上次课复习螺栓强度计算.
螺栓强度计算模板
剪切强度τ=
F
md12
4
F：所受横向载荷(N)；m：受剪面个数；d1：螺纹小径(mm）
注：τ≤[τ]
装配情况 紧连接
二：受轴向载荷松螺栓强度（间隙配合）
二类计算方法：主要受力为拉伸力，螺栓主要体现拉伸强度
安全系数Ss
螺栓材料
载荷性质
静载荷
变载荷
碳素钢 合金钢
1.2-1.5
1.2-1.5
碳素钢
松连接
[σ]
d12 Cb Cm
2
应力幅
σa=
2F d12
Cb Cb
C
m
≤[σa]
[σa]=
K t K u 1t
K Sa
注：ε尺寸系数，Ku受力不均匀系数，Kt螺纹制造工艺系数，Kσ缺口应力集中系数，Sa安全系数，σ-1t材料抗压疲劳 极限
尺寸系数ε Kt Ku Kσ
Sa
螺栓直径d/mm ε
螺栓材料σb/MPa Kσ
注：σ≤[σ]
不控制预紧力时安全系数如下表所示：
材料类别
碳钢 合金钢
M6～M16 4～3 5～4
静载荷 M16～M30
3～2 4～2.5
碳素钢螺栓 合金钢螺栓
QP≤（0.6-0.7）σsA σs：材料的屈服极限
A≈ d12
QP≤（0.5-0.6）σsA
4
M30～M60 2～1.3 2.5
M6～M16 10～6.5 7.5～5
变载荷 M16～M30
6.5 5
四：受轴向载荷的紧螺栓连接
螺栓最大拉应 力：
F2=QP+F
Cb Cb Cm
四类计算方法：计算预紧力和工作载荷
注：QP为预紧力，F为受轴向载荷，Cb螺栓的刚度，Cm 被连接件的刚度
螺栓强度计算方法(附公式)
螺栓强度计算方法详解螺栓强度计算方法详解（（附公式附公式））
螺栓强度计算是利用公式对螺栓连接强度进行有效计算，确定螺栓的受力状况。
不同的螺栓强度计算的方法和公式也不相同。
下面，世界泵阀网为大家汇总螺栓强度计算方法公式。
以供学习参考。
螺栓强度计算，主要是根据联接的类型、联接的装配情况(是否预紧)和受载状态等条件，确定螺栓的受力;然后按相应的强度条件计算螺栓危险截面的直径(螺纹小径)或校核其强度。
螺栓强度计算：
承载力=强度 x 面积;
螺栓有螺纹，以M24螺栓为例，其横截面面积不是24直径的圆面积，而是353平方毫米，称之为有效面积。
普通螺栓C 级(4.6和4.8级)抗拉强度是170N/平方毫米。
那么承载力就是：170x353=60010N 。
换算一下，1吨相当于1000KG ，相当于10000N ，那么M24螺栓也就是可以承受约6吨的拉力。
紧螺栓强度校核与设计计算式：
松螺栓强度计算：
危险截面拉伸强度条件为：
d1——螺纹小径，mm; F——螺栓承受的轴向工作载荷，N：;[σ]——松螺栓联接的许用应力，N/m㎡。
螺栓强度计算
度量
当今世界上长度计量单位主要有两种，一种为公制，计量单位为米（m）、厘米（cm）、毫米（mm）等，在欧州、我国及日本等东南亚地区使用较多，另一种为英制，计量单位主要为英寸（inch），相当于我国旧制的市寸，在美国、英国等欧美国家使用较多。
称直径。
（二）、小径/牙底径（d2）：为螺纹牙底重合的假想圆柱直径。
（三）、牙距（p）：为相邻牙在中经线上对应两点的轴向距离。在英制中以每一英寸（25.4
mm）内的牙数来表明牙距。
下表列举常用规格的牙距（公制）牙数（英制）
1、公制自攻牙：
规格 S T 1.5 S T
1.9 S T
2、英制自攻牙：
规格 4# 5# 6# 7# 8# 10# 12# 14#
牙数
AB牙 24 20 20 19 18 16 14 14
A牙 24 20 18 16 15 12 11 10
材料
一、目前市场上标准件主要有碳钢、不锈钢、铜三种材料。
（一）碳钢。我们以碳钢料中m的薄镀层，如产品图纸要求是6h的螺栓，其镀前螺纹采用6g的公差带。
3、螺纹配合最好组合成H/g、H/h或G/h，对于螺栓、螺母等精制紧固件螺纹，标准推荐采用6H/6g的配合
（三）、螺纹标记
四、自攻、自钻螺纹的主要几何参数：
（一）、大径/牙外径（d1），为螺纹牙顶重合的假想圆柱直径。螺纹大径基本代表螺纹尺寸的公
