5.5一次函数的简单应用(2)
八年级数学上册5-5一次函数的简单应用第1课时用一次函数解决实际问题习题课件新版浙教版
1
2
3
4
5
6
7
8
【解】当0≤ x ≤5时，设 y1＝ kx ，将点(5，75)的坐标代
入，得5 k ＝75，∴ k ＝15，∴ y1＝15 x (0≤ x ≤5)；
当 x ＞5时，设 y1＝ mx ＋ n ，将点(5，75)，(10，120)的坐
标分别代入，
40
50
…
A. b ＝ d2
B. b ＝2 d
C. b ＝ d ＋25
D. b ＝
1
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3
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7
8
75
2. [2024·温州瓯海区月考]在一次实验中，老师把一根弹簧秤
的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧的长度 y (cm)
与所挂物体的质量 x (kg)有以下对应关系，则表格中 m 的
值为(
A )
39 500
5
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元.
8
【点拨】
设购进 A 种品牌衬衫 a 件， B 种品牌衬衫 b 件，则 C
种品牌衬衫为(300－ a － b )件，获得的总利润为 y 元，
由题意得 y ＝(200－100) a ＋(350－200) b ＋(300－
150)(300－ a － b )－1 000＝－50 a ＋44 000.
1
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3
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7
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8. [2023·天津]已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条
直线上，文具店离宿舍0.6 km，体育场离宿舍1.2 km，
张强从宿舍出发，先用了10 min匀速跑步去体育场，在体
5.5_一次函数的简单应用(2)
1
2
3
4
5
6
x/ 吨
（4）当销售量大于4吨 时，该公司赢利（收入大于成本）； 当销售量 小于4吨 时，该公司亏损（收入小于成本）； （5） l1对应的函数表达式是 y=1000x ， l2对应的函数表达式是 y=500x+2000 。
y/元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
2秒前甲先乙后，
2秒后乙先甲后。
1 0 1 2 3 4
t(秒)
例3:小聪和小慧去某风景区游览，
约好在“飞瀑”见面。上午7:00，
小聪乘电动汽车从“古刹”出发， 沿景区 公路去“飞瀑”，车速为30km/h。 小慧也于上午7:00 从“塔林”出发，骑电动自行车沿 景区公路去“飞瀑” ， 车速为20km/h。 (1) 当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸“？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少 km？
O
1
2
3
4
5
6
x/ 吨
例2 :已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运 动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所 示. （1）说出甲、乙两物体的
初始位置，并说明开始时谁
前谁后？ 甲物体在离起点2米处，乙 物体在起点。甲在前乙在后. （2）分别求出甲、乙的路 程s关于时间t的函数解析式.
（1）一次函数与二元一次方程组可以相互 转化，从图像到关系式都是完美的统一。 （2）将二元一次方程组转化为两个一次函 数，如果两个一次函数的图象有一个交点， 那么这个交点的坐标就是这个二元一次
方程组的解。
5 4 3 2 1 0
s
(米)
乙 甲
t(秒)
1 2 3 4
一次函数的性质及应用
一次函数的性质及应用一次函数，也称为线性函数，是数学中较为简单而重要的函数类型之一。
它的一般形式可以表示为 y = ax + b，其中 a 和 b 是常数，a 表示直线斜率，b 表示直线与 y 轴的截距。
一次函数在数学中有着广泛的应用，本文将介绍一次函数的性质及其在实际问题中的应用。
