1.4有理数大小的比较教案
《1.4 有理数的大小》数学 七年级 上册 冀教版教学设计
【设计意图】复杂数据，先进性化简题.发现问题本质，选择恰当的方法解决问题.
（六）回顾总结
【教师活动】回顾本节课的学学习过程，由温度计抽象出数轴，得到数轴上数的特点，右边的数总比左边的数大，利用数轴能比比较多个有理数的大小关系.通过对数轴上数据的位置关系和数量关系的探索，得到两个有理数比较大小的法则，借助法则比较两个有理数的大小更为简洁.对于两个负数的大小比较，我们还需要按步骤比较：先计算两个数的绝对值，比较绝对值的大小关系，再运用法则得到这两个数据的大小关系.随之负数的加入，我们的数域范围扩大到了有理数范围，我们学了有理数的概念，用数轴上的点表示有理数，会计算有理数的绝对值和相反数，今天还学习了有理数范围内的比较大小，今后我们还将学习有理数范围内的运算，对有理数有更多的了解，同学们加油吧！
【设计意图】熟悉、巩固、规范使用数轴比较有理数大小这一方法.引出两个负数的比较大小的法则探索.
（三）比较两个负数的大小
1.比较-1和-3的大小.观察表示这两个数的点在数轴上的位置，离原点的远近，转化为这两个点离原点的举例，进而转化为两个数的绝对值的大小关系.
【学生活动】完成各个问题.
【教师活动】规范书写总结步骤.先计算两个负数的绝对值，比较大小，再不利用两个负数，绝对值大的反而小这一法则，判断两个负数的大小.
【设计意图】根据要比较的数据合理选择比较大小的法则.多个有理数比较大小借助数轴上数的特点：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.两个有理数比较大小借助法则：正数>0,0>负数，正数>负数，两个负数绝对值大的反而小.
（五）挑战自我
1.比较-|-7/8|和-（+8/9）的大小.
【学生活动】在学习任务单上完成后展示.
冀教版七年级数学上册 1.4 有理数的大小 教学设计
冀教版七年级数学上册 1.4有理数的大小教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.4节“有理数的大小”是学生在学习了有理数的概念、加减法、乘除法的基础上，进一步探讨有理数的大小比较。
这一节内容的重要性在于，它是进一步学习函数、方程等数学知识的基础，同时也是解决实际问题的重要工具。
教材通过简单的实例引入有理数的大小比较，然后通过例题和练习使学生掌握有理数大小比较的方法和规则。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念、加减法、乘除法有一定的了解。
但学生在学习这一节内容时，可能会对有理数大小比较的规则感到困惑，特别是正负数的大小比较。
因此，在教学过程中，需要帮助学生理解和掌握有理数大小比较的规则，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.了解有理数大小比较的概念和意义。
2.掌握有理数大小比较的规则和方法。
3.能够运用有理数大小比较解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数大小比较的规则和方法。
2.教学难点：正负数的大小比较，以及有理数大小比较在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、案例教学法、讨论法、练习法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握有理数大小比较的规则，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教材、教案。
2.教学多媒体设备。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过简单的实例，如身高、体重等，引导学生了解有理数大小比较的概念和意义。
2.呈现（10分钟）讲解有理数大小比较的规则，如：（1）同号比较：正数比负数大，负数比正数小。
（2）异号比较：正数比负数大，负数比正数小。
（3）同号比较：绝对值大的数大。
3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用有理数大小比较的规则，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）让学生通过练习题，进一步巩固有理数大小比较的规则。
5.拓展（5分钟）讨论有理数大小比较在实际问题中的应用，如：购物时比较价格、比赛时比较成绩等。
1.4有理数的大小-冀教版七年级数学上册教案
1.4 有理数的大小-冀教版七年级数学上册教案一、教学目标1.能够知道什么是有理数。
2.能够掌握有理数的比较大小规律。
3.能够完成与有理数大小比较相关的练习题。
二、教学重难点1.有理数的大小比较。
2.分类讨论和比较的方法。
三、教学方法1.利用白板、标识笔、PPT等教学辅助工具，结合实例和讲解，向学生解释有理数的大小和比较方法。
2.利用小组讨论、课堂表演、课堂练习等教学方式，提高学生参与度和学习效率。
