甘肃省白银市平川区第四中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题
甘肃省白银市2020年(春秋版)八年级下学期数学期中考试试卷B卷
甘肃省白银市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·新兴期中) 已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是（）A . 5B . 6C . 7D .2. （2分）下列各种图象中，y不是x的函数的是（）A .B .C .D .3. （2分）平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数y与另一个角的度数x 之间的关系是（）B . y=90–xC . y=180–xD . y=180+x4. （2分）下列问题中，两个变量成正比例的是（）A . 正方形的面积与它的边长B . 一条边长确定的长方形，其周长与另一边长C . 圆的面积和它的半径D . 半径确定的圆中，弧长与该弧所对的圆心角的度数5. （2分）(2019·柳州模拟) 如图，O为平行四边形ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对6. （2分）(2016·陕西) 设点A（a，b）是正比例函数y=﹣ x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A . 2a+3b=0B . 2a﹣3b=0C . 3a﹣2b=0D . 3a+2b=07. （2分）已知下列命题:①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的梯形是等腰梯形.其中真命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为（）B . 8C . 25D . 649. （2分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是A . m＞0B . n＜0C . mn＜0D . m-n＞010. （2分）下列图象不能表示函数关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）函数y= 中自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2019八上·东台期中) 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时两人相距________km.13. （1分） (2017八上·辽阳期中) 一次函数y=x+4与坐标轴所围成的三角形的面积为________14. （1分） (2016八上·扬州期末) 已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式，则△ABC的形状为________三角形．15. （1分）(2018·福清模拟) 将直线y= x向下平移3个单位，得到直线________．16. （1分）(2017·东莞模拟) 如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于________．17. （1分） (2019八下·广安期中) 如图，在四边形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，则∠DAB的度数是________°．18. （1分）四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，请你再添加一个条件，使该四边形是正方形，你所添加的条件是________．19. （1分） (2019八上·深圳期末) 若点M（a-3，a+1）在y轴上，则点M的坐标为________.20. （1分）在菱形ABCD中，AE为BC边上的高，若AB=5，AE=4，则线段CE的长为________．三、解答题 (共7题；共85分)21. （10分）已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.22. （10分） (2019八下·交城期中) 如图都是由边长为1的小正方形组成的网格图，小正方形的顶点称为格点.请按下列要求作图.（1）在图1中，已知线段AB，再作一条端点在格点上的线段CD= ，并且使CD⊥AB；（2）在图2中，已知线段AB，以线段AB为边作一个格点菱形ABCD；（3）在图3中，作一幅“赵爽弦图”.23. （10分） (2018八上·泰兴期中) 如图，一架云梯AB的长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端A距地面距离AC为24m．（1）这个梯子底端B离墙的距离BC有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗？为什么？24. （15分）已知关于x的一次函数y=（-2m+1）x+2m2+m-3．（1）若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；（2）若一次函数的图象经过点（1，-2），求m的值．25. （10分） (2017八下·盐都期中) 在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形DEBF是矩形；（2）若AF平分∠DAB，AE=3，BF=4，求▱ABCD的面积．26. （15分） (2019八下·嘉陵期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，正方形的点、分别在轴和轴的正半轴上，点在第一象限，平分交于 .（1）求的度数和的长；（2）点不动，将正方形绕点逆时针旋转至图的位置，，交于点，连接 .求证：；（3）如图，在（2）的条件下，正方形的边交轴于点、平分，、是、上的动点，求的最小值，请在图中画出示意图并简述理由.27. （15分）(2012·丽水) 在△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ACB= ．如图，把△ABC的一边BC放置在x 轴上，有OB=14，OC= ，AC与y轴交于点E．（1）求AC所在直线的函数解析式；（2）过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；（3）已知点F（10，0），在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共85分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
甘肃省白银市2020年八年级下学期期中数学试卷A卷
