《轴对称图形(信息窗1)》教学课件
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人教版四年级数学下册第七单元第1课时《轴对称图形的性质及画法》课件
7 图形的运动(二)
轴对称图形的性质及画法
说一说：下面哪些是轴对称图形？它们有几条对称轴？
思考：仔细观察这些图形,你发现了什么?
思考：仔细观察这些图形,你发现了什么?
对称轴 对称轴两边的图形完全重合了。
交流: A、A′和B、B′到对称轴的距离分别是多少？
你发现了什么？
轴对称图形中每组 对应点到对称轴的
知识点 2 画一个图形的轴对称图形
2．以虚线为对称轴，画出各图的轴对称图形。
易错辨析
3．以虚线为对称轴，画出小船的轴对称图形。
辨析：没有正确理解轴对称图形的特征导致作图错误。
提升点 1 从不同方向画同一图形的轴对称图形
4．以虚线为对称轴，画出梯形两个不同方向的轴对称 图形。
提升点 2 以对角线为对称轴画轴对称图形的另一半
5．画出轴对称图形的另一半(以虚线为对称轴)。
6．手工课上，亮亮将一张长方形纸对折，剪掉一个 等腰直角三角形后得到下图。想一想，亮亮将这 张纸展开后，会是什么样子呢？请你画一画。
(答案不唯一)
根据对称轴补全轴对称图形
练习
教材习题
1．选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别 是哪一种角。 （选题源于教材P46第12题）
画角略。10°、45°、60°的角是锐角，90°的角是 直角，105°、120°的角是钝角，180°的角是平角。
知识点 1 补全轴对称图形
1．以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
知识点 轴对称图形的特征及对称轴
1．填一填。 (1)将图形沿着一条直线对折，如果直线两边的部分能够
( 完全重合 )，这样的图形就是轴对称图形，折痕所 在的直线就是这个图形的( 对称轴 )。 (2)在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴 (互相垂直 )，对称点到对称轴的距离( 相等 )。
轴对称图形的性质及画法
说一说：下面哪些是轴对称图形？它们有几条对称轴？
思考：仔细观察这些图形,你发现了什么?
思考：仔细观察这些图形,你发现了什么?
对称轴 对称轴两边的图形完全重合了。
交流: A、A′和B、B′到对称轴的距离分别是多少？
你发现了什么？
轴对称图形中每组 对应点到对称轴的
知识点 2 画一个图形的轴对称图形
2．以虚线为对称轴，画出各图的轴对称图形。
易错辨析
3．以虚线为对称轴，画出小船的轴对称图形。
辨析：没有正确理解轴对称图形的特征导致作图错误。
提升点 1 从不同方向画同一图形的轴对称图形
4．以虚线为对称轴，画出梯形两个不同方向的轴对称 图形。
提升点 2 以对角线为对称轴画轴对称图形的另一半
5．画出轴对称图形的另一半(以虚线为对称轴)。
6．手工课上，亮亮将一张长方形纸对折，剪掉一个 等腰直角三角形后得到下图。想一想，亮亮将这 张纸展开后，会是什么样子呢？请你画一画。
(答案不唯一)
根据对称轴补全轴对称图形
练习
教材习题
1．选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别 是哪一种角。 （选题源于教材P46第12题）
画角略。10°、45°、60°的角是锐角，90°的角是 直角，105°、120°的角是钝角，180°的角是平角。
知识点 1 补全轴对称图形
1．以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
知识点 轴对称图形的特征及对称轴
1．填一填。 (1)将图形沿着一条直线对折，如果直线两边的部分能够
( 完全重合 )，这样的图形就是轴对称图形，折痕所 在的直线就是这个图形的( 对称轴 )。 (2)在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴 (互相垂直 )，对称点到对称轴的距离( 相等 )。
(人教版) 轴对称图形 教学PPT课件1
•
10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。
•
11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。
•
12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。洗牌，但是玩牌的是我们自己！
•
17、逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。
•
18、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。——鲁迅
•
19、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。——爱迪生
•
20、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。
•
21、不要因为自己还年轻，用健康去换去金钱，等到老了，才明白金钱却换不来健康。
•
