上海市上海中学2016-2017学年高一上数学周练14
上海市2016-2017学年高一数学上学期周练09
上海市2016-2017学年高一数学上学期周练09一. 填空题 1.函数y =的定义域为2. 二次函数221y x x =+-(1)x ≠的值域为3. 若(21)f x -的定义域为(1,2)，则()f x 的定义域为4. 定义域为R 的函数()y f x =的值域为[,]a b ，则函数()y f x c =+的值域为5. 已知函数21ax by x +=+53，则a b += 6.已知函数y =M ，最小值为m ，则mM= 7. 定义运算,,x x yx y y x y≤⎧*=⎨>⎩，若|1||1|m m m -*=-，则m 的取值范围是8.函数y =的值域为9. 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米， 开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所 走的路程总和最小，这个最小值为10. 若a 是实常数，()f x 对于任何的非零实数x 都有1()()1f af x x x=--，且(1)1f =， 则当0x >时，不等式()f x x ≥的解集是11. 已知对任意实数a 、b 满足()()(21)f a b f a b a b -=--+且(0)1f =，则()f x 的函 数解析式为12. 将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积 之和最小，正方形的周长应为13.设函数()f x =(0)a <的定义域为D ，若所有点(,())s f t (,)s t D ∈构成一个正方形区域，则a =14. 实数集R 中定义运算“*”：（1）对任意,a b R ∈，a b b a *=*；（2）对任意a R ∈， 0a a *=；（3）对任意,a b R ∈，()()()()2a b c c ab a c b c c **=*+*+*-，则函数 1()f x x x=*(0)x >的值域为 15. 设1()|1|f x x =-，22()65f x x x =-+-，函数112212(),()()()(),()()f x f x f x g x f x f x f x ≥⎧=⎨<⎩，若方程()g x a =有四个不同的实数根，则实数a 的取值范围是 二. 选择题16. 据统计，一名工人组装第x件产品所用时间（单位：分钟）为()x A f x x A <=≥，A 、c 为常数，已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么c 和A 的值分别是（ ）A. 75，25B. 75，16C. 60，25D. 60，16 17. 已知()y f x =的图像如图所示，则|(2)|1y f x =-+-的图像是（ ）A. B. C. D.18. 函数2()f x ax bx c =++与2()g x cx bx a =++的值域分别是M 与N ，其中0ac ≠，且a c ≠，则以下结论一定正确的是（ ）A. M N =B. M N ⊆C. N M ⊆D. MN ≠∅三. 解答题19. 求下列函数的值域：（1）22256x x y x x -=-+；（2）22124x y x x -=-+(1)x >；20.（1）若()f x 为一次函数，且(23)()2f x f x x ++-=+，求()y f x =的解析式； （2）设3()()1f x xf x=+(0,)x x R ≠∈，求()y f x =的解析式；21. 已知1()2bx f x x a +=+（,a b 是常数，2ab ≠），且1()()f x f k x =；（1）求k 的值； （2）若((1))2kf f =，求,a b 的值；参考答案一. 填空题1. {0}[1,)+∞2. [2,)-+∞3. (1,3)4. [,]a b5. 4或6.2 7. 1[,)2+∞ 8. [2,)+∞ 9. 2000 10. (0,1] 11. 2()1f x x x =++ 12. 44π+ 13. 4- 14. [3,)+∞ 15. (3,4)二. 选择题16. D 17. C 18. D三. 解答题19.（1）(,2)(2,1)(1,)-∞--+∞；（2）1(0,6+； 20.（1）1()2f x x =-；（2）11()22f x x =--； 21.（1）14k =；（2）7a =-，72b =-；。
上海市高一数学上学期周练06(new)
上海市2016-2017学年高一数学上学期周练06一。
填空题1。
写出下列不等式（组）的解集：（1）2654x x +< ；（2）23(1)(2)(3)(4)0x x x x ----≥ ；（3）3||1||22x x -≥- ；(4)||11x x x x-≥++ ； （5）|21|2|2|2x x +--> ；（6）25|21|x x x -->- ；(7）2112||x x ≤- ;（1< ; （9）2680321x x x x ⎧-+>⎪⎨+>⎪-⎩ ；（10）032||32x x x x x >⎧⎪--⎨>⎪++⎩ ; 2. 不等式20ax bx c ++>的解为m x n <<(0)m n <<，用,m n 表示20cx bx a -+<的 解为3. 已知函数2()f x x =，()1g x x =-，若存在x R ∈,使()()f x bg x <成立，则实数b 的 取值范围为4.满足1100<的最小正整数x 是 5. 已知三个不等式：（1）|24|5x x -<-；（2）22132x x x +≥-+；（3)2210x nx +-<; 同时满足（1）、(2)的x 也满足（3），则n 的最大值为6。
