第五讲---巧填算符初步PPT课件
巧填算符课堂PPT
这道题中数字较多，但结果很小，我们应该 尽量先把较大的数经过运算变小，然后处理较 小的数 。 如： 4+5-6+7-8=2 ;
原式就变为：1 2 3 = 0 ; 而：1+2-3 = 0 所以： 1+2-3+4+5-6+7-8=2
11
12
例4 在下面算式合适的地方，添
上括号，使等式成立。 1+2×3+4×5+6×7+8×9=169
13
数字多，结果较大，我们一下子做不 出来时，可以先假设，再试验。 （1）假设括号在下面的位置： （1+2×3+4×5+6×7+8）×9≠169， （2）假设括号在下面的位置： （1+2×3+4×5+6）×7+8×9 ≠ 169， （3）假设括号在下面的位置： （1+2×3+4）×5+6×7+8×9=169，等式成立。
14
15
（1） 4 4 4 4 = 1 （2） 4 4 4 4 = 2 （3） 4 4 4 4 = 3 （4） 4 4 4 4 = 4
3
（1）4 ÷ 4 + 4 － 4 = 1 （2）4 －（4 + 4）÷ 4 = 2 （3）（4 + 4 + 4）÷ 4 = 3 （4）（4 － 4）× 4 + 4 = 4
2×（10×6÷5）=24， （10÷5）×（2×6）=24
7
（2）根据4×6=24，可以组成的算 式有： 10÷5×2×6=24 （3）其它的算式还有：
10×（5-2）-6=24 10×2×6÷5=24
8
9
例3、在等号的左边的各个数之间添 上适当运算符号和括号，使等式成立 。
《巧填算符数阵图》课件
数阵图填法需要遵循一定的 逻辑关系，如加减乘除等，
不能随意组合。
填法的技巧和方法
观察数阵图：找出规律和特点 利用数字的性质：如奇偶性、质数、合数等 利用数学公式：如加法、乘法、平方等 利用逻辑推理：如排除法、假设法等 利用数阵图的对称性：如中心对称、轴对称等 利用数阵图的周期性：如循环周期、重复周期等
除法算符优先级： 高于乘法和加法， 低于减法和乘法
除法算符应用： 在数学、物理、 化学等学科中广 泛应用
04
数阵图填法
填法的基本原则
数阵图填法需要根据给定的 数字和符号进行填充，不能 随意更改。
数阵图填法需要遵循一定的 规则和顺序，如从左到右、 从上到下等。
数阵图填法需要保证每个数 字和符号在图中的唯一性，
复杂数阵图实例
实例一：九宫数阵图 实例二：十六宫数阵图 实例三：二十四宫数阵图
实例四：三十六宫数阵图 实例五：四十九宫数阵图 实例六：六十四宫数阵图
数阵图填法的规律总结
数阵图由数字 和符号组成， 每个数字和符 号都有其特定 的含义和作用。
数阵图的填法 需要遵循一定 的规律和规则， 如数字的排列、 符号的使用等。
减法算符
含义：表示两个 数相减的运算
符号：“-”
运算规则：ab=a+(-b)
应用：在数学、 物理、化学等领 域广泛应用
乘法算符
乘法算符表示两个数相乘 乘法算符的符号是"*" 乘法算符的运算规则是：两个数相乘，结果等于这两个数的积 乘法算符的逆运算是除法算符
除法算符
除法算符表示： ÷
除法算符作用： 用于计算两个数 相除的结果
数阵图的分类
按照数字排列方式分类：横排、竖排、斜排、环形等 按照数字大小分类：从小到大、从大到小、随机等 按照数字类型分类：整数、小数、分数、负数等 按照数字位置分类：中心、边缘、角点等
5.13.三年级巧填算符
5.13.三年级巧填算符巧添运算符号(⼀)⼀、知识要点根据题⽬给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成⽴，这是⼀种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究⽅法，⼀旦掌握⽅法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采⽤尝试探索法。
主要尝试⽅法有两种：1．如果题⽬中的数字⽐较简单，可以从等式的结果⼊⼿，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式⼦；2．如果题⽬中的数字多，结果也较⼤，可以考虑先⽤⼏个数字凑出⽐较接近于等式结果的数，然后再进⾏调整，使等式成⽴。
通常情况下，要根据题⽬的特点，选择⽅法，有时将以上两种⽅法组合起来使⽤，更有助于问题的解决。
⼆、精讲精练【例题1】在下⾯各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成⽴。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10【思路导航】对于这种问题，我们也可以⽤倒推法来分析。
