七年级数学第一次月考测试卷
人教版七年级上册数学第一次月考试卷含答案

七年级上册数学第一次月考测试卷一、单选题1.给出下列各数:﹣1,0,﹣3.05,﹣π,+2,﹣12,4,其中负数有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.如果零上7℃记作+7℃,则零下7℃记作()A.﹣7° B.﹣7℃ C.+7° D.+7℃3.下列表示“相反意义的量”的一组是()A.向东走和向西走B.盈利100元和支出100元C.水位上升2米和水位下降2米D.黑色与白色4.下列各数中,既是分数又是正数的是()A.1 B.﹣313C.0 D.2.255.下面是小强、小方、小丽和小燕4位同学所画的数轴,其中正确的是()A.B.C.D.6.下列说法正确的是()A.0不可以是负数但可以是正数B.﹣3和0都是整数C.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数D.0℃表示没有温度7.数轴上与﹣3距离3个单位的数是()A.﹣6 B.0 C.﹣6和0 D.6和98.下列各组数中,互为相反数的一组是()A.﹣1与﹣|﹣1| B.2与﹣1 2C.﹣(﹣1)与﹣|﹣1| D.(﹣2)3与﹣239.绝对值小于100的所有有理数的和与它的积的差是()A.10000 B.5050C.0 D.数据过大,无法计算10.下列说法中,正确的是()A.若|a|<|b|,则a<b B.若a<b,则|a|<|b|C.若a>0,b>0,则|a|>|b| D.a<b<0,则|a|>|b|11.如图,M、P、N分别是数轴上的三点,点M和点N表示的有理数之和为零.其中点P满足|(﹣3)+★|=3,“★”代表P,那么P点表示的数应该是()A.6 B.3 C.0 D.0和6二、填空题12.如果盈利500元记作+500元,则﹣500元表示_____元.13.﹣434的相反数是_____,它的倒数是_____,它的绝对值是_____.14.若a,b互为相反数,m,n互为倒数,则(a+b)×mn﹣2mn+2=_____.15.2018年,遵义市全市普通高中招生计划数为48380人,保留两个有效数字,用科学记数法表示为_____.16.若(a+2018)2+|2017﹣b|=0,则(a+b)2019=_____;三、解答题17.把下列各数填在相应集合的括号内:+15,﹣3,﹣12,﹣0.9,0.81,227,﹣113,101,0.整数集合:{ …}负数集合:{ …}分数集合:{ …}非负数集合:{ …}18.计算题(1)64+(﹣36)+(﹣64)﹣4×(﹣9)(2)(23﹣34+512﹣16)×(﹣12)19.把下列各数在数轴上(直线已画出)表示,并按从小到大的顺序用“<”连接起来.﹣12,0,34,﹣22,π,﹣|﹣3.14|,﹣(﹣2.5)20.如图,数轴上三点A,B,C分别表示有理数a,b,c,化简|a﹣b|﹣|b﹣c|+|a+c|.21.(1)已知a是绝对值最小的有理数,b和c的倒数都是它本身,b<c.求a+b+c﹣ab﹣bc﹣ac的值.(2)a,b互为倒数,c和d互为相反数.求ab﹣dc﹣2c﹣2d的值.22.“白水如绵,不用弓弹花自散;红雪如锦,何须梭织天生成.”我爱多彩贵州.今年“五一”期间,黄果树瀑布及周边景区,又一次迎来旅游高峰,据统计4月28日游客总人数达70万人.现将4月29日到5月5日游客人数统计如表.(“+”为当日增加人数,“﹣”为当日减少人数,单位:万人).(1)补全表中数据.(2)计算4月29日至5月5日,7日间景区共接待游客多少人?(3)请你估算一下,今年“五一”期间,黄果树瀑布及周边景区旅游总收入.通过大数据,谈谈你的感想(计算数据基本合理,其他言之有理即可).23.“中欧班列”是指按照固定车次线路条件开行,往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列.其中从我国义乌到亚欧国家的一趟班列近似直线(东西方向),若某班列从我国某城市出发(规定向东为正,向西为负),下面记录数据分别为每一天的行程(单位:km):﹣1008,1100,﹣976,1010,﹣872,946.问6天后,此班列在该城市什么方向?距离多远?共计行程多少千米?24.如图,数轴上A点表示的数是﹣2,B点表示的数是5,C点表示的数是10.(1)若要使A、C两点所表示的数是一对相反数,则“原点”表示的数是:.(2)若此时恰有一只老鼠在B点,一只小猫在C点,老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑,小猫随即以每秒两个单位的速度追击.①在小猫未抓住老鼠前,用时间t(秒)的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离;②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在,求时间t.25.阅读材料(1)绝对值的几何意义是表示数轴上的点到原点的距离,如|﹣2|=2,|x|=2,x=+2或﹣2,特别地|x﹣1|=2表示“x”到“1”的距离是2,就是x﹣1=2或x﹣1=﹣2,所以x=3或﹣1;同理,当|x+1|=2,表示“x”到“﹣1”的距离是2,就是x+1=2或x+1=﹣2,所以x=﹣3或+1;根据以上说明,求下列各式中x的值.①|x|=1 ②|x﹣2|=2 ③|x+1|=3(2)由(1)可知,|a|=a或﹣a,|b|=b或﹣b,|c|=c或﹣c,若abc≠0,求a b ca b c++的值.(3)若abcd≠0,直接写出a b c da b c d+++的值.参考答案1.D【解析】【分析】根据负数是小于0的数找出即可.【详解】负数有:﹣1,﹣3.05,﹣π,﹣12,故选:D.【点睛】本题考查了负数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.2.B【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对,若增加表示为正,则减少表示为负.【详解】如果零上7℃记作+7℃,那么零下7℃记作﹣7℃,故选:B.【点睛】本题主要考查正数和负数的知识点,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.3.C【解析】【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.【详解】A、“向东走和向西走是方向相反,不是相反意义的量,故本选项错误;B、“盈利100元”与“支出100元”是不是表示相反意义的量,故本选项错误;C、水位上升 2 米和水位下降 2 米是表示相反意义的量,故本选项正确;D、黑色与白色是颜色相反,是不具有相反或相同的意义的量,故本选项错误.故选:C.【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.4.D【解析】【分析】根据大于零的分数是正分数,可得答案.【详解】A、是正整数,故A错误;B、是负分数,故B错误;C、既不是正数也不是负数,故C错误;D、是正分数,故D正确;故选:D.【点睛】本题考查了有理数,大于零的分数是正分数,注意0既不是正数也不是负数,0是整数.5.B【解析】【分析】根据数轴的特点,从左到右越来越大,单位长度是确定的,可以判断哪个选项是正确的.【详解】∵数轴从左到右越来越大,∴选项A和选项C错误,选项B正确,∵数轴的单位长度是确定的,∴选项D错误,故选:B.【点睛】本题考查数轴,解答本题的关键是明确数轴的特点,利用数轴的知识解答.6.B【解析】【分析】利用有理数的性质判断即可.【详解】A、0不可以是负数也不可以是正数,不符合题意;B、﹣3和0都是整数,符合题意;C、不是正数的数不一定是负数,不是负数的数不一定是正数,不符合题意;D、0℃表示温度为0,不符合题意,故选:B.【点睛】此题考查了有理数的分类及性质,弄清有理数的性质是解本题的关键.7.C【解析】【分析】根据题意和数轴的特点,可以求得数轴上与﹣3距离3个单位的数,分该点在-3的右边和左边两种情况求解即可.【详解】数轴上与﹣3距离3个单位的数是:﹣3+3=0或﹣3﹣3=﹣6,故选:C.【点睛】本题考查数轴两点间的距离及分类讨论的数学思想,解答本题的关键是明确数轴的特点,求出相应的数据.8.C【解析】【分析】利用相反数,绝对值,倒数的定义以及乘方的意义判断即可.【详解】A、﹣1=﹣|﹣1|=﹣1,相等,不符合题意;B、2与﹣12互为负倒数,不符合题意;C、﹣(﹣1)=1与﹣|﹣1|=﹣1,互为相反数,符合题意;D、(﹣2)3=﹣23=﹣8,相等,不符合题意,故选:C.【点睛】此题考查了有理数的乘方,相反数,倒数以及绝对值,熟练掌握各自的性质是解本题的关键.9.C【解析】【分析】根据0与任何数相乘的积为0,互为相反数的两数的和为0,得绝对值小于100的所有有理数的和与它的积,相减得结论.【详解】∵0的绝对值小于100,所以绝对值小于100的有理数的积为0;∵互为相反数的两数的绝对值相等,互为相反数的两数的和为0,所以小于100的所有有理数除0外都成互为相反数的对出现,所以它们的和为0;绝对值小于100的所有有理数的和与它的积的差是:0﹣0=0.故选:C.【点睛】本题考查了绝对值的意义与0与有理数相乘的积.解决本题的关键是知道:0与任何实数相乘的积为0,互为相反数的两数的绝对值相等,互为相反数的两数的和为0.10.D【解析】【分析】根据绝对值的定义即可求出答案.【详解】A.若a=0,b=﹣7,则|a|<|b|,但a>b,故A错误;B.若a=﹣3,b=2,则a<b,但|a|>|b|,故B错误;C.若a=1,b=﹣2,则a>0,b>0,但|a|>|b|,故C错误;D. 