尤溪一中 2019-2020 学年上学期高二数学周测(一)
尤溪一中2019-2020学年上学期
高二数学周测（一）
时间:90分钟满分:150分命卷人:林京榕审核人:高二数学备课组
一、选择题(每小题5分,共12小题60分)
1、已知经过椭圆的焦点且与其对称轴成60o的直线与椭圆交于A，B两点，则|AB|＝（）
A. B. C. D.
2、已知双曲线的中心在坐标原点，且一个焦点为，点在该双曲线上，线段的中点坐标为，则该双曲线的标准方程为（）
A. B. C. D.
3、已知双曲线的左、右焦点分别为、，若双曲线上一点使
，则的面积是（）
A. B. C. D.
4、已知椭圆的左右焦点分别为,,过且垂直于长轴的直线交椭圆于
两点,则的周长为（）
A. B. C. D.
5、双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为，则
的焦距等于（）
A. B. C. D.6、设，则关于，的方程所表示的曲线是（）
A.焦点在轴上的双曲线
B.焦点在轴上的双曲线
C.焦点在轴上的椭圆
D.焦点在轴上的椭圆
7、已知双曲线的一条渐近线与圆相交于
，两点，且，则此双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
8、设是不为零的实数,则“”是“方程表示的曲线为双曲线”的（）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
9、设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则等于（）
A. B. C. D.
10、“方程表示的曲线为椭圆”是“”的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
11、设平面内有两个定点和一个动点,命题甲:为定值;命题乙:点的轨迹是以为焦点的双曲线,则甲是乙的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
12、设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）
A. B. C. D.
二、填空题(每小题5分,共4小题20分)
13、命题“”的否定是__________
14、已知椭圆的焦点,在轴上,且,过的直线交椭圆于,两点,且的周长为,那么椭圆的标准方程为__________.
15、下列命题不正确的有__________.(将所有不正确的命题序号填上)
①椭圆的焦点坐标为；
②椭圆的焦点坐标为和；
③椭圆与的焦点坐标相同；
④已知中，成等差数列，则顶点的轨迹方程为.
16、已知是椭圆和双曲线
的一个共公点,是椭圆和双曲线的公共焦点,分别为椭圆和双曲线的离心率,若,则的最大值是__________. 三、解答题(第17题20分,第18题20分,第19题30分,共3小题70分)
17、如图,在平面直角坐标系中,已知等腰梯形,,,
,,以为焦点的双曲线过两点.
(1)求双曲线的方程;
(2)写出该双曲线的离心率和渐近线方程.
18、在平面直角坐标系中,矩形的一边在轴上,另一边在轴上方,且,,其中,,如图所示.
(1)若,为椭圆的焦点,且椭圆经过,两点,求该椭圆的方程;
(2)若,为双曲线的焦点,且双曲线经过,两点,求双曲线的方程.
19、已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,短轴长和焦距都等于,是椭圆上的一点,且在第一象限内,过且斜率等于的直线与椭圆交于另一点,点关于原点的对称点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率为定值;
(3)求面积的最大值.
尤溪一中2019-2020学年上学期高二数学周测（一）答案解析
第1题答案C
第1题解析: 由已知条件可知直线为或，
由得，
同理当直线为时可得
第2题答案B
第2题解析: 设该双曲线的标准方程为，则，即①.
设，由线段的中点坐标为，可知得即点的坐标为，
代入双曲线方程，得②.联立①②，得，，即双曲线的标准方程为.故选B.
第3题答案B
第3题解析: 由双曲线定义知①，由勾股定理知②，②①①得，所以.
第4题答案C
第4题解析: 由题意知点A在椭圆上, ∴, 同理.
∴的周长为. 选C.
第5题答案A
第5题解析: 由题意知，取双曲线的渐近线，焦点，则，∴，∴. 又由得，则，解得.故选A.
第6题答案B
第6题解析
由题意，知，∵，∴，，则方程表示焦点在轴上的双曲线.故选B.
第7题答案C
第7题解析
由题意可知双曲线的一渐近线方程为，∵，圆的半径为，∴圆心到渐近线的距离为，即，，∴，∴双曲线的离心率为.故选C.
第8题答案A
第8题解析
由题意得,方程表示双曲线,则或,所以“”是方程“表示双曲线”的充分不必要条件.
第9题答案B
第9题解析
设，则，①，②
，得.
，得.而，∴.
第10题答案B
第10题解析
根据题意，方程表示的曲线为椭圆，则有即或.
“若方程表示的曲线为椭圆”，“”不一定成立；
反之，若有“”，则“若方程表示的曲线为椭圆”.