甘肃省白银市2020年八年级下学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）把的根号外的因式移到根号内的结果是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·内江) 如图，将矩形沿对角线折叠，点落在处，交于点，已知 ,则的度为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九下·揭西期中) 2018年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A . 1.70 ，1.65B . 1.70 ，1.70C . 1.65 ，1.60D . 3 ，44. （2分）下列各式：① x2+x3=x5 ② a3·a2= a6③=-2 ④ =3 ⑤（π-1）0 =1，其中正确的是（）A . ④⑤B . ③④C . ②③D . ①④5. （2分） (2019九上·郑州期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC 的大小为（）A .B .C .D .6. （2分）利用反证法证明“在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于60°”，应先假设（）A . 三角形的每个角都小于60°B . 三角形有一个角大于60°C . 三角形的每个角都大于60°D . 三角形有一个角小于60°7. （2分）新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（）A . 7B . 8C . 9D . 108. （2分） (2018九上·昆明月考) 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A . k＞﹣1B . k＜1且k≠0C . k≥﹣1且k≠0D . k＞﹣1且k≠09. （2分）(2020·邵阳) 如图，四边形是平行四边形，点E ， B ， D ， F在同一条直线上，请添加一个条件使得，下列错误的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八下·安庆期中) 已知，如图，长方形 ABCD 中，AB=5cm ， AD=25cm ，将此长方形折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF ，则△ABE 的面积为（）A . 35cm2B . 30cm2C . 60cm2D . 75cm2二、填空题 (共8题；共17分)11. （1分）(2017·虎丘模拟) 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________．12. （1分） (2019八上·沾益月考) 一组数据1，1，2，4，这组数据的方差是________ .13. （1分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD 的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH 的面积为________．14. （1分） (2018九下·江都月考) 一个正八边形每个内角的度数为________度15. （1分）(2017·长安模拟) 已知m= ﹣2，a，b为两个连续的整数，且a＜m＜b，则a﹣b=________．16. （1分） (2020八下·新疆月考) 在实数范围内分解因式 = ________17. （1分） (2019八上·如皋期末) 如图，点B、A、E在同一直线上，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAC=________°.18. （10分） (2020八上·当涂期末) 已知一次函数，它的图像经过，两点．（1）求与之间的函数关系式；（2）若点在这个函数图像上，求的值．三、解答题 (共6题；共68分)19. （10分）用指定的方法解下列方程：（1） 2x2﹣4x+1=0（公式法）（2） 2x2+5x﹣3=0（配方法）20. （13分）(2018·洛阳模拟) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25请根据所给信息，解答下列问题：（1） m=________，n=________；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在________分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？21. （10分）(2017·古田模拟) 在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，连接BE、CE，EB平分∠A EC（1）如图1，判断△BCE的形状，并说明理由；（2）如图2，若∠A=90°，BC=5，AE=1，求线段BE的长．22. （10分）(2017·阜康模拟) 现代互联网技术的广泛应用．催生了快递行业的高速发展．据凋查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率．（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的26名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？23. （10分） (2018九上·洛阳期中) 已知关于x的一元二次方程-x2+（3-k）x+k-1=0，其中k为常数.（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若函数y=-x2+（3-k）x+k-1的图象不经过第二象限，求k的取值范围.24. （15分） (2019七上·哈尔滨月考) 在长方形ABCD中，长方形ABCD的周长为36厘米，BC比AB大2厘米．点E在线段AB上，且AE=3BE，动点P从A点出发，在线段AD上以每秒1厘米的速度向终点D运动；动点Q 从C点出发，沿着射线CB以每秒5厘米的速度运动，三角形APE的面积为S1 ，三角形EBQ的面积为S2 ，两点同时出发，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，设它们运动的时间为t秒．（1）求AB、BC的长；（2）请用含t的式子分别表示S1和S2；（3）它们出发几秒时，S1=S2？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共17分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、三、解答题 (共6题；共68分) 19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。
甘肃省白银市八年级下学期期中数学试卷
甘肃省白银市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·临泽期中) 点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A . （-3，-2）B . （3，-2）C . （2，3）D . （2，-3）2. （2分） (2017八下·沧州期末) 下列关于变量x，y的关系中：①y=x；②y2=x；③2x2=y．其中y是x的函数有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个3. （2分） (2016七上·高密期末) 小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后用了15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离y（米）与时间x（分钟）关系的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·天宁模拟) 方程的正根的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分） (2015八下·滦县期中) 下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图像的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017·濮阳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1），规定“平行四边形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，则连续经过2017次变换后，平行四边形ABCD 的对角线的交点M的坐标为（）A . （﹣2017，2）B . （﹣2017，﹣2）C . （﹣2018，﹣2）D . （﹣2018，2）7. （2分） (2017八下·江阴期中) 在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A . 