1. 一次函数的性质一次函数的性质主要包括直线斜率和截距的关系，直线的特殊情况以及函数图像的特点。
1.1 直线斜率和截距的关系在一次函数 y = ax + b 中，直线的斜率 a 决定了直线的倾斜程度，截距 b 决定了直线在 y 轴上的位置。
当 a > 0 时，直线向右上方倾斜；当 a < 0 时，直线向左上方倾斜；当 a = 0 时，直线平行于 x 轴。
截距 b 则表示直线与 y 轴的交点在 y 轴上的位置，当 b > 0 时，交点在 y 轴上方；当 b < 0 时，交点在 y 轴下方；当 b = 0 时，交点位于原点。
1.2 直线的特殊情况一次函数中存在两种特殊的情况，即水平和竖直线。
当直线平行于 x 轴时，斜率 a = 0，此时直线呈水平姿态。
水平直线的一般形式为 y = b，其中 b 为直线与 y 轴的交点在 y 轴上的位置。
当直线平行于 y 轴时，斜率不存在，此时直线呈竖直姿态。
竖直直线的一般形式为 x = c，其中 c 为直线与 x 轴的交点在 x 轴上的位置。
1.3 函数图像的特点一次函数的图像呈现直线的形式。
根据直线的性质，我们可以得出以下结论：a) 当a ≠ 0 时，直线是无限延伸的；b) 当 a = 0 时，直线是水平的，长度可能有限也可能无限；c) 当 b = 0 时，直线经过原点。
2. 一次函数的应用一次函数在实际问题中有着广泛的应用，其中包括数学、物理、经济等各个领域。
2.1 数学领域在数学中，一次函数常用于解决线性方程组的问题。
线性方程组可以通过一次函数的表示转化为直观易懂的图像，从而得出解的意义和解的性质。
一次函数的简单应用2
1.暑假期间，小明和父母一起开车到距家250千米的某景点旅游、出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升（汽车行使过程中，每千米的耗油量不变）则油箱余油量y与行驶路程x之间的函数关系式为y=______（不要求写出自变量的取值范围）2.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶，已知油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表：则y与t之间的函数关系式为y=______（不要求写出自变量的取值范围）3. 一辆机动车行驶在路途中．出发时，油箱内存油40L．行驶若干小时后司机停车吃饭，饭后继续行驶一段时间后到达某加油站准备加油，图中表示的是该过程中油箱里剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系．（1）司机行驶______小时停车吃饭；吃饭用了______小时;（2）则饭前行驶过程中的函数解析式为Q=______；（不要求写出自变量的取值范围）（3）6小时后，邮箱内还有______升油．4.货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱剩余油量y（升)与行驶时间x（时)之间的关系：则这个函数解析式y=______．（不要求写出自变量的取值范围）1. 一根长20cm的弹簧,一端固定,另一端悬挂物体.在弹簧伸长限度内,悬挂x(kg)质量的物体时,弹簧的长度为y(cm),且y是x的一次函数.根据实验所得数据回答下列问题:(1)在弹簧伸长限度内,每挂1kg质量的物体,弹簧伸长______cm;(2)y与x的函数关系式是______;(写成y=kx+b,k≠0形式，不要求写出自变量的取值范围)(3)若弹簧伸长长度不得超过30cm,则弹簧所挂物体的最大质量为___3___kg.2. 有一根弹簧原长度为10cm,挂重物后(不超过50g)它的长度会发生改变,请根据下面表格中的一些数据回答下列问题(1)在弹簧伸长限度内,每挂1g质量的物体,弹簧伸长______cm;(2)y与x的函数关系式是______;(写成y=kx+b,k≠0形式，不要求写出自变量的取值范围)(3)弹簧的伸长量最大为______cm3. 在弹性限度内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比,某弹簧不挂物体时长15cm,当所挂物体质量为3kg时,弹簧长16.8cm.写出弹簧长度L(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数表达式______.(写成L=kx+b,k≠0形式，不要求写出自变量的取值范围)4. 弹簧挂上物体后会伸长,已知一个弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的关系如下图所示:(1)在弹簧伸长限度内,每挂1kg质量的物体,弹簧伸长______cm;(2)y与x的函数关系式是______;(写成y=kx+b,k≠0形式，不要求写出自变量的取值范围)(3)若物体的质量最大为15kg,则弹簧最长会伸长______cm一次函数的应用-生长问题1. 