若不等式20ax bx c ++>的解集为(1,2)-，则不等式2||a b c b x x++>的解为 二。
选择题7。
设2()()()f x x a x bx c =+++，2()(1)(1)g x ax cx bx =+++，其中,,a b c R ∈，记集合 {|()0,}S x f x x R ==∈,{|()0,}T x g x x R ==∈，若||S 、||T 分别为集合S 、T 的元 素个数，则下列结论中不可能的是( )A. ||1S =且||0T = B 。
上海市2016_17学年高一数学上学期周练九
上海市2016-2017学年高一数学上学期周练09一. 填空题 1.函数y =的定义域为2. 二次函数221y x x =+-(1)x ≠的值域为3. 若(21)f x -的定义域为(1,2)，则()f x 的定义域为4. 定义域为R 的函数()y f x =的值域为[,]a b ，则函数()y f x c =+的值域为5. 已知函数21ax by x +=+53，则a b += 6.已知函数y =M ，最小值为m ，则mM= 7. 定义运算,,x x y x y y x y≤⎧*=⎨>⎩，若|1||1|m m m -*=-，则m 的取值范围是 8.函数y =的值域为9. 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米， 开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所 走的路程总和最小，这个最小值为10. 若a 是实常数，()f x 对于任何的非零实数x 都有1()()1f af x x x=--，且(1)1f =， 则当0x >时，不等式()f x x ≥的解集是11. 已知对任意实数a 、b 满足()()(21)f a b f a b a b -=--+且(0)1f =，则()f x 的函 数解析式为12. 将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积 之和最小，正方形的周长应为13.设函数()f x =(0)a <的定义域为D ，若所有点(,())s f t (,)s t D ∈构成一个正方形区域，则a =14. 实数集R 中定义运算“*”：（1）对任意,a b R ∈，a b b a *=*；（2）对任意a R ∈， 0a a *=；（3）对任意,a b R ∈，()()()()2a b c c ab a c b c c **=*+*+*-，则函数 1()f x x x=*(0)x >的值域为 15. 设1()|1|f x x =-，22()65f x x x =-+-，函数112212(),()()()(),()()f x f x f xg x f x f x f x ≥⎧=⎨<⎩，若方程()g x a =有四个不同的实数根，则实数a 的取值范围是 二. 选择题16. 据统计，一名工人组装第x件产品所用时间（单位：分钟）为()x A f x x A <=≥，A 、c 为常数，已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么c 和A 的值分别是（ ）A. 75，25B. 75，16C. 60，25D. 60，16 17. 已知()y f x =的图像如图所示，则|(2)|1y f x =-+-的图像是（ ）A. B. C. D.18. 函数2()f x ax bx c =++与2()g x cx bx a =++的值域分别是M 与N ，其中0ac ≠，且a c ≠，则以下结论一定正确的是（ ）A. M N =B. M N ⊆C. N M ⊆D. M N ≠∅I三. 解答题19. 求下列函数的值域：（1）22256x x y x x -=-+；（2）22124x y x x -=-+(1)x >；20.（1）若()f x 为一次函数，且(23)()2f x f x x ++-=+，求()y f x =的解析式； （2）设3()()1f x xf x=+(0,)x x R ≠∈，求()y f x =的解析式；21. 已知1()2bx f x x a +=+（,a b 是常数，2ab ≠），且1()()f x f k x =；（1）求k 的值； （2）若((1))2kf f =，求,a b 的值；参考答案一. 填空题1. {0}[1,)+∞U2. [2,)-+∞3. (1,3)4. [,]a b5. 4或6.2 7. 1[,)2+∞ 8. [2,)+∞ 9. 2000 10. (0,1] 11. 2()1f x x x =++ 12. 44π+ 13. 4- 14. [3,)+∞ 15. (3,4)二. 选择题16. D 17. C 18. D三. 解答题19.（1）(,2)(2,1)(1,)-∞--+∞U U ；（2）； 20.（1）1()2f x x =-；（2）11()22f x x =--； 21.（1）14k =；（2）7a =-，72b =-；。
