锐角三角函数的应用(3)
九下7.6锐角三角函数的简单应用(3)
§7.6 锐角三角函数的简单应用(3) (教案) 备课时间: 主备人:班级__________ 姓名__________ 学号_________【知识要点】1．斜坡坡度i =斜坡的垂直高度斜坡的水平距离2．通常我们将坡度i 写成1:m 的形式，坡度i 与坡角α之间的关系为tan i α=。
【典型例题】1．小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m, 则他上升的高度是( ).2．如图是一个拦水大坝的横断面图,AD ∥BC, .斜坡AB=10m,大坝高为8m, (1)则斜坡AB 的坡度 (2)如果坡度,则坡角 (3)如果坡度 ,则大坝高度为___.3．如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC 的坡角 为30°,背水坡AD 的坡度 为1:1.2, 坝顶宽DC=2.5米,坝高4.5米. 求:(1)背水坡AD 的坡角 (精确到0.1°); (2)坝底宽AB 的长(精确到0.1米).3．思考:在上题中,为了提高堤坝的 防洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD 加80.cos 20A m ︒80.sin 20B m ︒.80sin 20C m︒.80cos 20D m︒____.AB i =ABi =____.B ∠=1:2,8AB i AB m ==αi β宽0.5米,背水坡AD的坡度改为1:1.4,已知堤坝的总长度为5㎞,求完成该项工程所需的土方(精确到0.1米3)若把此堤坝加高0.5米，需要多少土方？4．安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.课后练习：【基础演练】1.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为52米，则这个坡面的坡度为__________2.如图，一束光线照在坡度为,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是_________度.3．如图，小明从点A处出发，沿着坡度为10°的斜坡向上走了120m到达点B，然后又沿着坡度为15°的斜坡向上走了160m到达点C。
锐角三角函数及其应用
的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度，如图,A点位于O点的北偏
东30°方向,B点位于O点的南偏东⑦ 60°方向,C点位于O点的北偏西⑧ 45°
方
向（或西北方向）
【温馨提示】直角三角形的实际应用中，计算结果经常会要求取近似数精确 到哪一位.如:3.1465保留整数是⑨ 3 ，精确到0.1为⑩ 3.1 ，精确到0.01 为⑪3.15 .
1.由
sin A a c
→求∠A;
2. b
c2 a2
1.由
tan
A
a b
→a=b.tanA;
2. cos
A
b c
→
c
b cos
A
1.由
tan A
a →求∠A;
b
2.
sin A a c
→
c a sin A
b,∠A
1.由
sin
A
a c
→a=c.sinA;
2.
cos
A
b c
→
b
c cos A
有斜用弦（条件或求解中有斜边时，用正弦sin或余弦cos） 无斜用切（条件或求解中没有斜边时，用正切tan） 取原避中（尽量用原始数据，避免中间近似，否则会增大最后答案的误差） 宁乘勿除（能用乘法的尽量用乘法，可以提高计算的准确度）
∴∠ABD=30°,∠CBD=75°-30°=45°，在Rt△ABD中，
∴BD=AB·sin∠CAB=20×sin60°=20× 3 = 10 3 ，在Rt△BCD中，
∠CBD=45°，∴BC=2BD= 10
3
2 2 =10
6 (海里).