若a<b<0,则|a|>|b|,故D正确.故选:D.【点睛】本题考查绝对值的定义,解题的关键是熟练运用绝对值的定义,本题属于基础题型.11.D【解析】根据绝对值的意义即可得到结论.【详解】∵|(﹣3)+★|=3,∴(﹣3)+★=±3,∴★=0或6,故选:D.【点睛】本题考查了数轴,绝对值,熟记绝对值的意义是解题的关键.12.亏损500.【解析】【分析】根据正负数的意义即可求出答案.【详解】由题意可知:﹣500元表示亏损500元,故答案为:亏损500.【点睛】本题考查了相反意义的量,解题的关键是正确理解正负数的意义,为了区分相反意义的量,我们把其中一种意义的量规定为正的,那么与它相反意义的量规定为负的.本题属于基础题型.13.434﹣419434.【解析】根据相反数、倒数及绝对值的定义解答即可. 【详解】﹣434的相反数是:434,它的倒数是:﹣419,它的绝对值是:434,故答案为434,﹣419,434.【点睛】本题考查了相反数、倒数及绝对值的定义,熟知相反数、倒数及绝对值的定义是和解决问题的关键.14.0【解析】【分析】根据a,b互为相反数,m,n互为倒数,可以求得所求式子的值,本题得以解决.【详解】∵a,b互为相反数,m,n互为倒数,∴a+b=0,mn=1,∴(a+b)×mn﹣2mn+2=0×mn﹣2×1+2=0﹣2+2=0,故答案为:0.【点睛】本题考查了相反数、倒数的意义,有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.15.:4.8×104.【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值是易错点,由于48 380的整数位有5位,所以可以确定n=5﹣1=4,有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.【详解】48 380人,保留两个有效数字,用科学记数法表示为4.8×104.故答案为:4.8×104.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.16.-1【解析】【分析】根据非负数的性质即可得到结论.【详解】∵(a+2018)2+|2017﹣b|=0,∴a+2018=0,2017﹣b=0,∴a=﹣2018,b=2017,∴(a+b)2019=﹣1.故答案为:﹣1.【点睛】本题考查了非负数的性质,熟练掌握非负数的性质是解题的关键.17.详见解析【解析】【分析】根据有理数的分类即可求出答案.【详解】解:整数集合:+15,﹣3,101,0负数集合:﹣3,﹣,﹣0.9,﹣1分数集合:﹣,﹣0.9,0.81,,﹣1非负数集合:+15,0.81,,101,0【点睛】本题考查有理数的分类,解题的关键是正确理解有理数的分类,本题属于基础题型.18.(1)0;(2)-2【解析】【分析】1)原式先计算乘法运算,再计算加减运算即可求出值;(2)原式利用乘法分配律计算即可求出值.【详解】解:(1)原式=64﹣64﹣36+36=0;(2)原式=﹣8+9﹣5+2=﹣2.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.﹣22<﹣|3.14|<﹣12<0<34<﹣(﹣2.5)<π.【解析】【分析】把各个数表示在数轴上,最后根据在数轴上表示的有理数的比较方法,用“<”连接各数.【详解】解:∵﹣22=﹣4,﹣|﹣3.14|=﹣3.14,﹣(﹣2.5)=2.5,∴在数轴上表示为:∴﹣22<﹣|3.14|<﹣<0<<﹣(﹣2.5)<π.【点睛】本题考查了数轴上表示有理数,相反数、绝对值的化简及有理数大小的比较方法.题目相对简单.注意在数轴上表示的数一定是题目给出的数据,不能是经过化简后的数据.20.2b.【解析】【分析】根据数轴,可以判断a、b、c的正负情况,从而可以判断a﹣b、b﹣c、a+c的正负情况,从而可以解答本题.【详解】解:由数轴可得,﹣3<a<0<b<3<c,∴a﹣b<0,b﹣c<0,a+c>0,∴|a﹣b|﹣|b﹣c|+|a+c|=b﹣a﹣(c﹣b)+a+c=b﹣a﹣c+b+a+c=2b.【点睛】本题考查数轴、绝对值,解答本题的关键是明确数轴的特点,利用数形结合的思想解答.21.(1)1;(2)2【解析】【分析】利用相反数,倒数,以及绝对值的代数意义判断即可.【详解】解:(1)根据题意得:a=0,b=﹣1,c=1,则原式=0﹣1+1﹣0+1﹣0=1;(2)根据题意得:ab=1,c+d=0,则原式=1﹣(﹣1)﹣0=2.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.(1)80,115,135,125,110,100,85.(2)4月29日至5月5日,7日间景区共接待游客750万人;(3)60亿元.感想:旅游是绿色产业,投入少收入巨大.所以当地应该努力改善生态环境,大力发展旅游事业.【解析】【分析】(1)根据每天的人数变化可直接求出每天的旅游人数;(2)分别计算出每天的旅游人数,求和即可;(3)自己预估人均消费,计算当地景点大致收入,然后写出感想即可.【详解】解:(1)4月29日人数为:70+10=80(万人),4月30日人数为:80+35=115(万人),5月1日人数为:115+20=135(万人),5月2日人数为:135﹣10=125(万人),5月3日人数为:125﹣15=110(万人),5月4日人数为:110﹣10=100(万人),5月5日人数为:100﹣15=85(万人);故答案为:80,115,135,125,110,100,85.(2)80+115+135+125+110+100+85=750(万人),答:4月29日至5月5日,7日间景区共接待游客750万人;(3)若每人在黄果树瀑布周边景区平均旅游消费800元,则黄果树瀑布及周边景区旅游收入为:800×7500000=6000000000(元)=60亿元.感想:旅游是绿色产业,投入少收入巨大.所以当地应该努力改善生态环境,大力发展旅游事业.【点睛】本题考查了正负数的意义及有理数的加减运算.题目难度不大.解决(3)需自己预估数据.23.6天后,此班列在该城市东边,距离200km,共计行程5912km.【解析】【分析】根据题意,可以求得题目中数据的和和它们的绝对值的和,从而可以解答本题.【详解】解:(﹣1008)+1100+(﹣976)+1010+(﹣872)+946=200(km),|﹣1008|+1100+|﹣976|+1010+|﹣872|+946=5912(km),答:6天后,此班列在该城市东边,距离200km,共计行程5912km.【点睛】本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义.24.(1)4;(2)①12﹣2t;②原点【解析】【分析】(1)根据相反数的意义,求出“原点”到两点的距离,在利用该距离求得“原点”的位置即可;(2)①根据两点的距离直接表示即可;②利用到点的距离相等时,小猫逮到老鼠,列出关于t的方程,求出t的值,再求出该位置即可.【详解】解:(1)根据相反数的意义,可知“原点”到两点的距离分别为:(10+2)÷2=6,∴“原点”表示的数为:﹣2+6=4,故答案为:4;(2)①老鼠在移动过程中与点A之间的距离为:7﹣t,小猫在移动过程中与点A之间的距离为:12﹣2t;②根据题意,得:7﹣t=12﹣2t,解得:t=5,此时小猫逮到老鼠的位置是:5﹣5=0,即在原点,故答案为:原点.【点睛】本题主要考查相反数与数轴的综合应用,解决第(2)小题的②时,能利用小猫逮到老鼠时,它们的位置距离点A相等列出方程式关键.25.(1)①,x=±1;②x=4或0,③x=2或﹣2;(2)±1,或±3.(3)±2,±4,0.【解析】【分析】(1)根据绝对值的意义进行计算即可;(2)(2)对a、b、c进行讨论,即a、b、c同正、同负、两正一负、两负一正,然后计算a b ca b c++得结果;(3)根据abcd≠0,得出共有5种情况,然后分别进行化简即可.【详解】解:(1)①|x|=1,x=±1;②|x﹣2|=2,x﹣2=2或x﹣2=﹣2,所以x=4或0,③|x+1|=3,x+1=3或x﹣1=﹣3,所以x=2或﹣2,(2)当abc≠0时,①a,b,c三个都是负数时,a b ca b c++=﹣1﹣1﹣1=﹣3;②a,b,c三个都是正数时,a b ca b c++=1+1+1=3;③a,b,c两负一正,a b ca b c++=﹣1﹣1+1=﹣1;④a,b,c两正一负,a b ca b c++=﹣1+1+1=1.故a b ca b c++的值为±1,或±3.(3)①若a,b,c,d有一个负数,三个正数,则a b c da b c d+++=﹣1+3=2;②若a,b,c,d有二个负数,二个正数,则a b c da b c d+++=﹣2+2=0;③若a,b,c,d有三个负数,一个正数,则a b c da b c d+++═﹣3+1=﹣2;④若a,b,c,d有四个负数,则a b c da b c d+++═﹣4;⑤若a,b,c,d有四个正数,则a b c da b c d+++═4;故a b c da b c d+++的值为:±2,±4,0.【点睛】本题考查了有理数的加法、绝对值的化简,解决本题的关键是对a、b、c、d的分类讨论.注意xx=±1(x>0,结果为1,x<0,结果为﹣1).七年级上册数学第一次月考测试卷一、单选题1.给出下列各数:﹣1,0,﹣3.05,﹣π,+2,﹣12,4,其中负数有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.如果零上7℃记作+7℃,则零下7℃记作()A.﹣7° B.﹣7℃ C.+7° D.+7℃3.