中国石油大学(华东)大学物理2-1第八章习题答案
中国石油大学物理2-1作业习题解答7章
中国石油大学物理2-1作业习题解答7章习题77-3．在体积为2.0×10-3m 3 的容器中，有内能为6.75×102J 的刚性双原子分子理想气体。
求：(1) 气体的压强；(2)设分子总数为5.4×1022 个，则分子的平均平动动能及气体的温度。
[解] (1)理想气体的内能 kT i N E 2= (1)压强 kT VN nkT p == (2)由(1)、(2)两式可得 51035.152?==VE p Pa(2) 由 kT i N E 2?= 则 36252==kNE T K又 2123105.73621038.12323--?===kT w J7-4．容器内储有氧气，其压强为p = 1.01×10 5 Pa ，温度为 t = 27℃。
求：(1)单位体积内的分子数；(2)分子的平均平动动能。
解：（1）由nkT p = 525-11.01102.4410m 1.3810300p n kT-?===（2）J 1021.763001038.123232123--?===kT w7-5．容器内某理想气体的温度T ＝273K ，压强p =1.00 ×10-3atm ，密度为31.25g mρ-=?，求：(1)气体的摩尔质量；(2)气体分子运动的方均根速率；(3)气体分子的平均平动动能和转动动能；(4)单位体积内气体分子的总平动动能；(5)0.3mol 该气体的内能。
[解] (1) 气体的摩尔质量pkTN m N M ρ00mol ==m o l kg 028.010013.11000.12731038.11025.11002.653323==---所以该气体是2N 或CO (2) 由nkT P = 得 kT P n =所以 P kTn m ρρ==所以 4931025.110013.11000.133333332=====---ρρυPP kTkTmkT s m(3) 气体分子的平均平动动能65.52731038.123232123--?===kT ε气体分子的转动动能J 1077.32731038.12221232--?=??==kT ε(4) 单位体积内气体分子的总平动动能32531mJ 1052.110013.11000.1232323?=====-p kT kTp n E ε(5) 该气体的内能J 10701.127331.8253.023.03.03mol ?==?==RT i E E（删除）7-6．设N 个粒子的系统的速率分布函数为:dN v =kdv (V >v >0，k 为常量)，dN v =0 (v > V)，(1) 画出分布函数图； (2)用N 和v 定出常量k ； (3) 用V 表示出算术平均速率和方均根速率。
中国石油大学(华东) 大学物理2-1 08-09期末试卷B
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用导线围成的回路(两个以 O 点为心半径不同的同心 圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过 O 点的 圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图所示．如 磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A)→(D) 各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？ ［ 二、填空题（共 30 分） 11．（本题 3 分）（1071） ］
B
(B) R x (D) R x
圆筒 电流 O x
B
B
B
(E) R x
O
O
如图所示，在磁感强度为 B 的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a、 b、c 是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为 (A) (C) Fa > Fb > Fc． Fb > Fc > Fa． (B) (D) Fa < Fb < Fc． Fa > Fc > Fb． ［ ］
0 I
3分 1分
1
4L / 5 1 4 16 (v B ) d l Bl d l B ( L) 2 BL2 2 5 50 0 0
大学物理2-1第八章(气体动理论)习题答案
大学物理2-1第八章(气体动理论)习题答案第8 章8-1 目前可获得的极限真空为1.33?10?11Pa，，求此真空度下1cm3体积内有多少个分子?(设温度为27℃)[解] 由理想气体状态方程P?nkT得P?故N?NVkT，N??11PVkT?300 ?61.33?10?1?101.38?10?23?3.21?10(个) 38-2 使一定质量的理想气体的状态按p?V图中的曲线沿箭头所示的方向发生变化，图线的BC段是以横轴和纵轴为渐近线的双曲线。
(1)已知气体在状态A时的温度是TA?300K，求气体在B、C、D时的温度。
(2)将上述状态变化过程在V?T图(T为横轴)中画出来，并标出状态变化的方向。
[解] (1)由理想气体状态方程PV/T＝恒量，可得：由A→B这一等压过程中VATAVBVA?VBTB2010 则TB??TA??300?600 (K)因BC段为等轴双曲线，所以B→C为等温过程，则TC?TB?600 (K)C→D为等压过程，则VDTD?VCTCTD?VDVC?TC?2040?600?300 (K)(2)403020100)8-3 有容积为V的容器，中间用隔板分成体积相等的两部分，两部分分别装有质量为m的分子N1 和N2个, 它们的方均根速率都是?0，求：(1)两部分的分子数密度和压强各是多少?(2)取出隔板平衡后最终的分子数密度和压强是多少?[解] (1) 分子数密度n1?N1V1?2N1V8-1 n2?N2V2?2N2V由压强公式：P?13nmV2，132mN1V03VNV?2可得两部分气体的压强为P1?n1mV0?2P2?13n2mV0?22mN2V03V2(2) 取出隔板达到平衡后，气体分子数密度为n?N1?N2V混合后的气体，由于温度和摩尔质量不变，所以方均根速率不变，于是压强为：P?13nmV0?2(N1?N2)mV03V28-4 在容积为2.5?10?3m3的容器中，储有1?1015个氧分子，4?1015个氮分子，3.3?10?7g氢分子混合气体，试求混合气体在433K 时的压强。
中国石油大学(华东)大学物理2-1第八章习题答案
习题 88-1．选择题1．一定量的理想气体，分别经历习题8-1(1)(a) 图所示的abc 过程(图中虚线ac 为等温线)和习题8-1(1)(b) 图所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线)，试判断这两过程是吸热还是放热（ ）(A) abc 过程吸热，def 过程放热 (B) abc 过程放热，def 过程吸热 (C) abc 过程def 过程都吸热 (D) abc 过程def 过程都放热2．如习题8-1(2) 图所示，一定量的理想气体从体积V 1膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A-B 等压过程；A-C 等温过程； A-D 绝热过程。