6B . 5C . 4D . 38. （2分）如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，∠BOC=120°，AE⊥BO交BO于点E，AB=4，则BE等于（）A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A . AB=ADB . AC平分∠BCDC . AB=BDD . △BEC≌△DEC11. （2分） (2017八下·重庆期中) 正方形具有而菱形不具备的性质是（）A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线平分一组对角D . 对角线相等12. （2分） (2018九上·濮阳月考) 如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B，C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（）A . ﹣1B . 1C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020七下·甘南期中) 垂直于y轴的直线上有A和B两点，若A（2，），AB的长为，则点B的坐标为________．14. （1分）(2019·苍南模拟) 如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点B 的坐标为（12,6），反比例函数的图象分别交边BC、AB于点D、E，连结DE，ΔDEF与ΔDEB关于直线DE对称．当点F正好落在边OA上时，则k的值为________．15. （1分）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于________ ．16. （1分）如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组的解是________ ．17. （1分） (2020八上·杭州期末) 某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x 的次函数)：0.51 1.52…x/千克y/元 1.6+0.1 3.2+0.1 4.8+0.1 6.4+0.1当x=7千克时，售价y=________元。
甘肃省白银市2020年八年级下学期数学期中考试试卷D卷
甘肃省白银市2020年八年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）以下各组数不能作为直角三角形的边长的是（）A . 5，12，13B . 7，24，25C . 4，5，6D . 8，15，173. （2分） (2015八上·江苏开学考) 若x＞y，则下列式子中错误的是（）A . x﹣3＞y﹣3B . >C . x+3＞y+3D . ﹣3x＞﹣3y4. （2分）不等式﹣2x＜﹣6的解集是（）A . x＞﹣3B . x＜﹣3C . x＞3D . x＜35. （2分）已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2019八上·驿城期中) 在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A . （4，﹣3）B . （﹣4，3）C . （0，﹣3）D . （0，3）7. （2分）如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是（）A . -4x＜48与x＞-12B . 3x≤9与x≥3C . 2x-7＜6x与-7≤4xD . +3＜0与＞-28. （2分）如图，在同一平面直角坐标系内，直线l1：y=kx+b与直线l2：y=mx+n分别与x轴交于点（﹣2，0）与（5，0），则不等式组的解集为（）A . x＜﹣2B . x＞5C . ﹣2＜x＜5D . 无解9. （2分） (2016九上·临沭期中) 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转75°，得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D，若AC=4，则AD的长为（）A . 2B . 3C . 3D . 210. （2分） (2019七下·谢家集期中) 在平面直角坐标系中，对于点P（x ， y），我们把点P'（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2 ，点A2的伴随点为A3 ，点A3的伴随点为A4 ，…，这样依次得到点A1 ， A2A3 ，…，An ，…若点A1的坐标为（2，4），点A2019的坐标为（）A . （﹣3，3）B . （﹣2，﹣2）C . （3，﹣1）D . （2，4）二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）命题“对角线相等的四边形是矩形”是________ 命题（填“真”或“假”）．12. （1分）新定义：[a ， b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a ， b为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－3]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为________ ．13. （1分） (2019九上·台安月考) 如图，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将绕原点O逆时针旋转得到，则点的坐标为________．14. （1分） (2020八上·醴陵期末) 通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增长3 cm.假设这棵数生长x年其树围才能超过2.4 m．列满足x的不等关系：________.15. （1分）(2019·枣庄模拟) 如图，点A（0，1），点B（- ，0），作OA1⊥AB，垂足为A，以OA1为边做Rt△A1OB1 ，使∠A1OB1=90°，使∠B1=30；作OA2⊥A1B1 ，垂足为A2 ，再以OA2为边作Rt△A2OB2,使∠A2OB2=90°，∠B2=30°，…，以同样的作法可得到Rt△AnOBn ．则当n=2018时，点B2018纵坐标为 ________ ．三、解答题 (共8题；共105分)16. （20分） (2015九下·海盐期中) 计算与解不等式（1）计算：（3﹣π）0+2tan60°+（﹣1）2015﹣．（2）解不等式组：，并把它的解在数轴上表示出来．17. （15分） (2017八下·江苏期中) 我们定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”．