基于Generalized-Hyperbolic分布的VaR和CVaR拟合实证研究
基于CVaR约束的单位风险收益最大投资组合模型及实证
摘要：文章以条件风险价值CVaR为约束控制风险，建立了以组合收益率与方差之比的单位 风险收益最大的投资组合模型，该模型给出了在决策者可以接受的CVaR风险水平下，单位方差 收益最大的投资组合最优选择：针对这个模型给出了一个改进的粒子群优算法，实证结果表 明了在不同的CVaR风险水平下，投资组合的最优选择不同，符合实际情况，可以为决策者提供 投资决策参考。
基于CVaR约束的期货套期保值模型构建
的期货 资产进行平仓 ， 以此锁定价格变动风险 ， 达到现货资产
保值 的 目的 ；多头套期保值是指为 了预 防将来 某一时刻Ｔ 发 生现货价 格上涨 ， 当前买进数量 为Ｑ的期货 资产 ， 时刻买 到Ｔ
尾部风险的控制 。在资产收益 服从正态分布 的假设 下 ， Ｖａ Ｃ Ｒ 方法等价表示为ｖ（ ， ＝ ｒｘ － Ｘ ∑Ｘ 其 中ｒ Ｘ ） 一 Ｔ ＋ｙ Ｔ ， √ 为资 产收益
值 比率及套期保值风险的影 响。他提 出了通过将收益与风险
期望 ，为风险厌恶 因子。 ＾ ｙ ２ 套期保值模 型。为 了便于 比较 ， ． 我们沿用 前文 中的变
量 ： ＝ ｓｕ＝ ｆ∈ ｓ Ｓ，＿ ） ； ＝ ｅ 一 Ｏ ｓ Ｅ ； ｆＥ ；＝（— Ｏ ｆ Ｔ Ｅ ＝（ Ｓ， 广 ） Ｔ；
进数量为Ｑｏ 的现货资产 ，同时卖 出数量为Ｑ的期货资产进行
（ Ｆ Ｐ 上 ， （ ， ∈ 的正值 表 示 损失 ， 值 表示 收益 ， Ｑ， ， ） ‘ ｘ ，） 负 则
空头 套期保值和多头套期保值。空头套期保值是指为 了预 防 将来某－ ｆ￣ Ｔ － ｌ Ｉ 发生现货价格下跌 ， ￣］ 当前卖 出数量为Ｑ的期货
资产 ， 到Ｔ时刻卖 出数量 为Ｑｏ 的现货 资产 ， 同时买进数量 为Ｑ
Ｖａ 。 随机变量Ｃｘ ，） ｘ ∈其 中Ｘ ｔ 记 ｋ ｔ， ∈＝ Ｔ一 ， 代表决 策变量 ， 是
一
保值等 ， 本文主要研究 的是期货套期保值 。 照期货市场上投 按
资者所持有头寸 （ 空头或多头 ） 的不 同 ， 期货套期 保值可分为
个ｎ 维随机 向量 ，是一个随机变量。（ ∈定义在概率空 间 ∈ ，）
Ｃ Ｒ在 数学上 表示 为ｖ （ ， ＝ ｌ Ｘ ， ）ｉ （ ， ∈ ≥ Ｖａ ｘ ） ＥＩ（ ， ∈ ‘ ｘ ， ） ￣
重大科技成果威布尔分布的普遍性
重大科技成果威布尔分布的普遍性
赵红州;梁立明;王元
【期刊名称】《科学学与科学技术管理》
【年(卷),期】1992(13)3
【摘要】本文分析了日本著名科学技术史专家汤浅光朝编纂的《科学技术史年表》,对其中1149项重大科技成果年龄数据做了分世纪、分国家、分学科处理,确定分布函数,进行拟合检验,最终证实了在一定范围内重大科技成果呈威布尔分布的普遍性。
【总页数】8页(P5-12)
【关键词】科技成果;分布;威布尔分布;科学学
【作者】赵红州;梁立明;王元
【作者单位】中国管理科学研究院;河南师范大学自然辩证法研究所;河南师范大学数学系
【正文语种】中文
【中图分类】G301
【相关文献】
1.两参数逆威布尔分布顺序统计量的矩及渐近分布 [J], 姜培华
2.基于双参数威布尔分布的高强度铝合金材料腐蚀损伤分布动力学规律研究 [J], 张登;李孟思
3.基于威布尔分布的某半导体器件贮存寿命分布规律初探 [J], 王乔方;郑万祥;王冲
文;刘剑;罗瑞;赵远荣
4.威布尔分布模型在巨龙竹林直径与年龄分布特征估测中的应用 [J], 郭强;刘蔚漪;辉朝茂;官凤英;邹学明
