通信原理第7章正弦载波数字调制系统
樊昌信通信原理第7章 数字调制(7版)
1
式中，n1c(t) 和 n2c(t) 均为低通型高斯噪声，( 0，
n
2
)
判决 规则
x1 > x2 时，判为“1” x1 x2 时，判为“0”
x1 (t )
定时 脉冲 抽样 判决器 输出
Pe
发 “1” 错判为“0”的概率为
x2 ( t )
P(0 /1) P( x1 x2 ) P( x1 - x2 0)
带通 滤波器
1
相乘器
低通 滤波器 定时 脉冲 低通 滤波器
x1 (t )
抽样 判决器 输出
发送端
信道
yi ( t )
带通 滤波器
y1 (t )
2 cos 1t
相乘器
sT (t ) ni (t )
Pe
2
x2 ( t )
y2 (t )
2 cos 2t
发“1”时：
y1 (t ) a cos 1t n1 (t )
b0 =b / n 归一化门限值 发“0”错判为“1”的概率为
P (1 / 0) P (V b) f 0 (V )dV
b
b
2 2 V V 2 / 2 n2 b2 / 2 n b0 /2 e dV e e n2
系统的总误码率为
Pe P (1) P (0 / 1) P (0) P (1 / 0)
K
a = kA
发“1”时 发“0”时
ni (t )
a cos c t ni (t ) yi (t ) ni (t ) 0
a cos c t n(t ) y (t ) n(t ) 0
发“1”时 发“0”时
通信系统中的数字信号调制原理
通信系统中的数字信号调制原理在通信系统中，数字信号调制是非常重要的一个环节。
数字信号调制的原理是将数字信号转换为模拟信号，以便在信道传输过程中能够准确传输和恢复原始信息。
下面我将详细介绍数字信号调制的原理。
数字信号调制的主要目的是将数字信号转换为模拟信号，以便在信道传输过程中可以准确传输信息。
这样一方面可以减小传输的带宽，另一方面也可以提高信号的传输质量和抗干扰能力。
数字信号调制主要有两种方式：ASK（Amplitude Shift Keying）和FSK（Frequency Shift Keying）。
对于ASK调制，其原理是通过改变信号的振幅来表示不同的数字信号。
具体实现方法是，在一个固定频率的载波信号上，当需要传输高电平（1）时，将振幅调制成一定水平；当需要传输低电平（0）时，将振幅调制成另一个水平。
这样，接收端可以通过测量信号的振幅来还原原始的数字信号。
而对于FSK调制，其原理是通过改变信号的频率来表示不同的数字信号。
具体实现方法是，在一个固定振幅的载波信号上，当需要传输高电平（1）时，将频率调制成一定值；当需要传输低电平（0）时，将频率调制成另一个值。
接收端则可以通过测量信号的频率来还原原始的数字信号。
值得注意的是，数字信号调制的过程中会引入一定的量化误差和噪声干扰，因此在设计通信系统时需要考虑到这些因素。
此外，不同的数字信号调制方式在传输效率、带宽利用率、抗干扰能力等方面可能有所不同，需要根据具体的应用场景进行选择。
总的来说，数字信号调制在通信系统中起着至关重要的作用。
掌握数字信号调制的原理和实现方法，可以帮助我们设计出更高效、更可靠的通信系统，从而更好地满足人们对信息传输的需求。
希望以上内容对您有所帮助。
通信原理教程7-8数字调制系统详解
将上两式代入y(t)式，得到： A cos0 t nc (t ) cos0 t ns (t ) sin 0 t y(t ) nc (t ) cos0 t ns (t ) sin 0 t 或
[ A nc (t )]cos0 t ns (t ) sin 0 t y (t ) nc (t ) cos0 t ns (t ) sin 0 t
14
第16讲 基本的数字调制系统之一
二进制频移键控（2FSK）
基本原理
表示式：
A cos(1t 1 ) s(t ) A cos( 0 t 0 ) 当发送“ 1”时 当发送“ 0”时
调频器 s(t)
产生方法：
调频法： 相位连续
A(t)
频率源0
开关电路
开关法： 相位不连续
“1” “0” “1” “ 1” “ 0” “ 1”
T
2019/3/7 第16讲 基本的数字调制系统之一
T
T
T
3
二进制振幅键控(2ASK)
基本原理
0t T 表示式： s(t ) A(t ) cos(0t ) 式中，0 ＝ 2f0为载波的角频率； 当发送“ 1”时, A A(t ) 当发送“0”时。 0
