(完整版)曲线运动题型整理
曲线运动题型总结
曲线运动题型总结1. 引言曲线运动题是物理学中常见的题型之一，涉及到物体在一定时间内沿着曲线运动的情况。
掌握此类题型的解题技巧和方法，对于理解物体运动规律以及解决实际问题具有重要意义。
本文将对曲线运动题型进行总结，包括常见的曲线运动情况、解题方法和注意事项。
2. 匀速曲线运动在匀速曲线运动中，物体在运动过程中速度保持不变，但方向随时间而改变。
这种运动可以通过向心加速度来描述。
常见的匀速曲线运动包括圆周运动和斜抛运动。
2.1 圆周运动圆周运动是物体沿着圆形轨迹进行的运动。
在圆周运动中，物体的速度大小保持恒定，但方向不断改变。
解决圆周运动题目时，我们常常需要使用圆周运动的相关公式，如角速度、角加速度、向心力等。
同时，我们还需要考虑与圆周运动相关的物理量之间的关系，如速度和半径的关系、加速度和半径的关系等。
2.2 斜抛运动斜抛运动是物体在重力作用下，以一定的初速度和发射角度，沿抛物线轨迹进行的运动。
在斜抛运动中，物体在水平和垂直方向上具有不同的速度分量。
解决斜抛运动题目时，我们常常需要分解速度，将速度分解成水平和垂直分量，并分别考虑其运动情况。
此外，我们还需要考虑重力加速度对高度和时间的影响，以确定物体的运动轨迹和最终位置。
3. 变速曲线运动在变速曲线运动中，物体在运动过程中速度发生变化，同时方向也可能发生改变。
这种运动需要考虑速度和加速度的变化情况，经常涉及到曲线的切线和法线方向。
3.1 加速度在变速曲线运动中，加速度是一个重要的概念。
加速度可以影响物体的速度变化，从而导致物体在曲线上运动。
当加速度与速度方向一致时，物体的速度会逐渐增大；当加速度与速度方向相反时，物体的速度会逐渐减小。
3.2 切线和法线方向在曲线运动中，切线方向和法线方向是两个重要的概念。
切线方向与物体运动方向相同，并描述了物体在曲线上的切线运动情况；法线方向与切线垂直，并描述了物体在曲线上的向心运动情况。
在解决变速曲线运动题目时，我们需要根据物体在曲线上的运动情况，确定切线和法线方向，并进一步分析物体的加速度方向。
高中物理曲线运动经典题型总结(可编辑修改word版)
42+ 32【题型总结】专题五曲线运动一、运动的合成和分解1.速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律v甲地=v甲乙+v乙地例：一人骑自行车向东行驶，当车速为 4m／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到 7m／s 时。
他感到风从东南方向（东偏南45º）吹来，则风对地的速度大小为（）A. 7m/sB. 6m／sC. 5m／sD. 4 m／s解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来” ，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。
而风相对地的速度方向不变，由此可联立求解。
解：∵θ=45°∴V 风对车=7—4=3 m／s∵V风对车+V车对地=V风对地V 风对∴V 风对地= =5答案：C2.绳（杆）拉物类问题m／sV 风对V 车对① 绳（杆）上各点在绳（杆）方向上的速度相等②合速度方向：物体实际运动方向分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩）垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ 角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？解：方法一：虚拟重物M 在Δt 时间内从A 移过Δh 到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O 点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C．1若Δt 很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2 （180°－Δφ)→90°．亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有：Δs2＝Δh·cosθ∆s2因为∆t=∆h∆t ·cosθ，所以v′＝v·cosθ方法二：重物M 的速度v 的方向是合运动的速度方向，这个v 产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ．（1）（2）V 风对θV A2α A V A1 αV B V V B2α 船练习 1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物 B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为v A , v B ，则 （ ） A 、v A = v B B 、v A 〉v B C 、v A 〈v B D 、重物 B 的速度逐渐增大解析：（微元法）设经过 t ，物体前进 s 1 ，绳子伸长 s 2 ： s 1 = v A t ， s 2 = v B t ⇒ v B = v A cos⇒↓ ， v B ↑ , s 2 = s 1 cos. ∵ cos 〈1 ， ∴ v B 〈v A练习 2：如图所示，一轻杆两端分别固定质量为 m A 和 m B 的两个小球 A 和 B （可视为质点）。
高中物理曲线运动经典题型总结-(1)
专题曲线运动一、运动的合成和分解【题型总结】1．合力与轨迹的关系如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A 到E ，则下列说法中正确的是( ) A ．D 点的速率比C 点的速率大 B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90° C ．A 点的加速度比D 点的加速度大D23练习1：则（）A 、A v =4例1例2用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（(A) (B)(C) 1、 一A 、 沿[A ．足球沿直线从球门的右上角射入球门B ．篮球在空中划出一条规则的圆弧落入篮筐C ．台球桌上红色球沿弧线运动D ．羽毛球比赛时，打出的羽毛球在对方界内竖直下落。
