六年级下册数学试题-专题培优：第四讲列方程解应用题(无答案)全国通用
六年级下册数学试题——列方程(无答案) 人教新课标(2014秋)
列方程【教学目标】1、知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2、过程与方法：利用等式的性质解简易方程。
3、情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
【重点难点】1、理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2、理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
【教学过程】一、解方程1、方法总结.列方程解应用题的步骤是：（1）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系；（2）设元：选择适当未知数，用字母表示；（3）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量；（4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程；（5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解；（6）检验并答题。
解方程步骤：1.去分母，（通过最小公倍数约掉），2.移项，把带有X 的都到等号的一边，要变负号：原来是+移项就变成-；原来是-移项就变成+3.合并同类项（把带X 的放到等号的一边，数字的放到等好的另一边）4.把X 的前面的数字，变为1，（两边同时除以X 前面的数字）实战演练解方程夯基达标3X+5X=48 14X-8X=12 20X-50=5028+6X=88 32-22X=1024-3X=399X=100-X X+3=18 X-6=1256-2X=204y+2=6 x+32=763x+6=1816+8x=40 2x-8=88x-3x=105 x+5=72x+3=1012x-9x=9 6x+18=48能力提升12-3(9-x)=5(x-4)-7(7-x) 6x-17=139-10x=10-9x 2(x－1)=4．13x-26=13 75－5x=702（6x-2）=8 25x（12-6）=30024x+12=132 56=12x+82x+4=30 12x=11x－7913x－12（x+2）=0 67－12x=7（x-1）－（3x+2）= - （x-1）列方程解应用题1.苹果和梨共14筐，总重520千克，其中苹果每筐重35千克，梨每筐重40千克，问梨和苹果各几筐？2.鸡兔共36个头，118只脚，问鸡兔各多少只？3.某人给农作物除草，下雨天每天除草12亩，晴天每天除20亩，他连续除草8天，平均每天除草14亩，那么这几天中，晴天有几天？4.工人搬运100只玻璃杯，搬运一只得3角，损坏一只赔5角，搬运完共得到26元。
六年级奥数应用专题《列方程解应用题》全国通用版(有答案)
列方程解应用题知识框架方程，是一种顺向的“程序”，即设出未知数之后，完全可以根据题目叙述，把各个量翻译出来，找出等量关系划等号即可.一、列方程解应用题的要点（1）设出用哪个未知量表示题目中提到的其他量比较方便，就选择哪个未知量作为未知数.如果只设一个不能进行有效的表达，就再设一两个.（2）翻译用设出的未知数，逐个对应地翻译题目中提到的其他各个量.（3）等量按照题目所述，找出并构建等量关系.等量中很容易忽视的是“不变量”和“相同量”，一定要敏感.【提示】有时虽然设出未知数之后等式列出来了，但方程不好解. 此时，可考虑重设未知数、重列方程或采取其他方法，甚至可以考虑先把问题的目标表达式找出来，“设而不求”——不占而屈人之兵.二、列方程解应用题的优势和局限性关系比较复杂的问题，使用方程，通常可以达到事半功倍的效果.但需要注意的是，方程“单飞”有时无力，需要结合线段图、列表法等，能够发挥更加明显的作用.重难点（1）重点：未知数的选设，其他量的表达，等量关系的寻找（2）难点：未知数的选设，等量关系的寻找，不定方程和不定方程组解的讨论例题精讲一、列一般方程解应用题【例 1】已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元.篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元.问：每个篮球多少元？【考点】列方程解应用题【难度】1星【题型】解答【解析】设每个排球x元，则每个篮球为x+10元，每个足球x+8元，由已知列方程：x+x+8+x+10=35×3，15解得x=29.所以每个篮球x+10=29+10=39元.【答案】29【巩固】 有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 设开始共有x 人，5x+10=4×1.5x-2， 解得x=12，所以这些糖共有12×5+10=70块．【答案】70【例 2】 一个分数 ，分子与分母的和是122，如果分子、分母郡减去19，得到的分数约简后是 ．那么原来的分数是多少?【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 方法一：设这个分数为122aa -，则分子、分母都减去19为19191==(122)191035a a a a -----,即5-95=103-a a ,解得33a =,则122-33=89．所以原来的分数是3389方法二：设这个分数为变化后为5a a ，那么原来这个分数为19519a a ++，并且有(19)(519)a a +++=122, ，解得.=14．所以原来的分数是3389． 【答案】3389【巩固】 如下左图中的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的一个商是a ．如下右图中的短除式表明：这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到的一个商是a 的2倍．求这个自然数．【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 由题意知()()878181172174,a a +⨯+⨯+=+++⎡⎤⎣⎦整理得512a+457=578a+259，即66a=198，a=3．于是，[(80+1)×8+1]× 8+1=1993．【答案】1993【例 3】 一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶.已知船在静水中的速度为8千米/时，平时逆行与顺行所用的时间比为2∶1.某天恰逢暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用9时.问：甲、乙两港相距多少千米？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设甲、乙两港相距x 千米，原来水流速度为a 千米/时根据题意可知，逆水速度与顺水速度的比为2∶1，即（8-a ）∶（8＋a ）＝1∶2，于是有8+a=2(8-a),解得a=38再根据暴雨天水流速度变为2a 千米/时，则有92828=-++axa x把a=38代入，得938283828=⨯-+⨯+x x解得x=20.【答案】20【巩固】 如图，沿着边长为90米的正方形，按逆时针方向，甲从A 出发，每分钟走65米，乙从B 出发，每分钟走72米.当乙第一次追上甲时在 正方形的哪一条边上？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设追上甲时乙走了x 分.依题意，甲在乙前方3×90=270（米），故有72x ＝65x+270.解得7270=x .在这段时间内乙走了712777727072=⨯（米）.由于正方形边长为90米，共四条边，故由，可以推算出这时甲和乙应在正方形的DA 边上. 【答案】DA 边上二、 列一般方程组解应用题【例 4】用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底.