光栅工作原理
光栅知识点总结
光栅知识点总结一、光栅的工作原理1. 衍射原理光栅的工作原理基于衍射原理。
当平行光波照射到光栅上时，光波会发生衍射现象。
栅距（即光栅的周期）决定了衍射角度，而光栅的几何形状决定了衍射光波的干涉程度。
通过控制光栅的周期和几何形状，可以实现对光波的分光和波长选择。
2. 衍射效率衍射效率是衡量光栅性能的重要指标之一。
在衍射现象中，只有特定的波长和入射角才能得到明显的衍射光波，而其他波长和角度的光波会被衰减。
衍射效率是指特定波长的衍射光波的能量占入射光波总能量的比例。
高效率的光栅可以提高分光和波长选择的性能。
3. 分光能力光栅具有很强的分光能力，可以有效地将入射光波按照不同波长进行分离。
这使得光栅在光谱分析和波长选择方面有着广泛的应用。
通过调整光栅的参数，可以实现对不同波长的光进行精确的分离。
4. 分辨率分辨率是衡量光栅性能的另一个重要指标。
它指的是光栅在分光过程中能够分辨出相邻两个波长的能力。
高分辨率的光栅可以更清晰地分离出不同波长的光波，这对于光谱分析和成像系统的性能至关重要。
5. 光栅的工作方式光栅可以分为反射光栅和透射光栅两种类型。
反射光栅是将入射光波反射到光栅表面上，并通过衍射现象实现分光；而透射光栅是将入射光波穿透光栅，并在另一侧通过衍射效应来实现分光。
两种光栅都有其特定的应用场景和性能特点。
二、光栅的种类1. 棱镜光栅棱镜光栅是一种将光波折射和衍射相结合的光学器件。
它将入射光波按照不同波长进行分散，并形成彩色的光谱。
棱镜光栅在分光和波长选择方面具有重要的应用价值。
2. 衍射光栅衍射光栅是利用衍射原理来实现分光和波长选择的光学器件。
它具有可调谐性和高分辨率等优点，广泛应用于激光光谱仪、光纤通信系统和激光器等设备中。
高阶光栅是一种能够产生高阶衍射光波的光学器件。
它可以实现多级衍射，并对入射光波进行更细致的分光。
高阶光栅在微纳光学领域有着重要的应用。
4. 液晶光栅液晶光栅是利用液晶材料的电光效应来调控光栅的周期和形状，从而实现对光波的分光和波长选择。
简述光栅的工作原理
光栅的工作原理1. 引言光栅是一种用于分离、扩展和调制光线的光学元件。
它由一系列平行且等间距排列的透明和不透明条纹组成。
光栅的工作原理基于衍射和干涉现象，通过控制光线的传播方向和相位来实现对光的操控。
2. 衍射衍射是光线遇到物体边缘或孔径时发生偏折的现象。
当光线通过一个小孔或绕过一个物体边缘时，它会弯曲并在附近形成明暗交替的条纹。
3. 光栅结构光栅由一系列平行且等间距排列的透明和不透明条纹组成。
这些条纹可以是细缝、凹槽或周期性变化的折射率。
其中最常见的是反射式光栅，其条纹垂直于入射光线。
4. 入射角和衍射角当平行入射光线照射到光栅上时，它们会被分散为多个不同方向上的衍射波。
入射角是入射光线与垂直于光栅表面的法线之间的夹角。
衍射角是衍射波与垂直于光栅表面的法线之间的夹角。
5. 衍射级数当光线通过光栅时，它们会发生多次衍射。
每个衍射级数都对应着不同的衍射角和干涉条纹。
第一级衍射是最强的，其余级别逐渐减弱。
6. 光程差光程差是指从不同部分的光栅到达观察点所需的路径长度差。
它决定了干涉现象和衍射条纹的形成。
7. 干涉和相位干涉是不同波源之间相位关系引起的波叠加效应。
