重庆大学研究生入学考试 2013年 432 统计学真题

2019年重庆大学432统计学考研真题硕士研究生专业课考试试题

重庆理工大学硕士研究生招生考试试题专用纸
重庆理工大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题
学院名称：理学院学科、专业名称：统计学、应用统计考试科目（代码）：统计学432 （A 卷）（试题共 3 页）
一、简答题（共30分）
1．简述什么是简单随机抽样？（5分）
2. 简述什么是整群抽样？（5分）
3. 简述什么是统计学？（5分）
4. 根据你的经验，分别举出总体和样本的一个具体例子。

（5分）
5. 根据你的经验，分别举出定性变量和定量变量的一个具体例子。

（5分）
6. 简述什么情况下用非参数假设检验？（5分）
二、解答题（共80分）
1. （共15分）假定随机变量X 服从均值为2、方差为2的正态分布，设)(x Φ为标准正态分布的分布函数，试计算（结果用标准正态分布函数值符号表示）（1）)0(>X P .（5分）
（2）)3(<X P .（5分）
（3）)84(<<-X P .（5分）
2. （共15分）假定200个产品中有10个次品，质量检验人员随机抽取5个产品进行检查。

（1）不放回抽样时，写出抽到的次品数X 服从的概率分布。

（5分）
（2）若产品逐一抽取不放回，求第3次抽到次品的概率。

（5分）
（3）放回抽样时，抽到3个次品的概率（用组合数表示）。

（5分）
第 1 页。

2013年重庆大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】

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散在样本中的信息集中到统计量的取值上，丌同的统计推断问题要求构造丌同的统计量。
3．用亍显示时间序列数值型数据，以反映事物发展变化的规律和趋势的图是（）。 A．直方图 B．箱线图 C．茎叶图 D．线图【答案】D 【解析】如果数值型数据是在丌同时间上取得的，即时间序列数据，则可以绘制线图。线图主要用亍反映现象随时间变化的特征。
2 0.9938 1 0.9876
故选 B 项。
7．设随机变量 X 服从正态分布 N（µ，σ2），则随 σ 的增大，概率 P{|X－μ|＜σ（} ）。 A．单调递增 B．单调递减 C．保持丌变 D．增减丌定【答案】C
【解析】有正态分布 N（， 2），根据正态分布的性质，落在正态分布均值左右一个标准差的概率是确定的，为 0.68，丌随的改变而改变。

正态分布， x 的数学期望为 μ，方差为 σ2/n，即
x ~ N 3，0.2
9．用 95%的置信水平得到某班学生考试成绩（单位：分）的置信区间为（60，80），下列说法正确的是（）。
A．（60，80）这个区间以 95%的概率包含全班同学平均考试成绩的真值； B．（60，80）这个区间可能包含也可能丌包含全班同学平均考试成绩的真值； C．如果做了 100 次抽样，大概有 95 次找到的区间包含真值，有 5 次找到的区间丌包含真值； D．有 95%的区间包含总体参数的真值，有 5%的区间可能丌包含总体参数的真值。【答案】C 【解析】由 95%的置信区间指用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有 95%的区间包含该总体参数，即在 100 个样本构造的总体参数的 100 个置信区间中，有 95 个的区间包含了总体参数的真值。而对亍一个特定的区间来说，它是否包含参数的真值的概率为 0 戒 1。

432统计学历年考研真题

南京大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：统计学科目代码：432 考试时间：月日（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）———————————————————————————————一、名词解释1、估计量，并举例说明2、描述性统计分析和推断性统计分析，并举例说明3、数量指数和质量指数，并举例说明4、流量指标、存量指标，并举例说明5、点估计与区间估计二、选择题1、在计算增长率的平均数时，通常采用（）A.简单平均数B.调和平均数C.算术平均数D.几何平均数2、各变量值与其（）的离差之和等于零 CA.中位数B.众数C.均值D.标准差3、下列数字特征中，度量随机变量取值的离散程度的是（）A.期望值B.方差C.协方差D.相关系数4、若两个随机变量X、Y相互不独立，则下列等式中正确的只有（）A. E(XY)=E(X)E(Y)B. E(X+Y) = E(X) + E(Y)C. D(X+Y)=D(X)+D(Y)D. Cov(X,Y) = 05、下列叙述正确的是（）A. 样本均值的抽样分布于总体的分布无关B. 样本均值的抽样分布与样本容量无关C. 样本均值的抽样分布与总体的分布有关D. 样本均值的分布总是服从正态分布6、下列叙述中正确的是（）A. 样本均值的期望值总是等于总体均值B. 只有在非重复抽样的条件下，样本均值的期望值才等于总体均值C. 只有在重复抽样的条件下，样本均值的期望值才等于总体均值D. 样本均值总是等于总体均值7、下列叙述中不正确的是（） A. 样本均值的方差与抽样方法有关B. 在重复抽样的条件下，样本均值的方差等于总体方差的1/nC. 在重复抽样的条件下和非重复抽样的条件下，样本均值的方差不同D. 在非重复抽样的条件下，样本均值的方差等于总体方差的1/n8、一本书排版后，一校时出现的平均错误处数为200，标准差为400。