其中,吸热最多的过程（ ）(A) A-B (B) A-C(C) A-D(D) 既是A-B ，也是A-C ，两者一样多3．用公式E =νC V ，m T (式中C V ，m 为定容摩尔热容量，ν为气体的物质的量)计算理想气体内能增量时，此式( )(A) 只适用于准静态的等容过程 (B) 只适用于一切等容过程(C) 只适用于一切准静态过程 (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程4．要使高温热源的温度T 1升高ΔT ，或使低温热源的温度T 2降低同样的ΔT 值，这两种方法分别可使卡诺循环的效率升高Δ1和Δ2。
两者相比有（ ）(A) Δ1>Δ2 (B) Δ1<Δ2(C) Δ1= Δ2 (D) 无法确定哪个大 5. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(如习题8-1(5)图中阴影所示)分别为S 1和S 2，则两者的大小关系是（ ）(A) S 1 > S 2 (B) S 1 = S 2 (C) S 1 < S 2 (D) 无法确定 6. 热力学第一定律表明（ ）(A) 系统对外做的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量(C) 不可能存在这样的循环过程，在此循环过程中，外界对系统做的功不等于系统传给外界的热量 (D) 热机的效率不可能等于1 7. 根据热力学第二定律可知（ ）(A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 (D) 一切宏观的自发过程都是不可逆的 8.不可逆过程是（ ） (A) 不能反向进行的过程(B) 系统不能回复到初始状态的过程 (C) 有摩擦存在的过程或者非准静态过程 (D) 外界有变化的过程习题8-1(1)图习题8-1(2)图习题8-1(5)图9. 关于热功转换和热量传递过程，有下列叙述： (1) 功可以完全变为热量，热量不可以完全变为功 (2) 一切热机的效率都只能小于1 (3) 热量不能从低温物体向高温物体传递 (4) 热量从高温物体向低温物体的传递是不可逆的 以上这些叙述中正确的是（ ） (A) 只有(2)，(4)正确 (B) 只有(2)，(3)，(4)正确 (C) 只有(1)，(3)，(4)正确 (D) 全部正确 8-2．填空题1．一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 ，而随时间变化的微观是 。
中国石油大学 物理2-1 作业习题解答 7章
解：（1）曲线下的面积表示总分子数 （2）根据图可得 总分子数可表示为：， , （3）在速率到间隔内的分子数为： （4）速率分布函数为
则分子的平均平动动能为： 又因为，
7-8．设地球大气是等温的，温度为17℃，海平面上的气压 为P0=1.0×105pa，已知某地的海拔高度为h=2000 m，空气的摩尔质量， 求该地的气压值。
[解] 由理想气体状态方程 得 一个理想气体分子的平均平动动能为： 所以总的平均动能为： J 将空气中的分子看成是由双原子刚性分子组成，而每一个双原子分 子的平均转动动能为 所以总的转动动能为： J 总动能 J
2. 容积为的容器以速率匀速运动,容器中充有质量为50g，温度为18℃的 氢气。设容器突然静止，全部定向运动的动能都转变为气体热运动的动 能，若容器与外界没有热交换，达到平衡时氢气的温度增加了多少?压 强增加了多少?氢分子视为刚性分子。
习题7
7-3．在体积为2.0×10-3m3 的容器中，有内能为 6.75×102J的刚性双原
子分子理想气体。求：
(1) 气体的压强；(2)设分子总数为 5.4×1022 个，则分子的平均平动动
能及气体的温度。
[解] (1)理想气体的内能
(1)
压强
(2)
由(1)、(2)两式可得 Pa
(2) 由 则 K
[解] 由能量守恒定律知 又因 所以 由 3. 容积为 的容器中，贮有的气体，其压强为。求气体分子的最概然速 率、平均速率及方均根速率。 [解] 设容器内气体分子总数为N，则有 该气体分子质量为 最概然速率为
平均速率为 方均下的平均自由程和平均碰撞频率， 取分子有效直径为3.5×10-10m，空气平均摩尔质量为。
解：
7-10．设氮分子的有效直径为10-10m，(1)求氮气在标准状态下的平均 碰撞次数；(2)如果温度不变，气压降到1.33×10-4 Pa，则平均碰撞次数 又为多少？ 解：（1）分子的平均速率 由气体的压强公式可求得气体分子的数密度 平均碰撞次数 （2）温度不变的情况下，分子的平均速率不变，又因为 ，所以
DOC-中国石油大学（华东）__大学物理2-1_课后习题答案
中国石油大学(华东)__大学物理2-1_课后习题答案第一章习题解答1-3 一粒子按规律x t33t29t5沿x轴运动，试分别求出该粒子沿x轴正向运动；沿x轴负向运动；加速运动；减速运动的时间间隔．[解] 由运动方程x t33t29t5可得质点的速度 v dx 3t26t9 3t3t1（1） dtdv粒子的加速度 a 6t1（2） dt3s时，v 0，粒子沿x轴正向运动；3s 时，v 0，粒子沿x轴负向运动．1s 时，a 0，粒子的加速度沿x轴正方向；1s 时，a 0，粒子的加速度沿x轴负方向．由式（1）可看出当t当t由式（2）可看出当t 当t因为粒子的加速度与速度同方向时，粒子加速运动，反向时，减速运动，所以，当t 3s或0 t 1s间隔内粒子加速运动，在1s t 3s间隔内里粒子减速运动．1-4 一质点的运动学方程为x t2，y t1（S1）．试求：（1）质点的轨迹方程;（2）2在t 2s时，质点的速度和加速度．[解]（1）由质点的运动方程 x t2 y t1消去2参数t，可得质点的轨迹方程 y x 1 2（2）由（1）、（2）对时间t求一阶导数和二阶导数可得任一时刻质点的速度和加速度 vx dxdy 2t vy 2t1所以v vxi vyj 2ti2t1j （3） dtdtd2xd2yax 2 2 ay 2 2所以 a 2i2j （4） dtdt把t 2s代入式（3）、（4），可得该时刻质点的速度和加速度．v 4i2j a 2i2j1-5 质点的运动学方程为x Asin t，y Bcos t，其中 A、B、 为正常数，质点的轨道为一椭圆．试证明质点的加速度矢量恒指向椭圆的中心．t （1）y Bcos t（2） [证明] 由质点的运动方程 x Asind2x2 A si tn 对时间t求二阶导数，得质点的加速度 ax 2dtd2yay 2 B 2co st 所以加速度矢量为a 2Asin ti Bcos tj 2r dt可得加速度矢量恒指向原点——椭圆中心．1-6 质点的运动学方程为r 2ti2t2j （SI），试求：（1）质点的轨道方程；（2） t 2s时质点的速度和加速度．