北师大版小学五年级数学知识点归纳
五年级数学北师大版知识点
五年级数学北师大版知识点五年级数学下册因数知识点知识点一：因数问题一：一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少?所以12的因数有：注意：1、在说因数(或倍数)时，必须说明谁是谁的因数(或倍数)。
不能单独说谁是因数(或倍数)。
2、因数和倍数不能单独存在。
例1 18的因数有那些?方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18= 1×18 18= 2×9 18= 3×6方法二：根据整除的意义得到18÷1= 18 18÷2= 9 18÷3= 6所以18的因数有：表示方法：1.列举法︰ 12的因数有：1，2，3，4，6，122.用集合表示︰练习1：30的因数有哪些?36呢?30的因数有：36的因数有：观察：18的最小因数是( )，的因数是( )30的最小因数是( )，的因数是 )36的最小因数是( )，的因数是( )一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是( )，因数是( )你要知道：(1)1的因数只有1，的因数和最小的因数都是它本身。
(2)除1以外的整数，至少有两个因数。
(3)任何自然数都有因数1。
练习2、把下列各数填入相应的集合圈中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1215 16 18 20 24 30 36 636的因数 60的因数五年级数学奥数学习方法技巧方法一：奥数学习要得法奥数如果学得好，对孩子一生都会有帮助;奥数学习如果不得法，会产生相反的效果。
奥数知识相对于学校学的数学基础知识，难度大了很多，但是奥数以学校学的数学基础知识为基础，是学校课内知识的延续和提高。
学好了对课内学习真的有帮助，常听家长们对我说“孩子们自从学了奥数，变得会学习了，各科成绩都提高了”，我想不在于是否拿金牌，只要孩子们真有收获，真的掌握了适合自己的学习方法，热爱学习，做事专心，养成了好的学习习惯，对孩子一辈子都有好处。
北师大版小学五年级数学知识点梳理总结
北师大版小学五年级数学知识点梳理总结小学五年级数学是北师大版数学教育的关键阶段，学生将在这一年里进一步深化对数与代数、空间与图形、统计与概率等概念的理解，并开始接触更为复杂和抽象的数学知识。
以下是对五年级数学主要知识点的梳理和总结，以便学生更好地掌握和复习。
一、数与代数1分数的认识与运算：学生应全面认识分数，理解分数的意义，掌握分数与除法的关系，并能够正确读写分数。
掌握分数的基本性质，如分子分母同时扩大或缩小相同倍数，分数的值不变。
学会比较分数的大小，能够将假分数化成带分数或整数，将带分数化成假分数。
掌握分数加法和减法的运算方法，能够正确进行分数的加减运算，并解决简单的实际问题。
2小数的认识与运算：学生应理解小数的意义，掌握小数与分数的关系，并能够正确读写小数。
了解小数的性质，如小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
掌握小数加法和减法的运算方法，能够正确进行小数的加减运算，并解决简单的实际问题。
学会将小数与分数进行互化，并能够应用于实际问题中。
3整数的四则运算：学生应熟练掌握整数的加、减、乘、除四则运算，能够正确进行混合运算，并理解运算的顺序和优先级。
掌握运算定律在整数运算中的应用，如加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等。
能够运用运算定律进行简便计算，提高计算效率。
4方程与不等式的初步认识：学生应初步了解方程的概念和形式，能够识别简单的方程，并学会用等式表示简单的等量关系。
掌握解简单方程的方法，如移项法、合并同类项等，能够解决一些简单的方程问题。
初步了解不等式的概念，能够比较两个数的大小关系，并应用于实际问题中。
二、空间与图形1多边形的面积：学生应掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并能够正确计算它们的面积。
理解面积计算公式的推导过程，培养空间观念和逻辑思维能力。
能够应用面积公式解决简单的实际问题，如计算房间地面需要铺设的地砖数量等。
2体积与容积的初步认识：学生应初步了解体积和容积的概念，能够识别并计算简单几何体的体积和容积。
北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理
北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理
一、整数
1.正整数、零、负整数。
2.整数的大小比较。
3.整数的四则运算及口算。
二、分数
1.整数与分数的互化。
2.分数的大小比较。
3.分数的基本运算。
三、小数
1.小数的认识和读法。
2.小数的大小比较。
3.小数的四则运算及口算。
四、长度、面积和体积
1.长度的认识和测量。
2.面积和体积的认识和计算。
3.同类图形的面积比较。
五、时间
1.日、周、月、年的认识和计算。
2.钟表时间的认识和读法。
3.时间的加减和口算。
六、数据与图形
1.统计和整理数据。
2.直方图、折线图和饼图的认识和制作。
3.读图、解题和口算。
七、几何
1.线段、角、直线和平面的认识和描绘。
2.平面图形的认识、分类和制作。
3.重要图形的特征、性质和计算。
八、算式
1.加、减、乘、除算式及口算的运算法则。
2.约分、通分和分配律。
3.算式和实际问题的联系和解决。
九、有理数
1.整数、分数、小数的统称。
2.有理数的大小比较。
3.有理数的四则运算。
十、图形变换
1.图形的移动、翻转、旋转和对称。
2.图形变换和位置关系的认识和运用。
3.解题、创作和口算。
以上是北师大版小学数学五年级(下册)的全部知识点整理，希望对您学习有所帮助。
北师大版五年级数学知识点汇总
