高考数学双向细目表模板

江西高考数学自主命题知识双向细目表(理工农医类)

备考试内容能力层次高考要求 05年 06年 07年 08年注

有关集合的概念和理解意义

集合与集合运算有关术语和符号，1 1 6 2

掌握能正确地表示出一

些简单的-集合

逻辑联结词"或". " 逻辑联结词与四且" "非"的含义;理解种命题四种命题及其相互

关系

充分条件与必要掌握充要条件的意义条件

映射与函数理解有关概念函数的定义17(1) 17(1) 3,12 域?解析式?值掌握有关概念

域

判断一些简单函数函数的单调性掌握单调性的方法

能利用函数的奇13

偶性与图象的对函数的奇偶性掌握称性的关系描述

函数图象

反函数的概念及

了解互为反函数图象

间的关系反函数

会求一些简单函 14 13 理解数的反函数

解决有关数学问 6 二次函数掌握题

指数函数与对数10 指数函数与对掌握函数的概念图象数函数和性质

函数的图象理解有关概念 12 利用函数知识应用函数知识解掌握解应用题决实际难度问题

函数的综合问综合运用函数知 22 掌握题识解决数学问题

数列、通项公式的理解概念数列的概念 Sa掌握由求的公式 nn

when the Terminal level when installed on the line number (Word) should be arranged from top to bottom. 6.4.4 cable core must be completely loose and straight, but not damage the insulation and core. Core bundle of the same plate vertically or horizontally arranged 等差数列的通项公掌握式，前n项和公式等差数列等差数列的性质解熟练应用题

等比数列的通项公掌握式，前n项和公式等比数列

等比数列的性质解 21 19 熟练应用题

有关概念及解决实21 22 22 5 数列的综合应用掌握际问题

任意角的正弦、余

弦、正切的定义，

用三角函数线表

三角函数概念示正弦、余弦和正掌握公式切;同角三角函数

的基本关系式;正

弦、余弦的诱导公

式

通过公式的推导， 3

了解它们的内在和差倍公式掌握联系，从而培养逻

辑推理能力

会用三角函数线5 19(2) 5 6

画正弦函数，正切

函数的图象，由诱

图象与性质掌握导公式画余弦函

数的图象;理解它

们的性质; 会用"

五点法"

A,、、的物,理解

yAx,，sin(),, 理意义

的图象用"五点法"画函

数yAx,，sin(),,掌握

的简图

三角最值及综利用三角知识求11 掌握合应用最值

运用所学二角知18 18 应用掌握识解决实际问题

向量、向量的加共线向量，平面向 15 了解法与减法、实数量基本定理

理解充要条件，平面向

量的坐标

向量的几何表示，

实数与向量的积，

掌握向量加法与减法，

乎面向量的坐标

运算

用平面向量的数

量积可以处理有了解关长度、角度和垂

数量积直等问题

平面向量的数量6 13

掌握积及其几何意义;

向量垂直的条件

平面两点间的距

离公式，线段的定掌握距离公式、定比比分点和中点坐

分点标公式，

灵活运平移公式用

正弦定理、余弦 19(1) 17 正余弦定理掌握定理，并能运用它

们解斜三角形

不等式的概念理解不等式的性质性质

两个(不扩展到三 11

个)正数的算术平

均数不小于它们

的几何平均数的均值不等式掌握定理.并会简单的

应用; 分析法、综

合法、比较法证明

简单的不等式

二次不等式、简单17(2) 17(2) 17(2) 14 解不等式掌握的分式不等式的

解法

不等式理解 ||||||||||ababab,,,,，绝对值不等式简单的绝对值不掌握等式的解法

不等式的应用灵活运用有关概念 22

直线的倾斜角和直线方程及位理解斜率置关系掌握两点斜率公式:一when the Terminal level when installed on the line number (Word) should be arranged from top to bottom. 6.4.4 cable core must be completely loose and straight, but not damage the insulation and core. Core bundle of the same plate vertically or horizontally arranged

