201x春九年级数学下册第28章样本与总体28.2用样本估计总体习题新版华东师大版

九年级数学下册第28章样本与总体 28.2 用样本估计总体同步练习 (新版)华东师大版

28.2 用样本估计总体1.某校为开展第二课堂,组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动,制成了扇形统计图,则在被调查的学生中,跑步和打羽毛球的学生人数分别是( B )(A)30,40 (B)45,60(C)30,60 (D)45,402.(2018贵阳期末)学校需要了解学生眼睛患上近视的情况,下面抽取样本方式比较合适的是( A )(A)从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查(B)在低年级学生中随机抽取一个班级作调查(C)在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数(D)从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,能够进入人体的肺部危害身体健康.检测PM2.5指数在一年中最可靠的一种观测方法是( D )(A)随机选择5天进行观测(B)选择某个月进行连续观测(C)选择在春节7天期间连续观测(D)每个月都随机选中5天进行观测4.要估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼,在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞出100条鱼,发现只有两条鱼是之前做了记号的鱼,假设鱼在鱼塘内均匀分布,那么估计这个鱼塘的鱼数为( B )(A)5 000条(B)2 500条(C)1 750条(D)1 250条5.某课外兴趣小组为了了解所在地区居民对扫码支付的使用情况,分别做了下列四种不同的抽样调查:①在公园调查了1 000名老年人对扫码支付的使用情况;②在某超市调查了100名年轻顾客对扫码支付的使用情况;③调查了100名初中生对扫码支付的使用情况;④利用派出所的户籍网随机抽取该地区1%的家庭采取电话调查对扫码支付的使用情况.你认为抽样比较合理的是④(填序号).6.在一次体育课上,体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试,测试所得分数及相应的人数如图所示,则这次测试的平均分为.7.(2017酒泉)中华文明,源远流长,中华汉字,寓意深广.为传承中华优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行统计,制成如图不完整的统计图表.频数频率分布表成绩x(分)频数(人)频率50≤x<60100.0560≤x<70300.1570≤x<8040n80≤x<90m0.3590≤x≤100500.25根据所给信息,解答下列问题:(1)m= ,n= ;(2)补全频数分布直方图;(3)这200名学生成绩的中位数会落在分数段;(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等,请你估计该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩是“优”等的为多少人?解:(1)m=70,n=0.20.(2)补全频数分布直方图如图所示.(3)80≤x<90.(4)估计该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩是“优”等的有3 000×0.25=750(人).8.(核心素养—数据分析)某校为了解学生体质情况,从各年级随机抽取部分学生进行体质测试.每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现,优秀漏统计4人,良好漏统计6人,于是及时更正,于是形成如下图表.请按正确数据解答下列各题:学生体能测试成绩各等级人数统计表体能等级调整前人数调整后人数优秀8良好16及格12不及格4合计40(1)填写统计表;(2)根据调整后数据补全条形统计图;(3)若该校共有1 500人,请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数.解:(1)填表如下.体能等级调整前人数调整后人数优秀812良好1622及格1212不及格44合计4050(2)补充的条形图如图所示.(3)抽取的学生中体能测试的优秀率为24%.该校体能测试为“优秀”的人数为1 500×24%=360.所以估计该校体能测试等级为“优秀”的人数为360.9.(拓展探究题)为增强学生体质,教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时.某区为了解学生参加户外体育活动的情况,对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查,并将调查结果绘制成了统计图表(不完整).时间(小时)0.5 1.0 1.5 2.0总计人数60a40请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)求a,b的值;(2)求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数;(3)求该区8 000名学生中参加户外体育活动时间达标的约有多少人?解:(1)样本容量为40÷20%=200,所以a=200×40%=80,b=×100%=10%.(2)×100%×360°=108°.(3)参加户外体育活动时间达标需不少于1小时,80+40+200×10%=140(人),×100%×8 000=5 600(人).所以该区8 000名学生中,参加户外体育活动时间达标的约有 5 600人.。