随机抽取排版后的一本书稿，出现错误的处数不超过230的概率是（） A. 0.93 B.0.80 C.0.85 D.0.759、以样本均值为估计量对总体均值进行区间估计，且总体方程已知，则如下说法正确的是（） A. 95%的置信区间比90%的置信区间宽 B. 样本容量较小的置信区间较小C. 相同置信水平下，样本量大的区间较大D. 样本均值越小，区间越大10、在线性回归方程i i X Y ⋅+=87.253.48中，2.87说明（）A. X 每增加一个单位，Y 肯定会增加2.87个单位B. X 每增加一个单位，Y 平均会增加2.87个单位C. X 平均增加一个单位，Y 会增加2.87个单位D. X 平均增加一个单位，Y 肯定会增加2.87个单位11、回归方程的可决系数值越大，则回归线（）A. 越接近于Y 的总体平均值B. 越接近于Y 的样本观察值C. 越接近于Y 的预测值D. 越接近于Y 的估计值12、要通过移动平均法消除季节变动，则移动平均项数Ｎ（）A. 应选择奇数B. 应选择偶数C. 应和季节周期长度一样D. 可以任意取值13、用“趋势删除法”测定季节变动，适合于（）A. 有增长趋势的季节序列B. 呈水平趋势的季节序列C. 有趋势和循环的季节序列D. 各种季节序列14、下面属于数量指数的是：A.∑∑1011qp q p B.∑∑011qp q p C.∑∑01qp q p D.∑∑010qp q p15、如果价格指数降低后，原来的开支可多购得10%的商品，则价格指数应为A. 90%B. 110%C. 91%D. 无法判断16、若产量增加5%，单位成本本期比基期下降5%，则生产总费用（）A. 增长B. 减少C. 没有变动D. 不能确定三、计算题（共38分）1、为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了解该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机纪录了15名客户办理业务的时间，测得平均办理时间t为12分钟，样本标准差s为4.1分钟，则（1）该业务办理时间95%的置信区间是多少？（3 分）（2）若样本容量为40，而观测的数据不变，则该业务办理时间95%的置信区间是多少？（3 分）2、某种生产线的感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重问题。

(专硕)数理统计201305-试卷-

校训：耐劳苦、尚俭朴、勤学业、爱国家
重庆大学研究生试卷（2011 版）
第 3 页共 3 页
五（14 分）近年来，国内灾害频发。每次大的自然灾害来临，都牵动着亿万人民的心，人们通过各种方式送出援助，给受灾者带去温暖、带去希望。社会的富裕程度与人们的慈善是否直接相关呢？2008 年“5.12”汶川地震后，中国联通公司开通了短信捐赠平台，从 5 月 15 日 20 点开始，短短 4 个小时内接受捐赠达二百多万元。如果用随机变量 X 表示 2008 年全国 31 个省市的 GDP（单位：亿元），Y 表示全国 31 个省市在该时间段内的捐赠金额（单位：元），根据联通公司网上公布的该时间段内 31 个省市的捐款数据和 2009 年《中国统计年鉴》，计算得到： lxx 2380973569 ， x 10551.57 ，y 86281.16 ，
一（ 10 分）设某地区初三年级学生的体重为 X （单位： kg ） , 已知。现从中随机抽取学生 21 名学生，构成样本 X1 , X 2 , X ~ N ( 4 2, 3 6 )
封
值；3）讨论估计量 T2 ( X1 , X 2 ,
, X n ) 的有效性和相合性。
为了对该问题进行方差分析： 1）指出该问题中的指标、因素、水平，进行方差分析应满足的前提条件； 2）给出方差分析中的统计假设； 3）完成方差分析表，检验不同化肥下农产品产量有无显著性差异 ( 0.05 )？
方差来源 DF （自由度） S2（平方和） S 2 （均方差）因素 A 随机误差总和 337.167 84.678 F值
lxy 15691922961， l yy 142047135134.19 。分析：1）假设 X 与 Y 有线性相

(NEW)重庆大学数学与统计学院《432统计学》[专业硕士]历年考研真题汇编

2 对统计量概念理解错误的是（）。 A．统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量
B．统计量是一个数值，为假设检验服务 C．不含参数的样本函数或即便含参数但参数的值是已知的 D．统计量是含样本的函数，其中可能含有未知参数【答案】D 【解析】统计量是样本的函数，不依赖于任何未知参数，其中不可能含有任何未知参数。由样本构造具体的统计量，实际上是对样本所含的总体信息按某种要求进行加工处理，把分散在样本中的信息集中到统计量的取值上，不同的统计推断问题要求构造不同的统计量。
11 在假设检验中，下列有关显著水平α和P值的正确说法是（）。
A．α给出了观测数据与原假设之间不一致的精确度量，P值是实际观测到的数据与原假设H0之间一致程度的一个概率值； B．α是犯第一类错误的上限控制值，提供检验结论可靠性的一个大致范
10 设H0为原假设，H1为备选假设。在进行假设检验时，下列说法正确的是（）。
A．只有当原假设被拒绝时，我们才会犯第一类错误，只有在原假设未被拒绝时，我们才会犯第二类错误；
B．有可能两类错误都不犯；
C．不管样本容量的大小，都不可能使得犯两类错误的概率减小，因为犯两类错误的概率α和β是确定的；
B．（60，80）这个区间可能包含也可能不包含全班同学平均考试成绩的真值；
C．如果做了100次抽样，大概有95次找到的区间包含真值，有5次找到的区间不包含真值；
D．有95%的区间包含总体参数的真值，有5%的区间可能不包含总体参数的真值。
【答案】C
【解析】由95%的置信区间指用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数，即在100个样本构造的总体参数的 100个置信区间中，有95个的区间包含了总体参数的真值。而对于一个特定的区间来说，它是否包含参数的真值的概率为0或1。

