混凝土配筋计算例题
钢筋混凝土设计例题
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
2
1
1 1400 600 555
6500 1.0 1.0 1.08 600
η e0=1.08×600= 648 mm η e0＞0.3h0，按大偏心受压构件计算 e =ηe0＋h/2－a = 648＋600/2－45= 903 mm 4. 计算 As′ b 0.55 取
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
1 1 Nu K K
f A f A c y s
1 0.75 11.9 400 600 300 1256 1520 1.15
2405.74 103 N 2405.74 kN N 800 kN
C ( f y As e f y ' As ' e ')
(300 1256 650.5 300 1520 140.5)
181040400N mm
例题 5.3
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
B B 2 4 AC x 2A 454580 4545802 4 2380 181040400 2 2380
' s
ρ′在经济配筋率范围内，拟定的截面尺寸合理。
（3）选配钢筋并绘制截面配筋图
例题
5.1
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
受压钢筋选用8
20 （As′= 2513 mm2），箍筋选用
6＠250。截面配筋见图。
8
20
例题
5.1
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
【例题5-2】某厂房铰接排架的矩形截面偏心受压柱（Ⅱ
配筋计算例题
配筋计算例题以下是一道配筋计算的例题：题目：计算一根单筋梁的配筋，给出的条件如下：梁的跨度为3m，截面宽度为0.3m，混凝土强度等级为C30，钢筋的强度等级为HRB400。
设计要求为受弯构件的抗弯强度满足要求，且控制裂缝宽度。
解答：1. 计算活荷载和自重荷载根据设计规范，活荷载为5kN/m²，自重荷载取混凝土密度为2400kg/m³，计算得到活荷载为15kN/m，自重荷载为7.2kN/m。
2. 计算弯矩根据梁的跨度和荷载情况，计算得到最大弯矩为Mmax = ((7.2 + 15) × 3^2) / 8 = 46.875kNm。
3. 计算抗弯强度根据设计要求，抗弯强度需满足Mmax ≤ σs × As × d，其中σs为钢筋的抗拉强度，As为截面钢筋的面积，d为受拉区高度。
根据混凝土强度等级C30的设计强度等级为fcd = 0.392N/mm²，根据钢筋的强度等级HRB400，抗拉强度σs = 390N/mm²。
已知梁的截面宽度为0.3m，根据设计准则，受拉区的高度d应该大于或等于距离受拉应力最远点的距离，通常取为截面高度的0.8倍。
假设梁的截面高度为h，则受拉区高度d = 0.8h。
又已知梁的跨度为3m，则根据简化计算的要求，可假设梁为等截面，即h = b = 0.3m。
将上述数据代入抗弯强度的公式，得到46.875kNm ≤390N/mm² × As × 0.8 × 0.3m。
解方程得到As ≥ 0.404 cm²。
4. 计算配筋根据设计要求和计算得到的As，可以确定配筋方案。
在这道题中，假设梁配筋为单肢。
根据验算得到的As，假设梁的受拉钢筋直径为12mm，则受拉钢筋的面积为As = 1.131 cm²。
综上所述，这道题中的配筋方案为在受拉区域使用直径为12mm的HRB400钢筋，面积为1.131 cm²。
钢筋工程量计算例题
1、计算多跨楼层框架梁KL1的钢筋量，如图所示。
柱的截面尺寸为700×700，轴线与柱中线重合
计算条件见表1和表2
表1
表2
钢筋单根长度值按实际计算值取定，总长值保留两位小数，总重量值保留三位小数。
2、已知某教学楼钢筋混凝土框架梁KL1的截面尺寸与配筋见图1，共计5根。
混凝土强度等级为C25。
求各种钢筋下料长度。
图1 钢筋混凝土框架梁KLl平法施工图
3、某6m长钢筋混凝土简支梁（见下图），试计算各型号钢筋下料长度。
4、某抗震框架梁跨中截面尺寸b×h=250mm×500mm，梁内配筋箍筋φ6@150，纵向钢筋的保护层厚度c=25mm，求一根箍筋的下料长度。
5、某框架建筑结构，抗震等级为4级，共有10根框架梁，其配筋如图5.23所示，混凝土等级为C30，钢筋锚固长度LαE为30d。
柱截面尺寸为500mm x 500mm。
试计算该梁钢筋下料长度并编制配料单(参见混凝土结构平面整体表示方法03G10l-l构造详图)。
6、试编制下图所示5根梁的钢筋配料单。
各种钢筋的线重量如下：10（0.617kg/m）；12(0.888kg/m)；25(3.853kg/m)。
7、某建筑物第一层楼共有5根L1梁，梁的钢筋如图所示，要求按图计算各钢筋下料长度并编制钢筋配料单。
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配筋计算例题
配筋计算例题
以下是一个配筋计算的例题：
题目：某矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，钢筋采用HRB335级，承受弯矩设计值M=165kN·m。