2、如图所示为一空间探测器的示意图，P 1、P 2、P 3、P 4是四个喷气发动机，P 1、P 2的连线与空间一固定坐标系的x 轴平行，P 3、P 4的连线与y 轴平行．每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率v o 向正x 方向平动．要使探测器改为向正x 偏负y 60°的方向以原来的速率v o 平动，则可() A ．先开动P 1适当时间，再开动P 4适当时间 B.先开动P 3适当时间，再开动P 2适当时间 C.开动P 4适当时间D.先开动P 3适当时间，再开动P 4适当时间解析:火箭、喷气飞机等是由燃料的反作用力提供动力，所以P 1、P 2、P 3、P 4分别受到向左、上、右、下的作用力。
使探测器改为向正x 偏负y 60°的方向以原来的速率v o 平动，所以水平方向上要减速、竖直方向上要加速。
答案：A3、如图所示，A 、B 为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A 在较下游的位置，且A 的游泳成绩比B 好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现？（）A.A 、B 均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用B.B 沿虚线向A 游且A 沿虚线偏向上游方向游C.A 沿虚线向B 游且B 沿虚线偏向上游方向游D.解析:1解：该tan B 处，221gt 。
(完整版)高一物理曲线运动专题练习
单元测试题（曲线运动）一、选择题1.关于运动的性质，以下说法中正确的是 [ ]A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动C.曲线运动一定是变加速运动D.物体加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动2.关于力和运动，下列说法中正确的是 [ ]A.物体在恒力作用下可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做直线运动C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动D.物体在变力作用下不可能保持速率不变3.物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，它可能做 [ ]A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动D.曲线运动4.关于互成角度（不为零度和180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是 [ ]A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线，也可能是曲线运动D.以上答案都不对5.某质点在恒力 F作用下从A点沿图1中曲线运动到 B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B 点开始的运动轨迹可能是图中的 [ ]A.曲线aB.曲线bC.曲线CD.以上三条曲线都不可能6.关于曲线运动中，下列说法正确的是 [ ]A.加速度方向一定不变B.加速度方向和速度方向始终保持垂直C.加速度方向跟所受的合外力方向始终一致D.加速度方向总是指向圆形轨迹的圆心7.一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大△F，则质点此后[ ]A.一定做匀变速曲线运动B.可能做匀速直线运动C.可能做变加速曲线运动D.一定做匀变速直线运动8.关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是[ ]A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B.物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C.合运动和分运动具有同时性D.若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动9.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是[ ]A.水速大时，路程长，时间长B.水速大时，路程长，时间短C.水速大时，路程长，时间不变D.路程、时间与水速无关，水10.河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1，若轮船在静水中航行于MN的时间是t，则[ ] 流速度恒为v2A.轮船在M、N之间往返一次的时间大于tB.轮船在M、N之间往返一次的时间小于t越小，往返一次的时间越短C.若v2越小，往返一次的时间越长D.若v211.船在静水中的航速是1 m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2 m/s，河中间的流速为3 m/s.。
高考物理冲刺复习题型归纳与练习—曲线运动
高考物理冲刺复习题型归纳与练习—曲线运动题型一曲线运动的条件与特征1．曲线运动(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．(3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．2．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．3．速率变化情况判断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．[例题1]如图，在冬奥会短道速滑项目中，圆弧实线ON为正常运动路线的弯道，OM为运动员在O点的速度方向。
若运动员在O点稍发生侧滑，她就会偏离正常比赛路线，则其滑动线路（）A．沿OM直线B．在OM左侧区域ⅠC．在OM和ON之间区域ⅡD．在ON右侧区域Ⅲ【解答】解：若运动员水平方向不受任何外力时，沿OM做离心运动，实际上运动员受到摩擦力的作用，摩擦力提供向心力，当摩擦力等于需要的向心力时，运动员将沿ON做圆周运动，若运动员发生侧滑，摩擦力不足以提供向心力，即摩擦力小于所需要的向心力，滑动方向在OM和ON之间的区域，故ABD 错误，C正确，故选：C。
[例题2]如图，取一块较厚的板，置于水平面上。
先按图甲所示分割成A、B两部分，并分开适当距离，在两部分间形成曲线轨道，最后按图乙所示将其分割成序号为1、2……6的六块板。
现让小球以一定的初速度进入轨道，沿曲线轨道运动。