即“方程表示的曲线为椭圆”是“”的必要不充分条件.故选B.
第11题答案B
第11题解析
命题甲:是定值可得到动点的轨迹是双曲线或以为端点的射线,不一定推出命题乙,故不充分,
命题乙:点的轨迹是双曲线,则可得到到两定点的距离的差的绝对值等于一常数,即可推出命题甲,故必要;
∴命题甲是命题乙的必要不充分条件.故选B.
第12题答案C
第12题解析：因为为直线上一点，是底角为的等腰三角形，，
所以，又因为，所以，解得离心率为.
第13题答案
第13题解析
运用特称命题的否定式全称命题可知其否定，就是把存在改为任意，将不等式成立改为不成立即可，故为，
第14题答案
第14题解析
根据椭圆的焦点在轴上,可设椭圆方程为,根据的周长为,可得,则.
∵,∴, 则.故椭圆的标准方程为.
①椭圆的焦点在轴上，，焦点坐标为和
；
②椭圆的焦点在轴上，，焦点坐标为和；
③椭圆的焦点坐标，椭圆的焦点坐标为；
④方程应为.
第16题答案
第16题解析
设,由椭圆的定义可知,,
由双曲线的定义可知,,
,得,,得,
由余弦定理可知,∴,
设, 所以,
当时,的最大值是.
第17题答案见解析;
第17题解析
(1)等腰梯形,,,,,
等腰梯形的高为,
可得,,,,
则,,
由,即,
又,即,,
则双曲线的方程为;
(2)双曲线的离心率;渐近线方程为.
(1)∵,为椭圆的焦点,且椭圆经过,两点,
根据椭圆的定义,,∴,,
∴,∴椭圆方程为.
(2)∵,为双曲线的焦点,且双曲线经过,两点,
根据双曲线的定义,,∴,,
∴,∴双曲线方程为.
第19题答案见解答
第19题解析
(1)由题意可设椭圆的方程为,,则,所以的方程为.
(2)设,则,直线的斜率,
由,两式相减,,
由直线,所以,∴直线的斜率为定值.
(3)因为关于原点对称,所以,由(1)可知的斜率,设方程为(且
),到的距离,由,整理得,
所以,,
所以
,
, 当且仅当,即时等号成立,所以面积的最大值为.
高二数学期末测试卷
高二数学期末测试卷 姓名： 班级： 得分; 一．选择题（30分） 1.若集合M=｛a,b,c ｝中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2.函数y =－x 2（x ≤0）的反函数是（ ） A.y=－x （x ≥0） B.y= x -（x ≤0） C.y =- x -（x ≥0） D.y=|x| 3.已知∈（ 2π，π），sinx=53，则tan(a+4π)等于（ ） A.71 B.7 C.- 71 D.-7 4.若全集∪=｛0，2，4，6｝且c u A =｛2｝，则合集A 的真子集共有（ ） A.3个 B.5个 C.7个 D.7个 5.设函数f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则g(x)的表达式是（ ） A.2x+1 B.2x-1 C.2x-3 D.2x+7 6.设集合A=｛x| x 1＜2｝，B =｛x|x ＞31｝，则A ∩B 等于（ ） A.( 31,21) B. (21,+∞) C.( -∞,-31)∪(31,+∞) D.( -∞,-31)∪(21 ,+∞) 7.已知数列｛a n ｝为等差数列，a 2+a 8=43,则s 9=（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8.已知数列1，3，5 ，7，……1-2n ……，则35是它的（ ） 项 A.第22项 B.第23项 C.第24项 D.第25项 9.函数y=sinx+cosx 的一个对称中心是（ ） A.( 4π,2) B.( 45π,-2) C.(- 4π,0) D.( 2π ,0) 10.若a+b>0,c<0,bc>0,则a-b 的值是（ ） A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.符号不能确定
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新建二中高二年级（理科）数学周练（1） 命题：董向东 9月21日 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．下列命题正确的是（ ） A ．若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应 B ．若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应 C ．直线的斜率为k ，则这条直线的倾斜角为arctan k D ．直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tan α 2．若),(y x M 在直线上012=++y x 移动，则y x 42+的最小值为…………… ( ) A. 2 2 B.2 C.22 D.24 3．直线()cos 1y x R αα=+∈的倾斜角的取值范围是（ ） A ．[0, ] B ．[0, π] C ．[－, ] D ．30,44πππ???????????? ， 4．过点()2,3P 与()1,5Q 的直线PQ 的倾斜角为（ ） A ．arctan 2 B ．()arctan 2- C ． arctan 2- D ．arctan 2π- 5．过点()()2,,,4A m B m -的直线的倾斜角为arctan 2+，则实数m 的值为（ ） A ．2 B ．10 C ．－8 D ．0 6．已知平面上直线l 的方向向量),5 3 ,54(-=点O (0.0) 和A (1,-2) 在l 上的射影分别 是,,A O ''则,e A O λ=''其中=λ ( ) A.511 B. 511 - C.2 D. 2- 7．与直线3x －4y ＋5＝0关于x 轴对称的直线方程为 ( ) A. 3x ＋4y －5＝0 B. －3x ＋4y －5＝0 C. 3x ＋4y ＋5＝0 D.－3x ＋4y ＋5＝0 8．点(),P a b ab +在第二象限内，则0bx ay ab +-=直线不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．