第4章 摩擦详细版.ppt
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摩擦PPT课件
摩擦
引言
摩擦的分类
按两物体的 相对运动形式 分，有滑动摩擦和滚动摩阻。
按两物体间 是否有良好的润滑，滑动摩擦又可分为干摩擦和 湿摩擦。
摩擦的机理 摩擦的利弊
1. 接触表面的粗糙性 2. 分子间的引力
几个有意义的实际问题
赛 车 起 跑
为什么赛车运动员起跑前要将车轮与 地面摩擦生烟？
几个有意义的实际问题
Fy 0, FN P FBA sin 30 0
Fmax fs FN
Q1max
fs P 429.03N 3 fs
B
5cm
Q 30° A
B
FBC
FBA
Q
FB′ A
FN
A
O
Fmax P
10cm
② 处于翻倒的临界平衡状态时
MO(F) 0 P 2.5 FBA sin 30 2.5 FBA cos30 5 0
Q2max 2(
P 405.83N 3 0.5)
Q1max
Qmax 405.83N
fs P 429.03N 3 fs
FB′ A
A
Fmax
FN
O
P
§4-3 摩擦角和自锁现象
1. 摩擦角
f
f
FRA
FRA
FN
f FN
FRA
FN
Fs
Fmax
A
A
A
FRA=FN+FS
全约束反力
台式风扇放在光滑的桌面上，风扇工作时将 会发生什么现象？
落地扇工作时又会发生什么现象？
几个有意义的实际问题
采用什么办法，可以将左边轴的转动 传给右边的轴？
引言
摩擦的分类
按两物体的 相对运动形式 分，有滑动摩擦和滚动摩阻。
按两物体间 是否有良好的润滑，滑动摩擦又可分为干摩擦和 湿摩擦。
摩擦的机理 摩擦的利弊
1. 接触表面的粗糙性 2. 分子间的引力
几个有意义的实际问题
赛 车 起 跑
为什么赛车运动员起跑前要将车轮与 地面摩擦生烟？
几个有意义的实际问题
Fy 0, FN P FBA sin 30 0
Fmax fs FN
Q1max
fs P 429.03N 3 fs
B
5cm
Q 30° A
B
FBC
FBA
Q
FB′ A
FN
A
O
Fmax P
10cm
② 处于翻倒的临界平衡状态时
MO(F) 0 P 2.5 FBA sin 30 2.5 FBA cos30 5 0
Q2max 2(
P 405.83N 3 0.5)
Q1max
Qmax 405.83N
fs P 429.03N 3 fs
FB′ A
A
Fmax
FN
O
P
§4-3 摩擦角和自锁现象
1. 摩擦角
f
f
FRA
FRA
FN
f FN
FRA
FN
Fs
Fmax
A
A
A
FRA=FN+FS
全约束反力
台式风扇放在光滑的桌面上，风扇工作时将 会发生什么现象？
落地扇工作时又会发生什么现象？
几个有意义的实际问题
采用什么办法，可以将左边轴的转动 传给右边的轴？
摩擦(课件)
摩擦、磨损和润滑各种运动的机器零件，在工作过程中，都要发生摩擦和磨损。
为了减少机器零件的摩擦和磨损，通常有效的方法是在发生摩擦的零件表面之间添加润滑剂。
因此，对于机器维护和修理人员来说，必须具备一定的有关摩擦、磨损和润滑等方面的一些基本知识，以便能更有效地做好机器的维护和维修工作。
第一节摩擦的本质和摩擦的种类一、摩擦的本质摩擦是两个物体彼此有相对运动或有相对运动的趋势时相互作用的一种特殊形式，它发生在两个摩擦物体的接触面上，其所呈现的阻力称为摩擦力。
