垂直与平行教学设计
《垂直与平行》教学设计及反思
《垂直与平行》教学设计及反思一、教学目标1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
二、教学重难点1、教学重点理解垂直与平行的概念。
2、教学难点理解同一平面的含义，以及对看似相交而实际平行情况的理解。
三、教学方法讲授法、讨论法、直观演示法、练习法四、教学过程1、情境导入通过展示生活中的一些场景，如铁轨、十字路口、电线杆等，引导学生观察并思考这些场景中直线的位置关系。
2、探索新知（1）动手操作让学生在一张白纸上任意画两条直线。
（2）小组讨论将学生分成小组，讨论所画直线的位置关系，并尝试进行分类。
（3）展示交流每个小组派代表展示分类结果，并说明分类的依据。
（4）教师讲解根据学生的分类情况，引出垂直与平行的概念。
强调在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（5）深化理解通过多媒体展示更多的实例，让学生判断哪些是平行，哪些是垂直，加深对概念的理解。
3、巩固练习（1）课本上的练习题，让学生独立完成，然后集体订正。
（2）让学生在教室里找一找平行和垂直的现象。
4、课堂小结（1）引导学生回顾本节课所学内容，包括垂直与平行的概念、特点。
（2）强调同一平面的重要性。
5、布置作业（1）完成课本上的课后作业。
（2）让学生观察生活中还有哪些地方用到了垂直与平行的知识，记录下来。
五、教学反思在这节课的教学中，我通过让学生动手操作、小组讨论等方式，充分发挥了学生的主体作用，让学生在自主探索中理解了垂直与平行的概念。
但在教学过程中，也存在一些不足之处。
首先，在讲解同一平面这个概念时，没有能够让学生深刻理解。
虽然通过举例进行了说明，但部分学生在后续的练习中还是出现了混淆。
平行与垂直教学设计
《平行与垂直》一、创设情境，探究新知1、认识两条直线相交、交点师：同学们，我们已经认识了直线，请你在作业纸上画出一条直线，（生画）老师也在黑板上画一条直线。
（师画）师：直线有什么特点？（师指画在黑板上的直线）生：向两边无限延长，无法度量。
师：看来一条直线的特点同学们已经了解了，今天这节课我们就来研究两条直线的位置关系。
请同学们在刚才的作业纸上，再任意画一条直线。
想一想，你画的这两条直线有怎样的位置关系？（生画师巡视指导、收集作品）师：刚才我发现同学们画出了很多种情况，有的是这样画的（师上、下分别贴X、=）,我们先来看这幅作品（X）,这两条直线有怎样的位置关系？生：交叉了。
师：刚才这位同学说的交叉了，在数学上叫做相交。
两条直线相交的这个点叫做交点。
（师板书：交点）两条直线相交有几个交点？（生：一个交点）是的（师板书：一个）。
像这样的两条直线，它们的位置关系就是相交。
（情况1:若1生说交叉，另一生不说交叉，师就说：你觉得这两位同学谁说的更能表示这两条直线的位置关系，生答：交叉，交叉在数学上叫做相交。
情况2：若1生说交叉，另1生说相交，师就说：这两位同学说的交叉和相交都是一回事，在数学上叫做相交）。
2、认识互相平行师：我们再来看这幅作品（=），这两条直线有怎样的位置关系？生：不交叉。
（情况1：若1生说平行，师就对说平行的生说：你知道的可真多，是的，像这样的两条直线他们的位置关系就是互相平行，师板书：互相平行，那两条直线互相平行有什么特点呢？生可能说：不交叉、上面一条下面一条找2生）师：不交叉我们可以说是不相交，这两条直线是不是不相交呢？我们闭上眼睛，想象一下（师用手比划着两条直线的宽度说），这两条直线延长、延长、无限延长会相交吗？（师声音轻柔）生：不会。
师：有交点吗？生：没有交点（师板书：没有交点）师：睁开眼睛，我们来直观的看一下（课件演示：两条直线无限延长），这两条直线这样永远的延长下去会相交吗？生：不会相交。
平行与垂直教学设计(精选9篇)
平行与垂直教学设计（精选9篇）《平行与垂直》教学设计篇一教学目标：1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解一、导入师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。
（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。
（用直尺在黑板上画×的图形）师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。
（学生画，教师巡视）把学生画好的作品展示在黑板上：1、×2、∥3、∟4、∥5、＋6、＜7、∥二、新授师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。
（引导学生说出有相交和不相交）板书：相交与不相交师：我们知道直线的两端是可以无限延伸的，下面老师就将图形中的直线延伸，请大家分分类，同样请你们说说分类的标准。
相交：1、3、4、5、6、7、不相交：2、师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。
（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行。
《认识垂直和平行》教学设计(优秀9篇)
《认识垂直和平行》教学设计（优秀9篇）《平行与垂直》教学设计篇一教学内容：联系生活自编教材教学目标：1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。
3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学过程：1、谈话导入。
1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。
