大跨薄壳结构

椭圆球壳
x y zc f 1 2 2 a c
2 2 2
ra x ra ,
z 0
20
5.3.1选型设计
1．几何特性
x 2 y 2 ra2
2 r 2 a f z x f
抛物面球壳
2 r 2 2 a f z x y f
21
5.3.1选型设计
薄壳结构
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 概述 薄壳的曲面形式 圆顶薄壳 筒壳 双曲扁壳
5 薄壳结构
起源
人类远在数千年前早已找出了各式各样的日用壳体，如锅、 碗、坛、罐……以后工业逐渐发达，造出了灯泡、钢盔、 木舟、机壳等不胜枚举。 壳体用于建筑结构虽为时较早，但工程界开始研究、分析、 试验已是19世纪，到20世纪初，壳体结构的发展一直缓慢， 主要原因是计算繁琐。 二战期间及战后壳体结构发展才迅速起来。
32
5.3.2 圆顶结构组成和形式
支撑构件
33
5.3.3 圆顶薄壳的内力状态
计算
一般情况下，壳面的径向和环向弯矩较小可以忽略，壳面 内力可按无弯矩理论计算。
受力
在轴向（旋转轴）对称荷载作用下，圆顶径向受压，环向 上部受压，下部可能受压，也可能受拉，这是圆顶壳面中 的主要内力。由此，圆顶结构可以充分利用材料的强度。 支座对圆顶壳面起箍的作用，所以支座环承受壳面边缘传 来的推力，其截面内力主要为拉力。
26
5.3.2 圆顶结构组成和形式
壳身
平滑圆顶结构 实际工程中用的较多。 钢筋沿径线及沿同心圆放置；径向钢筋的数量朝圆顶 点方向根据圆顶周长的减少而减少； 当厚度大于80mm时，为避免收缩及温度裂缝，应放置 两层钢筋。 肋形圆顶结构 当壳体受集中荷载作用； 当壳体厚度较小； 采用装配整体式结构时 经向肋系、环向肋系、壳面板 27
5.1 概述
薄壳的特点
薄壳必须具备两个条件： 曲面， 刚性。 理解为四边支承的曲板。 主要依靠曲面内的双向轴力和顺剪力承重。 形抵抗结构 强度和刚度主要依靠几何形状的合理性，而不是结构 截面尺寸得到。
8
5.1 概述
薄壳的曲面构成
在任意形状的壳的中面上某一点m可作法线mn。包含该 法线可作一系列的平面，各平面与中面相交可得许多具有 确定方向的平面曲线，其中有两条相互垂直或正交的曲线 r和t的曲率具有极值，一条曲率最大，另一条曲率最小， 这两条曲线的曲率称为曲面在该点的主曲率，用k1、k2表 示。 曲面任意点上的高斯曲率K K＝ k1k2。
5
5 薄壳结构
壳结构的优点
可覆盖大跨度空间而中间不设支柱； 内力比较均匀，节约材料，经济效果好； 自重轻、刚度大、整体性好，有良好的抗震和动力性能； 曲板的曲面多样化，可适用于各种平面，为建筑造型提供 丰富多彩的创造条件。造型美观，活泼新颖。
壳结构的缺点
现浇薄壳结构耗费大量模板；支模工程量大，施工不便； 体型复杂，板厚太小，隔热效果不好，长期日晒雨淋容易 开裂； 壳板天棚的曲面容易引起室内声音反射和混响，对声音效 果要求高的大会堂、体育馆、影剧院等不宜采用。 6
9
5.1 概述
薄壳的曲面分类
K＝ k1k2＞0 正高斯曲率曲面，椭圆抛物面、球 面 K＝ k1k2＜0 负高斯曲率曲面，双曲抛物面 K＝ k1k2=0 零高斯曲率曲面，圆柱面、圆锥面
10
5.2 薄壳的曲面形式
按照形成的特点
旋转曲面 平移曲面 直纹曲面 复杂曲面
11
5.2 薄壳的曲面形式
5.3.2 圆顶结构组成和形式
支撑构件
3 圆顶结构支承在框架上，利用圆顶下四周的围廊或圆顶 周围的低层附属建筑的框架结构，把水平推力传给基础。 框架结构必须具有足够的刚度，以保证壳身的稳定性。 4 圆顶结构直接落地并支承在基础上。 落地的圆顶就像落地拱一样，经向推力直接传给基础。 若球壳边缘全部落地，则基础同时作为受拉支座环梁。 若是割球壳，只有几个脚延伸入地，则基础必须能够 承受水平椎力，或在各基础之间设拉杆以平衡该水平 力。
34
5.3.3 圆顶薄壳的内力状态
受力 壳面环向
壳面经向
支座环
35
5.3.4 圆顶薄壳的构造
壳板厚度
一般由构造要求确定，取圆顶半径的1/600。 对于现浇钢筋混凝土圆顶，不应小于40mm； 对于装配整体式圆顶，不应小于30mm。
配筋
在壳板内的受压区域及主拉应力小于混凝土抗拉强度的受 拉区域内，可按不低于0.20％的最小配筋率配置构造钢筋， 其直径不小于4mm，间距不超过250mm。 在主拉应力大于混凝土抗拉强度的区域，应按计算配筋， 主拉应力应全部由钢筋承担，钢筋间距不大干150mm。 厚度不大于60mm的壳体，在弯矩较小的区域内，可采用 单层配筋，钢筋一般布置在板厚的中间。超过上述厚度或 当壳体受有冲击及振动荷载作用时，应采用双层配筋。 36
22
5.3.1选型设计
2．选型设计