[解] （1）由质点的运动方程，可得 x 2ty 2t2消去参数t，可得轨道方程 y 21x2 4（2）由速度、加速度定义式，有 v dr/dt 2i2tja d2r/dt2 2j7-1将t 2s 代入上两式，得 v 2i4j a 2j1-7 已知质点的运动学方程为x rcos t，y rsin t，z ct，其中r、c均为常量．试 、求：（1）质点作什么运动?（2）其速度和加速度? （3）运动学方程的矢量式 [解] （1）质点的运动方程 x rcos t y rsin t z ct 由（1）、（2）消去参数t得 x2y2 r2此方程表示以原点为圆心以r为半径的圆，即质点的轨迹在xoy平面上的投影为圆．由式（2）可以看出，质点以速率c 沿z轴匀速运动．综上可知，质点绕z轴作螺旋线运动．（2）由式（1）、（2）、（3）两边对时间t求导数可得质点的速度vx所以 v vxi vyj vzk r sin ti r cos tj ck由式（1）、（2）、（3）两边对时间求二阶导数，可得质点的加速度dx r sin t dtd2yd2x2ax 2 r cos t ay 2 r 2sin t az 0 dtdt所以 a axi ayj azk r 2cos ti r 2sin tj（3）由式（1）、（2）、（3）得运动方程的矢量式r xi yj zk rcos ti rsin tj ctk1-8 质点沿x轴运动，已知v 82t2，当t 8s时，质点在原点左边52m处（向右为x轴正向）．试求：（1）质点的加速度和运动学方程；（2）初速度和初位置；（3）分析质点的运动性质．[解] （1）质点的加速度 a dv/dt 4t 又 v dx/dt 所以 dx vdt对上式两边积分，并考虑到初始条件得 x52dx t8vdt 82t dt t28所以 x 8t t3457.3因而质点的运动学方程为 x 457.38t（2）将t 0代入速度表达式和运动学方程，得v0 82 02 8m/s 2323t 32x0 457.38 0 03 457.3m 3（3）质点沿x轴正方向作变加速直线运动，初速度为8m/s，初位置为457.3m.1-9 一物体沿x轴运动，其加速度与位置的关系为a 26x．物体在x 0处的速度为10s，求物体的速度与位置的关系． [解] 根据链式法则 a dvdvdxdv vdtdxdtdxvdv adx 26x dx 对上式两边积分并考虑到初始条件，得v10vdv 026x dx 故物体的速度与位置的关系为v x6x24x100 m1-10 在重力和空气阻力的作用下，某物体下落的加速度为a g Bv，g 为重力加速度，B为与物体的质量、形状及介质有关的常数．设t 0时物体的初速度为零．（1）试求物体的速度随时间变化的关系式；（2）当加速度为零时的速度（称为收尾速度）值为多大?[解] （1）由a dvdv dt 两边分别积分，得得 g Bvdt7-2dv0g Bvvgdt 所以，物体的速率随时间变化的关系为：v 1e Bt 0Bt（2）当a 0时有 a g Bv 0（或以t 代入）由此得收尾速率vgB1-11 一物体悬挂于弹簧上沿竖直方向作谐振动，其加速a ky，k为常数，y是离开平衡位置的坐标值．设y0处物体的速度为v0，试求速度v与y的函数关系． [解] 根据链式法则 advdvdydv vvdv ady 对上式两边积分 dtdydtdyvv0vdvyy0adyyy0kydy即12v v02 1k y2y02 2222ky0y2 故速度v与y的函数关系为v2 v01-12 一艘正以速率v0匀速行驶的舰艇，在发动机关闭之后匀减速行驶．其加速度的大小与速度的平方成正比，即a kv2， k为正常数．试求舰艇在关闭发动机后行驶了x距离时速度的大小．[解] 根据链式法则 a 两边积分dvdvdxdvvdx dv vdtdxdtdxaxdxvv0vdv1vv化简得 x ln 所以 v v0e kx dv v0kvkv0al-13 一粒子沿抛物线轨道y x2运动，且知vx 3s．试求粒子在x 速度．[解] 由粒子的轨道方程 y x2对时间t求导数 vy （1）再对时间t求导数，并考虑到vx是恒量 a 把x2m处的速度和加32x 2xvx dtdtdvydt22vx （2）22m代入式（1）得 vy 2 3 4s 33222所以，粒子在x m处的速度为v vx vx 3242 5s3与x轴正方向之间的夹角 arctanvyvxarctan45308 3由式（2）得粒子在x2m处的加速度为a 2 32 182加速度方向沿y轴的正方向．31-14 一物体作斜抛运动，抛射角为 ，初速度为v0，轨迹为一抛物线（如图所示）．试分别求抛物线顶点A及下落点B处的曲率半径．7-3[解] 物体在A点的速度设为vA，法向加速度为anA，曲率半径为 A，由题图显然有2vAvA v0cos （1）anA=g （2）A联立上述三式得 A anA（3）2v0cos2g物体B点的速度设为vB，法向加速度为anB，曲率半径为 B，由题图显然有vB v0 （4）anB gcos （5）2vBB2v0anB （6）联立上述三式得 Bgcos1-15 一物体作如图所示的抛体运动，测得轨道的点A处，速度的大小为v，其方向与水平线的夹角为300，求点A的切向加速度和该处的曲率半径． [解] 设A点处物体的切向加速度为at，法向加速度为an，曲率半径为 ，则g at an由图知at gsin300 0.5g又an gcos30 g/2v2an所以v2v223v2an3gg/21-16 在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，其路程随时间的变化规律12其中v0和b都是正常量．求t时刻齿尖P的速度及加速度的大小． [解] 设bt，2dsv v0btdtdv b时刻t齿尖P的速率为v，切向加速度at，法向加速度an，则at 所以，dtv2(v0bt)2anRR为s v0t(v0bt)4t时刻齿尖P的加速度为a a a b 2R2t2n21-17 火车在曲率半径R＝400m的圆弧轨道上行驶．已知火车的切向加速度at 0.2ms2，求火车的瞬时速率为10时的法向加速度和加速度．v21020.25ms2 方向指向曲率中心 [解] 火车的法向加速度 anR4002火车的总加速度 a an at2 0.2520.22 0.32s2设加速度a与速度v之间的夹角为 ，则arctanan0.25arctan 51.340 51020 at0.27-41-18 一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位置 24t3．（1）在t 2s时，它的法向加速度和切向加速度各是多少?（2）切向加速度的大小恰是总加速度大小的一半时， 值为多少?（3）何时切向加速度与法向加速度大小相等? [解] 质点的角速度 d 12t2 dt质点的线速度 v R 0.10 12t2 1.2t2 质点的法向加速度an，切向加速度at为 an 2R 12t22 0.10 14.4t4 （1） at dv2.4t （2）dt2（1）把t 2s代入（1）式和（2）式，得此时an 14.4 24 2.3 102m/s2at 2.4 2 4.8m/s2（2）质点的总加速度a an at2 2.4t36t6 11a 得 2.4t 0.5 2.4t36t6 1 解得 t 0.66 s2所以 24t3 3.15rad 由 at（3）当an at即14.4t4 2.4t时有 t 0.55s1-19 河宽为d，靠河岸处水流速度变为零，从岸边到中流，河水的流速与离开岸的距离成正比地增大，到中流处为v0．某人以相对水流不变的速率v垂直水流方向驶船渡河，求船在达到中流之前的轨迹方程．[解] 取图示坐标系 vx ky 已知 y代入上式得k d时，vx v0 22v02v所vx 0y （1）又 vy v积分dd2v得y vt （2）代入（1）式得 vx 0vt积分得 dvv、（3）消去t得 x 0y2 x 0vt2 （3）由（2）dvd第二章习题解答2-3 质量为m的子弹以速率v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度大小随时间的变化关系； (2)子弹射入沙土的最大深度。