若直线()2360t x y -++=不经过第二象限，则t 的取值范围是（ ） A ．(, +∞) B ．32??-∞ ???， C ．[23, +∞] D ．32? ?-∞ ?? ?， 10．直线l 过点()1,2P -且与以()()2,3,3,0A B --为端点的线段相交，求直线l 的斜率的取值范围（ ） A ．1[,5]2- B ．12??-∞- ???， C ．[)152? ?-∞-+∞ ? ??，， D ． [)5+∞， 11．过点()2,1M 的直线l 与x 轴、y 轴的正半轴分别交于P 、Q 两点，且2MQ MP =， 则直线l 的方程为（ ） A ．240x y +-= B ．20x y -= C ．10x y --= D ．30x y +-= 12．过点)1,1(P 作直线l ，与两坐标相交，所得三角形面积为10，直线l 有………( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 二．填空题（每小题4分，共16分） 13．若直线l 的倾斜角是连接()()3,5,0,9P Q --两点的直线的倾斜角的2倍，则直线l 的斜率为 14．已知三点()()2,3,4,3,5,2m A B C ?? - ??? 在同一直线上，则m 的值为 15．一条直线过点()5,4P -，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为 16．已知△ABC 的重心13,26 G ?? ??? ，AB 的中点5 ,14D ??-- ?? ? ，BC 的中点11 ,44 E ??- ?? ? ，则顶点A 的坐标 三．解答题（17～18题每小题10分，19～20题每小题12分，共44分） 17．（本小题10分）直线:24l y x =-与x 轴的交点为M ，把直线l 绕点M 逆时针方向旋转045，求得到的直线方程。 18．（本小题10分）三条直线123,,l l l 过同一点()4,2M --，其倾斜角之比为1:2:4，已知直线2l 的方程是3440x y -+=，求直线13,l l 的方程。 19．（本小题12分）设直线l 的方程为(1)20a x y a +++-=（a R ∈） （1）求直线l 所过的定点坐标； （2）若l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程； 2π4π6π2 π 2 π 23
2014级选修1-2高二数学单元测试题(1)及答案(文科)
高二数学（文科）选修1-2单元测试题（一） 班级______________姓名______________ 一、选择题（425'?） 1．[ ]2011安徽理 设 i 是虚数单位，复数 ai i 1+2-为纯虚数，则实数a 为 A ．2 B ．-2 C ．1-2 D ． 1 2 2．[ ]2011北京理 复数i 2 12i -=+ A ．i B ．i - C ．43i 55 - - D ．43i 55 - + 3．[ ]2011福建理 i 是虚数单位，若集合{1,0,1}S =-，则 A ．i S ∈ B ．2 i S ∈ C ．3 i S ∈ D ． 2 S i ∈ 4．[ ]2011福建文 i 是虚数单位，1＋i 3等于 A ．i B ．－i C ．1＋i D ．1－i 5．[ ]2011广东理 设复数z 满足(1+i)z=2，其中i 为虚数单位，则Z= A ．1+i B ．1-i C ．2+2i D ．2-2i 6．[ ]2011广东文 设复数z 满足1iz =，其中i 为虚数单位，则z = A ．i - B ．i C ．1- D ．1 7．[ ]2011湖北理 i 为虚数单位，则=? ? ? ??-+2011 11i i A ．i - B ．1- C ．i D ．1 8．[ ]2011湖南理 若,a b R ∈，i 为虚数单位，且()a i i b i +=+，则 A ．1,1a b == B ．1,1a b ==- C ．1,1a b =-=- D ．1,1a b =-=
9．[ ]2011江西理 设i i z 21+=，则复数=_ z A ．i --2 B ．i +-2 C ．i -2 D ．i +2 10．[ ]2011江西文 若()2,,x i i y i x y R -=+∈，则复数x yi += A ．2i -+ B ．2i + C ．12i - D ．12i + 11．[ ]2011辽宁理 a 为正实数，i 为虚数单位， 2=+i i a ，则=a A B ．2 C D ．1 12．[ ]2011辽宁文 i 为虚数单位，=+++7531 111i i i i A ．0 B ．2i C ．i 2- D ．4i 13．[ ]2011全国Ⅰ理 复数212i i +-的共轭复数是 A ．35i - B ．3 5 i C ．i - D ．i 14．[ ]2011全国Ⅱ理 复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --= A ．-2i B ．-i C ．i D ．2i 15．[ ]2011四川理 复数1 i i -+= A ．2i - B ．1 i 2 C ．0 D ．2i 16．[ ]2011天津理 i 是虚数单位，复数13i 12i -+=+ A ．1i + B ．55i + C ．55i -- D ．1i -- 17．[ ]2011天津文 i 是虚数单位，复数 3i 1i +=- A ．12i + B ．24i + C ．12i -- D ．2i - 18．[ ]2011重庆理 复数 234 1i i i i ++=-
四川省内江市2019-2020学年高二上学期期末检测 数学(文科、理科)试题及答案
