对初中数学概念教学的认识
对初中数学核心概念的认识
对初中数学核心概念的理解《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》把课程内容分为4个部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
又提出了与内容相关的10个核心概念：数感、符号意识、空间观点、几何直观、数据分析观点、运算水平、推理水平、模型思想以及应用意识和创新意识，并且对每一个核心概念都给出了较为明确的解释。
1、对数感的理解。
数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；数感的功能是建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
而形成数感是一个长期的过程，不是一天两天就能够让学生感受的到的，或者说能够在这方面有很好的感觉，需要在活动当中，逐渐的去积累，对数的这样一种理解。
换句话说要积累相关的经验，所以这点，可能还需要老师在教学当中给予更多的注重。
2、对符号意识的理解。
符号意识主要是指能够理解并且使用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。
还有一层意思，就是知道使用符号能够实行运算和推理，另外能够获得一个结论，获得结论具有一般性。
3、对空间观点的理解。
空间观点是实物和图形之间的关系，是两个方向的关系，这就是说，通过实物，根据实物来抽象出几何图形，这是一个方向。
另外一个就是根据几何图形想象出所描述的实际物体，在这里边一个是抽象，一个是想象。
4、对几何直观的理解。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，能够把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观能够协助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。
在协助学生建立几何直观时，第一要充分的发挥图形给带来的好处。
第二，要让孩子养成一个画图的好习惯。
第三，重视变换，让图形动起来，把握图形与图形之间的关系。
第四，要在学生的头脑中留住些图形。
5、对数据分析观点理解。
数据分析的观点是指：了解在现实生活中，有很多问题理应先做调查研究，搜集数据，通过度析做出判断。
把握概念本质 建构生态课堂——对初中数学概念课教学的几点思考
（ ） 给定一个 值 ， ４再 你还能求 出相应 的 ｔ 的值吗？
２ １ ２ 在 旧概念的基础上通过对 比、 ．． 类比引入 新概念
如 ： 习一元 二次 方程 ， 过对 一元 一次 方程 的复 学 通
客观事物的本质属性和内在联系 ， 因此 ， 具有 客观性． 一 个概念能够反映出大量形形 色色的物质 的共 同属性 ， 因
如： 笔者在认识函数（ ） １ 时的情境 引入 ： 问题 １ 国家发改委通知 ， ０ ２ 自１ 月 ６日零时起 ， 将汽
而具有高度 的概括性和抽象性 ， 它超脱 了具体 的现象而
（） ３ 当 ＝ ０ ，５ ３ ３ ３０时 ， 能求 出相应 的 ｔ 你 的值 吗？
（ 留 ２个有效数字 ） 保
经接触到的几个 函数 ， 教师引导学生归纳总结 ： 在 问题 １中， 金额 Ｙ与加 油量 的关系 Ｙ＝ ．３ ． ６５ ｘ 用 等式来表示函数关 系的方法 叫解析法． 如问题 ２门票张数 。 张 ） （ 与金额 ｂ 元 ） （ 的关系
知基 础为 出发 点 ， 去创设 能让 学生 经历概念 的发生 、 发 展过程 的教学情 境． 本文从 学生 认知基 础 的角 度 出发 ，
就概念教学中的课堂建构作简单讨论．
１பைடு நூலகம்把握概念 的本质
１ １ 内涵和外延 ．
．
图 ｌ
任何一个概念都有它明确 的内涵和外延． 内涵是指
两个变量 ， 在某一法则 的作用下 ， 如果对 于 的每一
个值 ， Ｙ都有唯一 的值 与其相 对应 ， 这时 ， 称 ｙ是 的 就
函数． 函数概念 的本质 ： ” 两个变量 之间的一种特殊 的对
初中数学的认识教案
