《欧美初高中数学教材与我国教材的比较分析与思考》
中美教材差异
数学学报告--中美教材之差异其实说到差异，这个必然的，哪怕一对双胞胎也会有差异。
中美由于文化差异导致了中美教育方式的差异，看了美国教材后我发现其差异仅在教科书上就可以充分体现。
对比中美的高一数学教材，不难发现，相比美国教材的条形码与金价这种贴近生活的例子，中国教材是纯粹的数学知识点，单纯给学生灌输知识，掌握应对考试的得分技巧。
美国教材在一定程度上是胜于中国的教材的，他这些随处可见的例子可以激发同学们的积极性，让枯燥的理论有了事实的支撑。
但是我们也不能去否认中国的教材，作为一名中国的学生我们培养自己的迁移能力，做到举一反三。
提高洞察力，去关心身边的数学现象。
还有就是美国教材的生活实例比中国教材多，使学生更全面深入了解，更加容易体会。
而中国教材的概念往往比较笼统，相比之下，美国教材便显得循序渐进，层层递进，使不同能力阶段的学生都可以接受。
反之，笼统的知识点让生动活泼的数学变得枯燥乏味，不仅使逻辑性强的一门学科变为了死记硬背的学科，并且让学生觉得难以消化。
从美国教材给出的实例可以看出，其课堂的可互动性更强，不难想象，中国的教育方式辅以成段成章的概念，课堂便显得不太具有吸引力，课后还需要学生耗费大量时间进行题海战术。
但这恰恰指出了美国教材存在的弊端——练习题太少，使学生无法及时巩固当天所学，更不谈检验当天所学。
同时，美国教材对于例题没有适当地说明讲解，没有做题思路及方法的引导，不利于一些能力较差的学生自主学习。
练习题太少导致学生无法进行变式练习，对知识点的掌握只有高度却没有深度，不能通过习题来巩固知识，都是略知皮毛，这样无法训练学生思维能力，不利于学生的自主思考。
中国有些数学的开放性题目其实也是贴近生活的，通过习题其实也是可以获得更多，了解更广，俗话说学而时习之，不亦乐乎？高考指挥棒使得中国教材重在拓展深，重在深入，相比之下，美国教材显得比较浅显，其结构也与中国教材大有不同。
中国教育方式是教材引入，老师总结并讲解例题，学生自主练习，而美国教育方式却是教材引入，师生共同总结，加之少量练习，没有例题的讲解。
中美数学教育的比较分析
中美数学教育的比较分析在全球范围内，中美是两个数学教育乃至整个教育体系发展最为突出的国家之一、中美两国的数学教育在发展方向、课程内容、教学方法等方面存在一些差异和优势，下面将对这些方面进行比较分析。
首先是发展方向。
中美的数学教育都致力于培养学生的数学思维能力和问题解决能力，但在具体的发展方向上有所不同。
在中国，数学教育注重基础知识的学习和应试能力的训练，强调数学知识的严谨性和规范性。
而美国数学教育更加注重培养学生的创造性思维和批判性思维，鼓励学生在解决问题中发现规律和进行推理。
其次是课程内容。
中美数学教育在课程内容上也存在差异。
在中国，数学课程主要包括数学公式的记忆和运用，重视计算和机械化的运算。
而美国数学课程则更加注重理解和思考，强调数学的实际应用和问题解决。
美国的数学课程包含更多的实例和案例，鼓励学生通过实践来理解和掌握数学知识。
再次是教学方法。
中美数学教育的教学方法也有所不同。
在中国，数学教育采用传统的讲授模式，教师主导教学，学生被动接受。
教学过程中，注重通过范例分析和演练来强化应用技巧。
而在美国，数学教育强调学生的主动参与和探索，鼓励学生提出问题、思考解决方案，并进行小组合作和讨论。
教师在美国的数学教育中更多扮演引导者和促进者的角色。
最后是评价体系。
中美数学教育在评价和检测方面也有所不同。
在中国，数学教育注重对知识掌握的检测，重视考试成绩的评价。
而美国的数学教育更加注重对学生的理解和解决问题的能力的评价。
美国的数学评价包括多样化的评价形式，如课堂作业、项目报告、实际应用等，以鼓励学生的创造性和批判性思维。
综上所述，中美数学教育存在一些差异，但均有各自的优势和特点。
