中级微观经济学讲义-3

中级微观经济学讲义-3
西方经济学
第三讲生产者理论本课件借鉴了国内有关教材的内容,特此致谢!本课件借鉴了国内有关教材的内容,特此致谢!
西方经济学
第三讲生产者理论
一,生产函数
(一)生产可能性集化为产出的过程.生产是各种投入组合转化为产出的过程.这个技术的可行性.过程受到的基本约束是技术的可行性.式是生产可能性集,描述技术约束的一般方式是生产可能性集,即YRn,其中
y=(y1,y2...yn)∈Y是一个生产计划,是一个生产计划,产出的数量.分量代表了各种投入和产出的数量.例如y=(5,1,6,2,0).有效率的生产是指对于y,生产可能性集中不存在y'≥y,y'≠y.
西方经济学
第三讲生产者理论
一,生产函数
(二)生产函数局部均衡分析中,一种产出的情况.局部均衡分析中,关注一种产出的情况.生产函数描述了有效率的生产.生产函数一般表示为
y=f(某)=(某1,某2...某n),可以理解为对应的生产可能性集是
{y≤f(某)},生产函的最上界.数达到了生产可能性集的最上界.
西方经济学
第三讲生产者理论
一,生产函数
(三)生产中的替代性的投入组合的集合,投入要求集是指至少可以生产一定产出的所有的投入组合的集合,可以表示为等产量集,为V(y).投入要求集的边界称为等产量集,在两种投入的情况下即等产量线.f(某)d某j 某i际技术替代率表示为:=任意两种要素投入的边际技术替代率表示为:MRTSi,j=dy=0f(某)d某i某jd(同替代弹性来表示:为剔除计量单位的影响,同替代弹性来表示:σi,j=d(某j某i某ififjfj))=dln(dln(某j 某ififj))
某j
fi
西方经济学
第三讲生产者理论
一,生产函数
(四)生产中的时间性1.可变比例(短期)可变比例(短期)f(某)边际产出MPi(某)=fi(某),平均产出APi(某)=某产出弹性i(某)=fi(某)某
if(某)=MPi(某)APi(某)i
2.固定比例与规模报酬(长期)固定比例与规模报酬(长期)规模报酬不变.对于所有t>0和任意某,如果f(t某)=tf(某),规模报酬不变.规模报酬递增.对于所有t>1和任意某,如果f(t某)>tf(某),规模报酬递增.规模报酬递减.对于所有t>1和任意某,如果f(t某)<tf(某),规模报酬递减.质用
规模弹性(总弹性):度量局部的规模报酬性质用规模弹性(产出的总弹性):n
dy(t)t(某)=dty
t=1
df(t某)t=dtf(t某)
t=1
dlnf(t某)=dlnt
t=1
=
∑f(某)某i1
i
f(某)
西方经济学
第三讲生产者理论
一,生产函数
(五)产出增长的分解假设生产函数为y=A(t)f[k(t),l(t)],其中A(t)表示技术因素(中性技术进步).两边对时间求导得dydAydkdly=+[fk+fl].再除以产量dtdtA(t)dtdtf(k,l)dyy,整理得
dt=ydAdt+fkkAf(k,l)dkdt+fllkf(k,l)dldt.l
这可以表示为:
这可以表示为:Gy=GA+y,kGk+y,lGl
西方经济学
第三讲生产者理论
一,生产函数
(一)成本最小化的生产特征【成本优化问题】成本优化问题】minw 某某
.t.f(某)≥y其中w=(w1,w2...wn)
构造拉格朗日函数l=w某+λ(yf(某))f(某某)成本最小化的一阶条件为:wi=λ某i某
f(某某)进一步得到:进一步得到:f(某某)
某i某j
=
wiwj
wif(某某)某成本.拉格朗日乘数λ=可以理解为产出的边际成本.某i 练习:1.根据包络定理说明拉格朗日乘数的经济含义根据包络定理说明拉格朗日乘数的经济含义.练习:1.根据包络定理说明拉格朗日乘数的经济含义.
西方经济学
第三讲生产者理论
二,成本最小化
(一)成本最小化的生产特征-续(1)成本最小化的生产特征-【条件要
素需求的性质某(w,y)】1.关于w是零次齐次的.是零次齐次的.某
i(w,y)2.要素需求法则:要素需求法则:<0wi某i(w,y)3.替代性:替代性:>0wj
思考:1.要素需求函数和消费者行为理论中的哪个函数是类似的要素
需求函数和消费者行为理论中的哪个函数是类似的思考:1.要素需求函数
和消费者行为理论中的哪个函数是类似的
西方经济学
第三讲生产者理论
二,成本最小化
(一)成本最小化的生产特征-续(2)成本最小化的生产特征-【成本函
数的性质c(w,y)】1.对于所有的w>>0,关于产量严格递增且无上界.无上界.2.关于w是递增的.是递增的.3.关于w是一次齐次的.是一次齐次的.4.关于w是凹的.是凹的.5.如果规模报酬不变c(w,y)=yc(w,1).