不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。
所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。
不信，请注意：2）故事：课间，同学们安静有序地休息。
（课件1）朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（课件2）（学生发表个人见解，适当进行思想教育）3）朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。
不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。
（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上）4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？2、探索比较。
1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。
2）摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。
《平行与垂直》教学设计(10篇)
《平行与垂直》教学设计（10篇）《平行与垂直》公开教学设计【教学目标】1.通过观察、操作等活动建立平行与垂直的概念，能正确判断平行、垂直、相交这几种位置关系。
2.经历画直线并根据两条直线的位置关系分类的过程，进一步理解平行、垂直这两种位置关系的特征。
(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。
3.在经历理解概念的过程中发展学生的分析能力，在经历符号化的过程中，体会数学的简洁性，在活动中体会数学与生活的联系。
【教学重点】通过观察、操作等活动建立平行与垂直的概念，能正确判断平行、垂直、相交这几种位置关系。
【教学难点】通过操作、探究活动深化对平行、垂直概念的理解【教学准备】教师：磁条4根、三角板、多媒体课件等、长方体(不同一平面)学生：双色水彩笔、白纸一张、尺子、三角板、多媒体【教学过程】一、猜谜导入 --复习直线特征师：听说我们班的孩子猜谜语都特别厉害，有始有终、无始无终、有始无终。
猜猜谜底吧!生：无始无终是直线。
因为可以向两边无限延长。
师：在同一平面内，如果再出现一条直线，它们会是什么样子呢？它会和第一条直线产生什么关系？这就是我们今天要探究的内容：同一平面两条直线的位置关系。
（板书）二、探究新知（一）画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1.请同学们自己尝试着用手中的彩色笔画一画，收集图形，进行分类2．请你的同桌欣赏一下你的作品。
（选出几张有代表性的作品贴到黑板上)3.仔细观察，你们画的一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）4.同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况，我们为这些作品标上序号。
5.想一想，你能给它们分分类吗？现在小组讨论交流，你是怎么分的？并把你们的分法记录下来。
6. （课件出示）小组活动：你是怎么分的？在小组中交流交流。
7. 各小组注意做好记录。
8. 三类（相交、不相交、即将相交）二类（相交、不相交）9. 即将相交的两条直线最终会怎么样呢？尝试着延长画一画。
《垂直与平行》数学教案设计
《垂直与平行》數學教案設計标题：《垂直与平行》數學教案設計一、教学目标：1. 知识目标：让学生理解并掌握垂直和平行的概念，以及它们在实际生活中的应用。
2. 技能目标：通过观察和实践，提高学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度目标：培养学生认真观察、积极思考的学习态度，激发他们对数学的兴趣。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：理解和掌握垂直和平行的概念，以及如何判断两条直线是否垂直或平行。
2. 教学难点：理解垂直和平行的关系，以及在复杂图形中识别垂直和平行的线段。
三、教学过程：（一）导入新课教师可以展示一些生活中常见的垂直和平行的例子，如电线杆和电线、铁路轨道等，引导学生初步感知垂直和平行的存在。
（二）新知学习1. 垂直的概念：如果两条直线相交成90度角，那么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。
2. 平行的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
（三）实践活动让学生用尺子和铅笔在纸上画出垂直和平行的线段，并进行相互交流和讨论。
（四）巩固练习设计一些关于垂直和平行的题目，让学生进行解答，以检验他们是否真正掌握了这一知识点。
（五）课堂小结总结本节课所学的内容，强调垂直和平行的概念及其在生活中应用的重要性。
四、作业布置：设计一些含有垂直和平行元素的图形，让学生找出所有的垂直和平行线段。
五、教学反思：通过这节课的教学，我意识到理论知识和实践操作相结合的教学方式能够更好地帮助学生理解和掌握知识点。
同时，我也意识到需要更加注重培养学生的观察能力和思考能力，使他们在遇到问题时能够独立思考，找到解决问题的方法。
垂直与平行的教案设计6篇
垂直与平行的教案设计6篇《垂直与平行》教学设计篇一教学内容：教材64——65页内容，练习十一1——3教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