（1）如图1，在△ABC中，AB=BC，且BC≠AC，请你在图1中用尺规作图作出△ABC的一条“等分积周线”；（2）在图1中，过点C能否画出一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法；若不能，请说明理由．（3）如图3，在△ABC中，AB=BC=6cm，AC=8cm，请你不过△ABC的顶点，画出△ABC的一条“等分积周线”，并说明理由．18. （15分）(2014·镇江) 在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4（k≠0）与y轴交于点A．（1）如图，直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4（k≠0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为﹣1．①求点B的坐标及k的值；②直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积等于________；（2）直线y=kx+4（k≠0）与x轴交于点E（x0，0），若﹣2＜x0＜﹣1，求k的取值范围．19. （5分）如图，出租车是人们出行的一种便利交通工具，折线ABC是在我市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．（1）根据图象，当x≥3时y为x的一次函数，请写出函数关系式；（2）某人乘坐13km，应付多少钱？（3）若某人付车费42元，出租车行驶了多少千米？20. （10分） (2017七下·新野期末) 综合题如图①，∠DCE=∠ECB=α，∠DAE=∠EAB=β，∠D=30°，∠B=40°（1）①用α或β表示∠CNA，∠MPA，∠CNA=________，∠MPA=________②求∠E的大小．________（2）如图②，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠E与∠B，∠D之间是否存在某种等量关系？若存在，写出结论，说明理由；若不存在，说明理由．21. （15分） (2015八上·潮南期中) 如图，△ABC，AB=5，BC=4，AC=3．（1）用直尺和圆规作边AB的垂直平分线MN；（2）在直线MN上找一点D，使△ADC周长最小，并写出△ADC最小周长是________．22. （10分） (2019七下·天台月考) 如图（1）图中，∠ABC的两边和∠DEF的两边分别互相平行，既AB∥DE，BC∥EF，试说明∠ABC=∠DEF.（2）一个角的两边分别平行于另一个角的两边，除了图1中相等情形外，是否存在其他不相等情形，探究此情形下两个角的关系（画出图形，写出结论并说明理由）.（3）如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（画出图形，直接写出结论）（4）如果一个角的两边和另一个角的两边，其中一边互相平行，另一边互相垂直，则这两个角是什么关系？（画出图形，直接写出结论）23. （15分） (2018八上·梁园期末) 在平面直角坐标系中，点A（0，6），B（8，0），AB=10，如图作∠DBO=∠ABO，∠CAy=∠BAO，BD交y轴于点E，直线DO交AC于点C．（1）①求证：△ACO≌△EDO；②求出线段AC、BD的位置关系和数量关系；（2）动点P从A出发，沿A﹣O﹣B路线运动，速度为1，到B点处停止运动；动点Q从B出发，沿B﹣O﹣A 运动，速度为2，到A点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PE⊥CD 于点E，QF⊥CD于点F．问两动点运动多长时间时△OPE与△OQF全等？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共105分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、。
甘肃省白银市八年级下学期数学期中考试试卷
甘肃省白银市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·蠡县期中) 如果|3﹣a|+(b+5)2＝0，那么点A(a，b)关于原点对称的点A′的坐标为（）A . (3，5)B . (3，﹣5)C . (﹣3，5)D . (5，﹣3)2. （2分）(2020·满洲里模拟) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）一个多边形的外角和与它的内角和的比为1：3，这个多边形的边数是（）A . 9B . 8C . 7D . 64. （2分） (2019八下·乌兰察布期中) 根据研究弹簧长度与重物重量的实验表格，下列说法错误的是（）A . 自变量是重物重量x，因变量是弹簧长度yB . 弹簧原长8cmC . 重物重量每增加1kg，弹簧长度伸长4cmD . 当悬挂重物重量为6kg时，弹簧伸长12cm5. （2分） (2020八上·永安期末) 下列函数中，随增大而减小的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八下·东莞期末) 一个正比例函数的图象经过（1，﹣3），则它的表达式为（）A . y＝﹣3xB . y＝3xC . y＝D . y＝﹣7. （2分）(2013·徐州) 下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A . y=2x+8B . y=﹣2+4xC . y=﹣2x+8D . y=4x8. （2分）(2017·肥城模拟) 如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′．当CA′的长度最小时，CQ的长为（）A . 5B . 7C . 8D .9. （2分）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是A .B .C .D . 310. （2分）(2019·黄冈) 已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中表示时间，表示林茂离家的距离。
甘肃省白银市八年级下学期数学期中考试试卷
甘肃省白银市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A . x < 1B . x ≤ 1C . x > 1D . x ≥12. （2分）(2019·义乌模拟) 如图，在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点E，F分别在边BC，AD上，则长AD与宽AB的比为（）A . 6：5B . 13：10C . 8：7D . 4：33. （2分）下列计算中正确的是（）A . ÷=B . 2x﹣2=C . ×=6D . =﹣2a+44. （2分）直角坐标系内，点P(2 ,-3)关于原点的对称点的坐标为（）A . （2，－3）B . （2，3）C . （3，－2)D . （－2，3)5. （2分）为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明同学在调查问卷中，提出如下四个问题与视力无关的是（）A . 在你看书时，眼睛与书本的距离；B . 你学习时使用的灯具；C . 你喜欢穿的服装颜色；D . 你是否躺着看书.6. （2分） (2017七下·安顺期末) 如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=（）A . 70°B . 65°C . 55°D . 45°7. （2分）把方程x2-8x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则m、n的值是（）A . 