内江市2019－2000学年度第一学期高二期末检测题 数学(文科) 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上。) 1.已知某班有学生48人，为了解该班学生视力情况，现将所有学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知3号，15号，39号学生在样本中，则样本中另外一个学生的编号是 A.26 B.27 C.28 D.29 2.设B点是点A(2，－3，5)关于平面xOy的对称点，则|AB|＝ B.38 D.10 3.直线l1、l2的斜率是方程x2＋2x－1＝0的两根，则l1与l2的位置关系是 A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合 4.如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，A3，…，A14，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么输出的结果是 A.9 B.8 C.7 D.6 5.方程(a－1)x－y＋2a＋1＝0(a∈R)所表示的直线与圆(x＋1)2＋y2＝25的位置关系是 A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 6.关于直线m、n及平面α、β，下列命题中正确的是 A.若m∥α，α∩β＝n，则m∥n B.若m⊥α，m∥β，则α⊥β C.若m∥α，n∥α，则m∥n D.若m α，α⊥β，则m⊥β
7.已知(x 0，y 0)为线性区域220110x y x x y -+≥??≤??+-≥? 内的一点，若z ＝2x 0－y 0，则z 的最大值为 A.2 B.3 C.－1 D.12 8.已知点M(1，3)到直线l ：mx ＋y －1＝0的距离等于1，则实数m 等于 A.34 B.43 C.－43 D.－34 9.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如40＝3＋37。(注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数。)在不超过11的素数中，随机选取2个不同的数，其和小于等于10的概率是 A.12 B.13 C.14 D.15 10.若圆心坐标为(－2，1)的圆，被直线x －y －1＝0截得的弦长为2，则这个圆的方程是 A.(x －2)2＋(y －1)2＝4 B.(x ＋2)2＋(y －1)2＝4 C.(x ＋2)2＋(y －1)2＝9 D.(x －2)2＋(y －1)2＝9 11.若圆C ：(x －3)2＋(y －4)2＝1上存在点P ，使得()0MP CP CN ?-=u u u r u u u r u u u r ，其中点M(－t ，0)、N(t ，0)(t ∈R ＋)，则t 的最小值是 A.7 B.5 C.4 D.6 12.已知正三棱锥A －BCD 的外接球是球O ，正三棱锥底边BC ＝3，侧棱AB ＝ ，点E 在线段BD 上，且BE ＝DE ，过点E 作球O 的截面，则所得截面圆面积的取值范围是 A.[94π，3π] B.[2π，3π] C.[114π，4π] D.[94 π，4π] 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。) 13.已知x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数为a ，则2x 1＋3，2x 2＋3，…，2x n ＋3的平均数是 。 14.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。已知一个5次多项式f(x)＝4x 5－3x 3－2x 2－5x ＋1，用秦九韶算法求这个多项式当x ＝3时的值为 。 15.一条光线从点(2，－3)射出，经x 轴反射，其反射光线所在直线与圆(x －3)2＋y 2＝1相切，则反射光线所在的直线方程为 。 16.如图所示，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点E 是棱CC 1上的一个动点，若平面BED 1交棱AA 1于点F ，给出下列命题：
高二数学测试题含答案
高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ） A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数，tan y x =，ππ22 x ??∈- ??? ，是三角函数，所以tan y x =， ππ22x ?? ∈- ??? ，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ） (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（ ） （1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件； (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件； （4）“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P （x ，y ）满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线
5．用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（ ） A ．dx x f c a ?)( B ．|)(|dx x f c a ? C ．dx x f dx x f c b b a ??+)()( D ．dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，若其长轴在y 轴上.焦距为4，则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ，则点p 的坐标是（ ） ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 （ ） A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） A B C D ． 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小，则该点坐标为 （ ） （A ）?? ? ??-1,41 （B ）?? ? ??1,41 （C ）() 22,2-- （D ） ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为