⎩⎨⎧=⨯=+yxyx43216150解得xy==⎧⎨⎩8664所以86张铁皮制盒身，64张铁皮制盒底.【答案】86；64【巩固】运来三车苹果，甲车比乙车多4箱，乙车比丙车多4箱，甲车比乙车每箱少3个苹果，乙车比丙车每箱少5个苹果，甲车比乙车总共多3个苹果，乙车比丙车总共多5个苹果，这三车苹果共有多少个?【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设乙车运x箱，每箱装y个苹果，列表如下：（x+4）（y-3）-xy=3xy-（x-4）（y+5）=5化简为：4y-3x=15, ①5x-4y=15, ②①+②，得：2x=30，于是x=15．将x=15代人①或②，可得：y=15．所以甲车运19箱，每箱12个；乙车运15箱，每箱15个；丙车运11箱，每箱20个．三车苹果的总数是：12×19＋15×15＋20×11=673(个)．【答案】673【例 5】有甲、乙、丙、丁4人，每3个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29，23，2l和17．这4人中最大年龄与最小年龄的差是多少?⎧⎨⎩【考点】列方程解应用题 【难度】4星 【题型】解答 【解析】 设这些人中的年龄从大到小依次为x 、y 、z 、w ，①+②+③十④得：2(x +y+z+w )=90， 则3x y z w+++=15…………………………………………⑤①-⑤得：2143x = , x =21； ④-⑤得：223z =， z=3； 所以最大年龄与最小年龄的差为x w - =21—3=18(岁) 【答案】18三、 列不定方程或不定方程组解应用题【例 6】 新发行的一套邮票共3枚，面值分别为20分、40分和50分，小明花5.00元买了15张.问：其中三种面值的邮票各多少张？【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 根据题意，设面值20分的x 张，面值40分的y 张，面值50分的z 张，可列方程得152********x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩解得672x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以20分的6张，40分的7张，50分的2张【答案】6；7；2【巩固】 某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发6支，二等奖每人发3支，三等奖每人发2支.后来又改为一等奖每人发9支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支.问：获一、二、三等奖的学生各几人？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 根据题意，设一等奖x 人，二等奖y 人，三等奖z 人，可列方程得632229422x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩解得125x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以，一等奖1人，二等奖2人，三等奖5人.【答案】1；2；5【例 7】 工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子.问：可以有多少种不同取法？【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 根据题意，设3米管子x 根，5米管子y 根，可列方程得3578x y +=解得260x y =⎧⎨=⎩或213x y =⎧⎨=⎩或166x y =⎧⎨=⎩或119x y =⎧⎨=⎩或612x y =⎧⎨=⎩或115x y =⎧⎨=⎩所以共有6种取法.【答案】6【巩固】 用1分、2分和5分硬币凑成1元钱，共有多少种不同的凑法？ 【考点】列方程解应用题 【难度】4星 【题型】解答 【解析】 根据题意，设5分有x 个，2分有y 个，1分有z 个，可列方程得52100x y z ++=5分取20个，有1种.5分取19个，2分有3种取法（2个、1个、0个），共3种. 5分取18个，共6种.（同上） 5分取17个，共8种. 5分取16个，共11种. ......根据规律不难求出共有1+3+6+8+11+13+16+18+21+23+26+28+31+33+36+38+41+43+46+48+51 =18+58+98+138+178+51 =490+51 =541【答案】541【例 8】 某单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有寺的职工各带一个孩子参加．男职工每人种13棵树，女职工每人种10棵树，每个孩子种6棵树，他们一共种了216棵树．那么其中有多少名男职工?【考点】列方程解应用题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 设男职工x 人，孩子y 人，则女职工3y -x 人(注意，为何设孩子数为y 人，而不是设女工为y 人)，那么有()131036x y x y +-+=216，化简为336x y +=216，即12x y +=72． 有122436486054321x x x x x y y y y y ⎧=⎧====⎧⎧⎧⎪⎨⎨⎨⎨⎨=====⎩⎩⎩⎪⎩⎩. 但是，女职工人数为3y x -必须是自然数，所以只有125x y =⎧⎨=⎩时，33y x -=满足．那么男职工数只能为12名.【答案】12【巩固】 一居民要装修房屋，买来长0.7米和O.8米的两种木条各若干根．如果从这些木条中取出一些接起来，可以得到许多种长度的木条，例如：O.7+O.7=1.4米，0.7+0.8=1.5米．那么在3.6米、3.8米、3.4米、3.9米、3.7米这5种长度中，哪种是不可能通过这些木条的恰当拼接而实现的?【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设0.7米，0.8米两种木条分别x ，y 根，则0.7x +0.8y =3.4，3.6……，即7x +8y =34，36，37，38，39. 将系数，常数对7取模，有y ≡6，l ，2，3，4(mod 7)，于是y 最小分别取6,1,2，3，4．但是当y 取6时，8×6=48超过34，x 无法取值．所以3.4米是不可能通过这些木条的恰当拼接而实现的．【答案】3.4【例 9】 某人在公路上行走，往返公共汽车每隔4分就有一辆与此人迎面相遇，每隔6分就有一辆从背后超过此人.如果人与汽车均为匀速运动，那么汽车站每隔几分发一班车？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设汽车站每隔x 分发一班车，某人的速度是v1，汽车的速度为v2，依题意得由①、②，得将③代入①，得x ＝4.8所以汽车站每隔4.8分钟发一班车 【答案】4.8【巩固】 某地收取电费的标准是：若每月用电不超过50千瓦时，则每千瓦时收5角；若超过50千瓦时，则超出部分按每千瓦时8角收费.某月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少千瓦时电？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 根据题意可知，因为3元3角既不是5角的整数倍，也不是8角的整数倍.所以甲用的电超过50千瓦时，乙用的电没有超过50千瓦时，设甲用的电超过50千瓦时的部分为x 千瓦时电，乙用的电与50千瓦时相差y 千瓦时电，可列方程得8533x y +=解得15x y =⎧⎨=⎩所以甲用了50+1=51（千瓦时）的电，乙用了50-5=45（千万时）的电.【答案】51；45【例 10】 某校师生为贫困地区捐款1995元．这个学校共有35名教师，14个教学班．