摩擦力的特征就是阻碍两个摩擦物体间的相对运动，甚至阻止了运动的发生。
二、摩擦的种类根据摩擦物体的运动状态，摩擦分为静摩擦和动摩擦两大类。
静摩擦的摩擦系数总是要比动摩擦的摩擦系数大一些。
根据摩擦物体的运动方式，摩擦分为滑动摩擦和滚动摩擦两大类。
根据摩擦物体的表面润滑程度，摩擦可分为干摩擦、液体摩擦、界限摩擦、半干摩擦和半液体摩擦等五种。
1、干摩擦在两个滑动摩擦的表面之间，由于不加润滑剂，因而使两表面直接接触，这时的摩擦称为干摩擦。
2、界限摩擦在两个滑动摩擦表面之间，由于润滑剂供应非常不足，根本无法建立液体摩擦，而只能依靠润滑剂中的极性油分子在摩擦表面形成一层极薄的“绒毛”状油膜，这层油膜能牢固地吸附在金属的摩擦表面上，这时，相互接触的不是摩擦表面本身（或有个别点直接接触）而是表面的油膜。
这种油膜润滑状态下的摩擦是液体摩擦过渡到干摩擦的最后界限，所以称为界限（临界或边界）摩擦。
机器在启动和制动时，各对摩擦表面间都可能发生界限摩擦。
3、液体摩擦在两个滑动摩擦表面之间，由于充满润滑剂，因而表面不发生直接接触，这时的摩擦不是发生在两摩擦表面上，而是发生在润滑剂的内部，所以称为液体摩擦。
液体摩擦时摩擦表面不发生磨损。
在一切机器零件的摩擦表面上，必须尽力建立液体摩擦，只有这样才能延长零件的使用寿命。
一般滑动轴承在正常工作和润滑条件下能获得液体摩擦。
4、半干摩擦和半液体摩擦半干摩擦是指摩擦表面上同时存在着干摩擦和界限摩擦的情况，半液体摩擦是指在摩擦表面上同时存在着液体摩擦和界限摩擦的情况。
摩擦、磨损与润滑概述ppt课件
边境摩擦：
1、概念： 摩擦外表被吸附在外表的边境膜隔开，但有相当多的不平凸
峰接触，摩擦性质取决于边境膜和外表的吸附性能的摩擦。
2、摩擦模型：极性原子团
①、单层分子边境膜： ②、多层分子边境膜：
3、边境膜的分类与机理： ①
②
吸附膜 反响膜
物理吸附膜 化学吸附膜
度构的子成学化〔成边吸物键学光1化境光引理光5力吸滑合膜0滑力吸滑作附～剂物。济作附剂用膜2中，在0用膜与而。0的即有°下。金吸脂在硫〕，属附肪光、下紧外在酸滑氯，贴表金分剂、与于接属子和磷金金触外的金时属属时表极属，起外，上性界并化表在，分面在学上两构子处较反，者成受构高响即分的化成温，构
R —0.两4 粗糙 面3的.0综合不平混度合摩擦
3～4
流体摩擦
( 1 时，不平度凸峰为总载荷的30%)
流体摩擦：
1、定义：
当两摩擦面间的油膜厚度大到足以将两外表的不平凸峰完全 分开，这种摩擦叫液体摩擦。
2、特点：
3～4
①、油分子大都不受金属外表的吸附作用的支配，而能完全挪动。
②、摩擦表现为粘性 ，f≈ 0.001～0.008，无磨损 (理想摩擦形状)。
流体中所夹带的硬质物质或颗 粒，在流体冲击力作用下而在摩擦 外表引起的磨损。
磨损分类：
磨粒磨损 (简称磨损)
疲劳磨损 (也称点蚀)
腐蚀磨损：
粘附磨损 (也称胶合)
冲蚀磨损 腐蚀磨损
摩擦外表资料在环境的化学或 电化学作用下引起腐蚀，在摩擦副 相对运动时所产生的磨损即为腐蚀 磨损。(汽缸套易发生)
磨损分类：
1、摩擦是引起能量损耗的主要缘由。 2、摩擦是呵斥资料失效和资料损耗的主要缘由。
3、摩擦学：
摩擦PPT
表3-1 切机械作用力为主的三种现象的对比
微凸体压入深度 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 较大 较小 更小
微观现象 剪切或擦伤 塑性挤压与弹性回复 经常弹性挤压
