能、太阳能以及机械能收集在一起，进而在处理单元的作用下把所收集到的所有能量转变成电能，既可以利用，也可以存储，其他两个模块分别是输出模块和混沌信号产生模块[2]。
当前，有非常多的微型和纳米设备都可以被用来当作自供能系统当中的能量收集单元，比如自充电电池、热电纳米发电机等，之后可以在无线传感器的作用下，将系统所收集并转化完成得到的能量给混沌信号发生器提供稳定的能量。
同时，能量传递包含两种模式，一种是把转化得到的能量直接传递至混沌信号发生器，一种是把转化得到的电能先储存在电容和电池当中，以备后续使用。
混沌通讯实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解混沌现象的基本原理及其在通信领域的应用；2. 掌握混沌通信实验仪的使用方法；3. 通过实验验证混沌信号在通信系统中的传输特性；4. 分析混沌通信系统的稳定性和抗干扰能力。
二、实验原理混沌现象是指非线性系统中出现的一种复杂、无序的动态行为。
混沌通信利用混沌信号的这一特性，实现信息的加密和传输。
混沌通信系统主要由混沌发生器、调制器、解调器、信道和接收器等组成。
1. 混沌发生器：产生具有丰富混沌特性的信号，作为通信系统的密钥；2. 调制器：将信息信号与混沌信号进行叠加，形成混沌密钥信号；3. 信道：传输混沌密钥信号；4. 解调器：对接收到的混沌密钥信号进行解调，提取出信息信号；5. 接收器：接收解调后的信息信号，完成通信过程。
三、实验仪器与设备1. 混沌通信实验仪；2. 数字示波器；3. 信号发生器；4. 信号分析仪；5. 电缆连接线。
四、实验步骤1. 搭建实验平台，连接混沌通信实验仪、数字示波器、信号发生器和信号分析仪等设备；2. 开启混沌通信实验仪，观察混沌信号的产生和特性；3. 设置调制器参数，将信息信号与混沌信号进行叠加；4. 将叠加后的混沌密钥信号输入信道，模拟实际通信过程；5. 在接收端，使用解调器对接收到的混沌密钥信号进行解调，提取出信息信号；6. 分析解调后的信息信号，验证混沌通信系统的稳定性和抗干扰能力。
五、实验结果与分析1. 观察混沌信号的产生和特性，发现混沌信号具有以下特点：a. 周期性：混沌信号具有确定的周期性，但周期长度不确定；b. 非线性：混沌信号的非线性特性使其具有丰富的动力学行为；c. 不可预测：混沌信号的初始状态和参数对其演化过程有重要影响，导致其不可预测。
2. 在调制过程中，将信息信号与混沌信号进行叠加，发现叠加后的混沌密钥信号具有以下特点：a. 密码特性：混沌密钥信号的动力学特性使其难以被破解；b. 传输特性：混沌密钥信号在信道中传输时，具有较好的抗干扰能力。
论文1：混沌在保密通信系统中的应用研究
混沌在保密通信系统中的应用研究摘要混沌是一种特殊复杂的非线性动力学行为，也是自然界普遍存在的现象，被认为是二十一世纪末期最重要的科学发展之一。
有确定性非线性动力学系统产生的混沌具有许多奇异的特性，显示了混沌在保密通信等领域有着诱人的应用前景和重大的实用价值，混沌控制和混沌系统应用于保密通信的研究已成为信息科学界关注和研究的热点问题，本文在分析了已有研究成果的基础上，进行了以下方面的研究：（a）首先介绍了混沌保密通信理论的产生与发展，以及混沌保密通信的意义。
同时也介绍了混沌的一些基本知识，如混沌的定义、混沌的特性、混沌保密通信的方法和实用化存在的问题。
（b）混沌保密通信中，混沌同步是一项关键技术。
本文针对驱动—响应式Chua 电路混沌同步系统，提出混沌同步系统的自保持特性，解决了目前在混沌保密通信中，如何在同一信道中同时传输明文信息和混沌同步控制信号，为混沌同步在工程、通信领域的实际应用奠定了基础。
（c）针对Chua混沌电路，给出电路方程参数与元件值之间的关系，可以从元件数值判断电路是否产生混沌现象，并通过Multisim软件进行计算机仿真。