若取走某些板后，小球仍能沿原曲线运动，可取走（）A．1、3、5B．2、4、6C．1、4、5D．2、3、6【解答】解：1、2板块处小球需指向1的向心力，必须2板块给以弹力；3、4板块处小球需指向4的向心力，必须3给予弹力（4板块给的支持力指向凸侧，不满足运动需求）；5、6板块需6板块给予弹力，故可以取走的是1、4、5板块，故C正确，ABD错误；故选：C。
高考物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
高考物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的12倍．地球表面的重力加速度为g ．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O 上，小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m ，绳长为L ，悬点距地面高度为H ．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S 求：(1)星球表面的重力加速度？(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？ (3)细线所能承受的最大拉力？【答案】(1)01=4g g 星 (2)0024g sv H L=-201[1]42()s T mg H L L =+- 【解析】 【分析】 【详解】（1）由万有引力等于向心力可知22Mm v G m R R =2MmGmg R= 可得2v g R=则014g g 星＝（2）由平抛运动的规律：212H L g t -=星 0s v t =解得0024g s v H L=- （3）由牛顿定律，在最低点时：2v T mg m L-星＝解得：201142()s T mg H L L ⎡⎤=+⎢⎥-⎣⎦【点睛】本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g 0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．2．如图所示，倾角为45α=︒的粗糙平直导轨与半径为r 的光滑圆环轨道相切，切点为b ，整个轨道处在竖直平面内. 一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为H =3r 的d 处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从最高点a 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的c 点. 已知圆环最低点为e 点，重力加速度为g ，不计空气阻力. 求： （1）小滑块在a 点飞出的动能； （）小滑块在e 点对圆环轨道压力的大小；（3）小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. （计算结果可以保留根号）【答案】（1）12k E mgr =；（2）F ′=6mg ；（3）4214μ-= 【解析】 【分析】 【详解】（1）小滑块从a 点飞出后做平拋运动： 2a r v t = 竖直方向：212r gt = 解得：a v gr =小滑块在a 点飞出的动能21122k a E mv mgr == （2）设小滑块在e 点时速度为m v ，由机械能守恒定律得：2211222m a mv mv mg r =+⋅ 在最低点由牛顿第二定律：2m mv F mg r-=由牛顿第三定律得：F ′=F 解得：F ′=6mg（3）bd 之间长度为L ，由几何关系得：()221L r =+ 从d 到最低点e 过程中，由动能定理21cos 2m mgH mg L mv μα-⋅= 解得4214μ-=3．如图所示，半径为R 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O 为圆轨道的圆心，D 为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC 与圆心等高．质量为m 的小球从离B 点高度为h 处（332R h R ≤≤）的A 点由静止开始下落，从B 点进入圆轨道，重力加速度为g ）．（1）小球能否到达D 点？试通过计算说明； （2）求小球在最高点对轨道的压力范围；（3）通过计算说明小球从D 点飞出后能否落在水平面BC 上，若能，求落点与B 点水平距离d 的范围．【答案】（1）小球能到达D 点；（2）03F mg ≤'≤；（3）()()21221R d R ≤≤【解析】 【分析】 【详解】（1）当小球刚好通过最高点时应有：2Dmv mg R =由机械能守恒可得：()22Dmv mg h R -=联立解得32h R =，因为h 的取值范围为332R h R ≤≤，小球能到达D 点； （2）设小球在D 点受到的压力为F ，则2Dmv F mg R ='+ ()22Dmv mg h R ='- 联立并结合h 的取值范围332R h R ≤≤解得：03F mg ≤≤ 据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：03F mg ≤'≤（3）由（1）知在最高点D 速度至少为min D v gR =此时小球飞离D 后平抛，有：212R gt =min min D x v t =联立解得min 2x R R =>，故能落在水平面BC 上，当小球在最高点对轨道的压力为3mg 时，有：2max 3Dv mg mg m R+=解得max 2D v gR = 小球飞离D 后平抛212R gt ='， max max D x v t ='联立解得max 22x R =故落点与B 点水平距离d 的范围为：()()21221R d R -≤≤-4．一宇航员登上某星球表面，在高为2m 处，以水平初速度5m/s 抛出一物体，物体水平射程为5m ，且物体只受该星球引力作用求： （1）该星球表面重力加速度（2）已知该星球的半径为为地球半径的一半，那么该星球质量为地球质量的多少倍． 【答案】（1）4m/s 2；（2）110； 【解析】（1）根据平抛运动的规律：x ＝v 0t 得0515x t s s v ＝＝＝ 由h ＝12gt 2 得：2222222/4/1h g m s m s t ⨯＝＝＝（2）根据星球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R 星星＝ 地球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R '地地＝则222411=()10210M gR M g R '⨯=星星地地＝ 点睛：此题是平抛运动与万有引力定律的综合题，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；知道平抛运动的研究方法和星球表面的物体的重力等于万有引力．5．如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的14光滑圆弧轨道AB ，与水平地面相切于B 点。
