(完整word版)四年级数学上册思维训练全
苏教版小学数学四年级上册思维拓展与提升(二)
苏教版小学数学四年级上册思维拓展与提升（二）1．一位木工锯一根长25米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条。
每根短木条长多少米？
2．有一位工人把长15米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。
共需要多少分钟？
3．一根木料，锯成3段需要6分钟。
锯成10段需要多少分钟？
4．一个小学生从一楼到三楼用了40秒，照这样计算，这个小学生从三楼上到六楼需要多长时间？
5．一位游人以均匀的速度在路上散步，路边等距离地栽了一排小树，他从第1棵走到第8棵树用了14分钟。
如果这个游人走20分钟，可以从第1棵树走到第几棵树？
6．一块正方形土地，边长90米，每30米种一课柳树（四个角各种一棵），一共种了多少棵柳树？
7．一块正方形土地的周长为360米，每9米种一棵杨树（四个角各种一棵），平均每条边上种多少棵杨树？。
2020-2021学年人教版四年级数学上册思维训练全册(含答案解析)
2020-2021学年人教版四年级数学上册思维训练班级：姓名：天才，靠的是百分之一的天赋和百分之九十九的努力。
第一讲--大数的认识（一）一、解决问题。
1、小希的密码文具盒是用6位密码锁加密的,小卓根据以下提示很快破解了密码。
你能破解密码吗？（5分）1.最高位上的数是7。
2.千位上是最大的一位数。
3.每相邻三个数位上的数字之和是18。
2、用0,0,0,6,7,8,9七个数字按要求组成一个七位数。
(各写一个即可)（8分）1.只读一个0 ：（）2.读两个0 ：（）3.读三个0 ：（）4.一个0也不读：（）3、（1）要使36□2514 < 3657431，□里最大填：。
（5分）4、（2）要使76□5214 > 7654731，□里最小填：。
（5分）4、用3个7和两个0，可以组成多少个五位数？把它们按从大到小排列起来。
（10分）5、想一想,填一填。
（12分）(1)74□885≈74万,□里最小填：，最大填：。
(2)386□251≈387万,□里最小填：，最大填：。
(3)99□5438≈999万,□里填：。
(4)99□5438≈1000万,□里填：。
6、一个数5304772，省略百位后面的尾数约是：；（5分）省略千位后面的尾数约是：；（5分）省略万位后面的尾数约是：；（5分）7、一个数省略万位后面的尾数约是50000,这个数最大是多少?最小是多少?（10分）8、用6、1、5、9和两个0组数。
（30分）（1）组成最大的六位数是：。
（2）组成最小的六位数是：。
（3）组成最接近50万的数是：。
（4）省略完后面的尾数约等于16万的最大数是：。
最小数是：。
（5）组成最大的且读1个0的六位数是：。
第二讲：大数的认识（二）一、填空。
（40分）1、把下面各数改写成用“万”和“亿”作单位的数。
（8分）200000000=（）万=（）亿 5000000000=（）万=（）亿2、省略万位或亿位后面的为数求出近似数。
（12分）9995000≈（）万 1994999≈（）万 8099≈（）万950000000≈（）亿 949999999≈（）亿 90000000≈（）亿3、下面的□里可以填哪些数字。
四年级上册思维题50道
四年级上册思维题50道一、数与代数部分（20道）1. 一个数省略万位后面的尾数约是5万，这个数最大是多少？最小是多少？- 解析：- 省略万位后面的尾数约是5万，根据“四舍五入”法。
- 要使这个数最大，就是用“四舍”法，千位上最大是4，其它各位百位、十位、个位是最大的一位数9，所以这个数最大是54999。
- 要使这个数最小，就是用“五入”法，千位上最小是5，其它各位百位、十位、个位是最小的自然数0，所以这个数最小是45000。
2. 用1、3、5、7、9组成一个三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大是多少？- 解析：- 要想让乘积最大，就要让两个因数尽量大。
- 高位数的数越大，因数的值就越大。
- 两个因数分别为93和751，计算可得公式。
3. 在□里填上合适的数字，使算式成立。
\(\begin{array}{r}\square2\square\\\times\ \ \ \ 7\\\hline\square4\square8\end{array}\)- 解析：- 因为积的个位是8，第二个因数是7，根据乘法口诀“四七二十八”，所以第一个因数的个位是4。
- 又因为积的百位是4，公式，向千位进1，要使得积的百位是4，那么第一个因数的百位只能是6，公式，符合积的百位是4。
- 所以这个算式是公式。
4. 一个数除以29，商是16，并且有最大的余数，余数是多少？这个数是多少？- 解析：- 在有余数的除法中，余数要比除数小，除数是29，所以最大余数是28。
- 根据被除数=商×除数 + 余数，这个数是公式。
5. 两个数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；如果另一个因数减少6，积就减少150，原来两个因数的积是多少？- 解析：- 一个因数增加3，积就增加51，那么另一个因数是公式。
- 另一个因数减少6，积就减少150，那么这个因数是公式。
- 原来两个因数的积是公式。
6. 把下面的数改写成用“亿”作单位的数，并保留两位小数。
四年级上册思维拓展题50道
四年级上册思维拓展题50道一、数与计算1. 用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数的乘法算式，使它们的积最大。