各班学生人数相同且多于30人不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设每班有a(30＜a≤45)名学生，每人平均捐款x 元(x 是整数)，依题意有：x(14a+35)=1995．于是14a+35|1995．又3l ＜a≤45，所以469＜14a+35≤665，而1995=3×5×7×19，在469与665之间它的约数仅有665，故14a+35=665，x=3，平均每人捐款3元．【答案】3【巩固】 一次数学竞赛中共有A 、B 、C 三道题，25名参赛者每人至少答对了一题．在所有没有答对A 的学生中，答对B 的人数是答对C 的人数的两倍，只答对问题A 的人数比既答对A 又至少答对其他一题的人数多1．又已知在所有恰好答对一题的参赛者中，有一半没有答对A ．请问有多少学生只答对B?【考点】列方程解应用题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 设不只答对A 的为x 人，仅答对B 的为y 人，没有答对A 但答对B 与C 的为z 人．解得：253233x y z x-⎧=⎪⎨⎪=-⎩，,6,y z x ≥≥x =7时，y 、z 都是正整数，所以7,6,2x y z ===. 故只答对B 的有6人． 【答案】6课堂检测【随练1】 有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒.问：队伍有多长？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 设通讯员从末尾赶到排头用了x 秒，依题意得2.6x-1.4x=2.6（650-x ）+1.4（650-x ）解得x ＝500所以队伍长为（2.6-1.4）×500=600（米）【答案】600【随练2】 六（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制（5分最高，4分次之，以此类推）.男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分.如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 设该班有x 个男生和y 个女生，于是有4x+3.25y=3.6（x+y ），化简后得8x=7y.从而全班共有学生在大于30小于50的自然数中，只有45可被15整除，所以推知x ＝21，y=24. 【答案】21；24【随练3】 (1)将50分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，则这个最大质数是多少?(2)将60分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，则这个最大的质数是多少?【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 (1)首先确定这10个质数或其中的几个质数可以相等，不然10个互不相等的质数和最小为2+3+5+7+11+13+17+19+23+29，显然大于50． 所以，其中一定可以有某几个质数相等． 欲使最大的质数尽可能大，那么应使最小的质数尽可能小，最小的质数为2，且最多可有9个2，那么最大质数不超过50—2×9=32，而不超过32的最大质数为31． 又有82502222331=++++++个，所以满足条件的最大质数为31．(2)最大的质数必大于5，否则10个质数的之和将不大于50． 所以最大的质数最小为7，为使和为60，所以尽可能的含有多个7．60÷7=8……4，8760=7+7+7++7+4个，而4=2+2，恰好有8760=7+7+7++7+2+2个．即8个7与2个2的和为60，显然其中最大的质数最小为7．【答案】31；7【随练4】 在同一路线上有4个人：第一个人坐汽车，第二个人开摩托车，第三个人乘助力车，第四个人骑自行车，各种车的速度是固定的，坐汽车的12时追上乘助力车的，14时遇到骑自行车的，而开摩托车的相遇是16时．开摩托车的遇到乘助力车的是17时，并在18时追上了骑自行车的，问骑自行车的几时遇见乘助车的?【考点】经济问题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 设汽车、摩托车、助力车、自行车的速度分别为a ，b ，c ，d ，设在12时骑自行车的与坐汽车的距离为x ，骑自行车的与开摩托车的之间的距离为y ．有(①+③)×2一(②+④)，得 310()x c d =+，即10()3x c d =+ 设骑自行车的在t 时遇见骑助力车的，则 (12)(),x t c d =-⨯+即10123t -=，所以1153t =． 所以骑自行车的在15时20分遇见骑助力车的． 【答案】15时20分家庭作业【作业1】 甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁.问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 设x 年前，甲乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍.16+12-2x=2×(11+9-2x), 解得x=6.所以，6年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍.【答案】6【作业2】 铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设这列火车的速度是x 米/秒，依题意列方程，得（x-1）×22=（x-3）×26.解得x=14.所以火车的车身长为（14-1）×22=286（米）.【答案】286【作业3】 小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分.小明共套了10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次，小明套10次共得61分.问：小明至多套中小鸡几次？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设套中小鸡x 次，套中小猴y 次，则套中小狗（10-x-y ）次.根据得61分可列方程9x+5y+2（10-x-y ）=61，化简后得7x=41－3y.显然y 越小，x 越大.将y=1代入得7x=38，无整数解；若y=2，7x=35，解得x=5.【答案】5【作业4】 袋子里有三种球，分别标有数字2，3和5，小明从中摸出几个球，它们的数字之和是43.问：小明最多摸出几个标有数字2的球？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 根据题意，设摸出标有数字2的x 个，摸出标有数字3的y 个，摸出标有数字5的z 个，可列方程得23543x y z ++=，x 最大为所求.解得2010x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以，摸出标有数字2的最多为20个.【答案】20【作业5】 小花狗和波斯猫是一对好朋友，它们在早晚见面时总要叫上几声表示问候.若是早晨见面，小花狗叫两声，波斯猫叫一声；若是晚上见面，小花狗叫两声，波斯猫叫三声.细心的小娟对它们的叫声统计了15天，发现它们并不是每天早晚都见面，在这15天内它们共叫了61声.问：波斯猫至少叫了多少声？【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 根据题意，设白天见面的次数为x ，晚上见面的次数为y ，可列方程得3561x y +=白天见面最多时，波斯猫叫声最少.即x 最大为所求.解得125x y =⎧⎨=⎩所以，波斯猫至少叫125327+⨯=（声）.【答案】27【作业6】小明买红、蓝两支笔，共用了17元．两种笔的单价都是整数元，并且红笔比蓝笔贵．小强打算用35元来买这两种笔(也允许只买其中一种)，可是他无论怎么买，都不能把35元恰好用完．那么红笔的单价是多少元?【考点】列方程解应用题【难度】3星【题型】解答【解析】如下表先枚举出所有可能的单价如表1．再依次考虑：首先，不能出现35的约数．否则只买这种笔就可以刚好用完35元，所以含有7，5，1的组合不可能．然后，也不能出现35—17=18的约数．否则先各买一支需17元，那么再买这种笔就可以花去18元，一共花35元．所以含有9，6，3，2的组合也不可能．所以，只有13+4的组合可能，经检验13x+4y=35这个不定方程确实无自然数解．所以红笔的单价为13元．【答案】13。