三、分子机械理论要点 —— 五种接触面相互作用的情况
表3-2 分子作用力为主的两种现象的对比
分子相互作用部分形成连 接与基体金属强度相比 Ⅳ 低
现象 粘着膜破坏
三、分子机械理论要点—— 提出 机械啮合理论（18世纪以前） 分子作用理论（18世纪）
分子—机械理论
1939年，克拉盖尔斯提出
认为摩擦力不仅取决表面凹凸部分的啮合，还要取决于两 个接触面的分子作用力
三、分子机械理论要点
—— 概述
摩擦表面上的摩擦过程是个复杂的过程，由于摩擦体相互接近的程
度不同，在表面上既存在机械啮合的作用，又有分子力（引力）作用。 如下图
三、分子机械理论要点 —— 摩擦力二项式公式
例如两平面间的摩擦力：
F = ( A js rW
2 2
) + W
1 3
f = (
A js r C3 E Rck W
2
) +
1 3
C3 E Rc k
公式表明：在物体弹性接触时，摩擦系数与材料粗糙度 ，法向载荷W,不平 度的几何特性，表面计算接触面积 有关系。其关系如图
Ar
f j
W
摩擦力的二项式定律公式
—单位面积分子作用力 —单位面积机械作用力 —与表面分子特性有关的参数
A f —分子作用的实际接触面积
A j —机械作用的实际接触面积
—与表面机械特性有关的参数
1）它不仅考虑了机械作用还考虑了分子的作用； 2）摩擦系数是随Α/W的比值而变化的。
摩擦及摩擦理论课件(分析“摩擦”文档)共86张PPT
定律四：摩擦系数与滑动速度无关。
擦力。此外，如果一表面比另一表面硬一些，则硬表面的粗糙 的现象，但无法解释经过精密研
犁沟效应的阻力是摩擦力的组成部分，在磨粒磨损和檫伤磨损中，为主要分量。 古典摩擦定律长期作为工程应用中的指导法则使用。
微凸体顶端将会在较软表面上产生犁沟，这种犁沟的阻力也是 润滑油分子受化学键力的作用，而贴附到金属表面上，就形成了化学吸附膜。
着理论大得多的摩擦系数值, 也更接近于实际。
较高的温度（150℃-200℃）下，润滑油中的硫、氯、磷与金属起化学反应，形成化合物，在油与金属界面处形成化学反应膜。
摩擦力。即 是具有长度的量纲，它相当于在滚子即将滚动时，法向约束力FN的作用线偏移滚子最低点的最大距离，即xmax。
曲线3为含有极压添加剂的润滑油，化学反应前摩擦系数较高，达到反应温度后，摩擦系数保持稳定的低值； 晶态材料的晶格排列：不同材料或不同晶体结构的材料组成的摩擦副比相同材料或相同晶体结构的材料组成的摩擦副摩擦系数低得多。
(2)粘着理论基本要点：
摩擦表面处于塑性接触状态:实际接触面只占 名义面积很小部分，接触点处应力达到受压 屈服极限产生塑性变形后，接触点的应力不 再改变，只能靠扩大接触面积承受继续增加 的载荷。
滑动摩擦是粘着与滑动交替发生的跃动过程: 接触点处于塑性流动状态，在摩擦中产生瞬 时高温，使金属产生粘着，粘着结点有很强 的粘着力，随后在摩擦力作用下，粘结点被 剪切产生滑动。这样滑动摩擦就是粘着结点 的形成和剪切交替发生的过程。
F = T + Pe = Aτb + Spe (1) 其中，T为剪切力，T=A τb，A
为粘着面积即实际接触面积；
τb为粘着结点的剪切强度。 Pe 为犁沟力, Pe = Spe；
擦力。此外，如果一表面比另一表面硬一些，则硬表面的粗糙 的现象，但无法解释经过精密研
犁沟效应的阻力是摩擦力的组成部分，在磨粒磨损和檫伤磨损中，为主要分量。 古典摩擦定律长期作为工程应用中的指导法则使用。