初中数学的认识教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握初中数学的基础知识，如代数、几何、概率等，并能够运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学素养。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，使学生感受到数学在生活中的重要性，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
二、教学内容1. 代数：让学生掌握字母表示数的方法，理解代数式的概念，以及运用代数式解决实际问题。
2. 几何：让学生了解多边形的内角和公式，掌握转化思想在几何中的运用。
3. 概率：让学生了解概率的基本概念，学会计算简单事件的概率，并能够运用概率解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握初中数学的基础知识和基本技能，能够运用数学思维方法解决问题。
2. 教学难点：让学生理解代数式的概念，掌握多边形内角和公式的推导过程，以及运用概率解决实际问题。
四、教学方法1. 引导发现法：教师通过提问、引导学生发现问题的方法，激发学生的思考，培养学生的独立思考能力。
2. 讨论法：教师组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 实践操作法：教师组织学生进行实践活动，让学生在实践中掌握数学知识和技能。
五、教学过程1. 创设情境，设疑激思：教师通过生活中的实例，引发学生对数学问题的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 引导发现，自主学习：教师引导学生发现问题的规律，让学生通过自主学习，掌握数学知识和技能。
3. 合作交流，共同进步：教师组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中，提高自己的数学素养。
4. 实践操作，巩固知识：教师组织学生进行实践活动，让学生在实践中巩固数学知识和技能。
5. 总结反思，提高认识：教师引导学生总结反思自己的学习过程，提高学生对数学的认识和理解。
六、教学评价1. 学生自评：学生对自己的学习过程进行评价，反思自己的学习方法和效果。
2. 同伴评价：学生之间的互相评价，促进学生的共同进步。
对初中数学概念教学的思考
对初中数学概念教学的思考摘要：新课程标准下的教材，一改以往老教材中严密的知识结构体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，注重新课程标准强调的要“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式。
”在这个背景下，新教材带给数学概念教学许多新的理念和教学方式。
关键词：初中数学；概念教学概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映，一切思维活动都是以概念为基础，并凭借概念而展开。
学生在开始学习数学概念时，对概念的理解不是十分深刻，也不可能一次性到位，经常知道某些概念，也记住了，但是不会灵活运用，这就是对概念还没有真正地理解与掌握，学生要真正地理解与掌握概念，学好数学，教师对概念教学的质量直接影响着学生学习数学的质量。
一、概念的内涵与外延任何一个概念都要有确定的涵义，并能反映确定的对象范围，也就是概念的内涵和外延。
而数学概念比较抽象，特别是对初中生来讲，更是难上加难。
因此，在数学教学中，只要明确数学概念的内涵和外延，许多数学问题就能迎刃而解。
1．概念的内涵。
概念的内涵就是概念能反映的这类事物的共同本质属性即确定的涵义。
例如“：平行四边形”的内涵就是“两组对边分别平行，两组对边分别相等，对角线互相平分”等。
2．概念的外延。
概念的外延就是概念所反映的这类事物的全体，即确定的对象范围。
例如，各种平行四边形，如矩形、菱形、正方形以及其他平行四边形等都是平行四边形这一概念的外延。
例如“一元二次方程”的外延就是一切形如ax+bx+c=0(a≠0)的方程。
3．概念的内涵与外延之间的关系。
概念的内涵与外延之间还存在着一种反变关系，即内涵越大，则外延越小；内涵越小，则外延越大。
例如，平行四边形这个概念之中增加一个“两邻边相等”的属性，就得到外延缩小的“菱形”的概念，“等腰三角形”这个概念的内涵中如果去掉“等腰”这一属性，又得到外延扩大的“三角形”的概念。