假定判决门限值等于h，并规定当V > h时，判为 收到“1”；当V h时，则判为“0”。 可以计算出，
1 当大信噪比时，误码率为： P e
e r / 4
2
2019/3/7
第16讲 基本的数字调制系统之一
13
【例】设有一个2ASK信号传输系统，其中码元速率RB = 4.8 106 Baud，接收信号的振幅A = 1 mV，高斯噪声的单 边功率谱密度n0 =2 10-15 W / Hz。试求：1）用包络检波 法时的最佳误码率；2）用相干解调法时的最佳误码率。 解：基带矩形脉冲的带宽为1/T Hz。2ASK信号的带宽应该 是它的两倍，即2/T Hz。故接收端带通滤波器的最佳带宽应 为: B 2/T = 2RB =9.6 106 Hz 2 8 n B 1 . 92 10 W 故带通滤波器输出噪声平均功率等于: n 0 2 6 A 10 因此其输出信噪比等于： r 26 1
通信原理答案第7章
第七章 习题已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=⎪⎩⎪⎨⎧≤-f f f其他,0200,2001，假设以f s =300Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。
解：M s (ω)=300∑∞-∞=⋅-n n M )600(πω1.已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=⎪⎩⎪⎨⎧≤-f f f其他,0200,2001，假设以f s =400Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。
解：M s (ω)=400∑∞-∞=⋅-n n M )800(πω2. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。
试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码） 解：I m =+635=512+36+27输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=11100011 量化误差为273. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95单位。
试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用折叠二进制码） 解：-95= -（64+74⨯+3） c5c6c7c8=0000输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=00110000 量化误差为74. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1个单位，并已知段内码为折叠二进码。
试问译码器输出为多少单位。
解：I 0= -(256+4.5⨯16)=-3285. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1个单位，并已知段内码为自然二进码。
试问译码器输出为多少单位 解：I 0= -(256+3.5⨯16)=-3126. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或PCM方式传输。
设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。
通信原理(樊昌信)第7章 数字调制
谱零点带宽：
§7.2 二进制数字调制系统 抗噪声性能
概述
性能指标：系统的误码率 Pe 分析方法：借用数字基带系统的方法和结论 分析条件：恒参信道（传输系数取为 K ） 信道噪声是加性高斯白噪声
背景知识： 窄带噪声 正弦波+窄带噪声
§7.2.1 2ASK系统的抗噪声性能
2ASK---相干解调
基带信号
反相器 振荡器2
f2
s (t )
相加器
e2FSK (t )
选通开关
特点：转换速度快、电路简单、 产生的波形好、频率稳定度高。
ak a b c s(t ) s(t )
1
0
1
1
0
0
1 t t t
d
t
e
t
f
t
g
2 FS K信 号
t
图 二进制移频键控信号的时间波形
