第十三章热力学基础第1节 准静态过程 功 热量
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循环过程-卡诺循环
QT
RT
ln V2 V1
RT
ln
p1 p2
(P223页13 14式)
p p1
A
T1 T2 Qab
p2
T1 B
p4
W
D
p3
C
Qcd T2 V
o V1 V4
V2 V3
13-5 循环过程 卡诺循环
A — B 等温膨胀吸热
Q1
Qab
RT1 ln
V2 V1
C — D 等温压缩放热
Q2
Qcd
从上式可知, 在低温处放出的热量越小, 则热机的效率越高.
如果在低温热源处不放热量, 即Q放=0, 则热机的效率等于 100% !!
即系统在高温热源处吸收的热量全部用于对外做功 ! (不违反 热力学第一定律 )
这种情况能实现吗 ?
根据实际经验这种现象是不能实现的 !!
第十三章 热力学基础
/19
13-5 循环过程 卡诺循环
T1 B
W
D Q2 T2
C
V
/19
13-5 循环过程 卡诺循环
Q2 Q1 Q1 T1
T2 T1
Q2 T2
将上式代入致冷系数定义式 e Q2 Q1 Q2
得到卡诺致冷机的致冷系数为:
e Q2
1
1
Q1 Q2 Q1 / Q2 1 T1 / T2 1
T2 T1 T2
(iii) C B,绝热压缩;外界对气体做功, 气体温度T2 T1(升高),.
(iv) 最后, B A,等温压缩;此过程中外界对气体做功使气体将气 量Q1传 递给高温热源, 从而完成一个逆循环.
第十三章 热力学基础
大学物理热力学基础-准静态过程-功-热量内能
2
如果其中有一个状态为非平衡态，则此过程不是准静 态过程。如果系统进行的速度过快，系统状态发生变 化后，还未来得及恢复新的平衡态，系统又发生了变 化，则该过程也不是准静态过程。
例如：气缸活塞压缩的速
度过快，气体的状态发生
变化，还来不及恢复，P、
F
V、T 无确定关系，则此过
程为不是准静态过程。
3
PA
量为0。 dT 0 2.过程方程 PV C
恒 温 源 T
P 1
P1
3.过程曲线
4.功 A V2 PdV V1
P2 o V1
T
2 V2 V
17
由理想气体状态方程
P m RT
V
RT
V
A V2 RT dV RT V2 dV
V1
V
V V1
等温过程的功
A RT ln V2 m RT ln V2
m RT ln P1
P2
19
三、等压过程
1.过程特点
系统的压强不变 dP 0
P
2.过程曲线
3.内能增量
E m i RT
2
1
2
P
4.功 压强不变
o
V1
V2 V
A
V2 V1
PdV
P
V2
V1
dV
P (V2 V1 )
PV
20
5.热量
QP E A
m
14
热力学第一定 律在等值过程
中的应用
15
一、等容过程
1.过程特点
V
系统的体积不变 dV = 0
系统对外做功为0 dA = 0 2.过程曲线
如果其中有一个状态为非平衡态，则此过程不是准静 态过程。如果系统进行的速度过快，系统状态发生变 化后，还未来得及恢复新的平衡态，系统又发生了变 化，则该过程也不是准静态过程。
例如：气缸活塞压缩的速
度过快，气体的状态发生
变化，还来不及恢复，P、
F
V、T 无确定关系，则此过
程为不是准静态过程。
3
PA
量为0。 dT 0 2.过程方程 PV C
恒 温 源 T
P 1
P1
3.过程曲线
4.功 A V2 PdV V1
P2 o V1
T
2 V2 V
17
由理想气体状态方程
P m RT
V
RT
V
A V2 RT dV RT V2 dV
V1
V
V V1
等温过程的功
A RT ln V2 m RT ln V2
m RT ln P1
P2
19
三、等压过程
1.过程特点
系统的压强不变 dP 0
P
2.过程曲线
3.内能增量
E m i RT
2
1
2
P
4.功 压强不变
o
V1
V2 V
A
V2 V1
PdV
P
V2
V1
dV
P (V2 V1 )
PV
20
5.热量
QP E A
m
14
热力学第一定 律在等值过程
中的应用
15
一、等容过程
1.过程特点
V
系统的体积不变 dV = 0
系统对外做功为0 dA = 0 2.过程曲线
热学课件5热力学第1定律
4、等温过程
等温过程:气体在状态变 化过程中温度保持不变。 Q
T= 恒量 ，dE =0
P
Q=A
等温过程的热力学第一定律: P
