新课程理念下的开放式数学教学
新课程理念下的开放式数学教学
现代教 育学 的实践证 明 ：学 生在获 取知识 时仅依 靠听
、
开 放 教 学 目标 ， 化 教 学导 向 ， 使 学 生全 面发 展 优 促 所谓 “ 开放” 包括数 学教 学 内容 、 生数学 活动和学 生 ， 学 与教 学 内容 之 间 相 互 作 用 等 几个 方 面 的开 放 。开 放 式 教 学 的
２１ 年 １ 月 ００ １
教 学研 究
课改实践体验
新课程 理念下的开放式数 学教 学
雷 结龙
（ 贤二 中， 西 进 江
进贤
３ １０ ） ３ ７ ０
【 摘
要 】在新课程 理念 下 ， 学过程 是一种 “ 教 沟通 、 理
解 和 创 新 ” 面 对 千 变万 化 的 信 息 社 会 ， 习 不是 仅 仅 把 知 识 ， 学 装 进 学 习 者 的 头 脑 中 ，更 重 要 的 是 要 对 问题 进 行 分 析 和 思 考 ， 而把 知 识 变成 自己 的“ 识 ” 变 成 自 己的 “ 见 ” 自己 从 学 ， 主 、 的 “ 想” 于是 让 开放 式教 学 方 式 走 进 数 学课 堂 ， 合 传 统 思 。 整 的教 学模 式 ， 实现 师 生 双 方 的 相 互 交 流 、 互 沟 通 ， 高 学 是 相 提 生 分 析 、 考 问题 能 力 ， 化 学 生 思 维 品 质 的 有 效 途 径 ． 本 思 优 文论 述 了如 何 组 织 开放 式数 学教 学 ， 且 通 过 具 体 的教 学 案 并
生 建 立 新 旧 知 识 之 间 的联 系 ， 动 学 生 的 学 习 主 动 性 和 积极 调
目标 应 是 ： 分 尊 重 学 生 的主 体 地 位 ， 过 数 学 教 学 ， 获 取 充 通 在 数学 知 识 的 同 时 ，让 学 生 主 动 学 习 白行 获 取 数 学 知 识 的 方
构建开放式数学课堂
构建开放式的数学课堂新课程理念下的数学课堂,应是开放式的数学课堂,有位教授强调:“只有关注学生的潜在性,才会促使学生实现智慧和才能的发展。
”因此,在初中数学课堂中,只有创设开放式的教学环境,才能着眼于学生生命潜能和可发展性。
变学生的被动学习为主动探索;变教师单一的讲解、发问为师生交流互动、共同发展;变学生的个体操作为伙伴合作。
教师应树立创造性工作的意识,不用固定的模式,或者设计好的程序去套学生,而要大胆开放、随机应变,尽可能创造各种条件,为每个学生健康个性的发展提供舞台,使学生在开放的教学情境中,主动去发展、去探索、去创新。
从而促进学生个性的充分解放,生命主体的主动发展。
一、开放的教学环境心理学研究表明:教学环境与学生学习有着必然的联系。
开放式教学要建立起民主、平等、和谐的师生关系,创设一种宽松、愉悦、主动参与的课堂气氛,提供给学生自主学习的时间和空间,使学生萌发出创新意识——想创新、乐创新。
1.建立民主、平等、和谐的师生关系。
在教学中,教师首先要真诚地尊重、热爱每位学生,相信每一位学生通过自己的努力都可以在原有的基础上得到发展。
其次,教师不要以长者自居,而应与学生平等地商讨问题,对学生提出的问题,不论水平高低,有无道理,都应尊重和鼓励,使老师成为他们亲密的朋友。
2.创设一种宽松、愉悦、主动参与的课堂气氛。
课堂气氛直接影响学生的情绪,教学中要想方设法让每一个学生都动起来,让他们的思维活跃起来,学生只有在宽松、自由的环境中,个性才能解放,思维才会开放。
个性解放了,学生才敢质疑,思维开放了,学生才能质疑。
可见,教师只有积极创设“和谐”的情境,给学生提供一种轻松愉快的气氛,学生就会乐于学习、乐于创新,主动地去探索新知。
《数学课程标准》指出,“学生是数学学习的主人,教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者。
”数学教学的一切活动都要围绕学生的发展展开,教师要把学生看作是一个完整而又充满活力的人,在一种相互尊重、相互理解和平等交往中,营造出民主、平等、宽松、和谐的教学环境,能赋予学生愉快积极的情绪,使学生的大脑皮层处于兴奋状态,对所学知识产生浓厚兴趣,将整个身心积极、主动地参与到教学活动中。
开放式教学在小学数学教学中应用
开放式教学在小学数学教学中的应用新课程提倡在学习过程中教师要尊重学生的主体地位，给学生提供充分的参与时间和空间。