三、2FSK信号的解调 1、非相干解调，如图（b）； 2、相干解调，如图（a）。 3、过零检测法；
e2 DPSK (t ) 带通
滤波器 延迟TB a 相乘器 b c 低通 滤波器 d 抽样 判决器 定时 脉冲 e 输出
相乘器 起着 相位比较的作用
带通 滤波 器
a
相乘 器 b
c
低通 滤波 器
d
抽样 判决 器 定时 脉冲
e
延迟 Ts
参考
(a )
DPSK信号 a b
c d 二进 制信息 反相 e
0
0
§7.1.1 二进制振幅键控 （2ASK）
原理： s(t)载波幅度
表达式：
单极性
波形：
1 0 1 1 0 1 t
通信原理各章重要知识常考知识总结通信原理习题及详细答案(第六版)
第一部 通信原理部分习题答案第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。
通信原理-第7章-数字调制系统
05
数字调制系统的实现
数字信号的生成
01
数字信号的生成
通过将数字信号转换为模拟信号，实现数字信号的生成。常用的方法包
括脉码调制（PCM）和增量调制（ΔM）。
02 03
PCM编码
将数字信号转换为模拟信号的一种方法是通过脉码调制（PCM）。 PCM编码器将输入的数字信号转换为模拟信号，通常使用8位、12位或 16位量化器进行量化。
由离散的二进制比特流表示的信息。
数字调制系统的应用场景
01
02
无线通信
数字调制系统广泛应用于 无线通信系统，如移动电 话、无线局域网和卫星通 信。
有线通信
在有线通信中，数字调制 系统用于光纤、电缆和其 他传输介质。
数据传输
数字调制系统用于高速数 据传输，如数字电视、高 速互联网接入和数据中心 内部通信。
频率调制（FM）
总结词
频率调制是利用载波的频率变化来传递信息的一种调制方式。
详细描述
在频率调制中，载波的频率随着调制信号的幅度变化而变化，从而将信息编码 到载波信号中。解调时，通过检测载波的频率变化来恢复原始信息。
相位调制（PM）
总结词
相位调制是利用载波的相位变化来传递信息的一种调制方式 。
详细描述
数字调制系统的实验
实验是学习和研究数字调制系统的重要手段。通过搭建实验平台，可以观察和分 析数字调制系统的实际性能，验证理论的正确性。实验中常用的设备包括信号发 生器、频谱分析仪和误码测试仪等。
06
数字调制系统的应用与发 展
数字调制系统在通信领域的应用
数字电视广播
(整理)通信原理复习提纲-
10级通信原理内容提纲第一章 绪论1． 通信系统的组成和各部分的功能；2． 通信系统的两个主要性能要求、在模拟和数字通信系统中分别反映为哪个指标。
3． 信源信息量的有关计算● 单个符号的信息量：I=−log 2p(x) bit ● 平均每符号的信息量：211()()()()log()/M Miiii i i H x p x I x p x p x bit symbol ====-∑∑● 信源等概时平均每符号的信息量：H(x)=log 2M bit/symbol ● 整个消息的信息量：I=N·H(x)=I 1+I 2+···+I N bit 4． 比特率、符号率、频带利用率的概念，以及有关计算 ● R b =R s ×每符号所含比特数 bit/s ，对信源有R b =R s ·H(x) ● R b =R s ·log 2M bit/s ，M 个符号等概下5． 误符号率与误比特率的概念、二者关系，以及有关计算 * 说明：本课程中，“比特（bit ）”有两种含义，一是信息量单位，一是二进制的“位”，应根据具体情况判断是哪种含义。
本章内容基本，要求全面掌握。
第二章 随机信号分析本章内容注重概念、结论、参数的物理意义、必要的计算推导，特定函数的付利叶变换与反变换关系。
以下ξ(t )表示随机过程。
1． ξ(t )的概率密度函数与概率分布的关系，E[ξ(t )]、D[ξ(t )]、R(t 1,t 2)的定义及简单计算，广义平稳ξ(t )的定义及判定。
2． 平稳ξ(t )的功率谱密度与R(τ)的关系。
3． 正态分布统计特性特点，一维正态分布概率密度表达式及其参数的物理意义。
4． 白噪声及带限白噪声的功率谱密度和自相关函数的有关计算和结论。
5． 窄带随机过程的统计特性结论。
6． 平稳ξ(t )通过线性系统的统计特性结论。
本章内容，重点掌握基本概念如要点1、3、5、6，并进行相应的随机信号分析。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