dQT dA
V1
V2 V
A V2 PdV V1
P M RT
V
A V2 M RT dV M RT ln V2 M RT ln P1
V1
V
V1
P2
等温过程系统作功和吸热：
等压过程系统内能的增量：
E
M
i 2
R(T2
T1 )
等压过程系统作功：
A
P(V2
V1 )
M
R(T2
T1 )
等压比热容公式：
Cp
CV
R
i 2
R
R
比热容比：
Cp i 2
CV i
单原子气体： i =3 双原子气体： i =5 多原子气体： i =6
1.67 1.4 1.33
例：1mol的某理想气体，在等压下由温度T1变为 T2，则其内能增量E为：
E QV
M
i R(T 2
To )
i R(T 2
To )
T
2QV inR
To
2500 273 285K 5 28.31
（2）T不变，热量变为什么？氢的P，V各为多少？
Q=W，热量转变为功
Q W M RT ln Po
P
Q ln Po
RT P
Q
500
P Poe RT 1 e 28.31273 0.90atm
M
C p dT
Qp
dQ p
T2 T1
M
CpdT
M
C p (T2
《大学物理 》准静态过程 功 热量
热力学 验证其理论 解释其理论 统计物理 微观理论，揭示热现象本质。 宏观理论，基本结论来自实验事实， 普遍可靠，但不能解释其微观本质。
第十三章
结构框图
理想气体 物态方程 热力学系统 内能变化的 两种量度 准静态 过程 功 热量
热力学基础
等值过程
应用 热力学 第一定律 （理想气体） 热力学 第二定律 （对热机效 率的研究）
28
物理学
第五版
做功 内能变化方式
热传递
点 能量转换 机械 运动 热运动 热运动 Q 热运动 量度
E改变方式
做功 热传递
特
Байду номын сангаас
与宏观位移相联系通 过非保守力做功实现 与温差相联系，通 过分子碰撞实现
W
十三章 热力学基础
29
物理学
第五版
13-2 热力学第一定律 内能
系统内能的增量只与系统的初态和末 态有关，与系统所经历的过程无关 .
（2）实验经验总结，自然界的普遍规律.
十三章 热力学基础
单位:
1 Pa 1 N m
2
p,V , T
标准大气压: 45纬度海平面处, 0 C 时的 5 大气压. 1 atm 1.0110 Pa
2 体积 V : 几何描述
单位:
1 m 10 l
3 3
第十二章 气体动理论
7
物理学
第五版
12-1 平衡态 理想气体物态方程 热力学第零定律
3 温度 T : 热学描述
单位: K(开尔文).
T 273 t
二 平衡态
1.热力学系统（简称系统）: 在给定范围内，由大量微观粒子所组成的宏观物体。 2.系统的外界（简称外界） 与所研究的热力学系统发生相互作用的其它物体。
第十三章
结构框图
理想气体 物态方程 热力学系统 内能变化的 两种量度 准静态 过程 功 热量
热力学基础
等值过程
应用 热力学 第一定律 （理想气体） 热力学 第二定律 （对热机效 率的研究）
28
物理学
第五版
做功 内能变化方式
热传递
点 能量转换 机械 运动 热运动 热运动 Q 热运动 量度
E改变方式
做功 热传递
特
Байду номын сангаас
与宏观位移相联系通 过非保守力做功实现 与温差相联系，通 过分子碰撞实现
W
十三章 热力学基础
29
物理学
第五版
13-2 热力学第一定律 内能
系统内能的增量只与系统的初态和末 态有关，与系统所经历的过程无关 .
（2）实验经验总结，自然界的普遍规律.
十三章 热力学基础
单位:
1 Pa 1 N m
2
p,V , T
标准大气压: 45纬度海平面处, 0 C 时的 5 大气压. 1 atm 1.0110 Pa
2 体积 V : 几何描述
单位:
1 m 10 l
3 3
第十二章 气体动理论
7
物理学
第五版
12-1 平衡态 理想气体物态方程 热力学第零定律
3 温度 T : 热学描述
单位: K(开尔文).
T 273 t
二 平衡态
1.热力学系统（简称系统）: 在给定范围内，由大量微观粒子所组成的宏观物体。 2.系统的外界（简称外界） 与所研究的热力学系统发生相互作用的其它物体。
131准静态过程功热量
第十三章 热力学基础
2
物理学
第五版
13-1 准静态过程 功 热量
三 热 量（过程量）
通过传热方式传递能量的量度，系统 和外界之间存在温差而发生的能量传递 .