环境类别为一类，安全等级为二级。
求所需配置的钢筋截面面积As。
解题步骤：
1.根据混凝土强度等级和钢筋级别，查表得到fc=11.9N/mm²，fy=300N/mm²，α1=1.0。
2.计算截面有效高度：ho=h-as=500-35=465mm（as取35mm）。
3.根据α1fcxho=fyAs，求得受压区高度x。
将已知数值代入公式，得到
1.0×11.9×200x=300As。
从中解出x的值。
4.验证x是否满足适用条件。
对于矩形截面，需满足x≤ξbh0。
其中ξb为相对界限受
压区高度，查表得到ξb=0.550。
将x的值代入公式进行验证。
5.计算所需配置的钢筋截面面积As。
利用公式As=M/(fy×ho×(1-0.5×(x/ho)))计算As，
将已知数值和求得的x值代入公式进行计算。
6.根据计算结果选择合适的钢筋直径和根数，使得实际配置的钢筋截面面积不小于计
算所需的截面面积。
同时考虑构造要求，确定最终的配筋方案。
注意：以上计算过程仅供参考，实际工程中还需考虑更多的因素和细节。
混凝土基础计算题
1、某钢筋混凝土矩形截面梁，混凝土保护层厚为25mm(二a类环境)，b=250mm，h=500mm，承受弯矩设计值M=160KN.m，采用C20级混凝土，HRB400级钢筋，箍筋直径为8mm，截面配筋如图所示(As为1256mm2)。
复核该截面是否安全。
已知：fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2，fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518 ，h0=455mm2、已知矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=140KN.m。
该梁的截面尺寸b×h=200mm×450mm,混凝土强度等级C30，钢筋HRB400级。
试确定该梁跨中纵筋配筋面积A s。
附：f c=14.3N/mm2，f t=1.43N/mm2，f y=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518，h0=450-45=405 mm3、钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸b×h=400mm×600mm，轴向力设计值N=1400KN，柱两端弯矩设计值分别为M1=280KN·m，M2=340KN·m，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N /mm2，α1=1.0），纵筋采用HRB400（f y=f’y=360N/mm2）。
其中，a s＝a’s=40mm。
按对称配筋计算受压钢筋和受拉钢筋面积。
已知：取e a=20mm， ns=1.17；ξb=0.518。
2、某简支梁b×h=250mm×600mm,混凝土强度等级为C30（f t =1.43N/mm2 , f c =14.3N/mm2），箍筋采用双肢Φ10HPB300级钢筋（A sv1=78.5mm2,f yv=270Mpa）, 承受均布荷载，剪力设计值为382kN。
a s＝a’s=40mm。
请按照仅配置箍筋对构件进行斜截面抗剪承载力设计。
已知：。
混凝土结构例题
解 （1）施工配合比：
水泥：砂：石：水=1:s(1+ws):g(1+wg) ：（w- sws- gwg）
=1:2.93（1+3.5%）
:3.93（1+1.2%）：（0.63-2.93×3.5%-3.93×1.2%）
=1:3.03:3.98:0.48
（2）按施工配合比每m3混凝土各组成材料用量：
例题1：某建筑物简支梁配筋如图4-20所示，试计算钢筋下 料长度。钢筋保护层取25mm。(梁编号为L1共10根)
图4-20 例题4-1图
[解] ①号钢筋下料长度 (6240+2×200-2×25)-2×2×25+2×6.25×25=6802(mm) ②号钢筋下料长度 6240-2×25+2×6.25×12=6340(mm) ③号弯起钢筋下料长度 上直段钢筋长度240+50+500-25=765(mm) 斜段钢筋长度(500-2×25)×1.414=636(mm) 中间直段长度6240-2×(240+50+500+450)=3760(mm) 下料长度(765+636)×2+3760-4×0.5×25+2×6.25×25=6824(mm) ④号钢筋下料长度计算为6824mm。 ⑤号箍筋下料长度 宽度200-2×25+2×6=162(mm) 高度500-2×25+2×6=462(mm) 下料长度为(162+462)×2+50=1298(mm)
水泥： c=280kg
砂： s=280×3.03=848.4kg
石： g=280×3.98＝1114.4kg
水： w=280×0.48=134.40kg
8个钢筋混凝土板梁配筋计算例题[详细]
