测量学课件：第四章 高程测量
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高程测量和水准测量概述PPT课件
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三、四等水准测量
1、测站上的计算和检核
（1）、视距计算
对于四等水准测量，前后视距差不得超过5m；对于三等水准测量，
不得超过3m。
计
算
（2）、同一水准尺红、黑面读数差的检核
K为水准尺红、黑面常数差，一对水准尺的常数差K分别为4.687和
和 4.787。对于四等水准测量，红、黑面读数差不得数差不得超过3mm；
测高程和，则可用求加权平均值方法计算出E点的局部加权平
均值:
H E1,2
p1H E1 p1
p2 H E2 p2
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高程控制网的平差计算
方
法
推 而 H E1,2 的权 p1,2 p1 p2 。现在用一条虚拟 Z1,2 的路
导 线来代替水准路线Z1和Z2。由虚拟路线求出的E点高程为 H E1,2 ，
演
故E点的最或然高程为：
示
HE HE1.2 1.2 43.527 0.004 43.523m
这就是结点E平差后的高程。
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感谢您的观看！
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角
高
➢三角高程网中任一点到最近高程起算点的边数，当平均边长为
1km时，不超过10条，平均边长为2km时，不超过4条。
程
测 ➢为减少垂直折光变化的影响，应避免在大风或雨后初睛时观测，
量 也不宜在日出后和日落前2h内观测，在每条边上均应作对向观测。
➢觇标高和仪器高用钢尺丈量两次，读至毫米，其较差对于四等
100 100
p1
L1
4 25
H E2 H B h2 52.780 9.262 43.518,
100 100
p2
三、四等水准测量
1、测站上的计算和检核
（1）、视距计算
对于四等水准测量，前后视距差不得超过5m；对于三等水准测量，
不得超过3m。
计
算
（2）、同一水准尺红、黑面读数差的检核
K为水准尺红、黑面常数差，一对水准尺的常数差K分别为4.687和
和 4.787。对于四等水准测量，红、黑面读数差不得数差不得超过3mm；
测高程和，则可用求加权平均值方法计算出E点的局部加权平
均值:
H E1,2
p1H E1 p1
p2 H E2 p2
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高程控制网的平差计算
方
法
推 而 H E1,2 的权 p1,2 p1 p2 。现在用一条虚拟 Z1,2 的路
导 线来代替水准路线Z1和Z2。由虚拟路线求出的E点高程为 H E1,2 ，
演
故E点的最或然高程为：
示
HE HE1.2 1.2 43.527 0.004 43.523m
这就是结点E平差后的高程。
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角
高
➢三角高程网中任一点到最近高程起算点的边数，当平均边长为
1km时，不超过10条，平均边长为2km时，不超过4条。
程
测 ➢为减少垂直折光变化的影响，应避免在大风或雨后初睛时观测，
量 也不宜在日出后和日落前2h内观测，在每条边上均应作对向观测。
➢觇标高和仪器高用钢尺丈量两次，读至毫米，其较差对于四等
100 100
p1
L1
4 25
H E2 H B h2 52.780 9.262 43.518,
100 100
p2
测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)
间各自读出尺上读数，记录员将两个读 数分别记在手薄中。如前尺手读数为 29.430m，后尺手读数为0.058m，这一尺 段的长度为：
29.430m－0.058m＝29.372m
为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量 三次。三次串尺丈量的差数，一般不超 过5mm，然后取平均值作为该尺段长度 的丈量结果。
§4.1 距离丈量
1 距离丈量的常用工具
测尺 丈量距离的工具由所需距离的精度 决定。丈量距离的主要工具是测尺。 测尺的种类有以下几种：
•钢尺 •皮尺 •测绳
•钢尺(steel tape)
