2010年考试试题及答案
2010年高考语文试题及答案
2010年高考语文试题及答案一、选择题（共20分，每题2分）1. 下列词语中，没有错别字的一项是：A. 旁骛恣意桎梏恣意妄为B. 摒当斡旋恣睢恣情纵欲C. 摒除斡旋恣肆恣意妄为D. 摒当斡旋恣肆恣情纵欲2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 他不仅学习好，而且品德高尚。
B. 由于他勤奋好学，因此成绩优异。
C. 这个问题引起了广泛的关注和热烈的讨论。
D. 他虽然年轻，但是经验丰富。
3. 下列句子中，使用了拟人的修辞手法的一项是：A. 春风又绿江南岸。
B. 月光如水，洒在静谧的湖面上。
C. 那座山像一头沉睡的狮子。
D. 那片云彩像一匹奔跑的骏马。
4. 下列句子中，使用了排比修辞手法的一项是：A. 他热爱生活，热爱工作，热爱大自然。
B. 他热爱生活，热爱工作，热爱大自然，热爱一切美好的事物。
C. 他热爱生活，热爱工作，热爱大自然，热爱一切美好的事物，热爱一切值得热爱的事物。
D. 他热爱生活，热爱工作，热爱大自然。
5. 下列句子中，使用了对比修辞手法的一项是：A. 他虽然年轻，但是经验丰富。
B. 他虽然年轻，但是经验丰富；她虽然年长，但是知识浅薄。
C. 他虽然年轻，但是经验丰富；她虽然年长，但是知识渊博。
D. 他虽然年轻，但是经验丰富。
答案：1. C2. A3. A4. C5. B二、阅读理解（共30分）阅读下面的文言文，完成6-10题。
《岳阳楼记》（节选）庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。
越明年，政通人和，百废俱兴。
乃重修岳阳楼，增其旧制，刻唐贤今人诗赋于其上。
属予作文以记之。
予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。
衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯；朝晖夕阴，气象万千。
此则岳阳楼之大观也。
前人之述备矣。
然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此，览物之情，得无异乎？若夫淫雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空；日星隐耀，山岳潜形；商旅不行，樯倾楫摧；薄暮冥冥，虎啸猿啼。
登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。
2010年高考理综试题及答案(全国卷I)
绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷）理科综合能力测试本试卷分第I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第I 卷1至4页，第Ⅱ卷5至12页。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第I 卷注意事项：1. 答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题没有的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作．．．．．．答无效．．．。
3. 第I 卷共21小题，每小题6分，共126分。
以下数据可提供解题时参考：相对原子质量（原子量）： H1 C12 O 16 P31 Cl35.5一、选择题（本题共13小题。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.下列过程中，不．直接依赖细胞膜的流动性就能完成的是 A.胰岛B 细胞分泌胰岛素 B.吞噬细胞对抗原的摄取C.mRNA 与游离核糖体的结合D.植物体细胞杂交中原生质体融合2.光照条件下，给3C 植物和4C 植物叶片提供142CO ，然后检测叶片中的14C 。
下列有关检测结果的叙述，错误．．的是 A.从3C 植物的淀粉和4C 植物的葡萄糖中可检测到14CB.从3C 植物和4C 植物呼吸过程产生的中间产物中可检测到14CC.随光照强度增加，从4C 植物叶片中可检测到含14C 的4C 大量积累D.在3C 植物叶肉组织和4C 植物叶维管束鞘的3C 中可检测到14C3.下列四种现象中，可以用右图表示的是A.理想条件下种群数量随时间的变化B.一个细胞周期中DNA 含量随时间的变化C.条件适宜、底物充足时反应速率随酶量的变化D.在适宜条件下光合作用强度随2CO 含量的变化4.关于在自然条件下，某随机交配种群中等位基因A 、a 频率的叙述，错误．．的是 A.在某种条件下两种基因的频率可以相等B.该种群基因频率的变化只与环境的选择作用有关C.一般来说，频率高的基因所控制的性状更适应环境D. 持续选择条件下，一种基因的频率可以降为零5. 右图是一个农业生态系统模式图，关于该系统的叙述，错误．．的是A ．微生物也能利用农作物通过光合作用储存的能量B ．沼气池中的微生物也是该生态系统的分解者C ．沼渣、沼液作为肥料还田，使能量能够循环利用D ．多途径利用农作物可提高该系统的能量利用效率6. 下列判断错误的是A ．熔点：Si 3N 4>NaCl >SiI 4 B. 沸点：NH 3>PH 3>As 3C ．酸性：HClO 4>H 2SO 4>H 3PO 4 D. 碱性： NaOH>Mg(OH)2>Al(OH)37. 下列叙述正确的是A ． Li 在氧气中燃烧主要生成22Li OB ． 将2CO 通入次氯酸钙溶液可生成次氯酸C ． 将2SO 通入2BaCl 溶液可生成3Ba SO 沉淀D ． 将3NH 通入热的4CuSO 溶液中能使2Cu +还原成Cu8. 能正确表示下列反应的离子方程式是A ． 将铁粉加入稀释硫酸中：B ． 将磁性氧化铁溶于盐酸：C ． 将氯化亚铁溶液和稀硝酸混合：D ． 将铜屑加入Fe 3+溶液中： 2 Fe 3++Cu=2 Fe 2+ Cu 2+9.下列叙述正确的是A. 某醋酸溶液的PH ＝ a ，将此溶液稀释1倍后，溶液的PH ＝ b ，则a>bB. 在滴有酚酞溶液的氨水中，加入NH4Cl的溶液恰好无色，则此时溶液的PH< 7C. 1.0×10-3mol/L盐酸的PH=3.0，1.0×10-8mol/L盐酸PH＝8.0D. 若1mL PH=1盐酸与100mL MaOH溶液混合后，溶液PH=7，则NaOH溶液的PH=1110.右图是一种染料敏化太阳能电池的示意图。
2010年全国高考语文试题及答案-全国
2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅱ卷）语文试题第一卷本卷共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
一、(12分·每小题3分)1、下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A、泊．车(b6) 称．心（chèn) 唱主角．(jiǎo) 弹．丸之地(dàn)B、苍穹．(qióng) 掺．和(cān) 单行．本(xíng) 不偏不倚．(yǐ)C、梦魇．(yǎn) 本埠．(bù）黑魆魆．．(xū) 燕颔．虎颈(hàn)D、祝祷．(dǎo) 鞭笞．(chī) 便．利店(biàn) 名噪．一时(cào)2、下列各句中，加点的成语便用不恰当的一项是A、这名运动员看上去一副弱不胜衣．．．．的样子，实际上，他身体健，骨骼强健，耐力和速度非一般人可比。
B、在座的各位都是本领域的顶尖专家，我们请大家来，就是想听听各位的高见，大家不必客气、就姑妄言之．．．．吧。
C、他闲来无事，就经常上网发一些飞短流长．．．．的帖子，结果不仅弄得与同事邻里的关系很紧张，甚至还惹上了官司。
D、唐玄宗虽早就觉察到安安禄山有反叛之心，但并没有及时除掉他，反而放虎归山．．．．，让他出任范阳节度使，这未免有点蹊跷。
3、下列各句中，没有语病的一句是A、随着“天河一号”的问世，我国成为继美国后第二个能够研制运算速度为每秒千万亿次的超级计算机的国家，在这一重要科学领域中跻身前列。
B、该厂狠抓生产质量，重视企业文化，十几年来凝聚了一批技术骨干，所生产的内衣产量成为全国同行业销售额率先突破十亿大关的一个著名品牌。
C、对于那些指责这些学说缺乏理论支持、说她不以实验而以先验方式作一般性推理的人，这表明他们对这一学说缺乏深入认识，还没有掌握其精髓。
D、那个年代的手抄本很难得，书中的故事对我产生了潜移默化的影响，爱国心、人生观、事业心、爱情观以及手抄本那漂亮的字迹也让我非常喜欢。
2010年高考全国I卷——文综试题及答案
2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ卷）文科综合能力测试第Ⅰ卷（选择题 140分）共35小题，每小题4分，共140分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
江苏北部沿海滩涂围垦，需要经过筑堤、挖渠等工程措施和种植适应性植物等生物措施改造，4—5年后才能种植粮食作物。
据此完成1—2题。
