1波粒二象性
波粒二象性
所以光子的动量为
������ = ������
������
第三节．粒子的波动性
粒子的波动性，1924 年法国巴黎大学德布罗意提出实物粒子也有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对 应的波相联系，而且粒子的能量ε 和动量 p 跟他们所对应的波的频率和波长λ 之间，也像光子跟光波一样 遵从
������ = ������������ ������ ������ = ������
从实验还可以看出， 当入射光的频率减小到某一数值 vc 时， 即使不施加反向电压也没有光电流， 这表明已经没有光电子了。vc 称为截止频率或极限频率。这就是说，当入射光的频率低于截止 频率时不发生光电效应。实验表明，不同的金属截止频率不同。 （3） 光电效应具有瞬时性 当频率超过截止频率时，无论入射光怎样微弱，几乎在照到金属时立即 产生光电流。精确测量表面产生的电流的时间不超过 10-9s，即光电效应是瞬时发生的。
4．爱因斯坦光电效应方程：1905 年，爱因斯坦在《关于光的产生和转化的一个试探性观点》一文中 表示，普兰克关于辐射问题的崭新观点还不够彻底，仅仅认为电磁波在吸收和辐射时才显示出不连续 性，这还不够，实际上电磁辐射本身就是不连续的，也就是说，光不仅在发射和吸收时能量是一份一 份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率和ν 的光的能量子为 hν ，h 为普朗克 常量。这些能量子后来称为光子。
������������ = ������������ − ������������
爱因斯坦光电效应方程表明 （1） 光电子的最大初动能 Ek 与入射光的频率ν 有关，而与光的强弱无关。只有当 hν >W0 时，才有光电 子逸出，ν c=
W0 h
就是光电效应的截止频率。
大学物理：1波粒二象性
1925年，海森伯(W.Heisenberg)放 弃电子轨道等经典概念，用实验上 可观测到的光谱线的频率和强度描 述原子过程，奠定了量子力学的一 种形式—矩阵力学的基础。
Байду номын сангаас
§1.1黑体辐射（Black-body radiation）
一、热辐射的基本概念 1、热辐射（thermal radiation） 物体由大量原子组成，热运动引起原子碰撞 使原子激发而辐射电磁波。原子的动能越大， 通过碰撞引起原子激发的能量就越高，从而辐 射电磁波的波长就越短。
热运动是混乱的，原子的动能与温度有关， 因而辐射电磁波的能量也与温度有关。
例如：加热铁块， 温度，铁块颜色由看
不出发光 暗红 橙色 黄白色 蓝白色
这种与温度有关的电磁辐射，称为热辐射。 并不是所有发光现象都是热辐射，例如： 激光 、 日光灯发光就不是热辐射。 任何物体在任何温度下都有热辐射，波长自 远红外区连续延伸到紫外区（连续谱）。 温度 辐射中短波长的电磁波的比例
【演示】黑体模型
2、基尔霍夫（Kirchhoff）辐射定律
在平衡热辐射时
T
黑
1
3
M 1 M 2 I(T , ) 1 2 I(T , )－与材料无关的普适函数
黑体 1
M 1
1
M 2
2
M 黑 体
I(T , )
黑体的光谱辐出度最大，与构成黑体的材料
波粒二象性知识点总结
波粒二象性知识点总结波粒二象性是指微观粒子既具有波动性质，又具有粒子性质的现象。
这一概念首先由路易·德布罗意于1924年提出，是量子力学的重要基础之一。
波粒二象性的发现对于揭示微观世界的规律具有重要意义，也为现代物理学的发展提供了重要的理论基础。
下面将对波粒二象性的相关知识点进行总结，以便更好地理解和掌握这一重要概念。
1. 波粒二象性的提出。
波粒二象性最早是由德布罗意提出的。
他认为微观粒子不仅具有粒子的性质，还具有波动的性质。
这一观点颠覆了牛顿力学中对微观粒子的传统认识，引发了物理学界的广泛关注和讨论。
2. 波粒二象性的实验证据。
波粒二象性的实验证据主要来自于实验。
例如双缝干涉实验和光电效应实验都证实了微观粒子具有波动性质。
在双缝干涉实验中，电子和中子的干涉图样表明微观粒子具有波动性质；而光电效应实验则表明光子具有粒子性质。
这些实验证据为波粒二象性提供了有力支持。
3. 波粒二象性的数学描述。
波粒二象性可以用数学公式进行描述。
德布罗意提出的波动方程描述了微观粒子的波动性质，而普朗克的能量量子化假设则描述了微观粒子的粒子性质。
这些数学描述为我们理解微观世界的规律提供了重要的工具。
4. 波粒二象性的应用。
波粒二象性的发现对于现代物理学和工程技术具有重要的应用意义。
例如在电子显微镜中，利用电子的波动性质可以观察到微观结构的细节；在量子力学中，波粒二象性的概念为我们理解微观粒子的行为提供了重要的理论基础。
5. 波粒二象性的深化和发展。
随着物理学的不断发展，人们对波粒二象性的理解也在不断深化。
例如量子力学的发展为我们提供了更深刻的理解波粒二象性的框架，而量子场论的提出则为我们理解微观粒子的相互作用提供了重要的工具。