钢尺一般适用于要 求精度较高的距离 丈量工具。钢尺为 薄钢带制成的，长 度有20m,30m,50m 数种。钢尺多为刻 划尺。钢尺的基本分划为厘米，在每米和 每分米分划上有数字注记。使用钢尺时应 特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同，可分为端点尺和刻线尺。
直线AB全长DAB＝DA1＋D12＋D2B
•斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：
可沿斜坡丈量出AB的斜距L，用测坡器测出地 面倾斜角 a，然后计算出AB的水平距离D。
D L cos
钢尺量距的误差分析 定线误差 钢尺尺长误差 测定地面倾斜的误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
4 距离丈量的精度要求及注意事项
•整尺法
丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者 称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测 钎和标杆，后尺手将钢尺零点对准起点，前 尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方 向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、
拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手 将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺 段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走 到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺 段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。 依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应 利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点 间的水平距离为：
测量学课件
1、水准面曲率对距离的影响
D=R*tgθ，S=R*θ
结论：在半径为10km的范围内，以水平面代 替水准面所产生的距离误差可忽略不计
2、水准面曲率对高差的影响
△h=S²/(2R) 结论：在进行高程测量时不能水平面代
替水准面
五、测量的基本工作
高程测量 水平角测量 距离测量
六、测量工作的原则
7 记录数据修改后，都应在备注栏内写明原因（记错、 测错、超限）。
8 每站观测结束后，必须在现场完成规定的计算的检 核，确认无误后方可迁站。
9 数据运算应根据所取位数，按“4舍6入，5前单进 双舍的规则进行凑整”。
10 应该保持测量手簿的整洁，严禁在手簿上书写无关 的内容。
往届同学在学习中存在的问题
作，但要检查有关按钮以判断补偿装置是否有效。 • 5、仪器装箱一般要松开水平制动螺旋，试着合上箱盖，
不可用力过猛，压坏仪器。
• 6、水准尺不用时不可靠在墙上或树上，应平放在 地上，以免被风吹到和被别人绊倒。
• 7、气氛要严肃，不可在仪器旁追逐打闹，操作时， 时刻注意脚下，以免把仪器摔坏。
• 8、测绘仪器都是比较贵重的，大家一定要小心， 按规程操作，轻拿轻放。
HB
h AB a ' b ' ( a aa ' ) ( b b ' )
a
b
S
2 a
S
2 b
2R
• 当后视距与前视距相 等时，可以不考虑水 准面曲率对水准测量 的影响。
§2-3 水准仪和水准尺
• 水准测量所用的仪器为水准仪，工具有水准 尺和尺垫
• 水准仪按其精度可以分为等四个等级 ：
• 水准仪按其构造可以分为以下4类：
《高程测量》课件
观测误差
读数误差
观测人员在读数时可能会因为视觉误 差或操作不当导致读数不准确，从而 影响高程测量结果。
操作误差
在进行高程测量时，观测人员需要按 照规定的操作流程进行，如果操作不 当，可能会引入误差。
外界条件影响
01
02
03
温度变化
温度变化会影响仪器的精 度和稳定性，从而影响高 程测量结果。
大气压强变化
气压变化会影响测量结果 ，特别是在高海拔地区或 低气压环境下。
风力和风向
强风会影响测量仪器的稳 定性和读数的准确性，从 而影响高程测量结果。
04