重庆大学2013-2014学年(上)数理统计试题及参考答案

重庆大学全日制学术型硕士研究生《数理统计》（A ）课程试卷2013-2014学年第一学期（秋）请保留四位小数，部分下侧分位数为：0.95 1.65u =，0.99 2.33u =，20.95(1) 3.841χ=，0.95(3,6)9.78f =一、（18分）设1X ，2X ，…，64X 是来自总体N （0，2σ）的样本，X ，2S 分别是样本均值和样本方差：（1）求参数c 满足{}0.1P X S c >⋅=；（2）求概率22122234{1}X X P X X +>+；(3)求322321(2)i i i D X X X +=⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦∑。

(请写出计算过程) 解：（1）~(1)t n-{}}0.1P X S c P c ∴>⋅=>=得0.95(63)c t = 故 1.650.20638c ==（2）2~(0,)X N σ22212(/)(/)~(2)X X σσχ∴+ 同理22234(/)(/)~(2)X X σσχ+2222223412122234(/)(/)(/)(/)/~(2,2)22X X X X X X F X X σσσσ+++∴=+ 22122234{1}{(2,2)1}X X P P F X X +>=>+ 且0.50.50.51(2,2)(2,2)1(2,2)F F F =⇒= 得2222121222223434{1}1{1}0.5X X X X P P X X X X ++>=-≤=++ (3)令2~(2,2)i i n i Y X X N μσ+=+，112n i i Y Y X n ===∑ 221()(1)ni Y i T Y Y n S =∴=-=-∑3232223211(2)[()]i i i i i D X X X DT D Y Y +==⎡⎤+-==-⎢⎥⎣⎦∑∑2~(0,2(11/))i Y Y N n σ-+~(0,1)Y N=3222422421[2(11/)4(11/)((32))256(11/32)i Y D n n D σσχσ=+=+=+∑二、（26分）设1X ，2X ，…，n X 是来自总体2~(2,)(0)X N σσ>的样本，{}0.95P X A <=。

重庆大学硕士研究生入学考试自命题参考书目

重庆大学2013年硕士研究生入学考试自命题参考书目考试科目及参考书目111 单独考试思想政治理论《政治经济学》曾国平编重庆大学出版社 2003年版《邓小平理论》贺荣伟编重庆大学出版社 2003年版242 俄语（二外）《大学俄语简明教程》（第二外语用）张宝钤　钱晓慧　高教出版社243 日语（二外）《标准日本语》（新版）初级1、2册，中级第1册（前15课）人民教育出版社244 德语（二外）《德语》（上下）吴永岸华宗德上海外语教育出版社245 法语（二外）《简明法语教程》（上下）孙辉331 社会工作原理1、王思斌主编，《社会工作概论》（第二版），高等教育出版社2006年版。

2、关信平主编，《社会政策概论》，高等教育出版社2009年版。

3、赵泽洪：《现代社会学》第2版重庆大学出版社334 新闻与传播专业综合能力《中国新闻传播史》，方汉奇，中国人民大学出版社，2002年《外国新闻传播史纲要》，陈力丹、王辰瑶，中国人民大学出版社，2008年；新闻学导论》李良荣著，高等教育出版社，1999年；《传播学教程》郭庆光编，中国人民大学出版社，1999年338生物化学此科目为全国统考科目，建议参考王镜岩主编《生物化学》（第3版）等进行复习346 体育综合《学校体育学》李祥主编高等教育出版社 2003年9月《运动训练学》田麦久编人民体育出版社 2000年《运动生理学》人民体育出版社（体育院校通用教材）2002年9月354 汉语基础《现代汉语》（增订本）黄伯荣、廖序东主编，高等教育出版社；《古代汉语》王力主编，中华书局；《语言学纲要》，叶蜚声、徐通锵著，北京大学出版社。

357 英语翻译基础《实用翻译教程》（第3版）冯庆华编著上海外语教育出版社 2010年2月；《英译中国现代散文选》（1-3册）张培基译注上海外语教育出版社2007年11月；《当代英国翻译理论》廖七一等编著，湖北教育出版社，2001年3月；《西方翻译理论精选》申雨平编，外语教学与研究出版社，2002年4月；《非文学翻译理论与实践》李长栓中国对外翻译出版公司 2005年6月。