上海市2016_17学年高一数学上学期周练六
上海市2016-2017学年高一数学上学期周练06一. 填空题1. 写出下列不等式（组）的解集：（1）2654x x +< ；（2）23(1)(2)(3)(4)0x x x x ----≥ ；（3）3||1||22x x -≥- ；（4）||11x x x x-≥++ ； （5）|21|2|2|2x x +--> ；（6）25|21|x x x -->- ；（7）2112||x x ≤- ；（8）13x <+ ； （9）2680321x x x x ⎧-+>⎪⎨+>⎪-⎩ ；（10）032||32x x x x x >⎧⎪--⎨>⎪++⎩ ； 2. 不等式20ax bx c ++>的解为m x n <<(0)m n <<，用,m n 表示20cx bx a -+<的 解为3. 已知函数2()f x x =，()1g x x =-，若存在x R ∈，使()()f x bg x <成立，则实数b 的 取值范围为4.1100的最小正整数x 是 5. 已知三个不等式：（1）|24|5x x -<-；（2）22132x x x +≥-+；（3）2210x nx +-<； 同时满足（1）、（2）的x 也满足（3），则n 的最大值为 6. 若不等式20ax bx c ++>的解集为(1,2)-，则不等式2||a b c b x x ++>的解为二. 选择题7. 设2()()()f x x a x bx c =+++，2()(1)(1)g x ax cx bx =+++，其中,,a b c R ∈，记集合 {|()0,}S x f x x R ==∈，{|()0,}T x g x x R ==∈，若||S 、||T 分别为集合S 、T 的元 素个数，则下列结论中不可能的是（ ）A. ||1S =且||0T =B. ||1S =且||1T =C. ||2S =且||3T =D. ||2S =且||2T =8. 若12,x x 是方程280x ax ++=的两相异实根，则有（ ）A. 1||2x >，2||2x >B. 1||3x >，2||3x >C. 12||x x -≤12||||x x +>9. 已知()23f x x =+()x R ∈，若|()1|f x a -<的必要条件是|1|x b +<(,0)a b >，则 a 、b 之间的关系是（ ） A. 2a b ≥ B. 2a b < C. 2b a ≤D. 2b a >三. 解答题10. 关于实数x 的不等式2211|(1)|(1)22x a a -+≤-与23(1)2(31)0x a x a -+++≤的解 集依次为A 与B ，若A B A =I ，求实数a 的取值范围；11. 解不等式：（1）2|1|x ax -<； （2）(1)32a x x ->-；12. 已知函数22()(3)3f x x a x a a =+-+-（a 为常数）（1）如果对任意[1,2]x ∈，2()f x a >恒成立，求实数a 的取值范围；（2）设实数,p q 为方程()0f x =的两实数，判断：① p q a ++；② 222p q a ++；③ 333p q a ++是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的项表示为关于a 的解析式；参考答案一. 填空题1.（1）41(,)32- （2）(,1]{2}[3,4]-∞U U （3）88[,2)(2,]33--U（4）(,1)(1,)-∞--+∞U （5）5(,)4+∞ （6）(,3)(4,)-∞-+∞U（7）(,2]([2,)-∞-+∞U U U （8）7(,3)[,2][1,)3-∞----+∞U U（9）(1,2)(4,5)U （10） 2. 11(,)(,)m n -∞--+∞U 3. 0b <或4b > 4. 25005. 173- 6. (1--二. 选择题7. C 8. D 9. A三. 解答题10. 13a ≤≤或1a =-；11.（1）当0a >x <<；当0a =，x ∈∅；当0a <x << （2）当0a <时，623a x a -<<-；当0a =时，x ∈∅；当03a <<时，623a x a -<<-； 当3a =时，2x >；当3a >时，63a x a -<-或2x >； 12.（1）2a <-；（2）3p q r ++=，2229p q r ++=，333323927p q r a a ++=-+；。
上海市2016_2017学年高一数学上学期周练012017092204109
上海市 2016-2017学年高一数学上学期周练 01一. 填空题1. 用恰当的符号填空： （1） 2 R ；（2） 4 2 3 {1, 2, 3 1}；（3） (1,1){(x , y ) | yx 2}；（4）{x | 2x 2 3x 2 0}Q ；2. 已知全集U {0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9}，集合 A {0,1, 3, 5, 8}，集合 B{2, 4,5, 6,8}，则 (C A )(C B )UU3. 已知集合 P {x | x 21}， M{a }，若 P MP ，则 a 的取值范围是4. 已知集合 A{x || x 2 |3}，集合 B {x | (x m )(x 2) 0}，且A B {x | 1 x n }mn，则，5. 