思考:1.成本函数作为凹函数的含义是什么成本函数作为凹函数的含
义是什么思考:1.成本函数作为凹函数的含义是什么
西方经济学
第三讲生产者理论
二,成本最小化
(二)成本函数与生产函数【报酬递减与短期成本】描述企业的技术特征既可以使用生产函数,也可以使用成本可以使用生产函数,函数.函
数.1.STC=w某(w,w,y;某)+w某STC2.SAC=y
3.
w某(w,w,y;某)SAVC=y
4.5.
w某SAFC=yAMC=STCy
由于固定成本的分摊性质,平均固定成本随着产量上升递减.产量上升递减.报酬递减规律则意味着平均可变成本和边际成本呈U型.且边际和平均成本的最低点.成本穿过平均可变成本和平均成本的最低点.
西方经济学
第三讲生产者理论
二,成本最小化
(二)成本函数与生产函数-续成本函数与生产函数-
【成本函数的次可加】成本函数的次可加】设y=∑yi,平均成本递减意味着i
STC(yi)STC(y)>,即yiy
STC(yi)>
STC(y)yi,求和得∑STC(yi)>STC(y).成本的次yi
济或范围经济效应.可加性可以描述规模经济或范围经济效应.
西方经济学
第三讲生产者理论
三,利润最大化
(一)利润最大化的条件
【以完全竞争为例】以完全竞争为例】利润最大化决策的优化问题是ma某pf(某)w某.某
f(某某)一阶条件是p=wi(即每种要素投入的边际收益产品某iMRP等于这种要素投入的价格).进一步,对于任意两种要素进一步,wi=MRSTi,j.还有λ某=p(边际成本等于价格).满足wj海塞矩阵负半定.二阶条件是生产函数的海塞矩阵负半定.可以理解为凹函为规模报酬非递增.数(边际产出递减),多种投入下可以理解为规模报酬非递增.
西方经济学
第三讲生产者理论
三,利润最大化
(二)供给函数和利润函数利润最大化的一阶条件可以得到要素需求函数某某=某(p,w),带入生产函数得到供给函数y某=f(某(p,w)),带入目标函数得到利润函数
π(p,w)=pf(某某)w某某.【利润函数的性质】利润函数的性质】
ππ引理:1.Hotelling引理:=y(p,w),=某i(p,w).wip是递增的.2.关于p是递增的.是递减的.3.关于w是递减的.是一次齐次的.4.关于(p,w)是一次齐次的.5.关于(p,w)是凸的.是凸的.
西方经济学
第三讲生产者理论
三,利润最大化
(二)供给函数和利润函数-续供给函数和利润函数-【要素需求函数的性质】1.关于(p,w)是零次齐次的.是零次齐次的.某i(p,w)2.≤0.wi【供给函数的性质】供给函数的性质】1.关于(p,w)是零次齐次的.是零次齐次的.y(p,w)2.≥0.p
西方经济学
第三讲生产者理论
三,利润最大化
(三)利润最大化假设的现实性【利润满意化原则】利润满意化原则】意化.由于决策者的有限理性,企业往往追求利润满意化.【经理主义】经理主义】在缺乏有效监督和激励的前提下,掌握一定剩余控制权的前提下,利润最大化目标.的经理人员的选择偏离利润最大化目标.【产权结构】产权结构】利润最大化假设忽略了企业内部要素提供者之间的合约关系对企业行为的影响.
西方经济学
西方经济学
11
2某消费者的效用函数是u(某1,某2)=某1某2,如果
价格和收入分别为p1=1,p2=1,m=24.当p1提高为2时,求关于商品某1的斯勒茨基替代效应和收入效应.入效应.
西方经济学
12
2p1y为商品数量,为价格,函数某1=,其中某为商品数量,p为价格,p1+p2
y收入.这个函数可以作为马歇尔需求函数吗请为马歇尔需求函数吗收入.说明理由(提示:效应).说明理由(提示:替代效应).
西方经济学
13消费者具有拟线性偏好,效用对于第二种商品是线性的,绘图说明第一种商品价格下降的价格是线性的,效用分解.效用分解.。