激光原理与技术复习
激光原理与技术复习
激光原理与技术复习激光（Laser）是一种产生具有高度相干性、单色性和直线传播特性的电磁辐射的装置或系统。
激光原理与技术是激光的产生、放大、调谐、传输及应用的基本原理和方法。
下面将从激光原理、激光器的结构与工作原理、激光放大原理，激光调谐原理和激光应用等方面进行复习。
激光原理：激光的基本原理是利用物质的电子、原子或分子之间的能级跃迁和光的受激辐射相互作用产生的。
激光的产生需要具备以下几个条件：工作物质具有能级跃迁，在激发态和基态之间存在一个稳定的维持装置；能比较容易地将激发态的粒子数目大于基态的粒子数目；能量输入到工作物质中来维持激光产生。
激光器的结构与工作原理：激光器的基本结构由光学腔、泵浦源和工作物质组成。
激光的产生主要经历电子和能级跃迁两个过程：激发过程和放射过程。
其中激发过程是将静态基态的电子通过吸收光共振激发到激发态；放射过程主要有自发辐射和受激辐射两种形式。
当工作物质中的激发态电子由自发辐射退激到基态时，会产生光子并放出能量。
而当一光子经过一个被激激发的原子时，能够促使该原子发射一个与之方向、频率、相位完全一致的光子，这就是受激辐射原理。
激光放大原理：激光放大的原理是利用激光受激辐射的特性，将出射光子传递到另一个有重复态的原子，使其放出同样频率、振幅和相位的光子，实现放大。
激光放大主要经过两个过程：吸收过程和放射过程。
吸收过程中，光子与工作物质中的原子相互作用，光子的能量被传递到原子中，激发原子中的电子到激发态。
放射过程中，激发态的原子由于自发辐射或受外界光的作用而跃迁到基态，释放出能量并放出同样频率、振幅和相位的光子。
激光调谐原理：激光调谐的原理是通过改变激光器的谐振光路，使激光器输出的光波长可调。
常见的调谐方法有机械调谐法、电光调谐法、热调谐法和电流调谐法。
机械调谐法通过改变激光器腔体的长度或曲率，改变光的传播路径来实现光波长的调谐。
电光调谐法通过在激光介质中施加电场调节介质的折射率来实现光波长的调谐。
激光原理与技术复习——简答题精编版
激光原理复习题----填空简答论述1.什么是光波模式？答：光波模式:在一个有边界条件限制的空间内，只能存在一系列独立的具有特定波矢的平面单色驻波。
这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢为标志）称为光波模式。
2.如何理解光的相干性？何谓相干时间、相干长度？答：光的相干性:在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性的相关性。
相干时间：光沿传播方向通过相干长度所需的时间，称为相干时间。
相干长度：相干光能产生干涉效应的最大光程差，等于光源发出的光波的波列长度。
3.何谓光子简并度，有几种相同的含义？激光源的光子简并度与它的相干性什么联系？答：光子简并度：处于同一光子态的光子数称为光子简并度。
光子简并度有以下几种相同含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。
联系：激光源的光子简并度决定着激光的相干性，光子简并度越高，激光源的相干性越好。
4.什么是黑体辐射？写出公式,并说明它的物理意义。
答：黑体辐射：当黑体处于某一温度的热平衡情况下，它所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量（热）平衡状态，这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场，这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。
物理意义：在单位体积内，频率处于附近的单位频率间隔中黑体的电磁辐射能量。
.5.描述能级的光学跃迁的三大过程，并写出它们的特征和跃迁几率。
Page10答：(1)自发辐射：处于高能级的一个原子自发的向跃迁，并发射一个能量为的光子，这种过程称为自发跃迁，由原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射。
特征：a) 自发辐射是一种只与原子本身性质有关而与辐射场无关的自发过程,无需外来光。