北师大版五年级数学知识点汇总一、数的认识和数的读法1.数的种类–自然数：1、2、3……–零和负整数：0、-1、-2、-3……–分数：如 1/2、3/4 等–小数：如 0.5、0.75 等2.数的读法及其大小比较–中文数字的读法–数的大小比较（根据十位和个位的大小比较）3.数的拓展–数轴和数的正负–有理数二、整数的加减法1.整数的加法–同号相加–异号相加–加数的顺序不同，和不同2.整数的减法–减法的本质是加法–减法的规律：被减数、减数、差之间的关系–减数和被减数大小的比较–用正数代替负数进行计算三、小数的加减法1.小数的加法–竖式加法–把几个小数看成整数进行加法2.小数的减法–实际问题中的应用–竖式减法四、计量单位换算1.计量单位–长度单位：厘米、米、千米等–容积单位：毫升、升等–质量单位：克、千克等2.不同计量单位之间的换算–同类单位换算–不同类单位换算五、分数的认识与分数的比较1.分数的含义–分子和分母的含义–显分数和带分数的区别2.分数的比较–相等的分数–分数的大小比较–分数的大小顺序排列六、分数的加减法1.分数的加法–分母相同的加法–分母不同的加法–带分数的加法2.分数的减法–分母相同的减法–分母不同的减法–带分数的减法七、数字的常见问题1.小学数学中常出现的问题–人口增加问题–时间问题–金钱问题–商业问题–三角形问题2.解决问题的方法–分析问题–尝试问题–思维逻辑–实际应用以上是北师大版五年级数学的主要知识点，通过掌握这些知识点，学生可以对数学有更深刻的理解，并能够更好地应用到实际生活中去。
新颖北师大版小学数学五年级知识点归纳
实用文档五年级上册数学知识点归纳第一单元小数除法除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，、除数是整数的小数除法计算法则：10如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添商的小数点要和被除数的小数点对齐; 再继续除。
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成、除数是小数的小数除法计算法则：2位数不够的，在被除(整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
数末尾用0补足)、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的3 c=a÷（b×c）式子加上小括号。
即a÷b、在小数除法中的发现5=0.7的数，除数大的数，商小于被除数。
如3.①一个不③一个0.5=除外），商大于被除数。
如3.的数②一个不的数，除数小1=3.5的数，商等于被除数。
如3.的数，除数等、小数除法的验算方法被除数÷除除数×通)除被除数÷被除、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入要求保留一位小数的，商除到第二位小法保留一定的小数位数求出商的近似数。
例如即除的小数要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
可停下数要比要求保留的小数位数多一、循环小数小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数如0.31.413等7.14514小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数5.…等一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小)3.1232 5.717叫做循环小数5.5.33一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节258)6.925825…的循环节…的循环节循环节4.6766、用简便方法写循环小数的方法①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点5.33…写5.有三位或以两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点7.434…写7.410.732…写小数循环的，在首位和末位记上小数点10.73273(①商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍、除法中的变化规律，商不变。
北师大版小学数学五年级上册知识点归纳
北师大版小学数学五年级上册知识点归纳北师大版小学数学五年级上册知识点归纳第一单元数的世界本单元的知识点包括：1、自然数和整数；2、倍数和因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数；5、2、3、5的倍数的特征。
自然数是指1、2、3、4、5、6……等数，整数包括自然数和负数，负数是指-1、-2、-3、-4、-5、-6……等数。
1.奇数和偶数我们可以根据数的奇偶性将自然数分为奇数和偶数。
奇数是指不能被2整除的数，其末尾数字是1、3、5、7或9；偶数是指能被2整除的数，其末尾数字是0、2、4、6或8.奇数加奇数等于偶数，奇数加偶数等于奇数，偶数加偶数等于偶数；奇数乘以奇数等于奇数，奇数乘以偶数等于偶数，偶数乘以偶数等于偶数。
2.质数和合数我们可以根据因数的个数将自然数分为质数和合数。
质数是指除了1和它本身以外没有其他因数的数，最小的质数是2，2是唯一的偶数质数；合数是指除了1和它本身以外还有其他因数的数，最小的合数是4.将一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
判断题：1.所有的奇数都是质数。
（错误）2.所有的偶数都是合数。
（正确）3.质数和质数相乘，结果是奇数。
（错误）4.质数和质数相乘，结果是合数。
（正确）5.一个数不是质数，就是合数。
（正确）6.一个数不是偶数，就是奇数。
（正确）填空题：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是（29）、（31）、（27）。
3.倍数和因数倍数和因数是相互依存的关系，一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的，其中最小是1，最大是它本身。
一个数最小的倍数等于它最大的因数。
需要注意的是，我们只在自然数范围内研究倍数和因数。
填空题：12÷4=（3），其中，我们说：（4）和（3）是（12）的因数；（24）是（4）和（6）的倍数。