（二）、公制螺纹，外螺纹有三种螺纹等级：4h、6h和6g，内螺纹有三种螺纹等级：5H、6 H、7H。（日标螺纹精度等级分为I、II、III三级，通常状况下为II级）在公制螺纹中，H和h的基本偏差为零。G的基本偏差为正值，e、f和g的基本偏差为负值。如图所示：
螺栓强度计算
――受力不均匀因数，受压螺母 =1，受拉螺母 =1.5~1.6；
――缺口应力集中因数，按表3查得；
――抗压疲劳极限，按表4查得；
――安全因数，控制预紧力 =1.5~2.5，不控制预紧力 =2.5~5。
表1螺栓连接
一、螺栓受力分析：
螺栓为受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷），受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷）的基本形式如下图所示：
二、受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷）的基本公式：
（1）许用应力计算公式：
（2）强度校核计算公式：
式中：
――轴向载荷，N；
――螺栓小径，mm，查表获得；
――相对刚度，按表1选取；
――尺寸因数，按表2查得；
表3缺口应力集中因数
表4抗压疲劳极限
三、计算内容：
相关参数如下表：
（1）许用应力计算：
（2）强度校核计算：
四、结论：
由上述计算可知，螺栓强度满足要求。
螺栓强度计算
三、 普通螺栓连接的受力性能和计算
（一）螺栓连接的受力形式
F N F
A 只受剪力
B 只受拉力
C 剪力和拉 力共同作用
（二）普通螺栓抗剪连接 1.工作性能
N/2 N/2
a b
O
N
N
N
4 3
N
1
2
δ
1)摩擦传力的弹性阶段(0~1段) 2)滑移阶段(1~2段)
N/2
a b
N
N/2
3)栓杆传力的弹性阶段(2~3段) 4)破坏阶段(3~4段)
b Nv
= nv
πd
2 b fv
4
nv—剪切面数目；d—螺栓杆直 径； fvb—螺栓抗剪强度设计值； b b 承压承载力： N c = d ∑ t f c
d
∑t—连接接头一侧承压构件总厚度的较小值。 fcb—螺栓孔壁承压强度设计值；
b b b 单栓抗剪承载力： Nmin = min Nv，Nc
{
}
剪切面数目nv
为防止孔壁的承压破坏，应满足：
2
2
NV
b NV
1
b a
1 Nt Ntb
0
Nv ≤
b Nc
V
3、当有承托承担全部剪 力时，螺栓群按受拉连接计 算。
M
刨平顶紧 承托(板) 连接角焊缝
4.7 高强度螺栓连接计算
由45号、40B和20MnTiB钢加工而成，并经热处理 45号－8.8级； 40B和20MnTiB－10.9级
i =1 i =1
2 N 1Tx
+ N 1F ≤
2
b N min
（三）普通螺栓抗拉连接 1、破坏形式 栓杆被拉断 2、单个普通螺栓的抗拉承载力设计值
螺栓强度计算.doc
15.2.1 单个螺栓连接的强度计算螺纹连接根据载荷性质不同，其失效形式也不同：受静载荷螺栓的失效多为螺纹部分的塑性变形或螺栓被拉断；受变载荷螺栓的失效多为螺栓的疲劳断裂；对于受横向载荷的铰制孔用螺栓连接，其失效形式主要为螺栓杆剪断，栓杆或被连接件孔接触表面挤压破坏；如果螺纹精度低或连接时常装拆，很可能发生滑扣现象。
螺栓与螺母的螺纹牙及其他各部分尺寸是根据等强度原则及使用经验规定的。
采用标准件时，这些部，然后按照标准选定螺纹公称直分都不需要进行强度计算。
所以，螺栓连接的计算主要是确定螺纹小径d1径（大径）d，以及螺母和垫圈等连接零件的尺寸。
1. 受拉松螺栓连接强度计算松螺栓连接装配时不需要把螺母拧紧，在承受工作载荷前，除有关零件的自重（自重一般很小，强度计算时可略去。
）外，连接并不受力。
图15.3所示吊钩尾部的连接是其应用实例。
当螺栓承受轴向工作载荷 F (N)时，其强度条件为(15-6)（15-7）或——螺纹小径，mm；式中： d1[σ]——松连接螺栓的许用拉应力，Mpa。
见表15.6。
图15.32.受拉紧螺栓连接的强度计算根所受拉力不同，紧螺栓连接可分为只受预紧力、受预紧力和静工作拉力及受预紧力和变工作拉力三。