b) 每个发生辐射的原子都可看作是一个独立的发射单元，原子之间毫无联系而且各个原子开始发光的时间参差不一，所以各列光波频率虽然相同，均为，各列光波之间没有固定的相位关系，各有不同的偏振方向，而且各个原子所发的光将向空间各个方向传播，即大量原子的自发辐射过程是杂乱无章的随机过程，所以自发辐射的光是非相干光。
激光技术复习题
激光技术复习题一、激光的基本原理激光，全称为“受激辐射光放大”，是一种具有高亮度、高方向性、高单色性和高相干性的光。
要理解激光的产生，首先得从原子的能级结构说起。
原子中的电子处于不同的能级，当电子从高能级跃迁到低能级时，会释放出光子。
在普通光源中，光子的发射是自发的，各个原子的发光是随机的，没有固定的相位和方向关系。
而在激光产生的过程中，存在着受激辐射的现象。
处于高能级的原子受到外来光子的激励，会跃迁到低能级，并发射出与激励光子具有相同频率、相位、偏振方向和传播方向的光子，从而实现光的放大。
为了实现激光的持续输出，还需要有光学谐振腔。
光学谐振腔通常由两块平行的反射镜组成，使得在腔内往返传播的光能够不断得到放大，同时只有满足一定频率和方向条件的光才能形成稳定的激光输出。
二、激光的特性1、高亮度激光的亮度极高，比普通光源要强得多。
这使得激光在材料加工、医疗手术、激光武器等领域有着广泛的应用。
例如，在激光切割中，高亮度的激光能够瞬间将材料熔化甚至气化，实现高精度的切割。
2、高方向性激光具有极好的方向性，其光束的发散角非常小。
这使得激光能够传播很远的距离而不发生明显的扩散，可用于激光通信、激光测距、激光雷达等。
3、高单色性激光的单色性好，即其波长范围非常窄。
这对于光谱分析、光学测量等领域具有重要意义，能够提供更精确的测量结果。
4、高相干性激光的相干性强，意味着其光波的相位关系非常稳定。
这使得激光在干涉测量、全息摄影等方面发挥着重要作用。
三、激光的产生方式1、气体激光器常见的有氦氖激光器、二氧化碳激光器等。
气体激光器的工作物质是气体，通过放电等方式激发气体原子产生激光。
2、固体激光器如红宝石激光器、钕玻璃激光器等。
其工作物质是固体晶体，具有较高的能量存储能力和输出功率。
3、液体激光器以有机染料溶液为工作物质，具有波长可调谐的特点。
4、半导体激光器体积小、效率高、寿命长，广泛应用于光通信、光存储等领域。
四、激光的应用1、工业领域激光切割、焊接、打孔、打标等工艺已经在制造业中得到广泛应用，提高了生产效率和加工精度。
激光原理期末知识点总复习材料
激光原理期末知识点总复习材料激光原理是物理学和光学学科中的重要内容，它是现代科技发展的基础之一、下面是激光原理期末知识点的总复习材料。
1.激光的定义和概念：激光是指具有相干特性、能量集中、波长单一且紧凑的光束。
其与常规光的最大区别在于具有相干性和能量集中性。
2.激光的产生过程：激光的产生过程主要包括受激辐射和自发辐射。
受激辐射是指在外界光或电磁辐射的刺激下，原子或分子由基态跃迁到激发态并通过受激辐射返回基态时所发射的光。
自发辐射是指原子或分子自发地从激发态返回基态所发射的光。
3.光激发和电子激发的激光：根据产生激发所用的不同方法，激光可以分为光激发和电子激发的激光。
光激发的激光是通过外界光的能量传递使原子或分子激发并产生激光。
电子激发的激光是通过外界电子束或放电使原子或分子激发并产生激光。
4.激光功率和激光能量：激光功率是指单位时间内激光辐射出的能量，单位为瓦特(W)；激光能量是指激光脉冲的总能量，单位为焦耳(J)。
5.激光的特性：激光具有相干性、方向性、单色性和高亮度等特性。
相干性是指激光的波长相近的光波的相位关系保持稳定，能够构成干涉图样。
方向性是指激光具有狭窄的发射角度，能够通过透镜等光学元件进行聚焦。
单色性是指激光具有非常狭窄的波长，具有很高的色纯度。
高亮度是指激光能够将能量集中在很小的空间范围内，能够产生很高的光功率密度。
6.激光器的结构和工作原理：激光器主要由激光介质、泵浦能源、光腔和输出镜组成。
激光介质是产生激光的核心部件，泵浦能源是提供激发条件的能源，光腔是激发介质形成激光放大的空间环境，输出镜是选择性反射激光光束的光学元件。
7.常见的激光器种类和应用：常见的激光器种类包括氦氖激光器、二氧化碳激光器、半导体激光器和固体激光器等。