中美数学教育可以相互借鉴，共同提高。
中美可以在发展方向上互相取长补短，注重培养学生的思维能力和问题解决能力；在课程内容上共同加强数学的实际应用和现实问题的解决；在教学方法上注重学生的主动参与和实践探索；在评价体系上综合考虑知识掌握和能力发展的多个方面。
中加美中学数学教材习题情境的比较分析
中加美中学数学教材习题情境的比较分析数学是一门需要不断练习的学科，而习题是练习数学的主要方法之一。
随着社会的发展和全球化的进程，不同国家和地区的中学数学教材和习题情境也有所差异。
本文将就中加美三地的中学数学教材和习题情境进行比较，分析其异同点。
一、中学数学教材概况中国的中学数学教育历史悠久，其数学教材早在唐代就有了编写。
目前，中国的中学数学教材主要以人教版和苏教版为主，两者均有多个版本。
中美加三地中学数学教材对比如下：中国的中学数学教材内容覆盖面广，包括初中数学和高中数学两部分。
初中数学教材主要包括数的认识、代数、函数、几何和统计等几个方面，而高中数学教材则更加注重思维方法和创新思维，如数的性质和应用、函数的基本概念和性质、几何形体的性质和证明等。
同时，中国中学数学教材还加强了普及性和实用性，注重培养学生的实际应用能力和动手能力。
加拿大的中学数学教育以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力为主要目标。
加拿大的中学数学教材主要由几种版本组成，其中包括传统的数学教材和以数学思维为基础的教材。
加拿大的数学教材注重思维和分析能力的培养，同时鼓励学生自我探究和发散思维。
美国的中学数学教育注重学生的实用性和可操作性，而非单纯的考试技巧。
美国的中学数学教材主要包括基础数学、代数、几何和概率等方面。
美国的中学数学教材更加注重独立思考和解决实际问题的能力。
二、中学数学习题情境对比中国的中学数学习题主要重点是“试题成体系”，即每个知识点都有固定的习题形式，能够帮助学生在短时间内模拟考试、加深记忆和巩固掌握。
中国的中学数学习题情境还注重数学知识和实际应用的结合，涉及到生活和工作中的实际问题。
加拿大的中学数学习题情境侧重于培养学生的思维和分析能力，注重实际问题和解决实际问题的能力。
加拿大的中学数学习题情境更注重启发性教学，鼓励学生自主思考和探究。
习题情境还注重学科之间的交叉，如数学和自然科学、社会科学等。
美国的中学数学习题情境注重学生的实用性和可操作性，更注重数学知识和各个领域的结合。
高中数学-中美高中数学教育对比
中美高中数学教育对比我们主要从教材、学习模式、考试真题等方面分析一下中美高中数学教育差异。
美国教材讲什么？中国教材讲什么？美国高中的学生主要学的数学课程有AP Calculus（大学预修微积分）、IB SL/HL Math（国际文凭组织提供的标准难度/较高难度数学）、SAT（学术能力测试）、SAT Ⅱ、以及AMC（美国数学竞赛）。
先来具体说说美国数学教材的特点：1 AP Calculus进阶先修课程（英語：Advanced Placement，缩写AP），又称大学先修课程。
AP课程相当于美国大学一年级课程水平，比一般的高中课程更深入、复杂和详细。
学生通过AP考试换取的学分，可以同等换取相应的美国大学学分。
学AP 体系需要快速学完高中的“函数”一条线上的知识，具体包括，指数函数、对数函数、多项式函数、分式函数、三角函数等，其余的国内数学高中知识几乎没有涉及。
然后进入微积分部分，学会上述函数的求导和积分的方法，以及微分方程和级数的基本概念。
但是这里的微积分侧重于应用，会用就行，不要求“ε-δ”语言的标准证明，计算题大部分都是套公式，典型题目如下：2IB SL/HL Math国际文凭组织提供的课程（International Baccalaureate Diploma Programme, 简称IBDP），其中数学分为Standard Level （简称SL）和High Level（简称HL），分别对应“普通水平”和“普通至高级水平”。