4、使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系教学重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。
）教学准备：课件、直尺、三角尺、小棒教学流程：一、创设情境，导入新课1、同学们，前面我们学习了直线和角的知识，谁还记的？2、这节课我们将继续学习有关直线和角的知识。
3、老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。
这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？4、睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。
（老师巡视）（1）学生回忆口答直线和角的知识。
（2）学生闭上眼睛想像平面无限变大，出现两条直线。
（3）学生动手画两条直线抓住学生已有知识经验，找准知识起点，展开精彩的课堂。
直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。
培养学生对数学研究的兴趣。
二、探究新知。
1、请把你的作品举起来，互相看看，画的一样么？谁想把自己的作品贴在黑板上？2、同学们的想象力真丰富，在同一个平面内想象的两条直线竟出现了这么多样子，能不能给它们分分类？（为了分类方便，我们给它们编上序号）3、学生分成小组进行分类，老师巡视指导，听取学生的想法。
4、组织交流（1）让分的类多而细的小组汇报。
《平行与垂直》教学设计9篇
《平行与垂直》教学设计9篇一、创设情境，引入新课师：同学们看教师还会变魔术呢，这是什么？（铅笔），变！又来一枝，呦，掉到地上了，同学们想象一下，这两枝铅笔掉到地上后，它可能形成那些图形呢？下面请同学们独立思索，然后用小棒代替铅笔试一试，摆一摆，看看你们小组有几种摆法，然后小组长组织大家把你们小组摆出的图形贴到这个展现板上，听明白了吗？开头吧！（许多小组的同学都既有分工又有合作）1、展现沟通师：哪个小组情愿把你们摆出的图形展现给大家。
师：除了展现摆放的这几种状况，其他小组还有补充吗？（找两名间续在这个板上贴）师：（找两个相像的图）只要我们把这两根小棒略微的变化一下位置他们就成了不同的图形，那我们能摆完吗？生：摆不完师：对，由于状况有许多种，我们把这些用小棒摆的图形换下来，选取几个具有代表性的图形，我们一起来讨论。
（5分）二、分类比拟把握特征1、分类师：（幻）你能给这四个图形进展分类吗？怎样分？为什么这样分？（如消失穿插说法应强调是相交并板书相交，它们相交后有一个点叫交点）先别急，请每个同学先仔细观看，独立思索，然后和小组的伙伴相互争论，沟通自己的观点，归纳出你们小组的意见好不好？开头吧！（师参加）师：教师发觉小组的同学都能大胆的和伙伴沟通啊，这一点很难得，都有结果了吗？知道怎样分了，知道为什么这样分了？好的，我们请一个小组派一个代表来说说你们小组的观点。
其他小组的同学留意倾听，想一想他们的分法和你们的一样吗？生：生说（师选两个在屏幕上把结论总结下，如：（12 、34）、（23、14））师：刚刚同学说三号图形是穿插的，谁能告知我“穿插“我们用数学语言怎么说吗？生：相交（师板书）师：三号图形是相交的，那他们就有一个相交的点，知道这个点叫什么名字吗？生：交点（四号图形有交吗？）师：四号图形也是相交的，其他小组还有不同分法吗？师：他说的有道理吗？同学们不光能说出怎样分，还能说出为什么这样分，这点特别好。
师：在我们日常生活中，许多物体表示的是线段，像刚刚我们讨论的一枝铅笔，或者一根小棒，所表示的都是一条线段，假如我们把这条线段向两端无限延长的话，这条线段就成了一条直线，我们知道线段是他所在直线的一局部，大家看这条兰色的线段就是这条红色直线的一局部，而直线是可以向两端无限延长的，大家对直线的特征已经特别了解了，那假如说我们刚刚的这些线都无限延长，想象成直线的话，现在你认为又应当怎样分呢？还要修改刚刚的观点吗？先争论沟通一下好不好？（师参加）师：好的，都有结论了？（生口答强调2号图形延长后会相交，1号图形不相交，怎么验证它们不会相交呢？）师：一起来看，2号图形当我们延长以后，它会怎么样？（相交）有一个交点，而1号图形呢？无论怎么样延长都不能相交，看来我们在讨论两条直线的位置关系时候，不能光看外表，而且要看它的实质，同学们当我们再对事物进展分类的时候，假如采纳不同的分类标准，将会产生不同的分类结果，根据我们今日这节课的需要，假如把这两条直线根据相交和不相交来分的话，你认为应当怎样分，你同意哪个观点？（第3个）师：也就是说我们把1号图形分为一类，把它单独分为一类是由于它无论怎样延长也不会相交，而下面三个图形呢？（相交）2、熟悉平行师：是啊，依据我们同学们自己的探究讨论，我们知道了在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交或者不相交，下面我们先来讨论不相交的两条直线，假如像这样（黑板画）两条直线，无论怎么延长，它都怎么样（不相交），我们数学上是怎样描述这样一种位置关系的呢？（课件：我们数学上说在同一平面内，不相交的两条直线相互平行，（板书：相互平行你是怎样理解“相互”这一词）其中一条直线是另一条直线的平行线。
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《垂直与平行》教学设计
执教老师：汇川区泗渡镇双仙小学陈春伟
［教学内容］
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。
及68页1.2.3题
［教学目标］