微凸体顶端将会在较软表面上产生犁沟，这种犁沟的阻力也是 润滑油分子受化学键力的作用，而贴附到金属表面上，就形成了化学吸附膜。
着理论大得多的摩擦系数值, 也更接近于实际。
较高的温度（150℃-200℃）下，润滑油中的硫、氯、磷与金属起化学反应，形成化合物，在油与金属界面处形成化学反应膜。
摩擦力。即 是具有长度的量纲，它相当于在滚子即将滚动时，法向约束力FN的作用线偏移滚子最低点的最大距离，即xmax。
曲线3为含有极压添加剂的润滑油，化学反应前摩擦系数较高，达到反应温度后，摩擦系数保持稳定的低值； 晶态材料的晶格排列：不同材料或不同晶体结构的材料组成的摩擦副比相同材料或相同晶体结构的材料组成的摩擦副摩擦系数低得多。
(2)粘着理论基本要点：
摩擦表面处于塑性接触状态:实际接触面只占 名义面积很小部分，接触点处应力达到受压 屈服极限产生塑性变形后，接触点的应力不 再改变，只能靠扩大接触面积承受继续增加 的载荷。
滑动摩擦是粘着与滑动交替发生的跃动过程: 接触点处于塑性流动状态，在摩擦中产生瞬 时高温，使金属产生粘着，粘着结点有很强 的粘着力，随后在摩擦力作用下，粘结点被 剪切产生滑动。这样滑动摩擦就是粘着结点 的形成和剪切交替发生的过程。
F = T + Pe = Aτb + Spe (1) 其中，T为剪切力，T=A τb，A
为粘着面积即实际接触面积；
τb为粘着结点的剪切强度。 Pe 为犁沟力, Pe = Spe；
摩擦学习课件
平面汇交力系
平面力偶系 平面任意力系
几何法 解析法
解三角形 向坐标轴投影
力对点之矩 力偶与力偶矩
合力矩定理 等效定理
简化 平衡
主矢 主矩
力的平移定理
三个独立方程
静定与超静定
比较未知量个数与方程个数
平面简单桁架
节点法 截面法
静力学总结
第26页/共36页
所有杆均为二力 杆
空间力系
空间汇交力系
R
P
R
滚子滑动所需水平拉力 一般有
F滑 Fmax fS FN fS P
R fS
因而滚动比滑动省力得多
第四章 摩擦
第21页/共36页
例题4-4
如图所示，已知圆柱与斜面间的滚动摩阻系数为 ，求保
持圆柱平 衡时，力偶矩
的最大值和最小值
MB
R
C
P
A
R
B MB
第四章 摩擦
第22页/共36页
习题4-2
已知轮半径r =1cm，轮重G =10N，杆长为l ，不计杆重，f =0.02， δ=0.1cm ，求平衡时力F 的最大值及此时两轮所受的摩擦力与 滚阻力偶
C
l
r
AG
D
l
2
F
l 2
GBr
E
第四章 摩擦
第23页/共36页
静力学总结
1、知识结构
静力学
静力学公理和受力分析
理论基础
平面力系 空间力系
力系的简化与平衡
最大静摩擦力的大小与接触两物体间的正压 力成正比
Fmax FN fs fs —静摩擦因数，量纲为一
静摩擦因数的大小一般是由实验测定的，它与接触物体的材 料和表面情况有关（粗糙度、温度和湿度），而与接触面积的 大小无关
第四章 摩擦(赵)
位移传感器
Fmax FN
W
FP
F'
FN
3. FP > FPm , 物 体滑动。 F '——动摩 擦力（dynamic friction
force)。
F ' ≈ f · FN
FN ——法向压力，
f——动摩擦因数
（dynamic friction factor) 。
FP -- F 图
F
Fmax
F'
O
∴ 当FQ tan(α-φm )≤FP≤ FQ tan(α+φm )时,
物块在斜面上保持平衡.