5.两参数对数正态分布与威布尔分布的近似极大似然估计 [J], 顾蓓青;徐晓岭;王蓉华
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
均值-CVaR模型在正态条件下风险资产组合的研究
准差满足：
, 显然，均值 - 边界等价于均值
- 方差边界的一个变换。 定理 1 组合 属于均值 -
边界 组合 属于均值 - 方差
边界。 定理 2 风险证券的预期回报率服从正态分布，
组合
它是关于 的非增，右连续函数，
在相应的概率置信
度
下，损失 VaR 和 CVaR 分
,
因为，
,
，
关键词：均值 -CVaR 模型；金融资产；正态分布
一、引言
风险价值（Value at Risk ,简称 VaR），是一种风险管理与控
制的新工具，是指在正常的市场条件下和给定的置信水平上，在给
定的持有期内，投资组合或资产所面临的潜在最大损失，其数学表
达式为：
，其中 表示组合在持有期内 的价值
变动量， 表示指定概率分布的分位数。VaR 最大的优点就是其定
Conditional Value at-Risk[J].Joumal of Risk，2000，2：21-24. [3]R. Tyrrell，Rockafellar and Stanislav Uryasev. Conditional
value-at-Risk for general loss distributions [J]. Jourmal of Banking & Finance，2002，26：1443-1471.
量标准化，从而营造了一个统一的框架，把金融机构所有资产组合
的风险量化为一个简单的数字，VaR 的概念虽然简单，但 VaR 方法
在原理和统计估计方面存在一定局限性，如 VaR 的计算结果不稳
定；VaR 不满足次可加性，所以不是一致风险度量；VaR 不满足凸
性，VaR 对证券投资组合进行优化时可能存在多个极值，局部最优
高维随机矩阵谱统计极值分布理论
高维随机矩阵谱统计极值分布理论高维随机矩阵谱统计极值分布理论是一种研究高维随机矩阵谱的统计特性的理论方法。
在大数据分析、信号处理、统计物理等领域，高维随机矩阵谱的极值分布是一个重要的研究方向。
本文将介绍高维随机矩阵、谱统计和极值分布的基本概念，并分析高维随机矩阵谱统计极值分布理论的应用。
1. 高维随机矩阵高维随机矩阵是指维度很高（通常大于100）的随机矩阵。
在统计物理、金融计算、信号处理等领域，高维数据的处理和分析是一项具有挑战性的任务。
高维随机矩阵的研究可以帮助我们理解高维数据的统计特性，提高数据分析的准确性和效率。
2. 谱统计谱统计是研究随机矩阵的特征值分布和谱结构的学科。
随机矩阵的特征值包含了矩阵的重要信息，通过分析随机矩阵的特征值分布，我们可以得到有关矩阵性质的重要信息。
谱统计在统计物理、信息论、数学和工程等领域起到了重要的作用。
3. 极值分布极值分布是研究统计样本中最大或最小值的概率分布的领域。
在高维随机矩阵谱统计中，我们常常关注特征值的最大或最小值，并研究它们的分布性质。
由于高维随机矩阵的特征值是一个复杂的随机过程，其极值分布往往呈现出非常复杂的形式。
4. 高维随机矩阵谱统计极值分布理论的应用高维随机矩阵谱统计极值分布理论在各个领域都有广泛的应用。
以大数据分析为例，谱统计极值分布理论可以用于处理高维数据的异常检测、信号处理和模式识别等问题。
在金融计算中，可以利用该理论分析随机矩阵的特征值分布，进而预测股票价格的波动性。
此外，高维随机矩阵谱统计极值分布理论还可以应用于统计物理中的相变理论、量子力学中的量子态分析等领域。
总结：高维随机矩阵谱统计极值分布理论是一种研究高维随机矩阵谱的统计特性的理论方法。