1．改造滩涂所种植的适应性植物应A．耐湿 B．耐旱 C．耐盐 D．抗倒伏【答案】C【解析】本题主要考查地理环境的整体性。
由题意，沿海滩涂是指沿海大潮高潮位与低潮位之间的潮浸地带，盐碱化程度高，所以改造滩涂所种植的适应性植物应具有耐盐碱性特征。
2．若缩短滩涂改造时间，需投入更多的A．化肥 B．农家肥 C．农药 D．淡水【答案】D【解析】本题主要考查对沿海盐碱滩涂改造改良的主要措施及可行性。
淡水是改造沿海滩涂盐碱地不可缺少的重要因素，由题意，如果缩短滩涂改造的时间，就需要投入更多的淡水淋洗土壤以降低盐度。
北京的王女士登录总部位于上海的M公司（服装公司）网站，订购了两件衬衣，两天后在家收到货。
下图示意M公司的企业组织、经营网络。
据此完成3~5题。
3．王女士此次购买的衬衣，由M公司员工完成的环节是A．设计 B．提供面料 C．加工 D．送货上门【答案】A【解析】本题主要考查商业贸易的流程。
由题图，可知M公司内部员工完成的环节是“网站呼叫”，“设计、采购、市场销售、库存管理……”等，所以很容易判断出王女士此次购买的衬衣，其中由M公司员工完成的环节是“设计”这一环节，选项A正确。
4．M公司的产品销售依靠A．大型服装超市 B．服装专卖店 C．代理销售商 D．信息交流平台【答案】D【解析】本题主要考查地理信息技术系统。
由图例可知：M公司内部，M公司与供应商、物流公司、消费者之间的信息联系是通过“实时信息流”完成的，那么公司的产品销售必须依靠“信息交流平台”，选项D正确。
5．在M公司的组织、经营网络中，区位选择最灵活的是A．配送仓库 B．面料厂 C．制衣厂 D．仓储中心【答案】A【解析】本题主要考查商业网点的选择及布局。
2010年高考数学试题及答案(全国卷文数3套)
2010年全国统一高考数学试卷（文科）（全国新课标）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2010•全国新课标）已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|≤4，x∈Z}，则A ∩B＝（）A．（0，2）B．[0，2]C．{0，2}D．{0，1，2} 2．（5分）（2010•全国新课标）平面向量，已知＝（4，3），＝（3，18），则夹角的余弦值等于（）A．B．C．D．3．（5分）（2010•全国新课标）已知复数Z＝，则|z|＝（）A．B．C．1D．24．（5分）（2010•全国新课标）曲线y＝x3﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为（）A．y＝x﹣1B．y＝﹣x+1C．y＝2x﹣2D．y＝﹣2x+2 5．（5分）（2010•全国新课标）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，2），则它的离心率为（）A．B．C．D．6．（5分）（2010•全国新课标）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，﹣），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（）A．B．C．D．7．（5分）（2010•全国新课标）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A．3πa2B．6πa2C．12πa2D．24πa28．（5分）（2010•全国新课标）如果执行如图的框图，输入N＝5，则输出的数等于（）A．B．C．D．9．（5分）（2010•全国新课标）设偶函数f（x）满足f（x）＝2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}＝（）A．{x|x＜﹣2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜﹣2或x＞2}10．（5分）（2010•全国新课标）若cosα＝﹣，α是第三象限的角，则sin（α+）＝（）A．B．C．D．11．（5分）（2010•全国新课标）已知▱ABCD的三个顶点为A（﹣1，2），B（3，4），C（4，﹣2），点（x，y）在▱ABCD的内部，则z＝2x﹣5y的取值范围是（）A．（﹣14，16）B．（﹣14，20）C．（﹣12，18）D．（﹣12，20）12．（5分）（2010•全国新课标）已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）＝f（b）＝f（c），则abc的取值范围是（）A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）（2010•全国新课标）圆心在原点上与直线x+y﹣2＝0相切的圆的方程为．14．（5分）（2010•全国新课标）设函数y＝f（x）为区间（0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法计算由曲线y＝f（x）及直线x＝0，x ＝1，y＝0所围成部分的面积S，先产生两组（每组N个），区间（0，1]上的均匀随机数x1，x2，…，x n和y1，y2，…，y n，由此得到N个点（x，y）（i﹣1，2…，N）．再数出其中满足y1≤f（x）（i＝1，2…，N）的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为．15．（5分）（2010•全国新课标）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的（填入所有可能的几何体前的编号）①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱．16．（5分）（2010•全国新课标）在△ABC中，D为BC边上一点，BC＝3BD，AD＝，∠ADB＝135°．若AC＝AB，则BD＝．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）（2010•全国新课标）设等差数列{a n}满足a3＝5，a10＝﹣9．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）求{a n}的前n项和S n及使得S n最大的序号n的值．18．（10分）（2010•全国新课标）如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高．（Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面PBD；（Ⅱ）若AB＝，∠APB＝∠ADB＝60°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．19．（10分）（2010•全国新课标）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如表：男女性别是否需要志愿者需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的比例；（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人比例？说明理由．P（K2≥k）0.0500.0100.001 k 3.841 6.63510.828附：K2＝．20．（10分）（2010•全国新课标）设F1，F2分别是椭圆E：x2+＝1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．（Ⅰ）求|AB|；（Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b 的值．21．（2010•全国新课标）设函数f（x）＝x（e x﹣1）﹣ax2（Ⅰ）若a＝，求f（x ）的单调区间；（Ⅱ）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围．22．（10分）（2010•全国新课标）如图：已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：（Ⅰ）∠ACE＝∠BCD．（Ⅱ）BC2＝BE•CD．23．（10分）（2010•全国新课标）已知直线C1（t为参数），C2（θ为参数），（Ⅰ）当α＝时，求C1与C2的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．24．（10分）（2010•全国新课标）设函数f（x）＝|2x﹣4|+1．（Ⅰ）画出函数y＝f（x）的图象：（Ⅱ）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范围．2010年全国统一高考数学试卷（文科）（全国新课标）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2010•全国新课标）已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|≤4，x∈Z}，则A ∩B＝（）A．（0，2）B．[0，2]C．{0，2}D．