已知集合 A {1, 2,3}， B {2, 4, 5}，则集合 AB 的子集的个数为 6. 设 M{x | y 2 x 2}， N{x | y 22x8}，则 MN7. 已知非空集合 S N * ，满足条件“若 xS ，则16 S ”，则集合 的个数是S x8. 已知集合 A {(x , y ) | y x 2}，{( , ) | 1 1}，则B x yyA B9. 用| S |表示集合 S 中元素的个数，设 A , B ,C 为集合，称 (A , B ,C ) 为有序三元组，如果集 合 A , B ,C 满足| AB | | BC | | C A | 1，且 A B C，则称有序三元组(A , B ,C ) {1, 2,3, 4}为最小相交，由集合的子集构成的所有有序三元组中，最小相交的有序三元组的个数为 10. 设 M{1, 2, 3,, 2024, 2025}， A 是 M 的子集且满足：当 x A 时，15x A ，则 A中元素最多有 个11.设集合 A{1, 2, 3,,1000}，若 B且 B A ，记G (B ) 为 B 中元素的最大值与最小值之和，则对所有的 B ，G (B ) 的平均值为二. 选择题 12. 设集合U {1, 2,3, 4,5, 6}， M{1, 2, 4}，则C M（）UA. UB. {1, 3, 5}C. {3, 5, 6}D. {2, 4, 6}13. 现有以下四个判断：- 1 -（1）{质数}{奇数}；（2）集合{1,2,3}与集合{4,5,6}没有相同的子集；（3）空集是任何集合的真子集；（4）若A B，B C，则A C；其中，正确的判断的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 314. 下列表示图形中的阴影部分的是（）A. (A C)(B C)B. (A B)(A C)C. (A B)(B C)D. (A B)C15. 满足a,b{1,0,1,2}，且关于x的方程ax22x b0有实数解的有序数对(a,b)的个数为（）A. 14B. 13C. 12D. 1016. 若集合E{(p,q,r,s)|0p s4,0q s4,0r s4且p,q,r,s N}，F{(t,u,v,w)|0t u4,0v w4t,u,v,w N}card(X)X且，用表示集合中的元素个数，则card(E)card(F)（）A. 50B. 100C. 150D. 200三. 解答题17. 已知集合A{x|x25x60}，B{x|mx10}，且A B A，求实数m；18. 已知集合A{m|m n21,n N*}，B{y|y x22x2,x N*}，探究A、B 之间的关系，并证明你的结论；- 2 -19. 设，若，则称A{a,a,a,,a}M(n N*,n2)a a a a aa A123n12n12n为集合M的n元“好集”；（1）写出实数集R的一个二元“好集”；（2）问：正整数集N*上是否存在二元“好集”？说明理由；（3）求出正整数集N*上的所有“好集”；参考答案一. 填空题1. 、、、2. {7,9}3. [1,1]4. 1、15. 326. [2,4]7. 78. {(1,1)}9. 10. 11.961899100124- 3 -二. 选择题 12. C13. B14. A15. B16. D三. 解答题m1 1A B17.或或 ；18. 真包含于 ；2 3119.（1）；（2）不存在；（3）；{1, }{1, 2, 3}2- 4 -。
1025-上海中学高一周练16(2017.1)
上海中学高一周练数学卷2017.1.5一. 填空题 1. (3)(6)y a a =-+63a -≤≤）的最大值为2. 方程1313313x x -+=-的实数解为 3. 函数()f x 的图像向右平移1个单位长度，所得图像与x y e =关于y 轴对称，则()f x =4. 已知函数()x f x a b =+（0a >，1a ≠）的定义域和值域都是[1,0]-，则a b +=5. 若方程2||4x kx x =+有四个不同的实数解，则k 的取值范围为 6. 已知()|3||2||3|f x x x x =-+-++，当2(32)(1)f a a f a -+=-时，则a 的取值范围为7. 若函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图像关于直线2x =-对称，则()f x 的最大值是8. 如图所示，函数()y f x =的图像由两条射线和三条线段组成，若任意x R ∈， ()(1)f x f x >-，则正实数a 的取值范围为9. 设函数21()ln(1||)1f x x x =+-+，则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是10. 已知3()2log f x x =+，[1,9]x ∈，则22[()]()y f x f x =+的最大值为11. 已知函数2()f x x x k =++（12x ≥-）与它的反函数1()f x -的图像有两个不同的交点， 则实数k 的取值范围为 12. 若函数()f x 满足2229122()(56)(1)(2)(3)x x f x x f x x x x x x -+---+=---恒成立，则 ()f x =二. 选择题13. 