从结果10想起，最后⼀个数是5，可以从下⾯⼏种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10（2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10（4）从□÷5=10考虑，□=50，前⾯4个数必须组成得数是50的算式，⽽前⾯4个数⽆法组成得数是50的算式。
练习1：1．你能在下⾯的各数中添上运算符号，使算式成⽴吗？（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 102．在下⾯各数中添上适当的运算符号，使等式成⽴。
第五讲--巧填算符
第五讲----巧填算符知识导航所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
在填算符的问题中，所填的算符包括 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
解决这类问题常用两种基本方法：一是凑数法，二是逆推法，有时两种方法并用。
凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
例1、在下列各题中的数字之间填上“+”、“—”、“×”或“÷”等运算符号，使等式成立。
（1）5 5 5 5 5=1 （2）5 5 5 5 5=2练一练（1）5 5 5 5 5=3 （2）5 5 5 5 5=4（3）5 5 5 5 5=10 （4）3 3 3 3 3=0（5）3 3 3 3 3=1 （6）3 3 3 3 3=2例2、把“+”、“—”、“×”或“÷”填入下面的方格中，使等式成立。
（1）4=41 （2）（3）2=10 （4）6=24练一练在下面两题的中填上“+”、“—”、“×”或“÷”，使等式成立。
1、（1）（2）4=242、（1）4=8 （2）7=453、=2例3填上合适的数。
（每次填的运算符号不要完全相同）=15练一练在下面算式里的中填上合适的运算符号，在填上合适的数。
（每次填的运算符号不要完全相同）1、8 =202、12 =303、请你在中填上和左边不同的符号，使等式成立。
（1）1×2×（2）4×2—（3）8÷ 1（4）3×2+2× 1例4中填上运算符号，使等式成立。
3 2=24练一练中填上运算符号，使等式成立。
1、2、3、（1）2=1 （2）2=6（3）例5、选用“+”、“—”、“×”、“÷”或( ),把下面的式子组成等式。
三年级奥数专题之巧填算符
三年级奥数专题之巧填算符根据题目给定的条件和要求,填运算符号或括号,使等式成立,这是一种很有趣的游戏,这种游戏需要动脑筋找规律,讲究方法。
填运算符号问题,通常采用尝试探索法,主要尝试方法有两种：1、逆推法,如果题目的数字比较简单,可以从等式的结果入手,推想那些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子。
2、凑数法,如果题目中的数字比较多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整, 使等式成立。
通常情况下,要根据题目的特点,选择方法,有时将以上两种方法组合起来使用,更有助于问题的解决。
【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号,使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（）,使等式成立。
１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌,添上＋、－、×、÷或（）,使等式成立, 你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例4】在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000【例5】在下面算式中合适的地方,只添两个加号和两个减号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100【例6】在下面算式合适的地方添上＋、－、×,使等式成立。
１２３４５６７８＝１课后训练1、巧填运算符号,使等式成立。
（1）3333= 1（2）4444= 2（3）5555= 32、在下面的各数之间,填上适当的运算符号＋、－、×、÷和括号,使运算成立。
（1）4 4 4 4 = 5（2）1 2 3 4 5=1003、在下面算式适当的地方添上加号,使算是成立。
