生活中常见的图形
生活中的立体图形
三棱柱
三棱锥
四棱柱
四棱锥
多面体
所组成的面都是平面的立体图形称为多面体 含有曲面的立体图形称为非多面体 含有曲面的立体图形称为》 P80~P81 本课课外作业 A组2、3、4、5 组 、 、 、 B组6、7、8、 组 、 、 、
棱柱
圆柱
圆柱
棱柱
棱锥
圆锥
扩展：棱柱还可以分为： 扩展：棱柱还可以分为：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱锥还可以分为： 棱锥还可以分为
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
大家来动手
你想成为建筑师吗？ 你想成为建筑师吗？ 来试试看吧！ 来试试看吧！ 请你用牙签和橡皮泥制作 三棱柱、三棱锥、四棱柱、四棱锥。 三棱柱、三棱锥、四棱柱、四棱锥。
篮球可以想到
球体
球的特征： 球的特征：球面是曲面
小结
圆柱
简 单 几 何 体 的 分 类
柱体 棱柱 球体 棱锥 锥体 圆锥
巩固练习
1.下面图形中左面是一些具 1.下面图形中左面是一些具 体的物体，右面是一些立体图形， 体的物体，右面是一些立体图形， 试找出与右面立体图形对应的实 物.
2. 写出下列立体图形的名称 : 巩固练习
议一议：找出棱柱和圆柱的相同点和不同点？ 议一议：找出棱柱和圆柱的相同点和不同点？ 由两个相同大小的平面图形构成上下两底。 相同大小的平面图形构成上下两底 相同点：由两个相同大小的平面图形构成上下两底。
不同点：圆柱侧面为曲面，棱柱都由平面构成。 不同点：圆柱侧面为曲面，棱柱都由平面构成。 曲面 平面构成
棱柱特征：侧面是平面，且有明显的棱，底面是多边形。 棱柱特征 侧面是平面，且有明显的棱，底面是多边形。 侧面是平面 多边形
生活中的立体图形
圆柱
圆柱特征：侧面是曲面，没有棱，上下底面是圆形。
பைடு நூலகம்
你是这样想的吗？
由漏斗可以想到
圆锥
圆锥特征：侧面是曲面，底面是圆形。
金字塔又可以联想 到什么立体图形呢?
金字塔可以得到
棱锥
棱锥特征：侧面是三角形，有明显的棱，底面是多边形。
你是这样想的吗？
篮球可以想到
球体
球的特征：球面是曲面
小结
圆柱
简 单 几 何 体 的 分 类
柱体
棱柱
球体 棱锥 锥体 圆锥
棱柱和圆柱统称 柱体
议一议：找出棱柱和圆柱的相同点和不同点？ 相同点：由两个相同大小的平面图形构成上下两底。
不同点：圆柱侧面为曲面，棱柱都由平面构成。
扩展：棱柱还可以分为：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱锥还可以分为：
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
巩固练习
1.下面图形中左面是一些具 体的物体，右面是一些立体图形， 试找出与右面立体图形对应的实 物.