①只受预紧力的紧螺栓连接右图为靠摩擦传递横向力F 的受拉螺栓连接，拧紧螺母后，这时栓杆除受预紧力F`引起的拉应力σ=4 F` /π2 d1外，还受到螺纹力矩T1引起的扭转切应力：对于螺栓故螺栓或式②受预紧力和工作载荷的紧螺栓连接。
图15.5所示压力容器螺栓连接是受预紧力和轴向工作载荷的典型实例。
这种连接拧紧后螺栓受预紧力F`，工作时还受到。
螺栓强度计算
螺栓强度计算螺栓联接的强度计算，主要是根据联接的类型、联接的装配情况(是否预紧)和受载状态等条件，确定螺栓的受力；然后按相应的强度条件计算螺栓危险截面的直径(螺纹小径)或校核其强度。
3.4.1 普通螺栓联接的强度计算 1.松螺栓联接松螺栓联接松螺栓联接在装配时不需要把螺母拧紧，在承受工作载荷之前螺栓并不受力，所以螺栓所受到的工作拉力就是工作载荷 F，故螺栓危险截面拉伸强度条件为：设计公式：——螺纹小径，mm；F——螺栓承受的轴向工作载荷，N；[σ]——松螺栓联接的许用应力，N/ ，许用应力及安全系数见表 3-4-1。
2.紧螺栓联接紧螺栓联接紧螺栓联接有预紧力F′，按所受工作载荷的方向分为两种情况：（1）受横向工作载荷的紧螺栓联接受横向工作载荷的紧螺栓联接普通螺栓联接铰制孔用螺栓(a)普通螺栓联接普通螺栓联接:左图为通螺栓联接，被联接件承受垂直于轴线的横向载荷。
因螺栓普通螺栓联接杆与螺栓孔间有间隙，故螺纹不直接承受横向载荷，而是预先拧紧螺栓，使被联接零件表面间产生压力，从而使被联接件接合面间产生的摩擦力来承受横向载荷。
如摩擦力之总和大于或等于横向载荷，被联接件间不会相互滑移，故可达到联接的目的。
（b)铰制孔用螺栓铰制孔用螺栓:承受横向载荷时，不仅可采用普通螺栓联接，也可采用铰制孔用螺铰制孔用螺栓栓联接。
此时，螺栓孔为铰制孔，与螺栓杆（直径处）之间为过渡配合，螺栓杆直接承受剪切，如上图所示。
在受横向载荷的铰制孔螺栓联接中，载荷是靠螺杆的剪切以及螺杆和被联接件间的挤压来传递的。
这种联接的失效形式有两种：螺杆受剪面的塑性变形或剪断；① ② 螺杆与被联接件中较弱者的挤压面被压溃。
故需同时验算其挤压强度和剪切强度条件:剪切强度条件:挤压强度条件:(2)受轴向工作载荷的紧螺栓联接受轴向工作载荷的紧螺栓联接现实生活中，螺栓所受外载荷与螺栓轴线平行的情况很多，如左图所示的汽缸盖螺栓联接，即为承受轴向外载荷的联接。
螺栓强度计算
15.2.1 单个螺栓连接的强度计算螺纹连接根据载荷性质不同，其失效形式也不同：受静载荷螺栓的失效多为螺纹部分的塑性变形或螺栓被拉断；受变载荷螺栓的失效多为螺栓的疲劳断裂；对于受横向载荷的铰制孔用螺栓连接，其失效形式主要为螺栓杆剪断，栓杆或被连接件孔接触表面挤压破坏；如果螺纹精度低或连接时常装拆，很可能发生滑扣现象。
螺栓与螺母的螺纹牙及其他各部分尺寸是根据等强度原则及使用经验规定的。
采用标准件时，这些部分都不需要进行强度计算。
所以，螺栓连接的计算主要是确定螺纹小径d1，然后按照标准选定螺纹公称直径（大径）d，以及螺母和垫圈等连接零件的尺寸。
1. 受拉松螺栓连接强度计算松螺栓连接装配时不需要把螺母拧紧，在承受工作载荷前，除有关零件的自重（自重一般很小，强度计算时可略去。
）外，连接并不受力。
图15.3所示吊钩尾部的连接是其应用实例。
当螺栓承受轴向工作载荷 F (N)时，其强度条件为(15-6)或（15-7）式中： d1——螺纹小径，mm；[σ]——松连接螺栓的许用拉应力，Mpa。
见表15.6。
图15.32. 受拉紧螺栓连接的强度计算根据所受拉力不同，紧螺栓连接可分为只受预紧力、受预紧力和静工作拉力及受预紧力和变工作拉力三类。
①只受预紧力的紧螺栓连接右图为靠摩擦传递横向力F的受拉螺栓连接，拧紧螺母后，这时螺栓杆除受预紧力F`引起的拉应力σ=4F`/πd12外，还受到螺纹力矩T1引起的扭转切应力：对于M10～M68的普通螺纹，取d1、d2和λ的平均值，并取φV=arctan0.15，得τ≈0.5σ。