二、数学概念的探究性教学探究性学习是一种在教师引导下的体现学生主动学习的一种学习方式，它往往模拟数学家发现新的概念和命题的探究过程。
对初中数学教学的几点认识
对初中数学教学的几点认识摘要:《新课程标准》要求“通过义务教育阶段的数学学习,使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”。
因此,数学教学中,教师应从学生的生活经历和已有的知识经验出发,为学生提供进行数学实践活动和交流的机会,改变传统的被动学习方式,采用自主探索,合作交流,动手实践的交流方法,使学生在自主探索的学习中理解数学的基础知识,掌握数学基本技能,同时获得广泛的数学经验。
让学生应用数学知识解决生活中的实际问题,而不是单纯的做练习题,彻底让学生走进生活,搜集整理数据,培养学生运用数学的创造意识。
关键词:数学教学培养创新精神《新课程标准》要求“通过义务教育阶段的数学学习,使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”。
因此,数学教学中,教师应从学生的生活经历和已有的知识经验出发,为学生提供进行数学实践活动和交流的机会,改变传统的被动学习方式,采用自主探索,合作交流,动手实践的交流方法,使学生在自主探索的学习中理解数学的基础知识,掌握数学基本技能,同时获得广泛的数学经验。
但是,在具体的教学实践中,部分教师突破不了旧的教学模式,因而出现了“穿新鞋,走老路”的现象,如何突破旧的数学教学模式呢?本人通过近几年的教学实践认为应从以下几个方面来探析新课标下的数学教学。
一、转变教师角色,使学生真正成为学习的主人以往的数学教学都是先复习旧知识,进而引入新课,进行讲、练、评、总结等环节,一定程度上虽然体现教师主导、学生主体了,但是实际教学中学生仍然是知识的被动接收着,久而久之学生难免会觉得数学枯燥无味,降低了他们的学习兴趣。
新课标明确指出:“教师应成为学生活动的组织者、引导着和合作者。
”因此,教师应在教学活动中结合具体的教学内容,采用“创造适当的情景模式”的方式展开,通过实践、思考、探索、交流获得知识,形成技能,让学生经历知识的形成与应用过程,从而更好地理解数学知识的意义,掌握必要的基础知识与基本技能,开发应用数学知识的意义与能力,增强学好数学的愿望与信心。
浅谈初中数学教学中的概念教学
3.数学概念理解的层次性
首先，根据数学概念发展的抽象性，都有一个按 层次递进的过程；其次，不同的数学概念表征在一 定程度上反映个体对概念的不同理解. 直接由感知得到的概念称为初级概念，由初级概 念再抽象之后得到的概念称为二级概念. 具体化的概念；过程性的概念；形式化的概念. 具体期；确认期；分类期；产生期；形式期.数学 概念理解的层次性除了有数学本身的特点所决定外 ，也与学习者个体的心理发展水平有关. 依据数学概念理解层次来探讨合适的学习序列， 一直是数学教育工作者致力研究的方向.
数学概念是什么? 数学概念 是人脑对现实对象的数量关系和 空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种 数学的思维形式. 在数学中，作为一般的思维形式的判断与 推理，以定理、法则、公式的方式表现出来， 而数学概念则是构成它们的基础.正确理解并灵 活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算 技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提.
4.数学概念联结的系统性
数学概念的前三个特征直接导致了它的第四个特 征：数学概念具有广泛的联系.这里的联系既包括概 念与其背景的联系，也包括概念之间的联系；既有 纵向的联系，也有横向的联系. 概念的系统化程度也是评价学生概念理解的一条 重要指标.学生要理解一个数学概念，就必须围绕这 个概念逐步建立一个概念网络，这个网络越丰富越 复杂，这个学生的理解也就越深刻.
二.数学概念的基本特征
从数学本身的发展来看，数学概念的来 源一般认为有两方面：一是直接从客观事物 的数量关系和空间形式反映而得，二是在抽 象的数学理论基础上经过多级抽象所获. 所 以，数学概念既有抽象性，也有它的具体内 容. 也就是说，一方面，数学概念是感官对 外在经验的活动或思考，经由抽象之后所得 的数、量、形的性质，或者是历代数学家把 前代的概念结果更加抽象化、一般化而得来 的.