去年秋天开始IBHL数学又改革分两大方向：Analysis and approaches （AA）和Applications and Interpretations（AI），帮助学生适应未来大学所选择专业进行有针对性的训练。
IB 体系我这有三本书，由于这个体系已经比较完善了，所以就会有大一统的教材。
比如上图中第一本，共960 页，内容很详尽，中国高中讲的东西这本书里都有，中国高中不重点讲的东西，比如较为深入的统计知识、向量空间、多项式的定理、复数在几何中的应用、微积分在物理中的应用等，这本书都详细讲到。
中、美、英高中数学教材数列内容的比较研究
一、概述数列作为数学中的重要概念，在高中阶段的数学教学中占据着重要的地位。
而不同国家的高中数学教材对于数列的教学内容和方法有着不同的呈现和强调，本文将从中、美、英三个国家的高中数学教材中选择数列部分作为研究对象，通过比较分析不同国家的数列教学内容，探讨其异同点，为我国高中数学教学提供一定的借鉴和启示。
二、中、美、英高中数学教材数列内容的比较1. 我国高中数学教材数列内容在我国，高中数学教材通常包括了基本数列的概念、性质和应用、等差数列、等比数列、数列求和等内容。
重点强调数列的各种性质和特点，并结合实际问题进行综合运用。
2. 美国高中数学教材数列内容美国高中数学教材中的数列内容更加强调数列的发现和推导过程，注重培养学生的探究精神和解题能力。
数列的应用也更加注重实际生活和工程问题。
3. 英国高中数学教材数列内容英国高中数学教材中的数列部分注重数学概念的系统性和逻辑性，注重数学思维的培养。
数列的历史和发展也在教学中得到一定的关注。
三、不同教材内容的比较分析1. 教学内容中、美、英三国高中数学教材中数列部分的教学内容在侧重点上有所不同。
中美两国更注重数列的性质和应用，而英国更注重数列的概念和思维方法。
2. 教学方法在教学方法上，美国更注重学生的探究和发现，强调学生的自主性和主动性；中、英两国更注重教师的引导和讲解，同时加强数学思维的培养。
3. 教学目的中美两国高中数学教材数列部分的教学目的更注重数学知识的应用和实际问题的解决，而英国更加注重数学思维和逻辑性的培养。
四、结论与启示在中、美、英三国高中数学教材数列部分内容的比较分析中，可以看出不同国家在数列教学方面的侧重点、方法和目的略有不同。
在我国高中数学教学中，可以借鉴美国的探究性教学方法，英国的数学思维培养方式，结合本国实际情况，更加注重数学应用和实际问题的解决，创设各种类型题目，引导学生探究和发现问题的解决方法，提高学生的数学综合运用能力，培养学生的创新意识和数学思维能力。
中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究
了解不同国家对微 积分教育的重视程 度和教学方法
探讨微积分在高 中数学教育中的 地位和作用
为我国高中数学 教材的改革提供 参考和借鉴
研究内容
分析两国教材中微积分内容 的特点和优势
探讨两国教材中微积分内容 的教学方法和效果
比较中美两国高中数学教材 中微积分内容的差异
提出改进两国教材中微积分 内容的建议和措施
研究现状：目前，已有一些学者对 中美两国高中数学教材进行了比较 研究，但研究还不够深入和全面
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研究意义：了解两国高中数学教材 的差异，有助于提高教学质量和教 学效果
研究方法：通过对比分析两国高中 数学教材的内容、结构、教学方法 等方面，得出结论和建议
研究目的和意义
比较中美两国高 中数学教材中微 积分内容的差异
学的基础
微积分在物理、 工程、经济等 领域有着广泛
的应用