题目解析：要使乘积最大，就要让较大的数在高位。
两位数的十位和三位数的百位应该是较大的数。
经过分析，组成的算式是431×52。
先确定两个因数的最高位分别是4和5，然后两位数的个位和三位数的十位从剩下较大的数3和2中选择，个位选择较小的2，这样组成的算式积最大。
计算可得：431×52 = 22412。
2. 计算：1+2+3+…+99+100。
题目解析：这是一个等差数列求和的问题。
可以使用求和公式：（首项 + 尾项）×项数÷2。
首项是1，尾项是100，项数是100。
所以算式为(1 + 100)×100÷2=5050。
3. 一个数除以23，商是18，余数是15，这个数是多少？题目解析：根据被除数=商×除数 + 余数。
已知除数是23，商是18，余数是15，那么这个数就是23×18+15 = 414+15 = 429。
4. 在下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求A、B、C的值。
ABC+CBA1232题目解析：个位上C+A = 2或者12。
如果C+A = 2，那么十位上B + B不可能等于3，所以C+A=12。
向十位进1，十位上B + B+1 = 3，B = 1。
因为C+A = 12，假设A = 5，C = 7，代入验证成立，所以A = 5，B = 1，C = 7（答案不唯一）。
5. 123456789×9 = 1111111101，123456789×18=？题目解析：因为18 = 9×2，所以123456789×18 = 123456789×9×2 = 1111111101×2 = 2222222202。
二、角与度量1. 钟面上3时整，时针和分针所成的角是多少度？6时整呢？题目解析：钟面一周为360度，共分12个大格，每个大格为360÷12 = 30度。
四年级数学思维训练50道及答案
四年级数学思维训练50道及答案一、填空题。
(1)【计算】：28+208+2008+20008=__________(2)【计算】：1.1+1.3+1.5+…+9.9=____________(3)【排列组合】4个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球，第五次传球后，球又回到甲手中，问有_________种传球方法.(4)【行程问题】一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发，务必在不迟于当日13时返回。
已知河水速度为1.4千米/小时，小艇在静水中的速度为3千米/小时，如果旅游者每过30分钟就休息15分钟，不靠岸，只能在某次休息后才返回，那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是＿＿＿＿千米。
(5)【和差问题】有60名学生，男生，女生各30名，他们手拉手围成一个圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手，可以分成18个小组．那么，如果原本牵着手的男生和男生放开手时，分成了___________个小组．(6)【公约数公倍数】有甲，乙，丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次，丙网站每7天更新一次。
2024年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在____月____日？(7)【整除问题】为了打开银箱，需要先输入密码，密码由7个数字组成，它们不是2就是3．在密码中2的数目比3多，而且密码能被3和4所整除．试问密码是___________。
(8)【还原问题】有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚.问：原来至少有_____________枚棋子.(9)【平均数问题】老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位）．小明计算出的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外其它都对了．”那么，正确的得数应是______.(10)【排列组合】有6个木箱，编号为1，2，3，……，6，每个箱子有一把钥匙，6把钥匙各不相同，每个箱子放进一把钥匙锁好．先挖开1，2号箱子，可以取出钥匙去开箱子上的锁，如果最终能把6把锁都打开，则说这是一种放钥匙的“好”的方法，那么“好”的方法共有_________种．(11)【排列组合】有20个相同的棋子，一个人分若干次取，每次可取1个，2个，3个或4个，但要求每次取之后留下的棋子数不是3或4的倍数，有_________种不同的方法取完这堆棋子.(12)【浓度问题】小华和爸爸分享“红，黑甜品”(红豆沙加芝麻糊)。
四年级的数学思维题(上册)
四年级的数学思维题(上册)一、题目。
1. 一个数省略万位后面的尾数约是5万，这个数最大是多少？最小是多少？- 解析：- 省略万位后面的尾数约是5万，根据“四舍五入”法。
- 要使这个数最大，就是用“四舍”法，千位上最大是4，其它各位百位、十位、个位是最大的一位数9，所以这个数最大是54999。
- 要使这个数最小，就是用“五入”法，千位上最小是5，其它各位百位、十位、个位是最小的自然数0，所以这个数最小是45000。
2. 在□里填上合适的数字。
- 27□865≈28万，□里可以填（）。