因此，在新课程理念指导下的课堂，学生有了充分的空间和时间进行交流和动手动脑的活动。
于是，教师努力倡导“自主、合作、探究”的学习方式，努力建设开放而有活力的课堂，充分体现学生的主体性。
所以，我们教育面临的挑战是需要培养具有敢提问题、会提问题、敢向权威挑战的创新的人才，而不是只会说标准答案的学生。
小学数学新课程标准要求我们，应打破教师对教学课堂的过度控制，把学生放在教学的首位，突出学生的主体地位，真正实现把”课堂还给学生”。
我们的教学要能够促进学生自主健康发展,有利于学生健康心智地形成。
在课堂上凝成一种新的课堂秩序和课堂生态，从而真正促进师生之间的思维碰撞、情感共鸣和智慧共享。
这就需要变“教师灌输、学生模仿”为“学生主动探索、动手实践”，把传统的“听中学”与“看中学”转变为主动的“做中学”与“玩中学”。
为学生设置创新的情景，这对教师提出了更高的要求。
一、引导学生自主探索培养学生思维的灵活性是对学生进行素质教育的一个重要内容。
教学知识丰富多彩，它们之间有着密切的内在联系。
教师应引导学生将各种知识联系起来，在学生探究过程中充分利用知识迁移，教师可不排除与预期不一致的可能性，给学生留下充分自由思考的空间和时间。
尤其是让学生贴近生活，教师可随机更改教材内容。
例如，教学“分数除以整数”时我大胆变更教材，上课时先让学生计算两组计算题：（1）20÷5，20×1/5；（2）48÷6，48×1/6然后让学生观察看有什么发现。
通过计算、观察学生初步得出甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数的规律。
接着我提出：“整数除以整数有这样的规律，分数除以整数是否也有这样的规律呢？”然后我出示例题：妈妈买来1/2张饼，平均分成3份，每一份是这张饼的几分之几？我让学生拿出圆纸片（当做饼）进行动手操作，自主解决，主动发现新知，明确1/2÷3=1/2×1/3= 1/6。
论新概念下开放式数学教学
论新概念下的开放式数学的教学【摘要】数学是我国教育体系中基础教学的重要部分，在进行数学教学中，应当实施开放式教学，引进数学开放题，并深入研究开放式教学的学习方式，以培养学生在数学学习过程中的自主意识和创新能力。
在开放式数学的教学中，应当重点培养学生在学习数学中的创新能力和主动学习的能力。
以新概念下的开放式数学的教学，激发学生对于数学课程的学习热情，真正掌握学习的方法。
【关键词】新概念；开放式；数学教学一、开放式数学教学的概念根据《数学课程标准》，教学方法和学生的学习过程要多样且是开放的。
其中，教学的开放性是重要的原则。
在数学的教学过程中，师生之间要注重课堂的互动以及师生之间的交往和共同发展。
在数学的教学过程中，教师应当起到调节气氛的作用，指导学生在学习过程的创新和主动。
新概念下的教学，目的在于建立能够促进学生全面发展，体现我国素质教育。
二、新概念下实施开放式数学教学的必要性为了实现新概念下的数学教学，要改变教学方法，建立起一种促进学生的主动学习，面向社会实践的，符合数学教学特点的教学方法，这就要求开放式数学的实施。
1.不同教学对象的个体差异数学是一门具有严谨性和抽象性特点的学科，数学的教学需要根据不同的学习对象进行针对性的教育。
然而，根据我国的教育现状而言，开展实施新概念下的开放式数学教学，是能够达到有效的数学教学的方法。
开放式数学教学运用大量的数学开放题，开放题的设计类型较多，具有多样的和不确定的问题和答案。
在这方面上，开放式的数学教学优于传统的数学单一的教学方式。
开放题的形式和活跃的课堂研讨气氛，使新概念下的开放式数学教学方式更能适合不同的学习对象进行学习，在主动分析和解决开放题的过程中，更有效的掌握数学课程的原理，满足不同学习个体对于数学教学的不同要求。
2.素质教育以及创新教育的需要首先，新概念下的开放式数学教学满足了素质教育的需要。
传统的数学教学方法，只要求学生掌握课本上和大纲上所要求的内容，教学的目的是为了达到考试的分数，然而这种教学方法没有体现数学这门学科的特点，使数学的教学适得其反，很多学生将数学作为枯燥而有难度的学科。
新课程标准下的开放式教学