相位是描述波动状态的属性，它决定了波峰和波谷之间的距离。
8. 波前重建当入射光线通过光栅时，由于不同部分的光程差导致相位变化，进而形成了干涉条纹。
这些条纹可以用来重建原始波前。
9. 衍射效率衍射效率是指入射光线被衍射到特定级别的光强。
它取决于光栅的参数，如周期、条纹宽度和材料的折射率。
10. 光栅应用光栅广泛应用于光谱仪、激光器、显示器和通信系统等领域。
它们可以用来分离不同波长的光线，扩展激光束，调制信号和产生干涉图案。
11. 小结光栅是一种利用衍射和干涉现象来控制光线传播的重要光学元件。
通过调整光栅的结构参数，可以实现对入射光线的分散、扩展、调制和重建。
这些特性使得光栅在许多应用中发挥着关键作用。
以上就是关于光栅工作原理的详细解释。
希望通过这篇文章，读者对于光栅的基本原理有了更清晰和深入的理解。
光栅的结构及工作原理
光栅的结构及工作原理光栅是一种常见的光学元件，它具有特殊的结构和工作原理，广泛应用于光学仪器、光通信和光谱分析等领域。
本文将详细介绍光栅的结构和工作原理。
一、光栅的结构光栅通常由平行罗列的等间距、等宽度的凹槽或者凸槽组成。
根据凹槽或者凸槽的形状，光栅可以分为光栅衍射光栅和光栅反射光栅。
光栅衍射光栅是最常见的一种，它的凹槽或者凸槽形状可以是直线、圆弧、正弦曲线等。
光栅的结构可以分为三个部份：基底、光栅区和保护层。
基底是光栅的主体部份，通常由玻璃或者石英等透明材料制成。
光栅区是光栅的凹槽或者凸槽部份，它决定了光栅的光学特性。
保护层位于光栅区的表面，用于保护光栅区免受损坏。
二、光栅的工作原理光栅的工作原理基于衍射现象。
当入射光照射到光栅上时，光栅的凹槽或者凸槽会对光进行衍射，产生多个衍射光束。
这些衍射光束的方向和强度与光栅的结构参数和入射光的波长有关。
光栅的工作原理可以用衍射方程来描述。
对于光栅衍射光栅，衍射方程可以表示为：mλ = d·sinθ其中，m是衍射级别，表示衍射光束的次序；λ是入射光的波长；d是光栅的周期，表示相邻凹槽或者凸槽之间的距离；θ是衍射角，表示入射光与衍射光束的夹角。
根据衍射方程，可以计算出不同衍射级别的衍射角和衍射光束的强度分布。
通过调整光栅的结构参数，如周期和凹槽或者凸槽的形状，可以控制衍射光束的方向和强度，实现光栅的特定功能。
三、光栅的应用光栅具有广泛的应用领域，以下列举几个常见的应用：1. 光谱分析：光栅可以将入射光分散成不同波长的衍射光束，用于光谱分析。
通过测量衍射光束的强度分布，可以得到样品的光谱信息。
2. 光学仪器：光栅可以用于光学仪器中的衍射光栅、光栅反射镜等部件，实现光学信号的调制、分析和检测等功能。
3. 光通信：光栅可以用于光纤通信系统中的光栅耦合器、光栅滤波器等部件，实现光信号的分配、调制和滤波等功能。
4. 激光技术：光栅可以用于激光技术中的光栅衍射镜、光栅耦合器等部件，实现激光束的调制、分布和耦合等功能。
光栅的结构及工作原理
光栅的结构及工作原理光栅是一种具有周期性结构的光学元件，广泛应用于光谱仪、激光器、显示器等领域。
它通过光的衍射和干涉效应实现对光的分光、波长选择和光学信息处理等功能。
本文将详细介绍光栅的结构和工作原理。
一、光栅的结构光栅普通由光栅片和基底组成。
