江西财经大学601专业基础(数学分析、高等代数)2018年考研真题
2018考研数学(一)真题-凯程首发
2018考研数学（一）真题凯程静静老师给大家准备了2018考研数学（一）真题，带大家一起回顾！（1）下列函数不可导的是：A.sin .y x x =B.sin y x =C.cos .y x =D.y =（2）过点（1，0，0，）与（0，1，0）且与22z x y =+相切的平面方程为A.01z x y z =+-=与 B.022z x y z =+-=与2C.1y x x y z -+-=与 D.22y x x y z -+-=与2（3）23(1)(21)!nn n n ∞=+-=+∑A.sin1+cos1 B.2sin1+cos1C.sin1+cos1 D.3sin1+2cos1（4）2222222(1)1,,(1,1x x x M dx N dx K x e ππππππ---++===++⎰⎰⎰则,,M N K 的大小关系为A..M N K >>B..M K N >>C..K M N >> D..K N M >>（5）下列矩阵中，与矩阵110011001⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭相似的为A.111011.001-⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ B.101011.001-⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭C.111010.001-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭D.101010.001-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭（6）设,A B 为n 阶矩阵，记()r X 为矩阵X 的秩，()X Y 表示分块矩阵，则A.( )().r A AB r A = B.( )().r A BA r A =C.{}( )max (),().r A B r A r B = D.( )( ).TTr A B r A B =（7）设()f x 为某分部的概率密度函数，(1)(1)f x f x +=-，2()0.6f x dx =⎰，则{},,0p x =.A.0.2B.03C.0.4D.0.6（8）给定总体22(,),X N μσσ 已知，给定样本12,,,n X X X …，对总体均值μ进行检验，令0010:,:,H H μμμμ=≠则A.若显著性水平0.05a =时拒绝0H ，则0.01a =时也拒绝0H .B.若显著性水平0.05a =时接受0H ，则0.01a =时也拒绝0H .C.若显著性水平0.05a =时拒绝0H ，则0.01a =时接受绝0H .D.若显著性水平0.05a =时拒绝0H ，则0.01a =时也接受0H .（9）1sin 01tan lim ,1tan kxx x e k x →-⎛⎫==⎪+⎝⎭则（10）()00),xy f x y a ==的图像过（，且与相切与（1，2），求1()xf x dx '=⎰（11）(,,),F x y z xy yz xzk εη=++求(1,1,0)rotF =.（12）曲线s 由2221x y z ++=与0x y z ++=相交而成，求xydS =⎰ （13）二阶矩阵A 有两个不同特征值，12,a a 是A 的线性无关的特征向量，21212()(),A a a a a A +=+=则（14）,A B 独立，,A C 独立，11,()(),()24BC P A P B P AC AB C φ≠=== 则()P C =（15）求不定积分2xe⎰（16）一根绳长2m，截成三段，依次折成圆、三角形、正方形，这三段分别为多长是所得的面积总和最小，并求该最小值。
2018年江西财经大学金融硕士(MF)金融学综合真题试卷(题后含答案及解析)
2018年江西财经大学金融硕士（MF）金融学综合真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1.jpg />=62．5％则ωB=1－62．5％=37．5％，此时组合的标准差为：σp==0组合的预期报酬率为：E(Rp)=62．5％×10％+37．5％×18％=13％某年11月初，一美国出口商在1个月后将收到出口货款200万欧元，当时现汇汇率为1欧元=1．1855／65美元，当年12月份交割的欧元期货价格为1欧元=1．1 870美元。
该出口商为避免1个月后欧元贬值而遭受损失，决定采用外汇期货交易进行保值。
若1个月后现汇汇率和12月份交割的欧元期货价格分别变为1．1810／20和1．1830，试分析计算：23．该出口商如何利用外汇期货进行保值?正确答案：11月，该出口商应与银行签订1个月期货协议，约定12月份以1欧元=1．1870美元卖出200万欧元，以避免1月后欧元贬值而遭受损失。
12月，该出口商买进以1欧元=1．1830美元期货。
24．进行保值后该出口商出售200万欧元的实际美元收入。
正确答案：在期汇市场上损益为200×(1．1870－1．1830)=0．8万美元。
但是在现汇市场上，11月预收200万欧元，折合美元为200×1．1855万；12月卖出200万欧元，折合美元为200×1．1810，则现汇市场损益为：200×(1．1810－1．1855)=-0．9万美元。
则总的套期保值收入为－0．9+0．8=－0．1万美元，净损失降低0．8万美元，基本实现套期保值目的。
25．已知ABC公司2017年销售收入为40000万元，税后净利2000万元，发放了股利1000万元，2017年12月31日的资产负债表(简表)如下(单位：万元)，n／a代表和销售收入无关：预计该公司2018年销售增长30％，销售净利率提高10％，股利支付率保持不变。
要求：预测该公司在不保留金融资产的情况下的外部融资需求额。
2018考研数学二真题解答
2018 年全国硕士研究生统一入学考试数学二试题
题号 1-8 9-14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 总分 分数
评卷人 一、
得分 选择题（每题 4 分, 共 32 分）
1.