中国石油大学华东2012年期末大物2-1试卷
中国⽯油⼤学华东2012年期末⼤物2-1试卷2011—2012学年第⼆学期《⼤学物理（2-1）》期末试卷⼀、选择题1、（本题3分）两辆⼩车A 、B ，可在光滑平直轨道上运动．第⼀次实验，B 静⽌，A 以0.5 m/s 的速率向右与B 碰撞，其结果A 以 0.1 m/s 的速率弹回，B 以0.3 m/s 的速率向右运动；第⼆次实验，B 仍静⽌，A 装上1 kg 的物体后仍以 0.5 m/s 的速率与B 碰撞，结果A 静⽌，B 以0.5 m/s 的速率向右运动，如图．则A 和B 的质量分别为(A) m A = 2 kg m B = 1 kg ． (B) m A = 1 kg m B = 2 kg ．(C) m A = 3 kg m B = 4 kg ． (D) m A = 4 kg m B = 3 kg ．［］2、(本题3分）有⼀劲度系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上．当它下端挂⼀托盘平衡时，其长度变为l 1．然后在托盘中放⼀重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1伸长⾄l 2的过程中，弹性⼒所作的功为(A)-21d l l x kx ． (B)21d l l x kx ．(C)---0201d l l l l x kx ． (D)--0201d l l l l x kx ．［］3、（本题3分）⼀圆盘绕过盘⼼且与盘⾯垂直的光滑固定轴O 以⾓速度ω按图⽰⽅向转动.若如图所⽰的情况那样，将两个⼤⼩相等⽅向相反但不在同⼀条直线的⼒F 沿盘⾯同时作⽤到圆盘上，则圆盘的⾓速度ω(A) 必然增⼤． (B) 必然减少． (C) 不会改变． (D) 如何变化，不能确定．［］4、（本题3分）在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？(1) ⼀切运动物体相对于观察者的速度都不能⼤于真空中的光速．(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态⽽改变的．(3) 在⼀惯性系中发⽣于同⼀时刻，不同地点的两个事件在其他⼀切惯性系中也是同时发⽣的．(4)惯性系中的观察者观察⼀个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟⽐与他相对静⽌的相同的时钟⾛得慢些．(A) (1)，(3)，(4)．(B) (1)，(2)，(4)．(C) (1)，(2)，(3)．(D) (2)，(3)，(4)．［］5、（本题3分）某核电站年发电量为100亿度，它等于36×1015 J的能量，如果这是由核材料的全部静⽌能转化产⽣的，则需要消耗的核材料的质量为(A) 0.4 kg．(B) 0.8 kg．(C) (1/12)×107 kg．(D) 12×107 kg．［］6、（本题3分）已知⼀定量的某种理想⽓体，在温度为T1与T2时的分⼦最概然速率分别为v p1和v p2，分⼦速率分布函数的最⼤值分别为f(v p1)和f(v p2)．若T1>T2，则(A) v p1 > v p2， f (v p1)> f (v p2)．(B) v p1 > v p2， f (v p1)< f (v p2)．(C) v p1 < v p2， f (v p1)> f (v p2)．(D) v p1 < v p2， f (v p1)< f (v p2)．［］7、（本题3分）关于热功转换和热量传递过程，有下⾯⼀些叙述：(1) 功可以完全变为热量，⽽热量不能完全变为功；(2) ⼀切热机的效率都只能够⼩于1；(3) 热量不能从低温物体向⾼温物体传递；(4) 热量从⾼温物体向低温物体传递是不可逆的．以上这些叙述（A）只有(2)、(4)正确．（B）只有(2)、(3) 、(4)正确．（C）只有(1)、(3) 、(4)正确．（D）全部正确．［］8、（本题3分）频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平⾯简谐波，波线上距离⼩于波长的两点振动的相位差为π31，则此两点相距（A ） 2.86 m ．（B) 2.19 m ．（C ） 0.5 m ．（D) 0.25 m ．［］ 9、（本题3分）如图，S 1、S 2是两个相⼲光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过⼀块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另⼀介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )() (111222t n r t n r +-+．(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+． (C) )()(111222t n r t n r ---． (D) 1122t n t n -．［］10、（本题3分）⼀束平⾏单⾊光垂直⼊射在光栅上，当光栅常数（a+b ）为下列哪种情况时（a 代表每条缝的宽度），k ＝3、6、9等级次的主极⼤均不出现？（A ） a+b ＝2a ．（B ） a+b ＝3a ．（C ） a+b ＝4a ．（D ） a+b ＝6a ．［］⼆、简单计算与问答题（共6⼩题，每⼩题5分，共30分） 1、（本题5分）⼀质点作直线运动，其x- t 曲线如图所⽰，质点的运动可分为OA 、AB 、BC 和CD 四个区间，AB 为平⾏于t 轴的直线，CD 为直线，试问每⼀区间速度、加速度分别是正值、负值，还是零？PS 1S 2 r 1n 1n 2t 2r 2t 1x2、（本题5分）⼀车轮可绕通过轮⼼O 且与轮⾯垂直的⽔平光滑固定轴，在竖直⾯内转动，轮的质量为M ，可以认为均匀分布在半径为R 的圆周上，绕O 轴的转动惯量J ＝MR 2．车轮原来静⽌，⼀质量为m 的⼦弹，以速度v 0沿与⽔平⽅向成α⾓度射中轮⼼O 正上⽅的轮缘A 处，并留在A 处，如图所⽰．设⼦弹与轮撞击时间极短．问：(1) 以车轮、⼦弹为研究系统，撞击前后系统的动量是否守恒？为什么？动能是否守恒？