- 解析：- 27□865≈28万，这是用“五入”法求近似数。
- 所以□里可以填5、6、7、8、9。
3. 用3个5和3个0组成一个六位数，只读一个零的有（），读两个零的有（），一个零也不读的有（）。
- 解析：- 根据整数的读法。
- 只读一个零的有550500（读作五十五万零五百）、550050（读作五十五万零五十）、550005（读作五十五万零五）、500550（读作五十万零五百五十）、500055（读作五十万零五十五）等。
- 读两个零的有500505（读作五十万零五百零五）。
- 一个零也不读的有555000（读作五十五万五千）、505500（读作五十万五千五百）。
4. 一个数的百万位、万位和百位上都是6，其他各位上都是0，这个数是（），读作（）。
- 解析：- 按照数位顺序表写数，百万位、万位和百位上是6，其他位是0，这个数是6060600。
- 读作六百零六万零六百。
5. 一个数由3个十亿，5个千万，4个万和6个千组成，这个数写作（），省略亿位后面的尾数约是（）。
- 解析：- 3个十亿即30亿，写作3000000000；5个千万即5000万，写作50000000；4个万写作40000；6个千写作6000。
- 把它们合起来这个数写作3050046000。
- 省略亿位后面的尾数，看千万位上的数，千万位是5，向亿位进1，约是31亿。
苏教版小学数学四年级上册思维拓展与提升(六)
苏教版小学数学四年级上册思维拓展与提升（六）1、三、四年级共植树68棵，四年级比三年级多植树4棵，三、四年级各植树多少棵？
2、用铝和锡混合制600千克的合金，铝的质量比锡多400千克，铝和锡各是多少千克？
3、今年小勇和爸爸两人年龄和是42岁；3年前，小勇比爸爸小26岁。
今年小勇和爸爸各多少岁？
4、黄西和胡敏两人今年的年龄和是25岁；10年后，黄西比胡敏大3岁。
黄西和胡敏10年后各多少岁？
5、4年前，张伟比李彬大10岁；3年后，两人的年龄和将是42岁。
张伟和李彬今年各多少岁？
6、一个书架分上下两层，共放有200本图书。
如果从上层取出10本书放入下层，两层的书同样多。
原来上下两层各有书多少本？
7、甲乙两箱苹果共重65千克，从甲箱取出5千克放入乙箱里，结果甲箱比乙箱的苹果还多3千克。
甲乙两箱原来各有苹果多少千克？
8、两盒橡皮共19块，若甲盒再放入4块，乙盒中取出2块，这时乙盒比甲盒的橡皮还多1块。
甲乙两盒原来各有橡皮多少块？
9、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
10、把72厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少4厘米。
问长和宽各是多少厘米？
11、赵敏做下水前的准备活动，沿长和宽相差30米的游泳池跑4圈，共跑720米。
问游泳池的长和宽各是多少米？。
完整word四年级数学上册思维训练全
第一讲方阵问题（一）学生排队，士兵排队，横着排叫做行，竖着排叫做列. 若是行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这类图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
方阵的基本特点是：①方阵无论在哪一层，每边上的人（或物）数量都同样 . 每向里一层，每边上的人数就少 2。
② 每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[ 每边人（或物）数- 1] ×4；每边人（或物）数 =四周人（或物）数÷ 4＋ 1。
③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。
例 1：有一条公路长900 米，在公路的一侧重新到尾每隔10 米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？解析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准. 公路全长可分成若干段 . 由于公路的两头都要求栽杆，因此电线杆的根数比分红的段数多 1。
解：以 10 米为一段，公路全长能够分红900÷10＝ 90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）练习与作业1. 四年级同学参加广播体操竞赛，要排列成每行11 人，共 11 行的方阵。
这个方阵里有多少同学？2.用棋子排成一个 6×6 的正方形，共需用棋子多少枚？3.有1764 棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽种。
这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？4.576 人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？5.棋子若干只，恰巧能够排成每边6 只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装 25 盏，四周共装彩灯多少盏？第二讲方阵问题（二）例 3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为 60 人。
问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？解析：依照四周人数和每边人数的关系能够知：每边人数 =四周人数÷ 4+1，能够求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵行列的总人数就能够求了。