4，13B . -4，19C . -4，13D . 4，198. （2分）已知x=1是方程2x2﹣3x﹣m=0的一个根，则m的值为（）A . 1B . 5C . -1D . -59. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A . 3：4B . 9：16C . 9：1D . 3：110. （2分）如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）A . 180°B . 270°C . 360°D . 540°二、填空题 (共10题；共19分)11. （2分） (2019七上·下陆期末) 一般情况下，不成立，但是，有些数可以使它成立，例如，m＝n＝0，我们称使得成立的一对数m、n为“相伴数对”，记作（m，n），如果（m，3）是“相伴数对”那么m的值是________；小明发现（x，y）是“相伴数对”，则式子的值是________.12. （1分）若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则 =________.13. （1分） (2020八下·天桥期末) 如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，，则的周长为________．14. （2分）某灯泡厂的一次质量检查，从个灯泡中抽查了个，其中有个不合格，则出现不合格灯泡的频率为________，在这个灯泡中，估计有________个为不合格产品．15. （8分） (2018七上·桥东期中) 已知 |，，且，求的值．解：因为，所以 ________；因为，所以 ________；又因为，所以当 ________时， ________；或当 ________时， ________，∴ ________或________．16. （1分） (2016七下·鄂城期中) 现以A（0，4），B（﹣3，0），C（3，0）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标为________．17. （1分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，计划安排28场比赛．求参加邀请赛的球队数．若设共有x个球队参加此次邀请赛，则根据题意可列方程为________ ．18. （1分）(2020·上海) 已知f(x)= ，那么f(3)的值是________．19. （1分） (2018八上·海淀期末) 某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）．用到的数学原理是________．20. （1分）(2020·诸暨模拟) 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛。
白银市八年级下学期期中数学试卷
白银市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2020·大连模拟) 如图是由4个完全相同的正方形组成的几何体，它的左视图是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·衡阳模拟) 在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形正六边形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 13. （2分） (2015八下·泰兴期中) 下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2015八下·泰兴期中) 如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A . 甲户比乙户多B . 乙户比甲户多C . 甲、乙两户一样多D . 无法确定哪一户多5. （2分） (2015八下·泰兴期中) 已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A . ∠D=90°B . AB=CDC . AD=BCD . BC=CD6. （2分） (2015八下·泰兴期中) 函数y=mx+n与y= ，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图像可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2019九上·房山期中) 请写出一个开口向上，且与y轴交于（0，-1）的二次函数的解析式________．8. （1分） (2018九上·大冶期末) 如图，已知点A1、A2、A3、…、An在x轴上，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An＝1，分别过点A1、A2、A3、An作x轴的垂线，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B1、B2、B3、…、Bn ，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1 ，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2 ，…，若记△B1P1B2的面积为S1 ，△B2P2B3的面积为S2 ，…，△BnPnBn+1的面积为Sn ，则S1+S2+…+S2018＝________.9. （1分） (2015八下·泰兴期中) 一个样本的50个数据分为5个组，第1、2、3、4组数据的个数分别为2、15、7、6，则第5组数据的频率是________．10. （1分） (2015八下·泰兴期中) 有同品种的工艺品20件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，从中任取1件，取得________等品的可能性最大．11. （1分） (2015八下·泰兴期中) 已知与y=x﹣6相交于点P（a，b），则的值为________．12. （1分） (2015八下·泰兴期中) 若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是________．13. （1分） (2015八下·泰兴期中) 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强P与它的体积V成反比例，当V=200时，P=50，则当P=25时，V=________．14. （1分） (2015八下·泰兴期中) 如图，点O是菱形ABCD两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为8和10时，则阴影部分的面积为________15. （1分） (2015八下·泰兴期中) 如图，点P、Q是反比例函数y= 图像上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x 轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1 ，△QMN的面积记为S2 ，则S1________S2 ．（填“＞”或“＜”或“=”）16. （1分） (2015八下·泰兴期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①∠OBE= ∠ADO；②EG=EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中正确的是________．