为什么？⾓动量是否守恒？为什么？ (2) ⼦弹和轮开始⼀起运动时，轮的⾓速度是多少？3、（本题5分）经典⼒学的相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同？4、（本题5分）试从分⼦动理论的观点解释：为什么当⽓体的温度升⾼时，只要适当地增⼤容器的容积就可以使⽓体的压强保持不变？5、（本题5分）⼀质点作简谐振动，其振动⽅程为x = 0.24)3121cos(π+πt (m)，试⽤旋转⽮量法求出质点由初始状态（t = 0的状态）运动到x = -0.12 m ，v < 0的状态所需最短时间?t ．6、（本题5分）让⼊射的平⾯偏振光依次通过偏振⽚P 1和P 2．P 1和P 2的偏振化⽅向与原⼊射光光⽮量振动⽅向的夹⾓分别是α和β．欲使最后透射光振动⽅向与原⼊射光振动⽅向互相垂直，并且透射光有最⼤的光强，问α和β各应满⾜什么条件？三．计算题（共4⼩题，每⼩题10分，共40分） 1、（本题10分）两个质量分别为m 1和m 2的⽊块A 和B ，⽤⼀个质量忽略不计、劲度系数为k 的弹簧联接起来，放置在光滑⽔平⾯上，使A 紧靠墙壁，如图所⽰．⽤⼒推⽊块B 使弹簧压缩x 0，然后释放．已知m 1 = m ，m 2 = 3m ，求： (1) 释放后，A 、B 两⽊块速度相等时的瞬时速度的⼤⼩；(2) 释放后，弹簧的最⼤伸长量．2、（本题10分）1 mol 双原⼦分⼦理想⽓体从状态A (p 1,V 1)沿p -V 图所⽰直线变化到状态B (p 2,V 2)，试求：（1）⽓体的内能增量．（2）⽓体对外界所作的功．（3）⽓体吸收的热量．（4）此过程的摩尔热容．3、（本题10分）已知⼀平⾯简谐波的表达式为 )24(cos x t A y +π= (SI)． (1) 求该波的波长λ，频率ν和波速u 的值；(2) 写出t = 4.2 s 时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；(3) 求t = 4.2 s 时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t ．4、（本题10分）（1）单缝夫琅⽲费衍射实验中，垂直⼊射的光含有两种波长，λ 1 = 400 nm ，λ2 = 760 nm (1 nm =10 -9 m)．已知单缝宽度a = 1.0×10 -2 cm ，透镜焦距f = 50 cm ．求两种光第⼀级衍射明纹中⼼之间的距离．（2）⽤光栅常数-3101.0?=d cm 的光栅替换单缝，其他条件和上⼀问相同，求两种光第⼀级主极⼤之间的距离．p 1p p 12答案⼀、1、B 2、C 3、A 4、B 5、A 6、B 7、A 8、C 9、B 10、B ⼆、1、1、答： OA 区间：v > 0 , a < 0 2分AB 区间：v = 0 , a = 0 1分 BC 区间：v > 0 , a > 0 1分 CD 区间：v > 0 , a = 0 1分2、答：(1) 系统动量不守恒．因为在轴O 处受到外⼒作⽤，合外⼒不为零． 1分动能不守恒．因为是完全⾮弹性碰撞(能量损失转化为形变势能和热运动能)．1分⾓动量守恒．因为合外⼒矩为零． 1分 (2) 由⾓动量守恒 m v 0R cos α = (M + m )R 2ω∴()Rm M m +=αωcos 0v 2分3、答：经典的⼒学相对性原理是指对不同的惯性系，⽜顿定律和其它⼒学定律的形式都是相同的． 2分狭义相对论的相对性原理指出：在⼀切惯性系中，所有物理定律的形式都是相同的，即指出相对性原理不仅适⽤于⼒学现象，⽽且适⽤于⼀切物理现象。
大学物理(2-1)(山东联盟)智慧树知到课后章节答案2023年下中国石油大学(华东)
大学物理（2-1）（山东联盟）智慧树知到课后章节答案2023年下中国石油大学（华东）中国石油大学（华东）绪论单元测试1.大学物理是面向理工科大学生的一门重要的必修基础课，该课程讲授的物理学知识、思想和方法是构成学生科学素养的重要组成部分.答案:对第一章测试1.质点由一点运动到另外一点，则下列说法正确的是答案:位移是唯一的2.以下关于加速度的说法中错误的是答案:物体速度大，加速度一定大3.质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈。
在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为答案:0 ，2πR/T4.气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的答案:下落的位移相同5.某人骑自行车以速率v向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也是v），则他感到风是从答案:西北方向吹来6.电子很小可以视为质点，而太阳很大不能视为质点.答案:错7.质点做匀加速运动，其轨迹一定是直线.答案:错8.物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率是不可能的.答案:对9.质点作匀速圆周运动时速度一定不变.答案:错10.同一物体的运动，如果选取的参考系不同，对它的运动描述也不同.答案:对第二章测试1.在下列关于力与运动关系的叙述中，正确的是答案:若质点从静止开始，所受合力恒定，则一定作匀加速直线运动2.质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是答案:3.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是答案:同时到达4.功的概念有以下几种说法：1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加.2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零.3）作用力与反作用力大小相等，方向相反，所以两者所做功的代数和必为零.上列说法中答案:2）正确5.在下列关于动量的表述中，不正确的是答案:内力对系统内各质点的动量没有影响6.物体只有作匀速直线运动和静止时才有惯性.答案:错7.摩擦力总和物体运动的方向相反.答案:错8.质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则它对空间任一点的角动量都为零.答案:错9.牛顿运动定律在任何参考系中都成立.答案:错10.一个不受外力作用的系统，它的动量和机械能都守恒.答案:错第三章测试1.下面几种运动属于定轴转动的是答案:电风扇叶片的运动2.刚体绕定轴作匀变速转动时，刚体上距轴为r的任一点的答案:切向加速度的大小恒定，法向加速度的大小变化3.刚体角动量守恒的充分而必要的条件是答案:刚体所受合外力矩为零4.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；(4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．在上述说法中答案:(1) 、(2)正确，(3) 、(4) 错误5.