练习2题解图
练习3 如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1∶3 ，山坡坡面上E点处有一 休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小 丽从楼房顶测得E点的俯角为45°， 求楼房AB的高.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)
锐角三角函数的实际应用
2012年聊城20题． 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超 速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的 汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上 确定点D，使CD与l垂直，测得CD长等于21米，在l上点D的同 侧取点A、B， 使∠CAD=30 ，∠CBD=60 . (1) 求AB的长（精确到0.1米，参考数据 3 =1.73 2 =1.41 ）； （2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A 到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由。
（1）解决实际问题的关键是构造几何模型，大多数问题都 需要添加适当的辅助线，将问题转化为直角三角形中的 边角计算问题。 （2）在利用勾股定理时，通常采用设未知数，将已知量与 未知量组成一元二次方程求解或者根据相似列方程求解。 （3）构造直角三角形的几种常见类型； 不同地点看同一点，如图① 同一地点看不同点，如图② 利用反射构造相似直角三角形，如图③
课堂小结
本节课你学到了些什么？
课下作业： 见讲义
PC ． BC
∴AB＝AC－BC≈779.4－259.8≈520(m)．
即A，B两个村庄间的距离约为520 m．
例题2：如图，在建筑平台CD 的顶部C处，测得大树 AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯 角为30°，已知平台CD 的高度为5m，则大树的高度 为多少？（结果保留根号）
练习2.一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光， 航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救 信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得 事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速 度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时 间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
【中考数学考点复习】第六节 锐角三角函数及其应用 课件(共33张PPT)
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第1题图
第六节 锐角三角函数及其应用
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改编条件：题干改变“测量点的高度”；“两个非特殊角”改为“两个 特殊角” 2．(2020 贺州)如图，小丽站在电子显示屏正前方 5 m 远的 A1 处看“防溺 水六不准”，她看显示屏顶端 B 的仰角为 60°，显示屏底端 C 的仰角为 45°，已知小丽的眼睛与地面距离 AA1＝1.6 m， 3．求电子显示屏高 BC 的值．(结果保留一位小数． 4．参考数据： 2≈1.414， 3≈1.732)．
第 6 题图
第六节 锐角三角函数及其应用
解：如解图，延长 BC 交 MN 于点 F， 由题意得 AD＝BE＝3.5 米，AB＝DE＝FN＝1.6 米，
在 Rt△MFE 中，∠MEF＝45°，∴MF＝EF，
在 Rt△MFB 中，∠MBF＝33°，
∴MF＝BF·tan33°＝(MF＋3.5)·tan33°，
第六节 锐角三角函数及其应用
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3. ．如图，为测量电视塔观景台 A 处的高度，某数学兴趣小组在电视塔 附近一建筑物楼顶 D 处测得塔 A 处的仰角为 45°，塔底部 B 处的俯角为 22°.已知建筑物的高 CD 约为 61 米，请计算观景台的高 AB 的值．(结果 精确到 1 米，参考数据：sin 22°≈0.37，cos 22°≈0.93，tan 22°≈0.40)
形的边角 1. 三边关系：a2＋b2＝c2
关系
2. 两锐角关系：∠A＋∠B＝90° 3. 边角关系：sinA＝cosB＝ a ；cosA＝sinB＝ b；
tanA＝
a
c
；tanB＝
b
c
图②用
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1.仰角、俯角：如图③，当从低处观测高处的目标时，视线与水平线 锐角三角 所成的锐角称为__仰__角____，当从高处观测低处的目标时，视线与水平 函数的实 线所成的锐角称为___俯__角___ 际应用 2．坡度(坡比)、坡角：如图④，坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫坡
锐角三角函数(3)
45° 4米 30° 4米
? C B
一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看 见小岛C在船北偏东60 °方向上；40分钟后，渔船行驶到B 处，此时小岛C在船北偏东30 ° 方向上。已知以小岛C为中 心，10海里为半径的范围内，是多暗礁的危险区。这艘渔船 如果继续向东行驶，有没有进入危险区的可能？
60 °
x D
45 °
45°
30°
A
B
拓展提高
如图:测量人员在山脚A处观测山顶B仰角是45 ° 。 他们沿着倾斜角为30 °的斜坡前进1000米到达D处， 再看山顶，仰角为60 ° 。求山高BC. (注：点A,B,C,D在同一平面内） B AE+EC=CF+FB
1000
D E
60°
x
