理想气体的压强公式
化学气体压力计算公式
化学气体压力计算公式压力是指气体对容器壁施加的力的大小，是描述气体分子运动性质的一个重要参数。
在化学实验和工业生产中，我们经常需要计算气体的压力。
本文将介绍一些常用的化学气体压力计算公式，帮助读者更好地理解和应用。
1. 理想气体状态方程理想气体状态方程（也称为理想气体定律）是描述气体状态的一个重要公式，它与压力、体积、温度和气体的摩尔数之间建立了关系。
理想气体状态方程的公式如下：PV = nRT其中，P表示气体的压力（单位为帕斯卡，Pa），V表示气体的体积（单位为立方米，m³），n表示气体的摩尔数（单位为摩尔，mol），R为气体常数（单位为焦耳·摩尔⁻¹·开尔文⁻¹，J·mol⁻¹·K⁻¹），T表示气体的温度（单位为开尔文，K）。
根据理想气体状态方程，我们可以通过已知的气体参数计算其他未知参数的值，或者进行气体混合、反应等问题的计算分析。
2. 压强和摩尔分数的关系在混合气体的计算中，有时我们需要知道某种气体的分压，即该气体在混合气体中所占的压力比例。
根据道尔顿分压定律，我们可以使用以下公式计算某种气体的分压：其中，P₁表示某种气体的分压（单位为帕斯卡，Pa），P表示混合气体的总压力（单位为帕斯卡，Pa），X₁表示该气体的摩尔分数。
摩尔分数（也称为物质的摩尔分数或组分的摩尔分数）是指某种物质或组分在混合物中所占的摩尔数与总摩尔数之间的比例关系。
计算摩尔分数的公式如下：n₁X₁ = ------------n₁ + n₂ + ...其中，n₁表示某种物质或组分的摩尔数，n₂表示另一种物质或组分的摩尔数，以此类推。
3. 两种气体的压力比和摩尔比关系在某些实际应用中，我们需要计算两种气体的相对压力或摩尔比。
根据理想气体状态方程和摩尔分数的关系，我们可以推导出两种气体之间压力比和摩尔比之间的关系。
假设有两种气体A和B，在相同温度和体积下，它们的摩尔分数分别为X₁和X₂，压力分别为P₁和P₂。
大气压强计算公式
大气压强计算公式大气压强是指单位面积上受到大气分子碰撞的力的大小。
根据分子动理论，大气压强可以用分子的平均动能来计算。
大气压强计算的公式可以根据不同的假设和模型而有所不同，下面将介绍两种常见的计算方法。
1.理想气体状态方程计算方法理想气体状态方程描述了理想气体的状态，即PV=nRT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常数，T 为气体的绝对温度。
根据理想气体状态方程，可以得到计算大气压强的公式：P=nRT/V其中，n为气体的物质量，R为气体常数，T为气体的绝对温度，V为气体的体积。
在计算大气压强时，我们通常将气体的物质量和体积固定在单位面积上，即n/V=m/A，其中m为单位面积上的气体质量，A为单位面积。
将上述公式代入理想气体状态方程中，可得P=(m/A)RT这就是用理想气体状态方程计算大气压强的公式。
需要注意的是，这个公式适用于理想气体的情况，对于非理想气体，需要考虑修正因子。
2.巴斯卡定律计算方法巴斯卡定律是描述液体或气体在静止状态下受到压力的规律。
根据巴斯卡定律，当外力作用在静止的液体或气体上时，液体或气体内部的压力均匀分布，且与液体或气体的形状无关。
根据巴斯卡定律，可以得到计算大气压强的公式：P=F/A其中，P表示压强，F表示外力的大小，A表示力作用面的面积。
对于大气压强的计算，我们将F选为单位面积上所受到的压力，即气体单位面积的质量乘以重力加速度，即F=m×g将这个公式代入巴斯卡定律中，可以得到P=(m×g)/A这就是用巴斯卡定律计算大气压强的公式。
需要注意的是，这个公式适用于单位面积上承受等压力的情况，对于不均匀分布的压力，需要考虑面积的变化。
总结：大气压强的计算可以采用理想气体状态方程或巴斯卡定律。
理想气体状态方程适用于理想气体的情况，其计算公式为P=(m/A)RT。
巴斯卡定律适用于液体或气体的压力均匀分布的情况，其计算公式为P=(m×g)/A。
大学物理 部分公式