力， 设计 基础题 、 提 高题 、 综合题 ， 或 分成几个层次 ， 由学生 自 主选 择不 同层次 的练 习题 ． 也 可通 过开放 题 ． 让不 同水平 的
学生都能体会 到学习的成功
三、 开 放 学 习评 价
想” ． 于是让 开放 式教学方 式走 进数 学课 堂 ． 整合传 统 的教 学 模式， 是 实现师 生双 方 的相互 交 流 、 相互 沟通 ， 提 高 学生 分 析、 思考问题 能力 ， 优化学 生思维 品质 的有效途径 ． 为此 ， 我们 要做到 以下几点 ：
要 建立 发展性 评 价 ． 发 挥评 价 的激 励功 能 。 评 价方 法 的 改革是关键 。一个 班几 十个学生 ， 应该 承认确实存 在差异 ， 不
一
、
开放教学 目标
新课程标准 要求我们在 数学教 学 中要 ： “ 促进 学生全 面、 持续、 和谐地发展 。” 这就要求我们 在课 堂教学 中应努力实现 从 过去的偏 重知识技能 的落实这 单一 的 目标 ． 转 向开放性的 教学 目标。开放式教学 的 目标应 是 ： 充分 尊重学 生的主体地 位， 通过 数学教学 。 在获 取数学知 识 的同时 。 让学 生主动学 习 自行获取数学知识 的方 法 ，学 习主动 参与数 学实践 的本 领 ， 进而获得终身受用 的数 学能力 、创造 能力和社 会活动 能力 。 还要放眼未来 ， 注重培养学 生的数学 意识 、 创新 精神 、 实践能 力， 使学 生在 数学思维能力 、 解 决 问题 能力 、 情感 态度等方 面 充分发展 ， 以便为学生的终身可持续 发展打下基础 。
新课程标准下的开放式教学
张 艳 丽
（ 汤阴县宜沟镇第一初级 中学 ， 河南 汤 阴 ４ ５ ６ １ ５ ０ ）
初中数学开放式教学
浅谈初中数学开放式教学摘要：长期以来，中国的传统教学方式都是封闭式教学，这种封闭式教育已经深深的阻碍了中国教育的发展，而开放式教学方式更人性化，也更符合当下教育的潮流，因此开放式的教学方式越来越受欢迎。
关键词：开放式；自主；主体当新课程改革理念的春风吹遍全中国时，教师传统的封闭型教学方式已经逐渐显得有些落伍了，而开放式教学成了教学方式的主流。
所谓开放式教学是指在教学中以学生为主体，从培养学生学习和实践的态度、思维和能力出发，以激活学生主动地去发现、去想象、去探索，形成科学品质、创新意识和实践能力为目标的一种教学实践。
在充分发挥学生主体作用的基础上，变“学知”为“知学”。
那么，在初中阶段教师该如何开展开放式教学，以达到更好的教学效果呢，以下是笔者在教学实践中对于如何开展开放式教学的几点体会。
一、教学目标多样化，全面发展学生在开放式的教学活动中，教学目标不再只是简单的传播知识，而是知识、智能、教育目标的统一体。
开放式教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，学生在获取数学知识的同时，还要主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力。
在教学中，让学生能够按各自不同的特点和情况选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。
这种开放性的目标具有更高的灵活性，进而也就成为连接学科教育、学校教育和社会教育以及学生个性发展的枢纽，体现素质教育全面发展的目标要求。
二、师生关系平等化，促使民主化教学开放式教学理念下，师生之间不再是“上下辈”关系，而应该是平等的朋友关系。
在教学过程中，教师要尊重学生的人格和权利，解放学生的主体性和创造性。
教师对于学生不再是简单给予，教师也不再是对学生发号施令的权威，教师与学生之间理应是互相尊重、互相影响、互相促进的关系。
同时教师要积极参与、指导学生的学习活动，为学生的学习活动和发展活动指明方向，起到应有的主导作用和“顾问”作用；而学生则是通过自主的学习活动，在与外部世界相互作用的过程中能够生成、构建自身的知识体系与能力体系，成为学习的主人。
新课程理念下的初中数学教学