F
A
30° XC
达险坦 到勇的 光 于大在 成功就是99%辉 的汗水， 攀道科 的 登，学 加上1%的灵感。 顶 的只上 点 人有从 马 没 ， 不 -----爱迪生 克 才畏有 思 能艰平
A
O
水平线
C
B
在视线与水平线所 成的角中，视线在 水平线上方的叫做 仰角，在水平线下 方的叫Fra bibliotek俯角。D
1.如图，沿着倾斜角为30 °的山坡 植树，要求相邻两棵树间的水平距 ? 离AC为2米，那么相邻两棵树的坡 30 ° 面距离AB为 4 3 米。 A 2米 3 2、小亮要测量河两岸A,B间的距离。 先从A出发，沿与AB成90 °角方向， 向前走了10米到C处，在C处测得 ∠ACB= 60 °，那么A,B间的距离为 米。10 3 C
答：铁塔的高为 (80 3 2)米
AB AE EB AE CE (80 3 2)米
锐角三角函数的简单应用⑶
7.6锐角三角函数的简单应用⑶ 2012.12.6班级________姓名____________一、学习目标1．使学生知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系；2．能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.二、知识迁移如右图所示，斜坡AB 和斜坡A 1B 1哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡 的倾斜程度比较大，说明∠A ′＞∠A .从图形可以看出 ＞，即： ＞ . 在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.1．坡度的概念，坡度与坡角的关系.如右图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图， 叫做坡度(或坡比) .记作i ，即i ＝， 坡度通常用l ∶m 的形式，如右上图，斜坡AB 的坡度是：i ＝ .叫做坡角.从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是i ＝ ，显然， .三、例题解析Ⅰ.掌握坡度的概念①某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为25米，则这个坡面的坡度为 __________.②（江苏宿迁）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m ，则他升高了_________. Ⅱ.掌握两个常见的坡度①（甘肃兰州）某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i 1=1∶3，坝外斜坡的坡度i 2=1∶1，则两个坡角的和为 .②（湖南衡阳）如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1∶3，堤高BC =5m ，则坡面AB 的长度是 .Ⅲ.一道常规题型.例1：如图,水坝的横截面是梯形ABCD ，迎水坡BC 的坡角为30°，背水坡AD 的坡度i ＝1:1.2，坝顶宽DC =2.5米，坝高4.5米，又知堤坝的总长度为5km.求:(1)背水坡AD 的坡角(精确到0.1°)；(2)坝底宽AB 的长(精确到0.1米).初三数学（下）教学案i ＝1∶3思考1：在上题中,为了提高堤坝的防洪能力，市防汛指挥部决定加高堤坝，要求堤坝加高0.5米，已知堤坝的总长度为5km ，（保持迎水坡与背水坡的坡度不变），需要多少方土？(结果保留根号)思考2：上题中，为了提高堤坝的防洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD 加宽0.5米，背水坡AD 的坡度改为1:1.4，求完成该项工程所需的土方(结果保留根号)四、课后作业1. 如图，一束光线照在坡度为1:3的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是_________度.2. 如图是一个拦水大坝的横断面图，AD ∥BC ，(1) 若斜坡AB =10m ，大坝高为8m ，则斜坡AB 的坡度i AB ＝ .(2)如果坡度i AB ＝1∶ 3 ，则坡角∠B ＝ .(3)如果坡度i AB ＝1∶2，AB ＝8m ，则大坝高度为__ _.3. 如图，一段河坝的断面为梯形ABCD ，试根据图中数据，求出坡角和坝底宽AD (单位米，结果保留根号)4.（四川泸州）如图5，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固.经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1∶ 3. （1）求加固后坝底增加的宽度AF；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）5.（山东济南）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E 处，问BE至少是多少米(结果保留根号)？【能力拓展】1.（四川凉山州）在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD∥BC，坝高10m，迎水坡面AB的坡度i=5∶3，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度i=5∶6.(1)求原方案中此大坝迎水坡AB的长.（结果保留根号）(2)如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿EC方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿AD方向加宽多少米？2.（江苏苏州）如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）得窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1∶3，点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC.（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于________度；（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：3≈1.732）.3.（湖北黄冈）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1∶3（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．且AB=20 m．身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30 m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，3≈1.732）.。