2024春九年级数学下册第28章样本与总体28.2用样本估计总体1简单随机抽样作业课件新版华东师大版

(3)假如你是小组成员，请向该校提一条合理建议．【解】答案不唯一，如：因为喜欢篮球的学生较多，建议学校多配置篮球器材青少年“正脊行动”．人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查，根据筛查情况，李老师绘制了两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
(2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图②所示的统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．
【解】平均数为4×30＋303＋×4455＋＋23×0＋301＋5 1×15＝2.75(分)．中位数是 3 分，众数是 3 分．
调查内容
调查你最喜爱的一个球类运动项目(必选) A．篮球 B．乒乓球 C．足球 D．排球 E.羽毛球
调查结果
建议
……
结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了多少名学生？
【解】30÷30%＝100(名)．答：本次调查共抽查了100名学生．
(2)估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数．【解】被抽查的 100 人中最喜爱羽毛球的人数为 100×5%＝5(名)， ∴被抽查的 100 人中最喜爱篮球的人数为 100－30－ 10－15－5＝40(名)，900×14000＝360(名)．答：估计该校 900 名初中生中最喜爱篮球项目的人数为 360 名．
90≤x≤
70≤x 60≤x
80≤x＜90
100
＜80 ＜70
25
15
5
4
x＜60 1
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80 分及以上的学生有__4_8_0__名．
2 下列不属于简单随机抽样特征的是( D ) A．总体中每个个体被抽取到的机会都是均等的 B．抽取一个个体后余下的个体被抽取到的机会都是均等的 C．抽取一部分个体后余下的个体被抽取到的机会都是均等的 D．某个个体一定不会被抽取到

华师版九年级数学下册作业课件第28章样本与总体用样本估计总体

7．(汝阳月考)某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名学生中任选出十名学生汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
请你估计这180名学生的家庭一个月节约用水的总量大约是( C ) A．180吨 B．200吨 C．216吨 D．360吨
8．(上海中考)为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为_3_1_5_0_名___．
20 (3)360°×100
＝72°，即 D 组所对应的扇形圆心角的度数是 72°
5＋20 (4)1500× 100 ＝375(人)，答：估计该校睡眠时间不足 9 小时的学生有 375 人

16．(通辽中考)暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．
A．800 B．600 C．400 D．200
11．小明从编号1～140的总体中抽取了编号为1，3，5，7，9，11，13，15，17， 19共10个个体作为一个样本，你认为他这种抽样是否具有随机性？
答：_不__具__有__随__机__性___．
12．(永州中考)永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩(百分制)，整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分(含80分)以上的学生有 _4_8_0__人．
13．(福建中考)某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有__1_2_0_0_人．

2019_2020学年九年级数学下册第28章样本与总体28.2用样本估计总体作业设计(新版)华东师大版

28．2 用样本估计总体1．下列调查不适合用简单随机抽样的是( )A．检查一批罐头的质量是否合格B．了解一批炮弹的杀伤力C．调查英文26个字母中使用频率最大的字母D．了解一个班某次数学考试的平均分2．在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出表示一个编号的纸条，那么，在抽下一个表示编号的纸条之前，他已抽出的这个纸条放入盒子是( )A．应当的B．不应当的 C．没有影响 D．以上都不对3．要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( )A．调查全体女生 B．调查全体男生C．调查九年级全体学生 D．调查各年级中的部分学生4．请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是( )①在某大城市调查我国的扫盲情况；②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④5．从鱼塘中捕得同时放养的草鱼480尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别为：1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8(单位：kg)，则可以估计这480尾草鱼的总质量大约是( )A．600 kg B．720 kg C．560 kg D．60 kg6．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名学生中任选出十名学生汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：请你估计这180名学生的家庭一个月节约用水的总量大约是( )A．180吨 B．200吨 C．216吨 D．360吨7．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有( )A．2.5万人 B．2万人 C．1.5万人 D．1万人8．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生喜欢文学类书籍的人数是( )A．800 B．600 C．400 D．2009．小明从编号1～140的总体中抽取了编号为1，3，5，7，9，11，13，15，17，19共10个个体作为一个样本，你认为他这种抽样是否具有随机性？答：________________．10．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是______．11．为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上50条做标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得100条，发现其中带标记的鱼有2条，据此可以估算湖里有鱼______条．12．为了了解产品的质量，检验员在上班时间中的9时、11时、14时、16时，随机地抽取了4批产品，发现合格率依次是85%，88%，86%和84%，你认为样本的合格率不一样是正常的吗？为什么？13．为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图(部分信息未给出)．根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)求本次被调查的学生人数；(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．14．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：(1)填空：样本中的总人数为____；开私家车的人数m＝____；扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为____度；(2)补全条形统计图；(3)该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行、坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？参考答案1-4 DBDB 5-8 BCCA9. 不具有随机性 10.520 11.250012.解：是正常的.理由略.13.解：(1)60÷30%＝200(人)，即本次被调查的学生有200人.(2)略.(3)1600×70200＝560(人)．即全校选择体育类的学生有560人.14. 解：(1)80 20 72.(2)骑自行车的人数为80×20%＝16(人)，补图略.(3)设原来开私家车的人中有x人改为骑自行车.由题意，得2000×25%－x≤2000×20%＋x，解得x≥50，即原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数.。