曲线运动题型总结
专题五 曲线运动一、运动的合成和分解【题型总结】1．速度的合成：（1）运动的合成和分解 （2）相对运动的规律 乙地甲乙甲地+=例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m ／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m ／s 时。
他感到风从东南方向（东偏南45º）吹来，则风对地的速度大小为（ ）A. 7m/sB. 6m ／sC. 5m ／sD. 4 m ／s 解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来” ，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。
而风相对地的速度方向不变，由此可联立求解。
解：∵θ=45°∴V 风对车=7— 4=3 m ／s∵风对地车对地风对车V V V =+ ∴V 风对地=53422=+ m ／s 答案：C2．绳（杆）拉物类问题① 绳（杆）上各点在绳（杆）方向．．．．．．上的速度相等② 合速度方向：物体实际运动方向分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩）垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？解：方法一：虚拟重物M 在Δt 时间内从A 移过Δh 到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O 点做圆周运动到B ，位移为Δs 1，然后将绳拉过Δs 2到C ．若Δt 很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs 1＝0，又OA ＝OB ，∠OBA ＝β＝21（180°－Δφ)→90°． 亦即Δs 1近似⊥Δs 2，故应有：Δs 2＝Δh ·cos θ因为t ht s ∆∆=∆∆2·cos θ，所以v ′＝v ·cos θ方法二：重物M 的速度v 的方向是合运动的速度方向，这个v 产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v ′运动，如图（2）所示，由图可知，v ′＝v ·cos θ．（1） （2）练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（ ） A 、B A v v = B 、B A v v 〉 C 、B A v v 〈 D 、重物B 的速度逐渐增大 解析：（微元法）设经过t ，物体前进1s ，绳子伸长2s ：t v s A =1，t v s B =2⇒θcos A B v v =⇒ ↓θ ，↑B v θcos 12s s =. ∵1cos 〈θ， ∴AB v v 〈V 风对车 V 风对地V 车对地练习2：如图所示，一轻杆两端分别固定质量为m A 和m B 的两个小球A 和B （可视为质点）。
高考物理力学知识点之曲线运动全集汇编含答案解析
高考物理力学知识点之曲线运动全集汇编含答案解析一、选择题1．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是()A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大2．公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥,如图，汽车通过凹形桥的最低点时（）A．车的加速度为零，受力平衡B．车对桥的压力比汽车的重力大C．车对桥的压力比汽车的重力小D．车的速度越大，车对桥面的压力越小3．小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图中虚线所示。
则小船在此过程中（）A．无论水流速度是否变化，这种渡河耗时最短B．越接近河中心，水流速度越小C．各处的水流速度大小相同D．渡河的时间随水流速度的变化而改变4．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a和b，不计空气阻力。
关于两小球的判断正确的是( )A．落在b点的小球飞行过程中速度变化快B．落在a点的小球飞行过程中速度变化大C．小球落在a点和b点时的速度方向不同D．两小球的飞行时间均与初速度0v成正比5．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A的速度v1为A ．B ．C ．D ． 6．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以后这物体将（ ） ①可能做匀加速直线运动；②可能做匀速直线运动；③其轨迹可能为抛物线；④可能做匀速圆周运动．A ．①③B ．①②③C ．①③④D ．①②③④7．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ．若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（ ） A ．22221v v B ．0 C ．21dv v D ．12dv v 8．关于曲线运动，以下说法中正确的是（ ）A ．做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的B ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动C ．平抛运动是一种匀变速运动D ．物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动9．一条小河宽100m ，水流速度为8m/s ，一艘快艇在静水中的速度为6m/s ，用该快艇将人员送往对岸．关于该快艇的说法中正确的是（ ）A ．渡河的最短时间为10sB ．渡河时间随河水流速加大而增长C ．以最短位移渡河，位移大小为100mD ．以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为400m 310．如图所示，在竖直平面内，直径为R 的光滑半圆轨道和半径为R 的光滑四分之一圆轨道水平相切于O 点，O 点在水平地面上。
