新人教版数学四上6.2.11商不变的规律课件
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四年级上册数学课件-6.11《商不变的规律的应用》 (共21张PPT)人教版
=32÷8 =4
=21÷7 =3
一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除，商不变。
a÷b÷c=a÷(b×c)
二、课堂练习
教材P90 9.(2)用你喜欢的方式计算。
420÷21 =420÷(3×7) =420÷3÷7 =140÷7 =20
144÷(2×8) =144÷2÷8 =72÷8 =9
270÷(6×9) =270÷6÷9 =270÷9÷6 =30÷6 =5
420÷3÷7 =140÷7 =20
144÷2÷8 =72÷8 =9
270÷9÷6 =30÷6 =5
二、课堂练习
教材P90 11.先拿出两张卡片，使它们的商是7。你能有多
少种拿法？
280 20 560 40 420 80 140 60
120
改正： 1
2
80 9 6 0 80 9 6 0
310 210 6 5 1 0 0
8
8
63
16
16
21
16
16
21
0
0
0
×
√
计算被除数和除数末尾都有0的除法时,可以把被除数和除数末尾都
去掉相同个数的0,商不变。
一、复习巩固 典例讲解
教材P89 3.选择正确的余数填在
里。
（1）830÷40=20…… 30 （2）640÷50=12…… 40 （3）1300÷200=6…… 100
1.应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。
2.计算被除数和除数末尾都有0的除法时,可以把被除数和除数 末尾都去掉相同个数的0,商不变。
3.应用商不变的规律计算时,商不变,但余数发生变化,去掉了几 个0,余数的末尾就要添上几个0。
《商不变的规律》PPT课件(四年级上人教版)
商不变的规律
80 ÷20＝ 4 （80×2）÷（20×2）＝ 4 （80×5）÷（20×5）＝ 4 （80×10）÷（20×10）＝ 4
发现每一组算式的 得数都是4
80 ÷20＝ 4 （80÷2）÷（20÷2）＝ 4 （80÷5）÷（20÷5）＝ 4 （80÷10）÷（20÷10）＝ 4
你能尝试把这两种情况用一句话 概括出来吗？(80×0) ÷(20×0) 的结果还是4吗？
牛刀小试：
12 720÷90＝ 8 360÷30＝ 12 7200÷900＝ 8 3600÷300＝ 12
72÷9＝
8
36÷3＝
下列说法对不对？
（1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2 倍，商不变。 ( )
×
√
（2）被除数24扩大100倍，除数4扩大 100倍，商不变。 ( ) （3）被除数24增加10，除数4增加10， 商不变。 ( )
950÷50= 19
试一试
19 50 ）950 50 45 0 450 0
19 50 ）950 5 45 45 为什么可以 0 这样做呢？
试一试
4800÷400＝2 3600÷600＝6
25600÷1600＝ 16
×
(4) (18 × 2)÷(6 × 3)=3
(5) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)=3
( ) × ( ) ×
(6)在除法算式中，被除数和除数同时 乘以（或除以）一个相同的数，商不 变。( × )
填空 (1) 24 ÷4=6,被除数扩大100倍，要想使 商不变除数也应该 （ 扩大100 ）倍。
课堂小结 本节课你学到了什么题
2：练习册第14页到15页
拓展延伸：
400÷25
=（400×4） ÷ （25 × 4） = 1600 ÷ 100 = 16
80 ÷20＝ 4 （80×2）÷（20×2）＝ 4 （80×5）÷（20×5）＝ 4 （80×10）÷（20×10）＝ 4
发现每一组算式的 得数都是4
80 ÷20＝ 4 （80÷2）÷（20÷2）＝ 4 （80÷5）÷（20÷5）＝ 4 （80÷10）÷（20÷10）＝ 4
你能尝试把这两种情况用一句话 概括出来吗？(80×0) ÷(20×0) 的结果还是4吗？
牛刀小试：
12 720÷90＝ 8 360÷30＝ 12 7200÷900＝ 8 3600÷300＝ 12
72÷9＝
8
36÷3＝
下列说法对不对？
（1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2 倍，商不变。 ( )
×
√
（2）被除数24扩大100倍，除数4扩大 100倍，商不变。 ( ) （3）被除数24增加10，除数4增加10， 商不变。 ( )
950÷50= 19
试一试
19 50 ）950 50 45 0 450 0
19 50 ）950 5 45 45 为什么可以 0 这样做呢？
试一试