1.理想气体物态方程：pV=NkT 变形1：Pv=νRT （R=N A k）变形2：P=nkT （n=N/V为分子数密度）2．理想气体压强公式：P=（1/3）nmv^2 变形：P=2/3nεk (εk分子平均平动动能)3理想气体平均平动动能与温度关系：1/2mv^2=εk=3/2kT4方均根速率： Vrms=(3kT/m)^(1/2)= (3Rt/M)^(1/2)5自由度：单i=3 双刚=5 双非=7 三以上刚=6 ε =i1/2kT6理想气体内能：E=N A i1/2kT =i/2RT7三种统计速率：1）最概然速率V p=(2kT/m)^(1/2)= (2RT/M)^(1/2) 2）平均速率v =(8kT/πm)^(1/2) 3）4 8分子平均碰撞次数：Z，分子连续两次碰撞间的路程均值叫做平均自由程λλ=v/ Z Z =1.41πd ^2 vn 9准静态过程中体积变化做功：ΔW=PΔV=(Sv1v2)pdV10.摩尔定体热容：C v,m=dQ/dT dE=：C v,m* dT11热机效率：η=W/Q1 =(Q1-Q2)/Q1 =1-Q1/Q2 (Q1为吸热量 Q2为热源吸收量)12等体过程中V为常量，即dW=0 dQ=dE 吸收热量全部转化为内能13转动定理：M=Jα常见转动惯量1）中心轴细棒：ml^2 /12 2）圆柱体：mR^2 / 2 3)薄圆环J=mR24)端点轴细棒：J=ml2/14平行轴定理：J=J C+md215电容器电能：W=1/2 QU=1/2 CU216 电场能量密度：w=1/2εΕ217.磁场能量：W=1/2 LI2 密度w=W/V=B2/2μ19.毕奥撒法尔定律：dB=(μ0/4π)*(Idlsinθ/r^2)= (μ0/4π)*(Idl e r/r^2)20.运动电荷磁场：B=(μ0/4π)*(qvr/r^3)21.无限长直导线B=μ0I/2πr022.库伦定律 F=（1/4πε0）（q1q2/r^2）e r23圆形载流导线轴线上一点 B=(μ0/2)(R2I/(R2+x2)3/2) x>>R B=μ0IR2/2x3A-B 等温膨胀内能不变对外做功W1=从T1高温处吸热Q1W1=Q1=vRTT1ln(V2/V1)B-C 绝热膨胀对外做功等于气体减少的内能W2=vCv，m（T1-T2）C-D 等温压缩：外界对气体做功等于气体给低温热源的热量W3=Q2= vRTT2ln(V4/V3)。
理想气体的压强与温度
理想气体的压强与温度
根据理想气体状态方程，理想气体的压强与温度之间存在以下关系：P * V = n * R * T
其中，P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质的量，R
为气体常数，T为气体的绝对温度。
由上述方程可以推导出，理想气体的压强与温度成正比关系，即当
温度升高时，压强也会增加；当温度降低时，压强也会减小。
这是因
为温度的增加会使气体内分子的平均动能增加，分子运动更加剧烈，
从而增加碰撞力，导致气体的压强增加。
需要注意的是，上述关系在气体的体积和物质的量不发生变化的条
件下成立。
同时，上述关系只适用于符合理想气体状态的气体，即低压、高温下气体分子之间几乎没有相互作用，可以近似看作质点。
对
于高压或低温下的气体，分子之间的相互作用不能忽略，此时可能需
要考虑气体的比较复杂的状态方程。
理想气体状态方程的两个公式
理想气体状态方程的两个公式
理想气体状态方程可以用两个不同的公式来表示。
首先，根据理想气体的状态方程，我们可以使用PV = nRT这个公式。
在这里，P代表气体的压力，V代表气体的体积，n代表气体的物质量，R代表气体常数，T代表气体的温度。
这个公式描述了理想气体在一定温度和压力下的状态。
另外一个常用的理想气体状态方程的公式是pV = NkT。
在这个公式中，p代表气体的压强，V代表气体的体积，N代表气体分子的数量，k代表玻尔兹曼常数，T代表气体的温度。
这个公式描述了气体微观粒子（分子或原子）的状态与温度之间的关系。
这两个公式都是描述理想气体状态的重要方程，它们在热力学和物理化学中有着广泛的应用。
通过这些公式，我们可以了解气体在不同条件下的性质和行为，对于工程、科学实验以及工业生产都具有重要意义。
希望这样的回答能够满足你的需求。
理想气体的压强和温度
气体的压强等于大量分子 在单位时间内施加在单位 面积器壁上的平均冲量。 面积器壁上的平均冲量。
4