通过分析高维随机矩阵的谱统计特性和极值分布，可以在大数据分析、金融计算、信号处理等领域应用中取得令人满意的效果。
这一理论对于提高数据分析的准确性和效率，深入研究高维数据的统计特性具有重要意义。
基于CVaR的投资组合理论及实证研究共3篇
基于CVaR的投资组合理论及实证研究共3篇基于CVaR的投资组合理论及实证研究1基于CVaR的投资组合理论及实证研究随着投资市场的日益成熟和金融风险的不断增加，投资组合的构建与管理越来越变得复杂和困难。
为了降低投资组合的风险并提高投资回报率，学者们不断探索新的投资组合理论和方法。
基于CVaR的投资组合理论和实证研究是一种应用广泛的方法，本文将从以下几个方面进行阐述。
一、CVaR理论简介CVaR(Conditional Value at Risk)也称为条件风险价值，是一种衡量投资组合风险的方法。
它可以反映投资组合中可能出现的最坏情况，并计量这种情况发生的概率。
CVaR可以通过对整个投资组合的关注来使投资者更好地了解其风险暴露情况并制定更加有效的风险管理策略。
二、CVaR在投资组合中的应用在基于CVaR的投资组合理论中，投资者需要确定收益与风险的度量方式以及其权重分配。
在收益方面，一般采用期望收益率来衡量。
而在风险方面，除了CVaR外，还可以使用标准差、方差和基本风险资产等指标。
在使用CVaR时，一般会将其设定为一个阈值，如95%或99%。
这将有助于投资者更好地理解风险暴露的可能性，并更好地控制其投资组合。
三、CVaR在实证研究中的应用作为一种广泛应用的方法，基于CVaR的投资组合理论已经得到了大量实证研究的支持。
例如，一些研究发现，在使用CVaR控制风险的情况下，投资者可以获得更好的回报率。
而另一些研究则持不同观点，认为CVaR并不一定是对投资组合风险和收益的最佳量化方式。
除此之外，还有许多其他与基于CVaR的投资组合理论相关的实证研究，这些研究将有助于进一步深入探索其应用与优劣。
四、结论综上所述，基于CVaR的投资组合理论和实证研究不仅可以为投资者提供更好的风险管理策略，还可以帮助投资者找到更加优化的投资组合配置方式。
需要指出的是，CVaR方法并非万能药，它也存在着一些局限性。
因此，在使用此方法时，投资者需要更加谨慎，并以慎重的态度评估其可行性与适用性综合基于CVaR的投资组合理论及其在实证研究中的应用，可以得出结论：CVaR方法为投资者提供了更好的风险管理策略，帮助投资者找到更加优化的投资组合配置方式。
基于贝叶斯时变VAR模型的FCI构建及其应用
2023-11-06•引言•贝叶斯时变var模型•fci构建目录•应用案例•结论与展望•参考文献01引言03近年来，复杂网络理论在金融领域的应用逐渐受到广泛关注，为研究金融市场波动性提供了新的视角和方法。
研究背景与意义01随着全球一体化和金融市场的发展，金融市场波动性成为学术界和业界关注的焦点。
02金融市场波动性对于金融风险管理、资产定价、投资决策等方面具有重要影响。
研究内容与方法研究内容本文旨在构建基于贝叶斯时变VAR模型的FCI，用于分析金融市场波动性及其影响因素，并探讨其在风险管理、资产定价、投资决策等方面的应用。
研究方法采用文献综述、实证分析和模拟实验相结合的方法，对基于贝叶斯时变VAR模型的FCI进行构建和验证，并探讨其在不同场景下的应用。
02贝叶斯时变var模型var模型简介概念01VAR模型是向量自回归模型（Vector Autoregression Model）的简称，它是一种用于分析多个时间序列之间相互依存关系的方法。
优点02VAR模型能够捕捉到变量之间的动态关系，并且可以分析变量之间的共同变化趋势。