{0，1，2}【分析】由题意可得A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16}，从而可求【解答】解：∵A＝{x||x|≤2}＝{x|﹣2≤x≤2}B＝{x|≤4，x∈Z}＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16}则A∩B＝{0，1，2}故选：D．【点评】本题主要考查了集合的交集的求解，解题的关键是准确求解A，B，属于基础试题2．（5分）（2010•全国新课标）平面向量，已知＝（4，3），＝（3，18），则夹角的余弦值等于（）A．B．C．D．【分析】先设出的坐标，根据a＝（4，3），2a+b＝（3，18），求出坐标，根据数量积的坐标公式的变形公式，求出两个向量的夹角的余弦【解答】解：设＝（x，y），∵a＝（4，3），2a+b＝（3，18），∴∴cosθ＝＝，故选：C．【点评】本题是用数量积的变形公式求向量夹角的余弦值，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直，实际上在数量积公式中可以做到知三求一．3．（5分）（2010•全国新课标）已知复数Z＝，则|z|＝（）A．B．C．1D．2【分析】由复数的代数形式的乘除运算化简可得Z＝，由复数的模长公式可得答案．【解答】解：化简得Z＝＝＝•＝•＝•＝，故|z|＝＝，故选：B．【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及复数的模长，属基础题．4．（5分）（2010•全国新课标）曲线y＝x3﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为（）A．y＝x﹣1B．y＝﹣x+1C．y＝2x﹣2D．y＝﹣2x+2【分析】欲求在点（1，0）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x＝1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解答】解：验证知，点（1，0）在曲线上∵y＝x3﹣2x+1，y′＝3x2﹣2，所以k＝y′|x﹣1＝1，得切线的斜率为1，所以k＝1；所以曲线y＝f（x）在点（1，0）处的切线方程为：y﹣0＝1×（x﹣1），即y＝x﹣1．故选：A．【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．5．（5分）（2010•全国新课标）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，2），则它的离心率为（）A．B．C．D．【分析】先求渐近线斜率，再用c2＝a2+b2求离心率．【解答】解：∵渐近线的方程是y＝±x，∴2＝•4，＝，a＝2b，c＝＝a，e＝＝，即它的离心率为．故选：D．【点评】本题考查双曲线的几何性质．6．（5分）（2010•全国新课标）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，﹣），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】本题的求解可以利用排除法，根据某具体时刻点P的位置到到x轴距离来确定答案．【解答】解：通过分析可知当t＝0时，点P到x轴距离d为，于是可以排除答案A，D，再根据当时，可知点P在x轴上此时点P到x轴距离d为0，排除答案B，故选：C．【点评】本题主要考查了函数的图象，以及排除法的应用和数形结合的思想，属于基础题．7．（5分）（2010•全国新课标）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A．3πa2B．6πa2C．12πa2D．24πa2【分析】本题考查的知识点是球的体积和表面积公式，由长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则长方体的对角线即为球的直径，即球的半径R满足（2R）2＝6a2，代入球的表面积公式，S＝4πR2，即可得到答案．球【解答】解：根据题意球的半径R满足（2R）2＝6a2，所以S＝4πR2＝6πa2．球故选：B．【点评】长方体的外接球直径等于长方体的对角线长．8．（5分）（2010•全国新课标）如果执行如图的框图，输入N＝5，则输出的数等于（）A．B．C．D．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S＝的值．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S＝的值．∵S＝＝1﹣＝故选：D．【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．9．（5分）（2010•全国新课标）设偶函数f（x）满足f（x）＝2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}＝（）A．{x|x＜﹣2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜﹣2或x＞2}【分析】由偶函数f（x）满足f（x）＝2x﹣4（x≥0），可得f（x）＝f（|x|）＝2|x|﹣4，根据偶函数的性质将函数转化为绝对值函数，再求解不等式，可得答案．【解答】解：由偶函数f（x）满足f（x）＝2x﹣4（x≥0），可得f（x）＝f（|x|）＝2|x|﹣4，则f（x﹣2）＝f（|x﹣2|）＝2|x﹣2|﹣4，要使f（|x﹣2|）＞0，只需2|x﹣2|﹣4＞0，|x﹣2|＞2解得x＞4，或x＜0．应选：B．【点评】本题主要考查偶函数性质、不等式的解法以及相应的运算能力，解答本题的关键是利用偶函数的性质将函数转化为绝对值函数，从而简化计算．10．（5分）（2010•全国新课标）若cosα＝﹣，α是第三象限的角，则sin（α+）＝（）A．B．C．D．【分析】根据α的所在的象限以及同角三角函数的基本关系求得sinα的值，进而利用两角和与差的正弦函数求得答案．【解答】解：∵α是第三象限的角∴sinα＝﹣＝﹣，所以sin（α+）＝sinαcos+cosαsin＝﹣＝﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了两角和与差的正弦函数，以及同角三角函数的基本关系的应用．根据角所在的象限判断三角函数值的正负是做题过程中需要注意的．11．（5分）（2010•全国新课标）已知▱ABCD的三个顶点为A（﹣1，2），B（3，4），C（4，﹣2），点（x，y）在▱ABCD的内部，则z＝2x﹣5y的取值范围是（）A．（﹣14，16）B．（﹣14，20）C．（﹣12，18）D．（﹣12，20）【分析】根据点坐标与向量坐标之间的关系，利用向量相等求出顶点D的坐标是解决问题的关键．结合线性规划的知识平移直线求出目标函数的取值范围．【解答】解：由已知条件得⇒D（0，﹣4），由z＝2x﹣5y得y＝，平移直线当直线经过点B（3，4）时，﹣最大，即z取最小为﹣14；当直线经过点D（0，﹣4）时，﹣最小，即z取最大为20，又由于点（x，y）在四边形的内部，故z∈（﹣14，20）．如图：故选B．【点评】本题考查平行四边形的顶点之间的关系，用到向量坐标与点坐标之间的关系，体现了向量的工具作用，考查学生线性规划的理解和认识，考查学生的数形结合思想．属于基本题型．12．（5分）（2010•全国新课标）已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）＝f（b）＝f（c），则abc的取值范围是（）A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）【分析】画出函数的图象，根据f（a）＝f（b）＝f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可．【解答】解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，则ab＝1，则abc＝c∈（10，12）．故选：C．【点评】本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）（2010•全国新课标）圆心在原点上与直线x+y﹣2＝0相切的圆的方程为x2+y2＝2．【分析】可求圆的圆心到直线的距离，就是半径，写出圆的方程．【解答】解：圆心到直线的距离：r＝，所求圆的方程为x2+y2＝2．故答案为：x2+y2＝2【点评】本题考查圆的标准方程，直线与圆的位置关系，是基础题．14．（5分）（2010•全国新课标）设函数y＝f（x）为区间（0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法计算由曲线y＝f（x）及直线x＝0，x ＝1，y＝0所围成部分的面积S，先产生两组（每组N个），区间（0，1]上的均匀随机数x1，x2，…，x n和y1，y2，…，y n，由此得到N个点（x，y）（i﹣1，2…，N）．再数出其中满足y1≤f（x）（i＝1，2…，N）的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为．