部编版2020九年级数学下册第28章用样本估计总体 28.2.2 用样本估计总体同步练习 (新版)华东师大版

28.2 用样本估计总体1．简单随机抽样 2.简单随机抽样调查可靠吗第2课时用样本估计总体知|识|目|标1．通过自学教材、思考、讨论，能用样本的频率估计总体的频率或总体的数目．2．在理解用样本频率估计总体频率的基础上，通过对具体问题的分析，会用样本平均数估计总体平均数．3．通过阅读课文、观察图表、合作探究，能用样本方差估计总体方差，并会解决综合问题．目标一能用样本频率估计总体数目例1 高频考题(1)某科研小组为了考察某水库野生鱼的数量，从中捕捞了100条鱼，做上标记后，放回水库，经过一段时间，再从中捕捞300条鱼，发现其中有标记的鱼有15条，则估计该水库中有野生鱼( )A．8000条 B．4000条C．2000条 D．1000条(2)积极行动起来，共建节约型社会！某市一居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：请你估计这200户家庭这个月节约用水的总量是( )A．240吨 B．360吨 C．180吨 D．200吨【归纳总结】一般来说，用样本估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，对总体的估计也就越精确．目标二会用样本平均数估计总体平均数例2 教材补充例题2017·福建自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：(1)求出a，b的值；(2)已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．【归纳总结】可以用样本的平均数、众数、中位数估计总体的平均数、众数和中位数．目标三会用样本方差估计总体方差例3 教材补充例题2018年五一期间，某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图28－2－2所示．图28－2－2(1)根据统计图填写下表：(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差，请你根据这两队决赛成绩的方差估计哪一个代表队成绩较稳定．【归纳总结】可以用样本的方差估计总体的方差．知识点用样本估计总体用样本估计总体就是用样本数据所体现的一般特征来估计总体数据的一般特征．首先，所选取的样本应该具有代表性；其次，为了减小估计值的误差，在人力、物力、产品性能等因素允许的条件下，还应适当地增加样本容量，只有这样，样本的数据特征才能更接近总体的数据特征，用这样的样本估计总体，才能认为是可靠的．学习了用样本估计总体后，反思讨论时，有三名同学的发言如下：甲：样本选取不恰当时，用样本估计总体不可靠；乙：有的容量较小的样本的平均数和方差与总体的平均数和方差差距也不大；丙：选取的样本容量越大，抽样调查越科学．你觉得他们的说法正确吗？教师详解详析【目标突破】例1 [答案] (1)C (2)A[解析] (1)捕捞300条鱼，发现其中15条有标记，即在样本中，有标记的鱼占15300，而在总体中，有标记的鱼共有100条，即可得出答案．根据题意，估计该水库中有野生鱼100÷15300＝2000(条)．(2)根据10户家庭一个月的节水情况可得，平均每户节水：(0.5×2＋1×3＋1.5×4＋2×1)÷(2＋3＋4＋1)＝1.2(吨)，∴这200户家庭这个月节约用水的总量约是200×1.2＝240(吨)．例2 [解析] (1)根据收费调整情况列出算式计算即可求解；(2)先根据平均数的计算公式求出抽取的100名师生每人每天使用A 品牌共享单车的平均车费，再用样本估计总体求出5000名师生一天使用共享单车的费用，再与5800元比较大小即可求解．解：(1)a ＝0.9＋0.3＝1.2，b ＝1.2＋0.2＝1.4. (2)不能．理由：根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天使用A 品牌共享单车的平均车费为1100×(0×5＋0.5×15＋0.9×10＋1.2×30＋1.4×25＋1.5×15)＝1.1(元)．所以估计5000名师生一天使用共享单车的费用为5000×1.1＝5500(元)．因为5500＜5800，故收费调整后，此运营商在该校投放A 品牌共享单车不能获利．例3 解：(1)填表：初中代表队平均数：85，众数：85；高中代表队中位数：80. (2)初中代表队成绩较好．因为两个队成绩的平均数相同，初中代表队成绩的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中代表队成绩较好．(3)因为 s 初2＝15×[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，s 高2＝15×[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160，所以s初2＜s高2，因此，可以估计初中代表队的成绩较稳定．【总结反思】[反思] 若样本选取不恰当，则样本不具有代表性，此时用样本估计总体是不可靠的，故甲的说法正确．有时容量较小的样本的数据特征与总体的数据特征差距也不大，故乙的说法正确．样本容量适当，既省时又省力，而并非样本容量越大越好，故丙的说法不正确．。