复习回顾
生活中你会常见很多的实物，有下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？
1 文具盒， 2蛋糕， 4漏斗， 3笔筒 ， 5足球 。
你是这样想的吗？
文具盒能得到 长方体 蛋糕能得到的 三棱柱 像这样的立体图形就是 棱柱
棱柱特征：侧面是平面，且有明显的棱，底面是多边形。
你是这样想的吗？
可乐瓶，笔筒能得到
数学北师版七年级上第一章1生活中的立体图形
1 生活中的立体图形1．生活中常见的立体图形(1)常见的立体图形和对应的几何体图(1)是生活中几种常见的实物图形，其对应的几何体如图(2)所示．生活中蕴含着大量的几何图形，这些几何图形可以抽象为几何体．常见的几何体有长方体、正方体、圆柱、圆锥、球和棱柱等．注意：棱锥也是一种常见的几何体．如上面的最后一图．(2)几何体的组成几何体是由平面或曲面围成的立体图形．如果围成的面都是平的，叫做多面体．【例1】下列图形中，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些几何体，试用线连接几何体和类似的实物图形．分析：对照实物图与几何体，从实物图形中抽象出数学几何体即可．解：如图所示．2．几何图形的构成(1)几何图形的构成几何图形包括立体图形和平面图形，几何图形是由点、线、面构成的．面有平面和曲面，面不分厚薄；线有直线和曲线，线不分粗细．面与面相交得到线，线与线相交得到点，点不分大小．(2)点、线、面的关系从运动的角度看，点动成线，线动成面，面动成体．例如，把笔尖看做一个点，笔尖在纸上移动就能形成一条线，即点动成线．点动成线的实例还有：流星划过天空、粉笔在黑板上划动、保龄球滚动过的路线等．钟表的分针旋转一周形成一个圆面，即线动成面．线动成面的实例还有：汽车上的雨刷扫过玻璃窗、用刷子涂油漆等．长方形绕它的一边旋转一周就能形成一个圆柱，即面动成体．面动成体的实例还有：以三角形的一边为轴旋转一周形成的几何体等．【例2】如图所示的立体图形，是由__________个面组成的，其中有__________个平面，有__________个曲面；面与面相交成__________条线，其中曲线有__________条．解析：该几何体的两个底面是平面；两个侧面中一个是平面，一个是曲面．两个底面与曲侧面相交成两条曲线，两个底面与平侧面相交成两条直线，两个侧面相交成两条直线．答案：4 3 1 6 2点技巧线与面的数法对于几何体，面与面相交得到线，线与线相交得到点．在数面时可先数底面，再数侧面；数线时，可先数底面与侧面相交成的线，再数侧面与侧面相交成的线．3．立体图形的识别几何图形的特征：(1)圆柱：两个底面是等圆，侧面是曲面．如八宝粥盒、茶杯等．(2)圆锥：底面是圆，侧面是曲面．像锥子．如烟囱帽、铅锤、漏斗等．(3)长方体：有6个面，底面是长方形，相对的两个面平行且完全相同．如砖、文具盒等．(4)正方体：6个面是大小完全相同的正方形．如魔方等．(5)棱柱：所有侧棱长都相等，底面是多边形，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．(6)球：由一个曲面组成，圆圆的．如足球、乒乓球等．(7)棱锥：一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形．多边形的面称为棱锥的底面，其余各面称为棱锥的侧面．根据底面的边数可将棱锥分为三棱锥、四棱锥……谈重点从哪几个方面认识几何体的特征①有几个面围成，是平面还是曲面；②有无顶点，有几个顶点；③侧面是平面还是曲面；④底面是什么形状，是多边形还是圆，有几个底面等．【例3－1】请在每个几何体下面写出它们的名称．解析：根据立体图形的定义特征就可得出图形的名称．答案：三棱柱圆柱长方体圆锥四棱柱正方体球【例3－2】如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )．解析：圆柱是“直”的，与弯管B有明显区别；D中的饮料瓶的盖确实可以看成是圆柱，但它在该物中只占很小的一部分，该物体从整体上讲更接近于棱柱；A中烟囱上下粗细不同，不是圆柱，故应排除A，B，D；作为柱体的本质特征之一是“粗细”处处相同，而与高、矮(长、短)无关，C中玩具硬币尽管扁一些，但是最接近圆柱，所以应选C.答案：C4.几何体的分类(1)几何体按柱、锥、球的特征分为：(2)按围成的面分为：分类是数学中的基本方法，在分类时要统一标准，做到不重不漏．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例4－1】在粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐瓶、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有( )．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：粉笔盒、三棱镜、书本可以看成棱柱，乒乓球是球体，易拉罐瓶是圆柱，热水瓶胆既不是棱柱，也不是圆柱和球体．故答案选C.答案：C【例4－2】将下列几何体分类，并说明理由．分析：分类时，先确定分类标准．分类标准不同，所属类别也不同，同时应注意分类要不重不漏．