光栅片是由光学材料制成的，表面具有一定的周期性结构。
基底则是光栅片的支撑结构，通常由玻璃或者塑料等材料制成。
光栅片的周期性结构是由一系列平行罗列的刻槽或者刻线构成的。
刻槽的宽度、深度和间距都是光栅的重要参数。
刻槽可以是等宽度的，也可以是非等宽度的，根据刻槽的形状和尺寸不同，光栅可分为光栅片、光栅膜和光栅棱镜等类型。
二、光栅的工作原理光栅的工作原理可以通过衍射和干涉的理论来解释。
当入射光照射到光栅上时，光栅的周期性结构会改变光的传播方向和幅度分布，从而产生衍射和干涉效应。
1. 衍射效应光栅的刻槽会使入射光发生衍射，产生多个衍射波。
这些衍射波的相位和幅度与刻槽的宽度、深度和间距有关。
根据衍射理论，光栅上的衍射波会以一定的角度分布在空间中，形成一系列明暗相间的衍射条纹。
2. 干涉效应光栅的刻槽之间的间距决定了光栅的周期，不同波长的光在光栅上的衍射效应会导致不同的干涉效应。
当入射光为单色光时，惟独特定波长的光能够满足干涉条件，形成干涉峰。
这些干涉峰的位置和强度与光栅的周期和刻槽参数有关。
3. 光栅的工作方式光栅可以通过改变刻槽的参数来实现对光的分光和波长选择。
当入射光为多色光时，不同波长的光会在光栅上产生不同的衍射和干涉效应，从而使不同波长的光分散到不同的方向上。
通过调节光栅的刻槽参数，可以实现对特定波长的光进行选择和分离。
此外，光栅还可以用于光学信息处理。
通过在光栅上加入特定的信息模式，可以实现对光信号的编码和解码，用于光学存储和通信等领域。
三、光栅的应用光栅作为一种重要的光学元件，广泛应用于各个领域。
以下是光栅的几个主要应用：1. 光谱仪：光栅可以分散入射光，将不同波长的光分离开来，用于光谱分析和波长测量。
光栅的基本工作原理
光栅的基本工作原理
1、莫尔条纹
光栅是利用莫尔条纹现象来进行测量的。
所谓莫尔(Moire)，法文的原意是水面上产生的波纹。
莫尔条纹是指两块光栅叠合时，出现光的明暗相间的条纹，从光学原理来讲，如果光栅栅距与光的波长相比较是很大的话，就可以按几何光学原理来进行分析。
图1所示为两块栅距相等的光栅叠合在一起，并使它们的刻线之间的夹角为θ时，这时光栅上就会出现若干条明暗相间的条纹，这就是莫尔条纹。
2、辨向原理
在实际应用中，被测物体的移动方向往往不是固定的。
无论主光栅向前或向后移动，在一固定点观察时，莫尔条纹都是作明暗交替变化。
因此，只根据一条莫尔条纹信号，就无法判别光栅移动方向，也就不能正确测量往复移动时的位移。
为了辨向，需要两个一定相位差的莫尔条纹信号。
3、细分技术
当光栅相对移动一个栅距W，则莫尔条纹移过一个间距B，与门输出一个计数脉冲。
这样其分辨率为W。
为了能分辨比W更小的位移量，就必须对电路进行处理，使之能在移动一个W内等间距地输出若干个计数脉冲，这种方法就称为细分。
由于细分后计数脉冲的频率提高了，故又称为倍频。
通常采用的细分方法有四倍频细分、电桥细分、复合细分等。
4、光栅数显装置
光栅数显装置的结构示意图和电路原理框图如图2所示。
在实际应用中对于不带微处理器的光栅数显装置，完成有关功能的电路往往由一些大规模(LSI)芯片来实现，下面简要介绍国产光栅数显装置的LSI芯片对应完成的功能。
这套芯片共分三片，另外再配两片驱动器和少量的电阻、，即可组成一台光栅数显表。