1、某宿舍的内廊为现浇简支在砖墙上的钢混凝土平板(例图4-1a),板上作用的均布活荷载标准值为q k=2kN/米.水磨石地面及细石混凝土垫层共30米米厚(重力密度为22kN/米3),板底粉刷白灰砂浆12米米厚(重力密度为17kN/米3).混凝土强度等级选用C15,纵向受拉钢筋采用HPB235热轧钢筋.试确定板厚度和受拉钢筋截面面积.例图4-1(a)、(b)、(c)[解]1．截面尺寸内廊虽然很长,但板的厚度和板上的荷载都相等,因此只需计算单位宽度板带的配筋,其余板带均按此板带配筋.取出1米宽板带计算,取板厚h=80米米(例图4-1b),一般板的保护层厚15米米,取a s=20米米,则h0=h-a s=80-20=60米米.2．计算跨度单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度.因此有l0=l n+h=2260+80=2340米米3．荷载设计值恒载标准值: 水磨石地面0.03×22=0.66kN/米钢筋混凝土板自重(重力密度为25kN/米3)0.08×25=2.0kN/米白灰砂浆粉刷0.012×17=0.204kN/米g k=0.66+2.0+0.204=2.864kN/米活荷载标准值: q k=2.0kN/米恒载设计值:活荷载设计值:4．弯矩设计值米(例图4-1c)5．钢筋、混凝土强度设计值由附表和表4-2查得:C15砼:HPB235钢筋:6．求x及A s值由式(4-9a)和式(4-8)得:7．验算适用条件8．选用钢筋及绘配筋图选用φ8@130米米(A s=387米米2),配筋见例图4-1d.例图4-1d冷轧带肋钢筋是采用普通低碳钢筋或普通低合金钢筋为原材料加工而成的一种新型高效钢筋.由于它强度高,可以节约许多钢材,加之其直径细、表面带肋、与混凝土的粘结锚固效果特别好,因此在国外得到广泛的应用.我国自80年代中期将其引入后,经过近十年的努力,已经编制了国家标准《冷轧带肋钢筋》GB13788-92和行业标准《冷轧带肋钢筋混凝土结构技术规程》JGJ95-95.国家科委和建设部曾相继下文,要求大力推广采用冷轧带肋钢筋.本例如果改用经调直的550级冷轧带肋钢筋配筋时:选用φ6@125米米(A s=226米米2)即是说,将采用HPB235钢筋配筋改为采用550级的冷轧带肋钢筋配筋以后,可以节省41.6%的受力钢筋用钢量,这个数字是十分可观的.2、某教学楼中的一矩形截面钢筋混凝土简支梁,计算跨度l0=6.0米米,板传来的永久荷载及梁的自重标准值为g k=15.6kN/米米,板传来的楼面活荷载标准值q k=10.7kN/米,梁的截面尺寸为200米米×500米米(例图4-2),混凝土的强度等级为C20,钢筋为HRB335钢筋.试求纵向受力钢筋所需面积.[解]1．内力计算永久荷载的分项系数为1.2,楼面活荷载的分项系数为1.4,结构的重要性系数为1.0,因此,梁的跨中截面的最大弯矩设计值为:2．配筋计算由附表和表4-2查得当混凝土的强度等级为C20时,f c=9.6N/米米2,,由附表3查得HRB335钢筋的f y=300N/米米2.先假定受力钢筋按一排布置,则联立求解上述二式,得x=223.65米米, A s=1431米米23．适用条件验算(1)验算条件式(4-10)本例中的配筋率为(2)验算条件式(4-11)由表4-4查得,而本题实际的相对受压区高度为:因此,两项适用条件均能满足,可以根据计算结果选用钢筋的直径和根数.选择钢筋的直径和根数时,希望选用的钢筋截面面积尽可能接近计算截面面积,力争使误差保持在±5%以内,所选的钢筋直径和根数还应满足构造上的有关规定.本例选用三根直径为25米米的HRB335钢筋,记作3 25,一排配置,实际的配筋截面面积A s=1473米米2,满足计算时钢筋设计强度取值和截面有效高度的假定,配筋面积符合计算要求.例图4-23、某宿舍一预制钢筋混凝土走道板,计算跨长l0=1820米米,板宽500米米,板厚60米米,混凝土的强度等级为C15,受拉区配有4根直径为6米米的HPB235钢筋,当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为米=910000N·米米时,试验算该截面的承载力是否足够？[解]1．求x由附表和表4-2查得由式(4-8)求得受压区计算高度为2．求米u3．判别截面承载力是否满足(满足)某实验室一楼面梁的尺寸为250米米×500米米,跨中最大弯矩设计值为米=180000N·米,采用强度等级C30的混凝土和HRB400级钢筋配筋,求所需纵向受力钢筋的面积.[解]1．利用参考资料中的计算用表1求A s先假定受力钢筋按一排布置,则h0=h-35=500-35=465米米查附表4-1和表4-2得由式(4-22)得由计算用表1查得相应的值为所需纵向受拉钢筋面积为选用4 20(A s=1256米米2),一排可以布置得下,因此不必修改h0重新计算A s值.2．利用参考资料中的计算用表2求A s根据上面求得查计算用表2得由式(4-25)可求出所需纵向受力钢筋的截面面积为:计算结果与利用计算用表1的完全相同,因此以后只需要选用其中的一个表格进行计算便可以.由本例可看出,利用表格进行计算,比利用静力平衡公式计算要简便得多.某处于一般环境下的中型桥桥面梁,截面尺寸b×h=250米米×500米米,跨中最大弯矩设计值米d=1.8×108N·米米,采用强度等级C30的混凝土和HRB400钢筋配筋,求所需纵向受力钢筋的面积.[解]假定受力钢筋按一排布置,混凝土保护层厚30米米,则h0=h-40=500-40=460米米由表查得f cd=13.8N/米米2,f sd=330N/米米2,,=1.0,则所需纵向受力钢筋面积为:选用2 20+2 22(A s=1388米米2).(例图4-8)例图4-8某库房一楼面大梁截面尺寸b×h=250米米×600米米,混凝土的强度等级为C20,用HPB235钢筋配筋,截面承受的弯矩设计值米=4.0×108N·米米,当上述基本条件不能改变时,求截面所需受力钢筋截面面积.