高程测量数据处理
数据整理
数据分类
将测量得到的数据按照不 同的特征进行分类，如按 照测量地点、时间、仪器 类型等。
数据筛选
根据需要，筛选出有用的 数据，剔除异常值或错误 数据。
测量步骤
选择合适的气压计、记录气压数据、分析气压变化规律、计算高程等 。
03
高程测量误差分析
仪器误差
仪器精度不足
由于制造工艺或材料本身的限制 ，测量仪器可能存在一定的精度 误差，这会影响高程测量的结果 。
仪器校正不准确
在使用前，需要对测量仪器进行 校正，如果校正不准确，会导致 测量结果出现误差。
测量步骤
选择合适的水准点、设置水准仪、确定视线方向、测量高 差等。
三角高程测量
总结词
详细描述
利用三角函数计算两点间的高差，适用于 地形起伏较大的地区。
三角高程测量是利用三角函数计算两点间 的高差。这种方法适用于地形起伏较大、 地势较陡峭地区的测量。
原理
测量步骤
基于三角函数，通过测量角度和距离来计 算两点间的高差。
详细描述
测量学课件第四章距离测量与三角高程测量
20
二.视线倾斜时视距测量公式
n'
二.视线倾斜 时视距测量
公式
n’为水准尺与视线 垂直时的尺间隔
1.视距公式：
n'ncos
S'100ncos
则 DS'cos 100nco2s
2.高差公式：高差主值 h'Dtan
(4-2-8)
2019/11/4
AB高差
hh' 课件ilDtanil
2往
3 0.4 + 10 .4 11 9.970 + 15 .0 11 9.985 0
返
3 0.5 + 10 .5 11 9.970 + 15 .1 11 9.985 1
3 往 1 0 :40 3 0.2 + 10 .2 11 9.972 + 14 .7 11 9.986 7
返
3 1.1 + 11 .1 11 9.973 + 16 .0 11 9.989 0
k kl
检定场：在平整的条形场地两端地面埋
设两个稳定的标志，其间距比待检定钢 尺长度n倍略短一些。高精度测量两标志 的间距作为标准长度S标准。
设尺子的温度膨胀系数已知。用待检定 的尺子（先假定Δk=0），在工作时的正 常拉力下，测量检定场两标志的间距S’。 从而可得
k
S标准S' n
用途：主要用于地形图测绘 (地形点的距离与高差)。
201（一）视线水平时
十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜光心
处的张角φ基本是不变的。两根视距丝在物方
象的间距与距离成正比
an f s
所以 S ' n f n c
测量学：第4章 高差测量
第四章 高差测量由第一章可知：一个待测点的空间位置包括其平面位置和高程，高程即该点沿铅垂线方向到高程基准面的距离。
在测量技术和仪器已经大为改善的今天，高程可以通过GPS 等方法直接获得，但对于传统测量学来说，高程一般无法直接确定，而是通过测量在相同水准面上的高差，并由已知点的高程传递而得。
本章将讲述传统测量学中两种重要的高差测量方法：水准测量和三角高程测量。
4.1 水准测量4.1.1 水准测量的原理水准测量的基本原理其实很简单，如图4-1所示，若A 点的高程A H 已知，如果可以测得A 点到B 点的高差AB h （A B AB H H h -=，B 点到A 点的高差为B A BA H H h -=，且BA AB h h -=），就可以求得B 点的高程。
图4-1 水准测量的基本原理然而，在具体的工作中，我们无法将仪器深入地面进行测量，为了间接地测得高差，需要使用水准仪和水准尺。
首先，在A 、B 两点各竖立一根水准尺，然后将水准仪安置在A 、B 两点之间。
假设水准仪的水平视线在A 和B 处的水准尺面分别相交在M 和N 的位置，MA 即A 点水准尺的读数a ，NB 即B 点水准尺的读数b ，过A 点作一条水平线与B 点的铅垂线相交于C ，则可得A 点到B 点的高差为：b a h AB -=由于A 点的高程已知，在测量中称之为后视点，读数a 为后视读数，B 点则为前视点，读数b 为前视读数，因此在水准测量中，高差等于后视读数减去前视读数。
可见，高差有正有负，当b a >时，AB h 为正，此时B 点高于A 点；当b a <时，AB h 为负，此时B 点低于A 点。
因此，在水准测量中，高差符号的下标是非常重要的，不能随意混淆。
不过，上述的基本原理只适用于A 、B 两点相距不远的情况，即只用安置一次水准仪就可以得到两根水准尺的读数。
如果两点距离较远或者高差较大，仅仅安置一次仪器并不能测得高差时，那么就需要另外加设若干个临时的立尺点，将已知点的高程传递到未知点，这些立尺点称为转点。
测量学-三角高程测量