激光器的应用非常广泛，包括科学研究、医学治疗、通信、激光加工和激光雷达等。
8.激光安全：激光具有较强的穿透力和燃烧能力，因此在使用激光器时需要注意安全。
激光安全主要包括对激光光束的防止散焦、眼睛和皮肤的防护、激光辐射的监测和控制等。
《激光原理与技术》题集
《激光原理与技术》题集一、选择题（每题2分，共20分）1.激光的英文名称是：A. Light Amplification by Stimulated Emission ofRadiationB. Linear Accelerator BeamC. Large Area Beam EmitterD. Low Amplitude Beam2.下列哪项不是激光器的基本组成部分？A. 激光工作物质B. 激励源C. 光学谐振腔D. 光学滤镜3.激光产生的三个基本条件不包括：A. 实现粒子数反转B. 存在光学谐振腔C. 满足阈值条件D. 有强大的磁场4.在激光技术中，调Q技术主要用于：A. 提高激光功率B. 压缩激光脉宽C. 扩大激光光斑D. 改变激光颜色5.下列哪种激光器不属于气体激光器？A. He-Ne激光器B. CO2激光器C. Nd:YAG激光器D. Ar离子激光器6.激光器的阈值条件是指：A. 激光工作物质开始发光的最低能量B. 激光工作物质达到最大发光强度的能量C. 激光工作物质开始产生激光的最低泵浦功率D. 激光工作物质温度达到熔点的能量7.激光测距主要利用了激光的哪一特性？A. 单色性好B. 方向性强C. 亮度高D. 相干性好8.在激光加工中，激光切割主要利用激光的：A. 热效应B. 光电效应C. 磁效应D. 化学效应9.激光通信相比于微波通信的优势是：A. 传输距离更远B. 传输速度更快C. 抗干扰能力更强D. 所有以上选项10.全息照相技术主要利用了激光的：A. 高能量特性B. 相干性好的特性C. 方向性好的特性D. 单色性好的特性二、填空题（每题2分，共20分）1.激光器的核心部件是______，它决定了激光器的输出波长。
2.在激光产生过程中，实现粒子数反转是通过______手段来实现的。
3.激光器的输出光束质量通常由______来描述。
4.激光脉冲的持续时间越短，其峰值功率就______。
激光知识点归纳总结
激光知识点归纳总结一、激光的基本概念1. 激光的定义：激光是指一种纯准直性极好的光线，其光子是高度同步的单色光子。
2. 激光的产生：激光是由受激发射产生的，利用三能级或四能级的原子，分子或离子系统，通过外加能量使体系转移到激发态，再利用其辐射产生激光光子。
3. 激光的特性：激光具有单色性、准直性、明暗对比度高、相干性强等特点。
4. 激光的种类：激光可以分为气体激光器、固体激光器、液体激光器和半导体激光器等。
二、激光的基本原理1. 激光的受激辐射：当原子、分子或离子处于激发态时，通过外界刺激的辐射能引起它们从激发态向稳态跃迁，再发出与外界激发辐射相同特性的电磁波，即受激辐射。
2. 激光的稳态条件：产生激光需要满足稳态条件，即发射和吸收的粒子数要平衡，从而实现能量的持续放大和稳定输出。
3. 激光的放大作用：在激光器内，通过激发态原子、分子或离子吸收外界光子能量，使它们跃迁到更高激发态，从而放大光子，产生激光。
4. 激光的光学谐振腔：激光器内部常常设置光学谐振腔，用来反射和增强激光，从而实现激光的输出。
三、激光的应用领域1. 激光测距与测速：激光雷达通过测量反射光的飞行时间来实现测距，同时通过多普勒效应测速。
2. 激光材料加工：激光可用于金属切割、焊接、打孔等材料加工过程。
3. 激光医学应用：激光可用于眼科手术、皮肤治疗、激光治疗仪等医疗设备。
4. 激光通讯：激光可以传输更大带宽、更高速率的信息，用于通讯领域。
5. 激光导航：激光雷达可用于无人飞行器、自动驾驶汽车等导航系统。
6. 激光防御：激光武器可用于导弹防御、激光束武器等领域。
四、激光器的分类1. 气体激光器：以气体为工作物质的激光器，常见的包括二氧化碳激光器、氦氖激光器等。
2. 固体激光器：以固体为工作物质的激光器，常见的包括Nd:YAG激光器、激光二极管等。
3. 半导体激光器：以半导体为工作物质的激光器，可用于激光打印机、光纤通信等领域。
4. 液体激光器：以液体为工作物质的激光器，常见的包括染料激光器等。
激光原理与技术各章重点(基本补全)