四、教学内容和进度安排1. 什么是有理数？•对于有理数的定义，老师可以在黑板上写出来，具体内容如下：有理数指能表示成两个整数之比的数，例如：2、-3/5、1.23等等。
•讲解完有理数的基本概念后，老师可以让学生自己举一些例子，检验是否符合有理数的定义。
2. 有理数的大小比较•有理数大小比较规律：同号相比，异号相比。
•同号数比大小：绝对值大的数更大。
例如：当a、b都为正数或都为负数时，若|a|>|b|，则a>b；若|a|<|b|，则a<b。
•异号数比大小：负数绝对值大的数更小。
例如：当a为正数，b为负数时，若|a|>|b|，则a>b；若|a|<|b|，则a<b。
•让学生灵活应用该规律完成大小比较。
3. 案例分析•让学生根据情景智能分类讨论和比较大小，例如：【例】在-4/5和-9/10中，哪个数更大？分析：这道题需要我们用到有理数大小比较中异号数比较的规律，即负数绝对值大的数更小。
因为|-4/5|<|-9/10|，所以-4/5比-9/10大。
4. 练习题•老师可以让学生在课堂上或者课后完成相关练习题，以巩固所学知识，例如：【练习1】比较大小：-3/4，-5/6，-1/2，-3/8【练习2】比较大小：7/8，-5/6，6/7，-8/9五、教学反思•在教学过程中，要注意抓住学生的注意力，保持课堂秩序，给予学生必要的鼓励和肯定。
•老师可以适当调整教学方法和内容，根据班级整体水平和个体差异等因素进行针对性处理，以提高教学效果和学习质量。
1.4 有理数的大小 教学设计 教案
教学准备1. 教学目标一、知识和技能使学生能说出有理数大小的比较法则二、过程与方法能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
三、情感、态度与价值观能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系2. 教学重点/难点【教学重点】运用法则借助数轴比较两个有理数的大小【教学难点】利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
3. 教学用具4. 标签教学过程（一）交流对话，探究新知1、说一说（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州__上海；北京___上海；北京__哈尔滨；武汉___哈尔滨；武汉__广州。
2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。
教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。
从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。
）由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
（二）应用新知，体验成功1、练一练（师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1）例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
有理数的大小比较--教学设计
“1.4有理数的大小比较”教学设计一、教学内容解析浙教版《义务教育教科书·数学》七年级上册第一章“有理数”的主要内容是有理数及其相关的概念．数轴、相反数、绝对值、有理数的大小是有理数四个重要的相关概念，是第二章“有理数的运算”的必备基础．本节课的教学内容是有理数的大小比较，是在学习了数轴和绝对值的知识基础上进行的，并且数轴和绝对值是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点．数的大小比较还是今后学习不等式的重要基础．当数系扩充到有理数后，需要重新建立数的大小概念．课本从实际意义（气温）的比较入手，并把比较的数量标在数轴上，找出这些数的相互位置关系，从而建立统一的有理数的大小概念和比较法则．其中，两个负数的大小比较方法的探索，借助了数轴和绝对值，它们分别从形和数的角度研究问题，体现了数形结合的数学思想方法．因此，可以确定本节课的教学重点为：有理数的大小比较方法的探索和应用．二、教学目标设置1.目标⑴理解法则并能熟练运用法则比较有理数的大小，能正确用“＞”或“＜”连接，初步学会有理数大小比较的推理和书写．⑵经历有理数的大小比较方法的探索过程，培养观察、发现、概括能力以及语言表达能力，感受运用数形结合的思想方法解决问题．2.目标解析⑴学生知道并会用数轴法和法则法比较有理数的大小，初步学会规范书写两个有理数大小比较的推理过程．⑵学生经历观察发现-动手操作-验证-概括的探究过程，并能用自己的语言叙述有理数大小比较的方法及发现过程．三、教学问题诊断分析学生在小学就已经接触过负数，且通过前面有理数、数轴、绝对值的学习已积累了一定的生活经验和知识储备．大部分学生会比较正数与正数，正数与0，正数与负数，负数与0的大小；部分学生借助已有知识经验，也能比较两个负数的大小．但两个负数的大小比较方法的探究，需要数和形两方面的理解，学生存在一定的困难，且法则的得出需要有较高的语言表达能力和概括能力．