下列表示“相反意义的量”的一组是()A.向东走和向西走B.盈利100元和支出100元C.水位上升2米和水位下降2米D.黑色与白色4.下列各数中,既是分数又是正数的是()A.1 B.﹣313C.0 D.2.255.下面是小强、小方、小丽和小燕4位同学所画的数轴,其中正确的是()A.B.C.D.6.下列说法正确的是()A.0不可以是负数但可以是正数B.﹣3和0都是整数C.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数D.0℃表示没有温度7.数轴上与﹣3距离3个单位的数是()A.﹣6 B.0 C.﹣6和0 D.6和98.下列各组数中,互为相反数的一组是()A.﹣1与﹣|﹣1| B.2与﹣1 2C.﹣(﹣1)与﹣|﹣1| D.(﹣2)3与﹣239.绝对值小于100的所有有理数的和与它的积的差是()A.10000 B.5050C.0 D.数据过大,无法计算10.下列说法中,正确的是()A.若|a|<|b|,则a<b B.若a<b,则|a|<|b|C.若a>0,b>0,则|a|>|b| D.a<b<0,则|a|>|b|11.如图,M、P、N分别是数轴上的三点,点M和点N表示的有理数之和为零.其中点P满足|(﹣3)+★|=3,“★”代表P,那么P点表示的数应该是()A.6 B.3 C.0 D.0和6二、填空题12.如果盈利500元记作+500元,则﹣500元表示_____元.13.﹣434的相反数是_____,它的倒数是_____,它的绝对值是_____.14.若a,b互为相反数,m,n互为倒数,则(a+b)×mn﹣2mn+2=_____.15.2018年,遵义市全市普通高中招生计划数为48380人,保留两个有效数字,用科学记数法表示为_____.16.若(a+2018)2+|2017﹣b|=0,则(a+b)2019=_____;三、解答题17.把下列各数填在相应集合的括号内:+15,﹣3,﹣12,﹣0.9,0.81,227,﹣113,101,0.整数集合:{ …}负数集合:{ …}分数集合:{ …}非负数集合:{ …}18.计算题(1)64+(﹣36)+(﹣64)﹣4×(﹣9)(2)(23﹣34+512﹣16)×(﹣12)19.把下列各数在数轴上(直线已画出)表示,并按从小到大的顺序用“<”连接起来. ﹣12,0,34,﹣22,π,﹣|﹣3.14|,﹣(﹣2.5)20.如图,数轴上三点A ,B ,C 分别表示有理数a ,b ,c ,化简|a ﹣b |﹣|b ﹣c |+|a +c |.21.(1)已知a 是绝对值最小的有理数,b 和c 的倒数都是它本身,b <c .求a +b +c ﹣ab ﹣bc ﹣ac 的值.(2)a ,b 互为倒数,c 和d 互为相反数.求ab ﹣d c﹣2c ﹣2d 的值.22.“白水如绵,不用弓弹花自散;红雪如锦,何须梭织天生成.”我爱多彩贵州.今年“五一”期间,黄果树瀑布及周边景区,又一次迎来旅游高峰,据统计4月28日游客总人数达70万人.现将4月29日到5月5日游客人数统计如表.(“+”为当日增加人数,“﹣”为当日减少人数,单位:万人).(1)补全表中数据.(2)计算4月29日至5月5日,7日间景区共接待游客多少人?(3)请你估算一下,今年“五一”期间,黄果树瀑布及周边景区旅游总收入.通过大数据,谈谈你的感想(计算数据基本合理,其他言之有理即可).23.“中欧班列”是指按照固定车次线路条件开行,往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列.其中从我国义乌到亚欧国家的一趟班列近似直线(东西方向),若某班列从我国某城市出发(规定向东为正,向西为负),下面记录数据分别为每一天的行程(单位:km):﹣1008,1100,﹣976,1010,﹣872,946.问6天后,此班列在该城市什么方向?距离多远?共计行程多少千米?24.如图,数轴上A点表示的数是﹣2,B点表示的数是5,C点表示的数是10.(1)若要使A、C两点所表示的数是一对相反数,则“原点”表示的数是:.(2)若此时恰有一只老鼠在B点,一只小猫在C点,老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑,小猫随即以每秒两个单位的速度追击.①在小猫未抓住老鼠前,用时间t(秒)的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离;②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在,求时间t.25.阅读材料(1)绝对值的几何意义是表示数轴上的点到原点的距离,如|﹣2|=2,|x|=2,x=+2或﹣2,特别地|x﹣1|=2表示“x”到“1”的距离是2,就是x﹣1=2或x﹣1=﹣2,所以x=3或﹣1;同理,当|x+1|=2,表示“x”到“﹣1”的距离是2,就是x+1=2或x+1=﹣2,所以x=﹣3或+1;根据以上说明,求下列各式中x的值.①|x|=1 ②|x﹣2|=2 ③|x+1|=3(2)由(1)可知,|a|=a或﹣a,|b|=b或﹣b,|c|=c或﹣c,若abc≠0,求a b ca b c++的值.(3)若abcd≠0,直接写出a b c da b c d+++的值.成为学生喜欢的教师你可以问问身边的教师,他们上学的时候是否曾经受到过积极教师的影响,很可能所有人都有过这样的经历。
七年级数学第一次月考卷及答案

七年级上第一月考数学试卷一、选择题(每小题2分:共12分)1.-2的倒数是( )A. -21 B .-2 C. 21 D.2 2.有一种记分方法:以80分为基准:85分记为+5:某同学得77分应记为( )A.+3 B .-3 C.+7 D .-73.已知A 地的海拔高度为-53米:而B 地比A 地高30米:则此时B 地的海拔高度为( )A .-83B .-23 C.30 D.234.在数轴上:与表示-1的点的距离是2的点表示的数是( )A.1B.3C. ±2D.1或-35.下列各式中:正确的是( ) A. 32->43- B .-4>0 C .-3<-6 D. 3+-<3-- 6.下表是某水库一周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日上升数:用负数记下降数)那么本周星期几水位最低?A.星期一B.星期四C.星期六D.星期五二、填空题(每小题3分:共24分)7. 比-5大3. 8.有下列各数:0.003:10:-6.6:31-:0:-80:-(-3):2--:4-:其中属于非负整数的共有 个.9.若-x 的相反数是-5.7:则x = .053=+++y x :则x +y = .11.从数轴上表示-1的点开始:向右移动6个单位长度:再向左移动5个单位长度:那么此时到达的终点所表示的数是 .12.在数-5:1:-3:5:-2中任意三个数相乘:其中最大的积为 .13.一天早晨的气温是-8℃:中午上升了12℃:午夜又下降中10℃:午夜的气温是 ℃. 213-:除数比被除数小211:则商为 . 三、解答题(每小题5分:共20分)15.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-31231416.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-41322136.17.计算:451132131511÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯.18.计算:()4313133.0121-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+.四.解答题(每小题7分:共28分)19.将下列各数填入相应的大括号内.-0.01:212:0:-(-4):80%:⎪⎭⎫ ⎝⎛+-23正数 …正整数 …负分数 …20.煤矿井下A 、B 、C 、D 四处的标高分别是:m m m m .请用“<”将它们连接起来.21.观察下列解题过程. 计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-1278743187. 解:原式=12787878743187÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-=7128778877487⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- =223121=++- 你认为以上解题是否正确:若不正确:请写出正确的解题过程.3=m :2=n :且nm <0:求式子3m -2n 的值.五、解答题(每小题8分:共16分)23.某食品厂生产一批极易变质的食品:需要在-28℃的温度下冷冻.现在冷库的室温是-2℃:若每小时降4℃:问几小时后能降到所要求的温度?a =-1.5:b =2:c =0:d =-2.(1)请在数轴上表示数a 、b 、c 、d .(2)计算()c d b a ++的值.六、解答题(每小题10分:共20分)巡逻队员沿东向西方向的一条主道进行巡逻.某天早上从A地出发:晚上到达B地:约定向东为正方向:当天的行驶记录如下(单位:千米):+18:-9:+7:-12:-4:+12:-5:-6.(1)B地在A地的何方?相距多少千米?(2)若汽车每千米耗油1升:每升油价为7.2无:这天耗油费用为多少元?26.在一次数学测验中:七年(2)班的平均分为87分:把高于平均分的部分记作正数:低于平均分的部分记作负数:下表是该班一个小组10名同学的成绩变化情况:(1)该小组10名同学的成绩最低分是多少?最高分是多少?(2)最高分比最低分高多少?(3)该组10名同学的成绩总分是多少?(4)若该组10名同学的成绩平均分不低于87分:将得到奖励:每高一分:每人奖励2个本:否则不奖励:那么该组10名同学是否受到奖励?若奖励:共奖励多少个本?。