控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。
3、控制测量分类
按内容分：
平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。
按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、
三级
按方法分：三角网测量、天文测量、导线测量、交
会测量、卫星定位测量
按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域
如图，PC为水平视线， PE 是通过P点的水准面。 由于地球曲率的影响， C、E高程不等。P、E同 高程。CE为地球曲率对 高差的影响：
P
CE
S
2 0
2R
如图，A点高程已知，测量A、B
之间的高差hAB,求B点的高程。
PC为水平视线。PM为视线未受大
气折光影响的方向线，实际照准
在N上。 视线的竖直角为 。
求： X B 、Y B
B
X AB DAB cos AB YAB DAB sin AB
Y
X B X A X AB YB YA YAB
X
坐标反算
Y
X
ab
B 已知：XA、YA、 XB、 YB
A
求：DAB、αAB
O
Y
DAB
X B X A 2 YB YA 2
x2 AB
Y
2 AB
3、大气垂直折光系数误差 大气垂直折光误差主要表现为折光系数K值测定误差。
4、丈量仪高和觇标高的误差 仪高和觇标高的量测误差有多大，对高差的影响也会有
多大。因此，应仔细量测仪高和觇标高。
控制测量
内容提要:
§7.1 控制测量概述 §7.2 导 线 测 量 §7.3 交会测量 §7.4 高程控制测量
第七章 控制测量 §7.1 概 述
3、控制测量分类
按内容分：
平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。
按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、
三级
按方法分：三角网测量、天文测量、导线测量、交
会测量、卫星定位测量
按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域
如图，PC为水平视线， PE 是通过P点的水准面。 由于地球曲率的影响， C、E高程不等。P、E同 高程。CE为地球曲率对 高差的影响：
P
CE
S
2 0
2R
如图，A点高程已知，测量A、B
之间的高差hAB,求B点的高程。
PC为水平视线。PM为视线未受大
气折光影响的方向线，实际照准
在N上。 视线的竖直角为 。
求： X B 、Y B
B
X AB DAB cos AB YAB DAB sin AB
Y
X B X A X AB YB YA YAB
X
坐标反算
Y
X
ab
B 已知：XA、YA、 XB、 YB
A
求：DAB、αAB
O
Y
DAB
X B X A 2 YB YA 2
x2 AB
Y
2 AB
3、大气垂直折光系数误差 大气垂直折光误差主要表现为折光系数K值测定误差。
4、丈量仪高和觇标高的误差 仪高和觇标高的量测误差有多大，对高差的影响也会有
多大。因此，应仔细量测仪高和觇标高。
控制测量
内容提要:
§7.1 控制测量概述 §7.2 导 线 测 量 §7.3 交会测量 §7.4 高程控制测量
第七章 控制测量 §7.1 概 述
《高程测量》PPT课件
观测高差
高差改 正数
Hi/m
Phi/m
+1.836
20
+1.435
21
+2.182
24
-1.943
15
+3.510
80
改正后高 差 hi/m
1.856 1.456 2.206
-1.928 3.59
高程
H/m 38.226 41.538 43.744
41.816 41.816
备注 已知
已知
56
3、支水准路线
BMA
3
1
2
3
4
图2
43
不同形式水准路线fh的计算 1、附和水准路线：
∑h测=h1+h2+h3+ ······ + hn ∑h理=H终 – H始 fh = ∑h测 - ∑h理= ∑h测-（H终 – H始）
2、闭合水准路线：
∑h测= h1+h2+h3+ ······ + hn fh = ∑h测 - ∑h理= ∑h测
H i
H B
H A
H i
a b
前进方向
a
视
A
线
高
度
HA
大地水准面
B
b
hAB
HB
5
连续水准测量
hAB=∑h =h1+h2 + …
=(a1 － b1)+(a2 － b2 )+ … = ∑a－∑b
A ＨA
大地水准面
B
∑h
HB=?