【分析】由题意知本题是求∫01f（x）dx，而它的几何意义是函数f（x）（其中0≤f（x）≤1）的图象与x轴、直线x＝0和直线x＝1所围成图形的面积，积分得到结果．【解答】解：方法一：∵∫01f（x）dx的几何意义是函数f（x）（其中0≤f（x）≤1）的图象与x轴、直线x＝0和直线x＝1所围成图形的面积，∴根据几何概型易知∫01f（x）dx≈．方法二：这种随机模拟的方法是在[0，1]内生成了N个点，而满足几条曲线围成的区域内的点是N1个，所以根据比例关系＝，而正方形的面积为1，所以随机模拟方法得到的面积为．故答案为：．【点评】古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积和体积的比值得到．15．（5分）（2010•全国新课标）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的①②③⑤（填入所有可能的几何体前的编号）①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱．【分析】一个几何体的正视图为一个三角形，由三视图的正视图的作法判断选项．【解答】解：一个几何体的正视图为一个三角形，显然①②⑤正确；③是三棱柱放倒时也正确；④⑥不论怎样放置正视图都不会是三角形；故答案为：①②③⑤【点评】本题考查简单几何体的三视图，考查空间想象能力，是基础题．16．（5分）（2010•全国新课标）在△ABC中，D为BC边上一点，BC＝3BD，AD＝，∠ADB＝135°．若AC＝AB，则BD＝2+．【分析】先利用余弦定理可分别表示出AB，AC，把已知条件代入整理，根据BC＝3BD 推断出CD＝2BD，进而整理AC2＝CD2+2﹣2CD得AC2＝4BD2+2﹣4BD把AC＝AB，代入整理，最后联立方程消去AB求得BD的方程求得BD．【解答】用余弦定理求得AB2＝BD2+AD2﹣2AD•BD cos135°AC2＝CD2+AD2﹣2AD•CD cos45°即AB2＝BD2+2+2BD①AC2＝CD2+2﹣2CD②又BC＝3BD所以CD＝2BD所以由（2）得AC2＝4BD2+2﹣4BD（3）因为AC＝AB所以由（3）得2AB2＝4BD2+2﹣4BD（4）（4）﹣2（1）BD2﹣4BD﹣1＝0求得BD＝2+故答案为：2+【点评】本题主要考查了余弦定理的应用．考查了学生创造性思维能力和基本的推理能力．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）（2010•全国新课标）设等差数列{a n}满足a3＝5，a10＝﹣9．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）求{a n}的前n项和S n及使得S n最大的序号n的值．【分析】（1）设出首项和公差，根据a3＝5，a10＝﹣9，列出关于首项和公差的二元一次方程组，解方程组得到首项和公差，写出通项．（2）由上面得到的首项和公差，写出数列{a n}的前n项和，整理成关于n的一元二次函数，二次项为负数求出最值．【解答】解：（1）由a n＝a1+（n﹣1）d及a3＝5，a10＝﹣9得a1+9d＝﹣9，a1+2d＝5解得d＝﹣2，a1＝9，数列{a n}的通项公式为a n＝11﹣2n（2）由（1）知S n＝na1+d＝10n﹣n2．因为S n＝﹣（n﹣5）2+25．所以n＝5时，S n取得最大值．【点评】数列可看作一个定义域是正整数集或它的有限子集的函数，当自变量从小到大依次取值对应的一列函数值，因此它具备函数的特性．18．（10分）（2010•全国新课标）如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高．（Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面PBD；（Ⅱ）若AB＝，∠APB＝∠ADB＝60°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．【分析】（Ⅰ）要证平面PAC⊥平面PBD，只需证明平面PAC内的直线AC，垂直平面PBD内的两条相交直线PH，BD即可．（Ⅱ），∠APB＝∠ADB＝60°，计算等腰梯形ABCD的面积，PH是棱锥的高，然后求四棱锥P﹣ABCD的体积．【解答】解：（1）因为PH是四棱锥P﹣ABCD的高．所以AC⊥PH，又AC⊥BD，PH，BD都在平PHD内，且PH∩BD＝H．所以AC⊥平面PBD．故平面PAC⊥平面PBD（6分）（2）因为ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，AB＝．所以HA＝HB＝．因为∠APB＝∠ADB＝60°所以PA＝PB＝，HD＝HC＝1．可得PH＝．等腰梯形ABCD的面积为S＝ACxBD＝2+（9分）所以四棱锥的体积为V＝×（2+）×＝．（12分）【点评】本题考查平面与平面垂直的判定，棱柱、棱锥、棱台的体积，考查空间想象能力，计算能力，推理能力，是中档题．19．（10分）（2010•全国新课标）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如表：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的比例；（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人比例？说明理由．P （K 2≥k ）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附：K 2＝．【分析】（1）由样本的频率率估计总体的概率，（2）求K 2的观测值查表，下结论；（3）由99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关，则可按性别分层抽样．【解答】解：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此在该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为（2）K 2的观测值因为9.967＞6.635，且P （K 2≥6.635）＝0.01，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关．（3）根据（2）的结论可知，该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关，并且从样本数据能够看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男女两层，并采取分层抽样方法比简单随机抽样方法更好．【点评】本题考查了抽样的目的，独立性检验的方法及抽样的方法选取，属于基础题．20．（10分）（2010•全国新课标）设F1，F2分别是椭圆E：x2+＝1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．（Ⅰ）求|AB|；（Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值．【分析】（1）由椭圆定义知|AF2|+|AB|+|BF2|＝4，再由|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，能够求出|AB|的值．（2）L的方程式为y＝x+c，其中，设A（x1，y1），B（x1，y1），则A，B两点坐标满足方程组，化简得（1+b2）x2+2cx+1﹣2b2＝0．然后结合题设条件和根与系数的关系能够求出b的大小．【解答】解：（1）由椭圆定义知|AF2|+|AB|+|BF2|＝4又2|AB|＝|AF2|+|BF2|，得（2）L的方程式为y＝x+c，其中设A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B两点坐标满足方程组．，化简得（1+b2）x2+2cx+1﹣2b2＝0．则．因为直线AB的斜率为1，所以即．则．解得．【点评】本题综合考查椭圆的性质及其运用和直线与椭圆的位置关系，解题时要注意公式的灵活运用．21．（2010•全国新课标）设函数f（x）＝x（e x﹣1）﹣ax2（Ⅰ）若a＝，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围．【分析】（I）求导函数，由导数的正负可得函数的单调区间；（II）f（x）＝x（e x﹣1﹣ax），令g（x）＝e x﹣1﹣ax，分类讨论，确定g（x）的正负，即可求得a的取值范围．【解答】解：（I）a＝时，f（x）＝x（e x﹣1）﹣x2，＝（e x ﹣1）（x+1）令f′（x）＞0，可得x＜﹣1或x＞0；令f′（x）＜0，可得﹣1＜x＜0；∴函数的单调增区间是（﹣∞，﹣1），（0，+∞）；单调减区间为（﹣1，0）；（II）f（x）＝x（e x﹣1﹣ax）．令g（x）＝e x﹣1﹣ax，则g'（x）＝e x﹣a．若a≤1，则当x∈（0，+∞）时，g'（x）＞0，g（x）为增函数，而g（0）＝0，从而当x≥0时g（x）≥0，即f（x）≥0．