电力电子技术第2章答案

第2章 可控整流器与有源逆变器习题解答

2-1 具有续流二极管的单相半波可控整流电路，电感性负载，电阻为5Ω,电感为0.2H ，电源电压2U 为220V ，直流平均电流为10A ，试计算晶闸管和续流二极管的电流有效值，并指出其电压定额。 解：由直流输出电压平均值d U 的关系式：

2

cos 145.02

α

+=U U d 已知直流平均电流d I 为10A ，故得：

A R I U d d 50510=?==

可以求得控制角α为：

01220

45.050

2145.02cos 2≈-??=-=

U U d α 则α=90°。

所以，晶闸管的电流有效值求得，

()A I I I t d I I d d d d VT 52

1222212

==-=-==?ππππαπωππα 续流二极管的电流有效值为：A I I d VD R

66.82=+=

π

α

π 晶闸管承受的最大正、反向电压均为电源电压的峰值22U U M =，考虑2~3倍安全裕量，晶闸管的额定电压为

()()V U U M TN 933~6223113~23~2=?==

续流二极管承受的最大反向电压为电源电压的峰值22U U M =，考虑2~3倍安全裕量，续流二极管的额定电压为

()()V U U M TN 933~6223113~23~2=?==

2-2 具有变压器中心抽头的单相双半波可控整流电路如图2-44所示，问该变压器是否存在直流磁化问题。试说明晶闸管承受的最大反向电压是多少？当负载是电阻或者电感时，其输出电压和电流的波形与单相全控桥时是否相同。

解：因为单相双半波可控整流电路变压器二次测绕组中，正负半周上下绕组电流的方向相反，波形对称，其一个周期的平均电流为零，故不会有直流磁化的问题。

分析晶闸管承受最大反向电压及输出电压和电流波形的情况： （1） 以晶闸管 2VT 为例。当1VT 导通时，晶闸管2VT 通过1VT 与2个变压器二次绕组并联，所以2VT 承受的最大电压为222U 。

（2）当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角α相同时，

对于电阻负载：

（α~0）期间无晶闸管导通，输出电压为0；（πα~）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中1VT 、4VT 导通，输出电压均与电源电压2u 相等；(παπ+~)期间，均无晶闸管导通，输出电压为0；(παπ2~+)期间，单相全波电路中2VT 导通，单相全控桥电路中2VT 、

3VT 导通，输出电压等于2u -。

对于电感负载：

（απα+~）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中1VT 、

4VT 导通，输出电压均与电源电压2u 相等；（απαπ++2~）期间，单

相全波电路中2VT 导通，单相全控桥电路中2VT 、3VT 导通，输出波形等于2u -。

可见，两者的输出电压相同，加到同样的负载上时，则输出电流也相同。

2-3 单相桥式全控整流电路，电阻性负载，V U 2202=，

Ω=2L R ，ο30=α，试计算

(1) 输出电压d U 和输出电流d I ； (2) 晶闸管额定电压和额定电流。 解：（1）输出电压平均值为：

V U U d 7.1842

30cos 12209.02cos 19.02=+??=+=ο

α

输出电流为：

A R U I L d d 35.922

7

.184===

（2）晶闸管承受的最大反向电压为电源电压的峰值22U ，考虑2~3倍的安全裕量，晶闸管的额定电压为

()V U U M TN 933~6223~2==

晶闸管流过的电流为负载电流的一半，

A R

U I T 76242sin 2=-+=

π

α

ππα 考虑1.5~2倍的安全裕量，晶闸管的额定电流为：

A I I T

AV T 96~7357

.1)

2~5.1()(==

2-4 单相桥式全控整流电路，V U 1002=，负载中Ω=2L R ，L 值极大，反电势E=60V ，当α=30°时，求： （1）画出d d i u ,和2i 的波形；

（2）整流输出平均电压d U 、电流d I 及变压器二次侧电流有效值2I ； （3）考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。 解：(1) ,,d d i u 和2i 的波形如下图：

（2）输出平均电压d U ，电流d I ，变压器二次电流有效值2I 分别为 ()

V U U d 97.7730cos 1009.0cos 9.02=??==οα

A R E U I d d 99.82

60

97.77=-=-=

()A I I d 99.82==

（3）晶闸管承受的最大反向电压为：

)(4.141210022A U ==

考虑2~3倍的安全裕量，晶闸管的额定电压为：

)(424~2834.141)3~2(V U TN =?=

流过晶闸管的电流有效值为：

)

(34.62

I d A I T ==

考虑1.5~2倍的安全裕量，晶闸管的额定电流为：

())(08.8~06.657.1/34.6)2~5.1(A I AT T =?=

2-5 单相桥式全控整流电路接电阻性负载，要求输出电压0~100V 连续可调，30V 以上要求负载电流达到20A 。采用由220V 变压器降压供电，最小控制角ο30min =α.试求： （1）交流侧电流有效值；