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第一讲方阵问题（一）学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。
②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。
③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。
例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。
解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）练习与作业1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。
这个方阵里有多少同学？2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。
这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？第二讲方阵问题（二）例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。
问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。
例4：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。
知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。
知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。
解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个）第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个）第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个）摆这个方阵共用棋子：52+44＋36＝132（个）练习与作业1.有16个学生站在正方形场地的四周，四个角上都站1人，如果每边站的人数相等，那么每边站几个学生？2.有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，如果每边栽6棵，四边一共栽多少棵树？3.有100个少先队员参加广播操比赛，十人一行，排成了一个正方形队。
这个正方形四周站了多少个少先队员？4.在一块正方形场地的四周竖电线杆，四个角上都竖1根，一共竖28根，正方形场地每边竖多少根电线杆？5.某会议室的天棚是正方形，准备在天棚四周每边安装8灯（包括四个角上都安装1盏），四周一共安装多少盏灯？第三讲巧求周长（一）我们已经会计算长方形和正方形的周长了，但对于一些不是长方形、正方形而是多边形的图形，怎样求它的周长呢？可以把求多边形的周长转化为求长方形和正方形的周长。
例1：如图13—1所示，求这个多边形的周长是多少厘米？分析：要求这个多边形的周长，也就是求线段AB＋BC＋CD＋DE ＋EF+FA的和是多少，而在这六条线段中，只有AB和BC这两条线段的长度是已知的，其余四条线段的长度均是未知的.当然，这个多边形的周长还是可以求的.用一个大正方形把这个图形圈起来，如图13—2所示，这个大正方形是ABCG.把线段EF水平向上移动，移到CG边上，这样CD＋EF的长度正好与AB的长度相等.同样把竖直方向上的DE边向左移动，移到AG边上，这样AF＋DE的长度正好与BC边的长度相等.这样虽然CD、DE、EF、FA这四条线段的长度不知道，但这四条线段的长度和我们可以求出来，这样求这个多边形的周长就转化为求一个正方形的周长。
练习与作业下图的周长与长＿＿厘米，宽＿＿厘米的长方形周长相同，所以它的周长为＿＿厘米（单位：厘米）。
1.下图的周长可以看成一个长由＿＿个1厘米的小线段组成，宽由＿＿个1厘米的小线段成的长方形的周长，所以它的周长是＿＿＿厘米。
2.求下列各图形的周长（单位：厘米）。
①周长为＿＿厘米。
②周长为＿＿＿厘米（围成图形的小线段长l厘米）。
第四讲巧求周长（二）例2.把长2厘米宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是多少厘米？分析：先观察图13—3，第一层有一个长方形，第二层有两个长方形，第三层有三个长方形……找到规律，第十五层有十五个长方形.同样，用一个大长方形把这个图形圈起来.因此求这个多边形的周长就转化为求一个长为2×15=30（厘米）、宽为1×15＝15（厘米）的长方形周长。
解：（2×15＋1×15）×2=45×2＝90（厘米）答：这个图形的周长为90厘米。
练习与作业1.求下列各图形的周长（单位：厘米）。
①周长为多少厘米。
②周长为多少厘米（每条小线段长度都是1厘米）？2.用9个边长为2厘米的小正方形摆成下图形状，它的周长为多少厘米？3.街心公园有一块草坪（如下图），图上所标数字是线段的米数。
在草坪四周从某顶点开始每2米种一棵月季花，一共需种＿＿＿棵。
第五讲逻辑推理初步在有些问题中，条件和结论中不出现任何数和数字，也不出现任何图形，因而，它既不是一个算术问题，也不是一个几何问题。