激光原理与技术期末总复习第1章1.激光产生的必要条件(粒子数反转分布)2.激光产生的充分条件(在增益介质的有效长度内光强可以从微小信号增长到饱和光强)3.饱和光强定义:使激光上能级粒子数减小为小信号值的1/2时的光强为饱和光强4.谱线加宽的分类:均匀加宽和非均匀加宽两种加宽的本质区别？5激光器泵谱技术的分类:直接泵谱缺点：首先从基态E1到激光上能级E3往往缺乏有效途径，即B13（对光泵浦）或σ13（对粒子泵浦）太小，难以产生足够的增益；其次即使存在E1 E3的有效途径，但同一过程可能存在由E1到激光下能级E2的有效途径，结果是W12/W13太大难以形成粒子反转分布。
这些缺点是直接泵浦方式对很多激光器来说是不适用的。
间接泵谱:分为自上而下、自下而上和横向转移三中方式)间接泵谱的优点：首先，中间能级具有远大于激光上能级的寿命，且可以是很多能级形成的能带，因而，Ei 上很容易积累大量的粒子；其次，在有些情况下，将粒子从基态激发到Ei 的几率要比激发到Eu 的几率大得多，这就降低了对泵浦的要求；最后，依据选择定则，可以使Ei 向Eu 的弛豫过程比Ei 向激光下能级Ei 的弛豫过程快得多6..频率牵引有源腔中的纵模频率总是比无源腔中同序数频率更接近工作物质的中心频率7.能画出激光工作物质三能级系统能级图，说明能级间粒子跃迁的动态过程？8.当粒子反转数大于零时，在激光谐振腔中能够自激振荡吗？为什么？9. 激光的特性(单色性、方向性、相干性和高亮度)10. 证明光谱线型函数满足归一化条件证明: ⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-+∞∞-====1)()()(ννννννd g I d Ig d I I则 11.激光器的输出特性。
（43页）第2章1.光学谐振腔的分类和作用分类：能否忽略侧面边界，可将其分为开腔，闭腔以及气体波导腔按照腔镜的形状和结构，可分为球面腔和非球面腔是否插入透镜之类的光学元件，或者是否考虑腔镜以外的反射表面，可以分为简单腔和符合腔 u u u u S h A c h I τσντνπν11228==)211(2121111τττπν++++=∆∑∑u jj i ui H A A N D M T Mc kT 072/120)1016.7(])2(ln 2[2ννν-⨯==∆⎰+∞∞-=1)(ννd g根据腔中辐射场的特点，可分为驻波腔和行波腔从反馈机理的不同，可分端面反馈腔和分布反馈腔根据构成谐振腔反射镜的个数，可分为两镜腔和多镜腔作用：①提供轴向光波模的光学反馈；②控制振荡模式的特性2.光学谐振腔的损耗分类:几何损耗、衍射损耗、输出腔镜的透射损耗和非激活吸收、散射等其他损耗 计算: 单程损耗：122L m D ββδ==( D 为平平腔镜面的横向尺寸（反射镜的直接）β两镜面直接的小角度L 两镜面直接的距离（腔长）)单程衍射p59开始带图3.推导平平腔的两个相邻纵模的频率间隔证明：4.以平-平腔为例理解光学谐振腔横模的形成过程5. 用g 参数表示的谐振腔稳定性条件6..高斯光束高斯光束既不是平面波、也不是一般的球面波，在其传播轴线附近可以近似看作是一种非均匀高斯球面波。
激光原理与技术复习——简答题
激光原理复习题----填空简答论述1.什么是光波模式？答：光波模式:在一个有边界条件限制的空间内，只能存在一系列独立的具有特定波矢的平面单色驻波。
这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢为标志）称为光波模式。
2.如何理解光的相干性？何谓相干时间、相干长度？答：光的相干性:在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性的相关性。
相干时间：光沿传播方向通过相干长度所需的时间，称为相干时间。
相干长度：相干光能产生干涉效应的最大光程差，等于光源发出的光波的波列长度。
3.何谓光子简并度，有几种相同的含义？激光源的光子简并度与它的相干性什么联系？答：光子简并度：处于同一光子态的光子数称为光子简并度。
光子简并度有以下几种相同含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。