七年级数学下册第一次月考(压轴30题9种题型)(原卷版)

第一次月考(压轴30题9种题型)范围:七年级下册第一-第二单元一.实数与数轴(共5小题)1.如图,数轴上有M,N,P,Q四点,则这四点中所表示的数最接近﹣的是()A.点M B.点N C.点P D.点Q2.正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示,点A,D对应的数分别为1和0,若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转,则在数轴上与2022对应的点是()A.D B.C C.B D.A3.如图,周长为14的长方形ABCD,其顶点A、B在数轴上,且点A对应的数为﹣1,CD =6,若将长方形ABCD沿着数轴向右做无滑动的翻滚,经过2023次翻滚后到达数轴上的点P,则P点所对应的数为.4.如图,正方形ABCD的边AB在数轴上,数轴上点A表示的数为﹣1,正方形ABCD的面积为16.(1)数轴上点B表示的数为;(2)将正方形ABCD沿数轴水平移动,移动后的正方形记为A′B′C′D′,移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S.①当S=4时,画出图形,并求出数轴上点A′表示的数;②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度,点E为线段AA′的中点,点F在线段BB′上,且BF=BB′.经过t秒后,点E,F所表示的数互为相反数,直接写出t的值.5.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示﹣,设点B 所表示的数为m.(1)实数m的值是;(2)求|m+1|+|m﹣1|的值;(3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d,且有|2c+d|与互为相反数,求2c﹣3d的平方根.二.估算无理数的大小(共4小题)6.设[x]表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),则=()A.32B.46C.64D.657.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[3]=3,,现对72进行如下操作:,这样对72只需进行3次操作后变为1,类似的,对36只需进行()次操作后变为1.A.1B.2C.3D.48.定义:不超过实数x的最大整数称为x的整数部分,记作[x].例如[3.6]=3,[﹣]=﹣2,按此规定,[1﹣2]=.9.阅读下面的文字,解答问题.大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能完全地写出来,于是小明用﹣1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答下列问题:(1)求出+2的整数部分和小数部分;(2)已知:10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,请你求出(x﹣y)的相反数.三.实数的运算(共1小题)10.在实数的原有运算法则中我们定义一个新运算“★”如下:x≤y时,x★y=x2;x>y 时,x★y=y.则当z=﹣3时,代数式(﹣2★z)•z﹣(﹣4★z)的值为.四.相交线(共1小题)11.观察如图,并阅读图形下面的相关文字:两条直线相交,最多有1个交点;三条直线相交,最多有3个交点;4条直线相交,最多有6个交点……像这样,20条直线相交,交点最多的个数是()A.100个B.135个C.190个D.200个五.点到直线的距离(共1小题)12.定义:直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()A.2B.3C.4D.5六.平行线的判定(共1小题)13.如图,一副直角三角板中,∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°,现将直角顶点C按照如图方式叠放,点B在直线AC上方,且0°<∠ACE<180°,能使三角形ADC 有一条边与EB平行的所有∠ACE的度数为.七.平行线的性质(共9小题)14.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠2+∠4=90°;(3)∠3=∠4;(4)∠4+∠5=180°;(5)∠1+∠3=90°.其中正确的共有()A.5个B.4个C.3个D.2个15.如图,a∥b,c⊥d,∠1=25°,则∠2的度数为()A.45°B.55°C.65°D.75°16.如图,ABCD为一长条形纸带,AB∥CD,将ABCD沿EF折叠,A、D两点分别与A′、D′对应,若∠1=2∠2,则∠AEF的度数为()A.60°B.65°C.72°D.75°17.如图,AB∥CD,用含∠1,∠2,∠3的式子表示∠4,则∠4的值为()A.∠1+∠2﹣∠3B.∠1+∠3﹣∠2C.180°+∠3﹣∠1﹣∠2D.∠2+∠3﹣∠1﹣180°18.如图,AB∥CD,E为AB上一点,且EF⊥CD垂足为F,∠CED=90°,CE平分∠AEG,且∠CGE=α,则下列结论:①;②DE平分∠GEB;③∠CEF=∠GED;④∠FED+∠BEC=180°;其中正确有()A.①②B.②③④C.①②③④D.①③④19.在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中,不一定能判断纸带两条边a,b互相平行的是()A.如图1,展开后测得∠1=∠2B.如图3,测得∠1=∠2C.如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4D.在图4,展开后测得∠1+∠2=180°20.如图a是长方形纸带,∠DEF=28°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是()A.94°B.96°C.102°D.128°21.如图,平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后,折射光线BE,DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P.若∠ABE=150°,∠CDF=160°,则∠EPF的度数是.22.如图,AD∥BC,∠BAD的平分线交BC于点G,∠BCD=90°.(1)试说明:∠BAG=∠BGA;(2)如图1,点F在AG的反向延长线上,连接CF交AD于点E,若∠BAG﹣∠F=45°,求证:CF平分∠BCD.(3)如图2,线段AG上有点P,满足∠ABP=3∠PBG,过点C作CH∥AG.若在直线AG上取一点M,使∠PBM=∠DCH,求的值.八.平行线的判定与性质(共3小题)23.如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到a∥b.理由是()A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行24.如图,AB∥CD,PM平分∠EPF,∠C+∠PNC=180°,下列结论:①AB∥PN;②∠EPN=∠MPN;③∠AEP+∠DFP=2∠FPM;④∠C+∠CMP+∠AEP﹣∠EPM=180°;其中正确结论是.25.已知,直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H,并且∠AGE+∠DHE=180°.(1)如图1,求证:AB∥CD.(2)如图2,点M在直线AB、CD之间,连接MG、HM,当∠AGM=32°,∠MHC=68°时,求∠GMH的度数.(3)只保持(2)中所求∠GMH的度数不变,如图3,GP是∠AGM的平分线,HQ是∠MHD的平分线,作HN∥PG,则∠QHN的度数是否改变?若不发生改变,请求出它的度数.若发生改变,请说明理由.(本题中的角均为大于0°且小于180°的角)九.平移的性质(共5小题)26.如图,面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置,平移的距离是边BC长的2倍,则图中四边形ACED的面积为()A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.无法确定27.如图,把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换,拼成图⑤,则图⑤的面积是()A.18B.16C.12D.828.如图1,从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为a的正方形得到如2图示的图形,若图2周长为22,则a的值是()A.1B.1.5C.2D.329.如图,将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=5,DO=2,平移距离为3,则阴影部分面积为()A.6B.12C.24D.1830.如图所示,某商场重新装修后,准备在门前台阶上铺设地毯,已知这种地毯的批发价为每平方米40元,其台阶的尺寸如图所示,则购买地毯至少需要元.。
七年级数学上册第一次月考测试卷+答案

七年级数学上册第一次月考测试卷+答案
一、选择题(每小题2分,共30分)
1. 下面哪个数是奇数?