高二数学(必修五,选修2-1)周测
高二周测数学试题卷(C 班) 学校:___________姓名:___________班级:___________ 第I 卷(选择题) 一、选择题 1.已知命题与命题,若命题:为假命题,则下列说法正确 就是( ) A 、 真,真 B 、 假,真 C 、 真,假 D 、 假,假 2.若等差数列{a n }得前5项与S 5=30,且a 2=7,则a 7 = ( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3.等比数列{}n a 前n 项与为n S ,3=q ,则=4 4a S ( ) A.940 B 、 980 C 、 2740 D 、 2780 4.“0
人教版高中高二文科数学选修1-2测试题教学教材
高二数学（文）选修1-2测试题（60分钟） 满分：100分 考试时间：2018年3月 姓名： 班级： 得分： 附：1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -= =+++++++ 2.“X 与Y 有关系”的可信程度表： P (K 2≥k ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、 单项选择题（每题4分，共40分。每题只有一个选项正确，将答案填在下表中） 1、下列说法不正确的是（ ） A ．程序图通常有一个“起点”，一个“终点” B ．程序框图是流程图的一种 C ．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成 D ．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2． 给出下列关系：其中具有相关关系的是（ ） ①考试号与考生考试成绩； ②勤能补拙； ③水稻产量与气候； ④正方形的边长与正方形的面积。 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③ D ．①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中的白色地面砖有( )． A ．4n －2块 B ．4n ＋2块 C ．3n ＋3块 D ．3n －3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直 接影响“计划” 要素有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内，复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为（ ） A ． (1,3) B ．(1,-3) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ，由他们的观测数据计算得到K 2的观测值范围是3.841
高二数学上学期第三周周测试题 文
致远中学2016-2017学年度上学期高二第三周数学（文）周测试卷 一、选择题（60分） 1．袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（） A． B． C． D． 2．程序框图（算法流程图）如图1所示，其输出结果A A．15 B．31C．63 D．127 3．下面哪些变量是相关关系（） A．出租车费与行驶的里程 B．房屋面积与房屋价格 C．身高与体重 D．铁的大小与质量 4．下列说法不正确的是（） A.某辆汽车一年中发生事故的次数是一个离散型随机变量 B.正态分布随机变量等于一个特定实数的概率为0 C.公式EX=np可以用来计算离散型随机变量的均值
D.从一副扑克牌中随机抽取5张，其中梅花的张数服从超几何分布 5．荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在A 叶上，则跳四次之后停在A 叶上的概率是( ) A 、 49 B 、278 C 、8116 D 、81 32 6．某次跳水比赛中，七位评委为甲、乙两选手打出的分数的茎叶图如图(,)m n 为数字0-9中的一个，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两人的平均得分分别为12,x x ，则有（ ） A ．12x x > B ．12x x < C ．12x x = D ．12,,x x m n 的大小与有关 7．执行如图所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（ ） A. 99 B. 100 C. 120 D. 142 8．甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：
中职高二数学测试卷