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O xyA O xyBO xyCO xyD第一节：运动的合成与分解一、概念类题型1、曲线运动的性质：（与变速运动、变加速运动的辩证关系等）例1、关于曲线运动性质的说法正确的是( )A．变速运动一定是曲线运动 B．曲线运动一定是变速运动C．曲线运动一定是变加速运动 D．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动2、做曲线运动的条件：（强调受到与速度不在同方向的力，至于是恒力、变力并不需要强调）例2．麦收时节，农用拖拉机牵拉震压器在麦场上打麦时，做曲线运动．关于震压器受到的牵引力F和摩擦力F1的方向，下面四个图中正确的是（）二、研究物体的运动性质1、已知力和速度确定物体的运动性质、轨迹等例3、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的：A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定例4、一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？（.）2、已知物体的运动性质、轨迹确定物体的受力情况等例5.质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿( )A．x轴正方向 B．x轴负方向C．y轴正方向 D．y轴负方向例6、一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动．平面上另一固定物体施加一个水平力在该物体上，使物体运动轨迹为图5-1-17中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A 、B 两点并与该轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域．则关于对该施力物体位置的判断，下面说法中正确的是（ ）A ．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域B ．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域C ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域D ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在③区域3、研究两个分运动的合运动的性质例7．关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）A ．两个直线运动的合运动一定是直线运动B ．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动C ．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D ．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动 例8.如图所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升机A 用悬索将伤员B 吊起,直升A 和伤员B 以相同水平速度匀速运动的同时,悬索将伤员吊起,在某一段时间内,A 、B 之间的距离l 与时间t 的关系为l =H -bt 2(式中l 表示伤员到直升机的距离,H 表示开始计时时伤员与直升机的距离,b 是一常数,t 表示伤员上升的时间),不计伤员和绳索受到的空气阻力,这段时间内从地面上观察,下面判断正确的是A .悬索始终保持竖直B .伤员做直线运动C .伤员做曲线运动D .伤员的加速度大小、方向匀不变4、待定系数法确定物体的运动性质例9、如图所示，MN 为一竖直墙面，图中x 轴与MN 垂直．距墙面L 的A 点固定一点光源．现从A 点把一小球以水平速度向墙面抛出，则小球在墙面上的影子运动应是A ．自由落体运动B ．变加速直线运动C ．匀速直线运动D ．无法判定三、 合运动与分运动的关系1、 绳拉物体类问题例10、如图示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是( )A ．加速拉B ．减速拉C ．匀速拉D ．先加速后减速拉图5-1-17图5-1-5例11、图所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率v x上升，绳与竖直方向夹角α已知，则v x=_____v2、小船渡河类问题例12、船在静水中速度为水流速度为v，河宽为d。
，当船头垂直向对岸航行时，则：（）A．实际航程最短B．当船速不变，水流速度增大时过河时间不变C．过河时间最短D．当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长例13、河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1，水流速度恒为v2，若轮船在静水中航行从M到N的时间是t，则（）A．轮船在M、N之间往返一次的时间大于t B．轮船在M、N之间往返一次的时间小于t C．若v2越小，往返一次的时间越短D．若v2越小，往返一次的时间越长例14、船在400米宽的河中横渡，河水流速是4m/s，船在静水中的航速是2m/s，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少第二节平抛运动一、平抛运动的规律例1、物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是 ( )A．速度的增量 B．加速度 C．位移 D．平均速度例2．某人在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是（）4．例3、质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是 ( ) A.质量越大,水平位移越大B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大C.初速度越大,空中运动时间越长D.初速度越大,落地速度越大例4．将一个小球以速度v水平抛出，要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为α．