（2）线型选择 从建筑外形衡量，以抛物线较好， 从方便施工角度看，以圆球形最方便。 建议选用圆弧曲线和f/(2ra)=1/4~1/6较合适
23
5.3.2 圆顶结构组成和形式
组成
壳身 支座环 下部支撑构件
24
5.3.2 圆顶结构组成和形式
组成
18
5.3.1选型设计
1．几何特性
x 2 y 2 ra2
f 2 ra2 r 2f
圆球壳
x y z r f r 2
2 2 2
ra x ra ,
z 0
19
5.3.1选型设计
1．几何特性
x 2 y 2 ra2
a ra 2cf f 2 c
旋转曲面
一平面曲线绕其所在平面上的轴旋转所形成的曲面，称为 旋转曲面。
球形曲面
椭球曲面
旋转抛物面
旋转双曲面
12
5.2 薄壳的曲面形式
平移曲面
一竖向曲线沿另一竖向曲线平移所形成的曲面称为平移曲 面。
椭圆抛物面
13
5.2 薄壳的曲面形式
直纹曲面
建造时容易制作， 1双曲抛物面 工程应用较多 一直线沿二固定曲线移动形成的曲面。
30
5.3.2 圆顶结构组成和形式
支撑构件
2 圆顶结构支承在斜柱或斜拱上。 通过壳体四周沿着切线方向的直线形、Y形或叉形斜柱， 把推力传给基础； 或通过沿壳缘切线方向的单式或复式斜拱，把经向报 力集中起来传给基础。 在平面上，斜柱、斜拱可按正多边形布置，以便与建 筑平面相协调； 在立面上，斜柱、斜拱可与建筑围护及门窗重合布置， 也可暴露在建筑物的外面，以取得较好的建筑立面效 果。 这种结构方案清新、明朗，既表现了结构的力量与作 用，又极富装饰性。但倾斜的柱脚或拱脚将使基础受 到水平推力的作用 31
5.3.2 圆顶结构组成和形式
壳身
多面圆顶结构 由数个拱形薄壳相交而成； 与平滑圆顶结构相比，支座距离较大； 与肋型圆顶结构相比，可节省材料； 通风采光 在顶部开设圆形孔洞
28
5.3.2 圆顶结构组成和形式
支座环
是圆顶结构保持几何不变的保证； 作用类似于拱式结构中的拉杆； 对圆顶壳面起箍的作用，阻止圆顶结构在竖向荷载作用下 的裂缝开展与破坏； 主要承受环向拉力和弯矩 保证壳体基本上处于受压状态；并实现结构的空间平衡。
2．选型设计
（1）矢跨比 从力学特性和建筑功能上分析：当f/(2ra)=1/2时，呈半 球形，水平推力最小，但占用的建筑空间最大，可用 于有特殊要求的建筑中（如天文馆）； 当 f/(2ra)=1/5时，呈扁球壳，水平推力最大，但占用的 建筑空间最小，节约空调费用，外形也美观； 当1/2＜ f/(2ra)＜1/5时，为一般球壳，水平推力中等， 处理也较方便，在建筑功能及美观上一般。 某一建筑选用多大的矢跨比很大程度上取决于建筑功 能和外形的美观。
5.3.4 圆顶薄壳的构造
局部处理
由于支座环对壳板边缘变形的约束作用，壳板的边缘附近 将会产生经向的局部弯矩。 将壳板靠近边缘部分局部加厚，并配置双层钢筋。边缘加 厚部分须做成曲线过渡。加厚范围一般不小于壳体直径的 1/12~l/10，增加的厚度不小于壳体中间部分的厚度。 加厚区域内的钢筋宜径为4~10mm，间距不大于200mm。 须注意上层钢筋受拉，应保证其有足够的锚固长度。 大跨度时，支座环宜采用预应力钢筋混凝土
3
5 薄壳结构
壳结构的演变
把平板做成曲板，曲板的内力就改变为受压为主，受压比 受弯更能发挥材料的性能，尤其是多向受压，处于空间状 态更加有利。
4
5 薄壳结构
壳结构的演变
横向受荷传力的梁起“担”的作用，不能材尽其用，并非 经济的结构形式；以曲梁承荷传力的拱起“顶”的作用， 能进一步发挥财力，是较先进的结构形式； 壳体与拱相仿，以曲板承荷传力，而且更进一步，它不像 拱是单向受荷传力的平面结构，而是双向受荷传力的空间 结构，起双向“顶”的作用。
扭壳面
双曲抛物面
扭壳面与双曲抛物面
14
5.2 薄壳的曲面形式
直纹曲面
2柱面与柱状面 柱面由直母线沿沿着两根曲率相同的竖向曲导线移动 而形成的曲面。 柱状面由直母线沿着两根曲率不同的竖向曲导线移动， 并始终平行于一导平面而形成。
柱状面 柱面
15
5.2 薄壳的曲面形式
直纹曲面
3锥面与锥状面 锥面是一直母线沿一竖向曲导线移动，并始终通过一 定点而形成的曲面。 锥状面是由一直母线沿一根直导线和一根竖向曲导线 移动，并始终平行于一导平面而形成的曲面。也称劈 锥壳
只有空间受力的结构体系才能够很好地解决大跨度 屋盖的问题，而且只有空间体系的结构才能组成富 有造型特点的屋盖形式。
2
5 薄壳结构
壳结构的演变
两边支承的单向板只有一个方向受弯，另一个方向的抗弯 能力根本没有利用； 如果把做成四边支承的双向板，那么，双向受弯，两向共 同受荷，则材料的抗弯潜力得到较充分的发挥。 相同荷载下，双向板比单向板的跨度可以大1.3~1.8倍。 双向板虽然是四边支承而起双向受力的作用，但还是平面 结构，它的内力还是弯矩。