1 1 1 1 1 1 1 1 = 10004、在下列各式中填入符号＋、－、×、÷或(),使得等式成立：（1）123=1（2）1234=1（3）12345=1（4）123456=1（5）1234567=1（6）12345678=1。
二年级奥数：《巧填算符》
二年级奥数：《巧®M符》预习 _・了解有哪些算符和功能1.算符+、-、X、÷∖=、＞、V、（）2.运算算符的功能变大："+"和"X"变小：和,,÷m例题：将"+、-、X、÷"填入下面两个数之间，是等式成立•16 2 5=3解析:由左边的16到右边的3 ,数变小了，那么我们就应该考虑或者“于，全不够，而且"÷"只能填在16与2之间,所以答案为：16÷2-5=3二•添小括号（）改变运算顺序:括号里要先算例题：在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立.36-12-10=34解析:括号添前面不行，前面本来就可以先算的,那么隐藏的括号就只能把12与10括起来. 那么就先算括号里的12-10=2 ,然后再是36-2=34 Z所以答案为：36-（12-10） = 34三・称象法关键:找与结果最接近的那个数例题：在合适的地方填上"+",使等式成立•1 2 3 4 5=60解析：等式左边与60最接近的数是45 ,剩下60-45=15 ,再考虑1 2 3=15 ,可以得出12+3二15.所以答案为：12+3+45=60.四・倒推法例题：在相邻的两个数之间填上"+ ","-",使等式成立.1 2 3 4 5=5解析:倒推法就是从最后的结果开始推起•如果最后一个数5 ,前面是"+ ",那么需要1 2 3 4=0 ,在4前面填"+",不可以Z在4前面只能填"-",则需要1 2 3=4 ,推导不出来，所以失败•如果最后一个数5 ,前面是",那么需要1 2 3 4二10 （这里有厉害的小朋友可以一眼看出来Z全加即可）；在4前面填",则需要1 2 3=14 ,不可行，在4前面填"+",则需要1 2 3二6 ,1+2+3二6成立.所以结果为1+2+3+4-5=5 PS :此题还有其他的答案，如1-2-3+4+5=5 .五・分组法全加求和分两组:一组加法，一组减法例题：在相邻的两个数之间填上"+ ","-",使等式成立.1 2 3 4 5=5解析:先将左边全部加起来：1+2+3+4+5=15 ,即为加法和减法的和，加法比减法多5 , 则加法为10 ,减法为5 ;凑减法,直接一个5或者2和3 ,所以答案为：1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣,以及保证课堂效果,家长在给孩子预习的时候,—定要把握好度.预习,切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点,因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外,家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了Z上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识,以及引起孩子的思考Z因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨•这节课主要还是涉及到了较多的+、-、X、÷四则混合运算，所以乘法、除法还不熟练的小朋友们赶紧抽时间练起来•计算是学好数学的基础,—起加油吧！《巧填算符》知识点精讲【知识点总结】一、算符+、・、X、于、=、＞、V、()二、加减乘除混合时有括号先算括号没有括号先算乘除，后算加减三，填符号小技巧①凄数【例】：下面有4张扑克牌，请你用这4张扑克牌通过加减乘除算岀24.解析：凑数方法一：发现这四个数之和刚好为24•可得：3+6+7+8=24方法二：3χ8 = 24,7・6=：L可得：3×8× （7-6） =24方法三:4×6=24,3+8-7=4 或8-7+3=4.可得：（3+8-7 ）×6=24 或（3+8-7 ）×6=24・②遇到四种符号都要填时，先填夕【例】：在下面的算式中分别填上+ .X、于，使等式成立・7 2 4 =10 2 5解析:先考虑V 的位置，发现只能填在10和2之间,先填「再考虑2和5之间填什么，发现可以填+ ,那么左边就可以根据右边的答案去填7x24.答案:7×2-4 =10÷2+5③称象法（只填"+"）【例】：在下面算式中适当的地方填"+ ",使等号成立.1 2 3 4 5 6 =75答案一:用称象法先选择最接近75的数，56 ,剩下75-56=19 ,就可以先选12 ,刚好还有3和4,所以可得：12 +3 +4 +56 =75.