九年级数学下册第28章样本与总体28.2用样本估计总体28.2.1简单随机抽样调查可靠吗练习华东师

2018-2019学年九年级数学下册第28章样本与总体28.2 用样本估计总体28.2.1 简单随机抽样调查可靠吗同步练习（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年九年级数学下册第28章样本与总体28.2 用样本估计总体28.2.1 简单随机抽样调查可靠吗同步练习（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018-2019学年九年级数学下册第28章样本与总体28.2 用样本估计总体28.2.1 简单随机抽样调查可靠吗同步练习（新版）华东师大版的全部内容。

28．2 用样本估计总体1．简单随机抽样2。

简单随机抽样调查可靠吗第1课时简单随机抽样调查可靠吗知｜识|目｜标1．通过自学教材、思考、讨论交流，知道简单随机抽样的意义与步骤，能判断某次抽样是不是简单随机抽样．2．在知道简单随机抽样的意义与步骤的基础上,通过阅读教材、思考分析，理解抽样调查可靠的前提条件．目标一知道简单随机抽样的意义与步骤例1 教材补充例题将观众的所有票(统一印制)集中在一个大箱子中，搅匀后由主持人从中随机地取出5张票．这样的选取过程________（填“是”或“不是”）简单随机抽样,因为每张参加抽奖的票都有________的机会被抽中．例2 教材活动1针对训练判断下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样，并说明理由：(1）从无限多个个体中抽取100个个体作样本;(2)盒子里共有80个零件，从中选出8个零件进行质量检验,在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里;(3）某学校在1500名学生中抽取100名学生进行视力情况调查，抽取的方法是先把学生随意编序号，然后抽取序号为15的倍数的号码所表示的学生．【归纳总结】要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样．目标二理解简单随机抽样调查的可靠性例3 高频考题2018年春天，对向阳中学学生50 m短跑的成绩进行抽样调查．学校高中部有学生1000名,其中男生600名，女生400名；初中部有学生800名，其中男生450名,女生350名．如果样本容量为180,你觉得下列哪种方案调查的结果更可靠( )A．在高中部学生中随机抽取180名学生进行调查B．在全校学生中随机抽取180名学生进行调查C．分别在高中部男生中随机抽取60名,女生中随机抽取40名，在初中部男生中随机抽取45名，女生中随机抽取35名学生进行调查D．分别在高中部学生中随机抽取100名学生,初中部学生中随机抽取80名学生进行调查【归纳总结】选取样本的注意点：(1)所选取的样本必须具有代表性；(2)所选取的样本的容量应该足够大；（3)样本要避免遗漏某一个群体,这样所选取的样本才能较好地反映总体的特性．同时要知道样本容量越大，估计的结果越准确，但工作量也越大．例4 教材补充例题某电脑生产厂家在某市三个经营本厂产品的大商场进行调查,发现本厂产品的销售量占三个大商场同类产品销售量的40%，于是在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销量的40%.