如图为小明在11岁之后身高y岁年龄x的变化情况,且CD ∥x轴,根据图像,回答下列问题:(1)小明的身高最高达到______cm(2)小明的身高从15岁到30岁共长了______cm2. 如图为实验中学的学生对某植物的生长情况观察后所绘制的图像(BD ∥x轴),得到植物高度y(单位:cm与观察时间x(单位:天)的关系,(1)该植物生长______天后,停止生长(2)该植物从第4天到第8天共生长了______cm3. 如图,一颗豆芽生长x天后的高度为ycm,l反应了y与x之间的函数关系,根据图像回答下列问题:(1)这根豆芽的原始长度为______cm(2)5天后这根豆芽的高度为______cm4. 如图,头发生长x周之后的长度y, l反应了y与x之间的函数关系,根据图像回答下列问题:(1)4周之后头发生长了______cm(2)______周后,头发的长度为8cm一次函数的应用-方案问题1. 碑林书法社小组用的书法练习纸（毛边纸）可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每刀20元（每刀100张），但甲商店的优惠条件是：若购买不超过10刀，则按标价卖，购买10刀以上，从第11刀开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：购买一只9元的毛笔，从第一刀开始按标价的八五折卖，设购买刀数为x（刀），在甲商店购买所需费用为y1元，在乙商店购买所需费用为y2元。
一次函数在生活中的具体应用
一次函数在生活中的具体应用一次函数是一种简单且广泛应用于生活实践的数学函数。
它描述了两个变量之间的线性关系，其中一个变量（因变量）随着另一个变量（自变量）的变化而变化。
下面是一些一次函数在生活中的具体应用：1. 财务分析：在财务领域，一次函数被广泛应用于分析销售，收入和成本的关系。
例如，一个公司可以使用一次函数来预测其收入如何随着广告支出的增加而增加。
一次函数也可以用来计算产品的成本与其销量的关系等。
2. 物理学：一次函数也可以被用来描述许多物理量之间的关系。
例如，物体的速度随着时间的变化可以用一次函数来解释。
通过测量物体在一定时间内移动的距离，可以计算出其速度。
另外，一次函数还可以用来分析物体的加速度与时间或距离的关系。
3. 建筑工程：在建筑领域，一次函数可以被用来计算结构件的导线长度，尺寸以及重量之间的关系。
例如，钢梁的重量可以用一次函数来计算，该函数可以用支持的长度和横截面积作为变量。
4. 统计学：在统计学中，一次函数可以被用来分析两个数值变量之间的关系。
例如，一个调查可能会问参与者他们每周在社交媒体上花费的时间以及他们对自己幸福感的评分。
使用一次函数，研究人员可以分析时间和幸福感之间的线性关系。
5. 经济学：在经济学领域，一次函数可以被用来描述市场供给和需求之间的关系。
例如，在一个市场中，商品的价格可以用一次函数来描述，该函数可以使用销售量作为自变量，而价格作为因变量。
综上所述，一次函数是生活实践中非常广泛的一种数学工具，它可以被应用于财务、物理、建筑、统计和经济等领域。
掌握一次函数的应用场景可以使我们更好地理解和分析各种现象，为生活提供更高级的工具和技能。
浙教版八年级数学上册5.5 一次函数的简单应用ppt课件(13页)
y 10 x 条直线的表达式，即是二元一次方程组 y 5x 200
的解。
因此，可以用两个一次函数的图像，通过观察确定两条 直线的交点的坐标值，求出一个由两个一次函数式组成 的方程组的解。
倍 速 课 时 学 练
注意： 这样得到的解可能是近似解。
反之，也可以通过解有两个一次函数式组成的二元一次 方程组来求得两个一次函数图象交点的坐标。
3000
2000
1000
O
100 200 300 400 500 600
X（单位： 份）
（2）当销售量为600份时，销售收入＝ 6000 元， 销售成本＝ 5000 元； （3）当销售量为 400份 时，销售收入等于销售成本；
Y（单位：元）
6000 5000 4000
l1
l2
倍 速 课 时 学 练
（4）用恰当的方式表示圣诞老 t（分）
O 10 20 30 40 50 60 70
离家的路程s（千米）和所经过 时间t（分）之间的函数关系。
2、圣诞老人今天给我们送来了一棵山毛榉和一棵枫树，山毛 榉高2.4m，枫树高0.9m。山毛榉的平均生长速度是每年长高 0.15m，枫树的平均生长速度是每年长高0.3m. 问：多少年后枫树将比山毛榉高？那个时候你至少多少岁了?
