精密机械设计基础第3章习题答案
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第三章
3-1 解：截面法，求直杆任一截面处的内力。 1）截面Ⅰ-Ⅰ处的内力，根据平衡条件：
F 1＝30KN ，
σ1＝30000/300＝100（Mpa ） 1
114
100
10000.52010
l l mm E σ∆==⨯=⨯ 2）截面Ⅱ-Ⅱ处的内力，根据平衡条件：
F 2＝30－50KN ＝－20（KN ） σ2
l ∆3）F σ3l ∆)
3-2 解：
。
[]259.8B BC MPa σσ≈<，所以AC 杆和BC 杆的强度合格。
3-3 解：受力分析围绕B 点，将AB 、BC 两杆截开得分离
体，设F 1压力，F 2为拉力，根据平衡条件：
2sin30F F ︒= []20.50.548BC F F B KN σ==⋅= 21cos30F F ︒=
[]210.50.5/cos300.540AB F F F A KN σ==︒=⋅≈
在B 点可吊最大载荷为40KN （若是48KN ，则AB 杆内的应力会超出许用应力）。
F 1F 2
Ⅲ Ⅱ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅲ
F B
F A
1F 2
3-4 解：题示螺栓联接有两个剪切面，则剪切力Q ＝F/2＝100KN ，由[]2
/4
Q
d ττπ=
≤ 得 ：
40d mm ， 即螺栓直径应大于等于40mm 。
3-5 解：题示铆钉联接剪切面，剪切力Q ＝F []222
4424
106/4(17)
Q F KN MPa d d mm ττπππ⨯=
==≈≤⨯ 所以铆钉强度合格。
3-6 解：杠杆为三力杆，三力汇交，故在B
点处受力F 如图所示。列平衡方程：
12122()040sin 45800cos 450sin 45B X BX Y BY M F F F F F F F F F F ⎧==⋅-︒⋅⎪
==-++︒⎨⎪
==-︒⎩
∑∑
即d ≥
15mm 。
3-7
3-8 段内I-I 处截开，
体，
12＝2000(N.m) 可作扭矩图如图。
2) ma m x ax max 33
50000.20.20.1
t
Mn Mn W d
τ=≈=⨯=25(Mpa)
处于CB 段外圆周边。
3) 11
64
5000
0.50.00382000100.10.1
p
Mn l GI ϕ-=≈
⨯≈-⨯⨯⨯(rad) 2264
2000
0.50.001282000100.10.1
p Mn l GI ϕ=
≈⨯≈⨯⨯⨯(rad) 所以123 1.20.0018ϕϕϕ=+=-+=-(rad)≈-0.103° 即截面C 相对A 的扭转角为 0.103°
F B
M 1 M 2
Mn
Mn
Ⅰ
Ⅱ Ⅱ
Ⅰ
2000 -5000
+
-
3-9 解：444464()(10050)910()3232p I D d mm ππ=-=-≈⨯，6
53910 1.810()/2100/2
p t I W mm D ⨯===⨯
由 1.5/1800.26()rad ϕπ=⨯≈ ,2000l mm =
代入 max /p GI l Mn ϕ=＝96KN.m ，a max m x t
Mn W τ=＝533N/mm 2
3-10 解：由[]t
Mn W τ≤，需用剪切力相等，得t t W W 空实=，即3430.2(1)0.2D d α-=
d ＝40cm ，α＝0.6，解得：空心轴外径D ＝42cm 。 空心轴与实心轴的重量比为：(1)
D d
παπ-＝0.42。
3-11 解：
⎧⎪⎨⎪⎩∑ 2 ① ② ③
3-12 解：
0y
A B
F
R R ==+∑ 得：R A ＝－R B = M 0/l 2）截面法求剪力和弯矩
分别取截面1-1（左段）、2-2（右段），取分离体，根据平衡：
Q 1(x)=R A = M 0/ l ，M 1(x)=R A ⋅x=M 0⋅x / l （0≤x R B x x 2 2 3 3 3-13 解：1）首先求支反力。 00()0y A B l A B F R R ql M F R l qxdx ⎧==+-⎪⎨ ==-⎪⎩∑∑⎰ 解得：R A ＝R B ＝q l /2 2）采用截面法求剪力和弯矩 ① 截面1－1，取分离体如图， 根据平衡： Q(x)=R A -qx=q(l /2-x) 2()/2/2/2A M x R x qx x qlx qx =-⋅=- 3-14 解： 本结构相当于是一悬臂梁，端部受 一力F 的作用，所以工件端点的挠度为 3 max 3Fl y EI = 3-15 解：⎧⎪⎨ ⎪⎩∑ 2 ① ② ③ 其中，x ＝2m 时，M max ＝2F/3 N ⋅m x ＝4m 时，M(x)＝-2F/3 N ⋅m m a x m a x 2[]3M F W W σσ= =≤ 得许用载荷： []3 []3160318444.2162 W Mpa cm F KN σ⨯⨯=== 1 1 2 2 A R A R