4800÷400＝2 3600÷600＝6
25600÷1600＝ 16
×
(4) (18 × 2)÷(6 × 3)=3
(5) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)=3
( ) × ( ) ×
(6)在除法算式中，被除数和除数同时 乘以（或除以）一个相同的数，商不 变。( × )
填空 (1) 24 ÷4=6,被除数扩大100倍，要想使 商不变除数也应该 （ 扩大100 ）倍。
课堂小结 本节课你学到了什么题
2：练习册第14页到15页
拓展延伸：
400÷25
=（400×4） ÷ （25 × 4） = 1600 ÷ 100 = 16
四年级上数学课件-商不变的规律 ppt人教新课标
商不变的规律
教学目标： 知识与技能：通过观察、比较 探索，使学生发现商随除数（或 被除数）的变化而变化的规律。
过程与方法：培养学生抽象、概 括能力
情感态度与价值观：培养学生善 于观察、勤于思考、勇于探索的 良好习惯。
学习目标： （1分钟）
通过观察、比较、探讨发 现商的变化规律。 （重难点）
自学指导一： （8分钟） 认真看课本第87页的例题8的
四 年 级 上 数 学课件 -商不变 的规律 p pt人 教新课 标
自学检测三： （4分钟） 判断。
(1)800÷25＝(800×4)÷ (25×4) ( √ )
(2)48÷24＝(48÷4)÷(24÷2) ( )
(3)32800÷400＝328÷4
(√ )
(4)30×4＝(30÷2)×(4÷2)
1、第（3）题中，从上往下看，被除数、 除数的变化是怎样的？商是多少？
2、第（3）题中，从下往上看，被除数、 除数的变化是怎样的？商是多少？
四 年 级 上 数 学课件 -商不变 的规律 p pt人 教新课 标
自学检测二： （4分钟） 完成课本第87页的做一做第3 列。
四 年 级 上 数 学课件 -商不变 的规律 p pt人 教新课 标
（1）、（2）题，完成填空， 并思考：
1、第（1）题中，除数不变，被除数的 变化是怎样的 ？商是怎样变的呢？ 2、第（2）题中，不变的是谁？变的是 谁，怎样变的？
自学检测一： （5分钟） 完成课本第87页的做一做第1、2 列。
自学指导二： （6分钟） 认真看课本第87页的例题8的
（3）题，完成填空，并思考：
当堂检测: （10分钟） 认真完成检测纸上的习题。
四 年 级 上 数 学课件 -商不变 的规律 p pt人 教新课 标
教学目标： 知识与技能：通过观察、比较 探索，使学生发现商随除数（或 被除数）的变化而变化的规律。
过程与方法：培养学生抽象、概 括能力
情感态度与价值观：培养学生善 于观察、勤于思考、勇于探索的 良好习惯。
学习目标： （1分钟）
通过观察、比较、探讨发 现商的变化规律。 （重难点）
自学指导一： （8分钟） 认真看课本第87页的例题8的
四 年 级 上 数 学课件 -商不变 的规律 p pt人 教新课 标
自学检测三： （4分钟） 判断。
(1)800÷25＝(800×4)÷ (25×4) ( √ )
(2)48÷24＝(48÷4)÷(24÷2) ( )
(3)32800÷400＝328÷4
(√ )
(4)30×4＝(30÷2)×(4÷2)
1、第（3）题中，从上往下看，被除数、 除数的变化是怎样的？商是多少？
2、第（3）题中，从下往上看，被除数、 除数的变化是怎样的？商是多少？
四 年 级 上 数 学课件 -商不变 的规律 p pt人 教新课 标
自学检测二： （4分钟） 完成课本第87页的做一做第3 列。
四 年 级 上 数 学课件 -商不变 的规律 p pt人 教新课 标
（1）、（2）题，完成填空， 并思考：
1、第（1）题中，除数不变，被除数的 变化是怎样的 ？商是怎样变的呢？ 2、第（2）题中，不变的是谁？变的是 谁，怎样变的？
自学检测一： （5分钟） 完成课本第87页的做一做第1、2 列。
自学指导二： （6分钟） 认真看课本第87页的例题8的
（3）题，完成填空，并思考：
当堂检测: （10分钟） 认真完成检测纸上的习题。
四 年 级 上 数 学课件 -商不变 的规律 p pt人 教新课 标
商不变的规律四年级上册PPT课件
1.练一练
根据 280 ÷ 70 = 4，直接写出下面各题的商 28 ÷ 7 = 140 ÷ 35 = 2800 ÷ 700 =
4
4
4
2.抢答：
根据 48 ÷ 24 ＝ 2，填空
①（48× 4） ÷（24× ）=2
②（48÷ ）÷（24÷ 6 ）=2
③（48÷ ） ÷（24÷ ）=2
4
④（48× ） ÷（24× ）=2
⑤（20 + 4）÷（10 + 2 ）= 6
3.游戏
被除数
除数
商
×2
×2
÷3
×3
÷4
÷4
×a
×a
不变 变
不变 无法确定
4.应用 *
15÷3=
5 150 ÷30= 5 1500 ÷ 300= 5 15000 ÷ 3000= 5后三题求ຫໍສະໝຸດ 时都可以把它们看作：（ ）÷（ ）