联系：激光源的光子简并度决定着激光的相干性，光子简并度越高，激光源的相干性越好。
4.什么是黑体辐射？写出公式,并说明它的物理意义。
答：黑体辐射：当黑体处于某一温度的热平衡情况下，它所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量（热）平衡状态，这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场，这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。
物理意义：在单位体积内，频率处于附近的单位频率间隔中黑体的电磁辐射能量。
.5.描述能级的光学跃迁的三大过程，并写出它们的特征和跃迁几率。
Page10答：(1)自发辐射：处于高能级的一个原子自发的向跃迁，并发射一个能量为的光子，这种过程称为自发跃迁，由原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射。
特征：a) 自发辐射是一种只与原子本身性质有关而与辐射场无关的自发过程,无需外来光。
b) 每个发生辐射的原子都可看作是一个独立的发射单元，原子之间毫无联系而且各个原子开始发光的时间参差不一，所以各列光波频率虽然相同，均为，各列光波之间没有固定的相位关系，各有不同的偏振方向，而且各个原子所发的光将向空间各个方向传播，即大量原子的自发辐射过程是杂乱无章的随机过程，所以自发辐射的光是非相干光。
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1.5 0.8 1 0.82
0.25
1.21
f 0.5m 等价共焦腔焦距为0.5m或腔长为1m
z1
f
L
作图
O
R1
R2
稳定球面腔
等价共焦腔
11.今有一平面镜和一R 1m的凹面镜，问：应如何构成
一平－凹稳定腔以获得最小的基模远场角；画出光束发
散角与腔长L的关系曲线。
0.8
1
0.8
72 1.31 等价共焦腔中心在镜1右边1.31m处
55
f
2
L R1 L R2 L R1 R2 R1 L R2 L2
L
0.81.5 0.81 0.81.5 1 0.8 0.56 0.54
36、 说明利用调Q技术获得高峰值功率巨脉冲的原理，并简 单说明调Q脉冲形成过程中各参量随时间的变化。
37、 说明锁模技术的基本原理。
38、指出激光倍频的物理基础，并画出典型的内腔倍频和外 腔倍频光路图。
典型题目：
1.写出基模激光束（高斯光束）的传播公式，并说明各项的 物理意义。 2.简述三能及系统与四能级系统的区别。 3.写出下面几种激光器的较强谱线波长： （1）红宝石激光器 （2）ND:YAD激光器 （3）CO2激光 器 （4）He-Ne激光器 4.写出判断光学谐振腔稳定性的公式，利用该公式和图解方 法判断下列谐振腔的稳定性。 （1）R1=无穷,R2=0.8m,L=0.6m (2)R1=无穷,R2=1.2m,L=0.8m 5.画出红宝石激光器的能级图，并写出其速率方程。
1 A D 0.914 L 1 1.342 2L L 0.171
2
22
1.171 L 2.171
1 2
A D
1
注意，实际上，此题只需计算划线部分的矩阵积即可。
令其为大平移矩阵T b
,
得
Tb
1
0
L
0.5 1
n0 2n
L
R2
0
C
2 R1
2 R2
1
2L
R1
0
D
2L
R1
1
2L
R1
1
2L
R2
1
因此n次往返矩阵可以写为
T n
TTT T r1 L r2 L
n
A C
B n
D
让光线从凸面镜出发，往返一次需经历6次平移、4次
折射、2次反射，其最终往返矩阵为
1 0 1 L 0.5 2 1 0 1 0.5
T
2
R1
1
0
1
0
n
n0
0
1
1 0 1 L 0.5 2 1 0 1 L 0.5 2
解：g1
1
L R1
1 0.8 1.5
7 15
;
g2
1
L R2
1
0.8 1
1.8
0 g1g2 0.84 1, 该球面腔为稳定球面腔。
稳定球面腔均有唯一的等价共焦腔，其特征参数为
z1
R1
L
L
R2
L R2
L
1.5
0.8 1 0.8
0
1
L R1
1
L R2
1
R1
R1
L R2
L
3.激光器的谐振腔由一面曲率半径为1m的凸面镜和