（2）选择晶闸管电压、电流定额。 解：（1）交流侧输出电压有效值为：

()

21

sin d U td t π

α

ωωπ

=

?=2

1cos 0.92

U α

+ min α=30°，此时输出电压最大，代入上式得到： 1002

30

cos 19.02cos 19.022

=+=+=U U U d α 得，2U =119V

d U =30~100V 变化时，d I =20A ，由于在30V 时，导通角小，因此

此时的电流有效值最大，此时R =1.5Ω，触发角为

302

cos 11199.02cos 19.02

=+??=+=α

αU U d 116=α

交流侧电流有效值为：

A R U I 382sin 2122=-+=

π

απαπ （2）晶闸管承受的最大正反向电压的最大值为22U ，考虑2~3倍的安全裕量，晶闸管电压定额为：

V U U TN )424~8.282(2)3~2(2==

晶闸管电流是输出电流的二分之一，考虑1.5~2倍的安全裕量， 则晶闸管的额定电流为：

A I I I T AV T 34~262

57.1)2~5.1(57.1)

2~5.1(2

)(===

2-6 在单相桥式全控整流电路中，若有一晶闸管因为过流烧毁断路，画出此时输出电压波形。如果有一晶闸管因为过流烧成短路，结果又会怎样？

解：假设1VT 因为过流烧毁断路，则整流电压u d 波形与单相半波整流电路的波形一样，相位差180度。

假设1VT 因过流而短路，则当晶闸管2VT 导通时，将发生电源相间短路，使得2VT 也可能因为过流而烧毁。如果2VT 因为过流烧毁断路，则整流电压u d 波形如上图所示，相位差180度；如果2VT 因为过流烧毁而短路，则会引起变压器和电源过流。

2-7 单相桥式全控整流电路中给电阻性负载供电和给反电势负载蓄电池供电，在流过负载电流平均值相同的情况下，哪一种负载的晶闸管额定电流应选得大一些？为什么？

答：反电势负载蓄电池时晶闸管额定电流应该大一些。因为在反电动势负载时，晶闸管导通角变小，波形系数变大，负载电流平均值相同的情况下，有效值电流变大，故要求晶闸管的额定电流比较大。

2-8三相半波整流电路中，如果U相电压消失，试画出在电阻性负载与电感性负载下的整流电压波形

解假设α=0，当负载为电阻时，d U的波形如下：

当负载为电感时，

U的波形如下：

d

2-9 三相半波可控整流电路，电阻性负载。已知Ω==20,2202L R V U ，当α=90°时，试计算d d I U ,并画出d d T u i u ,,1波形。

解：由输出电压平均值的关系式可求得：

()[]()[]

V U U d 25.742

6cos 1220675.06cos 1675.02=++??=++=ππαπ 输出电流平均值为：

A R U I L d d 7125.320

25.74===

2-10 三相半波整流电路，已知Ω==5.0,1102L R V U ，大电感负载， 当α=45°时，试计算d d I U ,并画出d d T u i u ,,1波形。如果在负载端并接续流二极管，试计算流过晶闸管的电流平均值dT I 、有效值T I 和续流二极管的电流平均值dDR I 、有效值DR I 。 解：由输出电压平均值的关系式可求得：

V U U d 9145cos 11017.1cos 17.12=??==οα

输出电流平均值为：

A R U I L d d 1825

.091

===

并接续流二极管时，输出电压平均值为:

V U U d 47.93)]6cos(1[675.02=++=πα

输出电流平均值为：

A R U I L d d 94.1865

.047

.93===

晶闸管的电流平均值为：

A I I d dT 5.5421232=?-=πππ 有效值为： A

I I d T 96.10021232=?-=

π

ππ

续流二极管的电流平均值为：

A

I I d

dDR 37.233

212=?=

ππ

续流二极管电流有效值为：

A

I I d

DR 1.663

212=?=

ππ

2.11 三相半波整流电路，电感性负载，,,2∞=Ω=L R 调节α达到维持

d I 为恒值250A ，已知,08.0Ω=B X 供电电压经常在1~1.152U 围变化，求：

α和2U 的变化围;

