高考专题复习：圆周运动(可编辑修改word版)

10 52 6gL1、如图所示，在倾角 α＝30°的光滑斜 面上，有一根长为 L ＝0.8 m 的细绳，一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m ＝02. kg 的小球，小球沿斜面做圆周运动．若要小球能通过最高点 A ，则小球在最低点 B 的最小速度是 ( )A ．2 m/sB ．2 m/sC ．2 m/ sD ．2 m/s 3、如图所示，质量 m=0.1kg 的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为 r=0.2m 的圆周运动，已知小球在最高点的速率为 v =2m/s ，g 取 10m/s 2，试求：（1） 小球在最高点时的细绳的拉力 T 1=？（2）小球在最低点时的细绳的拉力 T 2=？1、半径为 R = 0.5m 的管状轨道，有一质量为 m = 3.0kg 的小球在管状轨道内部做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2m / s ， g = 10m / s 2 ，则（）A. 外轨道受到24N 的压力B. 外轨道受到6N 的压力C. 内轨道受到24N 的压力D. 内轨道受到6N 的压力2、如图所示,轻杆的一端有一个小球,另一端有光滑的固定轴 O,现给球一初速度,使球和杆一起绕 O 轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用 F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力,则 F ( )A.一定是拉力B.一定是推力C.一定等于零D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零2、如图所示,小球 A 质量为 m ，固定在轻细直杆 L 的一端,并随杆一起绕杆的另一端 O 点在竖直平面内做圆周运动。

如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力。

求：(1)球的速度大小。

(2) 当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小。

1、图所示的圆锥摆中，小球的质量 m=50g ，绳长为 1m ，小球做匀速运动的半径 r=0.2m ，求：（1） 绳对小球的拉力大小。

（2） 小球运动的周期 T 。

4．(2009·广东高考)如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴 OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为 R 和 H ，筒内壁 A 点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为 m 的小物块．求：(1) 当筒不转动时，物块静止在筒壁 A 点受到的摩擦力和支持力的大小；(2) 当物块在 A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．5、有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为 L 的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系.1、质量是 1×103kg 的汽车驶过一座拱桥，已知桥顶点桥面的圆弧半径是 90m ，g=10m/s 2。

F 合F N2 Fθ求：（1 )汽车以 15 m/s 的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力；（2）汽车以多大的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为零？如图 5 所示，火车在平直的轨道上转弯，将挤压外轨，由外轨给火车的弹力提供火车转弯所需的向心力，这样久而久之，将损坏外轨。

F N G图 5 图 61、铁路转弯处的弯道半径 r 是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差 h 的设计不仅与 r 有关， 还与火车在弯道上的行驶速率 v 有关．下列说法正确的是( )A ．v 一定时，r 越小则要求 h 越大B ．v 一定时，r 越大则要求 h 越大C ．r 一定时，v 越小则要求 h 越大D ．r 一定时，v 越大则要求 h 越大2、随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行．为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为 m ，汽车行驶时弯道部分的半径为 r ，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为 μ，路面设计的倾角为 θ，如图 10 所示．(重力加速度 g 取 10 m/s 2)(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？1(2) 若取 sin θ＝ ，r ＝60 m ，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为 μ＝0.3，则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？1、如图所示，光滑的水平圆盘中心 O 处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各细一个小球 A 和 B ，两球质量相等，圆盘上的 A 球做半径为 r=20cm 的匀速圆周运动，要使 B 球保持静止状态， 求：A 球的角速度 ω 应是多大？B2、如图所示，用细绳一端系着的质量为 M =0.6kg 的物体 A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔 O 吊着质量为 m =0.3kg 的小球 B ，A 的重心到 O 点的距离为 0.2m ．若 A 与转盘间的最大静摩擦力为 f =2N ，为使小球 B 保持静止，求转盘绕中心 O 旋转的角速度ω的取值范围．（取 g =10m/s 2）3、汽车与路面的动摩擦因数为 ，公路某转弯处半径为 R （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），OA问：（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面有一倾角，如图所示，汽车以多大速度转弯时，可以使车与路面间无摩擦力？4、如图，质量为0.5 kg 的小杯里盛有1 kg 的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g 取10 m/s2，求：(1)在最高点时，绳的拉力？(2)在最高点时水对小杯底的压力？(3)为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?6、长度为L＝0.50 m 的轻质细杆OA，A 端有一质量为m＝3.0 k g 的小球，如图5-19 所示，小球以O 点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，小球的速率是v＝2.0 m/s，g 取10 m/s2，则细杆此时受到：( )A．6.0 N 拉力B．6.0 N 压力C．24 N 拉力D．24 N 压力7、A、B 两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K 的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO`上，如图所示，当m1与m2均以角速度w 绕OO`做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2。