关键词：混沌，混沌同步，Chua电路，保密通信Application Research on Secret Communication Basedon ChaosABSTRACTAS a complex non-liner dynamics behavior, chaos is a general phenomenon in nature and is one of the most important discoveries in the 20th century later. Chaos, which is generated by non-liner dynamics system, possesses many unusual characteristics and these characteristics enable chaos to have a great charming prospect and practical value in secure communication field. The study of chaotic control and chaotic secure communication has become a hotspot problem of info-sci field, On the base of achieved research production, the following study aspects are carried through in this thesis:(a) First of all, the article introduce the produce and development of the chaotic secure communication theory, then meaning of the chaotic secure communication. The dissertation discusses basic concepts of chaos, definition, feature, way of the chaotic secure communication and problems in practical.(b) In the field of chaos secure communication, chaos synchronization is a key technology. In view of drive-response Chua’s circuit chaotic synchronization system, chaos synchronization self-maintenance is put forward in this thesis, it solves the present problem of how to stimulatingly transmit useful signal and chaos synchronization control signal in the same one channel, as a result, it establishes the groundwork of putting chaos into practical application of engineering and communication field.(c) In allusion to Chua chaos circuit, the relation of circuit equation’s parameters to elements’values is put forward, as a result, that whether the circuit engenders chaotic phenomenon can be easily estimated. We can see the phenomenon by the use of Multisim.KEY WORDS: Chaos, Chaos Synchronization, Chaos Circuit, Secure Communication目录摘要 (I)ABSTRACT (II)1 绪论 (1)1.1 混沌保密通信理论发展的进展状况 (2)1.2 混沌保密通信研究的意义 (2)1.3 混沌保密通信的基本思想 (3)1.4 本文主要的研究内容 (4)2 混沌相关理论 (5)2.1 前言 (6)2.2 混沌的概念与定义 (6)2.3 混沌的特性 (7)2.4 混沌通信方式 (9)2.5 混沌保密通信实用化存在的关键问题 (10)3 混沌系统的同步 (11)3.1 混沌系统同步理论 (11)3.1.1 同步的定义 (11)3.1.2 混沌系统同步控制原理 (12)3.2 混沌同步的实现方法 (13)3.2.1 驱动-响应同步法 (13)3.2.2 主动-被动同步法 (15)3.2.3 自适应同步法 (16)3.2.4 变量反馈微扰同步法 (17)3.3 混沌同步系统的自保持特性 (18)4 混沌保密通信系统的实现 (21)4.1 通信系统的原理 (21)4.2 混沌电路及其特性 (21)4.2.1 混沌电路的构造 (22)4.2.2 Chua混沌电路及其特性 (22)4.2.3 Chua电路的改进 (24)4.2.4 用Multisim软件实现Chua电路的仿真 (24)4.3 混沌同步保密通信系统 (27)4.3.1 一般保密通信系统的基本结构 (278)4.3.2 基于混沌系统收发端保持同步的通信技术 (29)4.4 利用驱动-响应法实现蔡氏电路同步的混沌掩盖通信原理 (31)4.5 驱动-响应式键波混沌同步系统 (34)4.6 利用驱动-响应混沌同步系统进行保密通信的电路仿真 (34)5 总结与展望 (38)致谢 (39)参考文献 (40)混沌在保密通信系统中的应用研究 11 绪论1.1 混沌保密通信理论发展的进展状况混沌保密通信是通信研究中的一个新领域，是伴随着混沌动力学系统在数学、物理和电子工程中的研究而产生。
混沌理论在通讯加密中的应用
混沌理论在通讯加密中的应用随着现代科技的不断发展和应用，信息的传输和存储变得日益普及和方便，同时也伴随着网络安全等问题的增多。
在信息传输当中，保障信息的安全性是非常重要的一个问题。
而在信息安全的各种技术手段当中，加密技术成为保护信息安全的重要方法之一。
加密技术是一种将数据转化为不可读或难以理解的形式，从而在保护数据传输和处理的过程中，防止它们被未经授权的人所读取、窃取、伪造或篡改。
而在这些加密技术当中，混沌理论无疑是一种很好的选择。
混沌理论是指从平凡的非线性动力学系统当中产生具有混沌性质的现象，这个理论的应用领域很广，包括天文学、化学、生物学、工程学、心理学等。
与其它加密技术相比，混沌加密具有充分的密钥空间，抗破解能力强、关键信息同步能力等优势。
混沌加密中最重要的两个要素是：加密算法和密钥。
在混沌加密中，加密算法是以混沌发生器为关键算法的。
混沌发生器是能够产生密钥流的非线性动力学系统，可以按照一定规则，直接从系统本身中产生大量的随机数，然后把加密数据和密钥进行异或运算，最后得到加密结果。
而在混沌加密中，这个随机数序列并不是真正意义上的“随机数”，而是由一个混沌系统产生的序列。
混沌加密中的混沌系统是指一类动力学系统的运动状态，这些系统的运动状态具有“迹象性质”即对于微小扰动敏感。
这意味着，如果两个系统的初值只有微小的差别，他们的运动状态会随着时间的发展而变得迅速不同。
在这样的情况下，只有在初值完全相同的情况下，两个系统才能保持同步，否则就会发生混沌现象。
而混沌加密的优势之一就在于，由于其拥有这种迹象性质，除原本密钥的保密性，还可保证密钥同步的安全性。
混沌加密在通信中的应用，主要涉及以下两个方面：一、隐私保护在混沌加密中，采用密钥流把明文进行异或而得到密文，所以只有拥有正确的密钥才能得到正确的明文。
通过混沌加密，可以把信息中的各种隐私数据有效地保护，从而保证信息发送的安全性。
二、数据防篡改在数据传输过程中，很容易受到恶意攻击，数据被篡改，这会产生非常严重的后果。
混沌同步通信技术的研究与应用
混沌同步通信技术的研究与应用混沌理论广泛应用于科学研究中，近年来，随着通信技术的快速发展，研究者们发现混沌同步通信技术具有巨大的应用前景。
混沌同步通信技术指的是利用混沌现象进行信息传输的通信技术，其具有抗噪声、抗窃听等特点，在军事、金融等领域具有广泛的应用。
本文将从混沌的基本理论入手，分析混沌同步通信技术的研究现状和应用前景。
