库存管理模型
库存控制的基本模型和库存控制的方法
库存控制的基本模型和库存控制的方法库存控制是指企业为了实现最佳运转效果而对库存进行的调整和管理。
一个有效的库存控制系统可以确保企业持有适量的库存，避免过量或过少的库存，并最大程度地降低库存持有成本。
本文将介绍库存控制的基本模型和库存控制的方法。
一、库存控制的基本模型1.EOQ模型（经济订货量模型）EOQ模型是库存控制中最经典和常用的模型之一，它根据固定需求和固定订货成本来确定最佳的经济订货量。
EOQ模型的基本假设包括需求恒定、订货成本固定、存货费用固定等。
根据这些假设，可以通过计算库存持有成本和订货成本的总和来确定最佳的经济订货量，从而实现最低的库存成本。
2.ABC分类法3.JIT模型（即时制造模型）JIT模型是一种零库存控制模型，它通过准确预测需求、精确安排生产和快速供应来实现“即时”制造。
JIT模型的基本假设包括需求可预测、供应稳定、质量过程控制等。
JIT模型通过减少库存水平、提高生产效率和降低库存持有成本来实现效益最大化。
1.调整供应链供应链管理是库存控制的重要方法之一、通过加强与供应商和客户的合作，实现及时快速的供应和需求响应，可以缩短供应链周期，减少库存持有时间，降低库存成本。
2.优化订货策略根据不同的物料特性和需求变化，采取合适的订货策略可以有效控制库存。
例如，对于季节性需求的物料，可以采用季节性订货策略来控制库存水平；对于快速周转的物料，可以采用定期订货策略来实现库存的定期补充。
3.制定安全库存安全库存是为了应对不可预见的需求波动或供应延迟而保留的库存量。
制定合理的安全库存水平可以确保库存可靠供应，避免售罄和延迟交货等问题。
4.制定库存监控机制建立有效的库存监控机制可以及时发现和解决库存异常问题。
通过定期盘点、库存周转率和平均库存周期等指标的监控，可以及时调整库存控制策略，避免库存积压或库存缺货的问题。
5.采用信息技术支持采用信息化系统可以更加高效地管理和控制库存。
例如，采用ERP系统可以实现库存的自动跟踪和监控，及时生成库存报表和预警信息，提高库存控制的效率和准确性。
库存管理中的EOQ模型是什么
库存管理中的EOQ模型是什么在企业的运营管理中，库存管理是一个至关重要的环节。
有效的库存管理不仅能够确保企业的生产和销售活动顺利进行，还能降低成本、提高资金利用效率。
而在众多的库存管理方法中，经济订货量（Economic Order Quantity，简称 EOQ）模型是一种被广泛应用的经典工具。
那么，究竟什么是 EOQ 模型呢？简单来说，EOQ 模型是一种用于确定企业每次订货的最佳数量的数学模型。
它旨在找到一个平衡点，使得订货成本和存储成本之和最小化。
为了更好地理解 EOQ 模型，我们先来了解一下订货成本和存储成本。
订货成本包括与采购订单处理、运输、接收和检验货物等相关的费用。
每次订货都需要花费一定的人力、物力和时间，订货次数越多，订货成本也就越高。
存储成本则包括存储货物所占用的空间成本、资金成本（因为资金被货物占用而无法用于其他投资）、保险费用、损耗和折旧等。
存储的货物数量越多，存储时间越长，存储成本也就越高。
EOQ 模型的基本假设是：需求是稳定且已知的，订货提前期是固定的，货物瞬时补充（即一旦订货，货物能立即全部到达），不允许缺货。
在这些假设条件下，我们可以通过数学公式来计算出经济订货量。
EOQ 的计算公式为：EOQ ＝√（2×年需求量×每次订货成本）÷单位年存储成本例如，一家企业每年对某种原材料的需求为 1000 单位，每次订货成本为 100 元，单位年存储成本为 10 元。
那么，通过计算可得：EOQ ＝√（2×1000×100）÷ 10 ＝ 200 单位。