应用场景03VAR模型广泛应用于经济学、金融学等领域，用于分析经济指标、股票指数等。
贝叶斯时变参数估计是指在VAR模型中，参数的值随时间变化而变化，通过贝叶斯方法对参数进行估计。
概念贝叶斯时变参数估计贝叶斯时变参数估计能够捕捉到参数随时间的变化趋势，并且可以利用历史信息对未来进行预测。
优点贝叶斯时变参数估计通常采用马尔科夫链蒙特卡罗（MCMC）方法实现，该方法可以生成样本序列，进而估计参数的后验分布。
方法模型选择在VAR模型中，需要选择合适的滞后阶数和变量数目。
通常采用AIC准则或BIC准则进行选择。
模型评估为了评估VAR模型的拟合效果，可以采用各种统计检验方法，如残差检验、诊断检验等。
此外，还可以通过比较预测值与实际值的误差来评估模型的准确性。
模型选择与评估03 fci构建Factorial Component Analysi…FCA是一种基于高阶统计的信号分析方法，能够有效地提取信号中的非高斯、非线性、非平稳特征。
复杂数据模型下瑞利及广义瑞利分布的拟合检验与统计推断
复杂数据模型下瑞利及广义瑞利分布的拟合检验与统计推断关键词：瑞利分布；广义瑞利分布；数据模型；拟合检验；统计推断1.引言随着科学技术的进步，数据的规模和复杂性不息增长。
在大数据时代，探究数据分布模型是分外重要的，并且对模型的拟合检验和统计推断也变得尤其关键。
瑞利分布及广义瑞利分布是常见的概率分布模型，其在信号处理、天文学、物理学等领域都有广泛的应用。
因此，对这两种概率分布模型的拟合检验和统计推断具有重要的探究价值。
2.瑞利分布及广义瑞利分布2.1瑞利分布瑞利分布是一种常见的概率分布模型，常用来描述射线、波和信号在随机震动的介质中传输的衰减状况，其概率密度函数为：$$f(x;\sigma)=\frac{x}{\sigma^2}\exp(-\frac{x^2}{2\sigma^2}),x\geq0$$其中，$\sigma$是瑞利分布的标准参数，它是随机过程振幅的方均值的平方根，也称为瑞利参数。
2.2广义瑞利分布广义瑞利分布是瑞利分布的推广形式，其概率密度函数为：$$f(x;k,\sigma)=\frac{2x}{\sigma^2}\left(\frac{x^2}{\sig ma^2}\right)^{\frac{k}{2}-1}\exp(-\frac{x^k}{\sigma^k}),x\geq0,k>0,$$其中，$\sigma$是广义瑞利分布的标准参数，$k$是广义瑞利分布的外形参数。
3.数据模型和预估方法在现实生活中，瑞利分布及广义瑞利分布往往作为复杂数据模型的子模型出现。
针对这种状况，本文介绍了最大似然预估法、贝叶斯预估法和矩预估法等统计方法，并详尽谈论了在复杂数据模型下的参数预估方法。
4.拟合检验为了验证瑞利分布及广义瑞利分布在复杂数据模型下的适用性，本文提出了适用于大样本的渐进理论检验方法和适用于小样本的Bootstrap检验方法。
通过这两种方法的试验结果，本文验证了瑞利分布及广义瑞利分布在复杂数据模型下的优越性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第２ ６卷 第 ５期 ２１ ０ １年 ｌ ０月
郑 州 轻 工 业 学 院 学 报 （自 然 科 学 版 ）
ＪＵ Ｎ Ｌ Ｆ Ｈ Ｎ Ｚ Ｏ ＮＶ Ｒ ＩＹＯ ＩＨ Ｄ ＳＲ （ ａ ｒ ｃ ｎｅ Ｏ Ｒ Ａ Ｅ Ｇ Ｈ ＵＵ ＩＥ Ｓ ＦＬ ＴＩ Ｕ Ｔ Ｙ Ｎｔ ａＳｉ ｃ） ＯＺ Ｔ Ｇ Ｎ ｕｌ ｅ