说明：在推压强公式时， 说明：在推压强公式时，没有考虑分子在往返于器 碰撞过程中， 壁S1和S2碰撞过程中，还与其他分子发生碰撞而改 变了速度的情况。从统计观点看， 变了速度的情况。从统计观点看，在处于平衡态的 系统中，若有一个速度为vi的分子因受到其他分子 系统中，若有一个速度为 的碰撞而改变了速度， 的碰撞而改变了速度，必定有其他分子因碰撞而具 有了v 速度。所以， 有了 i速度。所以，由统计概念和统计方法得到的 理想气体压强公式是统计规律性的反映。 理想气体压强公式是统计A、 和 ， 同时与C发生热 设有三个系统 、B和C，使A和B同时与 发生热 和 同时与 接触， 彼此隔绝。 接触 ， 而 A和B彼此隔绝 。 经过一定时间后 ， A与C 和 彼此隔绝 经过一定时间后， 与 达到了热平衡，同时B与 也达到了热平衡 也达到了热平衡。 达到了热平衡，同时 与C也达到了热平衡。这时若 发生热接触， 使A与B发生热接触，实验表明这两个系统的状态都 与 发生热接触 不会发生任何变化，说明A与 已经达到了热平衡 已经达到了热平衡。 不会发生任何变化，说明 与B已经达到了热平衡。 如果系统A和系统 同时与第三个系统 如果系统 和系统B同时与第三个系统 处于热平 和系统 同时与第三个系统C处于热平 之间也必定处于热平衡。 衡 ， 则 A 、 B之间也必定处于热平衡 。 这个规律称 之间也必定处于热平衡 热力学第零定律。 为热力学第零定律。 温度的宏观意义是决定一个系统是否与其它系统 处于热平衡的宏观标志， 处于热平衡的宏观标志 ， 彼此处于热平衡的所有系 必定具有相同的温度。 统，必定具有相同的温度。
理想气体平均压强的计算公式 知乎
理想气体平均压强的计算公式知乎以理想气体平均压强的计算公式理想气体是研究气体行为的一种理想化模型，它假设气体分子之间没有相互作用力，体积可以忽略不计。
在研究理想气体时，我们经常需要计算气体的平均压强。
下面将介绍一种计算理想气体平均压强的方法。
我们需要了解理想气体的状态方程，即气体的状态可以由压强、体积和温度来描述。
根据理想气体状态方程，我们可以得到以下公式：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
这个公式描述了理想气体在一定条件下的状态。
为了计算理想气体的平均压强，我们需要考虑气体分子的碰撞。
根据动理学理论，气体分子的平均动能与温度有关。
当气体分子与容器壁碰撞时，会产生一个冲量，从而对容器壁施加压力。
这个压力就是我们所说的气体的压强。
根据动理学理论，我们可以得到以下公式来计算理想气体的平均压强：P = (2/3) * (N/V) * (1/2) * m * v^2其中，P表示气体的平均压强，N表示气体分子的数目，V表示气体的体积，m表示气体分子的质量，v表示气体分子的平均速率。
通过上述公式，我们可以看出，理想气体的平均压强与气体分子的数目、体积、质量以及平均速率有关。
当气体分子的数目增加、体积减小、质量增加或者平均速率增加时，气体的平均压强也会相应增加。
需要注意的是，上述公式是在理想气体的假设下得到的，实际气体可能存在分子间的相互作用力，体积也不能忽略不计。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况选择适当的模型和方法来计算气体的压强。
总结起来，理想气体的平均压强可以通过考虑气体分子的碰撞来计算。
根据动理学理论，我们可以得到一个与气体分子数目、体积、质量以及平均速率相关的公式来计算平均压强。
然而，需要注意的是，这个公式是在理想气体的假设下得到的，实际气体可能存在其他因素需要考虑。
希望通过本文的介绍，读者对于理想气体平均压强的计算有了更清晰的认识。
大学物理(12.3.2)--理想气体压强公式和温度公式
三、理想气体的压强公式推导
z
1 个分子 i 碰撞一次器壁 A1 作用冲量
为
Ii 2mvix
一次碰撞所需时间为
2l1 vix
y
o m vi l1
⊿t 时间内，分子 i 与器壁 A1 面碰撞次 数
t
vix 2l1
l2 A1
x l3
z
⊿t 时间内，分子 i 作用
在 A1 面上的冲量为：
2mvix
vix 2l1
t
m
vi2x 1
t
o m vi
y
l1