已知函数()f x =a 为常数且*a N ∈），对于定义域内的任意两个实数1x 、 2x ，恒有12|()()|1f x f x -<成立，则正整数a 的取值有（ ）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个14. 定义域为R 的函数()f x 满足：对任意1x 、2x 有1212()()()1f x x f x f x +=++，则下 列说法一定正确的是（ ）A. ()f x 为奇函数B. ()f x 为偶函数C. ()1f x +为奇函数D. ()1f x +为偶函数15. 函数2()()ax b f x x c +=+的图像如图所示，则下列结论成立的是（ ）A. 0a >，0b >，0c <B. 0a <，0b >，0c >C. 0a <，0b >，0c <D. 0a <，0b <，0c <16. 若a b c <<，则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点 分别位于区间（ ）A. (,)a b 和(,)b c 内B. (,)a -∞和(,)a b 内C. (,)b c 和(,)c +∞内D. (,)a -∞和(,)c +∞内三. 解答题17. 已知函数2()log (424)x xf x b =+⋅+，()g x x =；（1）当5b =-时，求()f x 的定义域；（2）若()()f x g x >恒成立，求b 的取值范围；18. 某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比，比例系数为k ，轮船的最大速度为15海里/小时，当船速为10海里/小时，它的燃料费是每小时96元，其余航行运作费用（不论速度如何）总计是每小时150元，假定运行过程中轮船以速度v 匀 速航行；（1）求k 的值；（2）求该轮船航行100海里的总费用W （燃料费+航行运作费用）的最小值；19. 若函数22()(1)|1|f x x a x a =++++-的最小值()g a 大于5；（1）求()g a 的表达式；（2）求a 的取值范围；20. 已知()||f x x x a b =-+，x R ∈； （1）当1a =，1b =时，若5(2)4x f =，求x 的值； （2）若0b <，且对任何[0,1]x ∈不等式()0f x <恒成立，求实数a 的取值范围；参考答案一. 填空题 1.92 2. 3log 4x = 3. 11x e + 4. 32- 5. 1(,)4+∞ 6. [0,3] 7. 16 8. 1(0,)6 9. 1(,1)310. 13 11. 1[,0)4- 12. 1x二. 选择题13. B 14. C 15. C 16. A三. 解答题17.（1）(,0)(2,)-∞+∞；（2）3b >-； 18.（1）0.96k =；（2）12.5v =时，min 2400W =； 19. 1146((,)---∞+∞； 20.（1）1x =-，212log x +=（2）略；。
上海中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试卷 含解析
2016-2017学年上海中学高一(上）期中数学试卷一.填空题1．设集合A=｛0,2，4，6，8，10}，B={4，8},则∁A B= ．2．已知集合A=｛x||x｜＜2},B=｛﹣1，0，1，2，3｝,则A∩B=．3．“若x=1且y=1，则x+y=2”的逆否命题是．4．若f（x+)=x2+，则f（3）= ．5．不等式x＞的解是．6．若不等式ax2+(a+1)x+a＜0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是．7．不等式（x﹣3）2﹣2﹣3＜0的解是．8．已知集合A={x｜﹣6≤x≤8｝，B={x|x≤m}，若A∪B≠B且A∩B≠∅，则m的取值范围是．9．不等式（x+y）（+）≥25对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为．10．设a＞0,b＞0，且ab=a+4b+5，则ab的最小值为．11．对于二次函数f（x）=4x2﹣2（p﹣2）x﹣2p2﹣p+1，若在区间[﹣1，1]内至少存在一个数c 使得f（c）＞0，则实数p的取值范围是．12．已知a，b为正实数，且a+b=2，则+的最小值为．二.选择题13．不等x|x|＜x的解集是（）A．｛x|0＜x＜1} B．｛x|﹣1＜x＜1}C．｛x|0＜x＜1｝或{x|x＜﹣1｝，D．｛x｜﹣1＜x＜0，x＞1}14．若A⊆B，A⊆C，B=｛0，1，2,3，4，5，6}，C={0，2,4，6，8,10},则这样的A的个数为（）A．4 B．15 C．16 D．3215．不等式ax2+bx+1＞0的解集是（﹣，），则a﹣b=（）A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．516．已知函数f（x）=x2+bx,则“b＜0"是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件三.解答题17．解不等式：（1）|x﹣2｜+|2x﹣3｜＜4;（2）≤x．18．已知a，b，c，d∈E,证明下列不等式：(1)（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；（2）a2+b2+c2≥ab+bc+ca．19．