浅谈新课程理念下的初中数学教学我国新颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》提出了新课程的基本理念——以学生发展为本，倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，改变传统教育过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，把学习过程中的发现、探究、研究等认识活动凸现出来，使学习过程更多的成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。
下面谈谈我在数学教学中落实新课标精神的体会。
一、变教师讲明白为主为学生通过自我实践，自我思考，自我总结，自我醒悟为主，确保学生的主体地位。
我在教学中则采取“变‘教师讲’为‘学生做’”，从根本上解决了“以学生为主体”这一课堂教学的基本问题。
把整个教学过程设计成几个大的学习活动，由学生分小组自主学习，教师只起一个组织者和“顾问”的作用。
活动教学的首要的教学原则就是“尽可能把时间让给学生”，这就使学生真正成了课堂的主人。
在教学设计上，尽量地操作化、具体化，使之符合学生的认知规律和心理特点，激起他们的学习兴趣，调动他们的学习积极性。
如学习与三角形有关的线段，学生拿出已作好的三角形纸片，我提出问题：“怎样得到∠a的平分线？”学生先保持沉默，而后各小组开始讨论，还有学生动手操作。
过了一会儿，第三组发言代表回答：“用量角器量一下，再平分计算。
”同学们纷纷微笑，并点头以示赞许。
突然第六小组的同学发言人举手表示异议：“我们组同学认为这是困难的，如我们假定三角形的∠a＝56.7°，若再平分的话就是28.35°，因为56.7°本身是估计的，更何况做出28.35°的角就有很大的误差，而我们前面已经学过角平分线是把一个角分成两个相等的角，我们组用量角器量出后，用这种方法做出它的平分线，经过操作后，发现两个角是重合的。
”他边说边取出一个三角形的纸片操作给同学看。
同学们抱以热烈的掌声，认为他说的有道理，他也洋洋得意，好像发现了新大陆似的。
我追问：“这能够得到准确的角平分线吗？”沉思片刻，第三组发言人再次请求发言：“用量角器量出角平分线，这种方法从理论上是能行通的，但操作中是会出现误差，现要准确做出角平分线，只要将∠a对折，使边ac与ab重合就可以了，折痕便是……”他边说边操作给同学看，我点头表示赞许，并让同学们动手操作，然后用量角器验证。
浅谈新课标下初中数学开放式教学的改革
浅谈新课标下初中数学开放式教学的改革1. 前言目前，教育工作者主张我们应实现从应试教育向素质教育的转变. 因此，在这种情况下，初中数学的开放式教学势在必行. 经过一段时间的努力，开放式教学现已成为基础数学教育、教学改革和全面深入研究的一个重要方面. 开放式教学，是针对传统的封闭式教学而言的. 以往的数学教学中也存在着开放式教学，但是它只是做到了把书本上的条件或者结论完整的题目变为了条件或结论不完整的题目，并没有做到真正的开放式数学教学. 新课程标准明确指明，学生应该有一个生动活泼的、积极主动的、具有个性的数学学习过程. 这就要求我们的数学教师在教学过程中灵活运用开放式教学，使每名学生都得到一个展示个性、可以有所发展的机会.2.开放式教学的改革方法怎样才能使开放式教学在数学教学中得以有效实施，调动学生的学习兴趣呢？笔者结合自己在初中数学教学中的实践经验，提出了以下几个方面的开放式教学的改革方法：2.1 灵活运用多种教学方法灵活运用多种教学方法，主要是为了学生能够进行自主性、探究性的学习. 要使开放式教学达到预期效果，灵活运用多种教学方法势在必行. 原因主要是，开放式教学本身就具有多样化的特点，只采用单一的教学手段达不到开放式教学的效果. 为了使教学的开放性得以实现，教师必须运用多种教学手段. 知识引入问题是教学面临的首要问题[1]. 对于开放式教学来说，知识引入的过程就是提出问题的过程. 这是个开放的过程，因此会有许多不一样的选择，不但可以运用实例来进行，而且也可采用创设问题情境的方法. 然而不管运用哪种方法，都要确保这种方法是学生容易接受的，否则，再好的教学方法都是无用的，都是应该摒弃的.比如教师在如何引入平行四边形知识的问题上，大都采用的是创设情境和运用实例的教学方法[2]. 但是某些情境和实例是学生难以接受的，这样就使得教学的难度和复杂性增加了，得到了适得其反的效果. 其实，教师可按照学生的已有经验来引入课题，因为在小学阶段学生就已经了解过平行四边形的相关知识了. 