六年级下册数学人教版小升初专题复习——列方程解决实际问题(课件)
典例1 雨燕是长距离飞行最快的鸟，它的速度比信鸽飞行速度的2倍还多22千米， 信鸽每小时飞行多少千米？（列方程解答）
本题考查和倍问题的列方程解应用题。设信鸽每小时飞行x千米，则其 速度的2倍为2x千米，雨燕的速度比信鸽飞行速度的2倍还多22千米，由此可 列出方程。
设信鸽每小时飞行x千米，可得方程： 2x＋22＝170
典例2
学校为新生安排宿舍，如果每间住12名新生，就会多出34名新生；如 果每间住14名新生，就会空出4间宿舍。这所学校有多少间宿舍？要安排 多少名新生？
此题考查的是盈亏问题，题中的等量关系比较隐蔽，虽然两个住宿方 案不同，但新生的总人数和宿舍的间数是不变的，我们通常设宿舍间数，再 根据总人数相等这个关系式列方程。
2x＝148 x＝74
答：信鸽每小时飞行74千米。
即时训练 1：杭州湾跨海大桥全长36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千 米。香港青马大桥全长多少千米？（列方程解答） 【答案】设香港青马大桥全长x千米。16x＋0.8＝36 x＝2.2 即时训练 2：学校买了3张桌子和4把椅子，一共花了507元。已知每把椅子45 元，每张桌子多少元？（列方程解答） 【答案】设每张桌子x元。3x＋4×45＝507 x＝109
C.65＋x＝480
D.（65＋x）×4＝480
三、看图列方程解答。
1. 【答案】3x－25＝200 x＝75
2. 【答案】x＋5x＝27 x＝29
四、列方程解决问题。 1.小刚有邮票195张，比小燕收集邮票的5倍还多15张。小燕收集邮票多 少张？ 【答案】设小燕收集邮票x张。 5x＋15＝195 x＝36 2.用一根绳子量一棵大树，绕树干5周还差2米，绕树干3周还剩10米。这根绳 子有多少米？树干一周有多少米？ 【答案】设树干一周为x米。 5x－2＝3x＋10 x＝6 绳子：5×6－2＝28 （米）
小学数学六年级下册列方程解应用题精选例题及答案解析
列方程解应用题（一）同学们在解答数学问题时，经常遇到一些数量关系较复杂的，或较隐蔽的逆向问题。
用算术方法解答比较困难，如果用方程解就简便得多。
它可以进一步培养我们分析问题和解决问题的能力，抽象思维能力，列方程解应用题一般分为五步：（一）审题；（弄清已知数和未知数以及它们之间的关系）（二）用字母表示未知数；（通常用“x”表示）（三）根据等量关系列出方程；（四）解方程求出未知数的值；（五）验算并答题。
例1. 金台小学学生参加申奥植树活动，六年级共植树252棵，比五年级植树总数的114倍少8棵，五年级植树多少棵？思路分析：六年级比五年级植树总数的114倍少8棵，就是六年级的114倍的数少8，等于六年级植树的总数。
等量关系是：五年级的114倍－8＝六年级的植树总数。
解：设五年级植树x棵，根据题意列方程，得1148252x-=1142528x=+114260x=xx=÷=260114208验算：把x=208代入原方程左边=⨯-=1142088252右边＝252左边＝右边x=208是原方程的解。
答：五年级植树208棵。
例2. 一瓶农药700克，其中水比硫磺粉的6倍还多25克，含硫磺粉的重量是石灰的2倍，这瓶农药里，水、硫磺粉和石灰粉各多少克？思路分析：这是道比较复杂的“和倍应用题”，硫磺粉和水有直接关系，硫磺粉和石灰也有直接关系，因此应设未知数硫磺粉为x克。
水的重量是硫磺的6倍还多25克，也就是（6x＋25）克，石灰的重量就是硫磺粉的重量除以2，也就是12x 克。
等量关系式表示为：水＋硫磺粉＋石灰＝农药重量解：设硫磺粉的重量是x 克，那么，水的重量是（625x +）克，石灰重量是12x克。
根据题意列方程，解。
62512700x x x +++= 71270025x =-75675.x = x =90 验算：把x =90代入原方程左边=⨯+++⨯=69025901290700右边＝700左边＝右边x =90是原方程的解。
六年级下册数学导学案-简易方程（无答案）（共22页）全国通用
六年级下册数学导学案-简易⽅程（⽆答案）（共22页）全国通⽤1、⽤字母表⽰数（⼀）⼀、填空：1、学校有图书4000本，⼜买来ａ本，现在⼀共有（）本。
2、学校有学⽣ａ⼈，其中男⽣ｂ⼈，⼥⽣有（）⼈。
3、李师傅每⼩时⽣产ｘ个零件，10⼩时⽣产（）个。
4、⾷堂买来⼤⽶400千克，每天吃ａ千克，吃了⼏天后还剩ｂ千克，已吃了（）天。
5、姐姐今年ａ岁，⽐妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。
6、甲数是ｘ，⽐⼄数少ｙ，甲⼄两数之和是（），两数之差是（）⼆、根据运算定律填空。
1、ａ＋18＝□＋□ａ×15＝□×□2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□）3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）三、省略乘号写出下⾯各式。
ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝四、判断。
（对的打“√”，错的打“×”。
）1、5＋ｘ＝5ｘ（）2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（）3、ａ×3＝3ａ（）4、ｙ2＝ｙ×2（）5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（）6、2ａ＋3ａ＝5ａ（）7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（）⽤字母表⽰数（⼆）⼀、⼝算。
32＝（）0.2×0.4＝（）6÷0.6＝（）0.12＝（）0.81÷0.9＝（） 1.52＝（）⼆、说⼀说下⾯每个式⼦所表⽰的意义。
（1）、⼀天中午的⽓温是32℃，下午⽐中午的⽓温降低了ｘ℃。
32－ｘ表⽰：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）、五（2）班有40⼈订阅《少年⽂艺》杂志，每本单价ｂ元。
40ｂ表⽰：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）、⼀个⾜球单价ａ元，⼀个篮球ｂ元。
6ａ＋4ｂ表⽰：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（4）、张师傅每⼩时加⼯ｘ个零件，朱师傅每⼩时加⼯15个零件ｘ－15表⽰：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5ｘ表⽰：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ｘ－15）×3表⽰：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、先写出图形的计算⾯积的公式，再把数字代⼊公式进⾏计算。
列方程解应用题(专项突破)-小学数学六年级下册人教版
列方程解应用题（专项突破）-小学数学六年级下册人教版一．应用题（共22小题）1．只列算式或方程，不解答。