课本例2中涉及的两个负分数的大小比较，学生可以做到“说理”，但把推理过程从逻辑上叙述清楚存在较大的困难．因此本节课的难点为：1.两个负数比较大小的绝对值法则的探究；2.两个负分数比较大小的推理过程及规范表述．四、教学支持条件分析教学支持的条件：学生已具备小学学习的两个非负数比较大小的方法及本节课新知识生长需要的知识储备：数轴和绝对值，并积累了不少有关数的大小比较的生活经验．为了有效的实现教学目标，以学生写的5个数为学习素材，贯穿整个课堂，设置游戏活动，体验学习乐趣，感悟数形结合的数学思想．给学生足够的时间和空间，观察发现、动手操作、合作交流和自主探究．用数系扩充的观点，类比正数与正数，正数与0的大小比较方法，引导学生提出需要研究的典型问题：负数与0，正数与负数，负数与负数的大小比较，明确本节课研究的重点与方向，调用生活经验解决问题，形成新知．五、教学过程（一）复习引入，提出问题1.请写5个你认为“有代表性”的有理数．师生活动：教师巡视，选择一位学生所写的5个数板书，如：.32,1,0,21,2--并请这位学生说说他（她）的想法．【设计意图】1.写5个数，每个学生都能轻松完成，而不同层次的学生写的数也将各有不同，同时促使学生回顾有理数的分类，引入课题；2.学习素材来自学生，激发学生学习的积极性．2.引入负数，数的范围扩充到了有理数．除了我们小学已经学习的非负数之间的大小比较（正数与正数、正数与0）外，我们还需进一步研究哪些数之间的大小比较？师生活动：学生提出，教师板书：负数与0，正数与负数，负数与负数.【设计意图】引导学生自己提出问题，明确本节课研究的重点.（二）解决问题，形成新知1.这三个问题中的大小比较都与什么数有关？（负数）在现实生活中，有与负数有关的大小比较经验吗？学生：气温，海拔高低等.【设计意图】进一步明确目标任务，寻找生活中的相关模型.2.我们不妨以气温为例，若黑板上写的5个数分别表示各地的气温.根据你的生活经验，你能将这些数从低到高排列吗？教师板书完整：2℃，21℃，0℃，-1℃，32-℃. 师生活动：学生回答，教师板书：32-℃，-1℃，0℃，21℃，2℃． 【设计意图】调用生活经验比较气温的高低，为理解数轴上数的大小比较法则提供直观的生活经验模型．教师引导：我们知道，温度计上可以显示这些温度，而温度计可以看作数轴模型，能画出数轴，并在数轴上表示上述各数吗？学生画出数轴，在数轴上标出这些数.3.观察在数轴上表示这5个数的点的位置，你发现有什么规律？师生活动：学生用自己的语言表述发现的规律，其他学生补充，在数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序．教师追问：仅仅是这5个数符合这规律吗？请你将自己所写的5个数，想象它们在数轴上的点的位置，验证是否符合以上规律．【设计意图】1.师生共同讨论，形成数轴上有理数的大小比较法则：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2.利用学生各自写的5个数，验证观察发现的规律，让学生充分经历观察发现-验证-概括的探究过程．4.例1 在数轴上表示数-4，0，-0.5，2，-3，4.5，并比较它们的大小，将它们用“＜”连接．学生独立完成．教师追问：如果将它们用“＞”连接，如何排列顺序？学生：从右到左．【设计意图】1.解决问题，体验成功；2.通过追问，让学生感受数轴的直观．5.如果不画数轴，能比较两个有理数的大小吗？⑴先思考：正数与0，正数与负数，负数与0的大小比较，有什么结论？ 师生活动：学生回答（并能借助数轴解释），教师板书：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．⑵探究负数与负数的大小比较方法师生活动：给学生充分的时间独立思考，再与同桌交流，教师深入指导；组织学生代表发言，其他学生修正或补充，教师点拨，学生感悟，形成共识．学生可能发现的方法有：①负数与负数比较大小，数字大的数小，小的数大．②负数与负数比较大小，相反数大的数小，小的数大．③负数与负数比较大小，绝对值大的数小，小的数大．④在数轴上表示的两个负数，靠近原点的数大．⑤在数轴上表示的两个负数，离原点的距离越近，数越大，离原点的距离越远，数就越小．让学生充分感悟这些方法的实质是一样的，在数轴上表示的数，离原点的距离，就是这个数的绝对值，师生共同形成比较两个负数比较大小的法则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．类比得出：两个正数比较大小，绝对值大的数大．【设计意图】给学生充足时间和空间自主探究、合作交流，通过生生、师生互动，从数和形两方面感悟方法的本质联系，体验数形结合的数学思想方法，共同得出有理数大小比较法则．（三）灵活运用，巩固新知例2 请比较下列每对数的大小，并说明理由：（1）1与－10；（2）－0.001与0；31-3.0)3(与+；（4)73218--与；(5).7485--与 师生活动：（1）（2）（3）小题“开火车”形式让学生口答完成，对于第（3）小题，教师根据学生的回答，适时强调先化简绝对值，再比较两个数的大小；第（4）小题，先由学生自主尝试完成推理过程，生生点评，教师再规范书写；在完成（4）后，出示第（5）小题，及时巩固，实物投影展示．