初中数学概念课
初中数学概念课
初中数学概念课是数学学习的重要组成部分，它帮助学生建立扎实的数学基础。
以下是一个初中数学概念课的简要描述：
在初中数学概念课上，学生将学习各种数学概念，如代数、几何、函数等。
通过清晰的讲解和实例，学生逐渐理解这些概念的含义、性质和应用。
教师会使用生动的例子和图表来帮助学生理解抽象的数学概念。
学生通过观察、思考和讨论，逐渐掌握了如何运用这些概念解决实际问题。
课堂上，教师会鼓励学生积极参与，提出问题并进行讨论。
这样的互动有助于加深学生对概念的理解，并培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
为了帮助学生巩固所学的概念，教师会布置一些练习题和作业。
这些练习题和作业旨在帮助学生进一步理解和应用所学的概念，提高他们的解题能力。
初中数学概念课为学生提供了扎实的数学基础，培养了他们的逻辑思维和问题解决能力。
通过逐步理解和掌握这些概念，学生能够在
数学学习中取得更好的成绩，并为高中和以后的数学学习打下坚实的基础。
3试论初中数学概念教学1500字符
试论初中数学概念教学镇江市崇实女子中学韩伟摘要：数学概念是数学知识的基础,是数学学科的精髓、灵魂，是学生进行计算，解答、证明的依据，也是培养学生创造性思维的良好素材。
因此，抓好数学概念的教学,是提高数学教学质量的关键。
关键词：初中数学；概念教学引言数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。
概念的教学在整个初中数学教学中是重点，也是难点，在中学数学教学中，加强概念课的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。
1新课程下数学概念教学现状第一，新教材的局限性。
现行新课程的初中教材种类很多，编排的顺序先后不一，对数学概念介绍程度不同，易使教师削弱对基本概念的教学，同时“暗示”学生数学概念并不是很重要。
第二，初中学生的认知水平有限。
初中生正处在身心全面发展的重要时期，学生的认知能力也在逐步提高。
学生对数学概念的认识、理解是一个循序渐进的过程，要由易到难，由简到繁，而每个的学生能力有差别，就不能一概而论。
教师在教学时必须注意学生的差异性和发展性。
2初中数学岳概念教学方法2.1创设有效的数学情境新课程下的情境教学讲究强调学生的积极性，强调兴趣的培养，以形成主动发展的动因，提倡让学生通过观察，不断积累丰富的感性认识，让学生在实践感受中逐步认知，发展，乃至创造，以加强学生对概念地理解。
教师应根据教材的特点结合学生的实际情况采用合适的教学方法在课堂上营造一种富有情境的氛围，让学生的活动有机地投入到知识的学习之中。
2.2采用适当有效的教学方法新课程下的教材多借用不同的探究方法得出数学概念，强调通过观察---认识（动手）---发现 ---交流、讨论---归纳、总结---得出结论---理解---运用---掌握的某些活动过程中逐渐让学生认知数学概念，在这些活动过程教师引导学生学习数学基本概念时，必须分清主次，突出重点，抓住概念的关键本质，采用适当有效的教学方法可以使学生较快较好地掌握概念，提高教学质量。
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对初中数学概念教学的认识
发表时间：2011-08-18T15:01:11.547Z 来源：《教育学文摘》2011年10月下供稿作者：吴新荣
[导读] 通过几年来对初中数学的教学，我对数学知识各个环节的教学方法有了较深刻的认识
吴新荣陕西省汉中市勉县一中724200
通过几年来对初中数学的教学，我对数学知识各个环节的教学方法有了较深刻的认识。
其中基础知识的教学是最重要的一个环节，而概念的教学又是学好数学知识的前提。
大多数在数学方面学习较差的同学都首先是因为对概念不理解而造成的。
可以这样说，学不好数学概念就学不好数学这门课，而要学好数学概念必须有科学的学习方法。
在这里我就结合自己的实践和体会谈一下对数学概念学习的几点看法。
一、联系图形，澄清概念的形成
数学概念是从具体、形象的实践中抽象、概括出来的，因此我们要联系图形，弄清概念的形成过程。
这样有利于解决其他有关的问题，是掌握数学概念最重要和最有效的方法。