一个数它最大的因数是12，这个数最小的倍数是（12）。
一个数它最小的倍数是36，这个数是（1）。
判断题：1.0.8÷2=0.4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的因数。
北师大版五年级数学知识点
北师大版五年级数学知识点北师大版五年级数学课程内容涵盖了多个数学领域的基础知识点，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
以下是北师大版五年级数学的一些核心知识点：一、数与代数1. 整数的认识：了解整数的意义，掌握整数的读写方法，以及整数的大小比较。
2. 分数的初步认识：学习分数的基本概念，包括分子、分母和分数线，理解分数的加减法。
3. 小数的初步认识：理解小数的意义，掌握小数的读写和运算规则。
4. 四则运算：熟练掌握加法、减法、乘法和除法的运算法则，以及它们的应用。
二、几何与图形1. 平面图形：认识各种平面图形，如三角形、四边形、圆等，了解它们的基本性质。
2. 立体图形：初步了解立体图形，如长方体、正方体、圆柱和圆锥，掌握它们的表面积和体积计算。
3. 图形的变换：学习图形的平移、旋转和对称等基本变换。
三、统计与概率1. 数据的收集与整理：学习如何收集数据，并通过图表进行整理和展示。
2. 简单的统计分析：理解平均数、中位数和众数的概念，并能进行简单的数据分析。
3. 概率的初步认识：了解概率的基本概念，通过简单的实验理解事件发生的可能性。
四、实践与综合应用1. 数学问题解决：通过实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
2. 数学思维训练：通过解决数学问题，锻炼学生的逻辑思维和创新思维。
五、数学文化与数学思想1. 数学文化：了解数学在历史和文化中的地位，感受数学的美和价值。
2. 数学思想：学习数学思想，如归纳法、演绎法等，培养学生的数学素养。
结语北师大版五年级数学课程不仅注重数学知识的传授，更重视数学思维的培养和数学应用能力的提高。
通过这些知识点的学习，学生能够更好地理解数学，享受数学带来的乐趣，并为未来的学习打下坚实的基础。
北师大版五年级数学知识点汇总
北师大版五年级数学知识点汇总一. 数数与数的意义数字的写法、数的分类、数的大小比较、数的顺序排列、数的认识等。
二. 算术1.加减法的概念及计算。
2.算式的加减法及运算的意义。
3.加减法的综合运用。
三. 乘法1.乘法概念。
2.乘法的性质以及乘法口诀。
3.乘法的计算、运用及列式计算。
四. 除法1.除法概念及与乘法的关系。
2.除法的计算和应用。
五. 量和单位1.长度、重量、时间、容积的概念。
2.用常见的单位（例如厘米、千克、秒、升）测量长度、重量、时间、容积等。
3.不同单位之间的换算。
六. 分数1.分数的概念及分子、分母。
2.分数的意义及简单分数的化成。
3.分数的大小比较。
4.带分数及分数的加减法。
七. 小数1.小数的概念及换算。
2.小数的大小比较、简便运算及精确到小数点后一位或两位。
3.带小数的加减运算。
八. 几何1.封闭图形。
2.直角三角形、直角三角形的面积计算。
3.平行四边形及其面积计算。
4.立方体及其表面积计算。
九. 等式1.等式的概念及性质。
2.方程的概念及解法。
3.简单的应用问题。
十. 数据统计1.信息的收集、处理和呈现。
2.图表的绘制及数据的分析、比较和评价。
以上为北师大版五年级数学课程的主要知识点汇总，重点在于数的认识、运算，量和单位的使用和数据统计。
这些知识点是学生数学技能的基础，并将贯穿到学生的中高年级。
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北师大版小学五年级数学知识点归纳【篇一：北师大版小学五年级数学知识点归纳】文章来源课件 w w w.5y第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：5、小数除法的验算方法：6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：a、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
b、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
c、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323…5.7171…)d、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)e、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
第二单元轴对称和平移轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。
两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4轴对称图形的法：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
平移：1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2.平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法：（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点。
4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数，而是指原图形的关键点平移的格数。
设计图案的基本方法：平移、对称1.运用平移设计图案的方法：（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定平移的格数和方向；（3）平移，描出对应点；（4）按顺序连接对应点2.运用对称设计图案的方法：（1）先选好基本图案；（2）依据基本图案的特点定好对称轴；（3）选好关键点，并描出关键点的对应点；（4）按顺序连接对应点，画出基本图形的对称图形第三单元倍数和因数像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的，因数个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（一）2，5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