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
4、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
［教学重点］
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）
［教具、学具准备］：
课件、正方体、白纸一张、小棒、直尺、三角板、彩色笔、量角器
［教学过程］
旧知铺垫：
一、直线、射线、线段的区别
同学们，前面我们学习了直线、射线和线段，谁来说说它们有什么特点？
1、线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点（课件演示2）
2、直线像孙悟空的如意金箍棒（课件演示3），可向两端无限延伸（课件演示4）
新知教学：
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
导入：同学们，我们来继续学习有关直线的知识。
现在你们每人拿出白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，变大了，变得更大了。
能想象出来吗？
在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们用彩笔画在纸上，在这张纸上只画出你想像的一种情况就行了。
二、观察分类，了解平行与垂直的特征
（一）展示各种情况
师：画完了吗？哪个同学愿意上黑板来把你的想法展示给大家看看？（学生上黑板上把不同的情况贴在黑板上）
（二）进行分类
师：同学们画出来这么多种情况。
能把这些作品分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号。
师：小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？（小组讨论、交流）
哪个小组的同学愿意把分类的情况上来给老师也分一下。
（学生简要的说明分类的理由。
）
师：对于他们小组的这种分法，其它组有不同意见吗？
（引导学和按交叉和为交叉分成两类）
师：在数学上我们把交叉叫做相交
你们小组的同学（在黑板上的同学）把不相交的这几种情况用直尺把直线延长一下。
发现了什么？（原来不相交的，延长后变成相交的了）
看来我们要从新分类了
（在黑板上的同学回到座位）
板书两条直线的位置关系，｛相交
不相交
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）揭示平行的概念
师：不相交的两条直线就真的不相交了吗？怎样验证？
哪个同学愿意上来也把它们延长一下，看看有什么发现。
（它们永不相交）
同学们，你们再用直尺量一量这两条直线之间的距离，（在黑板上的同学也量）看看有什么发现。
（它们之间的距离相等）课件演示5
师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。
（板书（平行））
谁能用自己的话说说什么是平行线？（学生会说不相交的两条直线叫做平行线）
（板书不相交的两条直线叫做平行线）
质疑：不相交的两条直线就是平行线吗？
（实物演示右图）师：将这两根小棒想象成两条直线，（摆在同一个平面上），它们平行吗？（摆在不同的平面上）现在呢？为什么？（课件演示6、7、8）师：这两根小棒不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行。
所以，我们还要给互相平行加上一个条件：“在同一平面内”。
（板书在同一平面内“2个地方”）师：现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？引导多名学生概括完成。
（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线）
我们也可以说这两条直线互相平行（板书也可以说这两条直线互相平行）
（课件演示9）
师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说直线a是直线b的平行线，也可以说直线b是直线a的平行线。
但不能说a是平行线或b是平行线
（学生齐读课件肉容）
我们来练习一下（课件演示10）
小结：刚才我们一起研究了：在同一平面内，两条直线会出现相交和不相交两种情况。
其中，不相交的两条直线叫做平行线。
那么相交的叫做什么呢？
（二）提示垂直的概念
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。
你发现了什么？（课件演示11）
师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。
（板书成直角、不成直角）
师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）
学生思考，用三角板、量角器测量后（课件演示12）
师：像这样如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（课件演示13）（板书如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
）（板书（垂直））
找一找：拿出刚才你们画的几组直线，用工具量一量，比一比，找找有没有互相平行或者垂直的？找到的就举起来。
（三）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书垂直与平行）
我们来巩固一下刚才学的垂直与平行（课件演示14、15）
（四）同学们阅读书64～65页，有什么问题提出来？
四、巩固练习。