T1 T2
T1 Q T2
第十三章 热力学基础
3
物理学
第五版
功与热量的异同
13-1 准静态过程 功 热量
（1）都是过程量：与过程有关； （2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；
物理学
第五版
13-1 准静态过程 功 热量
二 功（过程量）
1 功是能量传递和转换的量度，它引 起系统热运动状态的变化.
2 准静态过程功的计算
第十三章 热力学基础
1
物理学
第五版
13-1 准静态过程 功 热量
dW Fdl pSdl dW pdV
W V2 pdV V1
注意： 作功与过程有关 .
第十三章 热力学基础Fra bibliotek51 cal = 4.18 J ， 1 J = 0.24 cal （3）功与热量的物理本质不同 .
第十三章 热力学基础
4
物理学
第五版
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本章目录
13-0 教学基本要求
13-1 准静态过程 功 热量
13-2 热力学第一定律 内能
13-3 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程
2_3_1准静态过程、功、热、内能、热力学第一定律
所以，只有过程进行得无限缓慢， 每个中间态才可看作是平衡态。
中国石油大学，冯金波
一、准静态过程
3. 怎样判断“无限缓慢”？ 弛豫时间：系统由非平衡态到平衡态所需时间. 准静态过程条件： t过程进行 >>
例如，实际汽缸的压缩过程可看作准静态过程， t过程进行 = 0.1秒 =容器线度/分子速度 = 0.1米/100米/秒 = 10-3秒 二、过程曲线 准静态过程可用p－V 图上一条线表示。
P
1
2
o
V
中国石油大学，冯金波
§3.2 功、热、内能
(Work, Heat, Internal energy)
一、功 ：是通过对物体施“力”所传递的能量； 通过做功可以改变系统的状态。 1. 做功的种类：机械功、电功。 摩擦功： A f r l 电功：A UIt Uq 通常，广义功 = 广义力× 广义位移
中国石油大学，冯金波
第3章 热力学第一定律 描述热力学系统变化时，能量上所遵循的定律。
§3.1 准静态过程(quasi-static process)
•系统的状态发生变化时，系统在经历一个过程。 •过程进行的任一时刻，系统的状态为非平衡态。 •热力学中，只有平衡态才可用宏观量描述， 为此引入准静态过程的概念。 一、准静态过程 1. 定义，由无数个平衡态组成的过程， 即，系统的每个中间态都是平衡态。 过程既然在进行，又怎么可能有平衡态呢？
中国石油大学，冯金波
三、温度不变的热ol理想气体与温度为T的热库保持热接 触，并做准静态的膨胀（或压缩）时，其温度 也为T并保持不变，而体积从V1变化到V2。 问：在这一等温过程中气体是否吸收了热量？ E E2 E1 Q A 0 Q A RT ln(V2 / V1 ) 2）相变过程 物体在吸收或放出热量而发生相变的过程中， （如熔化、汽化、液化、凝固） 其温度不变。 物体在相变时所吸收或放出的热量叫潜热。
热力学第一定律
8/19/2013 8:40 PM 2
13.1准静态过程 功 热量
通常系统在状态变化时，恢复为平衡态所需的时 间总比状态变化的时间要短。我们假想系统的状态每 次作一微小的变化，系统有足够的时间恢复为平衡态。
p
II
I
o
8/19/2013 8:40 PM
V
3
13.1准静态过程 功 热量
系统中的每一中间状态都是平衡态，都可以用一 组物态参量来表示，我们将这种过程称作准静态过程 (non-quasistatic process)。
等体过程中一摩尔气体吸收的热量等于内能的增量
i dQ dE RdT 2 dQ i CV ,m R dT 2
Cv,m是等体过程中，1.0摩尔气体温度升高1.0度 所吸收的热量，称作定体摩尔热容量(specific heat capacity at constant volume)。 理想气体内能的变化仅仅与初、末状态有关，因 此任意过程系统内能的增量均可以表示为
a
W1a 2 W1a Wa 2 0.81 105 J Q1a 2 Q1a Qa 2 0.94 105 J
E1 a 2 E1 a E a 2 PM13 105 J 0. 8/19/2013 8:40