⊿t 时间内，所有分子
作用 A1 面的总冲量为：I
N i 1
m vi2x l1
t
l2 A1
x l3
按压强定义：
p
I
t l2l3
m l1l2l3
N i1
vi2x
I
N i1
m
vi2x l1
t
m V
(v12x
3 2
kT
物理意义：该公式反映产生温度的微观本质
18／4／22
8
例题：从压强公式和温度公式导出道尔顿分压公式，即 混合气体的压强等于各种气体分压之和。
混合气体单位体积的分子数为：
n n1 n2
根据温度公式：
3 2
kT
在相同温度下 , 各种气体分子的平均平动动能相等 , 即 :
1 2
m1 v12
1 2
m2 v22
1 2
mv2
3 2
kT
根据压强公式，混合气体的压强为：
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M
m'= Nm M = NAm n = N /V
pV = N RT p = nkT
NA
玻尔兹曼常数
k = R = 1.38×10−23 J ⋅ K−1
NA
分子平均平动动能
εk
=
1 2
mv2
=
3 kT 2
微观量的统计平均值
宏观可测量量
第一讲 理想气体压强公式
温度 T 的物理意义
εk
=
1第mv五2章=气3体kT动理论
2
第一讲 理想气体压强公式
2、理想气体的内能
第五章气体动理论
内能：热力学系统的全部微观粒子具有能量总和
1）每个分子的平均能量为: i kT N0k 为普适气体常数
2）1 mol气体分子的内能:
2
Emol
=
i 2
N0kT
=
i 2
RT
3）m’克气体的内能
E = m ' i RT
M2
• 对理想气体内能，不计分子间势能，内能仅是 温度的单值函数，与气体的压强、体积无关。
1atm = 1.013 ×10 5 Pa
帕斯卡？ ——天堂里的牛顿与爱因斯坦
有感于作业中数值单位使用混乱问题
2） 体积V : 气体所能达到的最大空间（几何描
述）. 单位： 1m3 = 103 L = 103 dm3
3） 温度T : 气体冷热程度的量度（热学描述）.
单位：K 温标（开尔文）. T = 273.15 + t
-
mmvvvvvv
x x
x
vvy A1 y
o
z x vvz
vv
vvx
第一讲 理想气体压强公式
单个分子遵循力学规律
第五章气体动理论 •分子施于器壁的冲量
y
2mvix
A2 o
z
- mmvvvvvvxx x
A1 y zx
•单位时间碰撞次数 vix / 2x
•单个分子单位时间施于 器壁的冲量
m
v
2 ix
x
7个自由度 m1 （P127）
*C
x
z
第五章气体动理论
4、分子动能按自由度均分的统计规律
由温度公式有分子平均平动动能
εk
= 1 mv2 2
=
1 2
m
(v
2 x
+
v
2 y
+
v
2 z
)
= 3 kT 2
Q vx2
=
v
2 y
=
vz2
∴
1 2
mvx2
=
1 2
mv
2 y
=
1 2
mvz2
=
1 2
kT
分子在每一个自由度上具有相等的平均 动动能，其大小等于 1 kT 。
----称为平动自由度 O
y
x
t=3
第一讲 理想气体压强公式
t=2 t=1
（2）刚体的自由度 )刚体有6个自由度：
3个平动自由度 (x, y, z)
确定C的位置 3个转动自由度
CA的方位 α , β ,γ
⎧ ⎨
cos2 α
+ cos2
β
+ cos2 γ
=1
⎩ 刚体绕CA轴转动 θ
第五章气体动理论
y
第一讲 理想气体压强公式
第五章气体动理论 想一想：考虑分间的振动，即非刚性，情况又如何？
非刚性双原子分子
y
m2
m1
* C
x
z
非刚性分子平均能量*
（假设振动为简谐振动）
第一讲 理想气体压强公式
分子平均能量
ε = εkt + εkr
分子平均振动能量
εv
=
1 2
μ vC2x
+
1 kx 2 2
ε = εkt + εkr + εv
2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力；
3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；
4）分子的运动遵从经典力学的规律 .