２ Ｓｈｏ ｏ ｉ ｎｅ Ｆ ｄ ｎＵ ｉ ，ｈ ｎｈ ｉ ０４ ３ Ｃ ｉａ ． ｃｏｌｆＦｎ ｃ ，ｕ ａ ｎ ． ａ ｇ ａ ２ ０ ３ ， ｈｎ ） ａ ｖＳ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｈ Ｒ ａ ｄ Ｃ Ｒ ｄ ｌ ｗ ｒ ａｉ ｒ ｔ ｄ ｕ ｉ ｇ Ｃ ｉ ｅ ｅ ｍａ ｋ ｔ ｄ ｔ ａ ｅ ｎ Ｇｅ ｅ ａｉ ｄ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｅ Ｖａ ｎ Ｖａ ｍｏ ｅ ｅ ｅ ｃ ｌ ａｅ ｓｎ ｈ ｎ ｓ ｒ ｅ ａａ ｂ ｓ ｄ ｏ ｎ ｒ ｌ ｅ ． ｂ ｚ
Ｖ０． ６ ＮＯ ５ １２ ． ０ｃ ． ２ １ ｔ ０１
文章编 号 ：０ ４—１７ （０ １ ０ ０２ ０ １０ ４ ８ ２ １ ）５— １１— ４
基 于 Ｇ ｎｒ ｉ ｄ—Ｈ ｐｒｏｃ ｅｅ ｌｅ ａｚ ｙｅ ｌ 分布 的 ｂｉ Ｖ Ｒ和 Ｃ ａ ａ Ｖ Ｒ拟合实证研究
张 亮亮 杨青 熊国兵 ， ，
０ 嘴
Ｍ 的
是 ， Ｖ
妻
Ｖ Ｒ风 险管 理技 术是 １９ 源 自Ｊ ｏｇｎ公 ａ ９ ３年 ＰＭ ｒａ
预 测对 于 Ｖ Ｒ的计算 有 极其重 要 的意义 ． ａ
司的一种金融风险评估和计量模 型 ， 目前 已经被全 球各金融机 构广 泛采用． 与传 统 的标 准差 理论不
收 稿 日期 ：０ １ ０ ２ ２ １ — ４— ０
（ ． 大证 券 风 险 管理部 ，上海 ２０４ ； １光 ０００ ２ 复 旦大 学 经济 学院 ，上 海 ２０ ３ ） ． ０４ ３ 摘 要 ： 于 Ｇ ｎｒｌｅ 基 ｅｅａｚｄ—Ｈ ｐｒｏｃ分 布 模 型 ， 用极 大 似 然 方 法 ， 用 中 国 市 场 数 据 对 Ｖ Ｒ 和 ｉ ｙｅｂｌ ｉ 采 利 ａ Ｃａ Ｖ Ｒ进行 了动 态拟 合 、 实证 结果 以及 模 型的后 测检 验 ． 结果表 明 ： 用 Ｇ ｎｒｌｅ 使 ｅｅａｉ ｄ—Ｈ ｐｒｏｃ分布 ｚ ｙｅ ｌ ｂｉ 比使 用正 态分布 可 以有 效地 降低 Ｖ Ｒ计 算 失败 的次数 ， 置信 度越 高其拟 合 效果越 好 ， 一种 很好 ａ 且 是
传统的参 数方法往往 假设 日回报率序列服从 正态分布． 然而大量 的研究表 明， 虽然正态分布能
基金项 目： 国家自然科 学基金项 目（０ ０ ０ ８ ； 海浦江人 才计划资助项 目 ７７ ２ ２ ） 上
作者简介 ： 张亮亮（ ９ １ ） 男 ， １８ 一 ， 江西省 南昌市人 ， 中国光大证券风险 管理部风 险经理 ， 复旦 大学数 学科 学学院理学硕 士， 波士顿大学金融 工程硕 士， 主要研 究方 向为风 险管理数 量化模 型．
的静 态 Ｖ Ｒ， Ｖ Ｒ估计 方 法． ａ Ｃ ａ
关 键词 ： ｅ ｅ ｌ ｅ Ｇ ｎ ｒ ｉ ｄ—Ｈ ｐ ｒｏｉ 分 布 ； ａ Ｃ ａ 拟 合 ａｚ ｙ ｅｂ ｌ ｃ Ｖ Ｒ； Ｖ Ｒ；
中图分 类号 ： １ ６ １ ０ ８ ．２ 文 献标 志码 ： Ａ
Ａｎ ｍ ｐｉｉａ ｔ ｙ ｏ ｎｅ ａ ｉｅ Ｈ ｙ ｒ ｏ ｉ ｅ ｒｃ ｌｓｕｄ ｎ Ｇｅ ｒ ｌ ｄ－ ｐｅ ｂ ｌｃ ｚ ｄｉｔｉ ｔｏ ｓ ｄ Ｖａ ａ ｄ ＣＶａ ｅ ｔｍ ａ ｉ ｎ ｓｒｂｕ ｉ ｎ ｂａ ｅ Ｒ ｎ Ｒ ｓｉ ｔｏ
Ｚ Ａ Ｇ Ｌａ ｇｌ ｎ Ｙ Ｎ ｉｇ ， Ｘ Ｏ Ｇ Ｇ ｏｂｎ Ｈ Ｎ ｉ — ａｇ ， Ａ Ｇ Ｑ ｎ ｎ ｉ Ｉ Ｎ ｕ —ｉｇ
（． ｉ ｎ ． ｅｔ Ｅ ｅ ｒ ｈ Ｓｃｒｉ ，ｈ ｎｈ ｉ ０ ０ ０ Ｃ ｉａ １Ｒｓቤተ መጻሕፍቲ ባይዱＭａａ Ｄ ｐ． ｖｒ ｉ ｔ ｅｕｉｅ Ｓ ａｇ ａ ２ ０４ ，ｈｎ ； ｋ ， ｂｇ ｔｓ