一、混沌理论简介混沌现象指的是具有确定性非周期性的运动。
混沌产生的原因是微小的变化会产生指数级的扩散，最终导致系统的不确定性增加。
因此，混沌系统十分敏感，微小的扰动就能够改变系统的行为。
混沌的基本形式是非周期性振荡，这种振荡在时间上是长时程、不可预测的。
相比于周期性振荡，混沌振荡更具有随机性和复杂性，使得混沌系统更容易产生类似随机信号的特征，因而具有广泛的应用前景。
二、混沌同步的基本原理混沌同步通信技术是利用混沌现象进行通信的一种方法，实现点对点的信息传输。
混沌同步是指两个或多个混沌系统中的任意一个，经过某种方法，能够在适当的条件下，与另一个或多个系统同时产生一种相同的混沌运动，即混沌的相空间轨迹相似。
混沌同步可以分为完全同步和部分同步两种。
完全同步指的是两个混沌系统的状态变量完全一致的过程，其实现的关键在于在某些条件下，两个混沌系统之间有了相互的耦合反馈通道，使它们产生自我调节过程，最终达到相同的混沌运动。
而部分同步则指的是两个或多个混沌系统的状态变量按照某种方式达到部分一致，比如只有相空间轨迹的某些部分相似。
部分同步通常采用调制的方法进行。
三、混沌同步在通信中的应用混沌同步通信技术是一种新增加的信息传输方式，相比传统的数字通信技术，具有许多突出优势。
首先，传统通信技术的加密方法较为单一，容易被黑客突破，而混沌同步通信技术具有强大的抗干扰能力和抗窃听能力，可以更好地保障信息的安全性。
其次，混沌同步通信技术的频谱利用率高，传输速率较快，能够满足现代通信技术对高效通信的要求。
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摘要控制和利用混沌是当前自然科学基础研究的热门课题之一。
自然界中，诸如物理、化学、生物学、地学……以及技术科学学、社会科学等各种科学领域中已经发现了混沌现象的存在，有人认为这是续相对论、量子论之后的又一重大科学发现。
由于混沌信号具有对初始条件的敏感性、非周期、连续宽频带、类噪声和长期不可预测等特点,特别适用于保密通信、扩频通信等领域。
在混沌应用研究中,混沌保密通信研究得最多,竞争也最为激烈,他已经成为保密通信的一个新的发展方向目录第一章混沌简介 (4)1.1 混沌基本特征 (4)1.2 控制和利用混沌的意义 (5)1.3 混沌信号的判别方法 (5)1.3.1 时域分析法 (6)1.3.2 相轨迹图法 (6)1.3.3 庞加莱截面法 (6)第二章受控混沌在通信中的应用 (7)2.1混沌通信概述 (7)2.2 同步化混沌 (7)2.2.1 驱动和响应 (7)2.2.2 有限时间步长对混沌轨道同步化的影响 (8)2.2.3 混沌现象在通信中的应用 (8)第三章应用模块 (10)３.１模拟相乘器 (10)３.１.１基本特性及实现方法 (10)３.１.２四象限双差分对模拟相乘器原理 (11)３.１.３AD632AD (12)３.２LF353放大器 (13)３.３MATLAB (13)３.４ＥＷＢ软件应用 (14)第四章混沌电路的实现与分析 (15)4.1 加密通信的基本结构 (15)4.１.１Ｍatlab演化过程 (17)4.2 EWB仿真电路 (19)4.3 实际电路结果 (21)结束语 (22)感谢语……………………………………………………………………………………………………(22 ) 参考文献…………………………………………………………………………………………………(23 )第一章混沌简介“混沌”是近代非常引人注目的热点研究，它掀起了继相对论和量子力学以来基础科学的第三次革命。
科学中的混沌概念不同于古典哲学和日常语言中的理解，简单地说，混沌是一种确定系统中出现的无规则的运动。
混沌理论所研究的是非线性动力学混沌，目的是要揭示貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律，以求发现一大类复杂问题普遍遵循的共同规律。
1963年，Lorenz在《大气科学》杂志上发表了“决定性的非周期流”一文[1]，指出在气候不能精确重演与长期天气预报者无能为力之间必然存在着一种联系，这就是非周期与不可预见性之间的联系。