货车从泉城驶往六枝需要11天，小轿车从六枝驶往泉城需要7天，现在它们同时分别从泉城、六枝起程，沿同一路线驶向目的地，多少天后能够相遇？2．鸽子飞行速度很快，顺风每小时飞行12千米，比它逆风飞行速度的4倍少8千米，鸽子逆风每小时能飞行多少千米？（列方程解）3．一个西瓜，小兰吃了，比小红少吃这个西瓜的，小红吃了这个西瓜的几分之几？（用方程解）4．为了继续做好新型冠状病毒的防控，学校又组织购进了一批口罩，其中一次性医用口罩购进了1000只，比N95口罩的5倍多50只。
N95口罩购进了多少只？（列方程解答）5．元旦期间，金鼎商厦的一条裤子降价后，售价是108元。
这种裤子原价是多少元？（列方程解决）6．阳光小学为美化校园环境进行栽花．栽杜鹃花140棵，再加上46棵就是所栽月季花的3倍，栽了多少棵月季花？（列方程解答）7．一项工程，甲队单独完成需要150天，比乙以单独完成需要天数的1.5倍少30天。
乙队单独完成需要多少天？（用方程解答）8．笑笑有56枚邮票，笑笑的邮票数是淘气的，淘气有邮票多少张？（列方程解答）9．少先队员采集植物标本和昆虫标本共100件．植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，两种标本各有多少件？（列方程解答）10．爷爷的年龄比小欣的6倍还大4岁，今年爷爷58岁，小欣多少岁？（列方程解答）11．为共迎建党100周年，道县举行“清明祭树湘”活动，主题为“断肠明志绝对忠诚”，参加这次活动的男队员1380名，男队员是女队员的5倍少155人，参加这次活动的女队员有多少人？（用方程解）12．某牛场共有奶牛和肉牛120头，其中肉牛的头数是奶牛的．牛场的奶牛和肉牛各有多少头？（用方程解答）13．“爱心假日小队”端午节慰问敬老院，买了8盒粽子和6盒咸鸭蛋，一共用了1000元．每盒粽子80元，每盒咸鸭蛋多少元？（列方程解）14．体育器材室有47个篮球，篮球的个数比足球的4倍少13．足球有多少个？15．一个停车场停有小汽车和大货车共104辆，其中大货车的辆数是小汽车的，小汽车和大货车各有多少辆？方法一：解：设小汽车有x辆．方法二：解：设大货车有x辆．16．学校买了4把椅子和2张桌子，一共用了264元。
六年级数学下册试题-应用题练习人教版无答案
六年级数学下册试题-应用题练习人教版无答案人教版六年级数学应用题练习1.甲、乙两地相距280米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，此时这辆汽车离甲地多少千米？2.红星小学二月份付水费2000元，比一月份节约了500元，节约了百分之几？3.同学们参加植树活动，植的柳树的棵树比杉树的2倍多40棵，柳树植了190棵，杉树植了多少棵？4.一个圆柱形水池，从里面量底面直径是8米，深是5米。
（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）5.一次数学测验，王敏对李峰说：“你的成绩是我的，如果你再考16分就和我的成绩相同。
”王敏对李峰各考了多少分？6.六（1）班男生人数比女生人数多，女生比男生少7人，六（1）班男生有多少人？7.汇银家电有一批空调，第一天卖出60台，第二天卖出总数的20%，这时已卖出的台数和剩下台数的比是1：1，这批空调有多少台？8.为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内(含15吨)，按每吨2.4元收费；超过15吨的，其超出的吨数按每吨3元收费。
明明家上个月共交51元水费，你知道明明家上个月用水多少吨吗？9．小明骑自行车从家直接到游乐场需要20分。
如果他以同样的速度，从家出发经过博物馆到游乐场，需要多少分？10.一种药瓶的包装上写着：90片，每片10克。
医生开的处方上写着：每天吃3次，每次20克。
这瓶药按医生的处方，可以吃多少天？11.工程队修一段公路，已经修了全长的，还有840米没有修。
这段公路全长多少米？12．玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米。
鱼缸里原来有一些水（如图一），放入4个同样大的装饰球后（如图二），水面上升了5厘米。
每个装饰球的体积是多少立方厘米？13．学校用方砖铺会议室的地面。
原来打算用边长是0.5米的方砖，需要540块。
现在改用面积0.36平方米的方砖,需要多少块?14.下面的统计图和统计表记录了小玲家上月部分费用的支出情况。
全国通用六年级下册数学试题-各地小升初数学模拟试卷及解析
小升初数学模拟试卷及解析一、细心算一算，数字管家我来当．（40分）1．（10分）直接写出得数．127+38= 9﹣0.8= 0.38+9.02= ×= 100÷99=6.6÷0.3= 1÷7+= ﹣= 0.5×10= ：3=2．（12分）用你喜欢的方法计算．9.07×99+9.07×（﹣50×）3.6﹣2.8+7.4﹣7.22.5×（0.2+0.2+0.2+0.2）3．（12分）求未知数X．4+0.8X=100；16X﹣=；X+X=；8.4：0.35=X：1.5．4．列式计算．①6与0.7的和乘0.5除15的商，积是多少？②一个数的比12少6，求这个数？（用方程解）二、用心填一填，小小问题难不倒你．（每空1分，20分）5．第五次人口普查，我国人口为十二亿九千五百三十八万人，写作，省略亿后面的尾数约是．6．6：5=36÷=：2.5=%7．把：化成最简单的整数比是：，比值是．8．星期天，姚平平到离家2.3的新乐超市购物，她买了3的带鱼，买了一瓶2.5的花露水，一共花了46.6钱．9．8、4和6的最小公倍数是，把这个最小公倍数分解质因数是．10．了解爷爷生病期间体温变化情况，制作统计图比较合适．11．一幅地图的比例尺是1：750000，在这幅地图上量得甲乙两地间的距离为7.2厘米，那么两地间的实际距离大约为千米．12．在、0.166、16.7%、0.17中，最大的数是，最小的数是．13．2吨50千克=吨；48分钟=小时．三、睁大眼睛辨真假（对的在括号里打“√”，错的打“×”）．（每题1分，共5分）14．六2班今天到校36人，有4人缺席，六2班今天的出勤率为91%．．（判断对错）15．我国承办奥运会那一年的2月份是29天．．16．把两块蛋糕平均分给四个人，每人分得一块蛋糕的四分之一．（判断对错）17．8.040和8.04的大小相等，计数单位不同．．（判断对错）18．一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数．．（判断对错）四、精心选一选，相信自己的眼睛（把正确答案的序号填入括号内）．（每题1分，5分）19．比较准确地估算6.98×5.2的积大约是（）A． 30 B． 35 C． 4220．一项工程，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要12天，两人合做（）天完成．A． 1÷（+）B． 1÷ C． 1÷（﹣）21．将圆柱体的侧面展开，将得不到（）A．平等四边形B．梯形C．正方形22．下列图形中只有一条对称轴的是（）A．圆B．梯形C．半圆23．下列各式中，错误的是（）A． 6×0=0 B． 0+6=6 C． 0÷6=0 D． 6÷0=6五、请你当个绘图师．（5分）24．先画一条通过A、B的直线，再画一个通过A、B两点的最小的圆，并标明圆心与直径．25．将一个长为8格、宽为2格的长方形拼成一个与它面积相等的正方形（画图）．六、活用知识，解决问题我能行．（25分）26．只列综合算式不计算．①在助残捐款活动中，五年级捐款620元，六年级捐款数比五年级的2倍少120元，六年级捐款多少元？列式：②王叔叔家要盖新房，工地上有一个近似于圆锥的沙堆，测得它的底面半径是4米，高是1.5米，这堆沙的体积约是多少立方米？列式：③有500元，存入银行3年，年利率是2.46%．利息税是20%，求到期应得多少利息？列式：．27．欢欢和他爸爸今年的年龄一共是54岁，爸爸的年龄是欢欢的3.5倍，欢欢今年多少岁？（用方程解）28．某服装厂要加工一批校服270套，张师傅已经做了54套，剩下的按4：5分给李师傅和宋师傅完成，宋师傅要做多少套衣服？29．甲、乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车分别同时从甲、乙两地相对开出，小时相遇，已知客车每小时行80千米，求货车每小时行多少千米？30．