这意味着，每次订货 200 单位时，企业在订货成本和存储成本上的总和是最小的。
如果订货量小于 200 单位，企业可能会因为订货次数过多而增加订货成本；如果订货量大于 200 单位，企业则会因为存储过多货物而增加存储成本。
EOQ 模型的优点是显而易见的。
首先，它为企业提供了一个科学、定量的决策依据，帮助企业避免了盲目订货或过度存储。
41库存模型
4.1 库存模型库存模型是一种用于描述库存水平、进货速度、需求以及其它相关因素之间关系的数学模型。
库存模型的目标是优化库存水平，以最小化持有成本、最大化服务水平，同时满足生产和销售的需求。
以下是库存模型的概述：一、库存模型的基本要素1.库存水平：库存水平是指某一时间点上库存的数量。
库存水平过高会占用过多的资金和空间，导致成本增加；库存水平过低则可能无法满足客户需求，导致销售损失。
2.进货速度：进货速度是指库存补充的速度。
进货速度过慢可能导致库存短缺，影响销售；进货速度过快则可能导致库存积压，增加成本。
3.需求：需求是指某一时间段内客户购买商品或服务的需求量。
需求受到多种因素的影响，如季节性、市场趋势等。
4.其他相关因素：其他相关因素包括生产能力、交货时间、价格等。
这些因素会影响库存模型的优化程度。
二、常见的库存模型1.经济批量模型（EOQ）：该模型是一种最基本的库存模型，主要考虑进货速度和需求。
EOQ模型通过平衡进货成本和库存持有成本，确定最佳的进货数量和进货时间。
2.报童模型（Newsvendor Model）：该模型主要用于解决报业和零售业中的库存问题。
报童模型的核心是确定最优订购量，以最大化期望利润或最小化损失。
3.价格折扣模型（Price Discount Model）：该模型主要考虑价格对需求的影响。
价格折扣模型通过比较不同价格下的需求和成本，确定最优的价格策略和订购数量。
4.周期检查模型（Periodic Review Model）：该模型适用于周期性检查库存的情况，如季节性产品。
周期检查模型根据需求预测和进货速度，确定最佳的检查周期和进货量。
5.随机需求模型（Random Demand Model）：该模型适用于需求不确定的情况。
随机需求模型根据需求概率分布和成本函数，确定最优的库存策略和订购数量。
三、库存模型的优化方法1.数学优化方法：通过数学方法（如线性规划、动态规划等）求解最优解，实现库存模型的优化。
仓库管理模型
仓库管理模型
经济订货批量与库存管理 经济订货批量（economic order quantity EOQ ）模型是通过平衡订货成本和保管仓储成本，确定一个最佳的订货批量来实现 最低总库存成本的方法。 1、储备存货相关成本 (1)取得成本：包括采购成本和订货成本。采购成本由买价和运杂费构成。采购成本=存货需求量D*存货单价U 订货成本指企业为组织进货而发生的办公费、差旅费、邮电费、运输费和检验费等。 订货成本=采购次数n *每次的订货费K N=D/Q (2) 储存成本：指存货在储存中发生的成本，如仓储费、搬运费、保险费、存货破损和变质损失、占用资金所支付的利息等。 储存成本=平均库存*单位货物存储成本KC (3)缺货成本C 缺是指由于存货供应中断，而给企业生产经营造成的损失； 库存总成本＝ 订购成本 + 存储成本 + 缺货成本 2、EOQ 的确定 模型假设条件： ①缺货费用C 缺无穷大； ②货物存储量减少到零时，可以立即得到补充； ③货物需求量是连续、均匀的，即货物消耗速率D 为常数; ④进货批量Q 不变，订货费K 不变； ⑤单位存储费用KC 不变。 KC ：单位存货成本 K ：每次变动订货成本 D ：订货提前期：从发出采购订单到收到货物为止的一段等待时间。 1、定量订货技术的含义：确定一个订货点和订货批量，随时监控货物库存，当库存下降到订货点时，就发出订货单进行订货 的一种控制技术。 