那么下列说法中正确的是（）①若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越长②若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越短③若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球的飞行时间越长④若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球的飞行时间越短A．①③B．①④C．②③D．②④二、求平抛运动的时间的几种类型（计算题）例5、如图所示，由A点以水平速度V0抛出小球，落在倾角为θ的斜面上的B点时，速度方向与斜面垂直，不计空气阻力，则此时速度大小V B=飞行时间t=例6、如图所示，在一个足够长的斜面上，从A处以水平速度V0么时候离最远？（2）什么时候落到斜面上？AB300BA例7、质量为m的小球以v0的水平初速度从O点抛出后，恰好击中斜角为θ的斜面上的A点．如果A点距斜面底边（即水平地面）的高度为h，小球到达A点时的速度方向恰好与斜面方向垂直，如图，则以下正确的叙述为（）A．可以确定小球到达A点时，重力的功率；B．可以确定小球由O到A过程中，动能的改变C．可以确定小球从A点反弹后落地至水平面的时间D．可以确定小球起抛点O距斜面端点B的水平距离三、平抛运动的规律（图像类）例8、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的图像是图中的：（）例9、有一物体在高h处，以初速V0水平抛出，不计空气阻力，恰好落到光滑的斜面上时速度与斜面平行。
它的水平方向的分速度和竖直方向的分速度随时间t变化的图像是图中的：A B C D四、平抛运动的规律的应用例10、如图所示，水平屋顶高H=5m,墙高h，墙到房子的距离L，墙外马路宽S，小球从房顶水平飞出落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度．五、类平抛运动例11、如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出（即v0∥CD），小球运动到B点，已知A点的高度h，则小球到达B点时的速度大小为______.t tt tV yv yv xv xhθO m v0ACB第三节圆周运动一、物理概念类1、圆周运动的特征例1、下列说法正确的是：（）A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速度大小2、描述圆周运动快慢的物理量例2、如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。
c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。
若传动过程中皮带不打滑，则：（）①a点和b点的线速度大小相等②a点和b点的角速度大小相等③a点和c点的线速度大小相等④a点和d点的向心加速度大小相等A.①③B. ②③C. ③④D.②④二、圆周运动的研究1、向心力的来源（圆周运动在生活中的实际问题）例3．如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是：（）A．受重力、支持力B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C．受重力、支持力、向心力、摩擦力D．以上均不正确例4、如图所示，汽车以速度V通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是A. 汽车受重力、支持力、向心力B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力C. 汽车的向心力是重力D. 汽车的重力和支持力的合力是向心力2、向心力公式的应用例5、如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，①小球的瞬时速度突然变大②小球的加速度突然变大③小球的所受的向心力突然变大④悬线所受的拉力突然变大A. ①③④B. ②③④C. ①②④D.①②③3、圆周运动中的临界问题θO P例6：如图示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C 质量均为m，A、B离轴为R,C离轴为2R，则当圆台旋转时，（设A、B、C都没有滑动）：（）A.C物的向心加速度最大B.B物的静摩擦力最小C.当圆台转速增加时，C比A先滑动D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动例7．汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为r速率是：（）A.θsingr B.θcosgr C.θtangr D.θcotgr4．竖直平面内圆周运动中的临界问题图5—2甲图5—3甲例8、如图5—2甲、乙所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况○1临界条件○2能过最高点的条件，此时绳或轨道对球分别产生______________○3不能过最高点的条件例9、如图5—3甲、乙所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。
对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进行简要分析。
○1能过最高点的条件，此时杆对球的作用力○2当0<V<gr时，杆对小球，其大小当v=gr时，杆对小球当v>gr时，杆对小球的力为其大小为____________讨论：绳与杆对小球的作用力有什么不同？例10、如图所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为μ，圆筒的半径为R，若要物体不滑下，圆筒的角速度至少为：（）A.RgμB.gμ C.RgD.Rgμ例10、如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L 的细线悬挂一质量为m 的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面．此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？三、离心运动例11、如图在绕竖直轴OO ’做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放着可视为质点的A 、B 两物体，同时用长为l 的细线将这两物连接起来，一起随盘匀速转动。