若a＞1，则当x∈（0，lna）时，g'（x）＜0，g（x）为减函数，而g（0）＝0，从而当x∈（0，lna）时，g（x）＜0，即f（x）＜0．综合得a的取值范围为（﹣∞，1]．另解：当x＝0时，f（x）＝0成立；当x＞0，可得e x﹣1﹣ax≥0，即有a≤的最小值，由y＝e x﹣x﹣1的导数为y′＝e x﹣1，当x＞0时，函数y递增；x＜0时，函数递减，可得函数y取得最小值0，即e x﹣x﹣1≥0，x＞0时，可得≥1，则a≤1．【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．22．（10分）（2010•全国新课标）如图：已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：（Ⅰ）∠ACE＝∠BCD．（Ⅱ）BC2＝BE•CD．【分析】（I）先根据题中条件：“”，得∠BCD＝∠ABC．再根据EC是圆的切线，得到∠ACE＝∠ABC，从而即可得出结论．（II）欲证BC2＝BE x CD．即证．故只须证明△BDC～△ECB即可．【解答】解：（Ⅰ）因为，所以∠BCD＝∠ABC．又因为EC与圆相切于点C，故∠ACE＝∠ABC所以∠ACE＝∠BCD．（5分）（Ⅱ）因为∠ECB＝∠CDB，∠EBC＝∠BCD，所以△BDC～△ECB，故．即BC2＝BE×CD．（10分）【点评】本题主要考查圆的切线的判定定理的证明、弦切角的应用、三角形相似等基础知识，考查运化归与转化思想．属于基础题．23．（10分）（2010•全国新课标）已知直线C1（t为参数），C2（θ为参数），（Ⅰ）当α＝时，求C1与C2的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．【分析】（I）先消去参数将曲线C1与C2的参数方程化成普通方程，再联立方程组求出交点坐标即可，（II）设P（x，y），利用中点坐标公式得P点轨迹的参数方程，消去参数即得普通方程，由普通方程即可看出其是什么类型的曲线．【解答】解：（Ⅰ）当α＝时，C1的普通方程为，C2的普通方程为x2+y2＝1．联立方程组，解得C1与C2的交点为（1，0）．（Ⅱ）C1的普通方程为x sinα﹣y cosα﹣sinα＝0①．则OA的方程为x cosα+y sinα＝0②，联立①②可得x＝sin2α，y＝﹣cosαsinα；A点坐标为（sin2α，﹣cosαsinα），故当α变化时，P点轨迹的参数方程为：，P点轨迹的普通方程．故P点轨迹是圆心为，半径为的圆．【点评】本题主要考查直线与圆的参数方程，参数方程与普通方程的互化，利用参数方程研究轨迹问题的能力．24．（10分）（2010•全国新课标）设函数f（x）＝|2x﹣4|+1．（Ⅰ）画出函数y＝f（x）的图象：（Ⅱ）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范围．【分析】（I）先讨论x的范围，将函数f（x）写成分段函数，然后根据分段函数分段画出函数的图象即可；（II）根据函数y＝f（x）与函数y＝ax的图象可知先寻找满足f（x）≤ax的零界情况，从而求出a的范围．【解答】解：（Ⅰ）由于f（x）＝，函数y＝f（x）的图象如图所示．（Ⅱ）由函数y＝f（x）与函数y＝ax的图象可知，极小值在点（2，1）当且仅当a＜﹣2或a≥时，函数y＝f（x）与函数y＝ax的图象有交点．故不等式f（x）≤ax的解集非空时，a的取值范围为（﹣∞，﹣2）∪[，+∞）．【点评】本题主要考查了函数的图象，以及利用函数图象解不等式，同时考查了数形结合的数学思想，属于基础题．2010年全国统一高考数学试卷（文科）（全国大纲版Ⅰ）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）cos300°＝（）A．B．﹣C．D．2．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{1，4}，N＝{1，3，5}，则N∩（∁U M）＝（）A．{1，3}B．{1，5}C．{3，5}D．{4，5}3．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）若变量x，y满足约束条件，则z＝x﹣2y的最大值为（）A．4B．3C．2D．14．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）已知各项均为正数的等比数列{a n}，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝（）A．B．7C．6D．5．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）（1﹣x）4（1﹣）3的展开式x2的系数是（）A．﹣6B．﹣3C．0D．36．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）已知函数f（x）＝|lgx|．若a≠b且，f（a）＝f（b），则a+b的取值范围是（）A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）8．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则|PF1|•|PF2|＝（）A．2B．4C．6D．89．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．10．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）设a＝log32，b＝ln2，c＝，则（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a 11．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B 为两切点，那么的最小值为（）A．B．C．D．12．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB＝CD＝2，则四面体ABCD的体积的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）不等式的解集是．14．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）已知α为第二象限角，sinα＝，则tan2α＝．15．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有种．（用数字作答）16．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且，则C的离心率为．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2010•全国大纲版Ⅰ）记等差数列{a n}的前n项和为S n，设S3＝12，且2a1，a2，a3+1成等比数列，求S n．18．（12分）（2010•全国大纲版Ⅰ）已知△ABC的内角A，B及其对边a，b满足a+b＝a cot A+b cot B，求内角C．19．（12分）（2010•全国大纲版Ⅰ）投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3．各专家独立评审．（Ⅰ）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；（Ⅱ）求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．20．（12分）（2010•全国大纲版Ⅰ）如图，四棱锥S﹣ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB＝AD＝1，DC＝SD＝2，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC．（Ⅰ）证明：SE＝2EB；（Ⅱ）求二面角A﹣DE﹣C的大小．21．（12分）（2010•全国大纲版Ⅰ）求函数f（x）＝x3﹣3x在[﹣3，3]上的最值．22．（12分）（2010•全国大纲版Ⅰ）已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点K（﹣1，0）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D．（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；（Ⅱ）设，求△BDK的内切圆M的方程．2010年全国统一高考数学试卷（文科）（全国大纲版Ⅰ）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）cos300°＝（）A．B．﹣C．D．【分析】利用三角函数的诱导公式，将300°角的三角函数化成锐角三角函数求值．【解答】解：∵．故选：C．【点评】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识．2．