锐角三角函数的简单运用
锐角三角函数的计算方法包括直接计算、利用三角恒等式化简、利用同角关系式化简等。 掌握这些计算方法是解决三角函数问题的基本技能。
对未来学习锐角三角函数的建议
01
深入理解概念
在学习锐角三角函数的过程中，要深入理解其概念，掌握其性质和定理，
这样才能更好地运用它们解决实际问题。
02 03
利用三角函数求长度
在直角三角形中，已知角度和一边长度，可以利用正弦、余弦、正切等三角函数 求出另一边的长度。
利用三角函Байду номын сангаас求距离
在平面几何问题中，可以利用三角函数求两点之间的距离，或者点到直线的距离 。
判断三角形形状问题
利用三角函数判断三角形形状
通过比较三角形的三个内角的三角函数值，可以判断三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角 形。
正弦函数的性质
01
02
03
定义域
正弦函数在第一象限和第 二象限有定义，即角度范 围在0到180度之间。
值域
正弦函数的值域为[-1,1]， 表示角度的正弦值永远不 会超过1或小于-1。
单调性
正弦函数在第一象限和第 二象限内是单调递增的， 随着角度的增加，正弦值 也会增加。
余弦函数的性质
定义域
余弦函数在第一象限和第 四象限有定义，即角度范 围在0到180度之间。
锐角三角函数的 简单运用
目录
• 引言 • 锐角三角函数的性质 • 锐角三角函数的计算方法 • 锐角三角函数在几何问题中的应
用 • 锐角三角函数在实际问题中的应
用 • 总结与展望
01
引言
锐角三角函数的定义
锐角三角函数是三角函数中的一种， 主要研究锐角的角度与其边长之间的 关系。常见的锐角三角函数有正弦、 余弦和正切。
锐角三角函数的简单应用(3)(九下)
《7.6锐角三角函数的简单应用（3）》教学案教学目标:1． 使学生知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，2． 能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，3． 进一步培养学生把实际问题转化为数学模型的能力。
教学重点、难点：重点：能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，难点：培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
教学过程：一、情境创设：1．如图，一把梯子斜靠在墙上，当它的顶端向下滑动后，它的底端将如何运动？滑动前（图中AB ）与滑动后（图中A ′B ′）的位置的梯子，哪一个更陡些？你是根据什么判断的？你能用已学过的数学语言向同学描述梯子在两个不同位置的具体的倾斜程度呢？[提示：在这一过程中变化的量有哪些？如何变化的如右图所示，斜坡AB 和斜坡A ′B ′哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡AB 的倾斜程度比较大，说即tanB ＞tanB ′]在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度。
二、引入新知 坡度的概念及坡度与坡角的关系。
1．如右图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面AB 的铅垂高度（AC ）与水平宽度（BC ）的比叫做坡度(或坡比)，记作i ，即i ＝BCAC ， 坡度通常用l ：m 的形式，例如上图中若AC=2，BC=3，则i= l ：1.52．坡面与水平面的夹角叫做坡角。
从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是i ＝tanB ，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。
（此时可以与学生再次回顾情境中的梯子问题）三、例题讲解。
例3．如图，水坝的横截面是梯形ABCD ，迎水坡BC 的坡角α为30°背水坡AD 的坡度i （即tan β）为1：1.2,坝顶宽DC=2.5m ，坝高4.5m 。
求（1）背水坡AD 的坡角β（精确到0. 1°）；（2）坝底宽AB 的长（精确到0.1m ） ［提示：tan39.80=56 , 1.73≈］拓展与延伸：在例题3中，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固坝堤，要求坝顶CD 加宽0.5m ，水坡AD 的坡度i （即tan β）改为1：1.4，已知堤坝的总长度为5km ，求完成该项工程所需的土方（精确到0.13m ）[提示：教师一定要求学生画出图形，然后结合图形与学生共同分析找到解决问题的办法]四、课堂练习：课本58页D1T [提示：将坡度改为3：4]，D2T [提示：将坡角改为300，且结果保留根号]，D3T [提示：将坡度改为4：3]五、课堂小结：1．会知道坡度、坡角的概念能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、坡角有关的实际问题，特别是与梯形有关的实际问题，２．懂得通过添加辅助线把梯形问题转化为解直角三角形来解决。
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C A
D
如图，有一段斜坡 长为 长为10米 如图，有一段斜坡BC长为 米，坡角 为方便残疾人的轮椅车通行， ∠CBD=30°,为方便残疾人的轮椅车通行， ° 为方便残疾人的轮椅车通行 现准备把坡角降为5° 求斜坡新起点A与原 现准备把坡角降为 °。求斜坡新起点 与原 起点B的距离 结果精确到 结果精确到0.1米 起点 的距离 (结果精确到 米)
iAB = ____ .