所以，教师在上课之前，可以告诉学生在各自的本子上画出一个平行四边形，然后慢慢引导他们画出具有一些平行四边形，这些平行四边形具有不同的性质，当有学生画出矩形、菱形、正方形时，教师就引入矩形或正方形的相关知识，让学生认真细致地观察这些图形的特点，这样做就比创设情景的引入更容易让学生留下深刻的印象，相应地，也会得到更好的教学效果.2.2 较多练习开放性试题在进行开放式教学时，教师应经常提出一些开放性问题，这些问题经常没有一个固定的答案，解题的方法也不是常规的，没有固定的模式可供参考，对学生来说颇具挑战性. 这样，学生在思考解题方法的同时，可以培养广阔性的思维；开放性问题大都具有进一步开拓挖掘的可能性，学生在得到一些结论以后，需要进行进一步的分析和思考，发现隐藏在更深处的结论，发现事物所具有的内在的、普遍性的规律. 在这种情况下，就发展了学生思维的深刻性. 在思考开放性试题的过程中，学生们通过进行独立思考和相互讨论，使思维的广阔性和深刻性得到了培养. 由此可见，通过练习开放式习题，可以培养学生良好的思维品质.在运用开放式教学方法时，教师可以通过开放式习题的练习来帮助学生拓宽思维空间. 教师经常在数学教学中应用到的“一题多解”，不失为一种简单易行的方法. 比如：小王陪朋友去理发店剪头发. 甲乙家理发店都有相应的优惠条件. 甲店“七折”优惠，乙店“六五折”优惠，但乙店要求先交100元现金，才可以享受135元的理发服务. 问题是，小王应该去哪家理发店剪发？尽可能多的想出你的计划方案，并且说出相关理由. 学生们讨论以后，想出了五种实施方案，对不同的方案让同学们从不同的角度加以分析，这样同学们通过思维的碰撞就使学习兴趣充分调动起来，同时也提高了自己的思维能力. 同时，教师也可以把以往数学教学中的一些图形变换为别的图案，通过对试题进行修改的方式，使学生的思维得以拓展和提高.2.3 广泛参与社会实践书本上的知识大都来源于现实生活，深入现实生活更有利于数学的探索性活动的开展. 所以，让学生参与课外的社会实践不仅可行，而且可以培养学生的实际动手能力. 在课堂教学之外，教师可以通过让学生参与社会实践，使学生的学习空间得以进一步的拓展，切实做到通过实际的生活实例来达到开放式教学的目的[3].开放式教学具有多种多样的组织形式，通过操作演示、合作学习、社会调查、收集数据等组织形式，使学生不再拘泥于教室和书本，与社会有更多的接触，能够参加更为生动有趣的课外活动和实践活动，使视野得以进一步的开拓，在接触新事物的过程中，根据自己已有的专业知识，解决所碰到的社会实际问题. 比如：小明的爸爸买了一台29英寸的电视机. 小明测量了电视机的屏幕以后，发现屏幕只有50厘米长和40厘米宽，她认为一定是售货员工作出错了. 你觉得他的想法对吗？能说出具体的原因吗（1英寸 = 2.54厘米）？题目中的名字是学生的真实姓名，这样就可以充分调动学生学习的主动性，增强学生学习的自信心，同时也激励了其他同学. 学生用勾股定理的知识可以轻而易举地解决这个问题. 通过这道试题的练习，学生不仅重温了勾股定理的知识，而且也使实际问题得到了解决.3. 结语由上述可知，开放式数学教学是一种有效的教学模式，它可以培养创新能力和动手能力. 开放式教学，在新课程的理念下，是教育发展的一个新方向. 传统的封闭式数学教学向开放式数学教学的转变，势必会对目前的数学基础教育产生广泛而深远的影响. 因此，相关教育工作者要对开放式教学给予高度的重视，以保证初中数学教学质量的提高和学生思维能力的拓展.。
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新课程理念下的开放式数学教学摘要：在新课程理念下，教学过程是一种“沟通、理解和创新”，面对千变万化的信息社会，学习不是仅仅把知识装进学习者的头脑中，更重要的是要对问题进行分析和思考，从而把知识变成自己的“学识”，变成自己的“主见”、自己的“思想”．于是让开放式教学方式走进数学课堂，整合传统的教学模式，是实现师生双方的相互交流、相互沟通，提高学生分析、思考问题能力，优化学生思维品质的有效途径．本文论述了如何组织开放式数学教学，并且通过具体的教学案例进行全面阐述。
关键词：开放；数学教学；课程；学生实施中的课程改革，让我们在机遇与挑战中和全新的理念同步成长。
