中考数学二轮复习第六章 实数测试试题含答案

中考数学二轮复习第六章 实数测试试题含答案

一、选择题 1．计算50﹣1的结果应该在下列哪两个自然数之间（ ）

A ．3，4

B ．4，5

C ．5，6

D ．6，7

2．下列各数-(-3),0,221(-)--2--42π，

，，中,负数有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 3．下列说法正确的是 （ ） A ．m -一定表示负数

B ．平方根等于它本身的数为0和1

C ．倒数是本身的数为1

D ．互为相反数的绝对值相等

4．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n 1＝5，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32+1得a 3；……依此类推，则a 2018的值为（ ）

A ．26

B ．65

C ．122

D ．123

5．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C 所对应的实数是( )

A ．1+3

B ．2+3

C ．23﹣1

D ．23+1

6．在如图所示的数轴上，,AB AC A B =，两点对应的实数分别是3和1,－则点C 所对应的实数是（ ）

A ．13+

B ．23+

C ．231-

D ．231+

7．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）

A ．|a|＞|b|

B ．|ac|=ac

C ．b ＜d

D ．c+d ＞0

8．下列说法正确的个数是（ ）．

（1）无理数不能在数轴上表示

（2）两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等

（3）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

（4）两点之间线段最短

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

9．下列各式中，正确的是（ ） A 4±2 B 42= C 2(2)2-=-

D 3644-=- 10．下列判断中不正确的是（ ）

A ．37是无理数

B ．无理数都能用数轴上的点来表示

C ．﹣17＞﹣4

D ．﹣5的绝对值为5

二、填空题

11．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．

12．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________．

13．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1）f （1）＝0，f （2）＝1，f （3）＝2，f （4）＝3，…；

（2）f （12）＝2，f （13）＝3，f （14）＝4，f （15

）＝5，… 利用以上规律计算：1(2019)()2019

f f ____． 14．实数,,a b c 在数轴上的点如图所示，化简()()

222a a b c b c ++---=__________．

15．若()2

320m n ++-=，则m n 的值为 ____.

16．对于这样的等式：若（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，则﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5的值为_____．

17．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）．

18．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______. 19．将2π，93

3-272这三个数按从小到大的顺序用“<”连接________． 20．若x 、y 分别是811-2x -y 的值为________．

三、解答题 21．如图，长方形ABCD 的面积为300cm 2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm 2的圆（π取3），请通过计算说明理由．

22．观察下列计算过程，猜想立方根．

13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729

（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为 ，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为 ，验证得19683的立方根是

（2）请你根据（1）中小明的方法，猜想 ; .

请选择其中一个立方根写出猜想、验证过程。

23．观察下来等式：

12×231＝132×21，

13×341＝143×31，

23×352＝253×32，

34×473＝374×43，

62×286＝682×26，

……

在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

(1)根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：

52×_____＝______×25；

(2)设这类等式左边的两位数中，个位数字为a ，十位数字为b ，且2≤a ＋b≤9，则用含a ，b 的式子表示这类“数字对称等式”的规律是_______．

24．让我们规定一种运算a b ad cb c d =-， 如23

2534245=⨯-⨯=-． 再如

1

4224x x =-． 按照这种运算规定，请解答下列问题，

（1）计算60.5

142= ；-3-245= ；2-335x

x =-

（2）当x=-1时，求223212232

x x x x -++-+---的值（要求写出计算过程）． 25．已知32x y --的算术平方根是3，26x y +-的立方根是37的整数部分是z ，求42x y z ++的平方根．

26．阅读下列解题过程：

为了求23501222...2+++++的值，可设23501222...2S =+++++，则