第一讲 理想气体压强公式
2. 理想气体压强公式推导
第五章气体动理论
设 边长分别为 x、y 及 z 的长方体中有 N 个全
同的质量为 m 的气体分子，计算 A1 壁面所受压强 .
y
A2
o
z
p
=
2 3
nε k
微观量的统计平均值
分子平均平动动能 压强的统计意义：
εk
=
1 2
mv2
压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果， 是微观热运动对器壁快速碰撞的宏观反映.
第一讲 理想气体压强公式
1-3 温度的微观意义
第五章气体动理论
理想气体压强公式 理想气体状态方程
p
=
2 3
nε k
pV = m' RT
解
p = nkT = N kT = ρ k T
V
m
Q m(N2 ) > m(He) ∴ p(N2 ) < p(He)
第一讲 理想气体压强公式
第五章气体动理论
2. 理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T , 一个分子 的质量为 m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为摩 尔气体常量，则该理想气体的分子数为：
y' A
βθ
α
C γ x'
z'
x
z
第一讲 理想气体压强公式
3.气体分子的自由度
第五章气体动理论
)常温下可不考虑分子的振动（刚性分子）
刚性分子能量自由度
t r i 自由度
分子
平动
转动
总
单原子分子
3
0
3
双原子分子
3
2
5
多原子分子
3
3
想一想：如果考虑振动， 自由度又是多少？
第一讲 理想气体压强公式
6
y
m2
第一讲 理想气体压强公式
2）. 分子力的观点：分子之间有第相五互章作气用体力动-理--论-引 力和 斥力
f
斥力
ro：平衡距离~10-10m ----此时合力为零
d：分子有效直径
d 合力
r ----此时分子速率减为零
r >10−9m 时分子力
r0
引力
可忽略
统计性规律是我们研究的重
3）无序性与统计规律
第五章气体动理论
1-1 气体动理论的基本观点
1、气体动理论的基本观点
1）气体是由大量分子（或原子）组成。
•特点:
•小：每个分子的直径约为10-10 m •多： N A = 6 .0221367 (36 ) × 10 23 mol −1
•快： v ≅ 450 m/s
•乱：λ ~10−7 m; z ~1010次/s
第一讲 理想气体压强公式
2.统计的规律性
伽尔顿板实验 小
第五章气体动理论
等 狭ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小球落在哪个槽是偶 然事件
大量小球一个一个投入或 一次投入，分布情况大致 相同
第一讲 理想气体压强公式
第五章气体动理论 • 统计规律 当小球数 N 足够大时小球的分布具有统 计规律.
. .
.
. .
.
. .
.
. .
.
. .
.
. .
.
. .
.
. .
.
. .
........
.. .. .. .. .. .. .. .. .
设 Ni为第 i 格中的粒子数 .
粒子总数 N = ∑ Ni
i
Wi
=
lim
N →∞
Ni N
i 概率 粒子在第 格中
出现的可能性大小 .
归一化条件
第一讲 理想气体压强公式
∑ ∑ Wi = i
i
Ni = 1 N
F
=
v
2 x
Nm
x
气体压强
p
=
F yz
=
Nm xyz
v
2 x
统计规律
n= N xyz
v
2 x
= 1 v 2 xyz=V 理3 想气体压强公式
分子平均平动动能
εk
=
1 mv2 2
p
=
2 3
nε k
第一讲 理想气体压强公式
压强的物理意义 统计关系式 宏观可测量量
第五章气体动理论
牛顿/平方米是力学上的解释
2
2
1） 温度是分子平均平动动能的量度 ε k ∝ T
（反映热运动的剧烈程度）.
2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.
3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相
等。
4）由温度公式可计算某一温度下气体的方均根速率
εk
=
3 kT 2
= 1 mv2 2
仅与摩尔质量和温度有关
v2 =
3kT = m
第一讲 理想气体压强公式
3.状态方程
克拉伯龙方程
PV = m RT M
1mol
PV/T=R
第五章气体动理论
T不变
玻—马定律
PV=constant
P不变 盖—吕萨克定律 V/T=constant
V不变
查理定律
P/T=constant
普适气体恒量 R = 8.31 J ⋅ mol -1 ⋅ k -1
第一讲 理想气体压强公式
（A） pV m
（B）pV (kT )
（C） pV (RT)
（D）pV (mT )
解 p = nkT