教育的真正意义在于发现人的价值、发挥人的潜力、发展人的个性。
开放式教学是根据学生个性发展的需求而进行的教学，在发现问题、提出问题、引导思维、启迪智慧、培养悟性、培育创新精神上下功夫，使课堂充满生趣，充满孜孜不倦的探索。
本文针对开放式教学认识不统一，且程度仍不能满足目前教育改革的需要等情况，在前人研究、探索的基础上，就如何组织开放式的数学教学谈一些粗浅的认识。
一、开放教学目标，优化教学导向，促使学生全面发展所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。
开放式教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力，在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。
这个过程体现了教学目标的多元整合性。
使学生可以全面发展。
二、开放教学环境，创设民主氛围，促使师生关系朋友化英国哲学家约翰·密尔曾说过：在压抑的思想环境下，禁锢的课堂氛围中是不可能产生创造性思维火花的。
教学中，教师的首要任务是营造一种生动活泼、民主平等的教学气氛，使学生性格开朗、兴趣广泛、思维活跃、富有创造气息。
理想的开放式的课堂教学，必须确立：1，民主化师生关系的建立；2，学生主体地位的确立与教师角色的转变（组织、帮助、鼓励、引导、促进）；3，教师要学会倾听、沟通、尊重，学会向学生学习。
教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互理解、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展．交往昭示着教学不是教师教、学生学的机械相加，传统的严格意义上的教师教和学生学，将不断让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”．为实现师生双方的相互交流、相互沟通提供了一个有效的操作平台．让师生共同体融入情境教学中去，营造一个和谐民主的学习气氛。
课堂成为师生心灵交融、情感呼应的园地。
这时，教师才真真正正地成为学生的良朋知己。
三、开放教学方法，激趣导学，让学生在自主、探究、合作中学习新课程所倡导的学生学习方式就是自主、探究、合作。
因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。
教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：1、巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。
2、运用探究式教学，使学生主动参与教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。
只有达到这样的境地、才会真正实现主动参与。
3、运用变式教学，确保其参与教学活动的持续的热情变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。
通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。
[一]、创设情境，提出问题问题：一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的那个方向，与原来的位置相距多少米？分组讨论，由小组的代表说出本组成员的想法。
(答案包括了全部可能的四种分类情况)①先向东走20m，再向东走30m；②先向东走20m，再向西走30m；③先向西走20m，再向东走30m；④先向西走20m，再向西走30m[二]、组织交流、共享发现讨论如何根据实际意义转化为数学表达式通过讨论，很快有四位同学说出下面四个等式：（+20）+（+30）=+50 （+20）+（-30）=-10（-20）+（+30）=+10 （-20）+（-30）=-50设置上面的问题和活动,目的就是培养学生们发现新问题的能力.[三]、探究本质，统一认识观察上述四个算式，学生分组讨论，派代表发言，并总结归纳。