例2 已知FQ=1200N， = 30°，FP = 500N，f = 0.2。
物块在斜面上处于静止还是发生滑动 ？此时摩擦力
的大小、方向如何？
FQ
解：假设处于平衡状态 由 ∑Fix = 0 ：
y FP
(maximum static friction
force)。
Fmax ≈ fs ·FN ——库仑静摩擦定律
(Coulomb law of friction)
FN ——法向压力， f s—(—sta静tic 摩fric擦tion因fa数ctor)。
材料 f s 的参考值
材 料 静摩擦系数 材 料 静摩擦系数
(maximum static friction
force)。
Fmax ≈ fs ·FN ——库仑静摩擦定律
(Coulomb law of friction)
FN ——法向压力， f s——fric静tion摩fa擦cto因r)。数(static
应用实例
应用实例
fs 值 的 现 场 测 试
W FP
Fmax FN
W
FP
F'
FN
3. FP > FPm , 物 体滑动。 F '——动摩 擦力（dynamic friction
force)。
F ' ≈ f · FN
FN ——法向压力，
f——动摩擦因数
（dynamic friction factor) 。
FP -- F 图
F
Fmax
F'
O
∴ 当FQ tan(α-φm )≤FP≤ FQ tan(α+φm )时,
物块在斜面上保持平衡.
例2 已知FQ=1200N， = 30°，FP = 500N，f = 0.2。
物块在斜面上处于静止还是发生滑动 ？此时摩擦力
的大小、方向如何？
FQ
解：假设处于平衡状态 由 ∑Fix = 0 ：
y FP
(maximum static friction
force)。
Fmax ≈ fs ·FN ——库仑静摩擦定律
(Coulomb law of friction)
FN ——法向压力， f s—(—sta静tic 摩fric擦tion因fa数ctor)。
材料 f s 的参考值
材 料 静摩擦系数 材 料 静摩擦系数
(maximum static friction
force)。
Fmax ≈ fs ·FN ——库仑静摩擦定律
(Coulomb law of friction)
FN ——法向压力， f s——fric静tion摩fa擦cto因r)。数(static
应用实例
应用实例
fs 值 的 现 场 测 试
W FP
第4章 摩擦
向不能假设，要根据物体运动趋势来判断； ②补充方程Fmax=fSFN ，由平衡方程求未知量。
14
例4-1 已知：P 1500N , fs 0.2 , fd 0.18 , F 400N 求： 物块是否静止，摩擦力的大小和方向．
F
P
15
解： 取物块，画受力图，设物块平衡
Fx 0 F cos30 Psin 30 Fs 0 Fy 0 F sin 30 P cos30 FN 0
（2）大小：Fd f FN
（动摩擦因数）
f fs （对多数材料，通常情况下） f
动摩擦因数还与接
触物体间相对滑动 fs
的速度大小有关。
V7
§4-2 摩擦角和自锁现象
一.全约束力与摩擦角
FRA ---全约束力
物体处于临界平衡状态时，全约束 力和法线间的夹角---摩擦角
tan f
Fmax FN
Fy 0 FN P F1 sin 0
F1
cos
fs P
fs sin
1876N
设木箱有翻动趋势时拉力为 F2
此时 d=0
M A 0
F cos h P a 0
2
2
Pa
F2 2h cos 1443N
最大拉力为 1443N
29
例4-6
已知：均质轮重 P 100N , 杆无重， r ,l , 60o 时，
D
FND
34
例4-7 已知：M A 40N m , fs 0.3 , 各构件自重不计，
尺寸如图； 求：保持系统平衡的力偶矩 M C .
