2019年高考真题理科数学分类汇编(解析版)-函数和答案,推荐文档

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2018 年高考真题理科数学分类汇编(解析版)

函数1、(2018 年高考(安徽卷))函数 y =f (x ) 的图像如图所示,在区间[a ,b ]上可找到 n (n ≥ 2)个不同的数 x ,x ...,x , 使得 f (x 1 ) =f (x 2 ) =f (x n ) , 则n 的取值范围是1 2n x x x (A ) {3,4}

12n

(B ){2,3,4}(C ){3,4,5}

(D ){2,3}【答案】B

【解析】由题知,过原点的直线与曲线相交的个数即 n 的取值.用尺规作图,交点可取 2,3,4.

所以选 B 2、(2018 年高考(北京卷))函数 f(x)的图象向右平移一个单位长度,所得图象与 y=e x 关于 y 轴对称,则 f(x)=

A.e x +1

B.e x -1

C.e - x +1

D.e - x -1

3、(2018 年高考(广东卷))定义域为R 的四个函数 y = x 3 , y = 2x , y = x 2 +1, y = 2 s in x 中,奇函数的个数是(

)

A . 4

B . 3

C . 2

D .

【解析】C;考查基本初等函数和奇函数的概念,是奇函数的为 y = x 3 与 y = 2 sin x ,故选 C .

4、(2018 年高考(全国(广西)卷))已知函数f (x )的定义域为,(-1则, 0函) 数的定义f 域(2x

为-1)(A ) (-1,1)

(B ) ? -1, 1 ?(C ) (-1, 0)(D ) ? 1 ,1? 2 ? 2?????

【答案】B

..

【解析】由题意可知

-1 < 2x +1 < 0, ,则 -1 < x < - 12。故选 B 5、(2018 年高考(全国(广西)卷))函数 f (x )= log ?1+ 1 ?(x > 0)的反函数 f -1 (x )= x ?(A )12x -1(x > 0)(B )12x -1(x ≠ 0)??

(C ) 2x -1(x ∈ R )(D ) 2x -1(x > 0)【答案】A

【解析】由题意知1+ 1

= 2y ? x =x 12y -1

( y < 0) , 因此,故选 A

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6、(2018 年高考(全国(广西)卷))若函数f (x )=x 2 + ax + 1

? 1 , ∞函?数,则的取值范a 围是x

在是 增 ??

2?(A ) [-1,0](B ) [-1,∞](C ) [0,3](D ) [3,+∞

]

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7、(2018 年高考(湖南卷))函数 f (x )= 2 ln x 的图像与函数 g (x )= x 2 - 4x + 5 的图像的交点个数为

A .3

B .2

C .1

D .0

【答案】B 【解析】画出两个函数的图象,可得交点数。

1.8、(2018 年高考(江苏卷))已知 f (x ) 是定义在 R 上的奇函数.当 x > 0 时, f (x ) = x 2 - 4x ,则不等式 f (x ) > x 的解集用区间表示为

▲.

【答案】(-5, 0) (5, +∞)

【解析】因为 f (x ) 是定义在 R 上的奇函数,所以易知 x ≤ 0 时, f (x ) = -x 2 - 4x

..

x 解不等式得到 f (x ) > x 的解集用区间表示为(-5, 0) (5, +∞)8、(2018 年高考(江西卷))函数 y=

ln(1-x)的定义域为A .(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]

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9、(2018 年高考(江西卷))如图,半径为 1 的半圆 O 与等边三角形 ABC 夹在两平行线, l 1, l 2 之间l //

l 1 , l 与半圆相交于 F,G 两点,与三角形 ABC 两边相交于E,D两点,设弧 F

A G 的长为 x (0 < x < ) ,y = E

B + B

C + C

D ,若l 从l 1 平行移动到l 2 ,则函数 y =f (x )

的图像大致是

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