他还发现了混沌现象“对初始条件的极端敏感性”。
这可以生动的用“蝴蝶效应”来比喻：在做气象预报时，只要一只蝴蝶扇一下翅膀，这一扰动，就会在很远的另一个地方造成非常大的差异，将使长时间的预测无法进行。
在确定性的系统中发现混沌，改变了人们过去一直认为宇宙是一个可以预测的系统的看法。
用决定论的方程，找不到稳定的模式，得到的却是随机的结果，彻底打破了拉普拉斯决定论式的可预测性的幻想。
但人们同时发现到过去许多曾被认为是噪声的信号，其实是一些简单的规则生成的。
这些包含内在规则的“噪声”不同于真正的噪声，它们的这种规则是完全可以应用的。
20 世纪80 年代Fujisaka 和Yamada 等对混沌同步的理论研究及90 年代Pecora 和Carroll 对混沌同步的实验研究引起了人们的广泛重视,从此开始了混沌同步与控制在保密通信中应用的新阶段。
混沌通信技术从1992 年至今已经历了4 代。
混沌掩盖和混沌键控属于第一代,这类技术安全性能非常低,实用性较低;混沌调制属于第二代技术,尽管第二代系统的安全性能比第一代高,但是仍然达不到满意的程度;混沌加密技术属于第三代,该类技术将混沌和密码学的优点结合起来,具有非常高的安全性能;基于脉冲同步的混沌通信则属于第四代。
绝大多数的电子电路与系统本身是非线性的,但电子工程师仍然把更多的注意力投入到线性的现象和模型研究与应用中,虽然解决了实际中的一些工程问题,但这是以忽略非线性因素为代价的,或者仅仅考虑了弱非线性。
对线性模型的进一步研究,可以发现仅考虑线性特性有很大的局限性,尤其它将阻碍对非线性系统特性的研究,而这种非线性系统的复杂性在信息的传输、编码、存储、安全等方面具有很大的优势。
今天,世界各国有关研究非线性的组织已经意识到开发非线性动力系统的潜力,欧洲、美国、日本的科学家们也正进行一些相关非线性的意义重大的项目研究。
混沌作为一种普遍存在的非线性现象,渗透到始条件的敏感性、貌似随机的行为、连续宽带功率谱等特征,使其在通信领域具有广泛的应用前景。
国际著名刊物IEEE Trans. Circuits Syst. I已经先后出版了四期混沌方面的专辑, Proceedings of theIEEE也于2002年5月出版了混沌学在电子与通信工程中应用的专辑[5],显示了混沌通信研究的重大进展和潜力。
1.1 混沌基本特征混沌信号虽然是由确定性系统产生的信号，其信号却具有许多随机信号的特征。
为了对混沌信号特性作一些简单的讨论、分析，下面简单介绍混沌系统的若干本质性的特性[5]：( 1 ) 敏感性。
表现在对系统结构参数敏感性和对初始条件敏感性。
前者是指系统运动状态依赖于结构参数的变化，后者指初始条件的微小变化将导致系统运动行为的巨大差异。
该特点违背了微分方程解对初始条件的连续依赖性，该特点形象的称为“蝴蝶效应”。
( 2 ) 遍历性。
混沌系统的运动在其混沌吸引域内是各态历经的，如果在某一时刻，轨道通过吸引子（attractor）内部的某一点的某一邻域，那么轨道还会再次通过该邻域。
即混沌轨迹在有限时间能经过混沌区内每一个状态点。
( 3 ) 有界性。
混沌是有界的，混沌系统的轨道一直在被称之为chaotic attractor的有界区域内运动，即它在相空间内整体上是有界的。
所以从整体上来说混沌系统是稳定的。
( 4 ) 内随机性。
一定条件下，如果系统的某个状态可能出现，也可能不出现，该系统被认为具有随机性。
一般来说，当系统受到外界干扰时才产生这种随机性，一个完全确定的系统（能用确定的微分方程表示），在不受外界干扰的情况下，其运动状态也应当是确定的，即是可以预测的。
不受外界干扰的混沌系统虽能用确定微分表示，但其运动状态却具有某些“随机”性，那么产生这些随机性根源只能在系统自身，即混沌系统内部自发的产生这种随机性。
混沌的内随机性实际就是它的不可预测性，对初值的敏感性造就了它的这一性质，同时也说明混沌是局部不稳定的。
( 5 ) 分维性。
是指混沌的运动轨迹在相空间中的行为特征。
混沌系统在相空间中的运动轨迹，在某个有限区域内经过无限次折叠，不同于一般确定性运动，不能用一般的几何术语来表示，而分维数正好可以表示这种无限次的折叠。