教师：通过例1和例2的学习，如何选择数轴比较法和法则比较法比较有理数的大小呢？学生：当多个有理数比较大小时，选择数轴比较法比较直观；当两个有理数比较大小，选择法则比较法比较简便．【设计意图】例2帮助学生熟练掌握有理数大小比较法则，两个异分母负分数的大小比较，给足学生自主尝试解决问题的时间，经历“不规范-生生交流-规范总结”的过程；通过方法择优，再次体验数轴比较法的直观．（四）游戏活动，拓展新知1.比一比将你所写的5个数用“＞”连接，并将其中最小的数与同桌所写5个数中的最小数比较大小，并说明理由．【设计意图】1.巩固有理数的大小比较法则，通过同桌间最小两个数的大小比较，反馈两个负数比较大小的掌握情况；2.充分利用学生各自写的5个数，体现问题来源于学生．2.猜一猜写一个有理数，使它大于-4.5，且不大于3．游戏规则：老师在黑板上写一个符合条件的数，让一位同学（背对黑板）猜，每猜一次其他同学只能提示大了或小了，看看几次能猜对？师生活动：教师写一个数，如：-2.5，请一个学生代表猜数，其他同学集体提示大了或小了．【设计意图】1.“猜一猜”游戏活动，让每一个孩子都能积极有效参与，并巩固有理数大小的比较法则；2.活跃课堂气氛，享受学习的乐趣．3.再猜一猜师生活动：教师再请一位学生上台猜数，游戏规则突然改变，其他同学不能做任何提示，但允许他（她）在“大于-4.5，且不大于3．”的基础上增加一个条件，让自己经过若干次必定能猜对．学生：整数．提出问题：⑴求大于-4.5，且不大于3的所有整数．⑵利用数轴求绝对值小于 3.2 的所有整数．师生活动：（1）小题由猜数的学生在黑板上书写答案，根据书写的规律（-4，-3，-2，-1,0,1,2,3），引出还可借助数轴直观解决这个问题，并提出问题（2），学生自主完成，学生代表板演，教师给予鼓励和表扬．【设计意图】由于游戏规则的突然改变，根据问题的需要，鼓励学生提出新的问题，经历符合条件的数的“无数个”到“有限个”的思维过程；通过问题的解决，再次领悟数形结合的数学思想．（五）回顾总结，深化提高引入负数，把数的范围扩充到有理数后，通过本节课我们发现仍然可以比较2个数的大小．请你说说比较2个有理数大小的方法有哪几种？它们之间有什么区别和联系？【设计意图】引导学生回顾有理数大小的比较方法，建立数轴比较法和法则比较法之间的本质联系，体会数系扩充思想．（六）推荐作业，巩固提升1.必做题浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册配套作业本1.4．2.选做题如图，A 是有理数a 在数轴上对应的点．下面关于a ，-a ，1的大小关系表示正确的是（ ）A.a ＜1＜-aB.a ＜-a ＜1C.1＜-a ＜aD.-a ＜a ＜1【设计意图】分层作业，使“不同的学生在数学上得到不同的发展”．必做题是帮助学生巩固基础知识和基本技能；选做题是为学有余力的学生设置的，主要是运用数形结合的方法解决问题．（七）目标检测设计1.在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接：-5，1，0，-1.5，4.【设计意图】此题主要考察学生对用数轴比较有理数大小的掌握．2.用“＞”“＜”或“＝”填空： （1)0.7 0 (2)-6 4 (3)2 25- (4)-7 0 (5)43__32-- (4)27__5.3--- 【设计意图】此题主要考察学生对用法则比较有理数大小的掌握．3.比较下列各对数的大小，并说明理由．（1)-2015与0.01. （2）.7543--与 【设计意图】此题主要考察学生对两个负分数比较大小的推理及规范表述的掌握．0 1a。
冀教版初中数学七年级上册 1.4 有理数的大小 教案
1.4有理数的大小比较一、教学目标（1）经历有理数的大小比较方法的获得过程，培养学生观察、发现及概括能力.（2）理解法则，能正确用“＞”或“＜”连接，初步学会有理数大小比较的推理和书写.(3) 感受运用数形结合的思想方法解决问题.二、教学重点与难点重点: 有理数的大小比较方法的探索和应用.难点： 1.两个负数比较大小的法则探究；2.两个负分数比较大小的推理过程及规范表述.环节教学步骤设计意图创设情境引出课题活动1：请写出5个你认为不同类型的有理数，并说出这样写的依据.师生活动：学生自主完成，教师巡视，选一位学生板书，如：2，21，0，-1，-2.5.师：对于以上5个数，你会比较哪两个数的大小呢？师生活动：学生口答即可.追问：我们还需要进一步的研究哪些数之间的大小呢？师生活动：学生说，教师板书：负数与0，正数与负数，负数与负数.1.既回顾有理数的分类，又为有理数的大小比较做好铺垫.2.基于已有的知识经验引发学生深入的思考，渗透分类的数学思想.引导发现合作探究活动2：师：数学来源于生活，我们的生活与数学息息相关.你能借助哪些生活经验比较两个负数的大小呢？学生：学生可能想到的气温，海拔高低，楼层等.师：如果这5个数分别表示温度计上的示数.你能将这些数从小到大排列吗？师：而温度计可以看作数轴模型，这样我们可以把这5个数表示在数轴上.1.联系生活经验比较数的大小，初步感知利用数轴比较大小的方法，渗透数形结合思想.2.通过小组活动，让学生充分经历观察---发现---概括的探究过程．培养学生归纳总结能力.附板书：1.4有理数的大小比较一、利用数轴比较大小（形） 二、利用法则比较大小（数）5个有理数：2，21，0，-1，-2.5. 法则：两个负数比较大小， 绝对值大的反而小.例2：请比较下列每对数的大小，并说明理由：解：(4) 73218--与因为218218=- ；2197373==-； 218 ＜ 219， 所以 -218＞ -73.。