A. 6
B. 9
C. 12
D. 16
2. 计算:3 × 5 ÷ 2 =
A. 15
B. 7
C. 8
D. 5
3. 把2/3和1/4相加得到的数是:
A. 5/6
B. 1/7
C. 7/9
D. 3/4
...
二、填空题(每小题2分,共20分)
1. 两个互质的数的最大公因数是_______。
2. 1/4 - 1/6 = _______。
3. 一个升斗每分钟出5升水,10分钟能出_______升水。
...
三、解答题(每小题10分,共40分)
1. 有一个长方形的长是5cm,宽是3cm,求它的面积是多少?...
四、简答题(每小题8分,共20分)
1. 什么是比例?
...
五、实际问题(每小题12分,共30分)
1. 某商店最近举行“打八折”的促销活动,如果一件衬衫的原价是160元,打完折后的价格是多少?
...
答案
一、选择题
1. B
2. A
3. A
...
二、填空题
1. 1
2. 1/12
3. 50
...
三、解答题
1. 面积为15平方厘米。
...
四、简答题
1. 比例是指两个数或两个量之间的数量关系,可以用等比例的形式表示,如a:b。
...
五、实际问题
1. 打折后的价格是128元。
...。
2024-2025学年初中七年级上学期数学第一次月考卷及答案(北师大版)

2024-2025学年北师大新课标七年级上册数学第一次月考测试卷(一)一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 在下列各数中,最小的数是( )A. 1.5−B. 3−C. 1−D. 5−2. 若数据3150000000用科学记数法表示为10n a ×,则a 和n 值分别是( )A. 3.15,8B. 3.15,9C. 3.15,10D. 0.315,10 3. 不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是( )A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥 4. 如图,四个有理数在数轴上分别对应点M ,P ,N ,Q ,若点M ,N 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数的点是( )A 点M B. 点N C. 点P D. 点Q5. 下列运算中,错误的是( ) A. ()()15555÷−=×− B. ()()()15522 −÷−=−×−C. ()18484 ÷−=×−D. 080÷=6. 下列判断正确的是( )A. 一个有理数不是正数就是负数B. 绝对值等于它本身的数是正数C. 若两个有理数的和为0,则它们必定互为相反数D. 倒数是它本身的数只有17. 下列各组数中,互为相反数的一组是( )A. 2(3) 与23−B. 23−与23C. 213 − 与213D. 23−−与23− 8. 如图,一个正方体纸盒的六个面上分别印有1,2,3,4,5,6,并且相对面上的两数之和为7,它的表的.面展开图可能是( )A. B. C. D. 9. 有理数,a b 在数轴上的位置如图所示,则化简a b a −+的结果为( )A. bB. b −C. 2a b −−D. 2a b −10. a 是不为1的有理数,我们把11a−称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=−−,1−的差倒数是()11112=−−,已知13a =,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数……以此类推,则2024a =( )A 3 B. 23 C. 12− D. 无法确定二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分.11. 硬币在桌面上快速地转动时,看上去像球,这说明了_________.12. 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,从正面看和从左面看得到的形状如图所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n ,则n 的最小值为__________.13. 数学家发明了一个魔术盒,当任意 “数对 ” (,)a b 进入其中时,会得到一个新的数:21a b −+,例如把(3,2)−放入其中,就会得到23(2)112−−+=,现将 “数对”(3,2)−−放入其中后,得到的数是__________.14. 已知:2x =,3y =,且0xy <,0x y +<,则x y −=____________.15. 如图,在数轴上点A 表示的数是a ,点B 表示的数是b ,且a ,b 满足|2||1|0a b +++=,点C表示.的数是17的倒数.若将数轴折叠,使得点A 与点C 重合,则与点B 重合的点表示的数是______.三、计算题:本大题共2小题,共30分.16. 计算:(1)()()2832+−×−;(2)()()22100223 ÷−−−÷−; (3)()()3434⎛⎫ ⎪-÷-⨯- ⎪⎝⎭; (4)231114332 −÷−−×−. 17. 计算: (1)1564358−÷×; (2)35344 +−−−−; (3)()()0.350.60.25 5.4+−++−;(4)()457369612 −×−+− ; (5)18991819−×; (6)22218134333 ×−+×−×. 四、解答题:本题共6小题,共45分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 18. (1)指出图中数轴上A B C D E ,,,,各点分别表示的有理数,并用“<”将它们连接起来;(2)在数轴上把下列各数表示出来,并比较它们的大小:447 3.5053−−,,,,.19. 计算6÷(﹣1123+),方方同学的计算过程如下,原式=6÷(-12)+6÷13=﹣12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.20. 用棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律,逐个排成若干个无缝隙的几何体,第1个几何体的表面积为6,第2个几何体的表面积为18.(1)求第3个几何体的表面积;(2)求第10个几何体的表面积.21 如图,一辆货车从超市出发,向东走了3 km 到达小彬家,继续走了1.5 km 到达小颖家,然后向西走了9.5 km 到达小明家,最后回到超市.(1)小明家在超市什么方向,距超市多远?以超市为原点,以向东的方向为正方向.用1个单位长度表示1 km ,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗?(2)小明家距小彬家多远?(3)货车一共行驶了多少千米?22. 小明在学习《展开与折叠》这一课后,明白了正方体能展开成多种平面图形.课后,小明用剪刀将一个正方体纸盒剪开,一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的(1)和(2),根据你所学的知识解答:(1)小明想把剪断的(2)重新粘贴到(1)上去,而且经过折叠后,仍然可以还原成一个正方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸盒粘贴到(1)中的什么位置?请在图(1)的备用图上补全(画出所有可能的情.的况);(2)小明将若干个同样大小的正方体纸盒搭建成一个几何体,该几何体的三视图如下:①请你观察:小明用了多少个正方体盒子组成这个几何体?②若正方体纸盒的棱长为10cm ,求出小明所搭的几何体的表面积(包括底面).23. 已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示且||||a b =,(1)求值:a b +=__________; (2)分别判断以下式子的符号(填“>”或“<”或“=”):b c +__________0;a c −__________0;ac __________0;(3)化简:|2|||||||c b c a b c −+−+−+−.2024-2025学年北师大新课标七年级上册数学第一次月考测试卷(一)一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 在下列各数中,最小的数是( )A. 1.5−B. 3−C. 1−D. 5−【答案】D【解析】【分析】根据正数大于0,0大于负数,两个负数比较,绝对值大的反而小,进行比较判断即可. 【详解】解:53 1.51−>−>−>− 53 1.51∴−<−<−<−故选D .【点睛】本题考查了有理数比较大小,解决本题的关键是掌握有理数间的大小比较方法. 2. 若数据3150000000用科学记数法表示为10n a ×,则a 和n 的值分别是( )A. 3.15,8B. 3.15,9C. 3.15,10D. 0.315,10 【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示,解题的关键在于确定a n ,的值. 根据绝对值大于1的数,用科学记数法表示为10n a ×,其中110a ≤<,n 的值为整数位数少1,即可得出结果.【详解】解:3150000000大于1,用科学记数法表示为10n a ×,其中 3.15a =,9n =, 故选:B .3. 不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是( )A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥【答案】D【解析】【详解】解:根据有四个三角形的面,且有8条棱,可知是四棱锥,而三棱柱有两个三角形的面,四棱柱没有三角形的面,三棱锥有四个三角形的面,但是只有6条棱.4. 