22、如果你不给自己烦恼，别人也永远不可能给你烦恼，烦恼都是自己内心制造的。
•
23、命运负责每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
•
2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。
•
3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。
•
8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。
•
9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
人教八年级数学上册《画轴对称图形》课件(17张)
13.2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
课• 件本说节明课内容属于“图形的变化”领域，
画轴对称图 形是继平移变换之后的又一种图形变换，
是利用轴 对称变换设计图案的基础．它是研究几
何问题、发 现几何结论的有效工具．
课件说明
▪ 学习目标： 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图 形．
（1）三角形关于直线l 的对称图
B
形是什么形状？
C
（2）三角形的轴对称图形可以由 A
l
哪几个点确定？
（3）如何作一个已知点关于直线
l 的对称点？
画l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
画法：（1）如图，过点A 画直
B
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
画轴对称图形
如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关 于这条直线对称的图形呢？
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该 图形关于这条直线对称的图形的一般方法．
第1课时 画轴对称图形
课• 件本说节明课内容属于“图形的变化”领域，
画轴对称图 形是继平移变换之后的又一种图形变换，
是利用轴 对称变换设计图案的基础．它是研究几
何问题、发 现几何结论的有效工具．
课件说明
▪ 学习目标： 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图 形．
（1）三角形关于直线l 的对称图
B
形是什么形状？
C
（2）三角形的轴对称图形可以由 A
l
哪几个点确定？
（3）如何作一个已知点关于直线
l 的对称点？
画l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
画法：（1）如图，过点A 画直
B
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
画轴对称图形
如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关 于这条直线对称的图形呢？
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该 图形关于这条直线对称的图形的一般方法．
新青岛版五上信息窗1 轴对称图形课件
折痕所在的这条直线叫作它 的对称轴。
我们学过的哪些图形是轴对称图形？
长方形
正方形
圆 三角形
梯形
你能找出它们的对称轴吗？
1 把长方形上下对折 2 再把长方形左右对折 3 折痕所在的直线就是长方形的对称轴
通过对折我发现长方 形有两条对称轴。
用对折的方法可以找出其他图形的对称轴
4条
1条
1条 无数条
两条
一条
2.下面图形各能画多少条对称轴？试一试。
·
·
···
· ··
3.画出下面每个图形的另一半，使 它成为轴对称图形。
4.
自己设计一个美丽的图案，折一 折、画一画，再剪一剪，看谁剪出的 轴对称图形最漂亮！
二 图案美
——对称、平移与旋转
轴对称图形
青岛版五年级上册
新课导入
观察以以下图片。
这些图案有什么特点 ？
合作探究
这些图形有什么特点？
它们都是对称图形。
如果从中间对折， 两边会完全重合。
对称轴
对称轴
对称轴
对称轴
将图形沿着一条直线对折， 如果直线两侧的局部能够完全重 合，这样的图形叫作轴对称图形。
思考 看轴对称图形的一半，猜猜
它们分别是什么？
你能画出下面图形的另一半， 使它成为轴对称图形吗？
1 先从图形上找到几个重要的点；
2 再根据每个点到对称轴的距离找 到这些点的对称点；
2格 2格 6格 2格 2格 6格
4格
4格
3 最后把这些点些是轴对称图形？它 们各有几条对称轴？
我们学过的哪些图形是轴对称图形？
长方形
正方形
圆 三角形
梯形
你能找出它们的对称轴吗？
1 把长方形上下对折 2 再把长方形左右对折 3 折痕所在的直线就是长方形的对称轴
通过对折我发现长方 形有两条对称轴。
用对折的方法可以找出其他图形的对称轴
4条
1条
1条 无数条
两条
一条
2.下面图形各能画多少条对称轴？试一试。
·
·
···
· ··
3.画出下面每个图形的另一半，使 它成为轴对称图形。
4.