微积分的学习 对于培养学生 的逻辑思维能 力和问题解决 能力具有重要
意义
微积分在数学 教育中的地位 越来越受到重 视，成为高中 数学教育的重
要内容之一
中美两国高中数学教材的比较研究现状
研究背景：中美两国在高中数学教 育方面存在差异，需要进行比较研 究
中国教材：微 积分在物理、 化学、生物等 学科中的应用
美国教材：微 积分在经济学、 金融学、计算 机科学等学科
中的应用
案例分析：微积 分在解决实际问 题中的应用，如 物理中的运动学、 化学中的反应速 率、生物中的种
群增长等
比较分析：中美 教材中微积分内 容的差异和特点， 如中国教材注重 理论推导，美国 教材注重实际应
微积分内容的差异比较
添加标题
中国高中数学与美国高中数学之差异
中国高中数学与美国高中数学之差异在中国和美国的教育体制中，高中数学是一个至关重要的学科。
然而，中国高中数学与美国高中数学之间存在着一些显著的差异。
本文将探讨这些差异，并分析其原因和影响。
一、课程设置在中国，高中数学课程被认为是学生准备高考的重要一环。
这意味着高中数学的内容相当固定和繁重，注重基础知识的掌握和运用。
相比之下，美国高中数学更加灵活，允许学生根据自己的兴趣和能力水平选择更多的选修课程。
二、学习内容中国高中数学的学习内容主要包括代数、几何、函数、排列组合、概率等，注重基本概念和计算技能的训练。
而美国高中数学的学习内容更加广泛，除了基本的代数和几何，还包括微积分、统计学等更高阶的数学内容。
三、教学方法在中国，高中数学的教学方法主要是讲授和应试导向。
教师通常会传授知识和解题技巧，学生则通过大量的练习来巩固所学内容。
而美国高中数学强调培养学生的问题解决能力和实际运用能力，注重学生的参与和合作，采用更加互动和启发式的教学方法。
四、考试评价中国高中数学的评价主要依赖于高考成绩，这对学生来说是一个至关重要的标志。
因此，学生们普遍会将大量时间投入到备考中，注重记忆和应试技巧的训练。
相比之下，美国高中数学的评价方式更加综合，不仅包括考试成绩，还包括作业、项目和参与度等因素。
五、师生关系中国高中数学的教师普遍担负着辅导班级全体学生的任务，关注每个学生的学习情况。
而美国高中数学教师更加注重引导和激发学生的兴趣和创造力，与学生之间存在更加平等和开放的关系。
这些差异对中国和美国高中数学教育产生了一定的影响。
中国高中数学注重基础知识的掌握和运用，培养了学生的计算能力和应试能力，但在培养学生的问题解决能力和创新思维方面相对薄弱。
而美国高中数学则更加注重学生的参与和合作，培养了学生的实际运用能力和创造力，但在基础知识的掌握和计算能力方面可能相对较弱。
综上所述，中国高中数学与美国高中数学之间存在着一些显著的差异，包括课程设置、学习内容、教学方法、考试评价和师生关系等方面。
中美高师中学数学教学论教材比较及启示
中美高师中学数学教学论教材比较及启示[摘要] 中学数学教学论是我国高师数学教育类课程的一门主要课程, 对这门课程的中美教材进行比较分析, 对中学数学教师的职前专业发展具有重要意义。
文章通过比较分析发现, 中美高师中学数学教学论教材在知识内容、体系结构、能力培养、非智力因素培养、适应水平等方面都存在着较大的差异, 对这些差异的对比研究可以为解决我国当前中学数学教学论课程的教材中存在的问题提供有益的启示。
[关键词] 中国; 美国; 中学数学; 教学论; 教材一、“中国教材”与“美国 James 教材”的比较决定教材质量的指标主要包括以下几个方面:知识内容、体系结构、能力培养、非智力因素培养、适应水平。
因此对“中国教材”与“美国 James 教材”的比较, 我们也从这五方面进行。
(一)知识内容“中国教材”的一级目录一般包括以下内容: 中学数学教学的目的和内容, 中学数学知识的学习, 中2006 年学数学思维能力培养, 中学数学教学原则、模式、方法, 教学媒体与资源, 中学数学教学工作( 说课、备课、教学研究), 数学教育评价。
