中考物理压轴题：密度的测量及答案

中考物理密度的测量压轴题及答案
同学们想测量开水瓶软木塞的密度，于是切下一块干软木，进行了实验，步骤如下：
①调整天平横梁平衡；
②用天平测出软木块的质量m，示数如图甲；
③在量筒中装入适量的水，如图乙；
④读出水的体积V1；
⑤用细线系住软木块和铁块，将铁块浸没在水中，如图丙，读出水和铁块的总体积V2；
⑥将软木块和铁块同时浸没在水中，如图丁，读出水、铁块和软木块的总体积V3．
请回答以下问题：
(1)在步骤①中，发现天平指针偏向分度盘中央刻度线左侧，则应向_______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母．
(2)请根据上述实验步骤，将下面表格内容填写完整．
(3)小红同学发现在上述步骤中，有一步骤是多余的，这一步骤是_______（填序号）．
(4)同学们经过评估交流后，发现干软木具有吸水性，则所测密度应_______（选填“大于”或“小于”）软木的实际密度．
【解析】
(1)发现天平指针偏向分度盘中央刻度线左侧，则应向右调节平衡螺母；(2)软木块的质量m＝12g，水和铁块的总体积V2＝50 cm3，水、软木块和铁块的总体积V3＝90 cm3；软木的密度p水＝m／（V3－V2）＝12 g／(90 cm3－50 cm3)＝0.3 g/cm3＝300 kg/m3． (3)水体积V1的测量没有必要，多余的步骤是④． (4)干软木具有吸水性，内部有水，所测密度将大于软木的实际密度．
拓展延伸
1．江浙两省居民的食用油以大豆油、菜籽油为主．然而有些不法商家为了获取暴利，大量购买地沟油用来加工各种食品，严重危害消费者的身心健康，为探究地沟油的检测方法，同学们进行了多种尝试．
(1)小明查阅资料发现：菜籽油的密度是0.91×103 kg／m3～0. 92×103 kg/m3，大豆油的密度是0.92×103kg/m3～0.94×103kg／m3．他质疑：地沟油的密度与大豆油、菜籽油的密度会有明显差异吗？于是，小明利用简易器材展开了实验测量，如图所示：
①实验测得地沟油的密度是多少？(g取10 N/kg)（请完整书写解题过程）
②用密度测量法来检测地沟油是_______（有效／无效）的．
(2)小华查阅资料发现：菜籽油的凝固点是－10℃，大豆油的凝固点是－18℃，她质疑：地沟油的凝固点与大豆油、菜籽油的凝固点会有明显差异吗？于是，小华利用实验室制冷设备展开地沟油的冷冻、观察实验，实验数据如下表所示：
③小华在实验室测得地沟油的凝固点是_______℃．
④用凝固点测量法来检测地沟油是_______（有效无效）的．
(3)小丽走访有关部门，得知：长期食用地沟油，会明显增加脂肪肝、高血脂、高血压、胆囊炎、胃病、肥胖、心脏病和多种癌症的发病率；不法商贩通常会把地沟油与合格菜籽油、大豆油勾兑，手段更为隐蔽；江苏化工学院已摸索出新型检测方法，能让勾兑于菜籽油、大豆油中的地沟油“暴露踪迹”，只是检测较为繁复、成本也较高；地沟油其实是生产高级润滑油以及清洁柴油的优质原料，关于地沟油的整治和利用，请向有关部门提出合
理化建议：__________________________________________．
2．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．
(1)用调节好的天平测量矿石的质量，当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图2－8所示，矿石的质量是_______g；
(2)因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图示方法进行测量，矿石的体积为_______cm3．
(3)矿石的密度p＝_______kg/m3；从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值_______，理由是__________________________________________．