5 0 10
1
50 V/L
24
13.3 等体、等压过程 摩尔热容量 (2)12
8/19/2013 8:40 PM 28
p2
13.4 理想气体等温过程和绝热过程
o
V1
V2
7
13.1准静态过程 功 热量
三、热量 系统在过程中，常常与外界有热量的交换，吸收 热量或放出热量。
热量是系统在与外界接触时，由于温度差所传递 的气体分子热运动的能量。热量从高温物体传向低温 物体，但相反的过程不会自动完成。
13.1准静态过程 功 热量
通常系统在状态变化时，恢复为平衡态所需的时 间总比状态变化的时间要短。我们假想系统的状态每 次作一微小的变化，系统有足够的时间恢复为平衡态。
p
II
I
o
8/19/2013 8:40 PM
V
3
13.1准静态过程 功 热量
系统中的每一中间状态都是平衡态，都可以用一 组物态参量来表示，我们将这种过程称作准静态过程 (non-quasistatic process)。
等体过程中一摩尔气体吸收的热量等于内能的增量
i dQ dE RdT 2 dQ i CV ,m R dT 2
Cv,m是等体过程中，1.0摩尔气体温度升高1.0度 所吸收的热量，称作定体摩尔热容量(specific heat capacity at constant volume)。 理想气体内能的变化仅仅与初、末状态有关，因 此任意过程系统内能的增量均可以表示为
a
W1a 2 W1a Wa 2 0.81 105 J Q1a 2 Q1a Qa 2 0.94 105 J
E1 a 2 E1 a E a 2 PM13 105 J 0. 8/19/2013 8:40
5 0 10
1
50 V/L
24
13.3 等体、等压过程 摩尔热容量 (2)12
8/19/2013 8:40 PM 28
p2
13.4 理想气体等温过程和绝热过程
o
V1
V2
7
13.1准静态过程 功 热量
三、热量 系统在过程中，常常与外界有热量的交换，吸收 热量或放出热量。
热量是系统在与外界接触时，由于温度差所传递 的气体分子热运动的能量。热量从高温物体传向低温 物体，但相反的过程不会自动完成。
准静态过程 功 热量
dQ p dU dW
o
V1
V2
V
第四章 热力学基础
22
物理 (工)
4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
摩尔定压热容: 1 mol 理想气体在等压 过程中吸收热量 dQ p ，温度升高 dT ，其 摩尔定压热容为： dQ p = C p,m dT
1 dU pdV 1 dU 1 pdV C p,m dT dT dT dT 1 d i 1 pdV i 1 pdV ( RT ) R dT 2 dT 2 dT i2 R 2 dQ p
o
V1
V2 V
第四章 热力学基础
40
物理 (工)
V1
V2 V
Q U 2 U1 W U W
第四章 热力学基础
11
物理 (工)
4.3 热力学能 热力学第一定律
准静态过程
Q U
微变过程
V2
V1
pdV
dQ dU dW dU pdV
第四章 热力学基础
12
物理 (工)
4.3 热力学能 热力学第一定律
Q U 2 U1 W U W
第四章 热力学基础
36
物理 (工)
4.5 理想气体的绝热过程
绝热过程
与外界无热量交换的过程 特征 由热力学 第一定律
dQ 0
p
p1
1
( p1, 1, 1 ) V T
( p2 ,V2 ,T2 )
dW dU 0
p2
2
V2 V
dW dU
o V1 dV
dU CV ,m dT
绝热的汽缸壁和活塞
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功是过程量
(p1 ,V1 )
p
(p1 ,V1 )
(p2 ,V2) A2 V
p
O
A3
(p2 ,V2) V
第十三章 热力学基础
物理学
第五版
T1功 T1 ≠准静态过程 T2 =T 13-1 热量 2
1.传热
三、热 量(过程量)
A
B
A
B
传热也是热力学系统与外界交换能量的一种方式，是在热学相互 作用过程（热学平衡条件破坏（存在温度差））中产生的。传热 也是系统状态发生变化的过程。热量通过传热方式传递能量的量 度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递 .