冀教版数学七年级上册《1.4 有理数的大小》教学设计1
冀教版数学七年级上册《1.4 有理数的大小》教学设计1一. 教材分析《1.4 有理数的大小》是冀教版数学七年级上册的一个重要章节，主要介绍了有理数的大小比较方法。
本章节内容紧密联系学生的生活实际，有助于激发学生学习数学的兴趣。
通过本章节的学习，学生能够理解有理数的大小概念，掌握有理数大小比较的方法，并为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对有理数的大小概念可能还存在模糊的认识，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。
此外，学生对数学符号和表达式的书写还需要加强训练。
三. 教学目标1.理解有理数的大小概念，掌握有理数大小比较的方法。
2.能够运用有理数大小比较的方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.有理数的大小概念。
2.有理数大小比较的方法。
3.运用有理数大小比较的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，联系生活实际，激发学生学习兴趣。
2.采用小组合作学习法，培养学生团队合作精神。
3.采用启发式教学法，引导学生主动探究，培养逻辑思维能力。
4.采用巩固练习法，及时检查学生学习效果。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和新课呈现。
2.准备PPT课件，展示有理数大小比较的方法。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数大小的概念，如比较身高、体重等。
引导学生观察和思考，初步认识有理数的大小。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示有理数大小比较的方法，如数轴、绝对值等。
引导学生理解和掌握有理数的大小比较方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用有理数大小比较的方法，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示巩固练习题，全班学生一起完成。
教师及时批改，反馈学习效果。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：有理数大小比较的方法在生活中有哪些应用？学生分组讨论，分享自己的观点。
七年级数学上册 1.4 有理数的大小比较教案1 (新版)浙教版
有理数大小的比较教学目标：1 .从生活实例中探索利用数轴比较有理数大小的规律；2 .通过观察、猜测、验证、概括用绝对值比较有理数大小的法则；3 .了解关于有理数大小比较的简单推理重点：比较有理数的大小的各条法则难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小的绝对值法则教学过程：（一）、从学生原有的认识结构提出问题。
1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？（二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则。
1、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
2、运用举例，变式练习。
例1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。
在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．课堂练习。
（1）、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小；⑴2和7；⑵－6和－1；⑶－6和－36；⑷－和－1.5（2）、求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。
上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？例2．求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。