三、解答题 (共10题；共110分)17. （10分） (2019七下·巴彦淖尔市期末) 某商场投入元资金购进甲、乙两种矿泉水共箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？类别成本价（元/箱）销售价（元/箱）甲乙18. （5分） (2015八下·泰兴期中) 先化简：（﹣x+1）÷ ，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．19. （10分） (2015八下·泰兴期中) 一个口袋中放有16个球，其中红球6个，白球和黑球个若干个，每个球除了颜色外没有任何区别．（1）小明通过大量反复的试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回）发现，取出黑球的频率稳定在附近，请你估计袋中白球的个数；（2）若小明取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？20. （15分） (2015八下·泰兴期中) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图像相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式．（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集．（3）连接OA、OB，求S△ABO ．21. （10分） (2015八下·泰兴期中) 如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．22. （10分） (2015八下·泰兴期中) 在△ABC中，点M是边BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BD的延长线交AC于点E，AB=12，AC=20．（1）求证：BD=DE；（2）求DM的长．23. （10分） (2015八下·泰兴期中) 某商店用1000元购进一批套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵25%，所购数量比第一批多100套．（1）求第一批套尺购进的单价；（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？24. （10分） (2015八下·泰兴期中) 病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克．已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题．（1）求y与x之间的函数关系式；并写出自变量x的取值范围；（2）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，那么病人服药一次治疗疾病的有效时间是多长？25. （15分） (2015八下·泰兴期中) 已知反比例函数y=﹣的图像和一次函数y=kx﹣1的图像都经过点P（m，﹣3m）．（1）求点P的坐标和这个一次函数的表达式；（2）若这两个图像的另一个交点Q纵坐标为2，O为坐标原点，求△POQ的面积；（3）若点M（a，y1）和点N（a+1，y2）都在这个反比例函数的图像上，比较y1和y2的大小．26. （15分） (2015八下·泰兴期中) 如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．（1）求证：△CBG≌△CDG；（2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共110分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
白银市2020年八年级下学期数学期中考试试卷D卷
白银市2020年八年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）把化为最简二次根式得（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·南湖模拟) 已知 ABC(如图1)，按图2所示的尺规作图痕迹不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（）A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形3. （2分） (2016八上·昌江期中) 下列各式计算正确的是（）A . 8 ﹣2 =6B . 5 +5 =10C . 4 ÷2 =2D . 4 ×2 =84. （2分） (2020八下·哈尔滨期中) 以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（）A . 32 ， 42 ， 52B . 13，5，12C . ，，D . ，，5. （2分） (2019八下·黄冈月考) 若＝﹣a ，则a的取值范围是（）A . ﹣3≤a≤0B . a≤0C . a＜0D . a≥﹣36. （2分）如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是17，小正方形面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）A . 4B . 6C . 8D . 107. （2分） (2019八下·桐乡期中) 化简二次根式的结果是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018九上·渝中期末) 下列命题是真命题的是（）A . 一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 四边都相等的矩形是正方形D . 对角线相等的四边形是矩形9. （2分） (2019八上·浦东期中) 如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE=（）A . 4B . 3C . 2D . 510. （2分）(2019·雁塔模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝9，点E在边AD上，AE＝1，过E、D两点的圆的圆心O在边AD的上方，直线BO交AD于点F，作DG⊥BO，垂足为G.当△ABF与△DFG全等时，⊙O的半径为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2017·大石桥模拟) 若二次根式有意义，则a的取值范围为________．12. （1分） (2019八下·邗江期中) 菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=24，则菱形ABCD 的周长为________.13. （1分）命题“对角线相等的四边形是矩形”是________ 命题（填“真”或“假”）．14. （1分）(2019·定兴模拟) 计算的结果是________．15. （1分）(2018·南山模拟) 定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（3）+1=6+1=5．则4⊗x=13，则x=________．16. （1分）(2017·顺义模拟) 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．小凯的作法如下：（i）连接AC；（ii）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；（iii）连接AE，CF．