1。
光栅的工作原理
光栅的工作原理光栅是一种光学元件，具有广泛的应用，包括光谱分析、光学通信、光学仪器等领域。
光栅通过改变光波的衍射和干涉现象，实现对光的分散、偏转和波长选择。
本文将深入探讨光栅的工作原理。
1. 光栅的基本结构光栅由一系列均匀间隔的透光或不透光线条组成。
这些线条可以是等宽等间隔的，也可以有不同的宽度和间隔。
根据基本结构的不同，光栅可以分为振动式光栅和衍射式光栅。
2. 振动式光栅的工作原理振动式光栅是通过周期性地改变光的折射率来实现光的衍射。
当光波通过振动式光栅时，栅条的周期性变化会引起光波的相位改变。
这导致入射光波的反射、折射方向的变化，产生反射、折射光束的衍射现象。
3. 衍射式光栅的工作原理衍射式光栅是通过光波在光栅上的衍射效应来实现光的分散和偏转。
当光波通过衍射式光栅时，栅条的周期性排列会使光波发生衍射，产生不同的衍射波束。
根据光栅的参数，如线条宽度、间隔和入射光波的波长，不同的衍射波束会以不同的角度分散和偏转。
4. 光栅衍射和干涉效应光栅的工作原理离不开衍射和干涉效应。
衍射效应是指光波在光栅上遇到障碍物（线条）时发生弯曲和弯折的现象。
干涉效应是指在光波传播过程中发生的波峰与波谷的叠加和干涉现象。
通过光栅的衍射和干涉效应，可以实现对光的分散、偏转和波长选择，进而应用于光学仪器和光学通信等领域。
5. 光栅的应用光栅作为一种重要的光学元件，广泛用于光谱分析、光学通信和光学仪器等领域。
在光谱分析中，光栅用于分散入射光波，得到不同波长的光谱成分。
在光学通信中，光栅可以用于进行波长分离和波长选择，实现多路复用和解复用。
在光学仪器中，光栅被应用于光谱仪、光栅激光器和光栅干涉仪等装置。
总结：光栅的工作原理是基于衍射和干涉效应，通过改变光波的相位和衍射波束的分散和偏转来实现对光的控制。
光栅的应用广泛，包括光谱分析、光学通信和光学仪器等领域。
深入了解光栅的工作原理有助于我们更好地理解和应用光栅技术。
光栅的工作原理
光栅的工作原理
光栅是一种常见的光学器件，它可以将光线分解成不同的波长，并且被广泛应
用于光谱分析、激光技术、光学通信等领域。
光栅的工作原理是基于衍射和干涉的物理现象，下面我们将详细介绍光栅的工作原理。
首先，我们需要了解光栅的结构。
光栅通常由一系列平行排列的凹槽或凸起构成，这些凹槽或凸起被称为光栅线。
当入射光线照射到光栅上时，它会被衍射和干涉，从而产生特定的光谱效应。
光栅的工作原理可以通过衍射理论来解释。
根据衍射理论，当入射光线照射到
光栅上时，每个光栅线都会成为一个次波源，发出衍射波。
这些衍射波会相互干涉，形成一系列明暗条纹，这就是光栅产生的光谱。
而光栅的衍射效果取决于光栅线的间距和入射光的波长，这也是光栅可以分解不同波长的光线的原因。
此外，光栅的工作原理还与干涉理论密切相关。
根据干涉理论，当两束光线相
遇时，它们会发生干涉现象。
在光栅中，不同光栅线发出的衍射波会相互干涉，形成明暗条纹，这些条纹的间距和亮度可以用来分析入射光的波长和强度。
除了衍射和干涉，光栅的工作原理还与光栅的参数有关。
光栅的参数包括光栅
线的间距、光栅的倾斜角、光栅的材料等。
这些参数会影响光栅的衍射和干涉效果，进而影响光栅的光谱分解能力和分辨率。