35
解： 设 M C M C1 时，系统即将逆时针方向转动
14
例4-1 已知：P 1500N , fs 0.2 , fd 0.18 , F 400N 求： 物块是否静止，摩擦力的大小和方向．
F
P
15
解： 取物块，画受力图，设物块平衡
Fx 0 F cos30 Psin 30 Fs 0 Fy 0 F sin 30 P cos30 FN 0
（2）大小：Fd f FN
（动摩擦因数）
f fs （对多数材料，通常情况下） f
动摩擦因数还与接
触物体间相对滑动 fs
的速度大小有关。
V7
§4-2 摩擦角和自锁现象
一.全约束力与摩擦角
FRA ---全约束力
物体处于临界平衡状态时，全约束 力和法线间的夹角---摩擦角
tan f
Fmax FN
Fy 0 FN P F1 sin 0
F1
cos
fs P
fs sin
1876N
设木箱有翻动趋势时拉力为 F2
此时 d=0
M A 0
F cos h P a 0
2
2
Pa
F2 2h cos 1443N
最大拉力为 1443N
29
例4-6
已知：均质轮重 P 100N , 杆无重， r ,l , 60o 时，
D
FND
34
例4-7 已知：M A 40N m , fs 0.3 , 各构件自重不计，
尺寸如图； 求：保持系统平衡的力偶矩 M C .
35
解： 设 M C M C1 时，系统即将逆时针方向转动
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杆无重， 时，
求： 若要维持系统平衡
（1） （2）
（轮，地面间），轮心 处水平推力 ； （轮，地面间），轮心 处水平推力 。
..........
33
解： 小于某值，轮将向右滚动， 角变小。 两处有一处摩擦力达最大值，系统即将运动。 先设 处摩擦力达最大值，取杆与轮。
..........
34
对杆 得 又 得 对轮 得
物块有向下滑动趋势时，
..........
38
利用三角公式与
得
..........
39
例4-8 用几何法求解例5-3。 解：
..........
40
例4-9 已知：
求：（1）使系统平衡时，力偶矩 ； （2）圆柱 匀速纯滚动时，静滑动摩擦系数的
最小值。
..........
41
解：（1）设圆柱 有向下滚动趋势，取圆柱
..........
44
解：取整体
（1） （2）
能否用
（4）
（5） ，
（3） 七个未知数。
作为补充方程?
..........
45
取前、后轮 七个方程联立解得
（6） （7）
若
，则
若
，则
，意味什么？ ，意味什么？
若拖车总重
， 车轮半径
，
在水平路上行驶（ ），
牵引力为总重的1％。
..........
46
又
(b)
联立解得 设圆柱 有向上滚动趋势，取圆柱
又
..........
42(c)
联立解得 系统平衡时 （2）设圆柱 有向下滚动趋势。图b
又
解得
只滚不滑时，应有
,则
同理，圆柱 有向上滚动趋势时，图c
得
圆柱匀速纯..滚........时，
。
43
例4-10 已知：拖车总重 ，车轮半径
，其它尺寸如图；
求：拉动拖车最小牵引力 （ 平行于斜坡）。
《摩擦学》：研究相对运动的作...用.....表.. 面间的摩擦、润滑和磨损， 3
以及三者间相互关系的理论与应用的一门边缘学科。
§ 4-1 滑动摩擦
静滑动摩擦力的特点
1 方向：沿接触处的公切线，
与相对滑动趋势反向；
2 大小：
3
（库仑摩擦定律）
..........
4
..........
5
动滑动摩擦的特点 1 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向； 2 大小：
第四章 摩擦
..........
1
教学目标和基本要求
• 掌握滑动摩擦的概念和性质。 • 掌握摩擦角与自锁的概念及其简单应用。 • 能正确求解有摩擦的物体系统的平衡问题。 • 理解滚动摩阻的概念。
..........