已知二次函数f(x）=ax2+bx+1,a，b∈R,当x=﹣1时,函数f（x)取到最小值,且最小值为0;(1)求f（x）解析式；(2）关于x的方程f（x）=|x+1|﹣k+3恰有两个不相等的实数解，求实数k的取值范围．20．设关于x的二次方程px2+（p﹣1）x+p+1=0有两个不相等的正根,且一根大于另一根的两倍，求p的取值范围．21．已知二次函数f(x）=ax2+bx+c（a≠0），记f[2］（x）=f（f（x）），例：f（x）=x2+1，则f[2］（x）=（f（x)）2+1=（x2+1）2+1；（1）f（x）=x2﹣x,解关于x的方程f［2]（x）=x；（2）记△=(b﹣1）2﹣4ac,若f[2］（x）=x有四个不相等的实数根，求△的取值范围．2016—2017学年上海中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.填空题1．（2016秋•徐汇区校级期中）设集合A={0，2，4，6，8,10｝，B={4，8},则∁A B= {0,2,6，10} ．【考点】补集及其运算．【专题】集合思想；定义法；集合．【分析】根据补集的定义进行计算即可．【解答】解：集合A={0，2，4,6，8，10｝，B=｛4，8},所以∁A B=｛0,2，6，10}．故答案为：{0，2，6，10}．【点评】本题考查了补集的定义与应用问题,是基础题目．2．(2016秋•徐汇区校级期中）已知集合A=｛x｜｜x｜＜2},B=｛﹣1，0，1，2，3}，则A∩B={﹣1，0，1｝．【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】通过求解绝对值不等式化简集合A，然后直接利用交集运算求解．【解答】解：∵A=｛x||x｜＜2｝={x｜﹣2＜x＜2}，B=｛﹣1，0，1，2，3}，∴A∩B={﹣1，0，1},故答案为:{﹣1，0，1｝【点评】本题考查绝对值不等式的解法，以及求两个集合的交集的方法．3．（2016秋•徐汇区校级期中）“若x=1且y=1,则x+y=2”的逆否命题是“若x+y≠2，则x≠1，或y ≠1”．【考点】四种命题．【专题】定义法；简易逻辑．【分析】根据已知中的原命题及逆否命题的定义，可得答案．【解答】解：“若x=1且y=1，则x+y=2"的逆否命题是“若x+y≠2,则x≠1,或y≠1”，故答案为：“若x+y≠2，则x≠1，或y≠1”【点评】本题考查的知识点是四种命题,熟练掌握逆否命题的定义，是解答的关键．4．（2016秋•徐汇区校级期中）若f(x+）=x2+，则f（3）= 7 ．【考点】函数的值；函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题；配方法；函数的性质及应用．【分析】求出函数的解析式,然后求解函数值即可．【解答】解:f（x+)=x2+=(x+）2﹣2，所以f（x）=x2﹣2，则f（3)=7．故答案为:7．【点评】本题考查函数的解析式的求法,函数值的求法,考查计算能力．5．（2016秋•徐汇区校级期中）不等式x＞的解是（﹣3，0）∪（3，+∞）．【考点】其他不等式的解法．【专题】计算题；转化思想；综合法;集合．【分析】首先通分化简分式不等式，最后化简为整式不等式,利用穿根法解答即可．【解答】解:原不等式等价于等价于（x+3)（x ﹣3)x＞0，由穿根法得到不等式的解集为(﹣3，0）∪（3，+∞）；故答案为：（﹣3，0)∪（3，+∞）；【点评】本题考查了分式不等式的解法；关键是转化为整式不等式解之;运用穿根法使得解集易得．6．（2016秋•徐汇区校级期中）若不等式ax2+(a+1）x+a ＜0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是（﹣∞,﹣）．【考点】函数恒成立问题；二次函数的性质．【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】若不等式ax2+（a+1）x+a＜0对一切x∈R恒成立，则，解得a的取值范围．【解答】解:若不等式ax2+（a+1）x+a＜0对一切x∈R 恒成立，则,解得：a∈(﹣∞，﹣），故答案为:（﹣∞,﹣）．【点评】本题考查的知识点是函数恒成立问题，二次函数的图象和性质，转化思想,难度中档．7．（2016秋•徐汇区校级期中)不等式（x﹣3）2﹣2﹣3＜0的解是(0，6）．【考点】其他不等式的解法．【专题】计算题；转化思想；综合法．【分析】设=t,则原不等式化为t2﹣2t﹣3＜0,（t ≥0），解关于t的不等式，然后解出x范围．【解答】解：设=t，则原不等式化为t2﹣2t﹣3＜0，（t≥0)，所以t∈［0，3），即∈［0,3)，所以（x﹣3)2＜9，解得﹣3＜x﹣3＜3，所以0＜x＜6，故原不等式的解集为（0,6)；故答案为：(0，6)．【点评】本题考查了利用换元法解不等式;属于基础题．8．(2016秋•徐汇区校级期中）已知集合A={x｜﹣6≤x≤8｝，B=｛x|x≤m｝，若A∪B≠B且A∩B≠∅，则m的取值范围是［﹣6，8] ．【考点】交集及其运算．【专题】集合思想；转化法；集合．【分析】根据集合的并集和集合的交集得到关于m的不等式组，解出即可．【解答】解：A=｛x｜﹣6≤x≤8｝，B=｛x|x≤m｝，若A∪B≠B且A∩B≠∅，则，故答案为：［﹣6，8]．【点评】本题考查了集合的交集、并集的定义,是一道基础题．9．（2016秋•徐汇区校级期中）不等式（x+y)（+)≥25对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为16 ．