总的来说，光栅的工作原理是基于衍射和干涉的物理现象。
通过光栅的衍射和
干涉效果，可以实现光谱分解和波长分析。
光栅的工作原理对于光学领域具有重要意义，它不仅可以帮助我们理解光的性质，还可以应用于各种光学技术中，推动科学研究和工程应用的发展。
光栅的结构及工作原理
光栅的结构及工作原理光栅是一种光学元件，它具有特殊的结构和工作原理，广泛应用于光谱仪、激光器、光纤通信等领域。
本文将详细介绍光栅的结构和工作原理。
一、光栅的结构光栅通常由一系列平行的凹槽或者凸槽组成，这些凹槽或者凸槽被等间距地刻在透明或者反射的基底上。
光栅的结构可以分为两种类型：反射光栅和透射光栅。
1. 反射光栅反射光栅的基底材料通常是金属或者玻璃，凹槽是通过机械刻蚀或者光刻技术创造的。
光线照射到反射光栅上时，一部份光线被反射，一部份光线被衍射。
2. 透射光栅透射光栅的基底材料通常是玻璃或者光纤，凸槽是通过机械刻蚀或者光刻技术创造的。
光线照射到透射光栅上时，一部份光线被透射，一部份光线被衍射。
二、光栅的工作原理光栅的工作原理基于衍射现象，当入射光线照射到光栅上时，光线会发生衍射现象，即光线会沿着不同的角度传播。
1. 衍射定律根据衍射定律，入射光线的角度和衍射角度之间存在关系。
对于反射光栅，衍射角度可以通过入射角度和光栅的刻线间距计算得出。
对于透射光栅，衍射角度还受到光栅的折射率和光线波长的影响。
2. 光栅方程光栅方程描述了入射光线的角度、衍射角度和光栅的特性之间的关系。
根据光栅方程，可以计算出光栅的衍射效果，包括衍射角度、衍射级数和衍射强度。
3. 光栅的应用光栅的衍射效果可以用于光谱仪、激光器和光纤通信等领域。
在光谱仪中，光栅可以将不同波长的光线分离出来，实现光谱分析。
在激光器中，光栅可以用作输出耦合器，将激光光束耦合到光纤中。
在光纤通信中，光栅可以用于波分复用和波长选择器。
总结：光栅是一种光学元件，具有特殊的结构和工作原理。
光栅的结构包括反射光栅和透射光栅，它们的基底材料和凹槽形成方式有所不同。
光栅的工作原理基于衍射现象，入射光线照射到光栅上时会发生衍射，衍射角度可以通过衍射定律和光栅方程计算得出。
光栅的应用广泛，包括光谱仪、激光器和光纤通信等领域。
光栅的工作原理和应用对于光学领域的研究和应用具有重要意义。
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光栅分为3D立体光栅,光栅尺,安全光栅,复制光栅,全息光栅,反射光栅,透射(衍射)光栅.基本上都是由一系列等宽等间距的平行狭缝组成，在1毫米的长度上往往刻有N多条的刻痕。
刻痕处不透光，未刻处透光，我们称之为透射光栅，另一种光栅是反射光栅,有些需要进行特殊的镀膜处理,根据这种阴阳效果演变出更多的图形镜,图案镜等,简单原理就像是手电筒对着手指投影到对面墙壁,看到的图形.只是一个是微光一个是宏光制做.犹如在发丝上雕刻,工艺的难易不同. 最早的光栅是1821年由德国科学家J.夫琅和费用细金属丝密排地绕在两平行细螺丝上制成的。
因形如栅栏，故名为“光栅”。
现代光栅是用精密的刻划机在玻璃或金属片上刻划而成的。
光栅是光栅摄谱仪的核心组成部分，其种类很多。
按所用光是透射还是反射分为透射光栅、反射光栅。