曾阿姨家的柜式空调长0.4米，宽0.3米，高1.6米，为了防灰尘，曾阿姨准备用布做一只长方体套子把这台空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？（接头处共需用布0.2平方米）．参考答案与试题解析一、细心算一算，数字管家我来当．（40分）1．（10分）直接写出得数．127+38= 9﹣0.8= 0.38+9.02= ×= 100÷99=6.6÷0.3= 1÷7+= ﹣= 0.5×10= ：3=考点：小数的加法和减法；分数的加法和减法．专题：运算顺序及法则．分析：根据整数、小数和分数加减乘除法的计算方法进行计算．解答：解：127+38=165 9﹣0.8=8.2 0.38+9.02=9.4 ×=100÷99=6.6÷0.3=22 1÷7+=1 ﹣=0.5×10=5 ：3=点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．2．（12分）用你喜欢的方法计算．9.07×99+9.07×（﹣50×）3.6﹣2.8+7.4﹣7.22.5×（0.2+0.2+0.2+0.2）考点：分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．专题：运算定律及简算．分析：（1）根据乘法的交换律简算即可．（2）先算括号里的乘法，再算减法，左后算括号外面的乘法．（3）根据加法的交换律与结合律和减法的性质简算即可．（4）先把0.2+0.2+0.2+0.2变形为4×0.2，然后再计算即可．解答：解：（1）9.07×99+9.07=9.07×（99+1）=9.07×100=907（2）×（﹣50×）=×（﹣）=×0=0（3）3.6﹣2.8+7.4﹣7.2=（3.6+7.4）﹣（2.8+7.2）=11﹣10=1（4）2.5×（0.2+0.2+0.2+0.2）=2.5×4×0.2=10×0.2=2点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．3．（12分）求未知数X．4+0.8X=100；16X﹣=；X+X=；8.4：0.35=X：1.5．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：①方程的两边同时减去4，然后方程的两边同时除以0.8即可得到未知数的值．②方程的两边同时加上，然后方程的两边同时乘以即可得到未知数的值．③先计算方程的左边，然后方程的两边同时乘以即可得到未知数的值．④运用比例的基本性质，把比例化成方程，然后方程的两边同时除以0.35即可得到未知数的值．解答：解：①4+0.8X=1004﹣4+0.8X=100﹣40.8X=960.8X÷0.8=96÷0.8X=120②16X﹣=16X+﹣=16X=16X×=×X=③X+X=X=X×=×X=④8.4：0.35=X：1.50.35X=8.4×1.50.35X=12.60.35X÷0.35=12.6÷0.35X=36点评：本题运用等式的基本性质及比例的基本性质进行解答即可，注意等于号要对齐．4．列式计算．①6与0.7的和乘0.5除15的商，积是多少？②一个数的比12少6，求这个数？（用方程解）考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：①先用6加上0.7求出和，再用15除以0.5求出商，再用求出的和乘上求出的商即可；②设这个数是x，它的就是x，x加上6等于12，由此列出方程求解．解答：解：①（6+0.7）×（15÷0.5）=6.7×30=201答：积是201．②设这个数是x，则：x+6=12x+6﹣6=12﹣6x÷=6÷x=12答：这个数是12．点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序或者等量关系，列出算式或方程求解．二、用心填一填，小小问题难不倒你．（每空1分，20分）5．第五次人口普查，我国人口为十二亿九千五百三十八万人，写作1295380000 ，省略亿后面的尾数约是13亿．考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数．专题：整数的认识．分析：这是一个十位数，最高位十亿位上是1，亿位上是2，千万位上是9，百万位上是5，十万位上是3，万位上是8，：写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．解答：解：十二亿九千五百三十八万写作：1295380000；1295380000≈13亿；故答案为：1295380000，13亿．点评：本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．6．6：5=36÷30 = 3 ：2.5= 120 %考点：比与分数、除法的关系．专题：综合填空题．分析：解答此题的关键是6：5，比的前、后项都除以2就是3：2.5；根据比与除法的关系，6：5=6÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘6就是36÷30；6：5=6÷5=1.2，把1.2的小数点向右移动两位，添上百分号就是120%．由此进行转化并填空．解答：解：6：5=36÷30=3：2.5=120%；故答案为：30，3，120．点评：此题主要是考查除式、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．7．把：化成最简单的整数比是8 ：15 ，比值是．考点：求比值和化简比．分析：化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．求比值是求出比的值的大小，用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．解答：解：化成最简单的整数比是：：=（×20）：（×20）=8：15；比值是：：===；故填：8，15，．点评：此题考查利用比的性质化简比和比的意义求比值．8．星期天，姚平平到离家2.3 千米的新乐超市购物，她买了3 千克的带鱼，买了一瓶2.5 毫升的花露水，一共花了46.6 元钱．考点：根据情景选择合适的计量单位．专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．分析：根据生活经验、对长度单位、质量单位、容积单位、人民币单位、数据大小的认识，可知姚平平到离家2.3 千米的新乐超市购物，她买了3 千克的带鱼，买了一瓶2.5 毫升的花露水，一共花了46.6 元钱；据此解答即可．解答：解：星期天，姚平平到离家2.3 千米的新乐超市购物，她买了3 千克的带鱼，买了一瓶2.5 毫升的花露水，一共花了46.6 元钱．故答案为：千米，千克，毫升，元．点评：本题考查了选择合适的计量单位，计量一些物体要根据生活经验、对长度单位、质量单位、面积单位、体积单位、时间单位和数据大小的认识选择合适的单位．9．8、4和6的最小公倍数是24 ，把这个最小公倍数分解质因数是24=2×2×2×3 ．考点：求几个数的最小公倍数的方法；合数分解质因数．专题：数的整除．分析：求两个数的最小公倍数的方法：这两个数所有共有的因数和它们独有的质因数的连乘积，由此可以解决问题．解答：解：6=2×3，8=2×2×2，所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24，24=2×2×2×3故答案为：24，24=2×2×2×3．点评：此题考查了求两个数的最小公倍数的方法．10．了解爷爷生病期间体温变化情况，制作折线统计图比较合适．考点：统计图的选择．专题：统计图表的制作与应用．分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．解答：解：根据统计图的特点可知：了解爷爷生病期间体温变化情况，制作折线统计图比较合适；故答案为：折线．点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．11．