D C DK 11=N 2C t DK K =年年*1==+2+22C TC DK K DU ααα?? ???（Q）TC（Q ） 2、控制参数的确定 两个控制参数：订货点R和订货批量； 影响订货点的因素有三个：订货提前期、平均需求量和安全库存。 订货点=平均每天的需求速率RP ×提前期Tk ＋安全库存 安全库存=（预计每天最大耗用量-每天正常耗用量）×提前期 订货批量一般取经济订货批量。 3、定量订货技术的优缺点 1）订货批量Q固定，操作简单可降低成本； 2）平均库存量较低，有利于贵重物资（A类）的库存，对企业潜在的缺货可快速响应；3）实时掌握库存和控制存货，记录每 次补充库存或物资出库，使维持定量订货模型需要的时间长。
库存管理优化模型的设计与实现
库存管理优化模型的设计与实现随着全球化的发展，越来越多的企业开始面临库存管理方面的问题。
库存管理涉及到企业的生产、采购、销售等多个环节，对于企业来说，库存的大小与调度是非常关键的。
为了提高库存管理的效率，许多企业开始采用库存管理优化模型。
本文将阐述库存管理优化模型的设计与实现。
一、库存管理优化模型概述库存管理优化模型是一种数学模型，旨在解决库存过高或过低的问题，通过对库存大小的合理调节，实现企业资源的最有效利用。
库存管理优化模型主要包括以下几个方面：1. 库存规划模型。
通过对企业生产与销售的数据进行分析，合理规划企业的库存，避免过高或过低的库存水平。
2. 库存需求预测模型。
通过对历史数据和市场预测数据进行分析，预测未来库存的需求量，辅助企业进行合理调配。
3. 库存控制模型。
通过对库存水平进行监测和控制，确保库存的及时补充和销售，避免因库存过高或过低而造成损失。
二、库存管理优化模型的设计与实现库存管理优化模型的设计需要考虑以下几个方面：1. 数据的收集与处理。
对企业生产、销售、库存等数据进行收集和处理，建立完整的库存数据系统，为建立优化模型提供数据支持。
2. 模型的建立。
根据库存管理优化模型的需求，建立库存规划模型、库存需求预测模型和库存控制模型，并对模型进行调整和优化。
3. 模型的测试与验证。
通过对模型进行测试和验证，确定模型的准确度和可靠性。
4. 模型的应用。
将优化模型应用于企业的库存管理中，通过对库存水平的合理控制和调配，实现库存的最优化管理。
三、库存管理优化模型的应用实例以某化妆品企业为例，该企业采用库存管理优化模型，在日常运营中提高了库存管理的效率。
以该企业的库存规划模型为例，具体实现步骤如下：1. 收集与处理数据。
该企业通过建立完整的数据系统，对销售、生产、库存等数据进行收集和处理。
2. 建立模型。
该企业运用高级统计模型，建立了产品销售模型和库存规划模型，并对模型进行了优化。
3. 预测未来库存需求量。
库存的基本概念与基本模型
库存的基本概念与基本模型库存是指企业或个人拥有的用于生产、经营或销售的物资、商品或产品的数量。
库存是企业经营活动中不可或缺的一部分，它直接关系到企业的运营、生产能力和客户满意度。
库存管理的目标是实现最佳的库存水平：既要保持足够的库存以满足顾客需求，又要尽量减少库存的持有成本。
库存管理面临的挑战在于如何在满足需求的同时最大限度地利用现有资源，以提高经济效益。
库存管理中最基本的模型是经济订货量模型，也称为"EOQ模型"（Economic Order Quantity）。
该模型通过计算最经济的订货数量来平衡订货成本和库存持有成本。
该模型的基本假设是，需求是稳定且准确可预测的，并且没有订货延迟。
EOQ模型中的关键变量包括：订货成本、持有成本和需求量。
订货成本是指每次订货所需的固定和变动成本，包括采购成本、运输成本和订货的固定成本。