例如，学习“角”这个概念时，教师可以拿一个圆规，把圆规的两腿张开，然后指出，圆规的两腿形成的数学图形就是“角”。
那么我们怎样用数学语言来描绘“角”呢？此时先别着急，可以把事物画在黑板上，让同学们观察，抽象出概念，于是得到：有公共端点的两条射线组成的图形叫做”角”。
同时要说明：角指的是两条射线间的部分。
教师可以把圆规的两腿拉大、拉小，说明：这是角的大小在发生变化，角的大小与角的两边的长短无关，因为其两边是射线。
然后教师继续进行演示，把圆规一端固定，沿定点把圆规旋转，学生不难发现在旋转过程中也形成了“角”。
于是“角”还可以看作是一条射线绕它的端点旋转所形成的数学图形，这样“角”的另一个概念又显而易见。
二、抓准字眼，理解概念的含义
学习数学概念时，切忌死记硬背，关键是理解体会。
除从整体上认识概念外，还要特别注意对概念本身和概念中的关键词进行分析、体会，真正弄清这些关键字、词的深刻含义，这对深化概念的理解是至关重要的。
例如，“线段的中点”这个概念中的“中”字、“角的平分线”中的“平分”这个词等等，只要把握住了这些字词是针对谁说的、其含义是什么，这些概念就基本理解并记住了，不用去强行记忆。
三、巧用比较，区分概念的异同
俗话说，没有比较就没有鉴别。
数学概念也是这样，有些相关概念一字之差意义就大不相同，为了明确区分这些概念，我们可以将这些概念列出，逐个进行比较，从比较中得到概念的内在联系和本质区别，这样可以更准确地理解它们的含义。
例如“圆心角”和“圆周角”，其本质的区别是其顶点所在的位置不同，“圆心角”的顶点是圆心，而“圆周角”的顶点是圆上任何一个点；其内在联系也不言而喻，都是与园有关的角。
四、引入范例，挖掘概念的内涵
学生对概念有了初步的理解后，往往对一些关键的地方有些模糊认识，这样就会影响学生对知识的理解和运用。
为了让学生真正深刻理解概念的内涵，教师应适当地举一些反例让学生判断，这样既可以提高学生对关键词语的理解能力，又能使学过的数学概念在头脑中更清晰、更明白。
例如，在学习了“切线”的概念后，教师可以设计这样几个题目让学生来判断：（1）经过半径外端的直线是圆的切线；（2）垂直于半径的直线是圆的切线；（3）经过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线；（4）经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线；（5）经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
以上五种说法只有最后一种是正确的，前四种都在某个关键的地方出现了错误或遗漏了条件，应让学生讨论错误的原因，这样有利于学生对概念的理解和记忆。
五、激发思维，发现概念的易错点
学过一个概念以后，每个同学对概念的理解或多或少存在着一些差异，这些理解中有的是正确的，有利于对概念的学习，有的是错误的，对概念的学习存在反面影响，但教师不可能全部想到。
为了在概念教学中不遗漏，教师应充分发动学生的思维积极性，让他们畅所欲言，明确其中正确的和错误的看法，分析错误的原因，进一步加深对概念的理解。
六、精设习题，引向概念的应用
概念掌握了，但我们的目的尚未达到，每一个数学概念都不是独立的，而应该对应着具体应用。
如何将概念应用到具体的实例中去，是彻底理清概念的一个关键，也是数学知识学习的一个重点和难点。
因此，教师应在这个环节上多下功夫，精确设计一些与概念密切相关的习题让学生解决，从而一步步地将概念引向应用。
例如，学习了“圆心距”这个概念后，明确了“两圆心之间的距离叫做圆心距”。
这个概念的重要作用就在于：根据两圆的圆心距的大小和两圆的半经之间的关系来判定两圆的位置关系。
这时教师就应设计这方面的题目让学生联系并归纳出结论：当圆心距大于两圆半径之和时，两圆外离；当圆心距等于两圆半径之和时，两圆外切；当圆心距大于两圆半径之差小于两圆半径之和时，两圆相交；当圆心距等于两圆半径之差时，两圆内切；当圆心距小于两圆半径之差时，两圆内含。
这样一来，学生就对“圆心距”这个概念的应用有了较深刻的认识。
以后再遇到这样的问题，在学生脑海中形成的概念必将是清楚的、牢固的，这就为数学教学的其他环节打好了基础。
当然，学习数学概念的方法还有很多，具体采用哪一种也因人而宜，这样才能做到事半功倍、得心应手。