曲率半径为2m的凹面镜组成，工作物质长0.5m，其
折射率为1.52，求腔长L在什么范围内是稳定腔。
解. 利用往返矩阵方法。假设工作物质位于空腔中心。
( )2
LR2 RL
7.波长为 的高斯光束，入射于 z t 处的透镜上，为了使
出射高斯光束的束腰刚好落在样品表面上，透镜的焦距 f 为
多少？
F
w0
t
样品
L
8.画出方形镜球面共焦腔横模在镜面上强度分布及花样 （TEM10、TEM20)。
1.试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意旁轴光线 在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
1 0
L 0.171
1
然后，把 1 A D 1公式中的L换成L 0.171，可得出答案。 2
8.今有一球面腔，R1 1.5m, R2 1m, L 80cm。试证明 该腔为稳定腔；求出它的等价共焦腔的参数；在图上画
出等价共焦腔的具体位置。
解：(1)平凹共轴球面镜,即R1 , R2 0。
因此，g1
1,
g2
1
L R2
,
根据稳定性条件0
g1 g 2
1,知
0 1
L R2
1
R2
L
(2)双凹共轴球面镜,即R1 0, R2 0。
因此，g1
1
L R1
,
g2
1
L R2
,
根据稳定性条件0 g1g2 1,知
1n
1
0
0n 1
1n
1
0
0 1
显然，不管n多大，其矩阵元为有限值，满足共轴球面腔
的稳定性条件 rn 1n r1,n 1n 1 。
并且，当n 2时，有T n T ，其表示任意旁轴光线两次往
返即自行闭合。
2. 试求平凹、双凹、凹凸共轴球面腔的稳定性条件。
前曲率半径R。
解：光斑半径和波前曲率半径分别为
w z w0
1
z w02
2；
R
z
z
1
w02 z
2
因此，代入相关参数，分别有
z
0.3m
w0.3
R
z
1.445mm 0.79m
;
z
10m
6.平凹腔He-Ne激光器（波长近似为0.6微米），反射镜的曲
率半径R1=无穷，R2=120cm，阈值频率全宽为1500MHz。 若使该激光器单纵模运转（位于增益曲线的中心），设计出
激光器的腔长L及放电毛细管的半径d（自孔径选模要求 d w
w14
w04
(
)2 L(R
L), w24
0
n0
n
0
1
2
R2
1
0
1
1 0 1 0.5 1 0 1 L 0.5 2
0
n
n0
0
1
0
n0
n
0
1
把n 1.52, n0 1, R1 1, R2 2代入上式，化简。 提取矩阵元A和D,计算得
解：根据题意，平面镜可放在高斯光束的束腰处，凹面镜
放在曲率半径为Rz = 1m的等相位面上，显然它们能构成
稳定球面腔。如下图所示。
Rz
w0
z0
L
0
2
w0
2
f
R L 1
L
f2 L
0 2
2
1
L L2 4 1 4 1 2 L2
28、说明均匀加宽和非均匀加宽工作物质中增益饱和的机理， 并写出激光增益的表达式。
29、饱和光强的含义？怎么定义的？ 30、什么是小信号增益、大信号增益？ 31、描述非均匀加宽工作物质中增益饱和的“烧孔效应”，并 说明原理。
32、激光器有哪些类型，指出典型激光器的特征波长及工作方 式？
33、激光器的振荡条件是什么？稳定工作条件又是什么？ 34、在均匀加宽和非均匀加宽激光器中模式竞争有什么不同？ 35、什么是激光器的驰豫振荡现象？如何定性解释？
显然，当L 1 2 m时，远场发散角0有最小值，即0min 2
2
0 取单位 随腔长L的变化曲线如下：
0 2
L L2
－1 4
精品课件！
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14.某高斯光束束腰斑大小为w0 1.14mm, 10.6m。
求与束腰相距30cm、10m、1000m远处的光斑半径w及波
0
1
L R1
1
L R2
1
Hale Waihona Puke R1 R2 L L
或
0 0
R1 R2
L L
R1
R2
L
(2)凹凸共轴球面镜,即R1 0, R2 0。
因此，g1
1
L R1
, g2
1
L R2
0,
根据稳定性条件0 g1g2 1,知
证明：在对称共焦腔中，R1 R2 L,因此其往返矩阵为