析式，刻画两个变量间的变化关系，利用解析式解题。
倍 速 课 时 学 练
5.5 一次函数的简单应用
例. 如图，l1反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售 量的关系，l2反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销 售量的关系，根据图意填空： （1）当销售量为200份时，销售收入＝ 销售成本＝ 3000 元；
Y（单位：元）
6000
2000 元，
一次函数简单应用
一次函数简单应用在数学中，一次函数是指具有以下形式的函数：y = ax + b其中a和b是实数，x是自变量，y是因变量。
在一次函数中，x的最高整数次幂为1。
请注意，a不等于0。
一次函数在日常生活中有很多应用，例如计算机工程、物理学、商业和金融等。
本文将介绍一次函数的简单应用，包括函数图像、求根和变化率。
一、函数图像一次函数的函数图像是一条直线。
直线的斜率等于a，截距等于b。
斜率的正负决定了直线的方向。
例如，当a为正时，直线向上斜；当a为负时，直线向下斜。
当截距b为正时，直线与y轴正半轴相交；当截距b为负时，直线与y轴负半轴相交。
二、求根对于一次函数y = ax + b，求根意味着找到x的值，使得y等于0。
为了求根，我们可以使用以下公式：x = -b/a请注意，当a等于0时，一次函数将变成一个常数函数，因此它没有根。
三、变化率一次函数的变化率等于斜率a。
变化率是指函数输出值随着自变量变化而变化的速率。
当斜率为正时，函数值增加；当斜率为负时，函数值减少；当斜率为零时，函数值保持不变。
变化率还可以表示为函数图像上某一点的切线的斜率。
四、简单应用一次函数可以用来表示许多现实世界中的问题。
例如，在一个电子产品制造公司工作的小明根据历史销售数据和市场趋势，建立了以下一次函数模型：y = 500x + 1000其中y是销售额，x是月销售量（以千台为单位）。
小明可以使用这个模型来预测未来销售额。
例如，如果月销售量增加了2千台，销售额将增加：y = 500 * 2 + 1000 = 2000 + 1000 = 3000因此，下个月的销售额预计为3000元。
在物理学中，一次函数可以用来描述一个物体的运动状态。
例如，一个滑板运动员的速度可以表示为：v = 5t + 10其中v是速度（以米/秒为单位），t是时间（以秒为单位）。
这个函数模型告诉我们，在时间t=0时，运动员的速度为10米/秒；在每秒钟，运动员的速度增加5米/秒。
八年级数学上册5-5一次函数的简单应用第1课时用一次函数解决实际问题基础运算习题课件新版浙教版
第5章 一次函数
5.5 一次函数的简单应用
第1课时 用一次函数解决实际问题
1. 某种商品2月份的售价为每件120元，3月份降价20％促销.
若3月份购买 x 件需要 y 元，则 y 与 x 之间的函数表达式为
(
C
)
A. y ＝24 x
B. y ＝80 x
C. y ＝96 x
D. y ＝100 x
1
2
3
4
(3)若销售单价提高7元，则它的日销售量减少
7
个.
【点拨】
由 y ＝－ x ＋70知，当销售单价为 x 元时，它的日
销售量是(－ x ＋70)个，
当销售单价为( x ＋7)元时，它的日销售量是[－( x ＋7)
＋70]个.
∵(－ x ＋70)－[－( x ＋7)＋70]＝7(个)，
∴若销售单价提高7元，则它的日销售量减少7个.
1
2
3
4
【解】当 x ＞10时，由题图可知 y 是 x 的一次函数，
且过点 A (10，100)和 B (20，160)，
∴设该一次函数表达式为 y ＝ kx ＋ b ，
= ，
＋ = ，
则ቊ
解得ቊ
= ，
＋ = ，
∴ y ＝6 x ＋40( xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ＞10).
1
＋ = ，
将(35，35)和(50，20)代入，得ቊ
解得
＋ = ，
＝ − ，
ቊ
∴ y ＝－ x ＋70.
= .
1
2
3
4
(2)当销售单价为58元时，它的日销售量是多少？
【解】当 x ＝58时， y ＝－58＋70＝12，∴当销售单
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次函数的图象 （3）写解：观察图象的交点的坐标即得到二
元一次方程组的解 但画图的结果大多是近似的。
例2：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，
上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路 去“飞瀑”，车速为30km/h，小慧也于上午7：00从 “塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车 速为20km/h。 （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
1)乙先出发，甲后出发，相差__1__h;
2)大约在乙出发后_1_._8__h两人相遇，相遇地点离开A地__4_8__km;
345)))甲甲乙到的离达速开BA度地地为时的__，路6_乙0程__在ks_m（离_/kh_Am_地）___与6;_乙2时__的间k速mt（处度h；为）_的__函83_0数__解k_m析_/h_式_;为S_=__8_30_;t
y =-3 x-6 2
5
y = 5 x+2
44
2
3
y
=-3
22 1
-5 -4 -3 -2 -1
O1
2
3
4
5
6
x
-1
-22
-3
-44
-5
-6
2.已知A,B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到
B地，乙骑自行车，甲骑摩托车。图中DE，OC分别表示甲、乙离
开A地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系，根据图像填空：
《龟兔赛跑》
路程 (米) 200米(终点)
120米
乌龟 兔子
起点 0 5
20 30 35 时间(分)
兔子比赛失败后，并不气馁，只是悔恨自己过于骄傲自
大。于是，它再次向乌龟提出挑战,要求进行第二次比赛。
这一次,兔子让乌龟先跑若干分钟,然后它 开始追赶,结果它们同时到达终点.
路程 (米)
终点
乌龟 兔子
方程组的解。
y 2x
y
y
x
6
y=x+6
6
由图象得：
y=-2x
5
2x y 0
y
x6
(-2,4) 4
3 2
的解为 x=-2 y=4
1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
x
-1
-2
-3
二元一次方程组的图象解法有哪些步骤?