反射光栅使用较为广泛;按其形状又分为平面光栅和凹面光栅。
此外还有全息光栅、正交光栅、相光栅、炫耀光栅、阶梯光栅等。
(光栅尺)应用于: 数控加工中心，机床，磨床，铣床，自动卸货机，金属板压制和焊接机，机器人和自动化科技，生产过程测量机器，线性产品, 直线马达, 直线导轨定位。
(立体光栅)应用于:印刷,展示,立体相片,具有立体效果,通过角度或摆产生幻变,动画,缩放使图像列漂亮,已成为办公文具,家居装饰用户首选产品.(全息光栅)应用于:商标防伪,印刷,光学仪器,激光演示等.(反射光栅)应用于:大同小异,光学仪器等(透射光栅)应用于:光学仪器,激光演示,激光玩具…等产品.随着光栅刻划技术和复制技术进一步的提高，光栅已走出实验室,从工业到民用及玩具礼品都有光栅的影子,可能光栅进行控制电源开关,可以用光栅出来了的光点做防盗安全网(物体一碰到光线,马上报警),可以做十字架瞄准用,可以做水平线用,还可以做激光图形镜,要想做什么图形就做什么图形.单片使用,有双片自转使用,有十几片旋转使用.只要合适的光源,光栅就会让光源变得更改多样和丰富.满足大家的爱好和需求.任何一种具有空间周期性的衍射的光学元件都可以称为光栅，如果在一块镀铝的光学玻璃毛胚上刻划一系列等宽，等距而平行的狭缝就是透射光栅。
如在一块镀铝的光学玻璃毛胚上刻出一系列剖面结构象锯齿形状，等距而平行的刻线这就是一块反射光栅。
光栅刻划室的温度要求保持0.01—0.0313变化范围, 光栅刻划机工作台的水平振动不超过1—3微米，光栅刻划室应该清洁，要避免通风带来的灰尘，光栅刻划室的相对湿度不应超过60—70%。
光栅毛胚大多应有学玻璃和熔融石英研磨制成. 毛胚应该加工得很好，其表面形状和局部误差要求甚严。
任何表面误差将使衍射光束的波前发生变形，从而影响成象质量和强度分布。
制造光栅的方法有机械刻划，光电刻划，复制方法和全息照相刻划四种。
机械刻划是古老方法，但可靠，间隙刻划技术比较成熟。
但要刻划一块100X100mm的光栅(刻划机的刻划速度为15—25条/分)计算须要4个昼夜。
因此要求机器、环境在长时间内保持精确恒定不变。
光电刻划就是利用光电控制的方法可以在某种程度上排除光栅刻划过程中机械变动和环境条件改变所产生的各种刻划误差。
它一方面提高了光栅刻划质量，另方面也能在一定程度上简化机械结构、降低个别零件的精度和对周围环境的要求。
光栅复制光栅刻划时间长和效率低，因此成本很高，不能满足光谱仪器的需求。
目前复制法有二种：一次复制法就是真空镀膜法。
二次复制法是明胶复制法。
一次复制法是一次制成，而二次复制法是先复制母光栅的划痕，然后用该划痕印划在毛胚的明胶上。
二次复制的工艺比较烦琐，但需要设备和条件都比较简单，明胶法复制光栅质量是比母光栅差些。
一次复制法的工艺过程图，母光栅的基板和铝膜，涂上一层薄的硅油的清洁的母光栅水平地置于真空镀膜机中，镀一层1.5微米的铝膜。
铝膜和硅油之间是便于使光栅分离。
在铝膜上再涂一层粘结剂使铝膜能与复制光栅的基板牢固地结合，粘结剂用环氧树脂加咪唑(1：10)刻制光栅的方法叫全息照相刻划法，其原理如下：二束相干光重叠会产生干涉条纹，其间距为D=λ/2sinα,其中入为光束波长，α为两束光干涉前的夹角。