传热的微观本质是分子无规则热运动间的平均动 能通过分子碰撞的传递。 传热过程中分子无规则热运动动能传递的总大小 为热量。 dQ 0 表示系统从外界吸热； 2.热量 dQ 0 表示系统向外界放热。 准静态过程中传递的热量是过程量。 3.热量的单位 在SI制中：焦耳(J)
第十三章 热力学基础
物理学
第五版
功与热量的异同
13-1 准静态过程 功 热量
(1)做功和传热的大小不但与系统的初、末态有关,而且 与过程有关,它们都是过程量,不是状态量,因而微量功和 微量传热分别写成 dW 和dQ,它们不是全微分. (2)等效性：改变系统热运动状态作用相同； 1cal=4.18J， 1J=0.24cal (3)功与热量的物理本质不同 . 热量和功是系统状态变化中伴随发生的两种不同的能 量传递形式。微观上做功表现为分子有规则运动（机 械运动）和分子无规则热运动间能量的转换；热传递 实际上是分子无规则热运动间能量的传递。 功 分子热运动 宏观运动 热量 分子热运动 分子热运动 第十三章 热力学基础
第十三章 热力学基础
物理学
第五版
13-1 准静态过程 功 热量
p
3.功的图示法求解
dW pdV 元功：
总功： W dW pdV
V1 V1 V2 V2
0 V1
dA
V V+dV V2
V
功的量值等于 p-V 图中，过程曲线下面的面积。 状态发生相同变化所经不同过程中的功:
p (p1 ,V1 ) A1 O (p2 ,V2) V O
物理学
第五版
准静态过程 热力学过程 非准静态过程
第十三章 热力学基础
物理学
第五版
13-1 准静态过程 功 热量 非平衡态源自平衡态 真空平衡态
非准静态过程：其中间状态都是非平衡态，系统没有统 一的参量，所以不能用状态参量来描述。驰豫时间 。
一、准静态过程（理想化的过程）
准静态过程：如果实际过程无限缓慢进行时，即过程中 每一中间状态都无限接近平衡态。 准静态过程与非准静态过程区别：过程进行的快慢； 准静态过程是一种理想情况, 人工方法获得； 自发过程是非准静态过程。
13-1 准静态过程 功 热量 热力学系统：要含有大量原子、分子或其它微观粒子， 体积有限的宏观物体。热力学研究的对象。 外界：热力学系统以外的物体。 系统分类：孤立系统，封闭系统，开放系统。 热力学过程：热力学系统从一个状态变化到另一个状态。 发生原因：偏离平衡条件。 平衡态：系统内部没有宏观的粒子和能量流动，系统的宏 观性质不随时间改变，可以用状态参量描述。处 于平衡态的状态应满足平衡条件。 平衡条件：系统和外界处于力学、热学、相和化学平衡。
W
V2
V1
pdV
第十三章 热力学基础
dl
5
注意：作功与过程有关
物理学
第五版
注意
13-1 准静态过程 功 热量
设 W 表示系统对外界的功， 系统体积增大，系统对外界作正功。 系统体积减小，系统对外界作负功。 此体积功公式适用于无摩擦准静态过程的任何系统。 系统在准静态过程中对外界所做功的大小可表示为 p-V 状态图上此过程曲线（过程方程）下的面积。 过程方程不能理解为系统的状态方程。 做功是过程量，不是状态量，做功大小与过程方程 有关。 做功在微观上表现为分子有规则运动（机械运动） 和分子无规则热运动间能量的转换，这是通过分子 间碰撞实现的。
循环过程
0
V
第十三章 热力学基础
物理学
第五版
13-1 准静态过程 功 热量
二、功（过程量）
1.功的概念 做功是热力学系统与外界交换能量的一种方式，是在力 学相互作用过程（力学平衡条件破坏）中产生的。系统 与外界交换能量的过程就是系统状态发生变化的过程。 功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的 变化. 宏观运动能量 热运动能量 2.准静态过程功的计算 S dW Fdl pSdl u dW pdV p
p
砂子
活塞 气体
p1
p2
1 ( p1,V1, T1 )
2 ( p2 ,V2 , T2 )
V2
o V1 第十三章 热力学基础
V
物理学
第五版
13-1 准静态过程 功 热量
系统状态的改变可通过非准静态过程和准静态过程来实 现，例如：系统（T1）从 外界（T2）吸热温度升至 T2
方法 1：让系统直接与温度为 T2 的热源接触，进行非等温热传导， 系统较快经非平衡态到达最终的温度为T2 平衡态。此过程 为非准静态过程。 方法 2：让系统分别与无数温度位于 T1 与 T2 之间并相差一无限小 量 △T 的热库接触，使热库温度总比系统高一无限小量 △T， 这样可使系统温度缓慢从 T1 升至 T2，每一小步的热 系统 T1 传导可看作等温热传导，系 统每时每刻处于平衡态，此 过程为准静态过程。 T1+△T T1+2△T T1+3△T T2
第十三章 热力学基础
物理学
第五版
13-1 准静态过程 功 热量
准静态过程的过程曲线 因为状态图中任何一点都表示系统的一个平衡态，故准 静态过程可用系统的状态图（p-V 图、p-T 图、V-T 图） 中一条过程曲线表示。
P
等温过程
等容过程
等压过程
改变系统状态的方法： 作功：力学平衡破坏下 的能量转移 传热：热学平衡破坏下 的能量转移