(4)在使用已调节好的托盘天平，按规范的操作来称量矿石的质量时，通过增、减砝码后指针偏在分度盘中线右边一点，这时应该_______．
A．向左调平衡螺母 B．往右盘中加砝码
C．从右盘中减砝码 D．向右移动游码
3．盛夏刚到，一场暴雨将河水冲刷得一片浑浊．树人少年科学院小院士工作站的小院
士们开展了对河水密度和泥土含量的研究．
（一）第一组的小院士在小明家前的一条河中取回河水，进行直接研究．
(1)他们取5L河水，测得它的质量为5.2 kg，请你求出河水的密度；
(2)小院士们讨论认为河水中泥土质量的多少与河水的多少有关．他们把单位体积
的河水中含有泥土的质量，叫做河水的含泥量，用字母X表示．请你写出河水含泥量的计算公式，并说明公式中各物理量分别代表什么．
(3)小院士们经过反复试验，最后测得比较可靠的河水的含泥量为2.5 kg/m3左右，他们的经验是：实验所取的河水的体积如果太少，实验误差就很大．
①你认为小院士们量取河水最好选用 ( )
A．50 mL量筒 B．100 mL量简C．100 mL量杯 D．500 mL量杯
②小院士们从5L河水中分离出泥沙并进行干燥．要测这些泥沙的质量，最好选用( )
A．量程5N的弹簧秤 B．量程100 g的天平
C．量程1 kg的天平D．量程5吨的案秤
（二）雨过天晴几天后，浑浊的河水又变得清澈了，第二组的小院士们无法直接获取浑浊的河水，因而他们设计并进行了河水含泥量的模拟研究，他们在一个量筒里放入100 g 干燥的“泥土”，先倒入500 mL清水，接着每次加入100 mL清水配制成不同的泥水，并分别测出不同泥水的体积．他们的有关实验数据见下表：
(1)分析表中有关数据，你认为河水的含泥量和河水的密度有什么关系？
(2)请推导出河水的含泥量x与河水密度p河水的数学关系．（p水、p泥为已知）
(3)研究小组发现，他们的实验可以测得“泥土”的密度．请你根据表中数据计算出“泥土”的密度，并作必要的说明．
精要评点
本主题以测物质的密度为主线，以固体如软木塞、矿石，液体如地沟油、河水为测量对象，考查了学生应用密度知识解决实际问题的能力．尤其是拓展3，以树人少年科学院小院士工作站的小院士的课题研究为载体，从治理水土流失、保护环境的高度出发，对河水含泥量进行了由浅入深的探究．由密度公式p＝m/V，可以求得河水的密度；根据含泥量的定义，仿照密度的定义公式，可以写出含泥量的定义公式，在选择实验器材时，应考虑量筒或量杯中的泥水经过失水处理后，能用天平测出泥土的质量．由表中最后两列数据的比较和分析，不难看出河水的含泥量和河水的密度之间的关系；在计算“泥土”的密度时，“泥土”的体积应取表中4个数据（河水体积一水体积）的平均值，以减小误差．
失分点跟踪
1．在分析实验步骤时，失分在不会找出多余步骤，其原因是不明白水体积V1的测量是没有必要的，也就是多余的．
2．在计算地沟油的密度时，失分在没有从图2－8中得出信息：器皿在水和地沟油中都处于漂浮状态，排开水和地沟油的体积相同，根据漂浮原理F浮＝G．得p液gV排＝mg，即p液V排＝m．由图可知，p水V排＝25 g，p地沟油V排＝21 g，p地沟油＝21p水／25＝0.84×103 kg/m3．
3．在推导河水的含泥量和河水的密度关系时，失分在简单地把含泥量（每立方米河水中含泥的质量）推导为x＝m泥／V河＝(m河水－m水)/V河＝(p河水V－p水V )/V河，导致错解为x＝（p河水－p水）V/V河．在计算泥土的密度时，失分在没有区分密度的平均值与平均密度这二个概念的不同，错解成p＝(p1＋p2＋p3＋p4)/4．
参考答案
1．(1)①0.84×103 kg/m3．②有效的． (2)③－4℃；④有效的．(3)建议政府设立地沟油收购部门，建造高级润滑油加工厂．
2．(1)175.6 (2)70 (3)2.51×103偏小矿石从杯中取出时沾有水，使测得的矿石体积偏大，导致密度测量值偏小 (4)C
3．（一）(1)1040 kg/m3； (2)X＝m／V，X表示含泥量，m表示泥土的质量，V表示河水的体积； (3)①D ②B（二）(1)河水的含泥量随河水密度的增大而增大；
(2)x＝(3)2×103 kg/m3．。