如激光的射出的相干光束，通过发散物镜和针孔，再经抛物镜反射后落人两块平面反射镜。
由于平面镜和的反射使已分离的两束光成交于另一面，其交角为2α。
这两束光是相干的所以在正面产生干涉条纹，条纹的间距d。
若在面上放置一块予先涂上抗光蚀层的毛胚，则在蚀层获得干涉条纹的空间潜象，经显影后则在毛胚上获得干涉条纹的立体象(全息象)，这就是透射衍射光栅。
镀反射膜后可成为反射式衍射光栅。
光栅的质量与膜层厚度同光栅常数之比例有关，与光栅毛胚的法线和两相干光束干涉前夹角的等分线是否一致有关，并与显影和曝光时间有关。
全息照相刻制具有以下优点①改变激光器的波长，可以制造整个光谱区所需要的光栅。
②全息照相刻划原则上无尺寸限制可制大光栅。
③可制造平面和凹面光栅。
④生产效率高、成本低，促使全息照相刻划光栅获得迅速的发展。
光栅能分光，是由于光栅上每个刻槽产生衍射的结果。
由于光的衍射使光经过光栅后不同波长的光沿不同方向衍射出去。
每个刻槽衍射的光彼此之间是互相干涉的。
波长不同的光干涉的极大值出现的方向不同，因而复合光经过光栅后使色散而成光谱。
先说明光栅衍射后波长和衍射角的关系。
相邻两刻槽间距离为d，设入射光线与光栅法线成α角入射，此时不同波长的光衍射方向是不同的，如波长为入的光将与法线成β角的方向衍射。
两相邻刻槽的衍射光①和②，在到光栅前，光线②多走光程为dsinα，而经光栅衍射后光线①又比光线②多走dsinβ，故衍射光①和②经光栅衍射后光程差为d(sinα—sinβ)。
衍射光产生干涉，按干涉原理，当光程差为波长的整倍数时，起到了增强和迭加作用。
因此，对于波长为入的光，其衍射方向应满足下列方程。
d(sinα—sinβ)=mλ (m为正整数)显然，如果衍射光线和入射光线同在法线一侧，则光程差为：d(sinα+sinβ)=mλ 由此得到下列公式：d(sinα±sinβ)=mλ式中：d相邻两刻线间的距离，称光栅常数。
α入射角，即入射光束和光栅法线夹角。
β衍射角，即衍射光束和光栅法线夹角。
如α与β都在光栅法线同一侧，方程取“+”号。
如α与β都在光栅法线异侧时，方程取“—”号λ衍射光的波长：m干涉级或称光谱级。
这个公式称光栅方程，这对平面，凹面，反射和透射光栅都是适用。
当给定光栅的入射角确定时，便可以计算不同波长衍射方向。
对于给定d和α值，计算不同波长光的β值时，如β为负值，即表示入射光和衍射光在法线的异侧;如β为正值，即表入射光和衍射光在法线的同侧。
光栅方程公式对每个不同的m值有相应的光谱，这称光谱的级。
当m取0，1，2…时，分别为0级，1级，2级光谱。
相应于各m的负值，有各负级光谱。
所谓0级光谱，就是光栅不起色散作用，只起镜面反射形成的入射狭缝的像。
应当看到这样一个事实，当光栅常数d和入射角给定时，对于不同波长的光会被衍射到不同的β角方向，这就是光栅的分光作用，这些被分光后的光束经聚焦后就成为按波长排列的狭缝象一光谱线。
应当看到，一级光谱中波长为λ的谱线和波长为λ/2的二级谱线，波长为λ/3的三级谱线一重迭在一起，这是光栅光谱的一个特点。
光栅的色散光栅的角色率是指它对不同波长的光彼此衍射的角度间隙的大小，这是作为色散元件光栅的重要参量。
我们把光栅方程的d和α看作常量，对β和λ求微分可得到：这就是表示光栅的角色散率的公式，其单位是弧度/nm。