一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上，双臂水平地拿着二哑铃．在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统的答案:机械能不守恒，角动量守恒6.刚体的转动惯量只与转轴和刚体总质量有关.答案:错7.一均匀细直棒，可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动．使棒从水平位置自由下摆，棒作匀角加速转动.答案:错8.刚体定轴转动时所有质点的角速度和角加速度都相同．答案:对9.刚体作定轴转动时，刚体角动量守恒的条件是刚体所受的合外力等于零．答案:错10.一个质量为m的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，此时圆盘转动的角速度为ω.若小虫沿着半径向圆盘中心爬行，则圆盘的角速度变大．答案:对第四章测试1.有下列几种说法：（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的；（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．其中说法是正确的是答案:全部说法都是正确的2.在狭义相对论中，下列说法中正确的是：（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速；（2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的；（3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的；（4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些.答案:（1），（2），（4）3.宇宙飞船相对于地面以速度0.8c直线飞行，一光脉冲从船尾传到船头．飞船的静止长度是100m，则地球观察者测出光脉冲从船尾到船头两个事件的空间间隔为答案:300m4.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是（c表示真空中光速）答案:（3/5）c5.粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的答案:2倍6.经典力学中的所有基本定律，如动量守恒定律，角动量守恒定律，机械能守恒定律都具有伽利略变换不变性．答案:对7.狭义相对论的两条基本原理是狭义相对性原理和光速不变原理．答案:对8.我们把与物体保持静止的参考系所测得的长度称为物体的固有长度.答案:对9.光子的静止质量为零.答案:对10.在某个惯性系中有两个同时同地发生的事件，在对该系有相对运动的其他惯性系中，这两个事件不一定是同时同地发生的．答案:错第五章测试1.一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面，振动角频率为f ，若把此弹簧分割成四等份，将物体m挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是答案:2f2.一质点作简谐振动，周期为T. 质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为答案:T/123.一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动,若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的答案:两种情况都可作简谐振动4.一弹簧振子作简谐振动，总能量为E，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量变为答案:4E5.一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的答案:3/46.质点作简谐振动时，从平衡位置运动到最远点需时1/4周期，因此走过该距离的一半需时1/8周期.答案:错7.一个作简谐振动的物体，其位移与加速度的相位始终相差π.答案:对8.一个作简谐振动的物体处于平衡位置处时具有最大的速度和最大的加速度.答案:错9.简谐运动的动能和势能都随时间作周期性的变化，且变化频率与位移变化频率相同.答案:错10.两个相同的弹簧挂着质量不同的物体，当它们以相同的振幅作简谐振动时，振动总能量相同.对第六章测试1.在相同的时间内，某种波长的单色光在空气中和在玻璃中答案:传播的路程不相等，走过的光程相等2.用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则答案:不产生干涉条纹3.在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的，若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则答案:干涉条纹的间距不变4.在光栅衍射实验中，与缺级级数有关的量为光栅常数5.一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是答案:红光6.获得相干光源只能用波阵面分割和振幅分割这两种方法来实现.答案:错7.发光的本质是原子、分子等从具有较高能级的激发态到较低能级的激发态跃迁过程中释放能量的一种形式.答案:对8.光波的相干叠加服从波的叠加原理,不相干叠加不服从波的叠加原理.答案:错9.光程是将光在不同介质中走过的实际路程折合成在真空中走过的路程.答案:错10.双折射现象是光从光疏介质进入光密介质时发生的一种现象.答案:错第七章测试1.水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了答案:25％2.一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们答案:温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强3.关于温度的意义，有下列几种说法：(1)气体的温度是分子平均平动动能的量度.(2)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义.(3)温度的高低反映物质内部分子热运动剧烈程度的不同.(4)从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度.这些说法中正确的是答案:(1)、(2)、(3)4.下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线答案:5.玻尔兹曼分布律表明：在某一温度的平衡态，(1)分布在某一区间(坐标区间和速度区间)的分子数，与该区间粒子的能量成正比.(2)在同样大小的各区间(坐标区间和速度区间)中，能量较大的分子数较少；能量较小的分子数较多．