答案二:用称象法的顺序思考，把最大的数变小，变成45 ,那么后面就有一个6 , 一共还差24 ,刚好可以选23和1 ,所以得答案二:1 +23 +45 +6 =75④倒推法和分组法【例】：在每两个数之间填上"+ ",使算式成立.1 2 3 4 5 6 =1倒推法J + 2 + 3∣-4 + 5∣ ・6 = 1分组法:1~6总和为21.加法要比减法多I l加法总和为11,减法总和为10.加号减号答案1、2、3、54、61+2+3-4+5-6=11. 4、62、3、51-2-3+4-5+6=1=7【学习建议】本讲讲的是巧填算符，做这类题目首先要仔细读题,并注意以下几点:L题目是否有提到用括号2•每种符号是否只能用一次3.符号填写的位置有没有规定《巧填算符》补充题1.用下列四个数字算24点游戏.3,3,5,6 2,2,4,81,4,4,5 6,8,8,92.给算式添上括号,使等式成立.5×9+15÷3=703.在两数中间加上运算符号+、-、X、÷,使等式成立.12 4 4 = 10 3 842 = 444.在下面适当的地方填上"+",使等式成立.（位置相邻的数可以组成一个数）8 8 8 8 8 8 8 8 = 10005.在下面相邻两数之间都填上"+"或"-"使等式成立.987654321 =316.在相邻两个数之间填上"+、-、x、÷和（）"使等式成立.5 5 5 5=18 8 8 8=3【答案】1.( 6-3 ) × ( 3 + 5 ) =24 8÷2× ( 2+4 ) =244χ5+4÷l二24 8×9-6×8 =242.5× (9+15÷3 ) =703.12 +4÷4 =10 +38 +4×2 二4x44.8 8 8+8 8+8+8+8=10005.9+8+7+6+5-4-3+2 + 1 =316. 5÷5×5÷5=1(8 +8 +8 ) ÷8=3注:上述有些题目一题有多解r答案只要写出一种就可以了。
(完整)三年级奥数专题之巧填算符
巧算算符根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法。
填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种：1、逆推法，如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。
2、凑数法，如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例4】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000【例5】在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100【例6】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。
１２３４５６７８＝１课后训练1、巧填运算符号，使等式成立。
（1）3333=1（2）4444=2（3）5555=32、在下面的各数之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和括号，使运算成立。
（1）4 4 4 4 = 5（2）1 2 3 4 5=1003、在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。
1 1 1 1 1 1 1 1 = 10004、在下列各式中填入符号＋、－、×、÷或(),使得等式成立：（1）123=1（2）1234=1（3）12345=1（4）123456=1（5）1234567=1（6）12345678=1。
第五讲--巧填算符初步PPT课件
例3：在适当的地方填上“+”或“-”，试等式成立。
① 1 2 + 3 + 4 5 = 60
分析： ⑴ 最接近的数 ⑵ 差多少
② 1 2 - 3 - 4 + 5 6 = 61
③ 1 2 3 - 4 - 5 - 6 = 108
练习3：在适当的地方填上“+”或“-”，试等式成立。
5 + 4 - 3 + 2 1 = 27
1个士兵=1个战斗力
蜀军 曹军
1个叛徒 2个叛徒
×2 2个战斗力 ×2 4个战斗力
相差的战斗力是 叛徒的2倍
算一算他们的战斗力
他们都是加法王国的士兵，战斗力是21！
1+2+3+4+5+6=21
1.假如2是叛徒，+2→-2.战斗力是多少？
1-2+3+4+5+6=（17）
2.假如5是叛徒，+5→-5.战斗力是多少？
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
⑴ 最接近的数 ⑵ 差多少