2
摩擦
滑动摩擦 滚动摩擦
静滑动摩擦 动滑动摩擦
静滚动摩擦 动滚动摩擦
干摩擦 摩擦
湿摩擦
2 严格区分物体处于临界、非临界状态；
3因
，问题的解有时在一个范围内。
..........
14
§4-4 滚动摩阻（擦）的概念
静滚动摩阻（擦）
..........
15
滚动摩擦
..........
16
........最.. 大滚动摩阻（擦）力1偶7
滚动摩阻（擦）系数，长度量纲 的物理意义
..........
处，闸杆重量不计，
..........
27
解：分别闸杆与鼓轮 设鼓轮被制动处于平衡状态 对鼓轮， 对闸杆， 且 而 解得
..........
28
例4-5 已知：均质木箱重
求（：1）当D处为拉力
时，木箱是否平衡?
（2）能保持木箱平衡的最大拉力。
..........
29
解：（1）取木箱，设其处于平衡状态。
例4-11 已知：
求： 作用于鼓轮上的制动力矩。
各构件自重不计；
..........
47
对图
得 对图
得 得
（a）
(b) θ
..........
48
对图 得 对图
得 对图
解得
(c)
(d)
(e)
..........
49
对此题，
18
使圆轮滚动比滑动省力的原因 处于临界滚动状态， 轮心拉力为
处于临界滑动状态， 轮心拉力为 ，
一般情况下，
则
或
某型号车轮半径
混凝土路面
或 。
，
..........
19
例4-1 已知：
求： 物块是否静止，摩擦力的大小和方向。 解： 取物块，设物块平衡
..........Fra bibliotek20解得：
(向上)
而
物块处于非静止状态。 向上。
..........
30
解得
而
因
木箱不会滑动；
又
木箱无翻倒趋势。
木箱平衡 （2）设木箱将要滑动时拉力为
..........
31
又 解得
设木箱有翻动趋势时拉力为
解得
能保持木箱平衡的最大拉力为
* 对此题，先解答完（2），自然有（1）。
..........
32
例4-6 已知： 均质轮重 （杆，轮间）
..........
21
例4-2 已知： 求： 使物块静止，水平推力 的大小。 解：使物块有上滑趋势时，推力为 ，
画物块受力图
..........
(1)
(2)
22
(3)
解得： 设物块有下滑趋势时，推力为 ， 画物块受力图：
(1) (2)
(3)
..........
23
为使物块静止
若 对此题，是否有
9
3 测定摩擦因系数的一种简易方法，斜面与螺纹自锁条件
..........
10
..........
11
斜面自锁条件 螺纹自锁条件
..........
12
千斤顶
..........
13
§4-3 考虑滑动摩擦时物体的平衡问题
仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与
前面基本相同。
几个新特点:
1 画受力图时，必须考虑摩擦力；
（对多数材料，通常情况下）
..........
6
§ 4-2 摩擦角和自锁现象
1 摩擦角 全约束力
物体处于临界平衡状态时， 全约束力和法线间的夹角。 摩擦角
全约束力和法线间的夹角的 正切等于静滑动摩擦因数。
摩擦锥（角）
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7
摩擦锥面
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8
2 自锁现象
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? ?
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24
例4-3
已知：
不计凸轮与挺杆处摩擦，不计挺杆质量；
求：挺杆不被卡住之 值。
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25
解：取挺杆，设挺杆处于刚好卡住位置。
解得：
则：挺杆不被卡住时， 。
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26
例4-4 已知：物块重 P, 鼓轮重心位于
各尺寸如图所示：
求： 制动鼓轮所需铅直力F。
得
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35
得
当
时，
处无滑动
先设 处摩擦力达最大值，取杆与轮，受力图不变
对杆
得
不变
但
对轮
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36
得
（1）
此时 共有 在 即在 当
（4） 四个未知数
时，解得 时， 处不会先滑动。
时，解得
处无滑动
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（2） （3）
37
例4-7 用几何法求解例5-2。 解: 物块有向上滑动趋势时，