若
lim
(ex
+
ax2
+
)1 bx x2
= 1，则
x→0
1
1
A. a = , b = −1
B. a = − , b = −1
( [x′
(t)]2
+
[y′
(t)]2)3/2
=
2 .
3
13.
设函数 z
= x(x, y) 由方程 ln z + ez−1
= xy 确定, 则
∂z ∂x
|(2,
1 2
)
=
.
【解析】原方程两边对 x 求偏导数得 1 ∂z z ∂x
+ ez−1 ∂z ∂x
= y, 于是 ∂z ∂x
=
1 z
y , 当 x = 2, y + ez−1
1
+
C
=
2
(ex
−
3
1) 2
+
√ 2 ex
−
1
+
C
3
3
∫ 故
e2x
√ arctan ex
−
1dx
=
1 e2x 2
√ arctan ex
−
1
−
1 6
(ex
−
3
1) 2
−
1
√ ex
2
−
1
+
985院校数学系2019年考研数学分析高等代数试题及部分解答
, 2. 定义 Mn.C / 上的变
(1)求变换 T 的特征值. (2)若 A 可对角化，证明 T 也可对角化.
四.(20 分) A 为 n 阶实对称矩阵，令
S D fX jX T AX D 0, X 2 Rng
(1)求 S 为 Rn 中的一个子空间的充要条件并证明. (2)若 S 为 Rn 中的一个子空间，求 di mS .
C pn n
二.(15 分) 设 f .x/ 2 C Œa, b，f .a/ D f .b/，证明 9xn, yn 2 Œa, b, s.t . lim .xn yn/ D n!1 0，且 f .xn/ D f .yn/.
三.(15 分) 证明
Xn .
kD0
1/k
Cnk
k
C
1 m
C
1
D
X m .
kD0
1/k
Cmk
k
C
1 n
C
1
其中m, n是正整数
Y 1
X 1
四.(15 分) 无穷乘积 .1 C an/ 收敛，是否无穷级数 an 收敛？若是，证明这个
nD1
nD1
结论；若不是，请给出反例.
X 1
ż1
五.(15 分) 设 f .x/ D xn ln x，计算 f .x/dx.
0
nD1
六.(15 分) 设定义 .0, C1/ 上的函数 f .x/ 二阶可导，且 lim f .x/ 存在，f 00.x/ 有 x!C1 界，证明 lim f 0.x/ D 0. x!C1
(1)证明存在正交矩阵 P 使得
0
P T AP
D
BB@
a 0
0
1
2018年考研数学(二)真题及答案解析(完整版)
C. a 1 , b 1 2
D. a 1 , b 1 2
【答案】B
【解析】
1 lim e ax bx e e e x
2
1 x2
ln ex ax2 bx
lim
x0
x2
lim ex 2axb x0 2 x ex ax2 bx
lim ex 2axb x0 2x
x0
lim
f 0
lim
x0
cos
x x
1
lim
x0
1 x2 2 x
0,
f
0
lim
x0
cos
x x
1
lim
x0
1 x2 2 x
0
D 不可导：
f
0
lim
x0
cos
x x
1
lim
x0
1 -x
2 x
1, 2
f
0
lim
x0
cos
x x
1
lim
1 2
x
1
x x0
2
f 0 f 0
3.设函数
f
x
1, 1,
则
A. a 3, b 1 C. a 3, b 1
g
x 1b
1 1 b b
2
lim
x1
f
x g x
lim x1
f
x lim x1
g
x 1 2 a
1 a
lim
x1
f
x g x
lim x1
f
x lim x1
g
x 1 1 2 2
1 a
a
3
4. .设函数 f x 在0,1 上二阶可导，且 1 f xdx 0, 则 0
2018考研数学一参考答案
−2 tan x = exp lim x →0 (1 + tan x ) sin ( kx )
(
)
=e
第2页 共8页
本科院校 目标院校 目标专业 姓名 .....................................装.......................................订.......................................线.......................................