如图,四个有理数在数轴上分别对应点M ,P ,N ,Q ,若点M ,N 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数的点是( )A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q【答案】D【解析】【分析】本题考查了数轴、相反数以及绝对值的意义,解题的关键是确定原点的位置.由“点M ,N 表示的有理数互为相反数”可知原点在点M 与点N 的中点,再根据离原点越远,绝对值越大即可解答.【详解】 点M ,N 表示的有理数互为相反数, ∴原点在点M 与点N 的中点,根据数轴可知,点Q 到原点的距离最大,即点Q 的绝对值最大,故选:D5. 下列运算中,错误的是( )A ()()15555÷−=×− B. ()()()15522 −÷−=−×−C. ()18484 ÷−=×−D. 080÷=【答案】A【解析】 【分析】本题考查有理数的除法.掌握有理数的除法运算的法则是解题关键.根据有理数的除法运算法则逐项计算即可. 【详解】()1115555 ÷−=×−,故A 错误,符合题意; ()()()15522 −÷−=−×−,故B 正确,不符合题意; ()18484 ÷−=×−,故C 正确,不符合题意; 080÷=,故D 正确,不符合题意..6. 下列判断正确的是( )A. 一个有理数不是正数就是负数B. 绝对值等于它本身的数是正数C. 若两个有理数和为0,则它们必定互为相反数D. 倒数是它本身的数只有1【答案】C【解析】【分析】分别利用有理数的定义、绝对值的性质、有理数的加法法则、倒数的定义得出即可.【详解】解:A 、一个有理数可能是正数、0、负数,故此选项错误;B 、绝对值等于它本身的数是非负数,故此选项错误;C 、若两个有理数的和为0,则它们必定互为相反数,此选项正确;D 、倒数等于它本身的数有:±1,故此选项错误.故选:C .【点睛】此题主要考查了有理数的定义、绝对值的性质、有理数的加法、倒数,正确区分它们是解题关键.7. 下列各组数中,互为相反数的一组是( )A. 2(3) 与23−B. 23−与23C. 213 − 与213D. 23−−与23− 【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数的定义,有理数的乘方以及化简绝对值,先分别算出每个选项的值,再结合相反数的定义进行逐个比较分析,即可作答.【详解】解:A 、229(33)9, ,它们是互为相反数,符合题意,故该选项是正确的; B 、223939−==,,它们不是互为相反数,不符合题意,故该选项是错误的; C 、2211113939−== ,,它们不是互为相反数,不符合题意,故该选项是错误的; D 、223939−−=−−=−,,它们不是互为相反数,不符合题意,故该选项是错误的;故选:A .8. 如图,一个正方体纸盒的六个面上分别印有1,2,3,4,5,6,并且相对面上的两数之和为7,它的表的面展开图可能是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.【详解】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,∵相对面上的两数之和为7,∴3与4相对,5与2相对,6与1相对观察选项,只有选项D符合题意.故选D.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.9. 有理数,a b在数轴上的位置如图所示,则化简a b a−+的结果为()A. bB. b−C. 2a b−− D. 2a b−【答案】A【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.【详解】由数轴得:0a b<<,即0a b−<则原式b a a b=−+=故选:A【点睛】本题考查了数轴和绝对值,解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负,然后根据绝对值的性质进行化简.10. a 是不为1的有理数,我们把11a−称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1121=−−,1−的差倒数是()11112=−−,已知13a =,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数……以此类推,则2024a =( )A. 3B. 23C. 12−D. 无法确定 【答案】C【解析】【分析】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握,解答此题的关键是依次计算出2a 、3a 、4a ,找出数字变化的规律.根据规则计算出2a 、3a 、4a ,即可发现每3个数为一个循环,然后用2024除以3,即可得出答案.【详解】解:由题意可得,13a =,211213a =−=−, 3121312a == −−, 413213a ==−, …,由上可得,每三个数一个循环,202436742÷=⋅⋅⋅,∴202412a =−. 故选:C . 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分.11. 硬币在桌面上快速地转动时,看上去像球,这说明了_________.【答案】面动成体【解析】分析】根据点动成面、面动成体原理即可解答.【详解】解:硬币桌面上快速地转动时,看上去像球,这说明了面动成体.【在故答案为:面动成体.【点睛】本题主要考查了面动成体,这是面动成体的原理在现实中的具体表现.12. 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,从正面看和从左面看得到的形状如图所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n ,则n 的最小值为__________.【答案】7【解析】【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体,从正面看和从左面看可得此几何体底层正方体最少有5个小正方体,第二层最少有2个正方体,得出组成这个几何体的小正方体的个数最少有7个.【详解】解:从正面看和从左面看可得此几何体底层正方体最少有5个小正方体,第二层最少有2个正方体,∴组成这个几何体的小正方体的个数最少有7个,∴n 的最小值为7,故答案为:7.13. 数学家发明了一个魔术盒,当任意 “数对 ” (,)a b 进入其中时,会得到一个新的数:21a b −+,例如把(3,2)−放入其中,就会得到23(2)112−−+=,现将 “数对”(3,2)−−放入其中后,得到的数是__________.【答案】12【解析】【分析】根据题中“数对”的新定义,求出所求即可.【详解】解:根据题中的新定义得:(-3)2+2+1=9+2+1=12,故答案为:12.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,弄清题中的新定义是解本题的关键.14. 已知:2x =,3y =,且0xy <,0x y +<,则x y −=____________.【答案】5【解析】【分析】根据绝对值的意义和正负数的意义,求出x 和y 的值然后求解即可. 【详解】∵2x =, 3y =,∴xx =2或-2,3y =或-3,∵0xy <,∴x 和y 异号,又∵0x y +<,∴xx =2,3y =−,∴()235x y −=−−=,故答案为:5.【点睛】本题考查了绝对值和正负数的意义,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握绝对值的意义.15. 如图,在数轴上点A 表示的数是a ,点B 表示的数是b ,且a ,b 满足|2||1|0a b +++=,点C 表示的数是17的倒数.若将数轴折叠,使得点A 与点C 重合,则与点B 重合的点表示的数是______.【答案】6【解析】【分析】先由|2||1|0a b +++=,根据绝对值的非负性,得出a 和b 的值,根据倒数的定义,得出点C 表示的数,再根据对折的要求,得出对折点,从而根据对折的性质得出与点B 重合的点表示的数.【详解】解:∵|2||1|0a b +++=,|2|0a +≥,|1|0b +≥, ∴20a +=,10b +=, ∴2a =−,1b =−,∵点C 表示的数是17的倒数, ∴点C 表示的数是7,∵7(2)9−−=, 将数轴折叠,使得点A 与点C 重合, ∴对折点表示的数为:97 2.52−=, ∴[]2.5(2.5(1) 2.5 3.56+−−=+=.【点睛】本题考查了绝对值非负性、倒数的定义,对折的性质等基础知识,根据题意正确地用数学语言表示相关概念,是解题的关键.三、计算题:本大题共2小题,共30分.16. 计算:(1)()()2832+−×−;(2)()()22100223 ÷−−−÷−; (3)()()3434⎛⎫ ⎪-÷-⨯- ⎪⎝⎭; (4)231114332 −÷−−×−. 【答案】(1)10−(2)22(3)16−(4)52− 【解析】(1)先计算乘方,再计算乘法,最后计算加法即可;(2)先计算乘方,再计算除法,最后计算减法即可;(3)先计算除法,再计算乘法即可;(4)先计算乘方,再计算乘除法,最后计算减法即可.【小问1详解】解:()()2832+−×− ()892=+×−818=−10=−;【小问2详解】解:()()22100223 ÷−−−÷−的()1004232=÷−−×−25322=;【小问3详解】解:()()3434⎛⎫⎪-÷-⨯- ⎪⎝⎭()()4433=−×−×−16=−;【小问4详解】 解:231114332−÷−−×−1811394=−÷−×−132=−+52=−.17. 计算:(1)1564358−÷×;(2)35344+−−−− ;(3)()()0.350.60.25 5.4+−++−;(4)()457369612−×−+− ;(5)18991819−×;(6)22218134333×−+×−× .【答案】(1)252−(2)1−(3) 5.4−(4)7(5)1179919− (6)6−【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算,乘法运算律,绝对值等知识.熟练掌握有理数的混合运算,乘法运算律,绝对值是解题的关键.