该广告宣传中的数据是否可靠？为什么?【归纳总结】判断一个调查方案是否可靠，关键注意两个方面：一是保证每个个体被选到的机会均等或所选样本在总体中具有代表性，二是保证样本容量足够大．知识点一简单随机抽样的定义及步骤1．在抽样之前,不能预测到哪些个体会被抽中，这种不能事先预测结果的特性叫做随机性,也正是如此,把用抽签的办法来选取样本的抽样方法叫做简单随机抽样．2．简单随机抽样是随机抽样的一种情形，其步骤如下：（1)先将每个个体编号；（2）再将写有编号的纸条全部放入一个盒子中，搅拌均匀；（3）抽签．从盒子中随意抽取一个编号，这个编号表示的个体被选入样本．也可以先编号，再用计算机产生随机数的方法来决定抽取总体中的哪些个体，但要注意的是，当产生的随机数重复时，只算一次．［点拨] 抽样调查选取的样本必须具有代表性,不偏向总体中的某些个体．知识点二简单随机抽样的原则及可靠性分析1．随机抽样的关键是样本的选择，样本要具有代表性，没有偏向．一般而言，样本的选取要求遵循以下原则：(1）样本的选取体现对个体的公平性；(2)样本在总体中具有代表性;(3)样本的容量要足够大;(4)样本要避免遗漏某一群体（即随机性原则)．2．抽样调查中随机抽样是可靠的，但是可靠的程度还要看所得到的数据的准确程度．对于抽样调查的可靠性认识，我们一方面要分析具有相同样本容量的样本的频数分布直方图、平均数和方差各自之间的差异程度，另一方面要分析样本容量增加前后的样本的频数分布直方图、平均数和方差分别与总体的频数分布直方图、平均数和方差的接近程度．另外，我们要更多地对实际生活中的数据进行分析,这样能更好地保证抽样的可靠性．小丽和小明这2名同学对全班50名同学的某次数学考试成绩进行统计,小丽随机抽取的5名同学的数学成绩(单位：分)分别为98，92，75，80，65，由此估计全班同学数学成绩的平均分为82分；而小明随机抽取的10名同学的数学成绩（单位：分)分别为99,98,95，92，85,80,78，75，75,70，由此他估计全班同学数学成绩的平均分为84.7分．但实际上全班同学数学成绩的平均分为87分,因此小丽认为抽样调查不可靠，她的观点正确吗?教师详解详析【目标突破】例1［答案］是相等例2解：(1)不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体中个体的数量是无限的．(2）不是简单随机抽样，因为它是放回抽样．(3）是简单随机抽样．因为学生的编号是随意编的，具有随机性，这种抽样调查不偏向总体中的任何一个个体,对每个个体都是公平的，故这样的调查是简单随机抽样调查．例3[解析］C对于A，用只在高中部抽取的样本估计总体成绩，要比实际成绩好，不客观．对于B，在全校学生中随机抽取样本,可能只抽查到高中部的学生或初中部的学生,不全面,也不客观．对于D，可能只抽查到男生或女生，不全面，也不合适．比较可知，C的随机抽样比较好．例4[解析］判断样本的数据是否可靠,要看样本的抽取是否具有随机性和代表性,样本容量是否足够大．解：该广告宣传中的数据不可靠．因为所抽取的样本容量太小，且样本的抽取缺少随机性和代表性．【总结反思】［反思］她的观点不正确．简单随机抽样是一种可以信赖的方法,这种调查的结果是可靠的，但选择的样本不同，得到的结果也存在一定的误差，随着样本容量的增加，调查得出的数据与总体的相应数据会越来越接近．。