点和斜率求出直

线方程的方法;点

斜式、两点式和一

般式，熟练求出直

线方程.两条直线

平行与垂直的条

件，两条直线成的

角、点到直线的距

离公式，两条直线

的位直关系

简单的线性规划了解问题，线性规划的

意义线性规化二元一次不等式掌握表示平面区域，简

单线性规划问题

了解参数方程的概念理解圆的参数方程圆的方程圆的标准方程和 16 掌握一般方程

直线与圆掌握相关概念 3 16

椭圆的标准方程16 21 9 掌握椭圆及其几何性质

了解椭圆的参数方程

双曲线的标准方 9 21 21 双曲线掌握程及其几何性质

抛物线的标准方22 4 15 抛物线掌握程及其几何性质

直线与圆锥曲线掌握综合 16 21 21 21

轨迹方程掌握综合 22 21 21 21

综合应用熟练掌握综合 22 21 21 21

平面的基本性质，

斜二侧的画法;画

出空间两条直线的

各种位置关系的图空间直线理解形，根据图形想象

它们的位置关系;

直线与直线所成

角、距离

的图形，根据图形

想象它们的位置关

直线与平面掌握系;直线和平面平

行、垂直的判定定

理和性质定理，线

面角和距离，三垂

线定理及其逆定理

平面与平面所成的角、距离，掌握两

平面与平面掌握个平面平行和垂直

的判定定理和性质

定理(

多面体、凸多面体、棱柱棱锥的概念、了解正多面体、欧拉公

式

棱柱的性质，会画11，15 15 7 16 出直棱柱的直观简单多面体图，正棱锥的性质，

会画正棱锥的直观掌握图，会求几何体的

表面积、体积，会

处理几何体的侧面

展开图问题

了解球的概念

球的性质、表面积、9 8 10 球掌握体积公式，球面距

离

通过空间图形的20 20 20 20 各种位置关系间

的教学，培养空间

综合应用掌握想像能力，发展逻

辑思维能力，并培

养辩证唯物主义

观点

理解排列、组合的意义分类、分步计数原理，排列数计算公

排列组合式，组合数计算公掌握式和组合数的性

质，并能用它们解

决一些简单的应用

二项式展开式的性4 8 4 8

质，并能用它们计二项式掌握算和证明一些简单

的问题

等可能性事件的概

率，互斥事件的意了解义，相互独立事件

的意义，随机事件

计算等可能性事件12 10 10

的概率，会用互斥

事件的概率加法公概率式和相互独立事件

的概率乘法公式计掌握算一些事件的概

率，会计算事件在n

次独立重复试验中

恰好发生k次的概

率

离散型随机变量的了解意义及其期望值和

方差的意义

会求出某些简单的19 18 19 18

随机变量离散型随机变量的

分布列;会根据离掌握散型随机变量的分

布列求出期望值、

方差

正态分布的意义及

主要性质;线性回了解归的方法和简单应

用

会用随机抽样、系

统计统抽样、分层抽样

等常用的抽样方法

掌握从总体中抽取样

本;会用样本频率

分布去估计总体分

布

数学归纳法的原理解理

数学归纳法能用数学归纳法证掌握明一些简单的数学

命题

变化趋势了解数

了解列和函数的极限

的概念;连续的意

义

借助数学直观理17(1) 极限解闭区间上连续理解函数有最值的性质

极限的四则运算法8 13 2 4 掌握则(会求某些数列

与函数的极限

导数的概念;复合了解函数求导法则

理解导函数的概念

函数在一点处的导 5 11

数的定义和导数的导数几何意义;基本导

掌握数公式;和、差、

积、商的求导法则;

会求某些简单函数

的导数;

可导函数的单调性17(1) 7 12

与其导数的关系;

了解可导函数在某点取

导数应用得极值的必要条件

和充分条件

会求一些实际问题掌握的最大值和最小值

复数的有关概念及了解复数的代数表示和

几何意义

复数运算法则，能进行2 2 1 1

复数代数形式的加掌握法、减法、乘法、

除法运算