班 级：姓 名： 考 号：…………………………………………………………装…………………………订……………………线…………………………………………盱眙中等专业学校对口高考部2016-2017学年第二学期 3月——第二次测试（月考） 高二年级数学学科试卷 (命题人：杨飞) 本试卷分第I 卷（客观题）和第II 卷（主观题）两部分。试卷满分150分。考试时间 120分钟。 第I 卷（共40分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1.设全集R U .若集合}4,3,2,1{A ，}32|{x x B ，则A B I （ ）A ．{2} B ．{1,3,4} C. {23}x x x 或 D. {123 4} x x x 或2. 抛物线2 4x y 的焦点坐标是（） A.1( ,0)16 B.1(0, )16 C. （0,1） D. （1,0） 3.若复数z 满足12z i 为虚数单位），则||z （） A.1 B.5 C.5 D.3 4. 已知0a ，10b ，那么a b ,a , a b 从小到大排列为（ ） A ．a , a b , a b B ． a b ,a , a b C ．a , a b ， a b ,D ．a b ， a b ,a 5.顶点在原点，焦点是圆2 2 (2)4x y 的圆心的抛物线方程是（ ） A.2 8y x B. 2 4y x C.2 8x y D.2 4x y 6．若方程 13 32 2 k y k x 表示双曲线，则实数k 的取值范围是（） A ．{ k ｜-3＜k ＜3} B ．{ k ｜0＜k ＜3} C ．{ k ｜-3＜k ＜0} D ．{ k ｜k ＜-3或k>3} 7.椭圆 22 2 2 19 x y a a 的焦点坐标是（） A.（0,3） B. （0,a ） C. （a,0） D. （3,0） 8. 已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0x 时，x x x f 2 )(，那么1 ()2 f 的值是（ ） A ． 4 1B ． 4 1C ． 4 3D ． 4 39. 已知抛物线2 16y x 上的一点P 到抛物线焦点的距离为3，则P 到直线3x 距离为（ ） A ．3 B ． 4 C ． 2 D ．1 10. 已知点M （4,2），F 为抛物线2 8x y 的焦点，点P 在抛物线上移动，则||||PF PM 的最小值 为（ ） A ．5 B ． 6 C ． 4 D ． 3 第II 卷（共110分） 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上) 11. 抛物线y=ax 2的准线方程是y=1，则a 的值为 12.如果椭圆 14 2 22 a y x 与双曲线 12 2 2 y a x 的焦点相同，实数a = . 13.已知a,b 为正数，且a+b=1,则 23a b 的最小值为. 14.若双曲线的渐近线方程为y x 3，则其离心率为. 15. 设椭圆 2 2 14520 x y 的两个焦点分别为12,F F ，P 为椭圆上一点，并且12PF PF , 则12PF F 面积为 .
高二数学选修1-2、4-4测试题(文科)
高二数学选修1-2、4-4测试题（文科） 一、选择题 1．设i 为虚数单位，则复数 5－i 1＋i ＝( ) A ．－2－3i B ．－2＋3i C ．2－3i D ．2＋3i 2．已知x 与y 之间的一组数据： 则y 与x 的线性回归方程为 +=a x b y 必过点( ) A .(2,2) B. (1.5 ,4) C.(1.5 ,0) D.(1,2) 3.用反证法证明命题“220,0(a b a a +=∈若则、b 全为、b R)”,其反设正确的是( ) A. 0a b 、至少有一个为 B. 0a b 、至少有一个不为 C. 0a b 、全不为 D. 0a b 、中只有一个为 4.若复数i a a a z )3()32(2++-+=为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值是（ ） A ．3- B ．3-或1 C ．3 或1- D ．1 5.设有一个回归方程为y=2－3x ，变量x 增加1个单位时，则y 平均( ) A.增加2个单位 B.减少2个单位 C.增加3个单位 D.减少3个单位 6．设点P 对应的复数为i 33+-，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系， 则点P 的极坐标可能为( ) A. (3， π43) B. (3，π45) C. (23，π43) D. (23,π4 5 ) 7. 极坐标系中，以（9，3 π ）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为( ) A. ）（θπ ρ-3 cos 18= B. ）（ θπ ρ-3 cos 18-= C. ）（ θπ ρ-3 sin 18= D. ）（ θπ ρ-3 cos 9= 8. 曲线?? ?==θ θsin 4cos 5y x (θ为参数)的焦距是 ( ) A.3 B.6 C. 8 D. 10 9．在同一坐标系中，将曲线x y 3sin 2=变为曲线' sin 'y x =的伸缩变换是（ ）
广西陆川县中学1011高二数学上学期周测(9)
一、选择题 1 ．下列曲线中离心率为62 的是 （ ） A ． 22 124 x y -= B ． 22 142 x y -= C ．22 146 x y -= D ． 22 1410 x y -= 2 ．已知椭圆n y x 224+=1与双曲线m y x 2 28- =1有相同的准线,则动点P(n,m)的轨迹为（） A ．椭圆的一部分B ．双曲线的一部分 C ．抛物线的一部分 D ．直线的一部分 3 ．已知圆P 过点()02，B ，且与圆()1222 =++y x 外切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ） 22 4A.4115y x -= ()224.41015y B x x -=> ()22 4.41015y C x x -=< ()224.41015 x D y x -=> 4 ．双曲线19 422=-y x 的渐近线方程为 （ ） A ．x y 3 2± = B ．x y 94± = C ．x y 2 3± = D ．x y 4 9± = 5 ．双曲线的离心率是25 ,且与椭圆 14 922=+y x 有公共焦点,则双曲线方程为 ( ) ） 22A.14x y -=A ． 22B.14y x -= 22C.14y x -= 22 D.y 14 x -= 6 ．方程22 2-=-y x xy 所表示的曲线的对称性是 （ ） A ．