“美国 James 教材”的一级目录内容包括: 一个数学教师生涯的开始, 在有利于做数学的环境中获得学生的合作, 激发学生从事数学学习活动, 发展数学课程, 引导学生建构概念和发现关系, 引导学生发展知识和技能, 引导学生用数学进行交流, 引导学生创造性地用数学, 评价和报告学生的数学进展, 数学教与学的技术资源, 数学课程与教学实践案例分析。
在知识内容方面,“中国教材”与“美国 James 教材”的主要区别有两点。
1. 内容理论与实践的联系程度不同“中国教材”有许多各种中学数学教育理论的论述, 但缺少针对性。
虽有阐明理论的例子, 但简短, 不具体, 因而不易与实践相联系。
“美国 James 教材”有的只是针对性、实用性强的精炼的中学数学教学理论, 并配有189 个具体的教学案例, 同时, 还为学生掌握理论设计了大量的教学活动, 因而理论与实践联系非常紧密。
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欧美中学数学教材与我国教材的比较分析与思考重庆师范大学数学与应用数学（师范）专业2008级张亮指导老师：童莉摘要：本文主要从国内外教材的特点进行分析和讨论，首先介绍欧美部分国家的初高中数学教材，从中归纳外国初高中数学教材的特点，并进行总结。
其次分析我国教材的不足。
最后尝试提出一些对教材修改的建议。
以期能为即将踏上教师行业和已经投身其中的老师打开思维，更多的借鉴国外优秀的教育教学经验，取长补短，做到抛砖引玉的作用。
关键词：数学教材;比较分析；差异Abstract: In this paper, analysis and discussion of the characteristics which of the materials at home and abroad, First introduced that some countries in Europe and America middle and high school mathematics textbooks, which summarized the characteristics of the beginning of high school mathematics textbooks in the foreign, and summarize. Followed by analysis of the deficiencies of our textbooks. Finally, trying to put forward some recommendations to modify the textbook. The writing of this paper so that it is about to embark on the teaching profession and to join one of the teachers to open thinking, more to learn from good foreign education and teaching experience, learn from each other, so that a valuable role.Key words：Mathematics teaching material;Comparative analysis;Differnce从当前中国提出素质教育，以及初高中新课程改革等多方面来看，初高中数学的教材总是存在一些不足的地方，无法脱离应试的教育影响，但这是由国情所决定的。
所以本文对比不同地区以及不同国家的初高中数学教材，总结他们的特点及优缺点，将外国教材的长处运用到我们实际的教学中去。