所以四边形AECF是菱形．老师说：“小凯的作法正确．”请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是________．17. （1分）观察排列规律，填入适当的数：，﹣，﹣，，﹣，…，第2015个数是________．三、解答题 (共6题；共24分)18. （1分）如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她测出如下数据：在河岸选取A点，A点对岸选取参照点C，测得∠A=30°；她沿河岸向前走了30米选取点B，并测得∠CBD=60°．根据数据能否测得小河宽度？若能请算出小河宽度，若不能请说明理由．19. （10分）计算：（1）（π﹣）0﹣ +|﹣2 |+（2）（﹣2 ）× ﹣6 ．20. （5分）如图，在△ABC中，DE∥AS，FG∥AC，BE=GC.求证：DE=FB.21. （5分） (2018八上·南召期中) 化简求值：；其中x=-2；.22. （1分） (2019八下·昭通期中) 如图，在平行四边形中，分别为垂足，试说明四边形是平行四边形.23. （2分）(2016·平武模拟) 小数在数学外小组活动中遇到这样一个问题：如果α、β都为锐角，且tanα=，tanβ= ．求α+β的度数．（1）小敏是这样解决问题的：如图1，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA，BC 在直线BD的两侧，连接AC，可证得△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β=∠ABC=________°．（2）请你参考小敏思考问题的方法解决问题：如果α，β都为锐角，当tanα=4，tanβ= 时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON=α﹣β，由此可得α﹣β=________°．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共6题；共24分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、。
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甘肃省白银市平川区第四中学2019-2020学年八年
级下学期期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
2. “新冠肺炎”知识竞赛共20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小颖得分不低于 90 分．设她答对了 x道题，根据题意可列出的不等式为（）
A．10x﹣5（20﹣x）≥90B．10x﹣5（20﹣
x）＞90
C．10x﹣（20﹣x）
≥90
D．10x﹣（20﹣x）
＞90
3. 关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
4. 一元一次不等式组的最大整数解是
A．B．0 C．1 D．2
5. 如图，直线与直线交于点，关于x的不等式
的解集是( )
A．B．C．D．
6. 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是( )
A．40°B．35°C．30°D．15°
7. 如图，在△ABC中，AB=AC=BD，∠DAC=∠DCA，则∠DAC=（）．
A．36°B．45°C．60°D．72°
8. 如图，在Rt△ABC中，∠A-90°，∠C=30°，BC的垂直平分线交AC于点D，并交BC于点E，若ED=3，则AC的长为（）．
A．B．3 C．6 D．9
9. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．B．
C．D．
10. 如图,在平面直角坐标系中,AD平分∠OAB．DB⊥AB, BC//OA，若点B的横坐标为1,点D的坐标为(0，),则点C的坐标是( )
A．(0，2) B．(0，) C．(0，5) D．(0，)
二、填空题
11. 某种商品的进价为每件元，商场按进价提高后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打_______折．
12. 若不等式组解集是-1<x<1，则=______．
13. 如图，一次函数y＝ax＋b的图象经过A、B两点，则当y＜0时，x的取值范围是________．
14. 若ab=5,a-2b=3，则a2b-2ab2的值为_____________．
三、单选题
15. 如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，则BC的长是（）
A．17 B．27 C．23 D．50
四、填空题
16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC， DC=4cm，则点D到AB的距离为_________．
17. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到
△A′BC′，若点的对应点C′落在AB边上，则旋转角为
___________________．
18. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的顶角等于_____．
五、解答题
19. （1）解不等式：．
（2）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（3）解不等式组，并求出不等式组的整数解．
（4）因式分解
①2a3b﹣8ab3
②6a(b-a) 2﹣2(a-b) 3
20. （1）某地有两个村庄M,N,和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点．
（2）如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A旋转到了点D．
①指出这一旋转的旋转角;
②画出旋转后的三角形．
21. 如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
22. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D为斜边BC上一点，且BD=BA，过点D作BC的垂线交AC于点
A．求证：点E在∠ABC的角平分线上．
23. 如图所示，是等腰直角三角形，，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点O，求证：
.
24. 如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（-2，6），B（-3，2），C（0，3），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△DEF．
（1）分别写出△DEF各顶点的坐标；
（2）如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．
25. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF．
（1）求证：CF=EB；
（2）试判断AB与AF，EB之间存在的数量关系，并说明理
由．
26. 某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．
（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？。