6
概念
1、测站：测量仪器所安置的地点。 2、后视：水准路线的后视方向。 3、前视：水准路线的前视方向。 4、视线高程：后视高程+后视读数。 5、视距：水准仪至标尺的水平距离。 6、水准点：水准测量的固定标志。 7、水准点高程：指标志点顶面的高程。 8、转折点：水准测量中起传递高程作用的中间点。
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a--后视读数 b--前视读数 则hAB= HB - HA = a-b
二、水准测量的实施
P1、P2、P3称为转点，起传递高程的作用，必须 保持稳定不动。所以在水准测量时一般要在转点放 置尺垫。
三、水准测量的等级 一等、二等、三等、四等和等外水准测量，不同等 级的水准测量具有不同的用途。
§4-3水准仪和水准尺
第四章 高程测量
§4-1 高程测量概述 §4-2 水准测量原理 §4-3水准仪和水准尺 §4-4水准测量的野外作业 §4-5水准测量的内业计算 §4-6 三角高程测量 实习
§4-1 高程测量概述
分为水准测量、三角高程测量、GPS测高 和气压计测 高法等方法。
§4-2 水准测量原理
一、水准测量的基本原理
四、水准仪的使用 步骤： 1、安置 2、粗平 3、瞄准 4、精平 5、读数
§4-4水准测量的野外作业
一、水准测量路线的布设形式 1、附合水准路线 2、闭合水准路线 3、支水准路线
二、四等水准测量的作业方法
后尺，黑面，读上、下、中三丝读数，记入（1）、 （2）、（3）栏中。
前尺，黑面，读上、下、中三丝读数记入（4）、（5）、 （6）栏中。
前尺，红面，读中丝读数，记入（7）栏。 后尺，红面，读中丝读数，记入（8）栏。
四等水准测量限差： 前、后视距差≦5m 前后视距累积差≦10m 黑红面读数差≦3mm 黑红面所测高差之差≦ 5mm
水准测量记录手簿
三、水准测量作业中应注意的问题
1、转点起着传递高程的作用，在相邻转站过程中，尺位 要严格保持不变，一般要放置尺垫。
取二者的平均值得：
hAB
hAB
hBA 2
(D tan A
iA
vB ) (D tan B
2
iB
vA)
实习五 四等水准测量
一、实习内容 用四等水准测量方法测一闭合环
二、实习要求 1、实习前了解四等水准测量各项限差 2、每个测站必须符合限差后才能搬站，转点严格保持不 动。 3、闭合环测站数必须为偶数站。 4、每个同学轮流完成记录、观测及立尺 工作。 5、闭合环高差闭合差≤ 20 S (mm) 6、实习结束后，各小组上交《水准测量记录手簿》
2R
令为大气折光改正，则的近似计算公式为：
D2 0.14 D2
27R
2R
二者的综合影响称为球气差，用f表示，其计算公式为：
f c 0.86 D2 2R
球气差减弱或削除的方法
①加改正数 f c 0.86 D2
2R
②采取对向观测的方法
正觇：hAB D tan A iA vB f 反觇：hBA D tan B iB vA f
fh S
• Si
hi hi vi
逐点计算各点的高程
§4-6 三角高程测量
一、三角高程测量的原理
高差公式: hAB D tan i v
二、地球曲率与大气折光的影响
ห้องสมุดไป่ตู้
当A、B两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折 光对高差的影响，所加的改正数简称为两差改正：
令c为地球曲率改正，R为地球半径，则c的近似计算公式 为： c D 2
一、水准仪 水准仪的型号有DS0.5、DS1、DS3等 1、水准仪的构造 A、望远镜 B、水准器 C、基座 2、水准仪的轴系及其关系 圆水准轴∥竖轴 视准轴∥管水准轴
二、水准尺
分为黑面与红面，黑红面的零点差为4.687或4.787 三、尺垫
尺垫由生铁铸成，其作用是防止在观测过程中 水准尺下沉和变位，一般放置在转点处。
2、每个测段的测站数应为偶数站。 3、前后视距要大致相等，以消除i角误差。