例4：在两个数之间填上“+”、“-”、“×”或“÷”， 试等式成立。
① 5 × 4 - 3 - 2 = 15
12
注意： ⑴ 两个数之间 ⑵ 选填符号
② 4 + 4 ×5 - 5 = 19 20
③ 3 × 3 ×3 - 3 = 24
27
分析： ⑴ 最接近的数 ⑵ 差多少
学习总结
5+9=14 6+8=14
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5- 4-3 + 2 + 1=1
5 -4 +3 - 2 + 1 = 3
全加： 5+4+3+2+1=15 相差： 15-1=14
14÷2=7 3+4=7 在3和4的前面填减号
全加： 5+4+3+2+1=15 相差： 15-3=12
12÷2=6 2+4=6 在2和4的前面填减号
2021
8
例2：在两个数之间填上“+”或“-”，试等式成立。
1+2+3+4-5+6=（11）
相差战斗力是 叛徒的2倍
2021
3
抓叛徒！
他们都是加法王国的士兵，战斗力是21！
1+2+3+4+5+6=21
有人当了叛徒，+？→-？，战斗力变成了15，谁是叛徒？
1+ 2 -3+ 4 +5+ 6=15
分析： 战斗力相差了多少？ 21-15=6 抓叛徒 6÷2=3
2021
2021
12
练习3：在适当的地方填上“+”或“-”，试等式成立。
5 + 4 - 3 + 2 1 = 27
⑴ 最接近的数 ⑵ 差多少
2021
13
例4：在两个数之间填上“+”、“-”、“×”或“÷”， 试等式成立。
① 5 × 4 - 3 - 2 = 15
12
注意： ⑴ 两个数之间 ⑵ 选填符号
② 4 + 4 ×5 - 5 = 19 20
他的都填加号
对于一个有加减号的算式1
11
例3：在适当的地方填上“+”或“-”，试等式成立。
① 1 2 + 3 + 4 5 = 60
分析： ⑴ 最接近的数 ⑵ 差多少
② 1 2 - 3 - 4 + 5 6 = 61
③ 1 2 3 - 4 - 5 - 6 = 108
③ 3 × 3 ×3 - 3 = 24
27
分析： ⑴ 最接近的数 ⑵ 差多少
2021
14
练习4：在两个数之间填上“+”、“-”、“×”或“÷” 试等式成立。
① 8 × 6 - 4 × 2 = 40 ② 7 × 5 - 4 - 3 = 28
③ 2 × 2 × 2 + 2 = 10
2021
15
9 + 8 +7 + 6 + 5 - 4 + 3 + 2 - 1 = 31
全加： 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 相差： 45-31=14
14÷2=7
1+6=7 2+5=7 3+4=7 1和6的前面填减号 2和5的前面填减号 3和4的前面填减号 7的前面填减号
2021
9
练习2：在两个数之间填上“+”或“-”，试等式成立。
全加： 1+2+3+4+5+6=21 21-1=20 20÷2=10 4+6=10
在4和6的前面填减号
1 +2 + 3 -4 + 5 -6=3
全加： 1+2+3+4+5+6=21 21-3=18 18÷2=9 4+5=9
在4和5的前面填减号
2021
7
练习1：在两个数之间填上“+”或“-”，试等式成立。
2021
1
1个士兵=1个战斗力
蜀军 曹军
1个叛徒 2个叛徒
×2 2个战斗力 ×2 4个战斗力
2021
相差的战斗力是 叛徒的2倍
2
算一算他们的战斗力
他们都是加法王国的士兵，战斗力是21！
1+2+3+4+5+6=21
1.假如2是叛徒，+2→-2.战斗力是多少？
1-2+3+4+5+6=（17）
2.假如5是叛徒，+5→-5.战斗力是多少？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 17
全加： 相差： ÷2：
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 45-17=28 28÷2=14
5+9=14 6+8=14
在5和9的前面填减号 在6和8的前面填减号
2021
10
巧填加减符号：
1、 先将等式左边的数字全部相加 2、 将左边数字之和与右边的数字相减，得到它们的差 3、 将得到的差除以2 4、 得到的数字进行分解，分解的数字前面填上减号，其
4
巧填加减符号方法：
叛徒定理的三大步骤： ①、全加 ②、比较相差战斗力 ③、÷2
2021
5
在两个数之间填上“+”或“-”，试等式成立。
1 + 2 +3 = 6
1+2 -3=0
9 -7 -2=0
9 -7 + 2 = 4
2021
6
例1：在两个数之间填上“+”或“-”，试等式成立。
1 + 2 +3- 4 +5- 6=1