(3)在大小相等的各区间(坐标区间和速度区间)中比较，分子总是处于低能态的概率大些．(4)分布在某一坐标区间内、具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成正比，与粒子能量无关．以上四种说法中答案:只有(2)、(3)是正确的6.只有对大量分子的集体，温度的微观意义才成立.答案:对7.物体的熔解、凝固、蒸发等现象都属于热现象.答案:对8.一切互为热平衡的热力学系统不一定具有相同的温度.答案:错9.表征系统热平衡的宏观性质的物理量为压强.答案:错10.每个分子的质量、速度和能量属于微观量.答案:对第八章测试1.关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1)可逆热力学过程一定是准静态过程.(2)准静态过程一定是可逆过程.(3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程.(4)凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程.以上四种判断，其中正确的是答案:(1)、(4)2.质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加一倍，那么气体温度的改变(绝对值)在答案:等压过程中最大，等温过程中最小3.两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递的热量是答案:3J4.1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出答案:气体内能的变化5.一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1)绝热膨胀到体积为2V，(2)等体变化使温度恢复为T，(3)等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中答案:气体向外界放热6.用旋转的叶片使绝热容器中的水温上升(焦耳热功当量实验)，这一过程是可逆的.答案:错7.不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则外界对系统作功，系统的内能增加.答案:对8.热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于初末态的温度而与过程无关.答案:对9.不作任何热交换也可以使系统温度发生变化.答案:对10.对物体加热也可以不致升高物体的温度.答案:对。
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习题 88-1．选择题1．一定量的理想气体，分别经历习题8-1(1)(a) 图所示的abc 过程(图中虚线ac 为等温线)和习题8-1(1)(b) 图所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线)，试判断这两过程是吸热还是放热（ ）(A) abc 过程吸热，def 过程放热 (B) abc 过程放热，def 过程吸热 (C) abc 过程def 过程都吸热 (D) abc 过程def 过程都放热2．如习题8-1(2) 图所示，一定量的理想气体从体积V 1膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A-B 等压过程；A-C 等温过程； A-D 绝热过程。
其中,吸热最多的过程（ ）(A) A-B (B) A-C(C) A-D(D) 既是A-B ，也是A-C ，两者一样多3．用公式E =νC V ，m T (式中C V ，m 为定容摩尔热容量，ν为气体的物质的量)计算理想气体内能增量时，此式( )(A) 只适用于准静态的等容过程 (B) 只适用于一切等容过程(C) 只适用于一切准静态过程 (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程4．要使高温热源的温度T 1升高ΔT ，或使低温热源的温度T 2降低同样的ΔT 值，这两种方法分别可使卡诺循环的效率升高Δ1和Δ2。
两者相比有（ ）(A) Δ1>Δ2 (B) Δ1<Δ2(C) Δ1= Δ2 (D) 无法确定哪个大5. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(如习题8-1(5)图中阴影所示)分别为S 1和S 2，则两者的大小关系是（ ）(A) S 1 > S 2 (B) S 1 = S 2 (C) S 1 < S 2 (D) 无法确定 6. 热力学第一定律表明（ ）(A) 系统对外做的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量(C) 不可能存在这样的循环过程，在此循环过程中，外界对系统做的功不等于系统传给外界的热量 (D) 热机的效率不可能等于1 7. 根据热力学第二定律可知（ ）(A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 (D) 一切宏观的自发过程都是不可逆的 8.不可逆过程是（ ） (A) 不能反向进行的过程(B) 系统不能回复到初始状态的过程 (C) 有摩擦存在的过程或者非准静态过程 (D) 外界有变化的过程习题8-1(1)图习题8-1(2)图习题8-1(5)图9. 关于热功转换和热量传递过程，有下列叙述： (1) 功可以完全变为热量，热量不可以完全变为功 (2) 一切热机的效率都只能小于1 (3) 热量不能从低温物体向高温物体传递 (4) 热量从高温物体向低温物体的传递是不可逆的 以上这些叙述中正确的是（ ） (A) 只有(2)，(4)正确 (B) 只有(2)，(3)，(4)正确 (C) 只有(1)，(3)，(4)正确 (D) 全部正确 8-2．填空题1．一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 ，而随时间变化的微观是 。
2．处于平衡态A 的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B ，将从外界吸热416J ，若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸热582J 。
由此可知，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所作的功为 。
3．同一种理想气体的定压摩尔热容C p ，m 大于定容摩尔热容C V ，m , 其原因是 。
4．常温常压下一定量的某种理想气体(视为刚性分子，自由度为i )，在等压过程中吸热为Q ，对外作功为A , 内能增加为∆E ， 则A Q= ，E Q= 。
5．习题8-2(5)图所示的卡诺循环中:(1)abcda ，(2)dcefd ，(3)abefa 的效率分别为 、 和 。