由上式可以看出，光栅的角色散率随不同的衍射角β而变化。
但当衍射光在光栅的法线方向，则β=0，COSβ=1。
如取正一级光谱，则角色散率就是以弧度/nm为单位光栅常数的倒数。
尽管角色散率是光栅的重要参数，但通常并不标出，只标出光栅每毫米宽度中的刻线数。
减少d值，就可以提高分光仪的角色率。
但是，光栅的刻线密度有一定的限制。
对于给定的光栅，如果我们利用级数高的光谱，也可提高色散率。
如二级光谱的角色散率是一级光谱的两倍。
通常不用角色散来标志分光仪的性能，而用线色散率或线色散率的倒数来标志其性能。
线色散率是标志不同波长的谱线在分光仪焦面上分开的线距离的大小，它的单位是mm/nm，线色散率和角色散率的关系为：(只有当焦面垂直于仪器的光轴时，此式能成立)。
其中f是分光仪的成象焦距。
由此可见，要增大分光仪的线色散率，须提高光栅的角色散率或者增长分光仪的焦距。
习惯上分光仪的色散能力总是以线色散率的倒数来表示。
即用nm/mm来表示。
因此，这个数字愈小，表示分光仪的色散能力愈大光栅的分辨本领光栅的分辨本领指的它能分开相邻谱线的能力。
当然光栅分辨本领同它的角色散率有关。
但并不是一回事，两者有不同的概念。
如果波长λ+Δλ的谱线刚好能与波长λ谱线分开，在这个光谱区域的分辨本领的定义用R=λ/dλ来表示，称之为理论分辨率。
如图所示：分辨率可分为理论分辨率及实际分辨率。
理论分辨率比实际分辨率大。
理论分辨率的数等于mN。
用下式表示式中：m为光栅级次N为光栅的总线槽数。
数值上等于光栅的有效长度L(毫米)和线槽密度N(线/毫米)的乘积，因此上式可写为：R理论=m?N=m?L?n由此可知，影响理论分辨率的因素是光谱级次，光栅有效长度，光栅的线槽密度以及光的入射角和衍射角。
R随这些因素增大而增大。
实际分辨率还要考虑到其他因素，例如光学系统的象散，仪器狭缝的实际宽度及色散能力，接受器的分辨能力等，因此R实际要比R理论小。
实际分辨率的表示方法，指出该仪器可以分辨开那些谱线组中的邻近线，这时可以选择谱线组中相距最近的两条谱线的平均波长入与其波长差Δ入之比来表示。
光栅的集光本领集光本领取决于光栅刻划面积的大小，因为光强正比于仪器相对孔径的平方值，故衡量集光本领只需比较相对孔径值的大小，而相对孔径D/f上的D值是指光栅刻划面积的等效直径值，即式中：h 光栅高度，B 光栅宽度，α 入射角。
凹面光栅凹面光栅与平面光栅的区别在于毛胚为凹球面反射镜刻成光栅的，在光电直读光谱仪中，凹面光栅本身既是色散元件，又是聚焦元件，由于凹面光栅分光仪的色差小，透镜吸收小，反射损失率小，所以能用到远紫外光谱区。
凹面光栅所产生的光谱完全符合光栅方程：d(sinα±sinβ)=mλ其中α：入射角β：衍射角m：光谱级数d：光栅常数入：衍射波长α和β在法线同侧时取十号，异侧时取—号，d是指球面上弦等分的刻线槽距。
罗兰(RowLand)于1882年发现凹面光栅所产生的光谱线的焦点可由下式表示：式中：α 入射角β 衍射角ρ 凹面光栅的曲率半径。
S 入缝到光栅中心的距离。
S’光栅面中心到谱线位置的距离。
罗兰发现，当其中一个解为：s =ρcosαs’=ρcosβ时，入射狭缝s，谱线s，及光栅面中心G在一个图上，该园称为罗兰圆。