总之，波粒二象性是物理学中的重要概念，它揭示了微观世界的规律，为我们理解和掌握微观粒子的行为提供了重要的理论基础。
通过对波粒二象性的总结和理解，可以更好地认识到微观世界的奥秘，也为我们在科学研究和工程技术应用中提供了重要的指导。
波粒二象性1
2
h e c
mc2 h( 0 ) m0c 2 (1)
系统动量守恒
mv
h 0 e0 c
h 0 h e0 e mv c c
M (T ) M (T )d
0
二、斯忒藩玻耳兹曼定律 维恩位移定律
1、测量黑体辐射的实验原理图
M (T )
1700k
1500k
1300k
2、斯特藩-玻耳兹曼定律
黑体的辐出度与黑体的热力学 温度的四次方成正比，这就是 斯特藩-玻耳兹曼定律。
3、维恩位移定律
M T T 4
2、瑞利—金斯公式
利用能量均分定理和电磁理 论得出：
M (T )
瑞利-琼斯
2v M (T )d kTd 2 c 2c M (T )d 4 kTd
2
T=1646k
3、经典物理的困难
在低频（长波）部分与实验曲线相符合，在高频（短波）则完 全不能适用。 在高频部分，黑体辐射的单色辐出度将随着频率的增高而趋于 “无限大”——―紫外灾难”。
2 、光电效应的爱因斯坦方程
1 h mv A 2
2
最大初动能：
1 2 mvmax h Amin 2
3、光电效应解释
(1)饱和光电流强度与光强成正比： 对于给定频率的光束来说，光的强度越大，表示光 子的数目越多，光电子越多，光电流越大，光电子 的 最大初动能与光的强度无关。
1 2 最大初动能： mvmax h Amin 2 (2) 红限频率的存在： 当入射光频率低于红限频率0，h<A不会有光电子逸出， 只有当入射光频率足够高（ >A/h），以致每个光子的能 量足够大，电子才能克服逸出功而逸出金属表面。所以红 限频率 =A/h；
波粒二象性
十九世纪早期由托马斯·杨和奥古斯丁·让·费涅尔所演示的双缝干涉实验为惠更斯的理论提供了实验依据： 这些实验显示，当光穿过格时，可以观察到一个干涉样式，与水波的干涉行为十分相似。并且，通过这些样式可 以计算出光的波长。詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在世纪末叶给出了一组方程，揭示了电磁波的性质。而方程得到 的结果，电磁波的传播速度就是光速，这使得光是一种电磁波的解释被人广泛接受，而惠更斯的理论也得到了重 新认可。
之所以在日常生活中观察不到物体的波动性，是因为他们的质量太大，导致特征波长比可观察的限度要小很 多，因此可能发生波动性质的尺度在日常生活经验范围之外。
早期理论
惠更斯和牛顿的早期光理论
最早的综合光理论是由克里斯蒂安·惠更斯所发展的，他提出了一个光的波动理论，解释了光波如何形成波 前，直线传播。该理论也能很好地解释折射现象。但是，该理论在另一些方面遇见了困难。因而它很快就被艾萨 克·牛顿的粒子理论所超越。牛顿认为光是由微小粒子所组成，这样他能够很自然地解释反射现象。并且，他也 能稍显麻烦地解释透镜的折射现象，以及通过三棱镜将阳光分盛行，根据原子理论的看法，物质都是由微小的粒子——原子构成。比如原本 被认为是一种流体的电，由汤普森的阴极射线实验证明是由被称为电子的粒子所组成。因此，人们认为大多数的 物质是由粒子所组成。而与此同时，波被认为是物质的另一种存在方式。波动理论已经被相当深入地研究，包括 干涉和衍射等现象。由于光在托马斯·杨的双缝干涉实验中，以及夫琅和费衍射中所展现的特性，明显地说明它 是一种波动。
之所以在日常生活中观察不到物体的波动性，是因为他们皆质量太大，导致德布罗意波长比可观察的极限尺 寸要小很多，因此可能发生波动性质的尺寸在日常生活经验范围之外。这也是为什么经典力学能够令人满意地解 释“自然现象”。反之，对于基本粒子来说，它们的质量和尺寸局限于量子力学所描述的范围之内，因而与我们 所习惯的图景相差甚远。
2023年人教版高中物理复习第十二章第1讲波粒二象性
第十二章波粒二象性原子结构原子核第1讲波粒二象性【课程标准】1.通过实验，了解光电效应现象。
能根据实验结论说明光的波粒二象性。
知道爱因斯坦光电效应方程及其意义。
2．知道实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化现象。
体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响。
【素养目标】物理观念：实物粒子具有波动性，光的波粒二象性；建立物质观。
科学思维：利用科学推理得出实物粒子也具有波粒二象性。
科学探究：通过实验探究光电效应现象的规律。
一、光电效应及其规律1．光电效应现象：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，称为光电效应，发射出来的电子称为光电子。
2．光电效应规律：(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于或等于这个极限频率才能产生光电效应。
(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大。