【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【专题】转化思想；转化法；不等式．【分析】利用基本不等式进行求解，先求出(x+y）（+)的最小值为(+1）2，然后解不等式即可．【解答】解：（x+y）（+)=1+a++≥1+a+2=1+a+2=（+1）2,即（x+y）（+）的最小值为（+1）2，若不等式(x+y）（+）≥25对任意正实数x,y恒成立，∴（+1)2≥25，即+1≥5，则≥4,则a≥16，即正实数a的最小值为16，故答案为：16．【点评】本题主要考查基本不等式的应用，利用基本不等式先求出（x+y）（+）的最小值为（+1）2是解决本题的关键．10．（2016秋•徐汇区校级期中）设a＞0，b＞0,且ab=a+4b+5，则ab的最小值为25 ．【考点】基本不等式．【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式．【分析】利用基本不等式可将ab=a+4b+5转化为ab 的不等式，求解不等式可得ab的最小值．【解答】解：∵a＞0,b＞0,∴a+4b+5=ab，可得ab≥5+2=5+4,当且仅当a=4b时取等号．∴（+1）（﹣5）≥0,∴≥5或≤﹣1（舍去）．∴ab≥25．故ab的最小值为将25；故答案为：25．【点评】本题考查基本不等式，将2ab=a+b+12转化为不等式是关键，考查等价转化思想与方程思想，属于中档11．(2012•天宁区校级模拟）对于二次函数f(x）=4x2﹣2（p﹣2)x﹣2p2﹣p+1，若在区间[﹣1,1］内至少存在一个数c 使得f(c）＞0，则实数p的取值范围是（﹣3,1。
上海市2016_2017学年高一数学上学期周练08
如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！上海市2016-2017学年高一数学上学期周练08一. 填空题1. 求出下列不等式的解集：（1）||0a > （2）2103624x x ≤-+< （3）32x x<- （4）25||60x x -+>（5x < （6）22110x x x x --+≤（756x <- 2. 已知集合8{|1}2A x x =>+，{|||}B x x a b =-≥，若A B R =U ，A B =∅I ，则 a = ，b =3. 若函数12y x b =+的图像与以(1,1)A 、(2,3)B 为端点的线段相交，则常数b 的取值范围 是4.在maths 先生的数学班的所有学生中，对于问题“你喜欢数学吗？”在学年开始时，有 50%回答“是”，有50%回答“不”，学年结束时，有70%回答“是”，有30%回答“不”， 在全部学生中，有x %的学生在学年开始和结束时给出了不同的回答，则x 的最大值和最小 值的差是5. 对任意正数x 和y ，不等式1()()9ax y x y++≥恒成立，则常数a 的取值范围是 6. 令,,,a b c d 是集合{3,2,2,4}--中的不同的元素，则22()()a b c d +++的最大值与最小 值之差为7. 关于x 的方程2(2)210x m x m +-+-=有一个根属于(0,1)，则m 取值范围是8. 若||2m ≤时不等式2210mx x m -+-<恒成立，则x 的取值范围是9. 若关于x 的不等式组22202(25)50x x x a x a ⎧--≥⎪⎨+++≤⎪⎩的解集中有且仅有两个整数，则a 的取值范围是10. 函数42321x y x =+的最小值是11. 若正实数a 和b 满足5a b +=的最大值是二. 选择题1.“0.53k <<”是“关于x 的不等式4288(2)50x k x k +-+->的解集为R ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 若面积为S 的正三角形其外接圆的半径是r ，则（ ）A. 2S =B. 2S =C. 2S =D. 2S = 3. 已知集合{|||1}A x x =<，对任意的a A ∈，B A ∈，则1a b ab ++和1a bab--（ ）A. 一定都属于AB.至少有一个属于AC. 至多有一个属于AD. 是否属于A 不能确定三. 解答题1. 解关于x 的不等式2(1)10ax a x -++<；2. 求函数y =的定义域和值域；3. 已知非空集合M R ⊆，定义域为R 的函数1,()0,M x Mf x x M ∈⎧=⎨∉⎩，若A 、B 是R 的两个非空真子集，试求函数()1()()()1A B A B f x F x f x f x +=++U 的值域；4. 列车提速可以提高铁路运输量，但并非列车速度越大，列车的流量Q （单位时间内通过 观测点的列车数量）就越大，因为列车运行时，前后两车必须要保持一个“安全间隔”，“安 全间隔”与列车的速度v 的平方成正比（比例系数0k 为定值，00k >），假设所有的列车长 度均为l ，问：列车车速多大时，列车的流量Q 最大；5. 已知0x y >>y x >；参考答案一. 填空题1.（1）(,1)(1,)-∞-+∞U （2）(3,1][4,6)--U （3）(2,)+∞ （4）(,3)(2,2)(3,)-∞--+∞U U （5）R （6）{1} （7）36(,)25+∞ 2. 2a =，4b = 3. 1[,2]24. 605. [4,)+∞6. 607. 1(,62-8. 9. (2,1][4,5)-U 10. 011.二. 选择题1. A2. C3. A三. 解答题1. 当0a <，1(,)(1,)x a ∈-∞+∞U ；当0a =，(1,)x ∈+∞；当01a <<，1(1,)x a∈； 当1a =，x ∈∅；当1a >，1(,1)x a∈；2. 定义域：[1,2)(2,)+∞U ，值域：(,8](0,)-∞-+∞U ；3. 2{,1}3；4. 20v Q l k v =+，v =Q 最大； 5. 略；。