62020/10/27
⑴ 抽样判决器的输入信号及概率密度函数
– 低通滤波器输入信号可表示为： – 抽样判决器的输入信号可表示为：
72020/10/27
抽样判决器输入信号的概率密度函数：
82020/10/27
⑵ 误码率的推导
门限b的选取与判决的正确程度密切相关， 选什么样的b值，会有不同的误码率。
法不要。
12020/10/27
7.2.3 2PSK系统的抗噪声性能
一、相干解调的系统性能
22020/10/27
⑴ 抽样判决器的输入信号及概率密度函数 • 抽样判决器的输入信号可表示为：
• 概率密度函数分别为：
32020/10/27
⑵ 误码率的推导
我们规定判决准则如下： 发“1”错判为“0”的概率：
⑴ 抽样判决器的输入信号及概率密度函数 • 的包络：
02020/10/27
• 包络的概率密度分别表示：
12020/10/27
⑵ 误码率的推导
门限b的选取与判决的正确程度密切相关， 选什么样的b值，会有不同的误码率。
我们规定判决准则如下：
22020/10/27
• 发“1”码时的错误接收概率即是包 络值 V≤b的概率。
2ASK
• 典型波形如下
92020/10/27
2) 2ASK信号的功率谱密度及带宽
二进制基带信号 的功率谱为：
2ASK信号的功率谱密度：
02020/10/27
2ASK信号的功率谱密度示意
12020/10/27
由图可见，2ASK信号的功率谱是基带信号频 谱向fc和-fc两边平移，由连续谱和离散谱两部 分组成。 • 连续谱取决于经线性调制后的双边带谱。 • 离散谱由载波分量决定。 • 2ASK信号的频带宽度是基带脉冲带宽的两 倍
通信原理第7章正弦载波数 字调制系统
22020/10/27
内容
• 引言 • 二进制数字调制原理 • 二进制数字调制系统的抗噪声性能 • 二进制数字调制系统的性能比较 • 多进制数字调制系统
32020/10/27
引言
• 调制概念 • 数字调制概念 • 键控信号
42020/10/27
数字信号调制方法：
52020/10/27
7.2 二进制数字调制系统的抗噪性能
• 在数字通信中，信道的加性噪声可能使 传输码元产生错误，错误程度通常用误 码率来衡量。
• 与数字基带系统一样，分析数字调制系 统的抗噪性能，也就是要找出系统由于 加性噪声产生的总误码率。
62020/10/27
7.2.1 2ASK系统的抗噪声性能
• 由于存在载波相位含糊，可能会引起解码错 误，这就需要采用差分编译码。
02020/10/27
7.1.4 二进制差分相移键控（2DPSK）
• 前面的2PSK信号中，相位变化是以未调载波 的相位作为参考基准，也就是发“1”码时， 让0相载波过去，发“0”码时，让1相载波 过去，这是利用绝对数值来传送的数字信息 ，因而又称绝对调相。
二、差分相干解调的系统性能
2DPSK差分相干解调的总误码率为：
82020/10/27
7.4 二进制数字调制系统的性能比较
⑴ 在每一对相干和非相干的键控系统中，误码性能
（抗噪性能）相干方式优于非相干方式（如ASK的 相干检测法优于ASK的包络法） – 抗噪性能的优劣排序（同一条件下）： PSK、
FSK、ASK
ASK ~ 振幅键控 FSK ~ 移频键控 PSK ~ 移相键控
二进制数字调制概念 多进制数字调制概念
52020/10/27
7.1 二进制数字调制
7.1.1 二进制幅度键控(2ASK) 7.1.2 二进制频移键控(2FSK) 7.1.3 二进制相移键控(2PSK) 7.1.4 二进制差分相移键控 (2DPSK)
解调方式1：包络检波。
对上下两路抽样值的比较，最终判决出输出信号
12020/10/27
解调方式2：相干解调。
22020/10/27
解调方式3： 2FSK过零检测法 。
32020/10/27
7.1.3 二进制相移键控（2PSK）
1)定义及时域表达式
• 载波的相位随调制信号1或0而变
• 一般用
来表示1 或 0
• 表达式
其中：
， g(t)为矩形脉冲
在一个码元间隔内：
42020/10/27
• 由上式可以看出，2PSK实际上等同于一个抑 制载波的双边带调幅信号，因此不存在直流 分量
• 波形(绝对调相)
52020/10/27
2) 2PSK信号的功率谱密度及带宽
62020/10/27
由连续谱和离散谱两部分组成。 • 谱结构与2ASK信号的类似 • 当1和0等概出现时，不存在离散谱。 • 2PSK信号的频带宽度是基带脉冲带宽