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{1，4}，N＝{1，3，5}，则N∩（∁U M）＝（）A．{1，3}B．{1，5}C．{3，5}D．{4，5}【分析】根据补集意义先求∁U M，再根据交集的意义求N∩（∁U M）．【解答】解：（∁U M）＝{2，3，5}，N＝{1，3，5}，则N∩（∁U M）＝{1，3，5}∩{2，3，5}＝{3，5}．故选：C．【点评】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识，属容易题．3．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）若变量x，y满足约束条件，则z＝x﹣2y的最大值为（）A．4B．3C．2D．1【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z＝x﹣2y表示直线在y 轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．【解答】解：画出可行域（如图），z＝x﹣2y⇒y＝x﹣z，由图可知，当直线l经过点A（1，﹣1）时，z最大，且最大值为z max＝1﹣2×（﹣1）＝3．故选：B．【点评】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力，以及利用几何意义求最值，属于基础题．4．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）已知各项均为正数的等比数列{a n}，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝（）A．B．7C．6D．【分析】由数列{a n}是等比数列，则有a1a2a3＝5⇒a23＝5；a7a8a9＝10⇒a83＝10．【解答】解：a1a2a3＝5⇒a23＝5；a7a8a9＝10⇒a83＝10，a52＝a2a8，∴，∴，故选：A．【点评】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想．5．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）（1﹣x）4（1﹣）3的展开式x2的系数是（）A．﹣6B．﹣3C．0D．3【分析】列举（1﹣x）4与可以出现x2的情况，通过二项式定理得到展开式x2的系数．【解答】解：将看作两部分与相乘，则出现x2的情况有：①m＝1，n＝2；②m＝2，n＝0；系数分别为：①＝﹣12；②＝6；x2的系数是﹣12+6＝﹣6故选：A．【点评】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力．6．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°【分析】延长CA到D，根据异面直线所成角的定义可知∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，而三角形A1DB为等边三角形，可求得此角．【解答】解：延长CA到D，使得AD＝AC，则ADA1C1为平行四边形，∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，又A1D＝A1B＝DB＝AB，则三角形A1DB为等边三角形，∴∠DA1B＝60°故选：C．【点评】本小题主要考查直三棱柱ABC﹣A1B1C1的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查转化思想，属于基础题．7．（5分）（2010•全国大纲版Ⅰ）已知函数f（x）＝|lgx|．若a≠b且，f（a）＝f（b），则a+b的取值范围是（）A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）【分析】由已知条件a≠b，不妨令a＜b，又y＝lgx是一个增函数，且f（a）＝f（b），故可得，0＜a＜1＜b，则lga＝﹣lgb，再化简整理即可求解；或采用线性规划问题处理也可以．【解答】解：（方法一）因为f（a）＝f（b），所以|lga|＝|lgb|，不妨设0＜a＜b，则0＜a＜1＜b，∴lga＝﹣lgb，lga+lgb＝0。
2010年全国1卷高考数学（含答案）
绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并帖好条形码．请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．3．第I 卷共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 24RS 如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径P(A ·B)=P(A)·P (B)球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334RV 球n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径kn kk n n P P C k P )1()(一、选择题（1）复数ii 3223（A ）i （B ）i（C ）i 1312（D ）i1312（2）记k )80cos(，那么100tan （A ）kk 21（B ）-kk 21（C ）21kk （D ）-21kk （3）若变量y x,满足约束条件.02,0,1yxy x y则y x z 2的最大值为（A ）4（B ）3（C ）2（D ）1（4）已知各项均为正数的等比数列}{n a 中，634987321,10,5a a a a a a a a a 则=（A ）25（B ）7（C ）6（D ）24（5）533)1()21(x x 的展开式中x 的系数是（A ）-4（B ）-2（C ）2（D ）4（6）某校开设A 类选修课3门，B 类选择题4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（A ）30种（B ）35种（C ）42种（D ）48种（7）正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，BB 1与平面ACD 1所成角的余弦值为（A ）32（B ）33（C ）32（D ）36（8）设2135,2ln ,2log cb a，则（A ）cba（B ）a cb （C ）b ac （D ）ab c （9）已知F 1、F 2为双曲线1:22yx C 的左、右焦点，点P 在C 上，6021PF F ，则P到x 轴的距离为（A ）23（B ）26（C ）3（D ）6（10）已知函数)()(,0.|lg |)(b f a f b a x x f 且若，则b a2的取值范围是（A ）),22(（B ）,22（C ）),3(（D ）,3（11）已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PB PA 的最小值为（A ）24（B ）23（C ）224（D ）223（12）已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AC=CD=2，则四面体ABCD 的体积的最大值为（A ）332（B ）334（C ）32（D ）338绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）第Ⅱ卷注意事项：.;.1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。
2010年高考新课标全国卷理科数学试题(附答案)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)理科数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。