解：(1)按柱、锥、球划分：①②④⑤为一类，它们都是柱体；③⑦为一类，它们都是锥体；⑥为一类，它是球体．(2)按围成几何体的面是平面或曲面分：①④⑤⑦为一类，它们是多面体；②③⑥为一类，它们是旋转体．(3)按几何体有无顶点分：①③④⑤⑦为一类，它们都有顶点；②⑥为一类，它们都无顶点．5．几何体的形成(1)长方形绕其一边所在直线旋转一周得到圆柱；(2)直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周得到圆锥；(3)半圆绕其直径所在直线旋转一周得到球体．释疑点旋转体的形成①平面图形旋转会形成几何体；②平面图形绕某一直线旋转一周才可以形成几何体；③由平面图形旋转而得到的几何体有：圆柱、圆锥、球以及它们的组合体．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例5】我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝πR2h(R是圆柱底面半径，h为圆柱的高)，现有一个长方形，长为2 cm，宽为1 cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？分析：问题中的几何体可由两种方式旋转得到．一种是绕这个长方形的长所在的直线旋转，另一种是绕这个长方形的宽所在的直线旋转，其结果不同，注意不要漏解．解：(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图(1)所示，得到的圆柱的底面半径为2 cm，高为1 cm.所以，其体积是V1＝π×22×1＝4π(cm3)．(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图(2)所示，得到的圆柱的底面半径为1 cm，高为2 cm.所以，其体积是V2＝π×12×2＝2π(cm3)．所以，得到的几何体的体积是4π cm3或2π c m3.。
生活中的平行四边形和梯形
图1图2图3图
4
图1图2图3图4
数学来源于生活，又广泛应用于生活。
细心的同学都会发现，在生活中到处都有数学知识。
在我们身边，各种各样的图形十分常见，人们根据图形的特征，将图形应用在不同的物品上。
我们知道，平行四边形的主要特点是形状不稳定，受力容易变形，因此它常常用来做容易发生形变的东西。
如校门口的电动门用了平行四边形，可以轻而易举地开门、关门（图1）；晾衣架上用了平行四边形，可以使得衣架自由拉伸，方便人们晾晒衣物（图
2）；工人师傅使用的升降梯用了平行四边形，有助于实现升降功能（图3）；镜子架做成平行四边形，可以在不使用的时候收起来，节省空间（图4）。
除此之外停车场的道闸、人们使用的帐篷、菜地旁边的篱笆、折叠床等物品也都有平行四边形的应用。
梯形可以分为等腰梯形、直角梯形、一般梯形，生活中含有梯形的物品也随处可见。
如足球球门侧面，因为球门正面立柱垂直于地面，因此是一个直角梯形（图1）；汽车前风挡玻璃上面窄，下面宽，左右两边相等，可以看成是近似等腰梯形（图2）；妈妈提的手提包上面宽，下面窄，左右两边相等，同样可以看成是近似等腰梯形（图3）；工人师傅使用的人字梯，上窄下宽，也可以看成是等腰梯形（图4）。
刚才列举的都是可以见到的梯形，在生活中还有很多隐形的梯形，如地铁、公交车的票价都是采用梯形收费制度。
◎天秀
生活中的平行四边形和梯形
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生活中全等图形的例子
生活中全等图形的例子
现代生活中，全等图形无处不在，存在于我们手中的各种电子产品、家里的家具以及外面的建筑等等，它们扮演着极其重要的角色，他们在空间变换中为我们提供了许多方便。
全等图形的最常见的例子就是三角形。
三角形的一个基本性质就是它的三边长度相等，在实际应用中有广泛的用途，比如家具的拼接，两个三角形的相接点处刚好可以形成一个应用的连接，并且更加牢固。
另外，三角形也常见于建筑设计中，它们可以用来组成一些会牢固耐用的框架，比如以三角形为主要结构的建筑屋顶，尽管用三角形建一个完整的房屋可能比较困难，但是在建筑物的架子构造上三角形仍然是一种常用的结构。
除了三角形，正方形也是一种全等图形，它的每条边都具有相同的长度和宽度，在我们的日常生活中，正方形也经常被用来建构一些实用性很强的物件，比如桌子和椅子，他们能提供足够的空间使我们能够使用，而且正方形由于每条边相等，可以更容易的拼接。
此外，圆形也是一种全等图形，它最常用于建筑设计，比如用圆形建造的大厅等等，它可以提供舒适的使用空间，而且由于圆形的特殊性，可以更容易的进行结构的设计，工程师也可以更加精准的进行计算。
而在电子产品中也广泛存在着各种圆形外形的零件，比如智能手机里的按键，他们圆润柔和的曲线能够更舒适的被人摸抚，使得产品体验更高级。
总之，全等图形在我们的日常生活中有着非常广泛的应用，它们
既可以为建筑结构带来更多的新的可能，又可以使用在电子产品的设计中，这些图形的共同特点就是他们的每条边都具有相同的长度，它们能为我们的生活提供无限的可能性。
生活中的立体图形
通过对你周边物体的观察、想象，归纳一下 我们常见的几何体有哪些？
请你想一想
正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、 棱锥、球等.