[解]1．判别是否需要设计成双筋截面查附表和表4-2得;f y=f y=210N/米米2;查表4-4和表4-6得b=250米米,h0=600-70=530米米(两排布置).单筋矩形截面能够承受的最大弯矩为:因此应将截面设计成双筋矩形截面.2．计算所需受拉和受压纵向受力钢筋截面面积设受压钢筋按一排布置,则a’s=40米米.由式(4-34)得:由式(4-35)得:钢筋的选用情况为:受拉钢筋8受压钢筋4截面的配筋情况如例图4-3所示.例图4-3一基本情况与例4-4相同的梁,但米=2.0×108N·米受压区预先已经配好HRB335级受压钢筋2 20(A's=628米米2),求截面所需配置的受拉钢筋截面面积A s.[解]1．求受压区高度x假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置,则a s=a's=35米米,h0=h-a s=500-35=465米米..由式(4-36)求得受压区的高度x为:且2．计算截面需配置的受拉钢筋截面面积由式(4-37)求得受拉钢筋的截面面积A s为:选用3 25(A s=1473米米2),截面配筋情况如例图4-4所示.例图4-4已知一T形截面梁截面尺寸b'f=600米米、h'f=120米米、b=250米米、h=650米米,混凝土强度等级C20,采用HRB335钢筋,梁所承受的弯矩设计值米=426 kN·米.试求所需受拉钢筋截面面积A s.[解]1．已知条件混凝土强度等级C20,;HRB335级钢筋,.考虑布置两排钢筋,a s=70米米,h0=h-a s=650-70=580米米.2．判别截面类型属第二类T形截面.3．计算x取式(4-52)中米=米u,由式(4-52)得4．计算A s将x代入式(4-51)得5．选用钢筋及绘配筋图选用2 22+4 25(A s=2724米米2),配筋见例图4-5.例图4-5已知一T形截面梁(例图4-6)的截面尺寸h=700米米、b=250米米、h'f=100米米、b'f=600米米,截面配有受拉钢筋822(A s=3041米米2),混凝土强度等级C30,采用HRB400钢筋.梁截面的最大弯矩设计值米=500kN·米.试校核该梁是否安全？[解]1．已知条件混凝土强度等级C30,;HRB400钢筋,,,2．判别截面类型,属第二类T形截面.3．计算x4．计算极限弯矩米u(安全)例图4-6。
钢筋工程量计算例题
1、计算多跨楼层框架梁KL1的钢筋量，如图所示。
柱的截面尺寸为700×700，轴线与柱中线重合
计算条件见表1和表2
表1
表2
钢筋单根长度值按实际计算值取定，总长值保留两位小数，总重量值保留三位小数。
2、已知某教学楼钢筋混凝土框架梁KL1的截面尺寸与配筋见图1，共计5根。
混凝土强度等级为C25。
求各种钢筋下料长度。
图1 钢筋混凝土框架梁KLl平法施工图
3、某6m长钢筋混凝土简支梁（见下图），试计算各型号钢筋下料长度。
4、某抗震框架梁跨中截面尺寸b×h=250mm×500mm，梁内配筋箍筋φ6@150，纵向钢筋的保护层厚度c=25mm，求一根箍筋的下料长度。
5、某框架建筑结构，抗震等级为4级，共有10根框架梁，其配筋如图5.23所示，混凝土等级为C30，钢筋锚固长度LαE为30d。
柱截面尺寸为500mm x 500mm。
试计算该梁钢筋下料长度并编制配料单(参见混凝土结构平面整体表示方法03G10l-l构造详图)。
6、试编制下图所示5根梁的钢筋配料单。
各种钢筋的线重量如下：10（0.617kg/m）；12(0.888kg/m)；25(3.853kg/m)。
7、某建筑物第一层楼共有5根L1梁，梁的钢筋如图所示，要求按图计算各钢筋下料长度并编制钢筋配料单。
钢筋混凝土例题
第二步拟定截面尺寸b×h（按经济配筋率拟定） 1）计算截面有效高度： 矩形截面梁经济配率ρ=0.6%~1.5%
假定配筋率ρ=0.01及b=250mm.则：
f y 0.01 360 0.252
4、配筋计算 由表2-3得，4级水工建筑物旳安全级别为Ⅲ级，构造主要性系 数0=0.9。设计情况系数=1.0，构造系数d=1.2
a=c+10=30+10=40mm(假定钢筋排一排） 截面有效高度 h0=h-a=500-40=460mm
（1）计算截面抵抗矩系数 s
s
0 d M
fcbh02
0.9 11.2 130.34 106 9.6 250 4602
【解】：1、梁跨中为其弯矩最大截面，求其弯矩设计值M
M
1 8 (1.05gk1
1.2qk1 )l02
1 (1.0518 1.2 29) 6.22
8
gk1+qk1
258.03kN
m
2、设计参数
Δ
l0=6.2m
◎
由附录2表1和表3查得fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，b0.55。
3、配筋计算
5、求受拉钢筋面积As
满足适筋破坏条件。
As
fcbh0ξ 14.3 250 530 0.38 2400
fy
300
mm2
6、验算最小配筋率要求
As bh0
2400 250 530
1.81%
ρmin
0.2%
500
5 25
7、选配钢筋
选配5 25，As=2454mm2
混凝土梁配筋计算