15
3
** 同时划去（ ）个０，看作（ ）÷（ ）
600 2400 40 80
800 56000
6 24
48
8 560
96000 …… 0÷48000 …… 0=( )
100个0
99个0
动脑筋 20
四联办四年级数学上册
本节课我们主要来学习商不变的规律，同学们要结合日常生活中的实际例子理解并掌 握商不变的规律，能应用商不变的规律解决相关的实际问题。
猜想： 在12÷6=2，这个除法算式中，被除数、除数变了，商会变吗？
猜想： 被除数和除数按什么规律变化，商不变？
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
四年级上册数学课件- 商不变的规律人教版(共19页)
返回
商不变的规律
判断:被除数和除数同时乘10,商就扩大到 原来的100倍。 ( × )
错在没有理解商不变的规律, 在除法中,被除数与除数同 时乘10,商不变,而不是扩大 到原来的100倍。
返回
四年级上册数学课件- 商不变的规律人教版(共19页)
商不变的规律
填一填。 18÷2=（18×3） ÷（2 × 3 ）
80÷16＝（80 ÷ 2 ）÷（16÷2）
48÷12＝（48×5）÷（12 × 5 ）
四年级上册数学课件- 商不变的规律人教版(共19页)
返回
四年级上册数学课件- 商不变的规律人教版(共19页)
商不变的规律
下面（ A ）里哪个算式的结果与32÷16的商相等。
A.（32÷4）÷（16÷4） B.（32×5）÷（ 16÷5） C.（32×3）÷（ 16÷3） D.（32÷4）÷（ 16÷3）
400 ÷ 4 ＝ 100
÷5
×5
÷5
×5
80 ÷ 4 ＝
20
返回
商不变的规律
被除数不变，除数除以几，商就 乘几。
100 ÷ 20
＝5
÷5
×5 ×5
÷5
100 ÷ 4
＝ 25
返回
商不变的规律
被除数和除数都乘或除以一个相同 的数（0除外），商不变。
30
÷
10 ＝ 3
×7
÷7 ×7
÷7
210
÷
70 ＝ 3
人教版 数学 四年级 上册
6 除数是两位数的除法
商不变的规律
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
商不变的规律
课前导入
《商不变的规律》PPT课件
探究新知
交流：计算并观察下面的题。你发现了什么规律？
6 ÷ 3=
2
60 ÷ 30 = 2
600 ÷ 300 = 2
6000 ÷ 3000 = 2
探究新知
从上往下进行观察：
×10 6 ×100 60
÷ ÷
330==××10100
2 2
×1000 600 ÷ 300 = ×1000 2
商 不 变
6000 ÷ 3000 =
任何数乘以0都得0。 0不可以做除数。 所以，同乘或同除以的这个数不能是0。
探究新知 交流：你能举例验证这些规律吗？
除数不变，被除数乘几(除几)，商也乘几(除几)。
400 ÷ 4 ＝ 100
÷5
×5
÷5
×5
80 ÷ 4 ＝
20
探究新知 交流：你能举例验证这些规律吗？
被除数不变，除数除以几(乘几)，商反而乘几(除以几)。
课堂练习 下面（ A ）里哪个算式的结果与32÷16的商相等。
A.（32÷4）÷（16÷4） B.（32×5）÷（ 16÷5） C.（32×3）÷（ 16÷3） D.（32÷4）÷（ 16÷3）
课堂练习 填写下表。
被除数和除数依次同时乘2
被除数 56 112 224 672 1344
除数
4
8 16 48 96
40
5
探究新知 从上往下进行观察：
（1） ×10 ×20 ×2
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
不变
×10 ×20 ×2
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
探究新知
从下往上进行观察：
（1） ÷10 ÷20 ÷2
小学数学统编版四年级上册《商不变的规律》教育教学课件
人教版 数学 四年级 上册
第六单元第9课时
商不变的规律
完整课件
ห้องสมุดไป่ตู้
直接使用
教学目标
1、探索与发现、理解与掌握商不变的规律，利用商不变的规律，进行一些除法 运算的简便运算。 2、初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活 中的数学问题的能力。 3、渗透数学来自于生活实践的辩证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意 识，唤起学生学数学的兴趣。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要 乘15。（ √ ） （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就 变成32。（ ×） （3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20， 那么原来的商是60。（×）