一幅地图的比例尺是1：750000，在这幅地图上量得甲乙两地间的距离为7.2厘米，那么两地间的实际距离大约为54 千米．考点：比例尺应用题．专题：应用题；综合填空题．分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．解答：解：7.2÷，=5400000（厘米），=54（千米）；答：两地间的实际距离大约为54千米．故答案为：54．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．12．在、0.166、16.7%、0.17中，最大的数是0.17 ，最小的数是0.166 ．考点：小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：≈0.1667，16.7%=0.167，0.17＞0.167＞0.1667＞0.166，所以0.17＞16.7%＞＞0.166；故答案为：0.17，0.166．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．13．2吨50千克= 2.05 吨；48分钟= 0.8 小时．考点：质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．专题：质量、时间、人民币单位．分析：把2吨50千克化成吨数，用50除以进率1000，然后再加上2；把48分钟化成小时数，用48除以进率60；即可得解．解答：解：2吨50千克=2.05吨；48分钟=0.8小时；故答案为：2.05，0.8．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．三、睁大眼睛辨真假（对的在括号里打“√”，错的打“×”）．（每题1分，共5分）14．六2班今天到校36人，有4人缺席，六2班今天的出勤率为91%．×．（判断对错）考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：出勤率是指出勤人数占总人数的百分率，计算方法是：×100%；代入数据计算即可．解答：解：×100%=×100%=90%答：该班今天的出勤率是90%．所以题干的说法是错误的．故答案为：×．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，根据计算公式代入数据计算即可．15．我国承办奥运会那一年的2月份是29天．正确．考点：平年、闰年的判断方法．专题：质量、时间、人民币单位．分析：非整百年份如果是4的倍数，这一年就是闰年，闰年二月有29天，由此即可判断．解答：解：我国承办奥运会那一年是2008年，2008是4的倍数，所以2008年是闰年，2月有29天，所以原题说法正确．故答案为：正确．点评：此题主要考查平年、闰年的判断方法．16．把两块蛋糕平均分给四个人，每人分得一块蛋糕的四分之一错误．（判断对错）考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：把两块蛋糕平均分给四个人，求每人分得的蛋糕，求的是具体的数量，用除法计算；这个数量占一块蛋糕的比率，也用除法，即可得解．解答：解：2÷4=（块），÷1=；答：把两块蛋糕平均分给四个人，每人分得一块蛋糕的二分之一．故答案为：错误．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．17．8.040和8.04的大小相等，计数单位不同．√．（判断对错）考点：小数的读写、意义及分类．专题：小数的认识．分析：根据小数的基本性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，0.58与0.580大小相等，但是它们的计数单位不相同，8.04的计数单位是百分之一，即0.01，8.040的计数单位是千分之一，即0.001．解答：解：8.040和8.04的大小相等，计数单位不同；故答案为：√．点评：本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同计数单位就不同．18．一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数．×．（判断对错）考点：小数与分数的互化．专题：压轴题．分析：分数化成最简形式后，把分母分解质因数，分母中只含有质因数2或5的就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，注意只含有质因数2或5的，可以举例证明，由此判定．解答：解：的分母14分解质因数除了含有质因数2外还含有质因数7，该分数不能化成有限小数；的分母15分解质因数除了含有质因数5外还含有质因数3；该分数不能化成有限小数；所以一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数是错误的；故答案为：×．点评：这道题主要是考查能化成有限小数的方法，注意是只含有质因数2或5的．四、精心选一选，相信自己的眼睛（把正确答案的序号填入括号内）．（每题1分，5分）19．比较准确地估算6.98×5.2的积大约是（）A． 30 B． 35 C． 42考点：数的估算．专题：运算顺序及法则．分析：在估算中一般要根据“四舍五入”法，把数看作是整十、整百或几百几十…的数来进行计算，据此解答．解答：解：6.98×5.2≈7×5=35．故选：B．点评：本题主要考查了学生在估算中要根据“四舍五入”法来对因数取值．20．一项工程，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要12天，两人合做（）天完成．A． 1÷（+） B． 1÷C． 1÷（﹣）考点：简单的工程问题．专题：工程问题．分析：首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以甲乙的工作效率之和，求出两人合做多少天完成即可．解答：解：1÷（+）=1÷=4.8（天）答：两人合作4.8天完成．故选：A．点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲乙的工作效率之和是多少．21．将圆柱体的侧面展开，将得不到（）A．平等四边形B．梯形C．正方形考点：圆柱的展开图．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据对圆柱的认识和圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．解答：解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．故选：B．点评：此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．22．下列图形中只有一条对称轴的是（）A．圆B．梯形C．半圆考点：确定轴对称图形的对称轴条数及位置．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据对称轴的意义，并结合题意，进行依次分析，继而得出结论．解答：解：A、圆有无数条对称轴，不符合题意；B、梯形不是轴对称图形，没有对称轴；不符合题意；C、半圆是轴对称图形，有1条对称轴，符合题意．故选：C．点评：此题根据对称轴的意义，并联系具体图形，进行分析解答．23．下列各式中，错误的是（）A． 6×0=0 B． 0+6=6 C． 0÷6=0 D． 6÷0=6考点：整数的乘法及应用；整数的加法和减法；整数的除法及应用．专题：运算顺序及法则．分析：根据0的计算方法进行进行判断即可．解答：解：A、6×0=0，计算正确；B、0+6=6，计算正确；C、0÷6=0，计算正确；D、6÷0=6，因为0不能作除数，所以错误；故选：D．点评：此题考查了0的特性，在除法中0不能作除数．五、请你当个绘图师．（5分）24．先画一条通过A、B的直线，再画一个通过A、B两点的最小的圆，并标明圆心与直径．考点：画圆．专题：作图题．