6．某卡诺致冷机的低温热源温度为T 2=300K ，高温热源温度为T 1=450K ，每一循环从低温热源吸热Q 2=400J ，已知该致冷机的致冷系数为2212Q T AT T =- (其中A 为外界对系统做的功)，则每一循环中外界必须做功为功为 。
7．有物质的量相同的三种气体：H e 、N 2、CO 2 (均视为刚性分子的理想气体)，它们从相同的初态出发，都经历等容吸热过程，若吸取相同的热量， 则：(1) 三者的温度升高 ；(相同或不同) (2) 三者压强的增加 ； (相同或不同)8．由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边是真空。
如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度_________(升高、降低或不变)，气体的熵___________(增加、减小或不变)。
答案： 8-1．选择题1.A ；2. A ；3. D ；4. B ；5. B ；6 .C ；7. D ；8 .C ；9. A 8-2．填空题1． 温度，压强，体积；每个微观粒子的运动状态 2． 166J3．在等压升温过程中气体要膨胀而作功，所以要比气体等体升温过程多吸收一部分热量 4．22i +, 2i i +习题8-2(5)图5． 13，12，236． 200J 7． 不同，不同 8． 不变，增加8-3．一定量的理想气体，其体积和压强依照V =/a p 的规律变化，其中a 为已知常数。
试求： (1)气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功；(2)体积为V 1时的温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比。
解：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-===⎰⎰21222112121V V a dv v a pdv A v v v V （2）由状态方程 RT MmPV =得 22112212121221, p V P V a a T T R RV R RV T V T V γγγγ====∴=8-4. 0.02kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃，假设在升温过程中 (1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量。
试分别求出气体内能的改变，吸收的热量，外界对气体所作的功。
解:氦气为单原子分子理想气体，i =3 (1)定容过程，V=常量，A=0 据Q=ΔE+ A 可知 J T T C ME Q V 623)(m12m =-==，∆ (2)定压过程，P=常量，J 1004.1)(m312m ⨯=-=T T C MQ P ， ΔE 与（1）同417J A Q E =-∆=外界对气体所做的功为：A '=-A=-417J（3）Q=0，ΔE 与（1）同气体对外界做功：623J A E =-∆=- 外界对气体所做的功为：A’=-A=623J.8-5．如习题8-5图所示，C 是固定的绝热壁，D 是可动活塞，C ，D 将容器分成A ，B 两部分。
开始时A ，B 两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T ，体积V ，压强P 均相同，并与大气压强平衡。
习题8-5图现对A ，B 两部分气体缓慢的加热，当对A 和B 给予相等的热量Q 以后，A 室中气体的温度升高度数与B 室中气体温度升高度数之比为7:5。
试求：(1)该气体的定容摩尔热容C V ，m 和定压摩尔热容C P ，m 。
(2)B 室中气体吸收的热量中有百分之几用于对外作功。
解:(1)对A, B 两部分气体缓慢的加热，皆可看作准静态过程,两室内是同种气体 ,而且开始时两部分气体的P, V ,T 均相等,所以两室的摩尔数M/μ 也相同. A 室气体经历的是等容过程,B 室气体经历的是等压过程, 所以A, B 室气体吸收的热量分别为(),A V m A mQ C T T M =- (),B P m B mQ C T T M =-已知B A Q Q = ,由上两式得,,75P m A V mBC T C T γ∆===∆因为,P m C = ,V m C +R,代入上式得,,57,22V m P m C R C R ==(2) B 室气体作功为B m A P V R T M =∆=∆B 室中气体吸收的热量转化为功的百分比,,28.6%72BBP m P m B mR T A R R M m Q C C T R M ∆====∆8-6. 有一定量的理想气体，其压强按2C P V=的规律变化，C 是常量。
试求：(1) 将气体从体积V 1增加到V 2所作的功； (2) 该理想气体的温度是升高还是降低。
(1) 221121211VV V V CA PdV dV C V V V ⎛⎫===- ⎪⎝⎭⎰⎰（2）根据理想气体的状态方程有： PV RT ν=所以C PV RT V ν==C T RVν=习题8-7图11C T RV ν=,22C T RV ν=因为：21V V > 所以：21T T <因此，理想气体的温度降低。
8-7. 1mol 单原子分子理想气体的循环过程如图8-7的T —V 图所示，其中c 点的温度为T c =600K ，试求：(1)ab 、bc 、ca 各个过程系统吸收的热量；(2)经一循环系统所做的净功；(3)循环的效率。
(注:循环效率=A /Q 1，A 为循环过程系统对外作的净功，Q 1为循环过程系统从外界吸收的热量，ln2=0.693)8-8. 热容比=1.40的理想气体，进行如习题8-8图所示的ABCA 循环，状态A 的温度为300K 。
试求：(1)状态B 和C 的温度； (2)各过程中气体吸收的热量、气体所作的功和气体内能的增量。
8-9. 某理想气体在P -V 图上等温线和绝热线相交于A 点，如习题8-9图所示，已知A 点的压强P 1=2×105Pa ，体积V 1=0.5×10-3m 3，而且A 点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.741。
现使气体从A 点绝热膨胀至B 点，其体积V 2=1×10-3m 3，试求B 点处的压强和在此过程中气体对外作功。
解：（1）等温线PV =C 得 V P dV dP T-=⎪⎭⎫⎝⎛绝热线 C PV =γ得V P dv dP Qγ-=⎪⎭⎫⎝⎛由题意知()()10.741VQdP dV P V dP dV P V γγ-===-故:11.350.741γ== 由绝热方程习题8-9图习题8-8图γγ2211V p V p = 可得412127.8510a V P P P V γ⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭(2) 221111122161.41V V V V V PV PV A PdV P dV J V γγ-⎛⎫==== ⎪-⎝⎭⎰⎰8-10. 习题8-10图中所示是一定量理想气体所经历的循环过程，其中a b 和c d 是等压过程。
bc 和da 为绝热过程。