根据每组题的第1题的商，写出下面的商。
56÷2=28 560÷20= 28 560÷2= 280
45÷9=5 90÷18= 5 180÷36= 5
40÷5=8 120÷5= 24 280÷35= 8
下面是一个小公园周一到周五卖出门票的记录表，请把表填 完整。
160
8
80
4
4
【重难点】探索与发现商不变的规律。
商随除数和被除数变化的规律是怎样的？
除数不变，商随被除数变化的规律： 被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。
被除数不变，商随除数变化的规律： 除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。
例8 计算并观察下面的题，你发现了什么规律？
6÷3= 2 60÷30= 2 600÷300= 2 6000÷3000= 2
（4）一个数（0除外）除以2，除数加12，要使商不 变，这个数应该（ 乘7）。
你能直接写出下面各题的得数吗？
第六单元第9课时
商不变的规律
完整课件
ห้องสมุดไป่ตู้
直接使用
教学目标
1、探索与发现、理解与掌握商不变的规律，利用商不变的规律，进行一些除法 运算的简便运算。 2、初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活 中的数学问题的能力。 3、渗透数学来自于生活实践的辩证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意 识，唤起学生学数学的兴趣。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要 乘15。（ √ ） （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就 变成32。（ ×） （3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20， 那么原来的商是60。（×）
根据每组题的第1题的商，写出下面的商。
56÷2=28 560÷20= 28 560÷2= 280
45÷9=5 90÷18= 5 180÷36= 5
40÷5=8 120÷5= 24 280÷35= 8
下面是一个小公园周一到周五卖出门票的记录表，请把表填 完整。
160
8
80
4
4
【重难点】探索与发现商不变的规律。
商随除数和被除数变化的规律是怎样的？
除数不变，商随被除数变化的规律： 被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。
被除数不变，商随除数变化的规律： 除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。
例8 计算并观察下面的题，你发现了什么规律？
6÷3= 2 60÷30= 2 600÷300= 2 6000÷3000= 2
（4）一个数（0除外）除以2，除数加12，要使商不 变，这个数应该（ 乘7）。
你能直接写出下面各题的得数吗？
6.2.11 商不变的规律——四年级上册数学课件
36 ÷ 3 ＝ 12 80 ÷ 4 ＝ 20 360 ÷ 30 ＝ 12 800 ÷ 40 ＝ 20 3600÷300＝ 12 8000÷400＝ 20
72和9分别乘10、100，商都是8。
选自教材第87页做一做第1题
2 下面的说法正确吗？正确的在( )里画“√”，错误的
在（ ）里画“×”。
(1)一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要
2
100
160 ÷ 8 ＝ 20
200÷ 20 ＝ 10
320
40
40
5
÷20 ÷2 ÷10 ÷2 ÷10
÷20 ÷20 ÷2 ÷10 ×2 ×10 ×20
除数不变，被除数除 以几，商也除以几 （0除外）。
被除数不变，除数除 以几（0除外），商 反而乘几。
说一说 你能把前面的规律简洁的说出来吗？
在除法中，如果除数
人教版·数学·四年级·上册
第六单元 除数是两位数的除法
第13课时 商不变的规律
复习导入
根据找出的规律填空。
(1) 43× 6 ＝ 258 43×60＝(2580) 43× 3 ＝( 129 ) 43× 18 ＝( 774 )
(2)25×12＝300 25× 6 ＝( 150 ) 25×48＝(1200) 5 ×12＝( 60 )
察
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
同乘或同除以的这个数不能为0。
想一想 同乘或同除以的这个数为什么不能是0？
任何数乘0都得0。 0不可以做除数。 所以，同乘或同除以的这个数不能是0。
试一试
你能举例验证这些规律吗？
×2 ÷4 ÷2 ×4