A. 若显著性水平 α = 0.05 时拒绝 H0 , 则 α = 0.01 时必拒绝 H0 B. 若显著性水平 α = 0.05 时接受 H0 , 则 α = 0.01 时必拒绝 H0 C. 若显著性水平 α = 0.05 时拒绝 H0 , 则 α = 0.01 时必接受 H0 D. 若显著性水平 α = 0.05 时接受 H0 , 则 α = 0.01 时必接受 H0 【解析】α 越小, 显著性差异越小, 越容易接受 H0 , 若 α = 0.05 时接受 H0 , 则 α = 0.051 时显著性变弱, 更加容易接受 H0 , 选 D. 评卷人 二、 ( 得分 填空题（每题 4 分, 共 24 分）
∫
π 2
−π 2
1+x d x, K = ex
∫
π 2
(
−π 2
1+
√
) cos x dx, 则 ( )
B. M > K > N C. K > M > N D. N > M > K ) ∫ π ( ∫ π 2 2 (1 + x ) 2 2x d x = dx = π , 另外比较被积函数与 1 的大小关系易 【解析】利用对称性可以计算 M = 1 + 2 1+x 1 + x2 −π −π 2 2 见 K > π = M > N. 1 1 0 5. 下列矩阵中, 与矩阵 0 1 1 相似的为 0 0 1 ( 第1页 共8页 )
广东财经大学601-数学分析2018 - 2020年考研真题汇编
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2019年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、计算题（6题，每题10分，共60分）1.求数列极限();!)!2(!)!22(lim 1n n n n n -+++∞→2.求函数极限();sin 1ln sin tan lim2xx xx x +-→ 3.设φ是可微函数，由0),=--bz cy az cx （φ所确定函数),(y x f z =.求yz b x z a∂∂+∂∂. 4.求函数级数∑+∞=-12n nx xe 的和函数和收敛域.5.设yx e x y x f 42),(-=α，确定α使得f 满足方程.122⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∂∂x f x x x y f 6.设xyz u =.求全微分.3u d二、应用题（4题，每题15分，共60分） 1.已知,x y 满足()22+2 1.x y -=求w =的取值范围.2.曲线⎪⎩⎪⎨⎧=+=4222y y x z 在点)5,4,2(处得切线与x 轴得正向所夹得角度是多少？3.求由方程012=-+y x e xy 确定的隐函数)(x y y =的二阶导数).(''x y4.求不定积分⎰xdx e x sin .三、证明题（2题，每题15分，共30分） 1. 已知)(x f 在区间],[b a 上连续. 求证().)()()(2122⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰⎰-b a n n ba dx x f ab dx x f n2. 已知.,0为自然数n x >证明存在唯一），（10∈θ使得.11lim 0+==+→⎰n xe dt e x x xt nn θθ且广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2020年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、计算题（6题，每题10分，共60分） 1.求极限!limn n n n→∞。
2018考研数学历年统考真题分类训练
ｃ． 授予管理学学位的管理科学与工程一级学科．
ｂ． 管理学门类中工商管理㊁农林经济管理一级学科；
高等数学（ 微积分） ５６ ％ ７８ ％ ５６ ％
线性代数 ２２ ％ ２２ ％ ２２ ％
概率论与数理统计 ２２ ％ ２２ ％
③ 难度差异：
② 内容差异（ 见各章节之考纲要求） ． ａ． 高等数学（ 微积分） ：数学一较难，数学二㊁三无显著差异； ｂ． 线性代数：数学一㊁二㊁三无显著差异； ｃ． 概率论与数理统计：数学二不考，数学三较难，数学一相对容易．
程㊁石油与天然气工程㊁环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科㊁
工学门类的材料科学与工程㊁ 化学工程与技术㊁ 地质资源与地质工程㊁ 矿业工
④ 必须使用数学三的招生专业：
ａ． 经济学门类的各一级学科；
（３） 各类试卷的差异比较 ① 结构差异（ 见下表） ：
比 类 别 数学一 数学二 数学三 科 例 目
线性代数 客观题 ４ 分 ˑ３ ４ 分 ˑ３ ４ 分 ˑ３ 主观题 １１ 分 ˑ ２ １１ 分 ˑ ２ １１ 分 ˑ ２
概率论与数理统计 客观题 ４ 分 ˑ３ 主观题 １１ 分 ˑ ２
１０ 分 ˑ ５
１１ 分 ˑ ２
４ 分 ˑ３
１１ 分 ˑ ２
笔试，闭卷 （ 答题时间为 １８０ 分钟） ． ５． 数学试卷的命题原则
ａ． 工学门类的力学㊁机械工程㊁光学工程㊁仪器科学与术㊁信息与通信工程㊁控制科学与工程㊁计算机 一级学科中所有的二级学科㊁专业；
科学与技术㊁土木工程㊁水利工程㊁测绘科学与技术㊁交通运输工程㊁船舶与海洋工 程㊁航空宇航科学与技术㊁兵器科学与技术㊁核科学与技术㊁生物医学工程等 ２０ 个
２ ． 考试的基本要求（ 注重考查 三个基本 和 五种能力 ） 三个基本 五种能力 识解决实际问题的能力．