二元一次方程组的图象解法，步骤： （1）转化：每条方程表示成y关于x的函数表
t（时）
2.一次招聘会上,A,B两家公司都在招聘销售人员,A公司给
出的工资待遇是:每月1000元基本工资,另加销售额的2﹪
作为用奖金不;等B公式司解给决出的，工还资有待其遇是它每方月法600吗元？基本工资,
另加销售额的4﹪作为奖金.如果你去应聘,你将怎样选择? 解:设月销售额为x元,
则A公司的工资待遇为: y1=1000+0.02x B公司的工资待遇为: y2=600+0.04x
3000元用于印刷宣传材料，找哪一家印刷厂能印制宣传材料多一些？
⑴⑷⑵⑶所两如这行个果驶人用问的是S题路表否中程示同的是的否时两离相起个步？ 古同变？刹量出路是发程什地，么点？t是表它否示相们时同涉？ 间两及个，的人那是的么什速他么度们函各的数是多函关少数系？？
解析式是一样的吗？
10km
10km 25km
例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电
2）过点（0，-
2 3
），（½
，0）
5.某商场要印制商品宣传材料，
甲印刷厂的收费标准是：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费
乙印刷厂的收费标准是：每份材料收2.5元印制费，不收制版费。
(1)分别写出两厂的收费y（元）与印制数量yx（份）之间的关系式；
Y甲=x+1500
y=2.5x
Y乙=2.5x
从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，
车速为20km/h。
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少
km？
10km
10km
25km
例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动
汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午 7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h。 （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
1000 500
0 10000 20000 30000
x
当公司效益等于2万元时，两公司工资待遇相同。 当公司效益小于2万元时，A公司待遇较优.
当公司效益大于2万元时，B公司待遇较优
作业题1：
1.
利用图象求
5x 3x
-2y + 4 = 0 +2y +12 = 0
方程组的解.
y 66
方程组的解为
x =-2
y=x+1500
2500
(2)在同一坐标系画出它们的图像；
2000
印制800份宣传材料时，选乙比较合算；1500
花费3000元用于印刷宣传材料，选甲
1000 500
比较合算；
o 250 500 750 1000 1250 1500
x
(3)根据图像回答下列问题：
800
印制800份宣传材料时，选哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费
由 y1 ＞ y2得：1000+0.02x＞600+0.04x X ＜ 20000
∴当公司效益等于2万元时，两公司工资待遇相同。 当公司效益小于2万元时，A公司待遇较优. 当公司效益大于2万元时，B公司待遇较优
利用函数图象
y
y2=600+0.04x 1500 (20000,1400) y1=1000+0.02x
S1=S2=30 km，即离“古
25 20
15
刹”30km，没有超过35km，也
10 5
就是说，他们还没有到“草甸” 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 t（时）
例2：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见
面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区
公路去“飞瀑”，车速为30km/h，小慧也于上午7：00
⑵当小聪到达“飞瀑”时，即
S1=45km，此时S2=40km。 所以小慧离“飞瀑”还有45－ 40=5（km）
10k m
25k
10k
m
60 S（km）
S1=30t
55
50
S2=20t+10
45
40
思考： 35
30 25
用解析法如何
20
15 10
求得这个问题的结果？
5
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75
6)甲离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数解析式为_____.
s(km)
S=60t-60
120
E甲
80
C乙
40
D
O 123
t(h)
作业题3：利用图像求下列方程组的解：
x- y =1 (1) 2x - 3y = 1
解：整理得：
y = x -1
y
=
2 3
x
-
1 3
1） 2）
1）过点（0，-1），（1，0）
动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h，小慧也于上
午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为
20km/h。
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
思考： 解由（⑴ 的这2：题）两交说意设当条点明得经小直坐当聪过：线标到小St时1达为S聪=1，“3=（追03飞小t0，1上t瀑，聪，小”3与S时0慧S2）小=2，时=2慧小20，0t慧离+t+1离“100“古飞刹瀑3456345求0000555””S（得还的km有）这路多程问少分k题用m别的？1解mk为0结析S1果、法SS2？m1mk2S如k=5201，=203t何0+t10
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看图回答问题：
路程 (米)
终点
乌龟
你知道乌龟
兔子
和兔子的行
进路线么？
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用作图象的方法解方程组
2x y 0
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x6
y 2x
y
x
6
（1）请把每条方程表示成y关于x的函数表达
式的形式。
（2）在同一直角坐标系中作出两个一次函数
的图象. （3）观察图象的交点的坐标即得到二元一次