简单几何体的分类：
圆柱
柱体 简单的几何体
棱柱 圆锥
锥体
棱锥
球体
议一议： 柱体有何特点？
锥体有何特点？
1、如图，第二行的图形围绕红线旋转一周，便能 形成第一行的某个几何体，用线连一连.
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想 象出你熟悉的几何体吗？ （1）文具盒 （4）足球 （2）魔方 （5）漏斗 3）笔筒
你是这样想的吗？
文具盒能得到长方体 .
你是这样想的吗？ 魔方能得到正方体.
你是这样想的吗？
笔筒能得到圆柱体 .
议一议:还有那些图形象圆柱? 杯子、茶叶筒花瓶、薯片筒、
易拉罐、药瓶等
圆柱有何特点? 上下两个面是 的,侧面 光滑
大小相等的
圆；顶是平 构成
，由
曲面
你是这样想的吗？ 漏斗能得到圆椎体.
议一议
还有那些图形象圆锥?
甜筒，麦堆，导弹头，蒙古包顶，羽毛球……
圆锥有何特点?
它的底是一个 圆 ；圆锥的顶是 尖 的 侧面 光滑 ，由 曲面 构成。
你是这
感悟小结： 1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图 形世界的丰富多彩． 2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方 体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的 某些特征. 3、知道几何体的分类
四、 作业
P７习题1.２
生活中常见的轴对称图形
生活中常见的轴对称图形
《镜花水月，轴对称的美》。
生活中处处充满了轴对称的图形，无论是自然界的花朵、树叶，还是建筑物的对称结构，都散发着一种神秘而美丽的魅力。
在自然界中，我们常常能够看到许多轴对称的图形，比如花瓣、树叶、昆虫的翅膀等等。
这些图形都展现了自然的完美之美，仿佛是大自然用最精致的笔触创造出来的艺术品。
在春天，盛开的花朵就像是一幅幅绚丽的轴对称图案，吸引着我们的目光。
而在秋天，落叶在风中飘舞，它们的轴对称形状也让人感到无比的美妙。
除了自然界，建筑物中也常常可以看到轴对称的图形。
古代的宫殿、寺庙、现代的摩天大楼、桥梁等，都展现出了人类对称美的追求。
无论是中国的古典建筑，还是欧洲的哥特式建筑，都充满了对称美的设计，让人们感受到建筑之美。
生活中的轴对称图形不仅仅存在于自然和建筑中，它们也深深地影响着我们的日常生活。
比如我们常见的镜子，它能够将我们的形象对称地反射出来，让我们看到自己的另一面。
又比如我们常用的对称图案，比如卡片、服装等，它们都展现了轴对称的美。
轴对称的图形，让我们感受到了美的力量，它们让我们感受到了自然的神秘和建筑的艺术，也让我们在日常生活中感受到了对称美的魅力。
让我们在生活中多一些对称美的感受，让我们的生活更加美好。
生活中的轴对称
生活中的轴对称
生活中的轴对称：生活上有书本，飞机，蝴蝶，排球，足球，篮球，羽毛球拍，灯，柜子，风扇，凳子，桌子，床，被子，沙发，对联，笔盒。
轴对称图形平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
生活作用
1、为了美观。
比如天安门，对称就显的美观漂亮。
2、保持平衡。
比如飞机的两翼。
3、特殊工作的需要。
比如五角星，剪纸。
扩展资料：
实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置，观察有无变化，没变的是中心对称图形。
现将小学课本中常见的图形归类如下：既是轴对称图形又是中心对称图形的有：长方形，正方形，圆，菱形等。
只是轴对称图形的有：角，五角星，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等等。
只是中心对称图形的有：平行四边形。
既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等。