持有成本是指因持有库存而产生的成本，包括仓储成本、保险费用和损耗成本。
需求量是指在一定时间范围内所需的物资、商品或产品的数量。
根据这些变量，可以使用数学公式计算出最经济的订货量。
除了EOQ模型，还有其他库存管理模型，如ABC分析法、周期存货模型和推拉模型等。
ABC分析法是按照物资、商品或产品的价值和重要性分为A类、B类和C类，以便针对不同类别的库存采取不同的管理策略。
周期存货模型是根据产品的周期和需求量来确定最佳的库存水平。
推拉模型则根据市场需求进行预测，决定是否推动生产或以预测订购的方式进行库存管理。
综上所述，库存是企业经营活动中不可或缺的一部分，库存管理的目标是实现最佳的库存水平。
EOQ模型是库存管理中最基本的模型，通过计算最经济的订货量来平衡订货成本和库存持有成本。
此外，还有其他库存管理模型可供选择，以适应不同的需求和情况。
库存管理是企业中非常重要的一环，直接关系到企业的运营效率和经济效益。
合理管理库存不仅可以满足客户需求，提高客户满意度，还可以减少库存成本，优化企业的资金运营。
供应链库存管理模型
通过对VMI和JMI两种模式的分析可得出：VMI就是以系统的、集成的管理思想进行库存管理，使供应链系统能够获得同步化的优化运行。
通过几年的实施，VMI和JMI被证明是比较先进的库存管理办法，但VMI和JMI也有以下缺点：①VMI是单行的过程，决策过程中缺乏协商，难免造成失误；②决策数据不准确，决策失误较多；③财务计划在销售和生产预测之前完成，风险较大；④供应链没有实现真正的集成，使得库存水平较高，订单落实速度慢；⑤促销和库存补给项目没有协调起来；⑥当发现供应出现问题(如产品短缺)时，留给供应商进行解决的时间非常有限；VMI过度地以客户为中心，使得供应链的建立和维护费用都很高。
随着现代科学技术和管理技术的不断提升，VMI和JMI中出现的种种弊端也得到改进，提出了新的供应链库存管理技术，CPFR(共同预测、计划与补给)。
CPFR有效地解决了VMI和JMI的不足，成为现代库存管理新技术。
协同规划、预测和补给(Collaborative Planning ForecastingReplenishment，简称CPFR)是一种协同式的供应链库存管理技术，它能同时降低销售商的存货量，增加供应商的销售量。
CPFR最大的优势是能及时准确地预测由各项促销措施或异常变化带来的销售高峰和波动，从而使销售商和供应商都能做好充分的准备，赢得主动。
同时CPFR采取了一种"双赢'的原则，始终从全局的观点出发，制定统一的管理目标以及方案实施办法，以库存管理为核心，兼顾供应链上的其它方面的管理。
因此，CPFR能实现伙伴间更广泛深入的合作，它主要体现了以下思想。
1)合作伙伴构成的框架及其运行规则主要基于消费者的需求和整个价值链的增值。
2)供应链上企业的生产计划基于同一销售预测报告。
销售商和制造商对市场有不同的认识，在不泄露各自商业机密的前提下，销售商和制造商可交换他们的信息和数据，来改善他们的市场预测能力，使最终的预测报告更为准确、可信。
精选库存管理的基本模型介绍
p—生产率(单位时间产量)；D—需求率(单位时间出库 量)，D<p；Tp一生产的时间；Imax—最大库存量；Q—生产批量；ROP—订货点；LT—生产提前期。
经济生产批量模型（续）
CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + pD.问题现在归结为求Imax。由上图可以看出： Imax = tp(p-D).由Q=ptp，可以得出 tp=(Q/p)。 所以，CT=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q) + pD 将式(8-6)与式(8-2)比较，可以得出:
ABC分类
ABC分类的基本思想:20%-80% 物资ABC分类法的实施 列出所有产品及其全年使用量(预测值)，将年使用量乘以单价求得其价值，按价值的高低标明各种物资的大小序号；按序号大小将物资重新排序,并计算累积年使用金额和累积百分比；进行整理,即可得到ABC分类汇总表。
ABC分类（续）
ABC分类的运用 A类物资：应施以尽可能紧的控制，包括最完整、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施以使库存时间最短。B类物资：正常的控制，包括做记录和固定时间的检查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济批量定货。C类物资：简单的控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等。
经济订货批量模型（续）
CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + pD
S—一次订货费或调整准备费； H —单位维持库存费，H=p·h, p为单价，h为资金效果系数。 D—年需求量； Qo—最佳订货批量或称经济订货批量。
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1、ABC管理法
一般来说，企业的库存物资种类繁多，每个品种的价格不同，且库存数量也不等，有的物资的品种不多但价值很大，而有的物资品种很多但价值不高。由于企业的资源有限，因此，对所有库存品种均给予相同程度的重视和管理是不可能的，也是不切实际的。为了使有限的时间、资金、人力、物力等企业资源能得到更有效的利用，应对库存物资进行分类，将管理的重点放在重要的库存物资上。对物资进行分类管理和控制，即依据库存物资重要程度的不同，分别进行不同的管理，这就是ABC分类方法的基本思想。
公式(2-6)
安全库存（Safety Stock，又称保险库存）是指当不确定因素（如大量突发性订货、交货期突然延期、临时用量增加、交货误期等特殊原因）导致更高的预期需求或导致完成周期更长时的缓冲存货，安全库存用于满足提前期需求。增加安全库存能够减小提前期（LT）内的缺货风险。但是，由于持有安全库存增加了库存持有成本，我们就需要认真权衡持有安全库存的成本与遭遇缺货风险的损失。努力降低缺货风险，客户服务水平将会相应上升。分析如何得到较高的服务水平，其实质是确定安全库存的大小。这就需要我们量化服务水平和安全库存之间的关系。
图 2-6
如果没有往年的提前期内的需求数据，得不到提前期内的期望需求，此时公式2-6将不能使用。但是在每天、每周或一个提前期内的需求中，我们通常可以得到所需要的数据。利用那些数据，我们就可以发现需求与提前期中一个或两个是否为变量，而且可以得到与这些变量有关的标准差。
我们在对实验室耗材的库存研究中发现，对于不同种类的耗材，其需求率和提前期的变化是不同的。常用的化学分析试剂和滤纸、比色皿等消耗品，市场供应充沛，产品的质量基本上都可以保证，等待订货的提前期变化几乎不存在。然而，某些消耗品的使用在不同的时期存在着较明显变化，某些检测项目对不同消耗品的需求有很大差异，不同时间段内检测项目的不确定性造成了一些消耗品需求率的变化。这种情况下，如果只有需求率可变，那么 = ，再订货点为：
需要注意的是，以上模型均假定需求与提前期相互对立，它们的变化相互之间没有影响。以上三个公式的第一部分都是期望需求，即日（或周）需求与提前期天数（或周数）的乘积。公式的第二部分是z乘以提前期需求的标准差。
4、固定间隔订货法