(1)已知集合A{xR|x |2}},B{xZ|x4},则AB(A)(0,2)(B)[0,2](C){0,2](D){0,1,2} (2)已知复数 z3i2 (13i) ，z 是z 的共轭复数，则zz=(A)1 4(B)1 2(C)1(D)2x在点(1,1)处的切线方程为 (3)曲线yx2(A)y2x1(B)y2x1(C)y2x3(D)y2x2(4)如图，质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P 0(2,2)，角速度为1，那么点P 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图像大致为d 2 tOπ 4ABCD(5)已知命题xxp ：函数y22在R 为增函数， 1xxp ：函数y22在R 为减函数， 2则在命题 q ：p 1p 2，q 2：p 1p 2，q 3：p 1p 2和q 4：p 1p 2中，真命1 题是（A ） q ，1 q （B ） 3 q ， 2 q （C ） 3 q ， 1 q （D ） 4q ， 2 q4(6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再 补种2粒，补种的种子数记为X ，则X 的数学期望为 开始 (A)100（B ）200 输入N (C)300（D ）400k=1,S=0 (7)如果执行右面的框图，输入N5，则输出的数等于(A) 5 4 （B ）4 5(C) 6 5 （D ）5 61S=S+k(k+1) k<N 否 输出Sk=k+1 是(8)设偶函数f(x)满足 3 f(x)x8(x0)，结束则{x|f(x 2)0}(A){x |x2或x4}(B){x |x0或x4} (C){x |x0或x6}(D){x |x2或x2}(9)若cos 45 ，是第三象限的角，则 1tan 1tan2 2(A)1 2(B)1 2(C)2(D)2(10)设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(A) 2 a(B)7 3 2 a(C)11 3 2 a(D)2 5a|lgx|,0x10,(11)已知函数 f x ()12x6,x10.若a,b,c 互不相等，且f(a)f(b)f(c),则abc 的取值范围是(A)(1,10)(B)(5,6)(C)(10,12)(D)(20,24)(12)已知双曲线E 的中心为原点，P(3,0)是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为N (12,15),则E 的方程式为(A) 22 xy 36 1 (B) 22 xy 45 1 (C) 22 xy 63 1 (D) 22 xy 541第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都 必须做答，第（22）题~第（24）题为选考题，考试求做答。
Word2010笔试试题与答案
Word2010考试试题一、选择题1．中文word是（A ）A 字处理软件B 系统软件C 硬件D 操作系统2．在word的文档窗口进行最小化操作（C ）A 会将指定的文档关闭B 会关闭文档及其窗口C 文档的窗口和文档都没关闭D 会将指定的文档从外存中读入，并显示出来3．若想在屏幕上显示常用工具栏，应当使用（A ）A “视图”菜单中的命令B “格式”菜单中的命令C “插入”菜单中的命令D “工具”菜单中的命令4．在工具栏中 按钮的功能是（ A ）A 撤销上次操作B 加粗C 设置下划线D 改变所选择内容的字体颜色5．用word进行编辑时，要将选定区域的内容放到的剪贴板上，可单击工具栏中（C ）A 剪切或替换B 剪切或清除C 剪切或复制D 剪切或粘贴6．在word中，用户同时编辑多个文档，要一次将它们全部保存应（A）操作。
Ａ按住Shift键，并选择“文件”菜单中的“全部保存”命令。
Ｂ按住Ctrl 键，并选择“文件”菜单中的“全部保存”命令。
Ｃ直接选择“文件”菜单中“另存为”命令。
Ｄ按住Alt键，并选择“文件”菜单中的“全部保存”命令。
7．设置字符格式用哪种操作（ A ）A “格式”工具栏中的相关图标B “常用”工具栏中的相关图标C “格式”菜单中的“字体”选项Ｄ“格式”菜单中的“段落”选项８．在使用word进行文字编辑时，下面叙述中（C）是错误的。
Ａword可将正在编辑的文档另存为一个纯文本（TXT）文件。
Ｂ使用“文件”菜单中的“打开”命令可以打开一个已存在的word文档。
Ｃ打印预览时，打印机必须是已经开启的。
Ｄword允许同时打开多个文档。
9．使图片按比例缩放应选用（B ）A 拖动中间的句柄B 拖动四角的句柄C 拖动图片边框线D 拖动边框线的句柄10．能显示页眉和页脚的方式是（B ）A 普通视图Ｂ页面视图 C 大纲视图 D 全屏幕视图11. 在word中,如果要使图片周围环绕文字应选择( B )操作.A “绘图”工具栏中“文字环绕”列表中的“四周环绕”。
2010年全国高考语文试题及答案-新课标
2010年普通高等学校招生全国统一考试语文（新课标）第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面文字，完成1~3题。
“书”本是指文字符号，现在提到的“书”不是从文字符号讲，也不是从文字学“六书”来讲，而是从书法艺术讲。
书法对中华民族有很深远的影响，“书”与“金”、“石”与“画”并称，在中国文化中占很重要的位置。
书法是一种艺术，而且是广大人民喜闻乐见的艺术。
中国的汉字刚一出现，写字的人就有“写得好看”的要求和欲望。
如甲骨文就是如此，虽然字形繁难复杂，但是不论单个的字还是全篇的字，结构章法都要好看。
可见，自从有写字的行动以来，就伴随着艺术的要求，美观的要求。
不论是秦隶还是汉隶，都是刚从篆书演变过来的，写起来单调而且费事。
所以到了晋朝后，真书（又叫楷书、正书）开始出现并逐渐定型。
真书虽然各家写法不同、风格不同，但字形的结构是一致的。
在历史上篆书、隶书等使用的时间都不如真书时间长久，真书至今仍在运用，就是因为它字形比较固定，笔画转折自然，并且可以连写，多写一笔少写一笔也容易被人发现。
真书写得萦连便是行书，再写得快一点就是草书。
草书另一个来源是从汉朝的章草，就是用真书的笔法写草书，与用汉隶的笔法写章草不同，到东晋以后与真书变来的草书合流。
真书的书写很方便，所以千姿百态的作品不断涌现，艺术风格多样，出现了各种字体，比如颜体、柳体、欧体、褚体等。
在这以前没有人专门写字并靠书法出名的，就连王羲之也不是专门写字的人，古代也没有“书法家”这个称呼。
当时许多碑都是刻碑的工匠写的，到了唐朝开始文人写碑成风。
唐太宗爱写字，写了《晋词铭》《温泉铭》两个碑，还把这两个碑的拓本送外国使臣。
当时的文人和名臣如虞世南、欧阳询、褚遂良以及后来的颜真卿、柳公权等都写碑，这样书法的流派也逐渐增多，他们的碑帖一直流传至今。
其实，今天看见的敦煌、吐鲁番等地出土的文书、写经等，其水平真有超过传世碑版的。
唐朝一般人的文书里，也有书法比《晋词铭》|《温泉铭》好的，但是那些皇帝、大官写出来的就被人重视，许多无名书法家的作品就不为人所知了。
2010年高考全国卷1试题及答案逐题详解
2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国1卷)语文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、（12分，每小题3分）1.下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A.行伍（háng）名宿（sù）恶贯满盈（yíng）厉兵秣马（mù）B倾轧（zhá）不啻（chì）补苴罅漏（xia）荆钗布裙（chāi）C.巨擘（bò）河蚌（bàn g）得不偿失（cháng）莘莘学子（shēn）D.解剖（pāo）羁绊（jī）火中取栗（lì）感慨系之（xì）【解析】A项厉兵秣mò马，B项倾轧yà，D项解剖pōu。
本题主要考查多音字和常见误读字的读音，字音尤其是多音字的识记，一要注意从词语含义上区别；二要注意从词性上区别，如“宿”；三要注意通过书面语与口头语的不同记忆，如“血”；四要注意记少不记多，像“蚌”只有地名“蚌埠”中读bèng，记住这一处特殊读音既可；五要记住一些常考的字音。
【考点】识记现代汉语普通话的字音，能力层级为识记A2.下列各句中，加点的成语使用正确的一项是A.现在我们单位职工上下班或步行，或骑车，为的是倡导绿色、地毯生活。
尤为可喜的是，始作俑者是我们新来的局长。
B.几年前，学界几乎没有人不对他的学说大加挞伐，可现在当他被尊奉为大师之后，移樽就教的人简直要踏破他家的门槛。
C.他是当今少数几位声名卓著的电视剧编剧之一，这不光是因为他善于编故事，更重要的原因是他写的剧本声情并茂，情节曲折。
D.旁边一位中学生模样的青年诚恳地说：“叔叔，这些都是名人的字画，您就买一幅吧，挂在客厅里不仅没关打气，还可附庸风雅。
”【解析】A、始作俑者：俑，古代殉葬用的木制或陶制的俑人。
开始制作俑的人。
比喻首先做某件坏事的人。
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2010年考试试题及答案1．政府统计是指下列哪个机关依法运用各种统计方法和手段对国民经济和社会发展进行统计调查、统计分析，提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督等活动的总称？（）A．调查机关 B．司法机关C．国家机关 D．所有机关2．政府统计的整体功能是（）。
A．提供统计信息和咨询意见，实行统计监督B．搜集统计资料，实行统计监督C．搜集统计信息，提供咨询意见D．提供咨询意见，实行统计监督3．《中华人民共和国统计法》是由下列哪个机构制定颁布的？（）A．全国人民代表大会法制委员会B．全国人民代表大会常务委员会C．国务院D．国家统计局4．统计法明确要求，统计调查对象提供统计资料必须（）。
A．真实、及时B．准确、及时C．准确、完整、及时D．真实、准确、完整、及时5．统计法明确要求，统计调查对象不得（）。
A．提供不真实、不系统的统计资料B．提供不正确、不系统的统计资料C．提供不正确、不完整的统计资料D．提供不真实、不完整的统计资料6．统计法第七条规定，统计调查对象不得（）。
A．屡次迟报、拒报统计资料B．迟报、拒报统计资料C．屡次漏报、不报统计资料D．漏报、不报统计资料7．政府统计调查可分为（）。