四、结构梁配筋计算一）、储藏室~五层C20 HRB335 a s=30㎜根据前面计算结果取设计值计算：1.L01: b×h=150×250梁自重：1.2×25×0.15×0.25+20×0.02×[0.15+2×（0.25-0.1）]=1.31KN/m墙体重：1.2×22×0.12×(2.8-0.25)=8.08KN/m梯板传：（1.2×4.2+1.4×2.0）×1.4×1/2=5.49 KN/m井道传：(1.2×4.2+1.4×2.0)×0.42/2=1.65 KN/mq =16.53 KN/mM max=1/8ql2=1/8×16.53×2.62=13.97KN·Mαs=M/f cm bh02=13.97×106/(9.6×150×2102)=0.22γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.874A s=M/γs f y h o=13.97 ×106/ (0.874×300×210) =253.66㎜2选用2φ14 A s=308㎜22.L02: b×h=150×130为暗梁，根据构造配筋3.L03: b×h=150×130为暗梁，根据构造配筋4.L04: b×h=240×300梁自重： 1.2×25×0.24×0.3+20×0.02×[0.24+2×（0.3-0.1）]=2.42KN/m楼板传：（1.2×4.2+1.4×2.0）×（3.5+3.9）×1/4=14.50KN/mq =16.92KN/mM max=1/8ql2=1/8×16.92×2.62=14.30KN·Mαs=M/f cm bh02=14.30×106/(9.6×240×2602)=0.092γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.952A s=M/γs f y h o=14.30 ×106/ (0.952×300×260) =192.58㎜2选用2φ14 A s=308㎜25.L05: b×h=240×300梁自重： 1.2×25×0.24×0.3+20×0.02×[0.24+2×（0.3-0.1）]=2.42KN/m墙自重：1.2×（22×0.12×2.5×1.2-0.9×2.1×0.5）÷1.2=6.98（左侧有）楼板传：q1=（1.2×4.2+1.4×2.0）×3.6×1/4=7.06KN/mq2左=（1.2×4.2+1.4×2.0）×1.5×1/2=5.88KN/mq2右=（1.2×4.2+1.4×2.0）×2.4×1/4=4.70KN/mq左=22.34KN/m q右=14.18 KN/mL01传集中力：L01自重：1.31KN/mL01上墙自重：1.2×22×0.12×2.55=8.08 楼板传L01：（1.2×4.2+1.4×2.0）×1.5×//4=2.94 KN/mp =(1.31+8.08+2.94)×1.5×1/2= 9.25KNR A=[1/2×14.18×2.42+9.25×2.4+22.34×1.2×(0.6+2.4)]/3.6=39.85KNR B=1.2×22.34+9.25+14.18×2.4-R A =30.24KN当V=0或最小时M最大，令V=0处距B支座x，则30.24-14.18x =0,得x=2.13M max=30.24×2.13-1/2×14.18×2.132=32.24 KN·Mαs=M/f cm bh02=32240000/(9.6×240×2602)= 0.207 γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.883A s=M/γs f y h o=32240000/0.883×300×260=468 选用3φ18 As=763㎜26.L06: b×h=240×300梁自重： 1.2×25×0.24×0.3+20×0.02×[0.24+2×（0.3-0.1）]=2.42KN/m楼板传：q1=（1.2×4.7+1.4×2.0）×2.1×1/4=4.43KN/mq2左=（1.2×4.7+1.4×2.0）×5.1×1/4=10.76KN/mq2右=（1.2×4.2+1.4×2.0）×3.6×1/4=7.06KN/mq左=17.61KN/m q右=13.91 KN/mL04传集中力：L04自重：2.42KN/m楼板传L04：（ 1.2×4.2+1.4×2.0）×2.9×1/4+(1.2×4.7+1.4×2.0)×4.2×1/4=14.55 KN/mp =(2.42+14.55)×2.9×1/2=24.61KNR A=[1/2×13.91×0.722+24.61×0.72+17.61×0.6×(0.3+0.72)]/1.32=24.32KNR B=0.6×17.61+24.61+13.91×0.72-R A =20.87KN当V=0或最小时M最大，令V=0处距A支座x，则24.32-17.61×0.6-24.61-13.91(x-0.6)=0,得x<0,则V最小处为x=0.6，此时M max= 24.32×0.6-17.61×0.6×0.6×1/2=11.42 KN·Mαs=M/f cm bh02=11420000/(9.6×240×2602)= 0.073 γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.962A s=M/γs f y h o=11420000/0.962×300×260=152.19 选用2φ16 As=402㎜27．