32020/10/27
• 发“0”码时，错判“1”：
③
发“1”码 概率
发“0”码 概率
42020/10/27
• 设两条概率密度曲线
总误码
率是与两个阴影面积之和有关，当
b=b*时，两个阴影面积之和最小，总
误码率最小，b*称最佳门限。
•
52020/10/27
一、同步解调法的系统性能
（b）相干解调（同步解调）
这与模拟AM、DSB一样。
22020/10/27
3）调制与解调
• 调制：可用模拟法和键控法实现
32020/10/27
• 解调：可以用包络检波和相干解调。
• 对于数字信号解调来说，必须采用抽样判决，这 一部分也称为再生，这是数字通信必不可少的。 它能消除噪声积累。
42020/10/27
7.1.2 二进制频移键控（2FSK）
62020/10/27
7.1.1 二进制幅度键控（2ASK）
1)定义及时域表达式
• 载波幅度随着调制信号变化而变化。最简单的形
式是通断键控（OOK）。 • 二进制符号序列为：
其中：
• Ts ——信号间隔 • g(t)——调制信号的时间波形
72020/10/27
二进制幅度键控信号的时域表达式：
82020/10/27
⑵ 一般来讲，相干法的设备复杂于非相干法 。
⑶ 2ASK要严格工作在最佳门限电平上困难 ，抗信道振幅衰落的性能差，2FSK、 2PSK的最佳电平为零，易设置，均有较强 的抗振幅衰落性能。
发“1”码时:
• 概率密度函数分别为：
82020/10/27
⑵ 误码率的推导
我们规定判决准则如下：
发“1”错判为“0”的概率：
令： 且：
其中：
92020/10/27
同理可得，发“0”错判为“1”的概率也为：
于是，2FSK非相干解调的总误码率为： （“1”、“0”等概）
02020/10/27
• 一般来讲，在相同的大信噪比下，2FSK相干 检测的误码率优于（低于）包络法（但在也 同一数量级上），但相干检测需要插入相干 载波，且要稳定，设备要复杂一些，而包络
• 而常用的是利用前后码字的相对相位变化传 送数字信息。这种方法称为相对调相。
12020/10/27
2DPSK
调制
22020/10/27
二相差分编码
• 编码(绝对码变为相对码)
• 译码（相对码变为绝对 码）
32020/10/27
2DPSK 相干 解调
42020/10/27
2DPSK 差分 相干 解调
同理，发“0”错判为“1”的概率也为：
42020/10/27
于是，2PSK相干解调的总误码率为： （“1”、“0”等概）
52020/10/27
7.2.4 2DPSK系统的抗噪声性能
一、相干解调的系统性能
62020/10/27
• 2DPSK相干解调的总误码率为： （“1”、“0”等概）
当：
72020/10/27
设备要复杂一些，而包络法不要。
22020/10/27
7.2.2 2FSK系统的抗噪声性能
• 讨论两种不同的解调方法的性能
一、非相干解调的系统性能
32020/10/27
⑴ 抽样判决器的输入信号及概率密度函数 • 抽样判决器的输入信号可表示为：
发“1”码时:
• 概率密度函数分别为：
42020/10/27
我们规定判决准则如下：
92020/10/27
02020/10/27
• 相干检测法的总误码率：
• 最佳门限
• 对应的最小误码率：
当，
其中 ，
12020/10/27
• 一般来讲，在相同的大信噪比下，2ASK相 干检测的误码率优于（低于）包络法（但在 也同一数量级上），原因是相乘后，抵消了 噪声的 项。 但相干检测需要插入相干载波，且要稳定，
⑵ 误码率的推导
我们规定判决准则如下：
发“1”错判为“0”的概率：
52020/10/27
上式可化简为：
同理可得，发“0”错判为“1”的概率也为 ：
于是，2FSK非相干解调的总误码率为： （“1”、“、相干解调的2FSK系统性能
72020/10/27
⑴ 抽样判决器的输入信号及概率密度函数 • 抽样判决器的输入信号可表示为：
的两倍
72020/10/27
3) 2PSK调制与解调
• 调制：
82020/10/27
2PSK解调
• 2PSK信号解调必须采用相干解调。
• 相干解调需要考虑载波，要求同频同相。 载波必须从信号中提取，需要采用非线性变换。
92020/10/27
平方环和Costas环的鉴相特性
• 这就表明恢复载波可能存在二种相位。这种 相位不确定性称为相位含糊（模糊度）。
72020/10/27