1 欧美部分数学教材简介与分析1.1 欧美部分教材简介1.1.1 美国数学教材举例整体数学( Integrated Mathematics) 是2001 年由美国迈克道格公司出版的一套数学教材 ,共三本(几何、代数1 、代数2) ,适合于9 -11 年级使用,这套教材因基于美国2000 年数学课程标准理念编写而倍受各方关注[9].（1）注重数学应用美国教材以应用性为主，特别是实际生活中的应用，教材从多角度多层次把数学问题在实际应用中展开。
教材强调以学习数学、应用数学为主线，让学生明白“你应学到什么？你为什么学”，教材关于现实生活的例子和习题包含面广，不是为了例子而举出例子，比如涉及建筑、文化、商业、家庭理财等问题，帮同学理解现实的全球性问题。
以实际问题作为引入，导出所要学习的知识。
（2）追求信息技术与数学教学过程的结合这是本教材的一大特色，现代信息技术改变了数学世界，也同样应该改变数学教学。
利用丰富的信息技术，不仅给学生提供到了学习的环境和资源，更有助于使他们把精力集中在问题的思考和探究上。
计算器的使用、网络的运用、动态几何软件的应用是这本教材所倡导的。
（3）关注数学联系教材密切关注生活实际与数学间的联系，从生活中寻找合适的模型引入数学知识，同时数学知识用来解决实际问题。
渗透数学学科的整体观念，加强数学不同内容间的联系，重视数学不同分之间的联系安排。
最后教材关注数学与其他学科的联系。
（4）注意介绍数学史IM 教材是把这部分内容设计为“数学与历史”(Math&History)内容极其丰富，包括数学史料、一些数学概念产生的背景、数学家介绍和数学在现代生活中广泛应用等，加强学生的学习兴趣。
（5）多样化的呈现方式图文并茂采用较多的彩色图画和实物照片，多采用活动方式呈现教材中具体内容，许多数学活动、动手操作。
信息技术运用或拓展概念中的数学探究活动. 这类数学活动多体现实践性、操作性和挑战性的特点。
1.1.2 澳大利亚数学教材举例澳大利亚Mathscape教材是适应目前正在施行的2003年新南威尔士州（New Sou-th Wales，简称NSW）大纲的系列初中数学教材，共有6本：Mathscape7、8、9、10，其中9，10各有两套，分别满足大纲同一阶段不同水平要求的学生，7、8、9正在使用，10即将出版发行并使用。
教材的编写者大部分是悉尼大学的数学教师、数学教育研究者，也有部分中学数学教师参与[3]。
（1）内容安排学生在学习教材9（相当于国内初二年级）时有选择性。
教材在内容的编排、材料的选取、练习和习题搭配的层次性。
教材按照大纲对具体内容目标的分类，以混编方式螺旋式展开。
Mathscape7的部分内容是回顾和加深小学已有知识。
其他几册则巩固、发展和进一步扩充前面的相关部分内容。
“模式和代数”部分则是在介绍了数字模式和未知数基础上，研究代数式的运算、寻求一般模式并代数化、方程和不等式等的有关内容。
每册教材的“数”“模式和代数”“数据”“测量”“空间和几何”五部分内容又划分为不同小节。
每册教材内容螺旋式编排，注重与前面内容的衔接。
教材取材丰富，编排生动。
每章按照“小节、关注于数学地工作、语言描述有关概念、本章回顾”展开，最后要求用自己的语言描述概念，评估对本章内容意义的理解。
（2）教材特色教材在每章具体内容的后面安排有“数学地工作”，以强调大纲对此部分的要求，这是本套教材的最突出特色。
教材从现实生活引入，然后是数学问题，按照“引入、学习活动、挑战、交流、反思”进行，以加深对本章知识的理解。
此部分选材尤为丰富，从古到今、从人文地理到社会、从数学到其他科学等，通过丰富和有创意的联系生活实际的素材，体现了数学知识的综合应用和相互联系。
下面介绍的是Mathscape9“代数”一章“数学地工作”的实例，是在介绍完模式与代数以及代数式的运算等内容后安排的，体现了通过学生的探究、解决问题过程，以加深对知识的理解，并培养交流、推理和反思等能力的过程性目标的要求。