关于原点对称 B ．关于两坐标轴对称 C ．关于直线y=-x 对称 D ．关于直线y=x 对称 7 ．平面内有定点A ．B 及动点P ，设命题甲是“||||PB PA -是定值”，命题乙是“点P 的轨迹是以A ．B 为焦点的双曲线”。那么甲是乙的 （ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8 ．已知0>>b a ,1e ,2e 分别为圆锥曲线12222=+b y a x 和122 22=-b y a x 的离心率,则 21lg lg e e +的值 A ．大于0且小于1 B ．大于1 C ．小于0 D ．等于0 9 ．斜率为2的直线l 过双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点，且与双曲线的左右两支 分别相交，则双曲线的离心率e 的取值范围是 （ ） A ．2e < B ．13e << C ．15e << D ．5e > 二．填空题 10．已知双曲线的实轴长为6，虚轴长为8，焦点在x 轴上，则双曲线的标准方程为_________．
高二下数学期中测试卷
期中测试卷 作者：黄丽芳 说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在直线 A.平行 B.垂直 C.相交 D.异面 解析：当直尺与地面相交时，A 不成立；当直尺与地面平行时，C 不成立；当直尺在地面内时，D 不成立. 答案：B 2.设不同直线m 、n 和不同平面α、β,给出下列四个命题: ① ?????αβαm //m ∥β;②????β////m n m n ∥β;③??????βαn m m 、n 异面;④?? ?? ⊥αβα//m m ⊥β. 其中假命题有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 解析:①正确;②错误,因为n 可能在β内;③错误,因为m 、n 可能平行;④错误,因为m 可能平行于β. 答案：B 3.一个简单多面体共有12个面和8个顶点,其中两个顶点处各有6条棱,其他顶点处各有相同数目的棱,则其他顶点各有__________条棱 A.4 B.5 C.6 D.7 解析:F =12,V =8,E =V +F －2=18.设其他顶点各有x 条棱,则有E =2 662x +?,解得x =4. 答案:A 4.已知a =（1－t ,1－t ,t ),b =(2,t ,t ),则|b －a |的最小值是 A. 5 5 B. 5 55 C. 5 5 3 D. 5 11 解析：b －a =（2,t ,t )－(1－t ,1－t ,t )=(1+t ,2t －1,0), ∴|b －a |=2 2 )12()1(-++t t =2252+-t t ≥ 5 5 3. 答案：C 5.设a 、b 是平面α外的任意两条线段，则“a 、b 的长相等”是“a 、b 在平面α内的射影长相等”的 A.非充分也非必要条件 B.充要条件 C.必要而非充分条件 D.充分而非必要条件 解析：从平面外一点向这个平面引垂线段和斜线段，条件不足，结论就不正确.在这里，a 、b 长相等，它们的射影不一定相等；a 、b 射影相等，a 、b 长也不一定相等.
高二数学周测7
高二数学周测7 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若椭圆的一个焦点是，则实数（ ） A ． B ． C ． D ． 2．直线1:60l x my ++=和()2:2320l m x y m -++=平行，则m 的值为（ ） A ．1-或3 B ．3 C ．1- D ．1或3- 3．过点(3，－4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( ) A ．4x ＋3y ＝0 B ．4x －3y ＝0或x ＋y ＋1＝0 C ．4x －3y ＝0 D ．4x ＋3y ＝0或x ＋y ＋1＝0 4．若双曲线（，）的一条渐近线方程为， 则其离心率为（ ） A B ． C D ． 5．已知椭圆 的焦点在轴上，且焦距为，则等于（ ） A ．4 B ．5 C ．7 D ．8 6．已知离心率为的双曲线（，）与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知双曲线的一条渐近线是，则双曲线的离心率是（ ） A ． B C ． D ． 8．已知圆2 2 :10210C x y y +-+=与双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线相切，则该 双曲线的离心率是（ ） A B ．5 3 C ． 52 D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知点，点，直线：（其中），若直线与线段有公共点，则可能的取值是（ ） A ． B ． C ． D ． 22 55x ky +=(0,2)k =521 1152522 31mx ny -=0m >0n >2y x =2 2 22 1102 x y m m +=--y 4m 222221x y a b -=0a >0b >22 184 x y + =221412x y - =221124x y -=22 13y x -=2213 x y -=2 2 2:1y C x b -=y =C 234)0,2(A )0,2(-B l 04)1()3(=--++λλλy x λ∈R l AB λ0124
2017-2018学年高二下学期期末考试试卷 数学文科 (含答案)