LL01: b×h=240×300梁自重： 1.2×25×0.24×0.3+20×0.02×[0.24+2×（0.3-0.1）]=2.42KN/m楼板传：（1.2×3.5+1.4×2.0）×1.5×1/2=5.25KN/mq =7.67KN/mM max=1/11ql2=1/11×7.67×3.92=10.61KN·Mαs=M/f cm bh02=10.61×106/(9.6×240×2602)=0.068γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.965A s=M/γs f y h o=10.61×106/ (0.965×300×260) =140.96㎜2选用2φ14 A s=308㎜28．XL01: b×h=240×300梁自重：1.2×25×0.24×0.3+20×0.02×[0.24+2×（0.3-0.1）]=2.42KN/mLL01传来集中力：p=1/2×7.67×3.9=14.96KNM max=1/2ql2+pl=1/2×2.42×1.52+14.96×1.5=25.16KN·Mαs=M/f cm bh02=25160000/(9.6×240×2602)= 0.162γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.911A s=M/γs f y h o=25160000/0.911×300×260=353 选用3φ18 As=763㎜2二）、六层C20 HRB335 a s=30㎜1.L01: b×h=150×250梁自重： 1.2×25×0.15×0.25+20×0.02×[0.15+2×（0.25-0.1）]=1.31KN/m楼板传：（1.2×4.85+1.4×2.0）×2.9×1/4=6.25KN/mL06传集中力p1:L06自重：2.42KN/m楼板传L06：q1=（1.2×4.2+1.4×2.0）×0.9×1/2=3.53KN/mq2左=3.53KN/mq2右=（ 1.2×4.2+1.4×2.0）×0.86×1/2+3.53=6.9KN/mp1 =[1/2×6.9×1.52+3.53×0.9×(0.9/2+1.5)]/2.4=5.82KNp2=6.9×1.5+3.53×0.9-5.82=7.71 KNq=1.31+6.25=7.56 KN/m p1 =5.82KNR A=[1/2×7.56×2.92+5.82×2.0)]/2.9=14.98KNR B=7.56×2.9+5.82-R A =12.76KN当V=0或最小时M最大，令V=0处距B支座x，则7.56x=12.76,得x=1.69，此时M max= 12.76×1.69-7.56×1/2×1.692=10.77 KN·Mαs=M/f cm bh02=10770000/(9.6×150×2102)= 0.170 γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.906A s=M/γs f y h o=10770000/0.906×300×210=188.59 选用3φ14 As=461㎜22.L02: b×h=200×300梁自重： 1.2×25×0.20×0.30+20×0.02×[0.20+2×（0.30-0.1）]=2.04KN/m楼板传：（1.2×4.7+1.4×2.0）×（2.9/4+1.2/2）=11.18KN/m由前知，L06传集中力p2=6.9×1.5+3.53×0.9-5.82=7.71 KNq=2.04+11.18=13.22 KN/m p1 =7.71KNR A=[1/2×13.22×2.92+7.71×2.0)]/2.9=24.49KNR B=13.22×2.9+7.71-R A =21.56KN当V=0或最小时M最大，令V=0处距B支座x，则13.22x=21.56,得x=1.63，此时M max= 21.56×1.63-13.22×1/2×1.632=17.58 KN·Mαs=M/f cm bh02=17580000/(9.6×200×2602)= 0.135 γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.927A s=M/γs f y h o=17580000/0.927×300×210=243.08 选用4φ16 As=804㎜23.L03: b×h=150×300梁自重： 1.2×25×0.15×0.3+20×0.02×[0.15+2×（0.3-0.1）]=1.57KN/m楼板传：（1.2×4.85+1.4×2.0）×3.5×1/4=7.54KN/mL06传集中力p1:L06自重：2.42KN/m楼板传L06：q1=（1.2×4.2+1.4×2.0）×0.9×1/2=3.53KN/mq2左=3.53KN/mq2右=（ 1.2×4.2+1.4×2.0）×1.46×1/2+3.53=9.25KN/mp1 =[1/2×9.25×1.082+3.53×0.9×(0.9/2+1..08)]/1.98=5.18KNp2=9.25×1.08+3.53×0.9-5.18=7.99 KNq=1.57+7.54=9.11 KN/m p1 =5.18KNR A=[1/2×9.11×2.92+5.18×2.6)]/3.5=14.79KNR B=9.11×3.5+5.18-R A =22.28KN当V=0或最小时M最大，令V=0处距B支座x，则9.11x=22.28,得x=2.45，此时M max= 22.28×2.45-9.11×1/2×2.452=27.24 KN·Mαs=M/f cm bh02=27240000/(9.6×150×2602)= 0.280 γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.832A s=M/γs f y h o=27240000/0.832×300×260=419.86 选用3φ18 As=763㎜24.L04: b×h=200×300梁自重： 1.2×25×0.20×0.30+20×0.02×[0.20+2×（0.30-0.1）]=2.04KN/m楼板传：（1.2×4.7+1.4×2.0）×（2.6/4+1.62/2）=12.32KN/m由前知，L06传集中力p2=7.99 KNq=2.04+12.32=14.36 KN/m p2 =7.99KNR A=[1/2×14.36×3.52+7.99×2.6)]/3.5=31.07KNR B=14.36×3.5+7.99-R A =27.18KN当V=0或最小时M最大，令V=0处距A支座x，则14.36x=27.18,得x=1.89，此时M max= 27.18×1.89-14.36×1/2×1.892=25.72 KN·Mαs=M/f cm bh02=25720000/(9.6×200×2602)= 0.198 γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.888A s=M/γs f y h o=25720000/0.888×300×260=371.13 选用4φ18 As=1017㎜25.L05: b×h=240×300同前1~5层。
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1、某宿舍的内廊为现浇简支在砖墙上的钢混凝土平板（例图4-1a），板上作用的均布活荷载标准值为q k=2kN/m。
水磨石地面及细石混凝土垫层共30mm厚（重力密度为22kN/m3），板底粉刷白灰砂浆12mm厚（重力密度为17kN/m3）。
混凝土强度等级选用C15，纵向受拉钢筋采用HPB235热轧钢筋。
试确定板厚度和受拉钢筋截面面积。
例图4-1(a)、(b)、(c)
[解]
1．截面尺寸
内廊虽然很长，但板的厚度和板上的荷载都相等，因此只需计算单位宽度板带的配筋，其余板带均按此板带配筋。
取出1m宽板带计算，取板厚h=80mm（例图4-1b），一般板的保护层厚15mm，取a s=20mm，则h0=h-a s=80-20=60mm.
2．计算跨度
单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度。
因此有
l 0=l
n
+h=2260+80=2340mm
3．荷载设计值
恒载标准值：水磨石地面0.03×22=0.66kN/m
钢筋混凝土板自重（重力密度为25kN/m3）0.08×25=2.0kN/m
白灰砂浆粉刷0.012×17=0.204kN/m
g
=0.66+2.0+0.204=2.864kN/m
k
活荷载标准值：q k=2.0kN/m
恒载设计值：
活荷载设计
值：
4．弯矩设计值M（例图4-1c）
5．钢筋、混凝土强度设计值
由附表和表4-2查得：
C15砼：
HPB235钢筋：
6．求x及A s值
由式（4-9a）和式（4-8）得：
7．验算适用条件
8．选用钢筋及绘配筋图
选用φ8@130mm（A s=387mm2），配筋见例图4-1d。
例图4-1d
冷轧带肋钢筋是采用普通低碳钢筋或普通低合金钢筋为原材料加工而成的一种新型高效钢筋。
由于它强度高，可以节约许多钢材，加之其直径细、表面带肋、与混凝土的粘结锚固效果特别好，因此在国外得到广泛的应用。
我国自80年代中期将其引入后，经过近十年的努力，已经编制了国家标准《冷轧带肋钢筋》GB13788-92和行业标准《冷轧带肋钢筋混凝土结构技术规程》JGJ95-95。
国家科委和建设部曾相继下文，要求大力推广采用冷轧带肋钢筋。
本例如果改用经调直的550级冷轧带肋钢筋配筋时：
选用φ6@125mm（A s=226mm2）
即是说，将采用HPB235钢筋配筋改为采用550级的冷轧带肋钢筋配筋以后，可以节省41.6%的受力钢筋用钢量，这个数字是十分可观的。
2、某教学楼中的一矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度l0=6.0mm，板传来
的永久荷载及梁的自重标准值为g k=15.6kN/mm，板传来的楼面活荷载标准值q
=10.7kN/m，梁的截面尺寸为200mm×500mm（例图4-2），混凝土的强度等级k
为C20，钢筋为HRB335钢筋。
试求纵向受力钢筋所需面积。
[解]
1．内力计算
永久荷载的分项系数为1.2，楼面活荷载的分项系数为1.4，结构的重要
性系数为1.0，因此，梁的跨中截面的最大弯矩设计值为：
2．配筋计算
由附表和表4-2查得当混凝土的强度等级为C20时，f c=9.6N/mm2,,
由附表3查得HRB335钢筋的f y=300N/mm2。
先假定受力钢筋按一排布置，则
联立求解上述二式，得
x=223.65mm，A
=1431mm2
s
3．适用条件验算