一个图形既轴对称又中心对称一定有两条或两条以上的对称轴。
认识常用的图形
认识常用的图形在我们的日常生活和学习中，图形无处不在。
从简单的几何形状到复杂的图案设计，图形以各种形式呈现，帮助我们理解和表达信息。
接下来，让我们一起走进常用图形的世界，去认识和了解它们。
首先，我们来看看最基本的图形——点、线、面。
点是图形中最基本的元素，它没有大小和形状，只有位置。
线则是由无数个点连接而成，它有长度和方向，可以是直线、曲线、折线等。
面是由线围成的封闭区域，具有面积和形状，比如三角形、四边形、圆形等。
三角形是我们常见的图形之一。
它由三条线段首尾相连组成，具有稳定性。
根据角的大小，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；根据边的长度关系，又可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
三角形在建筑结构、机械设计等领域有着广泛的应用，比如桥梁的支撑结构中常常能看到三角形的身影。
四边形家族也十分庞大，包括平行四边形、矩形、菱形、正方形等。
平行四边形的两组对边分别平行且相等；矩形是四个角都是直角的平行四边形；菱形则是四条边都相等的平行四边形；正方形既是矩形又是菱形，具有矩形和菱形的所有性质。
在日常生活中，窗户的框架、书本的形状等都常常是四边形。
圆形是一个优美而独特的图形。
它是一个封闭的曲线图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是半径的两倍。
圆形在生活中的应用非常广泛，比如车轮、钟表的表盘、各种容器的口等。
除了以上这些基本图形，还有多边形，如五边形、六边形、八边形等。
多边形的内角和公式为：（n 2）× 180°（其中 n 为多边形的边数）。
多边形在图案设计和数学计算中经常出现。
图形的组合也是非常有趣的。
比如两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形，两个相同的直角三角形可以拼成一个长方形，两个相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。
在学习数学的过程中，我们常常会通过图形来解决问题。
比如在计算图形的面积和周长时，需要运用不同的公式和方法。
生活中的立体图形PPT
空间感
立体雕塑注重空间感和立体感的营造，使观众从不同角度欣赏作品。
绘画艺术
立体感表现
画家通过光影、色彩和 线条的变化，在二维平 面上表现三维立体效果。
透视技巧
运用线性透视技巧，如 近大远小、近实远虚等， 增强画面立体感。
空间层次
通过色彩、明暗和细节 的层次变化，营造画面 的空间深度。
3D打印技术
3D打印技术是一种快速成型技 术，通过将三维模型转化为实体
模型来实现立体图形的制作。
3D打印技术可以制作各种复杂 的立体图形，如曲面、镂空等， 精度高、速度快，适合大规模生
产。
3D打印技术需要使用专门的软 件和设备，成本较高，但随着技 术的不断发展，成本逐渐降低。
CNC加工
CNC加工是一种数控加工技术，通过 计算机控制机床来实现立体图形的加 工。
CNC加工需要使用专门的设备和软件， 成本较高，但加工质量和效率较高。
CNC加工可以制作各种复杂的立体图 形，精度高、速度快，适合大规模生 产。
04
立体图形在建筑设计中 的应用
室内设计
空间布局
利用立体图形设计出多层次、有变化的室内空间， 营造出舒适、美观的居住环境。
家具设计
立体图形在家具设计中广泛应用，如圆形餐桌、 方形书架等，既实用又具有装饰性。
详细描述
长方体的每个面都是一个矩形，相对 的两个面完全相同。长方体的长度、 宽度和高度分别用$l$、$w$和$h$表 示。
圆柱体
总结词
圆柱体由一个矩形底面和 曲面组成，圆柱体的底面 半径为$r$，高为$h$。
详细描述
圆柱体的侧面是一个曲面， 其高度与底面平行。圆柱 体的表面积由两个底面和 一个侧面组成。