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上海中学高一周练数学卷
2016.12.22
一. 填空题
1. 函数()f x x =--(0)x ≤的反函数是1()f
x -= 2. 若4log 124
x =，则x = 3. 函数2()lg(23)f x x x =--的递减区间是
4. 函数21()12
f x x =+(2)x <-的反函数是1()f x -= 5. 若函数6,2()3lo
g ,2
a x x f x x x -+≤⎧=⎨
+>⎩(0a >且1)a ≠的值域是[4,)+∞，则实数a 的取值范 围是 6. 若函数()8x f x =的图像经过点1
(,)3a ，则1(2)f a -+=
7. 若函数24,3()(1)1,3
x x f x a x x ⎧-≥=⎨-+<⎩存在反函数，则实数a 的取值范围为
8. 如果log 41a b =-，则a b +的最小值为
9. 若实数t 满足()f t t =-，则称t 是函数()f x 的一个次不动点，设函数()ln f x x =与反函 数的所有次不动点之和为m ，则m =
10. 设lg lg lg 111()121418x x x f x =+++++，则1()()f x f x
+= 11. 设方程24x x +=的根为m ，方程2log 4x x +=的根为n ，则m n +=
12. 对区间I 上有定义的函数()g x ，记(){|(),}g I y y g x x I ==∈，已知定义域为[0,3]的 函数()y f x =有反函数1()y f x -=，且1([0,1))[1,2)f -=，1((2,4])[0,1)f -=，若方程 ()0f x x -=有解0x ，则0x =
二. 选择题
13. 如果23499log 3log 4log 5log 100x =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅，则x ∈（ ）
A. (1,2)
B. (2,3)
C. (5,6)
D. (6,7)
14. 函数2
x x
e e y --=的反函数是（ ）
A. 奇函数，在(0,)+∞上是减函数
B. 偶函数，在(0,)+∞上是减函数
C. 奇函数，在(0,)+∞上是增函数
D. 偶函数，在(0,)+∞上是增函数
15. 已知函数()f x 为R 上的单调函数，1()f x -是它的反函数，点(1,3)A -和点(1,1)B 均在
函数()f x 的图像上，则不等式1|(2)|1x f -<的解集为（ ）
A. (1,1)-
B. (1,3)
C. 2(0,log 3)
D.
2(1,log 3)
16. 设,,0x y z >，且12xyz y z ++=，则422log log log x y z ++的最大值为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
三. 解答题
17. 已知910390x x -⨯+≤，求函数111()
4()242x x y -=-+的最大值和最小值；
18. 给定实数a ，0a ≠且1a ≠，设函数11
x y ax -=-； （1）求证：经过这个函数图像上的任意两个不同的点的直线不平行于x 轴；
（2）判断此函数的图像是否关于直线y x =对称，说明你的理由；
19. 作出下列函数的大致图像；
（1）3|log |||y x =；（2）12
log (24)y x =+；
20. 设a 是实数，函数()4|2|x x
f x a =+-；
（1）求证： ()f x 不是奇函数；（2）当0a >时，求()f x 的值域；
21. 设函数()n n f x x bx c =++，*n N ∈，b 、c R ∈； （1）设2n ≥，1b =，1c =-，证明：()n f x 在区间1(,1)2
内存在唯一的零点；
（2）设2n =，若对任意12,[1,1]x x ∈-，有2122|()()|4f x f x -≤，求b 的取值范围；
参考答案
一. 填空题
1. 2x -(0)x ≤
2.
116 3. (,1)-∞- 4. (3)x > 5. (1,2] 6. 23
7. (1,2] 8. 1 9. 0 10. 3 11. 4 12. 2
二. 选择题
13. D 14. C 15. C 16. A
三. 解答题
17. max ()(0)2f x f ==，min ()(1)1f x f ==；
18.（1）略；（2）1()()f x f x -=，是； 19. 略；
20.（1）略；（2）当102a <<，值域为2[,)a +∞；当12a ≥，值域为1[,)4
a -+∞； 21.（1）单调递增，1
()02n f <，(1)0n f >；（2）[2,2]-；。