由于螺栓材料是塑性材料，按照第四强度理论，当量应力σe为(15-8)故螺栓螺纹部分的强度条件为：(15-9)或(15-10)式中[σ]为静载紧连接螺栓的许用拉应力，其值由表15.6查得。
② 受预紧力和工作载荷的紧螺栓连接。
图15.5所示压力容器的螺栓连接是受预紧力和轴向工作载荷的典型实例。
这种连接拧紧后螺栓受预紧力F`，工作时还受到工作载荷F 。
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第9 次课 2 学时
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第六章 键、花键、无键联接和销联接
§6-1 键联接
（一）键联接的分类、结构型式及应用
键联接：用于轴和轴上旋转零件之间的周向固定并传递扭矩或沿轴向的滑动导向。
1．平键
①特点：结构简单，制造容易，对中性良好，缺点是对轴的强度有消弱；
②应用：应用非常广泛，多用于轴毂间对中性要求较高的静联接，亦有时用于动联接。
※工作面：两侧面
※工作原理：靠侧面的挤压传递转矩。
普通平键分类：圆头（A 型）、平头（B 型）和单圆头（C 型）。
导向平键导向平键:用于轴毂间的动联接。
滑键:滑键也是用于轴毂间的动联接，只不过式轴上零件的滑动距离较大时
使用。
薄型平键:该键的厚度是普通平键的６０％～７０％，适用于轴与薄璧零件的联接，特点
及结构型式与普通平键相同。
２．半圆键联接
①特点：结构简单、工艺性好、对中性良好、键可在槽内摆动，故装配方便；但对
轴的消弱较大。
②应用：主要用于轻载、窄论毂和锥形轴端的结构中。
半圆键与平键比较，前者的工艺性好，但对轴的强度削弱较大。
3．楔键联接
楔键的上、下表面为工作面，两侧面为非工作面。
键的上表面与键槽底面均有1:100 的
斜度。
工作时，键的上下两工作面分别与轮毂和轴的键槽工作面压紧，靠其摩擦力和挤压传
递扭矩。
4．切向键联接
由两个斜度为1:100的楔键组成。
一个切向键只能传递一个方向的转矩，传递双向转矩
时，须用互成120°～130°角的两个键。
特点：承载能力很大，适于传递大的转矩；但对轴的削弱较大，且会引起轴上零件与 轴的
配合偏心；有正反转要求时，必须用两对切向键。
（二）键的选择和强度校核
1．键的尺寸选择
平键的截面尺寸：b ×h ×L
b ×h 根据轴径d 由标准中查得
L 参考轮毂的长，一般应略短于轮毂长，并符合标准中规定的尺寸系列。
2．平键联接的失效和强度校核
主要失效形式: 静联接（普通平键、半圆键）：压溃
动联接（导键、滑键）：过度磨损
校核计算:
][2p p σσ≤==kld
T kl F 静联接[]p kld
T p ≤=2动联接
★当单键联接强度不够时采取的措施：
1、在允许的前提下，适当增加键的长度；
2、用B型键代替A型键；
3、使用双键联接；
4、使用花键。
§6-2花键联接
特点：⑴承载能力大；
⑵键槽较浅，对轴的强度削弱较轻；
⑶具有较平键更好的定心性和导向性；
⑷装拆性能好；
⑸花键需要专用设备制造，成本较高。
花键联接适用于定心精度较高、载荷较大或经常滑动的联接。
⑴矩形花键
键齿为矩形，根据尺寸分为两个系列，即轻、中系列，分别适用于不同的载荷情况。
矩形花键的定心方式为小径定心，定心精度高、定心稳定性好，能用磨削的方法消除热处理变形。
加工简便，应用十分广泛。
⑵渐开线花键
渐开线花键的齿廓为渐开线，与矩形花键比较，具有工艺性较好、制造精度较高、键齿根部强度高、应力集中小、易于定心等特点。
渐开线花键的压力角有两种，一种为45º，一种为30 º。
前者与后者比较，因其齿高较小，承载能力较低，多用于轻载、直径小以及薄壁零件的联接。
渐开线花键的定心方式为齿形定心，有利于各齿均匀承载。
第三节成型联接
无键联接指的是轴毂联接不用键或过盈配合联接的联接形式。
无键联接主要使用的是非圆截面轴，如等径轴、方轴与锥形轴等。
无键联接的优点是：能够减小应力集中，能传递较大的转矩；但精度要求较高，加工制造较复杂。
第四节销联接
销可用于定位、锁紧或联接，也可用作过载保护元件。
常用销的种类有：圆柱销、圆锥销、槽销、销轴、开口销等。