自己设计一个美丽的图案，折一 折、画一画，再剪一剪，看谁剪出的 轴对称图形最漂亮！
二 图案美
——对称、平移与旋转
轴对称图形
青岛版五年级上册
新课导入
观察以以下图片。
这些图案有什么特点 ？
合作探究
这些图形有什么特点？
它们都是对称图形。
如果从中间对折， 两边会完全重合。
对称轴
对称轴
对称轴
对称轴
将图形沿着一条直线对折， 如果直线两侧的局部能够完全重 合，这样的图形叫作轴对称图形。
思考 看轴对称图形的一半，猜猜
它们分别是什么？
你能画出下面图形的另一半， 使它成为轴对称图形吗？
1 先从图形上找到几个重要的点；
2 再根据每个点到对称轴的距离找 到这些点的对称点；
2格 2格 6格 2格 2格 6格
4格
4格
3 最后把这些点些是轴对称图形？它 们各有几条对称轴？
青岛版四年级数学下册第六单元轴对称图形信息窗一第1课时
追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？ 交流答案，说说你是怎样得到的？ 明确：长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等边三角形有三条对称轴。圆有无数条对称轴。
（二） 画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 打开课本第84页，自己动脑想一想，动笔画一画（只完成左边 一题即可），然后在小组中交流画图的方法。 集体交流，总结方法： 按照我们总结的方法完成右边一题。
（三） 看书质疑图形。 今天我们所学内容是课本第83-84页，看一看，有什么疑问写 到问题口袋处，然后小组内研究解决，解决不了的可以提出来， 我们大家共同解决。
三、图片
生活中的轴对称图形很多，你在哪见过轴对称图形？（学生举例） 老师这儿也收集了一些生活中的具有轴对称特征的图片，请大 家欣赏。
二、探究新知
（一） 动手操作，理解概念
1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么 方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。 （学生尝试动手剪，教师巡视。） 互相欣赏剪出的作品。 交流剪的方法。（先将纸对折，然后再剪。） 为什么这样做？
2、小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合 自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有 什么特征？ 小组汇报交流，帮助学生理解概念。（理解对折、完全重合； 在交流中指认对称轴。）
备课时间
5.13
学科
数学
课型
新授
课题
对称
备课人
教学目标
1、进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。
2、主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。
教学重难点
重点：进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转。
难点：确定轴对称图形的对称轴。
教学准备
（二） 画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 打开课本第84页，自己动脑想一想，动笔画一画（只完成左边 一题即可），然后在小组中交流画图的方法。 集体交流，总结方法： 按照我们总结的方法完成右边一题。
（三） 看书质疑图形。 今天我们所学内容是课本第83-84页，看一看，有什么疑问写 到问题口袋处，然后小组内研究解决，解决不了的可以提出来， 我们大家共同解决。
三、图片
生活中的轴对称图形很多，你在哪见过轴对称图形？（学生举例） 老师这儿也收集了一些生活中的具有轴对称特征的图片，请大 家欣赏。
二、探究新知
（一） 动手操作，理解概念
1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么 方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。 （学生尝试动手剪，教师巡视。） 互相欣赏剪出的作品。 交流剪的方法。（先将纸对折，然后再剪。） 为什么这样做？
2、小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合 自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有 什么特征？ 小组汇报交流，帮助学生理解概念。（理解对折、完全重合； 在交流中指认对称轴。）
备课时间
5.13
学科
数学
课型
新授
课题
对称
备课人
教学目标
1、进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。
2、主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。
教学重难点
重点：进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转。
难点：确定轴对称图形的对称轴。
教学准备
人教版八年级数学上册《轴对称》优秀课件3
求BC的长
M
N
B
C
2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂 直平分线，连接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，
求∠B的度数。
C E
B
D
A
3、 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE 的垂直平分线上，AB、AC 、CE 的长度 有什么关系？AB+BD 与DE有什么关系？
AB=AC=CE AB+BD=DE
变式：将边换成角（口答）
4、如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，
(1)写出△ABC中相等的线段和相等的角.
(2)求△ABC中∠A的度数.
A
D
B
C
5、趣味数学：
如图：点B、C、D、E、F在∠MAN的边上， ∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，求∠ MEF的 度数。