解：由题可知：三相半波整流电路，

250223cos 1.172d ?=?=-

=R I I X U U d d B

π

α U 2cos α=435.5为定值，cos α∈（0，1）

所以α=0°时，2U 值为435.5，取2U 为440V ，则2U 的变化围为440~506V,

2U =440V 时，得到α=8.2°当电压波动到1.152U =506V 时，得到α

=30.6°

2.12 三相半波整流电路，反电势电感性负载，V U 1002=，Ω=1R ，

∞=L ，，

?=30αV E 50=,求： （1）输出电压d U 和输出电流d I ，晶闸管的额定电压和额定电流，并画出11,T T d i u u 和的波形；

（2）当mH L B 1=时，输出电压和输出电流，并画出u T d i i u 和1,的波形。

解： （1）221.17cos 1.17cos30101.34d U U U α==?=V 51.32d d U E

I A R

-=

= 晶闸管的额定电压：V U U N )735~490(6)3~2(2== 晶闸管的电流有效值： A I I d T 63.293

==

晶闸管的额定电流： A I I T

AV T 75.37~39.28)2~5.1(57

.1)(=?= （2）考虑B L 时，有：

21.17cos 32d d B d d d

M

d U U U X I U U E I R

απ=-??=-=

三式联立求解得到：

94.6344.63cos cos()d d U V I A ααγ==-+=

即得出：

()cos 300.752γ?+=

换流重叠角

11.28γ=?

2.13 三相半波共阴极接法与共阳极接法，u, v 两相的自然换相点是同一点吗？如果不是，他们在相位上相差多少度？

答：三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，两相之间换相的自然换相点不在同一点上。相位相差180 °。

2.14 三相全控桥整流电路，当一只晶闸管短路时，电路会发生什么情况？

答：假设VT 1短路，则当晶闸管VT 3或VT 5导通时，将发生电源相间短路，使得VT 3、VT 5也可能过流烧毁。

2.15 三相全控桥，反电势电感性负载，V E 200=，V U 2202=，

Ω=1R ∞=L ,?=60α 求：

（1）输出电压d U 和输出电流d I ，晶闸管的额定电压和额定电流，

并画出11,T T d i u u 和的波形；

（2）当mH L B 1=时，输出电压和输出电流，并画出u T d i i u 和1,的波形。 解：（1） )(4.25760cos 22034.2cos 34.202V U U d =??==α

)(4.571

200

4.257A R E U I d d =-=-=

（2） 当mH L B 1= 时， 可得：

R

E

U I I X U U U U d d d

B d d

d -=

=??-=π

α3cos 34.22

解方程组可得

)(15.244V U d =

)(15.44A I d =

又因为：

()cos cos()cos 600.4485

3.35ααγγγ-+=

?+==?

2.16 在三相桥式全控整流电路中，已知V U 1102=，Ω=2.0L R ，电感足够大，当o 45=α时，试计算d d I U ,及流过晶闸管的电流平均值dT I 和有效值T I ，并画出 , , ,1d d T u i u 1T i 的波形。 解：Θ=??==0245cos 11034.2cos 34.2αU U d 182 V ∴ R U I d d ==2.0182=910 A ∴

3.3033

9103===d dT I I A A I I d

T 1.5273

==

2.17试画出三相桥式逆变电路中当β=π∕4时晶闸管4VT 两端电压波形。

2.18 变流器工作于有源逆变状态的条件是什么？

答：变流器有源逆变的条件是：（1)负载有直流电动势，其极性必须和晶闸管导通方向一致，其值应该大于变流器直流侧的平均电压，

(2) 晶闸管的控制角2

π

α>，即d U 为负。

2.19 三相全控桥逆变电路，反电动势电感性负载，2U =220V ，R=1Ω，L=∞，M E =﹣400V ，β=60°。求：

（1） 输出电压d U 和输出电流d I ，晶闸管的额定电压和额定电流，并画出d u 、1T u 和1T i 的波形；

（2）当B L =1mH 时输出电压和输出电流，并画出d u 、1T i 和u i 的波形 解: 由于此三相全控桥电路中，L=∞，

所以 )(4.25760cos 22034.2cos 34.202V U U d -=??-=-=β )(6.1421

)

400(4.257A R E U I d d =---=-=

所以，晶闸管的额定电流为：

)(105~66.783

57.12~5.1)(A I I d

AV T =?=）（

额定电压为V U 1617~107863~22=?）（ (2) 由题意可列出如下三个等式：

()22.34cos 3d d B d

d d M

d U U U X I U U E I R

πβπ

=--??=-=

三式联立求解得到：

290.3d U V =- 109.7d I A =

由下列公式计算换流重叠角：

cos cos()0.1279cos(120)0.6279

8.90ααγγγ-+=

=?+=-=?

2.20 三相半波整流电路带直流电动机负载，2U =220V ，求当α=15°，30°，45°，60°，75°，90°时，电动机的理想空载电势。

答：三相半波整流电路带直流电动机负载时， 当α≤60°时，电动机的理想空载电势为V U 31122=； 当α>60°时，电动机的理想空载电势为)6sin(22απ

+U ； 将上述角度分别代入即可得理想空载电势。