§4-5水准测量的内业计算
1、水准测量的限差
闭合差——观测值与理论值的不符值
高差闭合差用fh表示
四等水准测量的限差：20 S （mm)
S为距离，以公里为单位
2、计算步骤 计算高差闭合差
fh =h测-h理
计算各测段改正数
vi
二、水准测量的实施
P1、P2、P3称为转点，起传递高程的作用，必须 保持稳定不动。所以在水准测量时一般要在转点放 置尺垫。
三、水准测量的等级 一等、二等、三等、四等和等外水准测量，不同等 级的水准测量具有不同的用途。
§4-3水准仪和水准尺
第四章 高程测量
§4-1 高程测量概述 §4-2 水准测量原理 §4-3水准仪和水准尺 §4-4水准测量的野外作业 §4-5水准测量的内业计算 §4-6 三角高程测量 实习
§4-1 高程测量概述
分为水准测量、三角高程测量、GPS测高 和气压计测 高法等方法。
§4-2 水准测量原理
一、水准测量的基本原理
四、水准仪的使用 步骤： 1、安置 2、粗平 3、瞄准 4、精平 5、读数
§4-4水准测量的野外作业
一、水准测量路线的布设形式 1、附合水准路线 2、闭合水准路线 3、支水准路线
二、四等水准测量的作业方法
后尺，黑面，读上、下、中三丝读数，记入（1）、 （2）、（3）栏中。
前尺，黑面，读上、下、中三丝读数记入（4）、（5）、 （6）栏中。
前尺，红面，读中丝读数，记入（7）栏。 后尺，红面，读中丝读数，记入（8）栏。
四等水准测量限差： 前、后视距差≦5m 前后视距累积差≦10m 黑红面读数差≦3mm 黑红面所测高差之差≦ 5mm
水准测量记录手簿
三、水准测量作业中应注意的问题
1、转点起着传递高程的作用，在相邻转站过程中，尺位 要严格保持不变，一般要放置尺垫。
取二者的平均值得：
hAB
hAB
hBA 2
(D tan A
iA
vB ) (D tan B
2
iB
vA)
实习五 四等水准测量
一、实习内容 用四等水准测量方法测一闭合环
二、实习要求 1、实习前了解四等水准测量各项限差 2、每个测站必须符合限差后才能搬站，转点严格保持不 动。 3、闭合环测站数必须为偶数站。 4、每个同学轮流完成记录、观测及立尺 工作。 5、闭合环高差闭合差≤ 20 S (mm) 6、实习结束后，各小组上交《水准测量记录手簿》
2R
令为大气折光改正，则的近似计算公式为：
D2 0.14 D2
27R
2R
二者的综合影响称为球气差，用f表示，其计算公式为：
f c 0.86 D2 2R
球气差减弱或削除的方法
①加改正数 f c 0.86 D2
2R
②采取对向观测的方法
正觇：hAB D tan A iA vB f 反觇：hBA D tan B iB vA f
fh S
• Si
hi hi vi
逐点计算各点的高程
§4-6 三角高程测量
一、三角高程测量的原理
高差公式: hAB D tan i v
二、地球曲率与大气折光的影响
ห้องสมุดไป่ตู้
当A、B两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折 光对高差的影响，所加的改正数简称为两差改正：
令c为地球曲率改正，R为地球半径，则c的近似计算公式 为： c D 2
一、水准仪 水准仪的型号有DS0.5、DS1、DS3等 1、水准仪的构造 A、望远镜 B、水准器 C、基座 2、水准仪的轴系及其关系 圆水准轴∥竖轴 视准轴∥管水准轴
二、水准尺
分为黑面与红面，黑红面的零点差为4.687或4.787 三、尺垫
尺垫由生铁铸成，其作用是防止在观测过程中 水准尺下沉和变位，一般放置在转点处。
2、每个测段的测站数应为偶数站。 3、前后视距要大致相等，以消除i角误差。
§4-5水准测量的内业计算
1、水准测量的限差
闭合差——观测值与理论值的不符值
高差闭合差用fh表示
四等水准测量的限差：20 S （mm)
S为距离，以公里为单位
2、计算步骤 计算高差闭合差
fh =h测-h理
计算各测段改正数
vi