A
(提示:过D作DG∥AE交BC于G 证△DFG≌△EFC即可)
D
B
GF
C
E
12、已知：如图，在等边△ABC中，D、E分别为BC、AC上 的点，且AE=CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q， 求证：
（1）∠APE=60°
（2）BP=2PQ．
证明：(1)∵△ABC是等边三角形，
A
∴AB=AC=BC，∠C=∠ABC=60°，
（1）正面照镜子（左右对称——只改变左右） （2）水中倒影（上下对称——上下、左右都改变）
我思,我进步 1
4、下列图形中，不是轴对称图形的是（ C ）
A角
B 线段
C 任两边都不相等的三角形 D 等边三角形
5、下列图形中，只有一条对称轴的是（ C ）
《轴对称图形》课件
3
沿虚线折一折。
对称轴 对称轴
对折后虚线两边的 部分完全重合。 这些 图形 都是 轴对称图形，虚 线是它们的对称 轴
对折后对称轴两边的部分完全重合。 轴对称图形 中间对折的虚线叫做对称轴。
下面的图形如何对折后两边的部分 完全重合？你有几种折法？
2
说说下面图形有几条对称轴，并画出来。
三条
六
条
一条
对称现象
左右两部分或上下两部分完全相同，这些图形都是对 称的 。 。
(三)教学“对称” 1.课题导入 师：是啊，刚才我们看到的其实是生活中 的对称现象。在我们的数学中很多平面图 形，也可以发现对称现象，具有对称现象 的图形叫对称图形，今天老师和同学们一 起来研究数学上的轴对称图形。（板书课 题）
教学目标： 1.知识与技能： （1）初步认识轴对称图形的基本特征。 （2）帮助学生理解对称轴的含义，能画出轴对 称图形的对称轴。 2.过程与方法：通过学生动手操作等实践活动， 培养学生的观察能力和想象能力。 3.情感态度与价值观：在学生的学习活动中，让 学生学会欣赏数学之美。
学习目标
1. 经历观察、操作、交流等活动过程，能 认识轴对称图形。
2. 充分感受数学中的对称美，激发学习数 学的信心。
教学重点： 认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对 称图形的对称轴。 教学难点： 能画出轴对称图形的对称轴 教学准备： 多媒体课件 长方形纸片、正方形纸片、 圆形纸片、平行四边形纸片等若干张
二、欣赏图片，建立表象。 (一)这不，你瞧。美丽的蝴蝶带来了哪些 成员？ 课件出示：蝴蝶、七星瓢虫、E、工商银 行标志、数字8、飞机、天平、火箭等。 这些图片漂亮吗？学生欣赏各种对称图形。
北师大版数学七年级下册《简单的轴对称图形第1课时》教学课件
CD
随堂练习
6.已知AB＝AC，AD＝AE，且点B，D，E，C在同一直线上，求证： BD＝EC． 证明：证:1：作AH⊥BC于点H． ∵AB＝AC，AD＝AE， ∴BH＝CH，DH＝EH． ∴BH－DH＝CH－EH． 即BD＝EC．
随堂练习
证法2：∵AB＝AC，AD＝AE， ∴∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED， ∴∠ADB＝∠AEC， ∵AB＝AC， ∴△ADB≌△AEC，∴BD＝EC．
随堂练习
2.（1）一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为___1_0____ （2）一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为_1_0_或___1_1 （3）已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm, 求这个等腰三角形的各边长.
解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为(x+2)cm，根据题意得： 2(x+2)+x=16 解得 x=4
A
在△ABD和△ACD中，
AB＝AC，
BD＝CD，
AD＝AD，
B
D
C
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
∴∠BAD＝∠CAD，∠ADB＝∠ADC．
∵∠ADB＋∠ADC＝180°，
∴∠ADB＝90°．∴AD⊥BC．
探究新知
几何语言表示：
在△ABC中，
（1）∵AB＝AC，BD＝CD，
A
∴AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD．
B
A
E DC
课堂小结
1．等腰三角形的性质 2．等边三角形的概念及性质
再见
A．65°或50° B．80°或40° C．65°或80° D．50°或80°
（3）如果△ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ C ）．
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4.把各点按所给图形顺次连接，画出所给
图形的另一半。
精品课件
三、自主练习
精品课件
三、自主练习 2.在方格上画出下面图形的一条对称轴。
精品课件
三、自主练习
精品课件
四、回顾反思
精品课件
图案美
——轴对称图形
情境导入 你说我讲 自主练习 回顾反思
精品课件
一、情境导入
你能提出什精品么课件 问题？
二、你说我讲 这些图形有果直 线两侧的部分能够完全重合，这样的图 形就是轴对称图形。折痕所在的这条直 线叫做它的对称轴。精品课件
二、你说我讲
我们学过的那些图形是轴对称图形你能找到它们 的对称轴吗？
1、找出对应点； 2、依次连线。
精品课件
二、你说我讲
试一试：画出下面图形的轴对称图形。
怎样画得又好又快?
精品课件
二、你说我讲
画轴对称图形的另一半的方法：
1.找出所给图形的关键点，如图形的顶点、
线段的相交点、端点等。
2.数出或量出图形的关键点到对称轴的距
离。
3.在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
2条 长方形
1条
等腰三角形
1条
等精腰品课件梯形
二、你说我讲
我们学过的那些图形是轴对称图形你能找到它们 的对称轴吗？
4条 正方形
3条
等边三角形
圆 精品课件
无数条
二、你说我讲
数一数，你发现了什么?
点 A 与点 A’ 到对称
A
A’
轴的距离都是2小格。
B
B’
C
C’
对应点到对称轴的距离都相等。
精品课件
二、你说我讲 你能画出下面图形的另一半，使它成为轴对 称图形吗？