分析：（1）根据题意，可利用直尺，通过A、B作条直线；（2）要使通过点A、B的圆最小，那么点A、B就在最小圆的圆周上，即线段AB为最小圆的直径，据此作图即可．解答：解：作图如下：．点评：解答此题的关键是确定最小圆的直径，然后再作图即可．25．将一个长为8格、宽为2格的长方形拼成一个与它面积相等的正方形（画图）．考点：图形的拼组．专题：作图题．分析：根据题意，得出长方形的面积是8×2=16个格子，所以正方形的面积也是16个格子，而4×4=16，所以正方形的边长应该是4个格子，据此解答．解答：解：如图：8×2=16个格子；而4×4=16个格子．点评：此题考查长方形和正方形的面积公式的灵活应用．六、活用知识，解决问题我能行．（25分）26．只列综合算式不计算．①在助残捐款活动中，五年级捐款620元，六年级捐款数比五年级的2倍少120元，六年级捐款多少元？列式：620×2﹣120②王叔叔家要盖新房，工地上有一个近似于圆锥的沙堆，测得它的底面半径是4米，高是1.5米，这堆沙的体积约是多少立方米？列式：×3.14×42×1.5③有500元，存入银行3年，年利率是2.46%．利息税是20%，求到期应得多少利息？列式：500×2.46%×3×（1﹣20%）．考点：整数的乘法及应用；关于圆锥的应用题；存款利息与纳税相关问题．专题：简单应用题和一般复合应用题；分数百分数应用题；立体图形的认识与计算．分析：①根据题意，先求出五年级的2倍是多少元，再减去120即可解答；②根据圆锥的体积公式，v=Sh，代入数据即可解答；③本金是500元，利率是2.46%，时间是3年，利息税是20%，求税后利息，根据关系式：税后利息=本金×利率×时间×（1﹣20%）进行解答即可．解答：解：①620×2﹣120=1240﹣120=1120（元）；答：六年级捐款1120元．②×3.14×42×1.5=×3.14×16×1.5=25.12（立方米）；答：这堆沙的体积约是25.12立方米．③500×2.46%×3×（1﹣20%）=500×2.46%×3×80%=29.52（元）；答：到期应得29.52元利息．故答案为：620×2﹣120，×3.14×42×1.5，500×2.46%×3×（1﹣20%）．点评：此题综合考查了求一个数的几倍是多少，圆锥的体积公式，利息问题．27．欢欢和他爸爸今年的年龄一共是54岁，爸爸的年龄是欢欢的3.5倍，欢欢今年多少岁？（用方程解）考点：列方程解应用题（两步需要逆思考）．专题：列方程解应用题．分析：设欢欢的年龄为x岁，则根据“爸爸的年龄是欢欢的3.5倍，”知道爸爸的年龄为3.5x 岁，再根据“欢欢和他爸爸今年的年龄一共是54岁”，知道欢欢的年龄+他爸爸今年的年龄=54，列出方程解决问题．解答：解：设欢欢的年龄为x岁，则爸爸的年龄为3.5x岁，x+3.5x=54，4.5x=54，x=54÷4.5，x=12，答：欢欢今年12岁．点评：关键是根据题意设出未知数，再找出数量关系等式，列出方程解决问题．28．某服装厂要加工一批校服270套，张师傅已经做了54套，剩下的按4：5分给李师傅和宋师傅完成，宋师傅要做多少套衣服？考点：比的应用．专题：比和比例应用题．分析：先用270﹣54求出剩下的数量，把剩下的按4：5的比例分配给李师傅和宋师傅，就是把剩下的套数分成4+5=9份，宋师傅做的占剩下的，用剩下的套数乘即可．解答：解：（270﹣54）×=216×=120（套）答：宋师傅要做120套衣服．点评：本题主要求出剩下的套数，在运用按比例分配的方法解决问题．29．甲、乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车分别同时从甲、乙两地相对开出，小时相遇，已知客车每小时行80千米，求货车每小时行多少千米？考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：甲、乙两地相距120千米，，小时相遇，则两人的速度和为120，已知客车每小时行80千米，则货车每小时行120﹣80千米．解答：解：120﹣80=150﹣80，=70（千米）；答：货车每小时行70千米．点评：本题考查了行程问题的基本关系式：共行路程÷相遇时间=速度和．30．曾阿姨家的柜式空调长0.4米，宽0.3米，高1.6米，为了防灰尘，曾阿姨准备用布做一只长方体套子把这台空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？（接头处共需用布0.2平方米）．考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：立体图形的认识与计算．分析：由生活实际可得：做这个空调罩需要的布的面积，就是用长方体的表面积减去下底的面积，再加上接头处需用的布0.2平方米，长方体的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式：即可解答．解答：解：0.4×0.3+（0.4×1.6+0.3×1.6）×2+0.2=0.12+（0.64+0.48）×2+0.2=0.12+1.12×2+0.2=0.12+2.24+0.2=2.56（平方米）答：做这只套子至少需用2.56平方米的布．点评：这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．。
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六年级下册数学试题-专题培优：第四讲列方程解应用题（无答案）全国通用
第四讲列方程解应用题【知识要点】含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
列方程解应用题的一般步骤是：
（1）
弄清题意，找出一个恰当的未知数，并用x表示；
（2）
分析数量之间的关系，找出等量关系式；
（3）
根据等量关系式列方程；
（4）
解方程，检查，写出答案。
【例题讲解】例1、解方程
6x-7＝5x+4
例2、解方程
4（4x-11）＝3（22-2x）
例3、文化用品商店有钢笔、圆珠笔共82支，每支钢笔5元，每支圆珠笔2元，全部卖出后，钢笔比圆珠笔多卖18元。
求
钢笔有多少支？例4、五年级一班进行了两次体育达标测试，情况如下：第一次达标的人数比未达标人数的3倍多4人；第二次达标的人数增加了5人，正好是未达标人数的6倍。
问这个班一共有多少人参加了体育达标测试？例5：小华从家到学校，如果每分钟走50米，就会比计划时间晚到校3分钟，如果每分钟走60米,就会比计划时间提前2分钟到校。
小华家距学校多少米？
例6：甲乙丙丁四人共有45本书，如果甲的书减到2本，乙的书增加一倍，丁的书减少一半，那么四人的书就一样多。
求原来四个人各有书多少本？巩固练习：
1、解下列方程。
（1）7（2x-6）＝84
（2）5（x-8）＝3x
（3）4.2x-9=2.5x+2.9
2、某数的3倍减去5等于这个数的2倍加上10，求这个数。
3、五（二）班有学生45人，其中男生人数比女生人数的2
倍少9人。
求五（二）班男、女生各有多少人？ 4、妈妈今年50岁，儿子今年26岁，几年前妈妈的年龄正好是儿子年龄的4倍?
5、某中学利用暑假进行军训，晴天每日行35千米，雨天每日行22千米，13天共行403千米，这期间晴天有多少天？
6、甲有存款520元，乙有存款240元，两人取出同样的钱数后，甲余下的钱是乙余下的5倍，求两人一共取出多少元？
7、一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上的数字的3倍。
求这个三位数。
8、买来5角、2角、1角5分三种邮票，共20张，总共值5元5角。
其中5角和1角5分的邮票张数相等，问三种邮票各购买了几张？
9、甲车站有222辆汽车，乙车站有48辆汽车，每天从甲站开往乙站23辆，从乙站开往甲站26辆，多少天后，甲站的汽车辆数是乙站的8倍？
10、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。
原来每根绳子长多少米？
思考题：
1、甲、乙、丙、丁四个数的和是250．甲数加上4．乙数减去4．丙数乘4．丁数除以4，四个数所得的结果正好相等，那么甲数是多少？。