所谓固定间隔订货法是指按预先确定的订货时间间隔（每周、一个月等）进行订货补充库存的一种库存管理方式。组织根据过去的经验或经营目标预先确定一个订货间隔期间。如图2-7所示，每经过一个固定订货间隔期间就进行订货，每次订货数量都不同。
图2-7 固定间隔订货法
订货周期表现为订货间隔期，定期订货法中的订货间隔周期总是相等的。订货间隔期的大小直接决定着最高库存量的大小，即库存水平的高低，从而决定了库存费用的大小。所以订货周期不能过长，否则将造成库存水平过高，也不能过短，否则将增加订货费用。运用定期订货法，多种货物同时进行采购，这样可以降低订单处理成本以及运输成本，特别是当多种货物来自于同一个供应商。而且这种方式不需要经常检查和盘点库存，只需要定期检查库存水平即可，降低了库存维护费用。但是，也由于不经常盘点库存，对库存的动态不能及时掌握，遇到突发的大量需要，容易造成缺货现象。为了防备整个订货间隔与提前期内的缺货，持有大量安全库存成为必要，这样就增加了持有成本。
严格来说，定期订货法中订货周期的制定原则应该是使在采用该订货周期订货过程中发生的总费用最省。实际上，订货周期可以根据具体情况进行调整。例如：根据自然日历习惯，以月、季、年等进行调整；根据企业的生产周期或供应周期进行调整等。只要订货周期控制得当， 既可以不造成缺货，又可以控制最高库存量，从而达到库存管理的目的。固定间隔订货法可能存在只有需求可变、只有提前期可变、两者均可变等情况。由于实验室耗材的供应商较多，本地市场供应充足，提前期(即交货周期）基本不变，此处只分析需求可变但提前期不变的情况。由图2-7可以看到，固定间隔系统必须防备提前期与下一个订货周期的缺货，这样在每一个订货点面临的问题是：应该为下一个周期定多少货？我们将本次下达订单到下个周期收到订单的时间段称为保护间隔。固定间隔模型中的订货批量由下式可以得到：
采用ABC 分析方法，首先将各品种按需求从大到小依次排序，然后顺序将各品种数累计相加，分别计算出品种数的累计占总品种的比例（%）；再将销售额依次顺序累计，分别计算出销售额占总销售额的比例（%）。这样，从销售额多的品种开始，分为ABC 三个区域。对ABC 三类不同的商品应采用不同的管理方法。一般来说，A类物资种类数占全部库存物资种类总数的10％左右，而其需求量却占全部物资总需求量的70％左方；B类物资种类数占20％左右，其需求量大致也为总需求量的20％左右；C类物资种类数占70％左右，而需求量只占10％左右。ABC分类的标准是库存中各品种物资每年消耗的金额，该品种的年消耗量乘上它的单价，即为每年消耗的金额。将年消耗金额高的划归A级，次高的划归B 级，低的划归C级。具体划分标准及各级物资在总消耗金额中应占的比重并没有统一的规定，要根据各企业、各仓库的库存品种的具体情况和企业经营者的意图来确定。但是，根据众多企业多年运用分类的经验，一般可按各级物资在总消耗金额中所占的比重来划分，参考数字如表2-l所示。如果用累计品种百分比曲线表示，可以清楚地表示ABC三级物资在品种上与消耗金额上的分配关系，见图2-1。在图2-1可以看到，A级物资的品种数量很少，但占用了大部分年消耗金额。A级物资品种数量增加时，年消耗金额的累积值增长甚速，曲线的形状很陡。
公式(2-5)
其中d代表单位时间的需求量（即需求率），LT代表提前期。需要注意的是，为确定何时为再订货点，需要采用持续盘存制。当需求发生波动或提前期间隔时间有变化的情况时，实际需求就有可能有所增加，订货点的确定方法就较为复杂。如图2-5所示，为减小提前期内的缺货风险，往往需要持有额外可能的库存（即安全库存）。也就是说，此时，订货点是安全库存量加上提前期的需要量，用下式求得：
服务水平=100%-缺货风险
安全库存的持有量往往取决于以下因素：