上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．（三）师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则。
1、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。
由上面数轴，我们可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?＞|—3|引导学生得出结论：显然4两个正数比较，绝对值大的数大；两个负数比较，绝对值大的反而小。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.4有理数大小的比较
一、教学目标：
1.借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的
大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
二、教学重点和难点：
重点：比较两个有理数的大小
难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解。
三、教学过程
1、新课引入：
（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温
（1）比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“大于”或“小于”）
广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；
武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
（2）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，将这5个城市的气温用“＜”连接起来；
（3）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
（由小组讨论后，教师归纳得出结论）
结论：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
2例题讲解：
例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
（师生共同完成）
做一做:
（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小
①2和7 ②－1.5和－1
③－25 和－14
④－1.412和－1.411 （2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
（3）由①、②从中你发现了什么？
要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。
（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。
（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
例２：比较下列每对数的大小，并说明理由：（师生共同完成）
（1）1与－10，（2）－0.001与0，（3）－0.8与5
3 ； （4）－34与－23 ； （5）－（＋35
）与－｜－0.8｜ 思考：还有别的方法吗？（分组讨论，积极思考）
3、想一想：
我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？
由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法：
一种是法则，二是利用数轴，
当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。
四、课堂小結:
学了这节课你有什么收获？
五、拓展训练
1、利用数轴回答：
⑴有没有最大的整数和最小的整数？
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？
⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
2、填空：绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ；绝对
值最小的负整数是
3、求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。
4、有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,把a,b,c用“<”号连接起来.
如上图所示，把－a,－b,－c用“<”号连接起来.
5、在数轴上,下面说法中不正确的是( )
A.两个有理数,绝对值大的离原点近
B.两个有理数,大的在右边
C.两个负有理数,大的离原点近
D.两个正有理数,大的离原点远
六、课后作业
1、作业本
2、全效学习
七、学后反思。