求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？8、如图所示，长为 R 的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m 的小球（球大小不计），绕杆的另一端 O 在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为 1.5 mg ，求：① 小球最低点时的线速度大小？②小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？9、(2011 年辽宁模拟)如图所示，一光滑的半径为R 的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m 的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，对轨道的压力恰好为零，则小球落地点C 距A 处多远？(v 2 R )2－g 2 10、(2011 年厦门高一检测)如图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转平台上，最大静摩擦因数均为μ，已知A 的质量为2m ，B 、C 的质量均为 m ，A 、B 离轴距离均为 R ，C 距离轴为 2R ，则当平台逐渐加速旋转时( )A ．C 物的向心加速度最大B ．B 物 的 摩 擦 力 最 小C ．当圆台转速增加时，C 比 A 先滑动D ．当圆台转速增加时，B 比 A 先滑动11、质量为 m 的飞机，以速度 v 在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于( )A ．m v 2 g 2＋( R)2 v 2 B ．m RC ．mD ．mg 12、质量为 m 的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图 5－7－22 所示．已知小球v以速度 v 通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为 mg ，则小球以速度 通过圆管的最高点时( )2A. 小球对圆管的内、外壁均无压力mgB. 小球对圆管的外壁压力等于 2mgC. 小球对圆管的内壁压力等于 2D. 小球对圆管的内壁压力等于 mg 13、(2010 年高考重庆卷)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m 的小球，甩动手腕， 使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离 d 后落地，如图所示．已知3握绳的手离地面高度为 d ，手与球之间的绳长为 4d ，重力加速度为 g ，忽略手的运动半径和空气阻力．(1)求绳断时球的速度大小 v 1 和球落地时的速度大小 v 2. (2)问绳能承受的最大拉力多大？（07 山东卷）(16 分)如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动．圆盘边缘有一质量 m =1.0kg 的小滑块。

当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,经光滑的过渡圆管进入轨道 ABC 。

已知 AB 段斜面倾角为 53°，BC 段斜面倾角为 37°，滑块与圆盘及斜面间的摩擦因数均为 μ=0.5。

A 点离 B 点所在水平面的高度 h =1.2m 。

滑块在运动过程中始终末脱离轨道，不计在过渡圆管处和 B 点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取 g =10m/s 2， sin37°=0.6,cos37°=0.8。

(1)若圆盘半径 R =0.2m ，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落? (2)若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达 B 点时的机械能。

(3)从滑块到达 B 点时起．经 0．6s 正好通过 C 点，求 BC 之间的距离。

B 图ωm R A hC53°37°第二轮复习专题——物体的运动圆周运动1.物体做匀速圆周运动的条件：匀速圆周运动的运动条件：做匀速圆周运动的物体所受合外力大小不变，方向总是和速度方向垂直并指向圆心。

2.描述圆周运动的运动学物理量（1）圆周运动的运动学物理量有线速度v、角速度ω、周期T、转速n、向心加速度a 等。

它们之间的关系大多是用半径r 联系在一起的。

如：v =⋅r =T =60。

n2rT，a =vr=2r =42rT 2。

要注意转速n 的单位为r/min，它与周期的关系为（2）向心加速度的表达式中，对匀速圆周运动和非匀速圆周运动均适用的公式有：a =vr=2r =v，公式中的42r线速度v 和角速度ω均为瞬时值。

只适用于匀速圆周运动的公式有：a =，因为周期T 和转速n 没有瞬时值。

T 2例题1．在图3－1 中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。