（1）验算条件式（4-10）
本例中的配筋率为
（2）验算条件式（4-11）
由表4-4查
，而本题实际的相对受压区高度为：
得
因此，两项适用条件均能满足，可以根据计算结果选用钢筋的直径和根数。
选择钢筋的直径和根数时，希望选用的钢筋截面面积尽可能接近计算截面面积，力争使误差保持在±5%以内，所选的钢筋直径和根数还应满足构造上的有关规定。
本例选用三根直径为25mm的HRB335钢筋，记作3 25，一排配置，实际的配筋截面面积A s=1473mm2,满足计算时钢筋设计强度取值和截面有效高
度的假定，配筋面积符合计算要求。
例图4-2
3、某宿舍一预制钢筋混凝土走道板，计算跨长l0=1820mm，板宽500mm，板厚60mm，混凝土的强度等级为C15，受拉区配有4根直径为6mm的HPB235钢筋，当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为M=910000N·mm时，试验算该截面的承载力是否足够？
[解]
1．求x
由附表和
表4-2查得
由式（4-8）求得受压区计算高度为
2．求M u
3．判别截面承载力是否满足
（满足）
某实验室一楼面梁的尺寸为250mm×500mm，跨中最大弯矩设计值为
M=180000N·m，采用强度等级C30的混凝土和HRB400级钢筋配筋，求所需纵向受力钢筋的面积。
[解]1．利用参考资料中的计算用表1求A s
先假定受力钢筋按一排布置，则
h
=h-35=500-35=465mm
查附表4-1和表4-2得
由式（4-22）得
由计算用表1查得相应的值为
所需纵向受拉钢筋面积为
选用4 20（A s=1256mm2），一排可以布置得下，因此不必修改h0重新计算A s值。
2．利用参考资料中的计算用表2求A s
根据上面求得
查计算用表2得
由式（4-25）可求出所需纵向受力钢筋的截面面积为：
计算结果与利用计算用表1的完全相同，因此以后只需要选用其中的一个表格进行计算便可以。
由本例可看出，利用表格进行计算，比利用静力平衡公式计算要简便得多。
某处于一般环境下的中型桥桥面梁，截面尺寸b×h=250mm×500mm，跨中最大弯矩设计值M d=1.8×108N·mm，采用强度等级C30的混凝土和HRB400钢筋配筋，求所需纵向受力钢筋的面积。
[解]
假定受力钢筋按一排布置，混凝土保护层厚30mm，则
h
=h-40=500-40=460mm
由表查得f cd=13.8N/mm2，f sd=330N/mm2，，=1.0，则
所需纵向受力钢筋面积为：
选用2 20+2 22（A s=1388mm2）。
（例图4-8）
例图4-8
某库房一楼面大梁截面尺寸b×h=250mm×600mm，混凝土的强度等级为C20，用HPB235钢筋配筋，截面承受的弯矩设计值M=4.0×108N·mm，当上述基本条件不能改变时，求截面所需受力钢筋截面面积。
[解]
1．判别是否需要设计成双筋截面
查附表和表4-2得；f y=f y=210N/mm2；
查表4-4和表4-6得
b=250mm，h
=600-70=530mm（两排布置）。
单筋矩形截面能够承受的最大弯矩为：
因此应将截面设计成双筋矩形截面。
2．计算所需受拉和受压纵向受力钢筋截面面积设受压钢筋按一排布置，则a’s=40mm。
由式（4-34）得：
由式（4-35）得：
钢筋的选用情况为：
受拉钢筋8
受压钢筋4
截面的配筋情况如例图4-3所示。
例图4-3
一基本情况与例4-4相同的梁，但M=2.0×108N·m受压区预先已经配好
HRB335
级受压钢筋2 20（A's=628mm2），求截面所需配置的受拉钢筋截面
面积A s。
[解]
1．求受压区高度x
假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置，则a s=a's=35mm，
h
=h-a s=500-35=465mm。
由式（4-36）求得受压区的高度x为：
且
2．计算截面需配置的受拉钢筋截面面积
由式（4-37）求得受拉钢筋的截面面积A s为：
选用3 25（A s=1473mm2），截面配筋情况如例图4-4所示。
例图4-4
已知一T形截面梁截面尺寸b'f=600mm、h'f=120mm、b=250mm、h=650mm，混凝土强度等级C20，采用HRB335钢筋，梁所承受的弯矩设计值M=426 kN·m。
试求所需受拉钢筋截面面积A s。
[解]
1．已知条件
混凝土强度等级C20, ；HRB335级钢筋,。
考虑布置两排钢筋，a s=70mm ，h0=h-a s=650-70=580mm。
2．判别截面类型
属第二类T形截面。
3．计算x
取式（4-52）中M=M u，由式（4-52）得
4．计算A s
将x代入式（4-51）得
5．选用钢筋及绘配筋图
选用2 22+4 25（A s=2724mm2），配筋见例图4-5。
例图4-5
已知一T形截面梁（例图4-6）的截面尺寸h=700mm、 b=250mm、h'f=100mm、b'
=600mm，截面配有受拉钢筋822（A s=3041mm2），混凝土强度等级C30，f
采用HRB400钢筋。
梁截面的最大弯矩设计值M=500kN·m。
试校核该梁
是否安全？
[解]
1．已知条件
混凝土强度等级C30，；HRB400钢筋，
，，
2．判别截面类型
，属第二类T形截面。
3．计算x
4．计算极限弯矩M u
(安全)
例图4-6。