九年级数学下册第28章用样本估计总体 28.2.2 用样本估计总体同步练习 (新版)华东师大版

28.2 用样本估计总体1．简单随机抽样 2.简单随机抽样调查可靠吗第2课时用样本估计总体知|识|目|标1．通过自学教材、思考、讨论，能用样本的频率估计总体的频率或总体的数目．2．在理解用样本频率估计总体频率的基础上，通过对具体问题的分析，会用样本平均数估计总体平均数．3．通过阅读课文、观察图表、合作探究，能用样本方差估计总体方差，并会解决综合问题．目标一能用样本频率估计总体数目例1 高频考题(1)某科研小组为了考察某水库野生鱼的数量，从中捕捞了100条鱼，做上标记后，放回水库，经过一段时间，再从中捕捞300条鱼，发现其中有标记的鱼有15条，则估计该水库中有野生鱼( )A．8000条 B．4000条C．2000条 D．1000条(2)积极行动起来，共建节约型社会！某市一居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：请你估计这200户家庭这个月节约用水的总量是( )A．240吨 B．360吨 C．180吨 D．200吨【归纳总结】一般来说，用样本估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，对总体的估计也就越精确．目标二会用样本平均数估计总体平均数例2 教材补充例题2017·福建自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：(1)求出a，b的值；(2)已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．【归纳总结】可以用样本的平均数、众数、中位数估计总体的平均数、众数和中位数．目标三会用样本方差估计总体方差例3 教材补充例题2018年五一期间，某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图28－2－2所示．图28－2－2(1)根据统计图填写下表：(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差，请你根据这两队决赛成绩的方差估计哪一个代表队成绩较稳定．【归纳总结】可以用样本的方差估计总体的方差．知识点用样本估计总体用样本估计总体就是用样本数据所体现的一般特征来估计总体数据的一般特征．首先，所选取的样本应该具有代表性；其次，为了减小估计值的误差，在人力、物力、产品性能等因素允许的条件下，还应适当地增加样本容量，只有这样，样本的数据特征才能更接近总体的数据特征，用这样的样本估计总体，才能认为是可靠的．学习了用样本估计总体后，反思讨论时，有三名同学的发言如下：甲：样本选取不恰当时，用样本估计总体不可靠；乙：有的容量较小的样本的平均数和方差与总体的平均数和方差差距也不大；丙：选取的样本容量越大，抽样调查越科学．你觉得他们的说法正确吗？教师详解详析【目标突破】例1 [答案] (1)C (2)A[解析] (1)捕捞300条鱼，发现其中15条有标记，即在样本中，有标记的鱼占15300，而在总体中，有标记的鱼共有100条，即可得出答案．根据题意，估计该水库中有野生鱼100÷15300＝2000(条)．(2)根据10户家庭一个月的节水情况可得，平均每户节水：(0.5×2＋1×3＋1.5×4＋2×1)÷(2＋3＋4＋1)＝1.2(吨)，∴这200户家庭这个月节约用水的总量约是200×1.2＝240(吨)．例2 [解析] (1)根据收费调整情况列出算式计算即可求解；(2)先根据平均数的计算公式求出抽取的100名师生每人每天使用A 品牌共享单车的平均车费，再用样本估计总体求出5000名师生一天使用共享单车的费用，再与5800元比较大小即可求解．解：(1)a ＝0.9＋0.3＝1.2，b ＝1.2＋0.2＝1.4. (2)不能．理由：根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天使用A 品牌共享单车的平均车费为1100×(0×5＋0.5×15＋0.9×10＋1.2×30＋1.4×25＋1.5×15)＝1.1(元)．所以估计5000名师生一天使用共享单车的费用为5000×1.1＝5500(元)．因为5500＜5800，故收费调整后，此运营商在该校投放A 品牌共享单车不能获利．例3 解：(1)填表：初中代表队平均数：85，众数：85；高中代表队中位数：80. (2)初中代表队成绩较好．因为两个队成绩的平均数相同，初中代表队成绩的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中代表队成绩较好．(3)因为 s 初2＝15×[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，s 高2＝15×[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160，所以s初2＜s高2，因此，可以估计初中代表队的成绩较稳定．【总结反思】[反思] 若样本选取不恰当，则样本不具有代表性，此时用样本估计总体是不可靠的，故甲的说法正确．有时容量较小的样本的数据特征与总体的数据特征差距也不大，故乙的说法正确．样本容量适当，既省时又省力，而并非样本容量越大越好，故丙的说法不正确．。

九年级数学下册第28章样本与总体28.2用样本估计总体作业课件新版华东师大版

45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，
17，35，9，24，19.则较具有随机性的样本是(A )
A．④
B．③
C．②
D．①
3．小刚想产生3个1～6的随机整数，但手头没有产生随机数的计算器，如果恰好有一枚普通的正方体骰子，那么他可以采取的方法是
将这枚__正__方__体__骰__子__连__续__掷__三__次__，__取__正__面__朝__上__的__数__字___________．
25 (3)答案不唯一，合理即可．如：减少废气的排放；多植树；对垃圾及时的进行处理并
且可回收的垃圾与不可回收的垃圾分开．
12．某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学
生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个
学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只有在“文学社团”、“科技社
条．
8．某校300名学生参加植树活动，要求每人植树2～5棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类2棵、B类3棵、C类4棵、D类5 棵，将各类的人数绘制成不完整的条形统计图(如图所示)，回答下列问题：
(1)D类学生有多少人？ (2)估计这300名学生共植树多少棵．
解：(1)D 类学生有 2 人．(2)(4×2＋8×3＋6×4＋2×5)÷20＝3.3，∴这 300 名学生共植树 3.3×300＝990(棵)．
某中学若干名男生身高频数分布直方图
A．12人
B．48人
C．72人 D．96人
7．(2018·临安区)为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1 000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼2_0_0_0_0