补充知识点：x k b1 . c om既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
（既是2的倍数，又是5的倍数都是整十数，最小的两位数是10，最小的三位数是100）（二）3的倍数的特征一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
（同时是2和3的倍数，一定是6的倍数，最小的是6。
）同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
（同时是3和5的倍数，一定是15的倍数，最小的是15。
）同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
（同时是2，3和5的倍数，一定是30的倍数，最小的两位数是30，最小的三位数是120）9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数，它也一定是3的倍数。
四找因数在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法：1、运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数，那么这两个乘数就是这个数的因数。
2、运用除法算式，思考这个数除以几能整除，那么除数和商就是这个数的因数。
补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找一个数的因数，通常用列举的方法，可一对一对的写出来，也可按从小到大的顺序来写。
五找质数一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。
只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。
如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
六数的奇偶性运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。
通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。
通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数第四单元多边形面积一比较图形的面积借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。
图形面积相同，其形状可以是不同的。
补充知识点：确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
二地毯上的图形面积知识点：根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。
直接通过数方格的方法，得出答案的面积。
将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。
采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。
补充知识点：在解决问题时，策略和方法是多种多样的。
三动手做认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
高和底的关系是对应的。
用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。
从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
用三角板画梯形的高的方法：用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。
（一）平行四边形的面积平行四边形的面积=拼成的长方形的面积长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。
如果用s表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：s=a h补充知识点：当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。
（二）三角形的面积三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。
补充知识点：决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。
（三）梯形的面积梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。
补充知识点：决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。
等底等高的三角形的面积相等。
等底等高的平行四边形的面积相等。
第五单元分数的意义一分数的再认识整体“1”的含义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫做整体“1”。
分数的意义：把整体“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
分母是几，整体就被分成了几份，分子是几，就表示其中的几份。
分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，即分数具有相对性。
同一个分数对应的整体大，表示的具体数量就大；对应的整体小，表示的具体数量就小。
同一个分数表示的具体数量大，对应的整体就大；表示的具体数量小，对应的整体就小。