分维性表示混沌运动状态具有多叶、多层结构，且叶层越分越细，表现为无限次的自相似结构。
( 6 ) 普适性。
所谓普适性是指不同系统在趋向混沌态时所表现出来的某些共同特征，它不依具体的系统方程或参数而变。
具体体现为几个混沌普适常数，如著名的Feigenbaum 常数等。
普适性是混沌内在规律性的一种体现。
传统上，人们把信号分为两大类● 确定性信号这种信号所有时刻的波形都是确定的；● 随机过程它的波形由概率分布确定。
然而，这样的分类忽略了另一类极为重要的信号——混沌信号。
混沌信号的波形是非常不规则的，表面上看来就象噪声，但实际上它却是由确定性的规则所产生的，这种规则有时是很简单的。
正是这种简单的规则产生出复杂的波形激发了人们对它极大的兴趣。
Logistic映射所生成的混沌信号与白噪声信号，从表面上我们是无法判断出噪声与混沌的。
让人兴奋的是：实践证明，在大量的物理系统和自然系统中都存在着混沌信号！虽然，混沌现象的出现使我们无法对系统的长期行为进行预测，但是我们完全可以利用混沌的规律对系统进行短期的行为预测，这样比传统的统计学方法更加有效。
混沌学在工程中的应用可以分为两大类：（1）合成混沌信号：生成类似噪声的混沌信号（2）分析混沌信号：从某种现象中检测混沌信号是否存在。
在本文中，我们将主要讨论第二个话题。
检测到混沌现象的存在，对我们更深刻的认识系统的特征是极为有利的。
在大多数情况下，当我们确认系统中存在混沌时，我们可以利用混沌学的原理，将混沌信号从有用的信号中滤除，从而达到改善信噪比的结果，而这用传统的滤波方法有时或许是无效的。
1.2 控制和利用混沌的意义对给定的一个混沌吸引子，只对系统做小的扰动就可以得到某个预期的周期行为是控制混沌的基本含意。
通过对系统的参数作小改变就可以使其稳定化于不同的周期轨道。
这众多的不稳定周期轨道都是原系统运动方程的解。
实现控制只需要很小的控制信号，表示只以很低的能量消耗就能在同一混沌系统的不同周期轨道之间实现转换，产生各种各样的稳定化的周期运动。
混沌系统的这种敏感性还有利于迅速地引导轨道进入期望的状态。
混沌这个“麻烦”的现象其实具有优越性，与之相反，在非混沌系统中，即只有稳定的周期运动的系统中，小扰动控制只能轻微地改变系统的动力学，如果不用大的控制或改变系统，我们无法摆脱业已存在的系统行为。
由于稳定的周期运动可塑性差缺乏任意选择状态的灵活性，因此在设计系统中，存在混沌状态对取得易变性是有益的。
严格地说，非线性系统才是最一般的系统，线性系统只是其中的特殊例子。
因此，控制和利用混沌的工程意义也是十分重大。
它引起了很多过程研究领域中Erkeley、L.O.Chua等著名学者的密切关注。
与理论和实验不断取得进展的同时，人们也在不断地开拓新的应用领域，众多的控制和利用混沌：人们已对混沌激光器，混沌二极管电路实现了控制；在通信、生理学、化学反应工程等方面不断地产生新的技术构想，并有希望很快地成为现实。
更深入地说，人的思维与活动实际上是有控制的混沌活动，其意义与规律远没有被人们自己所认识与利用。
面对这些，我们有理由相信控制和利用混沌的前景必定是十分广阔和无比美好。
1.3 混沌信号的判别方法混沌信号的判别是混沌信号发生器信号分析的前提，也是混沌工程应用的基础。
下面介绍从定性和定量的角度来刻画混沌的方法[6]：1.3.1 时域分析法时域图法又称波形图法，即画出信号的时间曲线图，图１.３.１是Lorenz 方程中变量y 的时间曲线，该图形反映了系统运动轨迹随时间的变化的不规则性。
可以看出，曲线虽然杂乱，但蕴含着规律，随着时间的变化，y 的幅值在一定的范围内随机跳动，这表明混沌行为具有整体稳定性（幅值只出现在一定范围内，从不超过这个范围）和局部不稳定性（随机的跳动）。
通常在判断一个已知的非线性系统是否出现混沌现象时，用该类方法。
图１.３.１Lorenz 方程中变量y 的时间曲线1.3.2 相轨迹图法对于任何动力学系统，都可以设想同一种类型的几何图像。
有相空间，其坐标是所有变量的值，而系统的解（输出）曲线在相空间中的投影就是相轨迹图，它表示从所有可能的初始条件出发的所有可能行为的盘旋曲线，这些曲线为微分方程所刻划。