(1) 40 ÷ 8 ＝ 5 (2) 240 ÷ 30 ＝ 8
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课堂练习 下面（ A ）里哪个算式的结果与32÷16的商相等。
A.（32÷4）÷（16÷4） B.（32×5）÷（ 16÷5） C.（32×3）÷（ 16÷3） D.（32÷4）÷（ 16÷3）
课堂练习 填写下表。
被除数和除数依次同时乘2
被除数 56 112 224 672 1344
除数
4
8 16 48 96
人教版 数学 四年级 上册
6 除数是两位数的除法
商不变的规律
复习导入
比一比，看谁算的又对又快。
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2 100
200÷ 20 ＝ 10
40
5
探究新知
小组讨论：观察下面两组题，你能发现什么？
（1）
（2）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
2 100
200÷ 20 ＝ 10
商
14 14 14 14 14
商不变
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
商的变化规律 除数不变，被除数乘几(除几)，商也乘几(除几)。
被除数不变，除数除以几(乘几)，商反而乘几(除以几)。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
商不变规律
被除数和除数同时都乘（或除以）一个相同的数 （0除外）,商不变。
40
5
探究新知 从上往下进行观察：
（1） ×10 ×20 ×2
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
不变
×10 ×20 ×2
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
探究新知
从下往上进行观察：
（1） ÷10 ÷20 ÷2
16
2
160 ÷8＝ 20
32040不变源自÷10 ÷20 ÷2除数不变，被除数除几，商也除几。
100 ÷ 20
＝5
100 ÷÷5
×5 ×5
÷5
4
＝ 25
探究新知 交流：你能举例验证这些规律吗？
被除数和除数同时都乘（或除以）一个相同的数 （0除外）,商不变。
30
÷
10 ＝ 3
×7 210 ÷7
×7 ÷
70
÷7 ＝3
课堂练习 根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9= 8 720÷90= 8 7200÷900= 8
探究新知
交流：计算并观察下面的题。你发现了什么规律？
6 ÷ 3=
2
60 ÷ 30 = 2
600 ÷ 300 = 2
6000 ÷ 3000 = 2
探究新知
从上往下进行观察：
×10 6 ×100 60
÷ ÷
330==××10100
2 2
×1000 600 ÷ 300 = ×1000 2
商 不 变
6000 ÷ 3000 =
2
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
探究新知 从下往上进行观察：
6 ÷ 3=
2
÷1000 60 ÷ 30 = ÷1000
÷100 ÷10
600 ÷ 6000 ÷
300 =÷100 3000 =÷10
2 2 2
商 不 变
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
探究新知 思考：同乘或同除以的这个数可以是0吗？为什么？
36÷3= 12 360÷30= 12 3600÷300= 12
80÷4= 20 800÷40= 20 8000÷400= 20
被除数和除数同时都乘（或除以）一个相同的数 （0除外）,商不变。
课堂练习 填一填。 18÷2=（18×3） ÷（2 × 3 ） 80÷16＝（80 ÷ 2 ）÷（16÷2） 48÷12＝（48×5）÷（12 × 5 ）
任何数乘以0都得0。 0不可以做除数。 所以，同乘或同除以的这个数不能是0。
探究新知 交流：你能举例验证这些规律吗？
除数不变，被除数乘几(除几)，商也乘几(除几)。
400 ÷ 4 ＝ 100
÷5
×5
÷5
×5
80 ÷ 4 ＝
20
探究新知 交流：你能举例验证这些规律吗？
被除数不变，除数除以几(乘几)，商反而乘几(除以几)。
探究新知
从上往下进行观察：
（2）
×10 200÷×20
×2 不变
2
100 ÷10
20 ＝ 10 ÷20
40
5 ÷2
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
探究新知
从下往上进行观察： （2） ÷10 2 200÷÷20 20 ÷2 40 不变
100 ＝ 10
5
×10 ×20 ×2
被除数不变，除数除几，商反而乘以几。