A．国家统计调查、部门统计调查和民间统计调查B．国家统计调查、地方统计调查和民间统计调查C．国家统计调查、部门统计调查和地方统计调查D．部门统计调查、地方统计调查和民间统计调查8．国家统计调查项目的制定者是（）。
A．国家统计局B．国务院有关部门C．国家统计局与国务院有关部门D．国家统计局，或者国家统计局与国务院有关部门9．重大的国家统计调查项目应当（）。
A．报国家统计局审批B．报国家统计局审核，由国务院备案C．报国务院备案D．报国务院审批10．统计调查制度一经审批或者备案，即成为统计调查组织实施的法定依据，（）。
A．但在统计调查实施前，可以变更B．但在统计调查中，可根据实施情况进行修改C．非经批准，不得变更D．任何情况下均不得变更11．统计调查项目的审批机构应当审查调查项目的（）。
A．必要性、科学性B．必要性、可行性、科学性C．可行性、科学性D．合法性、科学性、必要性12．国家机关、企业事业单位和其他组织等统计调查对象应当依法建立健全统计资料的（）。
A．审核、签署等管理制度B．交接、归档等管理制度C．审核、签署、交接、归档等管理制度D．公布、保管等管理制度13．统计资料的审核签署人员应当负责其所审核、签署的统计资料的（）。
A．准确性、完整性、及时性B．真实性、准确性、完整性C．真实性、准确性、及时性D．真实性、完整性、及时性14．国家统计数据以下列哪个机构公布的数据为准？（）A．国务院 B．国家统计局C．最先公布的部门 D．主管部门15．统计法规定，统计机构和统计人员对在统计工作中知悉的下列哪个选项的内容应当予以保密？（）A．国家秘密和商业秘密B．国家秘密、商业秘密和个人隐私C．国家秘密、商业秘密和个人信息D．调查对象的所有信息16．县级以上人民政府有关部门统计调查取得的统计资料，由下列哪个机构按照国家有关规定公布？（）A．本部门B．本级人民政府统计机构C．上级部门D．本级人民政府17．统计法规定，县级以上人民政府（）。
A．可以设立统计机构B．可以根据实际情况设立统计机构C．应当设立统计机构D．应当设立独立的统计机构18．统计职业道德的核心内容是( )。
A. 保守国家秘密统计资料B. 为领导决策服务C．实事求是，不出假数D．公正透明，服务社会19．按照统计法的要求，对统计调查对象报送的统计资料，统计人员在收集、审核、录入时，要保证二者之间的（）。
A．真实性B．准确性C．一致性D．完整性20．统计从业资格认定的实施机关是( )。
A．县级人民政府统计机构B．地市级统计机构C．省级人民政府统计机构D．国家统计局21．统计调查对象中，必须取得统计从业资格、持有统计从业资格证书的人员是（）。
A.法定代表人B.统计负责人C.会计人员D.承担经常性政府统计调查任务的人员22．在统计调查过程中，统计调查对象因下列何种情况提供与实际情况不一致的统计资料，即可被认定犯有提供不真实统计资料的统计违法行为？（）A．无意B．不知情C．故意或者过失D．由于不可抗力23．统计行政处罚的种类包括（）。
A．没收违法所得B．责令停产停业C．警告和罚款D．暂扣或者吊销执照24．伪造、篡改统计资料违法行为的主体是（）。
A．国家机关、企业事业单位和其他组织等统计调查对象B．地方各级人民政府、政府统计机构和有关部门、单位的负责人C．县级以上人民政府统计机构或者有关部门及其统计人员D．统计调查对象中的个人25．下列可作为统计违法违纪行为处分适用对象的是( )。
A．国家工作人员B．所有统计违法者C．企事业单位的管理人员D．统计调查对象中承担经常政府统计调查任务的人员26．统计监督检查的实施必须（）。
A．遵循法定的时间和范围B．局限于法定的对象C．遵守一定的规律D．按照法定的权限、程序和方式27．依照《行政处罚法》的规定，统计部门对给予下列何种处罚的案件应当依照当事人的申请组织听证？（）A. 警告B. 罚款C. 较大数额罚款D. 通报批评28．在统计执法中，被处罚单位在接到处罚通知后，如果既不在法定期限内申请复议或向人民法院提起诉讼，又拒不执行的，由查处机关依法( )。
A. 强制执行B. 起诉C. 申请人民法院强制执行D. 与相对人协商解决29．统计行政诉讼的受理机关是（）。
A. 统计部门B. 人民法院C. 法制部门D. 监察部门30．根据统计法的规定，对企业事业单位或其他组织的统计违法行为实施罚款处罚的最高额度是（）。
A．5万元 B．10万元C．15万元 D．20万元二、多项选择题（每题有2个或2个以上正确答案，将正确答案选项的代表字母填写在答题纸上，多选、错选、漏选、未选均不得分；每题2分，20道题，共40分）1．政府统计的强制性体现为（）。
A．对参与各方都具有约束力 B．调查对象的权利C．调查者的法定职责 D．调查对象必须履行的义务E. 调查对象无偿提供调查资料2．我国现行统计法律规范的表现形式主要包括（）。
A．统计法律 B．统计行政法规C．地方性统计法规 D．统计行政规章E．统计工作文件3．维护统计调查对象合法权益原则在统计法中体现为（）。
A．调查对象有权根据自己的意愿决定是否接受调查B．尽可能减轻调查对象的负担C．统计调查对象报送的资料受法律保护D．调查对象报送的统计资料属于国家秘密E．统计调查对象有权拒绝履行非法定统计义务4．下列选项中，属于统计法第七条规定的统计调查对象有（）。
A. 国家机关B. 企业事业单位和其他组织C. 涉外调查机构 D．个体工商户E．个人5．民间统计调查的特点有（）。
A．义务性B．自愿性C．强制性 D．公益性E．营利性6．统计调查制度包括的基本内容有（）。
A．调查主体 B．调查目的、调查内容、调查方法C．调查对象 D．调查组织方式、调查表式E．统计资料的报送和公布7．统计调查证件的种类有（）。
A．统计调查证 B．临时统计调查证C．工作证 D．普查员证和普查指导员证E．统计从业资格证8．统计法第二十一条规定，国家机关、企业事业单位和其他组织等应当按照国家有关规定设置（）。
A．统计机构 B．统计人员C．原始记录 D．统计台账E．统计档案9．属于国家秘密的统计资料的密级分为（）。
A．一般秘密级 B．保密级C．秘密级 D．机密级E．绝密级10．下列属于人民政府统计机构和主管部门公布统计资料的方式有（）。
A．统计公报 B．统计年鉴C．资信报告 D．分析文章E．新闻发布会11．下列属于我国政府统计机构的有（）。
A．国家统计局B．国务院有关部门统计机构C．县级以上地方各级人民政府统计机构D．国家统计局设立的派出调查机构E．国家机关、企业事业单位和其他组织等统计调查对象内设统计机构12．根据统计法规定，统计人员独立行使的职权有（）。
A．统计调查 B．统计分析C．统计报告 D．统计监督E．统计发布13．根据统计法第二十九条的规定，统计机构、统计人员应当依法履行职责，如实搜集、报送统计资料，（）。
A．不得虚报、瞒报统计资料B．不得拒报、迟报统计资料C．不得伪造、篡改统计资料D．不得以任何方式要求任何单位和个人提供不真实的统计资料E．不得有其他违反统计法规定的行为14．统计从业资格认定的程序有（）。
A. 申请B. 受理C. 审查D. 决定E. 注册15．在统计数据核查或者统计执法检查过程中，对原始记录和凭证、统计台账、统计调查表及其它相关证明和材料，检查对象或者核查对象不得有下列哪些统计违法行为？（）A．自行使用B．转移、隐匿C．篡改 D．毁弃E．拒绝提供16．统计违法违纪行为的处分按照国家公务员的行政处分规定执行，具体处分种类包括（）。
A．警告 B．罚款C．记过、记大过 D．降级、撤职E．开除17．统计法律责任分为（）。
A．行政法律责任 B．赔偿责任C．民事责任D．经济责任E．刑事法律责任18．根据统计法的规定，有权对统计法执行情况实施监督，并有权查处统计违法行为的机关有（）。
A．县级以上人民政府及其监察机关B．国家统计局及其派出的调查队C．县级以上地方各级人民政府统计机构D．县级以上各级人民政府有关部门E．国家机关、企业事业单位和其他组织等统计调查对象19．下列属于统计行政复议决定的有（）。
A．不予受理决定 B．维持决定C．履行决定D．撤销、变更和确认违法决定E．和解协议20．统计执法检查机关立案查处的统计违法案件必须同时具备的条件有（）。
A．有明确的行为人 B．违法情节较重C．应追究法律责任 D．属于管辖范围内E．违法情节较轻三、判断题（判断对错，正确的划“√”，错误的划“×”；将各题答案符号填写在答题纸上，每题1分，14道题，共14分）1．统计信息社会共享，是指统计调查者收集到的统计资料都要及时向社会公布，充分发挥统计信息的作用。
（）2．统计工作的统一性必须从统计调查制度和统计标准方面予以规范和保障。
（）3．部门统计调查项目由国务院有关部门制定，报国家统计局备案。
（）4．抽样调查、重点调查或者行政记录可以满足需要的，不得制发全面统计调查表。
（）5．政府统计调查取得的统计资料，除依法应当保密的外，都应由社会公众共同享有。
（）6．定期发布统计资料是指公布时间基本是固定的，公布载体应当是公开、大众、官方和方便查找的。
（）7．统计从业资格认定属于国务院设定的行政许可项目。
（）8．县级以上人民政府有关部门根据统计任务的需要设立统计机构，或者在有关机构中设置统计人员，并指定统计负责人。
这些统计机构和统计负责人在统计业务上受本级人民政府统计机构的指导。
（）9．在规定期限之后答复《统计检查查询书》不属于统计违法行为。