（1）、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）、异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，指导学生看书上的黑体字，比较一下书上的表达方式与我们自己的表达方式有什么区别?并集体讨论，以加深印象。
[四]、能力展示联系生活算一算，并把自己的算法说一说：（—2）+（—3）= （—2）+3 = 2+（—3）=（+2）+（+3）= 2+（—2）=运用法则计算4+（—5）=？并用其他方法验证运算的正确性。
活动说明：鼓励学生用数轴和生活的实际经验来解释4+（—5）的现实意义，体会数学在实际生活的应用，逐步培养学生数形结合的意识，逐步培养学生多从数学的角度去分析生活中的问题。
四、开放教学内容，“活”用教材，力求教学内容社会化。
数学是人类的活动。
如果课堂内容与生活相联系，那么学生的活动过程就会显得更加有意义，他们投入的程度也就会更加强烈。
教学案例（初二）：大米蒸成米饭后质量有所增加。
某饭店的厨师老张每千克大米蒸出的米饭比老李多了0.2千克。
现在用同样多的大米，小张蒸出了24.2千克的米饭，而小李只蒸出了22千克的米饭。
问小张、小李每千克大米各蒸出多少千克的米饭？㈠创设情景：①老师首先统计班内哪些同学爱吃米饭。
然后，让各学习小组讨论米饭的形成过程，即妈妈是如何蒸大米的（学生的情绪非常高，不少同学有蒸米饭的经历）。
②选两名学生代表说说米饭的形成过程（结果这两位同学说的方法与过程不一样，从而又引出其他同学也相应说出了各自的经验和方法）。
㈡探讨：①问题：大米蒸成米饭后为什么质量会增加？用同样的大米，为什么有的人蒸出的米饭多，有的人蒸出的米饭少？米饭质量、每千克大米蒸出的米饭质量、大米质量三者之间的关系是怎样的？②老师把上面的问题分别交给了六个兴趣小组，通过讨论来解决（这六个小组各自进行了激烈争论，有两位同学竞然站起来争吵，问题很快得以解决。
同时，大家在讨论的时候，还发现了一个问题，即蒸大米的时候，加的水要适量，既不能太多，也不能太少）。
㈢在同学们弄懂了题意之后，师生接着列表分析：人名米饭质量(千克) 每千克大米蒸出的米饭质量(千克) 大米质量(千克)12x小李 22 x（解略）24.2x+0.2小张 24.2 x+0.2上面问题的解决，不仅使得同学们在合作中学到了一些数学知识和方法，还使得他们在探讨中学到了一些生活常识，懂得爱妈妈和如何做一些家务活。
五、开放教学手段，连接Internet，使课堂教学网络化。
现代教育技术理论认为，要全面实施素质教育，传统教学陈旧的教学手段和简单的教学技术在当今世界的多层次教学、演示教学、实验教学等现代化课堂教学中就显得力不从心。
计算机多媒体教学可以创设开放式的教学情景；使得教学情趣盈然、丰富多采，符合青少年学生年龄特征和心理需要。
现代教育学的实践证明：学生在获取知识时仅依靠听觉，那么三小时后能保持70％，三天后仅能保持10％；若仅依靠视觉，则三小时后能保持72％，三天后可保持20％；如果综合依靠视觉和听觉，则三小时后可保持85％，三天后可保持信息量的65％，运用多媒体教学系统可以使学习者以交互方式进行学习，有利于学生参与，激发学生的兴趣，帮助学生建立新旧知识之间的联系，调动学生的学习主动性和积极性，使学生自觉地学习。
计算机辅助教学可以引导学生观察、思考、猜测和尝试，对数学对象进行多重表征，使学生深入理解数学知识。
通过数学实验激发学生，创新灵感，有利于培养学生的创新精神和实践能力。
同时可以节省教学时间，增加课堂信息密度。
计算机的高分辨率的动态图像演示功能和绘图功能，以及快速的大规模的数据处理能力为演示教学、实验教学的改革提供了强有力的技术支持。
计算机多媒体教学是开发计算机应用，提高教学效率，全面培养能力，进行素质教育的崭新教学系统。
计算机多媒体教学正是利用计算机与人“面对面”和人与机“交互性”的特点进行个别化教学，及时反馈矫正。
能充分调动学习积极性，解决学生群体的学习能力和进度的差异，提高教学效益，在数学课堂教学中发挥重要作用，拓宽了开放式教学新渠道、新途径。
总之，当前教学实践逐步证明了开放式数学教学是培养学生创新精神和实践能力的一种较为有效的教学模式，并已经形成研究热潮。
新课程理念下的开放式教学，是世纪教育改革和发展的方向。
中学数学如何迈向开放式的教学，将会对当前教育改革产生深远的影响。