也有这样的题目，表面看来是一个算术或几何问题，但在解决它们的过程中却很少用到算术或几何知识。
所有这些问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，由此入手，进行有根有据的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案。
这类问题我们称它为逻辑推理。
例 1.一桩谋杀案中，两个嫌疑犯甲和乙。
另有四个证人正在受到讯问。
第一个证人说：“我只知道甲是无罪的。
”第二个证人说：“我只知道乙是无罪的。
”第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的。
”第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的。
”通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，请你分析一下，凶手是谁？分析与解：题目中条件较多，且四个人的证词有真有假，在这种情况下，要善于抓住关键，由此入手进行有根有据的逐步推理。
本题的关键是：第四个人说了实话。
因为第四个人说了实话，所以第三个人的证词是伪证，也就是说“前两个证词中至少有一个是真的”是句假话。
由此可以断定，第一个和第二个证人都说了假话。
从而判断出甲和乙都是凶手。
练习与作业1.有甲、乙两同学，其中一个人有奇数根铅笔，一个人有偶数根铅笔。
如果再给甲原有的铅笔数，再给乙原有铅笔数的2倍，他们俩共有铅笔数为偶数。
那么，甲同学原有铅笔数是＿＿。
2.有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，其中丙同学比丁同学高，比戊同学矮；丁同学比乙同学高；戊同学比甲同学矮。
则最高的同学是＿＿，最矮的同学是＿＿。
3.有四种树的照片，它们是桃树、杏树、李树、梨树，生物老师将照片从1到4编了号，让同学们区分四种树，每人说出两个，学生回答如下；第一个学生：2号是桃树，3号是李树；第二个学生：1号是梨树，2号是杏树；第三个学生：2号是桃树，4号是梨树；第四个学生：4号是梨树d号是李树。
老师发现这四个同学都只说对了一半，那么，1号是＿＿，2号是＿＿，3号是＿＿，4号是＿＿。
第六讲枚举问题（一）电工买回一批日光灯，在灯座上逐一试一遍，结果全部日光灯都是好的。
像这样将事物一个一个全部列举出来的方法就是枚举法。
问题.小明有1个5分币，4个2分币，8个1分币，要拿出8分钱，你能找出几种拿法？分析为了不重复、不遗漏地找出所有可能的拿法，“找”就要按照一定的规则进行。
先找只拿一种硬币的拿法，有两种：①1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝8（分）；②2＋2＋2＋2＝8（分）。
再找拿两种不同硬币的拿法，有四种：①1＋1＋1＋1＋1＋1＋2＝8（分）；②1＋1＋1＋1＋2＋2＝8（分）；③1＋1＋2＋2＋2＝8（分）；④1＋1＋1＋5＝8（分）。
最后找拿三种不同硬币的拿法，只有一种：①1＋2＋5＝8（分）。
由此可见，共有7种不同的拿法。
在上面用枚举法寻找可能拿法的过程中，我们对全部拿法作了适当分类。
合理分类是枚举法解题中力求又快又省的技巧。
练习与作业1.用2、5、8三个数字可以组成几个不同的三位数？其中最大2.用0、l、3、6可以组成多少个四位数？3.有四张卡片分别写有数字0.l、2、3，从中取出2张卡片并排放在一起，可以组成多少个两位数？4.用两个1、一个2、一个3可以组成种种不同的四位数，这些四位数一共有多少个？5.在两位整数中，十位数字大于个位数字的共有几个？第七讲枚举问题（二）问题1.假设有A、B、C三个城市，从A到C必须经过B．已知从A到B可以坐汽车或坐火车到达，而从B到C则可以坐汽车或坐火车或坐飞机到达．问：从A到C可以有多少种不同的旅行方式？分析从A到C（A→C）可分两个阶段进行：第一阶段，从A到B （A→B）；第二阶段，从B到C（B→C），按照第一阶段使用的交通工具不同可以分为两类：A→B B→C A→所以，从A到C共有2×3＝6种不同的旅行方式。
上述解法中的图示叫做枝形图（图44—1），在解不太复杂的计数问题中很有用。
练习与作业1.有五顶不同的帽子，两件不同的上衣，三条不同的裤子，从中取出一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套装束。
问：最多有多少种不同的装束？2.从甲地到乙地有2条不同的路可走，从乙地到丙地有4条不同的路可走。
问：从甲地到丙地有几条不同的路可走？3.从甲地到乙地可以坐飞机、火车、汽车，从乙地到两地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人从甲地经乙地到丙地共有几种走法？4.小英从家到学校有三条路可走，从学校到少年之家有四条路可走，小英从家经过学校到少年之家共有几种走法？5.有红、黄、绿、蓝、白五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以配成不重复的几组？第八讲平均数问题（一）求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。
平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。
解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。