(1)先进行除法运算,然后进行乘法运算即可;(2)先去括号,计算绝对值,然后进行加减运算即可;(3)利用乘法运算律计算求解即可;(4)利用乘法运算律计算求解即可;(5)利用乘法运算律计算求解即可;(6)利用乘法运算律计算求解即可.【小问1详解】 解:1564358−÷× 5564168=−×× 252=−; 【小问2详解】 解:35344 +−−−− 35344=+− 23=−1=−;【小问3详解】解:()()0.350.60.25 5.4+−++−0.350.60.25 5.4−+−()0.350.250.6 5.4=+−−5.4=−;【小问4详解】解:()457369612 −×−+−()()()4573636369612 =−×−+−×−−×163021=−+7=;【小问5详解】 解:18991819−× 11001819 =−−×1100181819=−×+× 18180019=−+ 1179919=−; 【小问6详解】 解:22218134333 ×−+×−× ()2181343=×−+− ()293=×− 6=−四、解答题:本题共6小题,共45分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 18. (1)指出图中数轴上A B C D E ,,,,各点分别表示的有理数,并用“<”将它们连接起来;(2)在数轴上把下列各数表示出来,并比较它们的大小:447 3.5053−−,,,,. 【答案】(1)3−,3.5,2, 0,0.5;300.52 3.5−<<<<(2)见详解,443.50753−<−<<< 【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较,数轴,准确熟练地进行计算是解题的关键.(1)先根据数轴得出各点代表的有理数,然后根据数轴比较有理数的大小即可.(2)先在数轴上把各数表示出来,然后根据数轴比较有理数的大小即可.【详解】解:(1)点A 表示的有理数为:3−,点B 表示的有理数为:3.5,点C 表示的有理数为:2,点D 表示的有理数为:0,点E 表示的有理数为:0.5,用<将它们连接起来为:300.52 3.5−<<<<.(2)各数在数轴上的表示如图:大小如下:443.50753−<−<<< 19. 计算6÷(﹣1123+),方方同学的计算过程如下,原式=6÷(-12)+6÷13=﹣12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.【答案】-36【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺序,先算括号里面的,再根据除法法则进行计算即可.【详解】解:方方的计算过程不正确,正确的计算过程是:原式=6÷(﹣12+26) =6÷(﹣16) =6×(﹣6)=﹣36【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是掌握乘法分配律.20. 用棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律,逐个排成若干个无缝隙的几何体,第1个几何体的表面积为6,第2个几何体的表面积为18.(1)求第3个几何体的表面积;(2)求第10个几何体的表面积.【答案】(1)36 (2)330【解析】【分析】本题主要考查了图形类的规律探索,根据已知图形的面积得出变化规律,第n 个几何体的表面积为:()31n n +是解题的关键.(1)只需要写出第3个几何体露在外面的小正方形面即可得到答案;(2)根据前3个几何体的表面积找到规律第n 个几何体的表面积为:()31n n +,在代入10n =进行求解即可.【小问1详解】解:由题意得,第3个几何体的表面积是66666636+++++=;【小问2详解】解:第1个几何体的表面积为()31116××+=, 第2个几何体的表面积为()322118××+=, 第3个几何体的表面积是()333136××+=, ......,以此类推,第n 个几何体的表面积是()31n n +,∴第10个几何体的表面积为()310101330××+=. 21. 如图,一辆货车从超市出发,向东走了3 km 到达小彬家,继续走了1.5 km 到达小颖家,然后向西走了9.5 km 到达小明家,最后回到超市.(1)小明家在超市的什么方向,距超市多远?以超市为原点,以向东的方向为正方向.用1个单位长度表示1 km,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗?(2)小明家距小彬家多远?(3)货车一共行驶了多少千米?【答案】(1)图详见解析,小明家在超市西边,距超市5km;(2)8km;(3)19km.【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴,根据数轴信息即可知小明家在超市的方向;(2)根据题意列出算式,计算即可得到结果;(3)将行驶的路程相加即可得到结果.【详解】(1)如图,小明家在超市西边,距超市5km;(2)小明家距小李家3-(-5)=8(千米).答:小明家距小李家有8千米.(3)3+1.5+9.5+5=19(千米).答:货车一共行驶了19千米.【点睛】此题考查了有理数加减混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键.22. 小明在学习《展开与折叠》这一课后,明白了正方体能展开成多种平面图形.课后,小明用剪刀将一个正方体纸盒剪开,一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的(1)和(2),根据你所学的知识解答:(1)小明想把剪断的(2)重新粘贴到(1)上去,而且经过折叠后,仍然可以还原成一个正方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸盒粘贴到(1)中的什么位置?请在图(1)的备用图上补全(画出所有可能的情况);(2)小明将若干个同样大小的正方体纸盒搭建成一个几何体,该几何体的三视图如下:①请你观察:小明用了多少个正方体盒子组成这个几何体?②若正方体纸盒的棱长为10cm,求出小明所搭的几何体的表面积(包括底面).【答案】(1)见解析(2)①10个;②表面积为3800平方厘米【解析】【分析】本题主要考查了正方体的展开图,求几何体的表面积:(1)根据正方体展开图“33型”有1种,“222型”有1种,“141型”有6种,“132型”有3种,结合已给图形进行求解即可;(2)①根据从不同方向看的图形分别确定每个位置小正方体的个数即可得到答案;②根据几何体表面积计算公式求解即可.【小问1详解】解:如图所示,即为所求;【小问2详解】解:①如图所示,每个位置的小立方体数如下所示:+++++=个正方体盒子组成这个几何体;∴小明用了23111210第16页/共17页 ②()()26662210103800cm ++×+××=,答:表面积为3800平方厘米. 23. 已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示且||||a b =,(1)求值:a b +=__________; (2)分别判断以下式子的符号(填“>”或“<”或“=”):b c +__________0;a c −__________0;ac __________0;(3)化简:|2|||||||c b c a b c −+−+−+−.【答案】(1)0 (2)<;>;<(3)a【解析】【分析】(1)根据相反数的意义,即可求解;(2)观察数轴得:0c b a <<<,且c b a >=,即可求解; (3)先根据绝对值的性质化简,再合并,即可求解.【小问1详解】解:∵||||a b =,且a ,b 所对应的点分别位于原点的两侧,∴a ,b 互为相反数,∴0a b +=;故答案为:0【小问2详解】解:观察数轴得:0c b a <<<,且c b a >=, ∴0b c +<;0a c −>;0ac <;故答案为:<;>;<【小问3详解】解:|2|||||||c b c a b c −+−+−+−()2c b a c b c =−−−+−+−2c b a c b c −+−+−a =.【点睛】本题主要考查了数轴,绝对值的性质,整式的加减,利用数形结合思想解答是解题的关键.。
24-25七年级数学第一次月考卷(考试版A4)【测试范围:北京版2024七年级上册第1章】(北京版)

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷(北京版2024)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.测试范围:北京版2024七年级上册第1章。
5.难度系数:0.9。
第Ⅰ卷一、选择题:本题共8小题,每小题2分,共16分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.如果a 与2互为相反数,那么a 等于( )A .2B .12-C .12D .2-2.习近平总书记指出“善于学习,就是善于进步”.“国家中小学智慧云平台”上线的某天,全国大约有5450000人在平台上学习,将5450000 )A .54510´B .0.54510´C .65.4510´D .854.510´3.下列说法正确的是( )A .2.9万精确到十分位B .42.910´精确十分位C .2.9精确十分位D .12950精确到万位4.下列说法正确的是( )A .0是最小的整数B .正整数和负整数统称为整数C .0的相反数、绝对值、倒数仍然都是0D .互为相反数的两个数的绝对值相等5.下列式子中正确的是( )A .﹣24=﹣16B .﹣24=16C .(﹣2)4=8D .(﹣2)4=﹣166.设a 是最大的负整数,b 是绝对值最小的数,c 是倒数等于自身的有理数,则a -b +c 的值为( )A .0B .-2C .0或3D .0或-27.下面的说法中,正确的个数是( )①若a+b=0,则|a|=|b|②若a <0,则|a|=﹣a③若|a|=|b|,则a=b④若a 为有理数,则a 2=(﹣a )2A .1个B .2个C .3个D .4个8.已知有理数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,且满足a c b <<,则下列各式:①b c a ->->-;②0ab ac ab ac-=;③a b +=a b +,其中正确的有( )A .0个B .1个C .2个D .3个第Ⅱ卷二、填空题:本题共8小题,每小题2分,共16分。