沈阳二中2018——2018学年度下学期期末考试 高二（17届）数学(文)试题 说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷 （60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.函数)13lg(13)(2++-= x x x x f 的定义域为（ ） A ),3 1 (+∞- B )1,3 1(- C )3 1,31(- D )3 1,(--∞ 2.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则=θ2tan （ ） A 34 B 43 C 34- D 4 3- 3.在ABC ?中，M 为边BC 上任意一点，N 为AM 的中点，AC AB AN μλ+=,则μλ+的值为（ ） A 21 B 31 C 4 1 D 1 4.已知0>a ，函数ax x x f -=3 )(在),1[+∞是单调增函数，则a 的最大值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5若实数,a b 满足12 a b +=，则ab 的最小值是（ ） A B 2 C D 4 6. 已知数列{a n }，{b n }满足a 1＝1，且a n ，a n ＋1是函数f (x )＝x 2－b n x ＋2n 的两个零点，则b 10等于( ) A ．24 B ． 32 C ． 48 D ． 64 7. 函数ln || cosx y x = 的图象大致是（ ）
A B C D 8.某货轮在A处看灯塔S在北偏东30?方向，它向正北方向航行24海里到达B处，看灯塔S在北偏东75?方向，则此时货轮看到灯塔S的距离为_________海里 A 3 12 B C 3 100 D 2 100 9. .已知) ,0(π θ∈，则 θ θ2 2cos 9 sin 1 + = y的最小值为( ) A 6 B 10 C 12 D 16 10.在斜三角形ABC中，C B A cos cos 2 sin- = 且tan tan1 B C ?=则角A的值为（） A 4 π B 3 π C 2 π D 3 4 π 11.若函数2 ()log(5)(01) a f x x ax a a =-+>≠ 且满足对任意的 12 ,x x，当 122 a x x <≤时，21 ()()0 f x f x -<，则实数a的取值范围为（） A (-∞ B ) +∞ C [1 D (1 12.设函数x a x x x f ln 1 2 ) (2+ + - =有两个极值点 2 1 ,x x，且 2 1 x x<，则) ( 2 x f的取值范围是（） A ) 4 2 ln 2 1 ,0( + B ) 4 2 ln 2 1 , ( - -∞ C ) , 4 2 ln 2 1 (+∞ - D)0, 4 2 ln 2 1 ( - 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设变量x,y满足约束条件34 2 y x x y x ≥ ? ? +≤ ? ?≥- ? ，则3 z x y =-的最大值为________ 14.若将函数) 4 2 sin( ) ( π + =x x f的图像向右平移?个单位，所得图像关于y轴对称，则?的最小正值是_______ 15. 已知A B C ?的外接圆圆心为O，满足n m+ =且2 3 4= +n m ，6 ,3 4= =,则= ?_____________
江苏省新马高级中学高二数学上学期第一次周测试题
江苏省新马高级中学高二数学上学期第一次周测试题 使用时间2016.9.8 一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分．) 1．直线013=+-y x 的倾斜角是 ▲ ． 2．按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是 ▲ ． 3．如图程序运行后输出的结果为 ▲ ． （第2题图） （第3题图） （第5题图） 4．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，其中甲产品有18件，则样本容量n= ▲ ． 5．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示．在这些用户中，用电量落在区间[100，250）内的户数为 ▲ ． 6．从2个红球，2个黄球，1个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是 ▲ ． 7．在区间[]2,0上随机地取一个数x ，则事件“1)2 1 (log 12 1≤+ ≤-x ”发生的概率为 ▲ ． 8．过点（﹣1，2）且倾斜角为45°的直线方程是 ▲ ． 9．在平面直角坐标系xOy 中，将点A （2，1）绕原点O 逆时针旋转到点B ，若直线OB 的 倾斜角为α，则cosα的值为 ▲ ． 10．在平面直角坐标系xOy 中，角θ的终边经过点P （﹣2，t ），且sinθ+cosθ= ，则实 数t 的值为 ▲ ． 11．已知点A （1，4），B （4，1），直线L ：y=ax+2与线段AB 相交于P ，则a 的范围 ▲ ．
12．已知)0(1)(≥+= x x x x f ， 数列{}n a 满足)1(1f a =，且)(1n n a f a =+（n ∈N +），则=2016a ▲ ． 13．在等腰直角△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=2，M 、N 为AC 边上两个动点，且满足|MN|= ， 则 ? 的取值范围是 ▲ ． 14．已知)1,0(,,41∈= b a ab ，则b a -+ -12 11的最小值为 ▲ ． 二、解答题（共90分） 15．(本小题满分14分) 求倾斜角是直线13+-=x y 的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程： （1）经过点 ( ) 1,3-； （2）在y 轴上的截距是-5． 16.（本小题满分14分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83． （1）求x 和y 的值； （2）计算甲班7位学生成绩的方差s 2 ； （3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．