(2)如果坡度 iAB = 1: 3 ,则坡角 ∠B = ____ . 如果坡度 则坡角 (3)如果坡度 iAB = 1: 2, AB = 8m ,则大坝高度为 如果坡度 则大坝高度为___. 则大坝高度为
A B E D C
例1： ：
.如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC 如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC ABCD,迎水坡 30° 背水坡AD AD的坡度 的坡角 α 为30°,背水坡AD的坡度 i 为1:1.2, 坝顶宽DC=2.5 DC=2.5米 坝高4.5 4.5米 坝顶宽DC=2.5米,坝高4.5米. :(1)背水坡AD的坡角 背水坡AD 精确到0.1 0.1° 求:(1)背水坡AD的坡角 β (精确到0.1°); (2)坝底宽AB的长 精确到0.1 坝底宽AB的长( 0.1米 (2)坝底宽AB的长(精确到0.1米).
C
C
°
5° ° A
（第20题）
B
30° ° B
D
D
F A D
E
B
C
例2： ： 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图 如图所示.已知集热管AE与支架BF AE与支架BF所在直线相交 如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交 与水箱横截面⊙ 的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO O,⊙O的半径为 与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO 与屋面AB的夹角为32 AB的夹角为32° 与铅垂线OD OD的夹角为 与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为 40° BF⊥AB于 OD⊥AD于 AB＝2m,求屋面 40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面 AB的坡度和支架BF的长 的坡度和支架BF的长. AB的坡度和支架BF的长.
80 A. m cos 20°
80 B. m sin 20°
C.80sin 20°m
D.80 cos 20°m
2、如图是一个拦水大坝的横断面图,AD∥BC, 、如图是一个拦水大坝的横断面图 ∥ 斜坡AB=10m,大坝高为 大坝高为8m, (1)则斜坡 的坡度 则斜坡AB的坡度 斜坡 大坝高为 则斜坡
G
D
C
若把此堤坝加 0.5米 高0.5米，需 要多少土方？ 要多少土方？
H
A K E
F
B
练习1： 练习 ：
如图，某拦河坝截面的原设计方案为AH//BC, 如图，某拦河坝截面的原设计方案为AH//BC,
：
坡角 ∠ABC = 60 ，坝顶到坝脚的距离AB=6m. 坝顶到坝脚的距离AB=6m. 为了提高拦河坝的安全性， 为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为45 AD的长 需向右平移至点D 请你计算AD 由此， 由此，点A 需向右平移至点D ，请你计算AD的长 A D H
B
E
F
C
练习2： 练习 ： 如图是沿水库拦河坝的背水坡， 如图是沿水库拦河坝的背水坡，将坡顶 加宽2 坡度由原来的1 改为1 2.5， 加宽2米，坡度由原来的1：2改为1：2.5，已 知坝高6 坝长50米 知坝高6米，坝长 米. 加宽部分横断面AFEB的面积； AFEB的面积 求（1）加宽部分横断面AFEB的面积； 完成这一工程需要多少土方？ （2）完成这一工程需要多少土方？
练习 如图，斜坡AC的坡度（坡比） AC的坡度 如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1: 3 AC＝10米 坡顶有一旗杆BC 旗杆顶端B BC， AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点 点有一条彩带AB相连，AB＝14米 AB相连 与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米． 试求旗杆BC的高度． 试求旗杆BC的高度． BC的高度 B
D
C
A
E
F
B
思考:在上题中,为了提高堤坝的 防洪能力,市 思考:在上题中, 防洪能力, 防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽0.5 CD加宽 防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽0.5 背水坡AD的坡度改为1:1.4, AD的坡度改为1:1.4,已知堤坝的总长 米,背水坡AD的坡度改为1:1.4,已知堤坝的总长 度为5 求完成该项工程所需的土方( 度为5㎞,求完成该项工程所需的土方(精确到 0.1米 0.1米3)
如图,AB是一斜坡, 如图,AB是一斜坡, ,AB是一斜坡 我们把斜坡与水平面的 夹角称为坡角α . 斜坡的垂直高度BC与斜坡 斜坡的垂直高度BC与斜坡 BC 的水平距离AC的比称为坡度 AC的比称为 的水平距离AC的比称为坡度 i.
α
B
A
C
BC i = tan α = AC
1、小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进 、小明沿着坡角为 °的斜坡向上前进80m, 则他上升的高度是( 则他上升的高度是 ).