七年级上册数学第一次月考试卷【含答案】

七年级上册数学第一次月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 下列哪个数是质数?A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边分别是8cm和15cm,那么第三边的长度可能是多少?A. 3cmB. 10cmC. 23cmD. 17cm3. 下列哪个数是偶数?A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个正方形的边长是5cm,那么它的面积是多少平方厘米?A. 10cm²B. 15cm²C. 20cm²D. 25cm²5. 下列哪个角是锐角?A. 90°B. 100°C. 80°D. 120°二、判断题(每题1分,共5分)1. 2是最大的质数。
()2. 三角形的内角和总是等于180°。
()3. 0是偶数。
()4. 面积相等的两个图形一定是相似的。
()5. 对角线相等的四边形一定是矩形。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 100的因数有______个。
2. 一个等边三角形的每个内角是______度。
3. 两个质数相乘得到的一个数是______。
4. 一个长方形的长是8cm,宽是4cm,面积是______平方厘米。
5. 一个圆的半径是3cm,它的直径是______cm。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 解释什么是因数和倍数。
2. 简述平行四边形的性质。
3. 什么是等腰三角形?给出一个例子。
4. 解释面积和周长的区别。
5. 简述圆的周长公式。
五、应用题(每题2分,共10分)1. 一个长方形的长是10cm,宽是5cm,求它的面积。
2. 一个三角形的两个内角分别是45°和90°,求第三个内角的度数。
3. 列出6的所有因数。
4. 一个圆的半径是4cm,求它的直径。
5. 如果一个数的因数有1、2、3、4、6,那么这个数是什么?六、分析题(每题5分,共10分)1. 画出一个边长为6cm的正方形,并标出它的对角线。
24-25七年级数学第一次月考卷(考试版A4)【测试范围:人教版2024七上第一章-第二章】北京专用

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷(北京专用)(考试时间:120分钟 试卷满分:100分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.测试范围:人教版2024七年级上第一章-第二章。
5.难度系数:0.85。
第Ⅰ卷一、选择题:本题共8小题,每小题2分,共16分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.2-的相反数是( )A .2B .12C .12-D .2-2.如果80m 表示向东走80m ,则表示( )A .向东走50mB .向北走50mC .向南走50mD .向西走50m3.2024年5月3日,我国嫦娥六号顺利发射飞向太空,随后历时五天抵达第四阶段,进行环月飞行任务.6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极﹣艾特肯盆地成功落月,月球距离地球约384000000千米,将384000000用科学记数法表示为( )A .738.410´B .83.8410´C .93.8410´D .90.38410´4.厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的足球是( )A .B .C .D .5.如果230x y -++=, 那么x y -的值为( )A .1B .-1C .5D .-56.数轴上的三点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c 且满足0a b +>,0a c ×<,则原点在( )A .点A 左侧B .点A 点B 之间(不含点A 点B )C .点B 点C 之间(不含点B 点C )D .点C 右侧7.若a ,b 为有理数,0a >,0b <,且a b <,那么a ,b ,a -,b -的大小关系是()A .b a b a <-<-<B .b b a a<-<-<C .b a a b <-<<-D .a b b a-<-<<8.下列说法中:①0是最小的整数;②有理数不是正数就是负数;③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数;④非负数就是正数;⑤2π-不仅是有理数,而且是分数;⑥带“-”号的数一定是负数;⑦无限小数不都是有理数;⑧正数中没有最小的数,负数中没有最大的数;其中错误的说法的个数为( )A .3个B .4个C .5个D .6个第Ⅱ卷二、填空题:本题共8小题,每小题2分,共16分。
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七年级数学第一次月考测试卷
时间120分,满分120分
一、选择题(每小题3分,共30分,请将答案填写在下面的表格中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.如果收入200元记作+200元,那么支出150元记作( )
A .+150元
B .-150元
C .+50元
D .-50元
2.下列数中,8-,2005,32,0,—4,4
1
-,11,2.7-,6.3,%15-,10。
负分数共
有:( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.下列说法中,正确的个数是( ).
①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④
长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形.
A,2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.下面几何体截面一定是圆的是 ( )
A.圆柱
B.圆锥
C. 球
D.圆台 5.下列说法正确的是: ( ) A.正整数和负整数统称整数; B.正分数、负分数统称分数;
C.零既可以是正整数也可以是负整数;
D.一个有理数不是正数就是负数
6.如图绕虚线旋转得到的几何体是( ).
7.如图,是一个几何体的主视图、左视图和俯视图,则这个几何体是()
8.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的,其中不是正方体的展开图的是
( )
A B C D
9.小新准备用如图1所示的纸片做一个礼品盒,为了美观,他想在六个正方形纸片上画上图案,使做成后三组对面的图案相同,那么画上的图案后正确的是( )
(D )
(B )
(C )
(A )
第3页(共8页) 第4页(共8页)
…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…
10.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图:
构成这个立体图形的小正方体的个数是 ( ).
A .5个
B .6个
C .7个
D .8个
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.长方体是一个立体图形,它有_____个面,_______个顶点,经过每个顶点有 条棱。
12.某天的最高气温为11℃,最低气温为-6℃,则这天的最高气温比最低气温高 ℃
13.用一个平面去截正方体,截面 是等边三角形(填"能"或"不能") 14.已知一个几何体的三种视图如图2所示,则该几何体是 。
15.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图3所示,这个几何体最少可以由 个这样的正方体组成。
三、解答题(共75分)
16.(9分)把下列各数分别填入相应的大括号里:
31—,618.0,14.3—,260,2002—,76
,3.0—,%5—,0,
整数集合:{ } 分数集合:{ }
正有理数集合:{ }
17.(9分)请画出如图4所示的几何体的三视图.
A.
B.
C.
D.
图1
(图2)
·
主
视 图 左 视 图
俯 视 图
(图3)
图4
18.(9分)如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出这个几何体的主视图、左视图。
19.(8分)用平面截几何体可得到平面图形,在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。
如A( 1
,5,6
,)
;则
B(
);C(
);D();E()。
20.把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体,然后在露出的表面上涂
上颜色(不含底面)
(1)该几何体中有多少小正方体?(2分)
(2)画出主视图;(2分)
(3)求出涂上颜色部分的总面积?(4 分)
21.(8分)将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,
现在有一个长为4厘米,宽为3厘米的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转
一周,得到不同的圆柱体,它们的表面积是多大?
A B C D E
1 2 3 4 5
正方向。