（1）平均需求率与平均提前期；
（2）需求与提前期变化量；
（3）想要达到的服务水平；
图 2-5
在保证特定的服务水平的前提下，需求率或提前期变动越大，则达到该服务水平所需的安全库存量也越大。同样，在需求率或提前期的变动是一定时，提高服务水平需要安全库存。
（1）需求已知而且不变。
（2）发出订货和接受订货之间时间已知，而且不变。
（3）一批订货是瞬时到达。
（4）数量不打折扣。
（5）订货成本是固定不变的，与订货量无关；保管成本与库存水平成正比。
（6）没有脱货现象，可以及时补充。
库存的订购与使用循环发生，几个库存循环如图2-2所示。其中一个循环始于收到Q单位的订货量开始，随着时间的推移以固定速率渐渐耗用。当库存量下降到订货点(也称为再订货点)时，持有量只够满足提前期的需求，此时需要马上按预先确定的订货量(Q)发出货物订单，经过提前期(也称交货周期LT)，收到订货，库存水平上升。采用经济批量订货方式必须预先确定订货点和订货量。由于假定使用速度与提前期不变，订货就会在库存持有量接近零时及时地收到。
公式(2-7)
式中 ——平均日或周需求； ——每日或周需求的标准差；LT——提前期天数或周数。
如果只有提前期有变化，那么 = ，再订货点为：
公式(2-8)
式中d——日或周需求； ——提前期平均天数或周数； ——提前期（天数或周数）的标准差。如果需求与提前期均可变化，那么 ，再订货点为：
公式(2-9)
公式(2-1)
持有成本是一个关于Q的线性函数，持有成本的增减与订货量Q的变化成正比。
订货成本不像持有成本，对订货量反应比较迟钝，无论订货量是多少，特定活动都要照样进行，例如确定需求量，准备发货单，来往的交通费用等。因此，每次的订货成本基本上总是固定的。如果一年中总需求为D，单次订货量为Q，单次订货成本为S，则我们可以得到：
第一个数学模型适用于提前期内的需求期望与标准差均可接受的情形。公式为：
公式(2-6)
式中z——标准差的个数，该系数可以通过附录表A查询得到； ——提前期需求的标准差，该值需要工作人员根据以往的历史统计，一般通过贝塞尔公式计算得到。提前期内的期望需求即指近几年的提前期内平均需求。
在该模型中，我们假定需求率或提前期的任何变化都符合正态分布。在实际的工作中，z值的大小取决于我们所愿意承担的缺货风险。如图2-6所示，愿意承担的缺货风险越小，则z值越大。当确定了愿意承担缺货风险的概率后，通过查询附录表A可以得到z值。
因为总的库存费用主要由库存储存费用和订货费用两部分组成。二者之间有二律背反的关系，也就是说如果每一次订货量增大，则订货次数减少，订货费用相应减少，但库存商品增多，库存储存费用上升；每一次订货量减小，则订货次数增多，订货费用相应增多，但库存商品增少，库存储存费用下降。因此，经济批量就是指订货费用和库存费之和最小的一次订货量。经济订货批量反映了持有成本与订货成本之间的平衡。在一个分析周期（例如一年）中，每次订货量为Q，库存持有量平稳地从Q单位降至0单位，因此平均库存数就是订货量的1/2，即（Q+0）/2，也就是Q/2。用字母H代表每单位的年平均持有成本，那么总持有成本是：
公式（2-2）
由于总的订货次数D/Q随着Q的上升而下降，所以年订货成本与订货量Q的变化成反比。
这样可以得到年总成本：
公式（2-3）
通过图2-3，我们可以看到总成本曲线呈U形，最优订货量Q0的位置在凹曲线的最低点，即在订货成本与持有成本相等的订货量上达到最小值。
通过微积分我们可以得到Q0的表达式。
公式(2-4)
3、固定订货点订货法
经济订货批量回答了订多少货的问题，我们还需要研究何时再订货的问题。后者是要根据库存数量确定再订货点（ROP）的一个函数模型，一旦库存数量降至某一事先确定的数量，就会发生再订货。
图 2-4