1.1.3 英国中学数学教材特点柯克克洛夫特报告反映了英国80年代以来数学教学改革的基本思想。
英国新的课程大纲和教材具体体现了柯克克洛夫特报告的精神，采纳了科克克洛夫报告的建议，从中不难看出英国中学数学教学的一些特点[4]。
（1）区别化区别化是英国数学教学的一个显著特点。
英国不少数学教育家的研究表明，儿童对于概念的理解存在着明显的差异，这是实行区别化的主要理论依据。
并且，在多年的实践中积累了丰富的、有创造性的经验，这已在英国中学数学课程大纲、教材和教学方法等方面有明显的反映。
例如国家课程的水平区别化；第6学级数学课程的分流并实行必修加选修的结构，设计广泛的弹性课程；教材的多样性以及教学进度的灵活性等等。
（2）注重应用英国教育改革法（ERA，1988）第一节认为，学校必须提供宽广而和谐的课程，一方面它应促进学生精神、道德、文化、智力和身体的发展，另一方面应为学生准备好成年人生活的机会、责任感与经验。
从英国中小学数学课程的目标与内容可以看出，他们首先考虑的是满足所有学生今后生活和工作的需要（3）注重过程、活动、能力培养英国国家课程中的数学除了明确成绩目标外，在学习大纲中规定了学生应从事的活动，而不像传统的教学大纲那样着重于"知识点"。
新的《MPA世纪数学》等教材都突出学习过程，注重学生的数学活动，特别是探究活动。
（4）重视计算器、计算机的使用柯克克洛夫特报告中提到的有关计算器与计算机的使用的建议已在数学教学中逐步贯彻，翻开英国国家课程数学的文件，从水平4开始几乎每个成绩目标都提到了使用计算器与计算机。
在各种教材中也有明显的体现。
课堂教学经常让学生使用计算器。
每个教室都配有足够的计算器，上课时发给学生使用（每人一只）。
有些课在计算机实验室上，1－2人用一台计算机。
有的课是探求计算模式（如n*5＋1），也有的是用Logo语言绘制各种多边形或重复图案，使学生认识和理解几何图形，也提高了学生的学习兴趣。
1.2 欧美数学教材共有特点分析以上选择的是欧美部分国家初高中数学教材，分别属于美洲、欧洲、澳洲它们具有一定的代表性，它们拥有相同的特点，而其中比较突出，能够借鉴到我国数学教材改革中的一下进行了总结。
1.2.1 注重应用意识外国的数学教材将重点基本都放在突出数学的有用性上，具体的数学知识不要求死记硬背，重点在于能够熟练应用到实际问题上，帮助解决日常生活中的难题。
同时锻炼学生能够将生活中的问题转化成为具体数学问题的能力。
发挥数学工具性的特点，使学生充分认识到这一点。
外国的教材普遍没有把应用问题单编成为一个独立的章节，而是贯穿整个数学课程当中，不是先有纯粹的数学知识，然后才有数学知识的应用。
美国教材更是将数学的有用性发挥到极至，实际问题引入，在问题中学习知识，最后将知识再次运用到实际问题中。
1.2.2 注重探索意识以及问题的开放化外国的教材普遍重视学生对问题的探索及发现，尽量给学生学习交流，讨论研究的机会，使学生在交流当中拓展思维，发掘创新。
美国教材中有《数学万花镜》、《数学游戏》、《错在哪里》、《想想看》、《数学史话》等栏目，有的教材还在引入概念时提供启发发现的原型（思考题），以引导探索的方式进行知识呈现。
很多美国教材都有供进一步研究的参考书目、提供进一步了解或研究的相关网址等。
对于知识的呈现方式，同样也强调增强探索性。
有些教材在习题后补充“实习作业”让学生到更宽广的领域寻找答案、解决问题。
1.2.3 注重现代教育手段的应用外国教材较多涉及对于几何画板软件、计算器、计算机、网络链接的使用，从不同的角度纬度让学生观察问题、了解问题、解决问题，锻炼学生利用不同的手段探索答案。
多种方式结合，如让学生研究函数y=|x|,y=|x-3|,y=|x|+3等的图象，要求学生先手画，再用图形计算器检验，很自然地由学生自己发现了：其实都是由y=|x|“变”过来的，使学生真正成为建构知识的主体。