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的。
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比。
3．爱因斯坦光电效应方程：(1)光子说：空间传播的光的能量是不连续的，是一份一份的，每一份叫作一个光子。
光子的能量为ε＝hν，其中h是普朗克常量，其值为6.63×10－34J·s。
(2)光电效应方程：E k＝hν－W0。
其中hν为入射光的能量，E k为光电子的最大初动能，W0是金属的逸出功。
(3)发光功率与单个光子能量的关系：发光功率P＝n·ε，其中n为单位时间发出的光子数目，ε为单个光子的能量。
命题·科技情境智能手机的感光功能是通过光线传感器这一元件实现的。
光线传感器其实是根据光电效应的原理起作用的。
在光线照射下，电子能够从物质的内部向外发射而产生电力作用，以实现手机的感光调节。
如果仅降低光线的强度到一定程度，会不会可能没有电子从物质内部发射出来，从而无法实现感光调节？提示：不会；电子能否从物质内部飞出，取决于入射光的频率，与入射光的强度无关。
二、光的波粒二象性 1．光的波粒二象性：(1)光既具有波动性又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
物理一轮复习3-5-2-1波粒二象性
2－1 在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占整个从 单缝射入的光强的95%以上，假设现在只让一种光子 通过单缝，那么该光子( )
A．一定落在中央亮纹处 B．一定落在亮纹处 C．可能落在暗纹处 D．落在中央亮纹处的可能性最大
解析：大量光子的行为显示出波动性，当大量光子 通过单缝时光子落在亮纹处的概率较大，特别是中央 亮纹处，依题将有95%以上的光子落在中央亮纹处， 落在其它亮处相对少某些，落在暗纹处光子最少，注 意的是暗纹处不是没有光子落在上面，只是极少而
A．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，一定 能产生光电子
B．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，所产 生的光电子的最大初动能为hν0
解析：由光电效应方程hν＝hν0＋Ekm知，当入射光频率为2ν0时，一定能产
生光电C子．，其当最照大初射动光能的Ekm频＝率hν－ν不hν0不＝2大hν0于－hνν00时＝h，ν0，若故νA增、B大对，的，则 D逸错出误；功逸增出功大与金属材料有关，与入射光频率无关，故C错．
【例1】 紫光的波长为4 000 Å，金属钠的逸出功
为3.5×10－19 J，求：
解析：(1()1每)因E个＝紫hν，光而光子的能量为多大？
＝5.0×10－19 J.
(2)若用该紫光照射金属钠时，产生的光电子的
(2)由爱因斯坦的光电效应方程得：hν＝W＋Ekmax，
因最此大Ek初ma动x＝能hν－是W多＝5大.0×？10－19 J－3.5×10－19 J＝1.5×10－19 J.
(1)光电效应中的光涉及不可见光．如：紫
外线等．
(2)光电效应的实质:光现象→电现象.
Ekm－ν曲线
(4)由图象能够得到的物理量
(3)直线(如图2－1)
第一章 波粒二象性1
(4)、光电效应和时间的关系
1 2 mvm ekv eU 0 2
只要入射光的频率大于被照金属的红限频率，不管光的 强度如何，都会立即产生光电子，时间不超过10-9s。
讨论 用光的经典电磁理论无法解释光电效应：
1)光波的强度与频率无关，电子吸收的能量也与频 率无关，更不存在截止频率！
2)光波的能量分布在波面上，阴极电子积累能量克 服逸出功需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生！
单缝
双缝
三缝
四缝
4. 随后，用衍射实验证实了中子、质子、原子和分子 等微观都具有波动性，德布罗意公式对这些粒子同 样正确性。
例题1：m = 0.01kg，v = 300m/s的子弹，求。
h h 6.63 10 34 2.21 10 m p mv 0.01 300
34
(三) 康普顿散射 康普顿（1923）研究X射线在石墨上的散射 =0 实验规律:在散射的X射 探测器 线中，除有波长与入射射 45 X射线 λ (>λ 线相同的成分外，还有波 长较长的成分。波长的 λ 0 偏移只与散射角 有关。 = 90 0 石墨
o o
0
)
oo
h c 0.024263 Ao m0c λ c叫电子Compton波长 90 讨论：波长改变的散射叫康普顿散射。按经典理论X射 线散射向周围辐射同频率的电磁波,而康普顿散射中波 135 长较长的成分经典物理无法解释。
0
ห้องสมุดไป่ตู้
2
(m
m0 1
c
2 2
)
光子的动量：
p mc
p
h
光的波动性： h 光的粒子性： 用光波的波长 h 用光子的质量、 p 和频率描述 能量和动量描述， 二者通过普朗克常数相联系。